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概念教学定义范文1
一、定义性概念的学习原理
1.定义性概念的解释
有一些概念如细胞核、叶绿体以及染色体等是有着可被直接观察的外部特征的，这类概念被称为具体概念。其本质特征是人们按生物学事物的指认属性形成的，具有“原型模型”。另一些概念如“细胞分化”、“中心法则”及“反馈调节”等则是抽象的，不能以被指认的方式来体现，而要以定义的方式习得，称为定义性概念，其本质特征是人们按事物内在的、本质的属性形成的，学生习得之后，便能按定义对一些事物进行实际分类。高中生物学所涉及的多数属于定义性概念。
2.定义性概念的特点
加涅认为，就最简单的定义而言，至少含一个以上的客体（他称之为“事物概念”）和一种关系（他称之为“关系概念”）。例如：在“酶是活细胞产生的催化（关系概念）生物化学反应（事物概念）的一类特殊有机物（事物概念）”定义性概念中，我们可以明显地看到上述的基本成分。绝大多数的定义性概念还常需要对其中事物概念的特征增加另外的一些描述。如“种群”的定义，最简单的可以是“生物（事物概念）繁殖（关系概念）的单位（事物概念）”，若要增加这一定义的适当性，还需增加另一些描述。
若要学习定义性概念，其中所含的子概念必须已为学生先前获得。由于定义不可能处于一种永远的循环之中，其中的某些子概念最初必然是在没有定义的情况下获得的，即它们是作为具体概念而习得的。从这一意义上来说，具体概念是定义性概念的前提。如“有氧呼吸”这一定义性概念的习得，就必须是学生先前获得了线粒体这样的具体概念，才能习得有氧呼吸的过程、实质和意义，最终构建成有氧呼吸这一定义性概念。
二、定义性概念的学习条件
定义性概念通常是通过言语信息传递给学习者的，这意味着要提示学生回忆新概念中所包含的事物概念和关系概念，他们才能迅速“掌握”新概念的含义。如“基因自由组合定律”这一概念的言语表述就是学生获得这种新概念的适当方法，该定义的表述中有早先习得的概念，如“减数分裂”、“同源染色体”、“等位基因”、“非等位基因”等提供了一些记忆线索。如果不知道这些子概念的意义，学生显然不能通过这些言语信息获得这一概念的定义。因此，定义性概念的习得受相应条件的影响，包括内部条件和外部条件。
1.学生自身的内部条件
学生的记忆中应具有所学定义性概念所含有的子概念，即事物概念和关系概念。如在学习“遗传学上把mRNA上决定一个氨基酸的3个相邻的碱基，叫做一个遗传密码子”这一定义性概念时，“mRNA”、“决定”、“氨基酸”、“碱基”等这些子概念是学生基本的必备的前提。当学习一些复杂的定义性概念时，像形容词和副词这样的修饰词的含义也必须要被学生所了解，如定义性概念“在同一时间内、占据一定空间的相互之间有直接或间接联系的各种生物种群的集合，叫做群落”中的“在同一时间内”、“相互之间”、“各种”等。
学生必须掌握一定的句法规则，以便能对定义性概念的言语信息作出反应。定义性概念既揭示某一概念包含于它的属概念，又强调与其他种概念之间的差别。如“真核细胞”包含在“细胞”这一属概念下，真核细胞和原核细胞这两个种概念间的差别是“有无核膜包被的细胞核”，从而我们可概括出“真核细胞是具有核膜包被的细胞核的细胞”这一定义性概念。当然这样的语言技能一般在早些时候就已学会，但语言技能的这种运用意识仍需要一定程度的培养和训练。
2.教师创设的外部条件
定义性概念的学习一般以口头或书面的方式呈现定义。这种言语命题的方式，要求教师维持各子概念的适当次序，促进学生回忆理解语言句法中的涵义。如学习“转录”这一定义性概念时，教师应该把其中的“DNA的一条链为模板”、“碱基互补配对原则”、“合成RNA”这些子概念按一定的次序呈现，引导学生回忆理解，最终促使学生形成“转录”的定义及意象。
呈现定义性概念的同时，还应呈现相应的正例和反例，且正反例应尽量多变。当所举的正例与所学的定义性概念较为相似，或反例是表现了关键差异时，获得的学习效果是最佳的。如在学习“原生演替”概念时，我们要列举海底火山喷发形成新岛、冰层融化后演替这样相似的正例，更要举出过火后的林地、弃耕后的农田这样次生裸地上发生的与之有着关键性差异的演替，如此，学生对于两种演替特征回忆区分效果就会更好。
三、定义性概念的教学设计
定义性概念是反映事物内在且本质的某种属性或与其他事物间的某种关系。高中生物教材中涉及的概念大多属于此类，且常以陈述句给予表述。教学过程中，以认知建构主义学习理论为指导、以优化认知结构为目标、以知识结构改造为核心，引导学生主动学习生物学定义性概念，弄清定义陈述的要点，理解关键词，把握概念的内涵与外延，并通过正反例变式训练达到灵活运用。
1.呈现定义，理解陈述
定义性概念的呈现，既可言语陈述直接告知，也可引导学生自主阅读教材。呈现定义后，要引导学生理解其关键要点，厘清概念的内涵和外延。这样，学生就将定义纳入到了他们已有的认知，并对接于原有知识，获得意义。要让学生理解陈述，一方面要引导学生找出新旧概念的相同之处，如DNA的“复制”、“转录”与“翻译”，三者相同之处是都以一种生物大分子为模板合成另一种生物大分子；另一方面要引导学生发现新旧概念的不同之处，如DNA复制是以DNA的两条链为模板合成DNA，转录是以DNA的一条链为模板合成RNA，而翻译则是以RNA为模板合成多肽。这样，既将新旧概念做了有机联系，又不致混淆。
2.新旧联系，同化概念
概念同化是概念学习的重要形式，是指在认知结构中原有概念的基础上内化新概念，是将概括程度或包容水平低的概念，归属到认知结构的相应概念之下，从而获得新概念的意义。例如，性染色体与常染色体是染色体的种概念，也从属于同源染色体的概念，因此伴性遗传与常染色体上基因的遗传规律存在一定的一致性，同样遵循基因的分离规律和自由组合规律。一对相对性状遗传3：1的分离比在伴性遗传中仍然出现，但与性别相关。这样通过原有概念对新概念的同化，学生可获得概念的深刻理解和记忆。那么，在教授定义性概念前，首先，要引导学生回忆同化新概念的旧有认知；其次，要保证学生头脑中具有同化和理解这一关键特征的子概念，这些常常要以复习提问或是复习题例的形式进行。如基因的本质属性是“有遗传效应的DN段”，其中涉及“遗传效应”、“DNA”两个子概念，教师不仅要激起学生回忆上位概念“DNA”，也要通过提问和复习让学生回忆起构成关键特征的“遗传效应”这一概念。
3.归纳整理，构建图式
通过概念同化可建立新旧概念间的上下位关系，而有些概念间虽没有这种关系，但具有共同的关键特征（如“生态系统”、“生物群落”两个概念都涉及到种群），如果构建成图式，学生就能厘清相应的定义性概念。如基因的复制与表达涉及许多概念，有的是并列关系，有的是上下位关系，要理清它们间的联系存在一定的难度。教师可引导学生从基因的功能出发，将基因的复制、转录、翻译相联系；从基因和性状的分类出发，将显性基因、显性性状、隐性基因、隐性性状等相联系，及时用概念图式表征出来，以精加工策略将新旧知识整合起来形成新的认知结构。
4.变式练习，提供反馈
通过前述三种方式学生只是做到了对概念的理解，而学习的目的是在新的学习情境中如何运用概念，而促进对概念应用的关键是变式练习。以技能的形式习得了定义性概念的标志就是学生在变式的情境下，能够结合概念的关键特征对正反例作出恰当判断。变式练习设计时既要有变化，又要保持关键特征不变，也就是说通过变化无关特征，就可形成变式。如呈现“翻译”定义后，不仅要给学生呈现翻译的图解这样的正例，还要呈现RNA复制这样的反例，学生对于翻译概念的理解就可更深入更清晰。变式练习的设计与使用，使学生对定义性概念内涵的理解与应用更加深刻。
以上只是依据加涅的定义性概念学习原理对生物学概念的学习所作的粗略的探讨，该原理在高中生物学概念教学中的应用还有待我们进行更深入的实践研究和理性反思，借鉴其他的学习原理并将它们灵活地运用到教学上将有利于我们为学生提供更优化的学习条件。
参考文献
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一、初中数学概念探究性教学概
述
初中数学探究性教学是教师创设恰当的问题情节，合理地引导学生，激发学生的主观能动性，促使学生积极地发现问题、分析问题、解决问题，进而牢固掌握数学概念的过程。初中数学概念一共包括内涵定义、外延定义、发生定义、公理定义、规定定义五种类型。不同的概念类型对应着不同的概念探究性教学方法。
首先，内涵定义的探究性教学方法。此类定义的教学大多采用问题探讨式教学方法。在教学中，教师精心设计，合理启发学生，引导学生共同交流、探讨、合作，积极主动地探究概念涉及的相关问题，学生在教师的帮助下总结规律。问题探讨式教学模式的具体流程包括：问题情境创设、问题出现、学生自主探究、问题再现、解决问题以及得出结论。
其次，外延定义的探究性教学方法。采用外延方式定义的数学概念，它的内涵通常较难研究，所以不需要从内涵角度进行教学。
例如，在讲“三角函数”时，只要让学生掌握三角函数包括正余弦、正余割与正余切就行了，不用去探究三角函数的本质。
第三，发生定义的探究性教学方法。发生定义没有直接定义概念的内涵、外延，而是根据概念反映对象的形成过程进行定义。发生定义的教学中，通常采用发现探索式教学方法。其基本程序包括问题情境创设，自主探究，概念形成过程展现，归纳、延伸以及总结。
第四，公理定义的探究性教学方法。公理定义通常是间接地定义数学中的原始概念，运用数学公理规定概念应具备的关系或性质，进而确定概念的内涵。教材中对此类概念的处理方法是做逻辑性的解释或说明，而不给出定义。教师需要重点分析概念反映出的对象的特点。
最后，规定定义的探究性教学方法。规定定义出于统一某种记法或简化表现形式而提出的新概念，有利于学生系统地整理概念知识，
例如，负指数与零指数等概念。教师在教授此类概念时，应当重点分析此类概念规定的合理性与必要性。
二、以“圆”为例的概念探究性教
学分析
初中数学概念探究性教学主要包括三个环节：问题情境创设、探究交流以及总结归纳。
首先，问题情境创设。问题是思维的起源，设置合理的问题情境是数学概念性探究教学成功的关键。教师可以运用多媒体设备设置贴近学生日常生活实际的问题情境。
例如，运用多媒体设备呈现三角形车轮与圆形车轮的图片，然后提出问题：车轮为什么是圆的呢？从而激发学生的探究兴趣，使其进行积极的思考；通过设置套圈游戏，激发学生探究套圈游戏是否公平。通过问题呈现的方式，将日常生活情景抽象为数学模型，使教学富有现实性、抽象性、探究性。在此环节中教师应当尊重学生的主体地位，激发学生的自主意识，促进学生充分发挥主体作用，积极主动地发现问题、探究问题、解决问题。
其次，探究交流。初中数学概念探究性教学中的主体是学生，探究性教学的主要环节就是学生的探究交流。在教学过程中，教师应让学生在自身学习水平和思维方式的基础上进行探究，引导学生多角度探究概念的内容。
例如，在总结圆的概念时，学生主动提问：集合是什么？这充分体现了概念探究过程中的问题性。教师与学生之间应打破传统的灌输与接受的关系，实现富有活力的交流，在探究交流过程中，教师可以根据问题的难易，采用多种多样的教学方式，可以采用教师指导探索、小组探究、自主探究等方式，保持教学过程的开发性。
概念教学定义范文3
一、数学概念的引入
概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。因此，在引入过程中教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。一般可采取下述方法：（1）联系概念的现实原理引入新概念。在教学中引导学生观察有关事物、模型、图识等，让学生在感性认识的基础上，建立概念，理解概念的实际内容，搞清楚这些概念是从什么问题上提出来的。例如：在椭圆概念的教学时，让学生动手做实验，取一条定长的细绳，把它的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？学生通过动手实践，观察所画出来的图形，归纳总结出椭圆的定义。（2）从具体到抽象引入新概念。数学概念有具体性和抽象性双重特性。在教学中就可以从它具体性的一面入手，使学生形成抽象的数学概念。例如：立体几何里讲异面直线概念时，先让学生观察教室或生活中的各种实例，再看异面直线的模型，抽象出其本质特征，概括出异面直线的定义，并画出直观图，即沿着实例、模型、图形直至想像的顺序抽象成正确的概念。（3）用类比的方法引入概念。类比不仅是一种重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通过圆的定义类比地归类出球的定义。作这样的类比更有利于学生理解及区别概念，在对比之下，既掌握了概念，又可以减少概念的混淆。
二、数学概念的形成
新课程标准强调学生在合作交流中学习数学，交往互动的教学模式适应了新课程改革的要求，它主要是以合作学习、小组活动为基本形式，充分利用师生之间、生生之间的多向交往、多边互动来促进学生学习，发挥学生学习潜能的教学方式。在概念的形成过程中充分利用合作学习，提高学习的效率。（1）在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念。新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：三角函数的值在各个象限的符号；三角函数线；同角三角函数的基本关系式；三角函数的图象与性质；三角函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。（2）重视概念中的重要字、词的教学。在概念教学中重要的字、词就是一个条件，应多角度、多层次地剖析概念，才有利于学生深刻地理解概念。例如：等差数列的定义：“一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。”这里“从第二项起”、“每一项与它的前一项的差”、“同一个常数”的含义，一定要透彻理解，让学生知道如果漏掉其中一句甚至一个字，如“同一个常数”中的“同”字，都会造成等差数列概念的错误。（3）在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念。数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来；另一种高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。
三、巩固深化数学概念，训练运用数学概念的技能
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关键词： 高一函数概念 教学设计 集合与映射
一、引言
在高一数学教材讲述函数概念时，主要是通过集合与映射引入.但是每个教师在教学中讲解函数概念的方式、对课本知识的理解程度不相同，使得对于相同的知识各自的教学设计也有所不同.
本文首先给出了三种不同的教学设计的一般环节及优缺点，然后叙述了函数概念教学的意义及困难现状，接着通过具体的高一函数概念教学设计分析教学设计的优势及缺点，吸收教学方案中的优点，进而加以反思，最后总结出函数概念教学设计研究中的体会.
二、教学设计的分类
（一）传统教学设计
传统教学设计，它的设计理念是基于教师“教”为主体的思想上，以教师为课堂教学中心进行设计编排教学策略与方法的教学设计模式.
1.传统教学设计主要环节
（1）目标分析；
（2）学习者分析；
（3）确定教学方法与策略；
（4）选定教学媒体；
（5）实际教学，并获得教学反馈.
2.传统教学设计的优点及不足
传统教学设计是以教师为主体的教学设计模式，其优点在于教师能够充分发挥主导作用，有助于学生系统掌握科学知识.
传统教学设计的不足主要表现在以教师为中心，忽视学生的自主学习能力，没有充分考虑学生的创造性，不利于学生成长.
（二）建构主义下的教学设计
建构主义下的教学设计是以学生为主体的教学模式设计，以学生自主的“学”为中心，学生是信息加工的主体，是知识的建构者.
1.建构主义下的教学设计主要环节
（1）情景创设；
（2）信息资源提供；
（3）自主学习策略设计；
（4）组织与指导自主发现，自主探索.
2.建构主义下的教学设计的优点与不足
建构主义下的教学设计是以学生为中心的教学模式设计，其优点在于能够充分发挥学生的自主学习和探索发现能力，有利于培养学生的创新能力与发散思维.
建构主义下的教学设计不足表现在，过分以学生为中心，忽视了教师的主导作用，学生的学习不够系统科学.
（三）“学教并重”的教学设计
“学教并重”的教学设计，既强调学生的自主学习，又肯定了教师的主导教学，是传统教学设计理论和建构主义下的教学设计理论的结合.
1.“学教并重”教学设计的主要环节
（1）教学目标分析；
（2）学习者特征分析；
（3）教学策略的选择和活动设计；
（4）学习情景设计；
（5）教学媒体选择与教学资源的设计；
（6）实际教学过程中形成性评价并根据反馈信息对教学设计加以改进.
2.“学教并重”教学设计的优点与不足
“学教并重”教学设计是结合了教师的“教”与学生的“学”，可以灵活选择“发现式”教学和“传递―接受式”教学，便于考虑情感因素，即动机的影响.
“学教并重”教学设计不足在于教师对知识的理解程度及教师素养等的差别，从而导致教学设计的不同，因而我们仍要学习不同的教学设计改进教学.
三、函数概念教学设计的相关问题
（一）函数概念教学的意义
函数是数学学科学习中的重要内容之一，对其概念的学习是学习函数知识及其他数学概念的基础.因此，了解函数的背景是十分有益的[1].
（二）中学生对函数概念理解程度
从思维发展的特征来看，初中生处于从形象思维为主的逐步向经验型的抽象思维发展的阶段，由于高一学生还处于经验型的抽象思维阶段，根据经验理解函数概念非常不适应，这是构成函数概念学习困难的主要根源[2].
（三）函数概念教学中存在的问题及解决办法
1.函数概念的抽象性
在中学生函数概念教学的诸多问题中，函数概念的抽象性是其中最重要的一个问题[3].针对函数概念的抽象特性，教师在教学设计时注意把概念具体可观化，利于教学.
2.教师对函数概念理解不够深刻
在函数概念教学中，除了函数概念本身的抽象难懂之外，教师对函数概念理解本身就不够深刻也是教学中存在的一大问题.
四、具体函数概念教学过程设计研究
函数概念教学设计
1.教学重、难点：理解函数的模型化思想及“y=f（x）”的含义，用集合与对应的语言刻画函数，掌握函数定义域和值域的区间表示法.
2.教学过程：
（1）阅读课本引入新知，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想.
（a）炮弹的射高与时间的变化关系问题.
（2）引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系.
（3）根据初中所学函数的概念，判断各个实例中两个变量间的关系是否是函数关系.
（4）函数的概念.
（5）函数定义的五大注意事项[5]：
（a）f表示对应关系，在不同的函数中f的具体含义不一样；
（b）f（x）是一个符号，表示x经过f作用后的结果；
（c）集合A中数的任意性，集合B中数的唯一性；
（d）“f：AB”表示一个函数的三要素：法则f（核心），定义域A（要优先），值域C（上函数值的集合且C∈B）.
（6）函数定义域和值域的表示方法.
3.例题讲解：
例1：根据函数定义，判断下列图像是否为y关于x的函数图像：
4.课堂小结：（a）函数的概念.（b）函数定义的五大注意点.（c）函数的三要素及符号的正确理解和应用.（d）定义域、值域的表示方法.
5.课后作业及板书设计.
从函数概念教学设计研究中，我们可以得到以下启发：第一，函数概念教学有四大核心，函数的概念、函数的表示、函数的定义域与值域及对应法则、函数的应用；第二，函数概念的教学随着函数概念的发展应循序渐进，相关概念的教学在教学设计中应把握整体，首先认识函数中的变量，突出函数各变量之间的关系，其次学习函数表达式，最后把握概念本质，理解“对应”，牢记函数定义，形成函数对象，建立函数模型；第三，函数概念教学设计的具体环节应考虑全面，包括重难点的把握，新课的引入安排，师生互动安排，代表性例题的选择等；第四，教学设计完成后，经过实际教学，形成教学反思，通过反思，总结经验，改进教学质量[6].
参考文献：
[1]方晓燕.浅谈中学函数概念的教学[J].教育教学论坛，2010（3）：47-48.
[2]朱文芳.函数概念.学习的心理分析[J].数学教育学报，1999，8（4）：24.
[3]夏也.学生在函数概念学习中的困难分析[J].电大理工，2007（3）：66-67.
[4]烁箩.《函数的概念》教学设计中存在的问题及其解决――兼评网上教学设计[J].内蒙古师范大学学报（教育科学版），2012，25（12）：27-29.
概念教学定义范文5
关键词：高中 数学 概念
在新标准的指引下，高中学生想要真正的理解和掌握基本的数学知识和技能，清楚的理解数学概念是很重要的过程。在高中数学教学过程当中，学生应该重视数学概念的形成与发展，教师要引导学生对概念进行理解和掌握，并对概念进行系统的归纳。数学概念教学的根本任务是正确解释概念的内涵和外延，使学生深刻理解和牢固系统地掌握概念并灵活运用概念。因此，探讨概念教学的有效教学策略有重要的意义。
一、高中数学概念教学的现状
1.当下概念教学的不足。（1）对概念形成过程的教学重视不够。教师在数学概念的教学过程中有意无意的过于强调数学概念的知识本位，大大压缩了概念形成过程的教学，新授课教学“重结果”的情况非常严重，很多教师在引入概念时没有让学生对其必要性获得足够的感性认识而是直接给出数学概念，致使一部分学生只是死记数学概念，而没有真正理解数学概念的实质，数学概念在他们的头脑中成为空中楼阁，题海战术成为他们学习数学的捷径。这种“熟记型”学习往往是比较机械的，学生对数学概念没有在感悟中升华。（2）数学概念在教学中比例失调。数学概念的建立和理解上所花的时间只占整个课堂的20%，而将80%的时间花在习题训练上。这种“短、平、快”的战术缩短了学生的认知过程，虽然加快了教学进度，但与培养学生思维能力的要求相去甚远。
2.当下概念教学的成功之处。传统的概念教学着重从数学概念的文本出发，着力从三个方面讲解和剖析数学概念：一是讲清数学概念的内涵，即它们的数学内容和可能的实际意义；二是强调数学概念的外延，即它们的适用条件和范围；三是理清有关概念的联系和相近概念的区别。这样的教学严谨扎实，有利于学生在短时间内学量的知识（以书本为载体的间接经验），形成学生自己的知识结构和技能技巧，进而运用知识。
二、新课程理念下数学概念教学的建议
（一）概念的引入
1.开门见山法。教师开门见山、直截了当地引入新课，能使学生很快把注意力集中到教学内容最本质、最重要的问题上，促使学生迅速地把精力集中到新知识的探求中，例如“二面角”的教学就可以采用此法。
2.以旧带新法。在复习旧概念时，引导学生思考、联想，提出问题后指导学生分析、解决问题从而导出新概念，达到“温故而知新”的效果。比如对于“抛物线的定义”就可以在复习椭圆和双曲线第二定义的基础上以旧带新，抓住比值与1的关系，提出等于1时的轨迹问题，从而引出抛物线的定义。
3.联系实际，情境引入。在数学概念教学中，教师应不断思考，尝试从现实生活中的常见问题和学生熟悉的事物入手，尝试将一些抽象的概念处理得简单化、动态化、生活化。例如，在“等比数列”“倾斜角和斜率”的教学中如果能以实际应用引入课题，这会使学生带着浓厚的兴趣和明确的求知目标投入到学习中，会有意想不到的效果，也能使学生感到数学是实实在在的，看得见摸得着，不是抽象的。另外还有类比法引入、设疑法引入等，不论何种方法引入，教师的基本目的都是更有效地为新授课组织教学，能恰当地激发学生的学习兴趣，把学生的注意力集中到新定义的学习中。
（二）注重概念的应用
数学概念主要是在应用中得到巩固的。通过概念的应用，除了能加深学生对概念的理解，促进概念的巩固外，还有利于启迪学生思维，培养学生的数学能力。同时，通过概念应用，可以检验学生理解和掌握概念的情况，以便及时弥补。高中数学概念的应用形式大致有：应用概念进行判断；应用概念分析推理；应用概念分析数量关系，指导计算；概念的综合应用。例如在学习圆锥曲线的第二定义时，灵活运用定义求点的轨迹，能达到直观方便，简洁易行的解题效果。同时开阔学生的视野，加深对圆锥曲线的定义的认识和理解。
（三）概念的理解和巩固
1.在体验数学概念产生的过程中理解。概念。比如“异面直线”定义的教学，可以通过出示模型、观察身边的实物，学生会很容易发现空间中有既不平行也不相交的两条直线――异面直线。该如何定义呢？让学生集体讨论、尝试叙述、经过修改补充学生能最终得到异面直线的定义，学生在这一过程中对这个概念的理解必然很深刻也很明确，在以后的应用中自然会得心应手。
2.在挖掘新概念的内涵与外延的基础。上理解概念。新概念的引入是对已有知识的发展和完善，但高中数学有些概念理解起来比较深奥，很难一步到位，需要分成若干步加深和提高。比如“映射”的定义是由三部分构成：集合A、集合B和对应法则f，在分析A、B、f的过程中，学生既得到了映射定义的内涵与外延，又加深了对定义的理解，为以后判断一个对应是否为映射、如何利用映射的定义求象与原象奠定了良好的基础。
3.数学中有很多定义都有着密切的联系。如：线段与向量、平面角与空间角、映射与函数等等，找到它们的联系与区别，利用旧概念来理解新概念效果会更好。
三、结束语
总之,新理念下的数学概念教学,要让学生经历认识事物的发展过程:引出问题――形成猜想――演绎推理――应用拓展。这样让学生在观察中分析,在类比中发现,在探索中概括,在探究中获取新知,使概念课更高效、更精彩。
参考文献：
[1]张志勇,等.走进名师课堂―― 高中数学[M].山东人民出版社
[2]涂荣豹.数学教学认识论[M].南京师范大学出版社
[3]郑毓信.数学方法论[M].广西教育出版社
概念教学定义范文6
摘要：数学概念教学是“双基”教学的核心，是数学教学的重要组成部分，应引起足够重视。概念是思维的基本形式，具有确定研究对象和任务的作用。数学概念则是客观事物中数与形的本质属性的反映。数学概念是构建数学理论大厦的基石，是导出数学定理和数学法则的逻辑基础，是提高解题能力的前提，是数学学科的灵魂和精髓。
关键词：高中数学 新课标 概念 思考
高中数学课程标准指出：教学中应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，对一些核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的始终，帮助学生逐步加深理解。由于数学高度抽象的特点，注重体现基本概念的来龙去脉。在教学中要引导学生经历从具体实例抽象出数学概念的过程，在初步运用中逐步理解概念的本质。
长期以来，由于受应试教育的影响，不少教师重解题、轻概念，造成数学概念与解题脱节的现象。有些教师仅仅把数学概念看作一个名词而乙，概念教学就是对概念作解释，要求学生记忆。而没有看到像函数、向量这样的概念，本质是一种数学观念，是一种处理问题的数学方法。一节“概念课”教完了，也就完成了它的历史使命，剩下的是赶紧解题，造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，严重影响了学生的解题质量。 如何搞好新课标下的数学概念课教学？笔者结合参加新课程的实验，谈谈一些粗浅的看法。
一、在体验数学概念产生的过程中认识概念
数学概念的引入，应从实际出发，创设情景，提出问题。通过与概念有明显联系、直观性强的例子，使学生在对具体问题的体验中感知概念，形成感性认识，通过对一定数量感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性。如在“异面直线”概念的教学中，教师应先展示概念产生的背景，如长方体模型和图形，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做异面直线，接着提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义：“我们把不在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线”。在此基础上，再让学生找出教室或长方体中的异面直线，最后以平面作衬托画出异面直线的图形。学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验。
二、在挖掘新概念的内涵与外延的基础上理解概念
新概念的引入，是对已有概念的继承、发展和完善。有些概念由于其内涵丰富、外延广泛等原因，很难一步到位，需要分成若干个层次，逐步加深提高。如三角函数的定义，经历了以下三个循序渐进、不断深化的过程：（1）用直角三角形边长的比刻画的锐角三角函数的定义；（2）用点的坐标表示的锐角三角函数的定义；（3）任意角的三角函数的定义。由此概念衍生出：（1）三角函数的值在各个象限的符号；（2）三角函数线；（3）同角三角函数的基本关系式；（4）三角函数的图象与性质；（5）三角函数的诱导公式等。可见，三角函数的定义在三角函数教学中可谓重中之重，是整个三角部分的奠基石，它贯穿于与三角有关的各部分内容并起着关键作用。“磨刀不误砍柴工”，重视概念教学，挖掘概念的内涵与外延，有利于学生理解概念。
三、在寻找新旧概念之间联系的基础上掌握概念
数学中有许多概念都有着密切的联系，如平行线段与平行向量，平面角与空间角，方程与不等式，映射与函数等等，在教学中应善于寻找，分析其联系与区别，有利于学生掌握概念的本质。再如，函数概念有两种定义，一种是初中给出的定义，是从运动变化的观点出发，其中的对应关系是将自变量的每一个取值，与唯一确定的函数值对应起来；另一种高中给出的定义，是从集合、对应的观点出发，其中的对应关系是将原象集合中的每一个元素与象集合中唯一确定的元素对应起来。从历史上看，初中给出的定义来源于物理公式，而函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，函数可用图象、表格、公式等表示，所以高中用集合与对应的语言来刻画函数，抓住了函数的本质属性，更具有一般性。认真分析两种函数定义，其定义域与值域的含义完全相同，对应关系本质也一样，只不过叙述的出发点不同，所以两种函数的定义，本质是一致的。当然，对于函数概念真正的认识和理解是不容易的，要经历一个多次接触的较长的过程。
四、在运用数学概念解决问题的过程中巩固概念
数学概念形成之后，通过具体例子，说明概念的内涵，认识概念的“原型”，引导学生利用概念解决数学问题和发现概念在解决问题中的作用，是数学概念教学的一个重要环节，此环节操作的成功与否，将直接影响学生的对数学概念的巩固，以及解题能力的形成。例如，当我们学习完“向量的坐标”这一概念之后，进行向量的坐标运算，提出问题：已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是，试求顶点的坐标。学生展开充分的讨论，不少学生运用平面解析几何中学过的知识（如两点间的距离公式、斜率、直线方程、中点坐标公式等），结合平行四边形的性质，提出了各种不同的解法，有的学生应用共线向量的概念给出了解法，还有一些学生运用所学过向量坐标的概念，把点的坐标和向量的坐标联系起来，巧妙地解答了这一问题。学生通过对问题的思考，尽快地投入到新概念的探索中去，从而激发了学生的好奇以及探索和创造的欲望，使学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。除此之外，教师通过反例、错解等进行辨析，也有利于学生巩固概念。
