如何提升认知能力和思维范文1
问题串是指教师在课堂教学中依据教学目标及学生学习基础，针对教学内容而设置的经过精心挑选和加工的问题组。这些问题由浅入深，由表面到精髓，具有阶梯型特征，它能够一步一步激发学生对知识的深化，提升学生探究学习地兴趣，将学生的思维由了解、感悟提升至分析、理解、掌握及综合应用的层次，从而使学生获得数学体验，提升学生的数学素质。
一、精细化设计问题串，让学生思维更深入有效
在教学中，让学生带着问题去思考、去阅读教材，初步感知教材内容，根据学习内容，设计一系列精细化的问题串，由表及里，彼此关联，使解决前一个问题作为下一个问题的铺垫，使每一个问题成为下一个问题思维的阶梯，逐步使思维更深入有效。问题串设计有利于学生知识迁移，使其在自主学习中形成知识链条，构建完善知识体系，形成学生的内在学习主动力。
例如，北师大版课标实验教材（以下提到的课题均指此教材）小学三年级下册“旅游中的数学”中，教材是这样呈现的：有40名同学去旅游，租用小型车费用120元，能坐12人，中型的车费用160元，能坐18人，问怎样租车最省钱？教材给出了列表法，学生既可以用列表法，一辆一辆的计算，也可用实验法。学生最容易想到一辆一辆的计算，也有部分学生会用实验法。当学生表述出这两种算法后，部分教师会认为学生已经掌握了基本知识，在接下来的学习中只需要根据知识点带领学生反复练习即可，当被问到在课堂上卫生么没有呈现思考过程时，大部分教师则认为学生已经掌握了基本算法，教学目标达到了，这多此一举。
二、设置疑难型问题串，让学生的思维更灵动
小学数学教学的主要目的，不仅仅是要让同学们掌握数学运算技巧，还要获得更多的数学体验过程，能够根据确切的数学体验丰富自身知识水平。设置疑难问题串，从简单的问题出发，去接受一个又一个挑战，解决一个又一个问题，使学生的认知水平螺旋提升，使思维充盈着活力。
在三年级“除法”单元的教学中，有这样一个知识点“0除以任何不是0的数都得0”。部分教师在教学过程中，会将教学重点设置在“除0”的细节上，反复告诉同学“除0”是没有意义的。但学生在经过一段学习后，依然会认为“0除以任何数都得0”这种说法是正确的。这一现象说明，教师虽然不遗余力地向同学讲述“除0”的知识点，但学生并没有完全掌握，导致很快就会遗忘。
我在教学这个细节时，利用问题串让学生初步理解“0为什么不能作除数”的道理。
（1）通过“淘气的猴子”的主题图，让同学计算0÷1=？0÷2=？学生会立刻回答“等于0”。
（2）鼓励同学根据“搞起的猴子”，列举0除以一个数得0的例子，例如0÷100=0等。
（3）经过计算后，学生会认为，0除以任何数都等于0。
（4）教师提出问题： 0÷0=？学生会根据以往规律，回答说“等于0”。
针对这一情况，教师可以回答：“我认为0÷0也可能等于2”。面对学生的惊奇，教师讲解：“在除法算式里，除数和商相乘等于被除数，这里除数0和商1相乘确实等于被除数0，所以商可以是1。”学生恍然大悟，接着举一反三说“那商还可以是2、3、4等任何数，因为任何数乘0都得0”。
（5）鼓励学生通过其他自然数计算，并列举多个公式，例如9÷0=？8÷0=？等。
学生用刚才学到的方法思考，马上发现找不到一个数和0相乘得5，因此这一题没有商。
在经过上述教学后，学生初步理解了0作除数得不到确定的商，0作除数是没有意义的，因此就能熟记“0除以任何不是0的数都得0”这个结论。而从后续随堂测试中发现，大部分学生都已经掌握了不能“除0”的概念。
由此可见，靠没有理解的记忆获取的知识缺乏“活性”，既不易迁移，更难以运用。教师要利用数学教学中的细节，用问题串促进学生的思维的跳跃，让学生在理解的基础上获得正确的结论，这样才能使学生记得准确、牢固。
三、设置开放式问题串，让学生的思维更有广度和深度
在教学中依据课程标准设计有价值，值得学生探究开放式的问题串，可以激发学生的探索意识，培养学生的创新能力，挖掘学习的数学潜能，通过问题的发散与拓展，完善学生的认知结构，提升学生的数学素质和思维能力。
在备课第三册“课间活动”时，设计如下问题串：“5×2能解决什么问题？你能设计出5×2的问题情境吗？2×5的情景你能设计出来吗？你能比较它们之间相同点吗？你能找出不同点吗？从中你还发现了什么？”“你能根据图意提出几个不同问题，设计出不同的问题情景吗？列出几道乘法算式吗？”
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【关键词】数学教学 逻辑 价值
【中图分类号】O1 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）10-0125-01
逻辑在数学教学中一直发挥着十分重要的作用，严密的逻辑体系不仅有效的提升了数学教学的效果，同时在素质教育的大背景下，对于提升学生逻辑思维能力也发挥着其他课程难以替代的作用。传统数学教学理念认为，数学即是逻辑，这种理念虽然没有将数学与逻辑学清晰的分解开来，但是却无形中强调了逻辑在数学教学中的地位和作用。
一、逻辑及数学的关系
“逻辑”一词含义非常丰富，它最早源于古希腊哲学体系，原意指思想、辞、规律等泛义的方法性知识体系。现代逻辑学认为，逻辑的主要研究对象是人们的思维形式及其规律和方法。推理形式是人们逻辑思维的一种重要形式，在逻辑学发展的历程当中呈明显的阶段性特征，早期的逻辑学由古希腊时期哲学家亚里士多德创立，发展至19世纪则进入现代逻辑学阶段。现代逻辑学主要是形式逻辑及其相关理论。现代逻辑对逻辑推理规律的研究更加细致，并且数学性质在现代逻辑中越来越明显，数理推理为现代逻辑学的发展提供了更加强大的支撑和推动作用。
数学中所包含的“简单逻辑”是这门学科形成和发展的骨架，它主要是在满足数学教学和学习的需要驱动下，对相关的逻辑知识在理论、思想、方法和语言方面做必要的了解。这些逻辑知识体系主要是学生认知规律的一种体现，同时对他们更加深入和准确的理解各种数学知识具有无可替代的重要作用。当前在数学教学中对逻辑知识体系的介绍和教学发挥着越来越重要的作用，长期的数学教学中虽然也积累的一定的经验，但是随着学科教育的不断发展，无论是教师还是科研工作者不断在思考如何从根本上提升数学教学的有效性和效果。得到的结果必然是在学生思维中首先建立起一个严密的逻辑框架。这样才能使他们更加有效的消化和吸收各种数学推理和思维能力。因此逻辑在数学教学中发挥的作用也越来越明显，越来越重要。
二、数学教学的逻辑透析
数学教学中包含两方面内容，一是教师的教学，二是学生的学习。对于教学而言，教师必须解决“为何教？如何教？”的问题。而学生则也要清晰的认识到“为何学？如何学？”的问题。也就是在数学教学和学习中主体首先要对目的、内容、方法、手段和途径建立一个清晰的框架。这是逻辑知识体系的最基本要求。数学教学与逻辑之间的联系由此开始，数学教学这一过程中本身就包含了教师对教学这一工作的思考和实践，他们首先应对知识本身的逻辑特点有着更加深入的把握，数学知识的逻辑特点同时也是知识发生过程的直接体现。为此，教师应当在对知识特点与逻辑规律进行充分研究的基础上，按照逻辑规律和学生的认知特点开展教学。这样的教学才能称之为有效的教学，符合规律的教学，也才能取得明显的效果。学生在学习过程中也应当把握好知识与逻辑之间的关系。在破解一些数学难题的过程中要充分借助逻辑规律进行推理、假设。如此反复的训练自己利用逻辑这一思维工具的熟练能力。在这一过程中也就顺利的实现了逻辑思维能力形成和发展的良好效果。
三、逻辑在数学教学中的价值
1.在数学教学方法的选择和运用中提供了有效的指导作用。数学教学方法的选择和运用对于提升学科教学质量和效率发挥着十分关键的作用。教师首先应当根据教学内容的需要不断优化和匹配自己的教学方法。教学方法的选取不是随意的，他要根据知识内容的特点和规律进行搭配。同时还要考虑学生现有的知识储备和思维能力[1]。在数学教学中，教师需要将一些概念、命题、逻辑规则和方法介绍给学生，而这些知识虽然隐含在数学知识当中，但是在教材中却很少对其直接讲述。这就需要教师首先要对教材内容做系统的逻辑分析，将知识梳理为一个严密的逻辑体系。将命题和概念划分为不同的逻辑层次，按照由简到繁，由易到难的形式向学生解说。这本身就是一种逻辑思维的体现。教学方法的选择的一个最终的要求就是必须遵循逻辑规律。因此从这个角度来说，逻辑指导了教师教学方法的选择和运用。
2.逻辑学习和训练加强了学生思维发展的研究和培养。学生作为个体的人，其逻辑形成和发展具有不同的阶段性特征。他们在不同的年龄段和不同年级逻辑思维的生理基础不同。但总体来说是呈上升和发展趋势的。学生逻辑思维的发展也不是凭空进行的，它是伴随着对相关学科的学习和各种不同现象和事物的思考和认识的过程中形成的。其中数学知识的学习对于学生逻辑思维能力的培养和形成发挥着更加重要的作用。初中学生的逻辑思维的最大特点是经验型的抽象逻辑思维，高中则又达到一个新的阶段，那就是理论抽象思维。这其实是一个上升过程。学生的思维在这一过程中变得更加理性和清晰，更能把握和调整自己的思维模式[2]。这在数学教学中体现的最为明显。培养学生思维能力需要借助于逻辑知识体系的建立。数学教学中，学生的思维是最隐蔽也是最重要的支撑。尽管这一过程中也包含了形式逻辑思维和经验逻辑思维。而且在中小学数学中这种逻辑思维起主要作用。但是这些思维都是为后期的理性抽象思维的形成所准备的。总体而言数学教学还是一个理性教学思维的发展过程。逻辑在这种思维的形成过程中几乎是同步的也是最重要的。
3.有助于学生整体素质的提高。数学是一门科学，数学能力也是学生综合素质中的一个重要组成部分。同时学生在获取数学知识过程中所形成的逻辑思维能力不仅对于他们提升数学学习效率发挥着重要作用，同时对于他们其他学科的学习，甚至今后的人生道路都发挥着十分重要的作用。因为逻辑思维能力是人们思路清晰，思维严谨的体现。它能够为人们解决问题提供科学的方法和理性的认识。因此，逻辑思维能力对于一个人在处理复杂矛盾和问题的过程中提供着最直接的帮助和支撑作用。这些都是学生综合素质中的一个重要组成部分。当下，随着素质教育的开展和社会对人才综合素质要求的不断提升，在数学教学中培养和提升学生的逻辑思维能力意义重大。
参考文献：
[1]张筱蘅.逻辑与数学教学――中学数学教师学习和掌握逻辑的意义与作用[J]. 西安教育学院学报.2012（03）
[2]黄双才.谈数学教学中的整体性原则[J].商洛师范专科学校学报.2009（02）
如何提升认知能力和思维范文3
一、设置预习提纲，引导学生初次反思
对于课堂学习而言，预习是课堂学习得以深入的基础，如何有效引导学生自主预习呢？笔者认为教师应该给学生设置预习提纲引导学生对教材内容进行仔细地阅读，实现学习的第一次自我反思：
（1）本节课主要是要研究什么？有哪些数学概念、公式和定理？
（2）本节内容的重点、难点和疑点分别是什么？
（3）通过预习，书本内容自己理解了多少？教材中数学概念的推理过程和所涉及的数学方法，自己是否熟悉.
（4）预习过程中，书本的例题是否能独立完成，概念的理解和应用上有没有困难？
每节课认真地预习并反思预习的效果，能够在预习的过程中养成良好的学习、反思习惯，大量教学实践经验表明，积极的预习反思，学生针对学习内容和预习目标，从原有认知出发对知识和方法反复推敲，有助于课堂学习的针对性，大大提升了学生学习的主动性和课堂教学的有效性.
二、创设问题情境，激发学生二次反思
没有问题，课堂探究就缺乏指向性，主动构建知识的高效率就无从谈起，问题从何而来？笔者认为，问题源于情境，要提升课堂学生探究、思维的主动性，首先就必须从学生的最近发展区创设科学的问题情境，引导学生在问题情境中进行辨认、反思，进一步生成问题，链式反应，不断有“言有尽而意无穷”的“愤悱”之感，推动课堂向纵深发展，促进课堂教学有效、高效发展.
如何创设初中数学问题情境呢？笔者认为在问题的创设上，切忌机械地照搬教学参考用书和教学大纲，必须对学生的学习情况、原有认知和认知习惯，从新旧知识的衔接点、学生熟悉的生活情境出发设置问题情境，有效牵引学生的思维、激发学生的探究兴趣，逐步接近概念的本质.
例如，“勾股定理”概念的教学，问题情境的创设可以由如下几个环节构成：
情境1：展示挂图——“勾股树”. 引导学生在观察挂图的过程中，直观地切入，在学生的大脑里建立对概念的初步表象. 学生很自然地会想：这个概念学了有什么用呢？
情境2：设置生活中的具体问题，小华妈妈在电器市场购置了一台29英寸（73.66厘米）的彩电，小华从学校放学回家后，用刻度尺量了电视机的长（59厘米）和宽（44.2厘米）. 从情境中问题自然生成：如果小华的测量是准确的，那么是不是小华妈妈买的电视机尺寸不对？如果尺寸是对的，那么29英寸（73.66厘米）是怎么来的？
通过具体问题，引导学生自主讨论、反思，催生出对新概念和新数学方法的学习心理需要，学生的探究欲望和反思能力在问题的驱动下得到发展和提升.
三、注重变式训练，助推学生再次反思
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第一，企业家没有正确分析未来社会经济的发展趋势，企业定位不准确，没有制定正确的战略目标，盲目加大优质资源要素投入，片面注重企业操作执行过程，加大生产力度。结果企业经营日趋艰难，甚至陷入破产境地。此所谓“有优势而无趋势”。
第二，企业家能够正确把握未来社会经济发展趋势及发展机遇，找准了企业定位，制定了正确的战略目标，但在实现企业战略目标的过程中却不能站在发展的角度对企业发展过程中的诸环节、方面进行整体协调，不善于进行资源整合，没有形成企业发展的整体优势，最后让企业陷入了经营困难直至破产境地。此所谓“有趋势而无优势”。
第三，企业家既能够把握社会经济发展趋势及发展机遇，制定正确的战略目标，也能够协调企业诸环节、方面的矛盾，整合企业资源形成企业整体优势，但往往容易形成思维定式和企业制度惰性，无视社会经济发展形势及市场环境变化。一旦市场环境发生变化，企业不能随之变革，企业形成的“趋势及优势”因市场环境变化而变成“劣势”，结果陷入破产境地。此所谓“有趋势、优势而无变革”。
以上三点原因在实际情况中往往联系在一起，形成导致企业陷入困境的重要关联因素。因此，在时刻变化的社会经济环境及市场环境中，导致企业陷入经营困难，甚至破产的三大核心原因是：缺乏正确的战略定位，缺乏优势资源的整合，缺乏变革创新机制。换言之，正确的战略定位、优势资源的整合和创新机制是构成企业健康发展的核心因素。因此，企业领导者要驾驭企业经营发展，就必须提升以下核心领导力：
・企业战略决策定位能力
・企业系统把握能力
・创业变革创新能力
近年来，培训市场关于领导力提升的培训课程纷繁芜杂，很多所谓的领导力课程实际上讲的是执行力，让参与者不得要领。实际上，领导力与执行力虽然密切相关，但毕竟属于不同范畴，有着不同的层面与内涵，存在本质上的差异。可以说，领导力属于执行层面之上的高屋建瓴，而执行力则属于领导力层面的落地环节或贯彻过程。
对于企业领导者来说，其核心领导力主要体现在以下三个方面：如何登高望远、看方向，把握未来社会发展趋势；如何洞察宏观局面、识大局，把握企业经营发展的整体过程；如何观察市场风云、知变化，把握企业变革创新机遇。因此，从思维层面来说，企业领导者最需要的是战略、系统和创新思维等核心思维能力，而这些思维能力又总是在分析和解决企业具体问题的应用过程中体现出来。因此，分析问题和解决问题就成为核心思维能力的具体应用。
为了帮助广大领导干部提升核心领导力，我在总结多年领导力研究与培训成果基础上，开发了旨在揭示领导力思维本质、提供真正有效的领导力思维原理与方法的“核心领导力思维”高端课程体系。
该课程体系从哲学的思维高度，面对企业具体问题，结合企业实际工作，全面系统地介绍了核心领导力思维的共同基础、基本原理、基本方法及其在不同领域和方面的应用。
具体说来，该课程体系由以下几个层面构成。
核心领导力思维的基础课程：创新思维基本原理与方法
这是任何领域、任何行业的企业家发挥核心领导力的前提基础。该课程系统介绍了核心领导力思维的基础内容，包括领导者对创新思维功能角色的自我认知，增强提升创新思维能力的自觉性；领导者进行创新思维活动所必须具备的心理基础及如何克服心理障碍；领导者应掌握的创新思维基本原理及其知识根据；领导者应掌握的创新思维的基本方法及其实践经验。
核心领导力思维的领域课程之一：战略思维与战略管理
这是核心领导力思维在战略决策定位领域的具体展示，也是创新思维在战略决策领域的具体应用。该课程包括领导者对战略决策思维功能角色的自我认知，增强提升战略决策思维能力的自觉性；战略决策思维的含义及特征；战略决策思维的基本原理与方法；战略决策思维在企业战略管理领域的功能应用。
核心领导力思维的领域课程之二：系统思维与系统管理
这是核心领导力思维在企业资源整合、形成整体优势领域的具体展示，也是创新思维在协调企业经营诸环节、把握企业经营全局的具体应用。该课程包括领导者对系统思维功能角色的自我认知，增强提升系统思维能力的自觉性；系统思维的基本含义、特征及其基本原理；系统思维的基本方法；系统思维在企业系统管理领域中的功能应用。
核心领导力思维的应用课程：问题的分析与解决
这是核心领导力思维在企业经营管理过程中的综合应用，也是上述创新思维、战略思维和系统思维在分析和解决企业各类实际问题过程中的综合应用。该课程包括企业问题的构成要素、问题形成的基本原因；问题的功能价值及其基本分类；分析企业问题的思维方法与实际操作方法；解决企业问题的思维方法与实际操作方法；创新思维与系统思维在分析问题和解决问题过程中的实际应用。
以上课程构成提升核心领导力思维课程的逻辑结构，即培训体系（如下图所示）：
还需要指出的是，在进行核心领导力思维课程培训的过程中，为了保证培训科学有效，培训师还必须加强自我修炼，完善自身知识结构，形成特定的知识背景。具体来说，要掌握以下几个方面的知识基础。
一是哲学知识。对核心领导力思维课程的内容进行讲解需要以哲学知识为支撑，以保证核心领导力思维特有的思想高度、深度与视野。企业家是观察社会经济趋势、把握企业发展方向的人，需要站得高、看得远、看得深。培训师具备哲学知识基础，有利于在培训过程中赋予课程思想深度和高度。
二是宏观政治经济政策知识。核心领导力思维课程的内容讲解需要以特定的政治经济宏观政策知识为支撑，以保证核心领导力思维特有的趋势把握能力。社会经济形势的变化及其市场环境的变化总是与特定的社会政治经济政策密切相关。可以说，特定的政治经济政策是社会经济形势及市场环境变化的重要根据。因此，不了解宏观政治经济政策，就不可能把握社会经济发展趋势，也不可能进行战略决策思维的科学分析与讲解。
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关键词: 数学思想方法思维品质数学教学
数学思维方法是发展思维能力的关键。数学教学中应立足于数学思想方法教学,全面提升学生的思维品质。
数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本思想,是对数学规律的理性认识。由于高职学生的认知能力和高职数学教学内容的限制,教师只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中。在高职数学教学中,教师应予以重视的数学思想主要有:数形结合、转化与化归、归纳演绎、函数与方程、类比与联想等。这些思想符合高职学生的思维能力和他们的实际生活经验,易于被他们理解掌握。教师在高职数学教学中运用这些思想来分析、处理和解决数学问题,有利于培养他们的思维能力。
数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略,这些策略与人们的数学知识、经验和数学思想掌握情况密切相关。一般讲,高职数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下,运用数学方法通过一系列数学技能操作来完成的。
高职学生将来不可能都成为数学专家、数学工作者,但每个人的生活都离不开数学即离不开数学思想方法。我们把传授数学知识当作数学思想的载体,载体教学是一种系统化的思维发展过程。数学思维方法制约着数学活动中主观意识的指向,可以使学生在解决问题时产生好思路,使问题迎刃而解。
发展思维能力是数学的核心。数学知识的应用表现在处理事物的思想方法上,而这些思想方法的获得与运用,就是在平时的知识传授和技能掌握的过程中领悟的。撇开具体的内容去研究数学思想方法是无根据的、空洞的。数学思想方法是数学的精髓,它是伴随学生知识思维的发展,逐渐被学生所理解接受的。它不像数学知识那样外显,而是隐含在知识当中。教学时,教师应该以知识、例题为载体,向学生有机地渗透数学思想方法,并且应遵循从了解、理解到掌握这一规律。如果教师认为它在数学学习中十分重要就不管学生思维发展的规律,强行灌输,结果就会是拔苗助长,事与愿违。
一、数形结合思想
对于某一数学思想方法,教师应该注意它在不同知识阶段的体现,以加强学生对数学思想方法的认识。例如,绝对值与数轴间的关系,涉及数形结合思想方法,学生会借助数轴表示相反数的绝对值。二元一次方程组的解,利用两直线的位置关系表述问题;二元一次方程与二元二次方程组,能通过直线和圆的位置关系处理。教师应在平时的反复渗透下,训练学生将一些代数问题,转化为几何图形问题,通过几何图形的研究直观简洁地解决问题。只要教师平时注重解题技能技巧教学,到一定阶段,就能上升到较高层次的数学思想方法的教学,促进学生对数学思想方法有更深刻的理解,提升学生的数学思维品质。
二、分类思想
在解决某些数学问题的时候,教师需要将涉及的所有对象依照一定的标准进行分类。某个标准、每个对象有且只能属于一类。强化分类的意识是很有必要的,它不仅为进一步学好数学打下坚实的基础,还可以培养学生严密的思维品质,提高学生分析问题和解决问题的能力。
例如,如果|a|=3,|b|=5,ab
分析:因为ab
所以分a=+3,b=-5或a=-3,b=+5两种情况进行讨论。
只有掌握了有理数乘法这一基础知识时,才能熟练地运用分类思想进行分析。
例题:已知半径不等的两个圆有公共点,求两圆的公切线的条数是多少?
分析:本题要求按圆和圆的位置关系进行分类型讨论。
(1)当两圆相外切时,有3条公切线。
(2)当两圆相内切时,有1条公切线。
(3)当两圆相交时,有2条公切线。
三、转化思想
转化是我们处理数学问题的一种重要的基本思想,人类知识向前演进的过程中,无一不是新知源于旧知,化未知为已知,这是我们解决数学问题的总策略。因此在教学中,教师应很好地挖掘教材中蕴含的这种思想,通过知识进行渗透,使学生自如地应用转化思想。
例如立体几何中的教学就很好地渗透了转化思想。
面面角?邛线面角?邛线线角?邛三角形中求角问题
面面平行?邛线面平行?邛线线平行?邛平面几何中平行问题
面面垂直?邛线面垂直?邛线线垂直?邛平面几何中垂直问题
面面距离?邛线面距离?邛点面距离?邛点点间的距离问题
这些都体现了由不熟悉的新知识转化为熟悉的旧知识去解决问题的思路,教师在教学时应引导学生应用转化,学会学习。
四、类比与联想
当人们面对一个问题时,通常总是通过观察弄清题意,抓住题目的特征进行广泛的联想,检索和回忆已储存的信息,作出直觉性的理解和判断,选择总体思路或入手的方向、原则。能否找到合适的观察问题的角度和策略与联想范围的广狭深浅有关。联想是一种自觉的和有目的的再现性想象,是以观察为基础,对研究的对象或问题的特点联系已有的知识和经验进行想象的思维方法,它在认识活动中起着桥梁和纽带的作用,是解决问题时不可缺少的一种心理活动。因此,发现性思维要以联想作为中介才能发挥其作用。
教师在教学中要通过组织典型素材,设置观察的情境,多给学生创设适宜联想的氛围,切实加强学生的联想思维训练,促使学生合理联想。数学解题中学生可以联想有关的定义和定理,可以联想基本的解题思想和方法,可以从侧面联想到邻近学科的知识,也可以联想已经解决的熟悉的有关问题。美国著名教育家波利亚在“怎样解题”表中拟定计划部分指出的一些典型方向或启发性问题,是数学联想规律的高度概括。类比与联想是学生较易掌握也是最为重要的一条联想律,属于思维相似律。下面以几个例子,试析学生类比联想思维的培养。
例:求棱长为a的正四面体的内切球和外接球半径。
思路分析:把此空间问题转化到平面内是否有类似的问题呢?联想到平面几何中“求正三角形的内切圆半径r和外接圆半径R”。解决这一问题时,把内心与各项点相连,分割成三个等底同高的三角形,易发现r=1/3h(h为正三角形的高)。这样的思想方法迁移到立体何中,该题是否可得到解决?
解:设内切球心为O,其半径为r。
因为球心O与各顶点连线把正四面体分成四个等底高的三棱锥,所以V=1/3sh=4*1/3sh(h、s分别是正四面体的高、底面积)即r=1/4h,易得正面体的高h=a,所以r=a,故外接球的半径R=3/4h=a。
类比联想的例子在平面几何与立体几何之间比比皆是,不仅是命题、定理之间的类似,还将公式、法则、方法的相似类比。在几何的教学中教师要重视平面几何与立体几何相关问题的类似性,引导学生联想,既沟通了新旧知识之间的联系,又利于学生构建新的知识体系,同时有利于学生利用类比联想探索新知识。
总之,在数学教学中,教师要切实把握知识中蕴含的数学思想,让具体的知识与思想方法都形成一定的体系,使它们有机地融为一体,提高学生的数学能力,全面提升学生的思维品质。
参考文献:
[1]杨冠夏.从立体几何入门教学看数学语言.
如何提升认知能力和思维范文6
关键词：预科汉语 语言应用能力 隐喻能力
二语习得是一个复杂的学习过程。由于母语先入为主的优势，二语习得明显受到母语的制约。两种语言和文化有着很大不同，以及两个民族思维方式的差异，决定了维吾尔族大学生在学习汉语的时候明显存在困难。如何解决这个问题，目前有各种各样的研究和成果。本研究尝试从分析认知隐喻能力这个新的角度着手，进而探讨并提出如何更好地实现大学预科汉语教学目标。
一、认知隐喻的界定
不同的社会具有不同的社会文化和一定的隐喻认知结构，而语言作为思想文化最重要的载体，很大程度上影响和反映人们观察和认识世界的方式。因为理解和运用语言的过程也是接受其文化思维方式的过程。所以，在同一社会文化中，其文化观念、隐喻思维、语言不是彼此孤立的任意的个体，而是共同构成一个统一的、融合的、不可分割的整体。（李诗平，2003）所以，对语言的习得，也是学习其文化和隐喻性思维方式。
认知语言学家将隐喻上升到人类思维和推理的高度来理解，认为隐喻普遍存在于我们的口语交流、思考和行为等活动中。我们日常的概念体系本质上是隐喻的。（Lakoff，1980）隐喻具有组织人类概念系统和发展人类认知的功能。R.Gibbs （1999）指出：语言表达中隐喻表达式的出现是成系统的，这不仅反映了人的心理结构，而且也反映出不同的文化模型也在起作用。所以说，概念隐喻具有系统性、普遍性和民族性。而民族性特点使不同语言中的隐喻在带有普遍性的同时也打上了各自鲜明特点的文化烙印和独有的语言结构特点。
蔡龙权（2003）指出，作为语言的一种表达形式，隐喻具有构思、运作、启发和想象的功能。隐喻有在组织和实行思维中的认知功能，词汇、句子和语篇中的语言学功能，在表达方式选择中的交际策略功能。隐喻的这种创造性作用，和在语言使用和语言学习中的策略，使得将隐喻理论引入二语习得中去也就具备了应用的必要条件。
二、语言能力的一些界定
人们经常讨论的语言能力包括交际能力和语用能力。根据范开泰（1992）的界定，汉语交际能力包括三个方面的内容：汉语语言系统能力，即使用汉语时具有合语法性和可接受性；汉语得体表达能力，即使用汉语时具有得体性，能根据说话人和听话人的具体条件和说话时的具体语境选择最恰当的表达方式，以取得最理想的表达效果；最后一个是汉语文化适应能力，即使用汉语进行交际时能适应汉民族社会文化心理习惯。这个定义似乎从语言使用者的角度分析的。刘绍忠（1997）对语用能力界定是听话人对语境的认识能力和对在语境认识的基础上识别意思和意图、能够准确表达自己的意思和意图的能力。
从这两个能力的界定看，每一个能正常使用自己母语的人都具备这两项能力。那么有自己母语的民族大学生是不是在习得汉语过程中都能很自然地掌握汉语呢？事实不是这样的。因为维语的语言系统、用维语如何做到得体表达以及如何根据语境恰当表达和选择语言概念范畴等，还有两种文化对各自语言的影响都不一样。所以他们在掌握汉语基本语言系统后，能够养成汉语的语言习惯，能够对文化敏感这才更为重要。事实上，语言的得体表达，对和语言表达结合的语境的准确识别和理解就是掌握目的语文化中这种特定表达方式，或称之为模式。比如我们表达请求，我们可以直接表达，也可以间接地表达，但是在某一特定语境中，对某一特定对象我们只能选择某一种方式。所以，如果我们找到并掌握了这种语言中得体表达的规律，那么我们也就是掌握了这种目的语中人们的思维和表达方式的能力，这种能力就是隐喻能力。所以从这个意思来说，掌握一种语言隐喻能力也就是从根本上掌握其本质，从而能更有效地真正实现语言应用能力。
三、新疆高校预科汉语性质和教学现状分析研究
对少数民族汉语教学属第二语言教学。它针对所有讲本族语的少数民族民众汉语习得，其教学目的是培养汉语交际能力，使学生能像使用母语一样使用汉语，形成双语社会。（方晓华，1996）大学预科汉语教学是其较高阶段，它是在中学的基础上，全面提升学生汉语运用能力及汉语交际能力。所以说，预科教育质量直接关系到专业学习阶段能否顺利实施双语教学，是少数民族高等教育质量提高的关键问题之一。（崔静，2012）预科汉语学习重要性可见一斑。
新疆是以维吾尔族为主体的多民族居住区，大多有自己的语言文化，语言文化资源丰富。新疆维吾尔民族语言属于阿尔泰语系，和汉语不是同一语系。两种语言和文化有着很大的不同。语言一方面是一个给定的文化内成员共享思想、感情和信息，同时也是文化传递的最重要方法之一。所以提高民族大学生汉语能力的同时也是提高对国家认同和中华文化认同的重要手段之一。
随着经济社会的发展，虽然新疆高校少数民族大学生已充分认识到学习汉语的重要性。认识到汉语言作为一种交流工具对今后的专业学习和未来的发展起着决定性影响。（应克峰、刘丽娅，2011）然而从现实调查情况来看，部分学生汉语水平较低，学生没有养成良好的学习习惯。从这个意义上，崔静（2012）认为把语言技能训练放在核心地位。全面提升学生汉语运用能力及汉语交际能力，形成融语言知识传授、语言应用能力培养和文化素质提高为一体的预科汉语教学体系尤为重要。至于怎样去实施这样目标，似乎需更多探讨。
目前教师对预科汉语教学的理论体系以及学科的性质、特点虽然都有共识，相关学术论文也不少，但大都体现在教学实践经验的总结上，缺少本学科创新性的拓展和突破。（万世丰，2006）一方面在培养目标方面已将语言能力的培养作为教学的目标，但对于如何培养学生的实践能力与语言运用能力等方面的素养缺乏足够的陈述，传统的教学思想仍影响着汉语教学的发展。（尹桂丽，2006）因此有必要从新的角度展开思考和探讨。
作为民族生汉语学习的最后也是最高阶段，预科汉语承载着更多的任务。预科汉语教学是衔接高中和大学专业学习的过渡，从教学目标来看是培养学生熟练运用汉语的能力。其实这种熟练程度不仅仅体现在语言技能上，更多需要学生能在汉语技能熟练的基础上培养一种汉语的思维能力和对中华文化深刻领会上。而现有的研究对新疆目前民族预科生汉语学习的现状、汉语教学研究的成果和存在的问题虽已有统一认识，但是如何更有效地达到这一目标，还缺乏一种突破，或者说一种系统的理论来指导汉语言和文化的深层次习得。
四、目前对策的思考
不可否认，新疆当地的这些研究多来自教学第一线，通过分析实际问题，提供解决方法以供探讨，为新疆的双语教学提供了不可磨灭的贡献。因为一种语言的习得需很好的基本语言知识和相关的文化知识，进而要培养学生的交际能力。而目前的情况是大多数教学实践是就能力培养而谈能力培养，这种方法一个好处就是教学中能直接看到目标，目标明确。但是从实际的教学效果来看，似乎不是特别明显。如果我们从认知语言学的角度看，将隐喻性表达和隐喻思维的掌握作为一种语言很重要的能力对待，认识到喻性表达是一种语言文化的核心部分，我们就抓住了这些带有文化特点的语言结构以及目的语的隐喻性思维这些第二语言习得者学习和掌握的难点。这点和直接教授他们语用交际能力相比，更像是教给他们语言能力的同时也教给他们语言运用的钥匙，因此，要指导中高级阶段维吾尔大学生更深入地掌握汉语言和文化，隐喻结构不可不查。
结合上述分析，我们认为，一方面，由于新疆加大了中小学汉语教学，大多数学生在上大学开始阶段已经有了一定的基础，这为隐喻教学的展开提供了好的开端。同时，从认知隐喻的角度提升民族预科大学生的汉语能力，有其必然性、紧迫性和合理性，而且各方面的条件也成熟。我们尝试从以下几个方面思考：
首先对教学对象语言和文化做深入分析。束定芳（1996）通过对词典义项分析，发现大部分词义转换是通过隐喻完成的。且隐喻在人类认知方面有两大作用：创造新的意义和提供看待事物新的视角。那么我们就要找出汉语中隐喻是如何创造新意义以及以什么方式提供新的视角看待事物。所以，我们分析归类相关隐喻语言结构并找出其背后的汉文化特点，整理出典型的特点和思维方式。文化范围很广很大，我们只需要找出那些影响汉语语言典型结构表达的文化思维方式和表达并分类就可。
其次，根据Cameron（1990），见庞继贤、丁展平（2002）的研究，我们需要分析应用场景中隐喻的使用，关注个体在隐喻使用和理解中的即时处理，考虑语篇情景、社会文化对处理的影响。如我们在表达打招呼的时候我们是如何没有直接用“你好”而是根据具体语境采用不同的方式，如询问你去哪、在大概吃饭时间我们会说你吃了没等等。这些不同的表达方式在特定语境和中华文化这个背景下就是传达不同于字面的同一目标概念的隐喻结构。所以我们得归纳所有类似的表达和结构，包括各种社会交际场合的隐喻语言表达的方式和规律。
最后，根据汉语思维及文化特点，将隐喻知识点以及所有得体表达结构设计教学方案，并根据教学效果随时反馈并形成正式的教学理论方案。
本研究分析了教学对象的现状和教学对象的性质。并根据目标要求分析隐喻能力和语言应用能力的关系，最后根据分析结果提出一个方案，即在我们平时的预科汉语正常教学中，在教学基本的词汇语法和语篇能力的过程中，我们采取结合文化探讨隐喻能力培养的方式。这样在他们掌握基本的汉语知识结构后，能更深入地从本质上运用汉语和掌握中华文化。当然，这种教学理念更多需要以后的实践不断检验和补充反馈。
参考文献
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