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高考数学知识体系范文1
关键词： 方法指导类 讲练结合类 纯习题类 高考母题类 工具类
数学作为文理学生必考科目，高考分值150分，数学考试成绩直接影响高考总成绩，进而影响被录取的高校层次，因此数学高考成绩对每位考生来说都是至关重要的。数学内容众多，体系庞杂，有些学校甚至在高二结束时，数学课程还没有上完，因此进入高三后，学生复习时间紧迫，而且精力也有限；高考数学难度较大，对学生能力要求较高，这无疑更增加了学生备考的难度。市场上关于高考数学的教辅资料十分丰富，品牌众多，琳琅满目，风格多样，浩如烟海，而质量、层次也是参差不齐，倘若使用不当，则易导致学生身心疲惫，学习效果极差，高考中难以取得优异成绩。因此，高三教师和学生一定要巧用、善用教辅资料，合理备考高考数学。
一、方法指导类
方法指导类教辅最重要的是《普通高等学校招生全国统一考试大纲》及《普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》（以下简称“考试说明”）。因为“考试说明”是高考数学复习的“指挥棒”，“考试说明”对命题指导思想、考试形式与试卷结构、考核目标与要求、考试内容与要求都有规定。凡是“考试说明”中没有列入的内容绝对不考，列入的内容都有可能考，并且对所列考点都做了详细要求，只有认真研读考试大纲，理解考试要求，备考才有针对性，才能做到事半功倍，少走弯路。刚进入高三的学生可以暂时用本年2月出版的“考试说明”，仔细阅读“考试说明”，弄清“考试说明”中每一个考点的考试要求，对知识点的要求依次是知道、理解、掌握三个层次，根据不同要求进行不同程度的备考。第一轮复习时，对照考点内容进行查缺补漏，做到了然于胸。为了节省时间，高三学生可以阅读数学高考专家组织编写的“考试说明”的导读。根据考试说明，抓主干知识，突出重点内容，比如函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、圆锥曲线、直线平面简单几何体、概率与统计、导数九大章节知识是中学数学的主干知识，在高考数学试题中保持较高比例，而且考试极有深度，应作为重中之重。
方法指导类教辅，还包括一些名校名师的三轮复习指导法，打破模块、章节顺序的数学知识网络图，应试答题技巧，考前心理辅导等。阅读这些图书或文章，可缓解心理压力，备考有章法，目标明确，针对性强，提高复习效率，迅速提高成绩及应试能力。
二、讲练结合类
讲练结合类教辅比较适合第一轮复习，大致是按照中学数学章节顺序进行编写的，注重“双基”训练，所选习题多以中档题、容易题为主，每一节开始都是知识总结、常用解题方法或技巧简介，有较少例题演示，主要是大量习题。每章结束后，会有本章知识网络图和本章常用解题方法技巧总结，也有单元测试。此类图书品牌众多，比如志鸿优化、世纪金榜、步步高、天骄之路，河北衡水中学、湖北黄冈中学、江苏启东中学编写的高三一轮复习用书等，太多了，这就要看考生自己就读的学校所选图书了。善用这种图书对学生的备考非常关键，不论学生过去基础如何，只要在这一轮复习中能够充分利用该种图书，知识结构就会得到优化，解题能力和应试技巧也会得到显著提高。在这一阶段的复习中，要按照学科内的知识体系，把分散在必修课程与选修课程的同一知识体系的知识点、知识单元进行整合，建立条理化的知识结构，实现基础知识体系化，通用解题方法类型化，学科内容综合化，解题步骤规范化。通常不少学生会觉得学校选的图书例题太少，自己到书店购买自己喜欢的图书，所购图书往往只重形式，不是太难就是太厚，利用率极低。学生应当根据自身情况，选择难度适中、内容精炼的图书。这里，笔者为高三学生推荐一本由曲一线科学备考系列的《高中习题化知识清单（理数）》（或文数），该书最大特点是基础知识和基本解题方法技巧非常详尽，同时配有难度适宜的高考试题供训练。解题前认真阅读或闲暇时阅读，对学生数学知识结构的构建和解题能力的提高是十分有益的。
三、纯习题类
纯习题类教辅是高三学生必不可少的图书，也应适当训练。纯习题类教辅也是多如牛毛，比如2015年全国各省市名校高考试题汇编详解、2014年全国各省市高考试题汇编全解、最新五年高考真题汇编详解、五年高考真题分类训练、全国新课标卷高考24题等。笔者认为高三备考时间紧张，一定要精选习题，保证质量，高考真题是众多专家心血的结晶，题目规范，无疑是题海之精华。笔者认为完全没有必要训练模拟题，近3年高考真题分类训练就够了，而且应当以容易题、中档题为主，不要过多训练难题。天利38套系列中的《高考必做真题课时练》是一本不错的纯习题类教辅书，题量、难度适中，答案详尽、规范。学生通过高考真题训练，可以熟悉高考题型，明确高考数学热点、重点、主干知识所在，提高解题能力、技巧、速度，提高答题的规范性，避免因答题不规范而丢分。而在第三轮复习或冲刺阶段，应当以本省市近5年或3年整套高考数学试题来训练，体验高考氛围，找趋势、找方向、找规律，感悟数学思想，熟悉解题方法。
四、高考母题类――数学教材
数学教材是与“考试说明”同等重要的教辅资源，数学教材是高考的母题来源，从近几年高考试题看，整套试卷中约有80%的试题原型来自于数学教材的例题或习题，有的是巧妙改编，有的是多题整合。其实高考数学试题中容易题和中等难度题占80%，对于大多数同学来说，能做好容易和中等难度基础题就已经是成功了，教材例题、习题难度比高考数学试题的基础题难度还要低。因此，对于高三学生来说，一定要结合三轮复习，认真研究教材，加强对概念、公式、定理、推论、重要结论和重要方法的理解记忆，细心研究例题、课后习题的解题思路和方法，加强巩固基础知识和基本技能，以不变应万变。
五、工具类和奥赛辅导类
高考数学知识体系范文2
一、知识
高考说明对基础知识的考查提出，对数学基础知识的考查，要求既全面又突出重点。提出支撑高中数学知识体系的主干知识为函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率与统计，且它们要占较大的比例，构成高考数学试卷的主体。
下表是福建高考2009-2012年对六大主干知识的考查情况：
从具体的题目上看，2009-2012年高考的考查符合考纲提出的六大主干知识要占较大的比例，构成高考数学试卷的主体，且主要考查知识的定义、定理、公式的理解与性质的直接应用。六大主干知识的考查占120分左右，说明其在高中数学中的作用，因此在高三复习中应善于从学生的情感出发，抓住学生的学习动机，注重基础知识的强化与掌握。
二、思想
对于数学思想方法的考查，高考考试说明中这样提出：数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的全过程中，因此对于数学思想和方法的考查必然要与数学知识的考查结合相进行。一般认为，中学数学涉及的数学思想方法主要有函数与方程思想、数形结合的思想、分类与整合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想、有限与无限思想、必然与或然思想等。
下面主要从函数与方程思想、数形结合的思想、分类与整合思想、化归与转化思想，四大数学思想看2009―2012年高考的解答题：
在高考中可看到四种常用的数学思想方法的考查尤为重要，函数思想是用联系和变化的观点提出数学对象，函数是描述变化规律的重要数学模型，应以变化、联系、发展的角度打开思路，借助初等函数来研究综合问题，关注与新增知识的适度交汇；数形结合的思想考纲提出：要贯穿高中数学的始终，帮助学生逐步加深理解，数形结合思想特征是使数学问题直观形象化，能够变抽象问题为具体问题；分类与整合思想更能体现学生看待问题的分类讨论与整理总结的逻辑思维；化归与转化思想考查学生复杂问题简单化、抽象问题具体化的思维过程，更能体现数学思想的美妙之处，融会贯通数学知识。
三、能力
对于数学能力的考查，高考考试说明中这样提出，高考的目的和性质决定了它不仅要对考生的学科知识和具体技能进行考核，而且要对考生所学习的知识内在联系、基本规律及方法的理解和应用程度进行考查。数学科的考试，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确定以能力立意的命题指导思想。能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。
下面从这六大能力看2009-2012年高考的解答题：
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【关键词】数学复习；误区；指导
分析近年来高考数学试卷的特点，学界逐渐形成如下的共识，高考数学突出能力立意，考查数学思想；倡导理性思维，测评思维质量；立足基础知识，淡化知识分类；凸显新增知识考查力度，注意新旧内容的结合；考题设问新颖有穿透力，倡导创新题型。在此背景下，如何有效解读高三数学复习的误区，成为教育界讨论的热点。
一、解读《新课标》的新内涵、新要求
《新课标》强调：“高中数学课程要体现基础性、应用性；强调对数学本质的认识；注重提高学生的数学思维能力；让学生形成对数学科学价值、文化价值的体验”。
从中我们要品读出近年来高考数学的要点内涵：一是侧重检验考生能否形成一个有序的网络化的知识体系，能有效解决问题；其二凸显共识的函数与方程，数形结合，分类与整合，化归与转化，特殊与一般，有限与无限，或然与必然等数学思想，考量分析与综合，归纳与演绎，比较与类比，具体与抽象等数学思维与方法；其三以考查能力导向立意，考查思维能力、运算能力、空间想象能力、实践能力和创新意识。
二、高考数学复习的四大误区
误区一：抛开教材，玩转题海。
避免疲劳战术，坚持以本为本，以本为纲。本就是课本。耐下性子，认真地思考课文中的每一道题，找出它们所考查的知识及知识点，弄清楚这些点所包含的数学思想，数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，这些，才是基本的数学解题思路与方法。回归课本，对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，欲速则不达。我们常讲，书越读越厚，再读就越来越薄。厚，是说基础的知识点很多很庞杂，反衬得是一经思考和抽象，就薄了，就从一般的、总体的意义上把握了。
比如针对做错的情况按照常见的原因大致可分为以下几类：①没找到解题着手点；②概念不清、似懂非懂；③概念或原理的应用有问题；④知识点之间的迁移和综合有问题；⑤情景设计看不懂；⑥不熟练，时间不够；⑦粗心，或算错。以上方法经过一个阶段自查，边查边改，重复犯的错误一定会越来越少。归纳解题方法，如某些共通的解题思路，相关问题的某种针对性的方法和某些经典问题多种解题途径。最终的思路和理念就是把知识吃透，把方法用活。
三、结语
高三数学的复习要重视对内容的“梳理”，重视数学思想的凸显，重视数学思维策略的教学，加强学科知识的反思总结，维护积极的心态进入到高三的两轮，甚至三轮的复习。对于这一个充满个性化的、复杂的、系统的、艰苦的工程，无论老师还是学生都要运用大智慧，有效地、高效地展开复习和备考。
参考文献：
[1]陈向阳. 新课程实施中重建学生学习方式的探索与思考[J]
[2]国数学教育（高中版），2007（6）
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《课标》在高中数学具体目标中提出“发展数学应用意识与创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断”；就“不等式”内容而言，在感受其丰富的实际背景的同时，高考试题更突显它的“工具性”和“应用性”两个基本特点，因此，从“不等式”视角来命制知识交汇考查试题，两个基本特点是命题者的关注点与出发点.
1 工具性特征的不等式知识交汇考查分析
不等式视角下知识交汇试题的工具性特征主要是指在试题的考查过程中，试题的知识载体不在不等式知识本身，但问题解决过程所采用的必要工具是不等式的知识和方法.
例1 （2009年高考福建卷·理14）若曲线 f xaxx=+存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.
f xxax b a b=++∈R，
ab2+的最大值和最小值.
试题的知识载体是函数的零点存在定理，而解决问题的突破口是让学生通过问题转化，得到的是线性规划条件下的目标函数的最值问题的不等式知识应用.
例3 （2010年高考湖北卷·理17）为了在夏季
降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.
某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：( )
0，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设( ) f x为
隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（Ⅰ）求k的值及( )
f x的表达式；利用基本不等式求最值这一基本方法.
2 应用性特征的不等式知识交汇考查分析
按照当今数学试卷的布局分析，不等式单独命题基本不很可能出现.但以不等式知识为背景设置，展示不等式知识应用的交汇试题，紧密联系数学的其他知识，重点检查学生掌握数学基本知识、基本思想方法，以考察学生综合解决问题的能力的试题倍受青睐.
例4 （2011年高考福建卷·理8）已知O是坐
A.[ 1 B.[0 C.[0 D.[ 10]?，1]，2]，2]?，
本题为小综合性不等式知识背景试题，只要学生有基本的向量基础知识，试题即为不等式内容中的简单线性规划中目标函数最值问题.
例5 （2010年高考全国卷·理8）设偶函数( )f x满足，则( )()
x >
试题背景为不等式解集的研究，但问题的解决主要依赖于函数图象与性质的认识，即本题利用不等式与函数的知识交汇，意在体现用数形结合解决问题的思想方法.
例6 （2010年高考福建卷·理16)设是不等式
ξ=ξ的分布列及其数学期望
Eξ.
试题以一元二次不等式的整数解为背景，考查的是在一元二次不等式的整数解的前提下的基本事件的统计问题，是较为简单的知识渗透综合问题.
3 “不等式”视角下知识交汇试题的命制思考
高考数学的命题立意是：积极贯彻 “在考查基础知识的同时，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查”的命题指导思想.以数学知识为依托，关注数学思想与方法，侧重考查学生的理解和应用，坚持能力立意，较为全面地考查各种能力.
不等式作为高考数学的知识板块之一，是数学高考命题者的一个知识依托点，理应顺应高考数学的整体立意.笔者以为，构建完整知识网络、形成完善学科的整体意识、把握学科本质的迁移与创新是命题者的基本出发点与落脚点.
3.1以完整知识网络为前提命制知识交汇试题
数学的知识板块存在着千丝万缕的联系，与不等式知识相关的知识性综合试题的命制，依赖于完整的数学知识网络作支撑，主要检测学生掌握相关知识间的联系，能在较大的知识背景中利用它们来综合地分析和解决问题，是《课标》的基本要求之一.
例7 （2011年高考福建卷·文21）设函数
( )3sincos一个动点，试确定角θ的取值范围，
试题命制以三角函数定义，不等式组确定的平面区域，三角函数的变换与性质研究为背景，主要考查学生是否能交叉运用基本知识.
3.2统筹学科的整体意识命制知识交汇试题
高考应该会越来越注重在知识的交汇点上合理设置一些较为综合的与不等式有关的问题，在考查数学思想方法的同时，实现“多思少算”的考查目标.
例8 （2010年高考福建卷·理8）设不等式组 125 D.2
这是以不等式组所表示的平面区域为背景的试题.若按题目的表述思考，可能学生会无从下手.命题者要求学生会利用直线对称的几何特征，整体分析图形，直接找到内到直线34距离最短的点解决问题，就是在知识的统筹中实现“多思少算”的考查目标.
.
本题是较有区分度的知识交汇问题，试题中不等式的数量关系较为隐蔽，对学生有一定的心理威慑.即使转化为一元二次不等式的恒成立问题，也要求学生对此类问题的解决（利用函数图象或分离参数等）有较完备的方法支撑，才能比较完美的解答这个问题.
3.3 把握学科本质迁移与创新命制知识交汇试题
知识和方法的习得是数学能力和素养形成的前提条件，而人在一定的实践活动中形成和发展起来的能力和素养，是否真正得到内化和巩固，从而把所学知识稳固地纳入到原有的认知结构中去，形成知识迁移和创新应用的能力，也应成为高考试题命制者的关注点.
例10 （2011年高考上海卷·理23）已知平面上的线段及点，在上任取一点Q，线段长 lCD=，
A B C D，，，是下列三组点中的一组.对于下列三组点只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分.
A，(0 0)B，(0 0)C，(2 0)D，
这是一道新颖的知识迁移性创新题，它以学生已有的距离概念和线性规划知识为背景，着力考查学生的直觉思考和思维发散的创新能力，符合《课标》“让学生获得更高的数学素养，并为学生进一步学习提供必要的数学准备”的课程基本理念，理应成为课标课程高考试题命制的一个落脚点.
我们应充分意识到，《考试说明》对试题的综合性的要求是：问题所涉及的数学知识与方法要有一定的深度和广度的综合，解答时从分析、思考到求解，需要运用所学的知识、思想和方法.
不等式由于其丰富的实际背景和在高中数学知识网络中的极强辐射性，具备较为合适的综合性试题的设计前提，因而，通过不等式视角在知识交汇处设置试题，既可以全面检测学生数学知识体系，实现考查学生交叉、渗透、综合运用数学知识的能力，有利于体现高考试题的选拔，也能够实现《课标》的“立足基础、关注过程、突出探究、强调应用、追求‘开放’与‘多样’”的教学指导思想.
参考文献
[1]杨恩彬.基于知识交汇的不等式的考查研究.福建中学数学，2010(1)：2-5
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【关键词】新课程背景下 高三数学 复习效率
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）03-0143-02
新课程背景下要求学生掌握学习的方法，打破传统的死记硬背的方式，从根本上减轻学生的学业负担。但是，由于高三是学校教育殊的阶段，学生要备战高考，课业负担和心理压力都会很大。因此，通过采取有效措施帮助学生提高数学复习效率，可以让学生有充足的时间备战高考。
一、高三学生数学复习现状
高三学生时间紧任务重，学生就会挤出更多的时间学习，但是很多学生付出的比别人多可就是不出效果，这也正是当前我国高三学生复习的现状。（1）学生学习存在盲目性。高三学生面对繁重的学习压力，有的时候复习会没有头绪，随便抓起一门科目就复习，毫无计划。（2）复习方法不当。很多学生对学科复习的基本方法就是采用题海战术或者是大量背诵，对于解题技巧的反思并不重视，这样既浪费了时间，还不能保证复习的效果。（3）忽视对于教材的复习。教材是学生学习的基础，只有把握好教材中的教学内容，学生做题时才能够运用自如。但是目前高中学生很少重视对于教材的复习，这也是学生复习效率低下的一个重要原因。（4）课堂上教师给予学生练习的时间少。新课程要求教学要以学生为主体，但由于传统教学的影响，在课堂上教师大篇幅的讲解，留给学生思考的时间很少，这样就容易导致学生表面上掌握了教学内容，在实际练习中却不会的现象。（5）教师对于学生复习方法的指导不够。教师指导是学生进步的关键，目前我国学校教育中仍有一部分教师只是把完成教学作为任务，缺乏对于学生解题的指导。
二、提高高三数学高效复习的措施
高三数学学习任务繁重，既要学习新的课程，还要对以往的知识进行复习，学生学习可谓是“量大面广”，加重了学生的负担。这明显的与新课程要求存在很大差距，如何才能提高学生的复习效率，减轻学生的学业负担，可以从以下方面进行参考。
1.重视基础，回归教材
教材是学生学习的基础，教材上的题都是最基础的，学生只有真正的把例题看懂才能够掌握数学做题的技巧。高考数学一般都会有专门的考试大纲，学生应该仔细研究大纲，总结出考试的重点以及考试的范围，根据考试的重点展开复习。这样既有针对性，还能够减少不必要的复习。很多学生在做题时总是搞不清题目考的重点是什么，原因就是对于教材上基础的知识没有掌握好。在高三数学复习中，作为教师应该指导学生看透课本，扎实掌握基础的数学知识，这样学生在做题时就可以一眼看出题目考查的重点。（1）对于重点知识的形成应该做到心中有数，重视知识形成过程的数学思想。（2）高考考的是整个高中阶段学的数学知识，所以学生应该把高中数学的知识点串联起来，熟练背诵相关的数学公式、概念及法则。（3）加强对教材中典型例题的重视，高考试题都是在例题的基础上演变而来，只有掌握例题才能更好的解题。
2.注重知识整合，提高数学解题能力
高中数学知识点比较多，学生掌握起来比较困难，新课程背景要求学生掌握学习技巧、自主学习，所以学生在日常的学习中应该先掌握好方法，运用方法进行解题。目前，高考数学命题更注重各知识点之间的整合，这对于学生的知识结构要求更加严格。学生只有真正做到对于数学知识体系的整合，才能够顺利看透出题者意图，结合知识点熟练解答题目。从最近两年的高考题看，有函数与方程、不等式的综合；函数、导数、不等式的综合；数列、函数、不等式的综合；向量与三角函数，向量与解析几何，向量与立体几何的综合等[1]。因此，学生通过对高考真题的分析，在对知识点复习中，应该注意对相关知识点进行整合，全面提高学生的解题能力。作为教师，在设置练习题时，也应该遵循高考的原则，注意将整合后的知识点作为考点，让学生在平常的练习中就锻炼这种思维，久而久之，学生在面对高考试题时就能及时梳清知识脉络，从容应对。
3.注意反思，掌握技巧
学生在高三进行数学复习时，经常会做一些练习题检验自己的水平。但是很多学生却并不重视对于错题的反思，错必定有原因，究竟是因为知识点没掌握还是由于自己粗心导致，这都是学生必须考虑的。只有反思这些，学生才能知道自己在哪些地方欠缺。因为反思就是一种进步，学生可以在反思中掌握做题技巧，节省做题的时间。在高考数学试卷的答题过程中，学生用于审题的时间大约是15分钟，抄写答题及填涂答题卡的时间大约在20多分钟，因此，用于思考解题、演算的时间最多只剩85分钟，若想在高考中数学得高分，试卷中至少要有15道题答题顺利，不占用过多思考时间[2]。由此可见，高考时间非常紧张，学生必须在平常练习中注意对于做题技巧的积累，在不断地练习中巩固技巧的掌握。学生还通过对一道典型例题的研究，掌握这一类题的做题方法，在研究中不断反思、不断进步。
4.调整心态
心态决定一切，高三学生学习压力本来就大，随着高考倒计时越来越近，很多学生都感觉时间紧张，准备不充分，这无形中就给自己增添了心理负担，导致自己无法安心学习。越到最后越是考验学生心理素质的时候，学生心理素质好就可以变压力为动力，更加努力的学习。而有些学生心理素质较差，面对高考紧张的环境，日夜焦虑，无心学习。为了更好地备战，学生应该放松心态，努力学习，多和同学、老师进行沟通，轻松应战。作为教师在关键时刻不能只关心学生的成绩，而应该对学生进行心理疏导，帮助学生慢慢调试到心里最佳状态应对高考[3]。
复习也是一门功课，有的学生就能够在学习中找到不断进步的方法。在复习中，教师应该注意引导学生多思考、多总结，让学生在反思中取得进步，并掌握学习的技巧。高三数学复习作为备战高考的关键，需要教师和学生共同努力，才能够真正取得最后的胜利。
参考文献：
[1]刘冰.新课程背景下高三数学复习的有效教学策略研究[D].东北师范大学. 2011（05）
高考数学知识体系范文6
一、研读《考试说明》，把握考试要求， 切忌抛开考纲，盲目复习
1
.全面、综合测试基础知识，突出主干内容的考查。近几年的高考数学试卷都比较全面考查《考试说明》要求的知识内容，教材中各章的内容都有涉及。在全面考查的前提下，重点考查高中数学知识的主干内容，如函数、不等式、数列、直线与平面、圆锥曲线、平面向量、概率、导数。基础知识的考查既全面又突出重点。
2.倡导通性通法，突出能力要求。数学不仅仅是一种重要工具，更重要的是一种思维模式，在近几年的高考中都很重视对常规数学思想方法的考查，突出能力要求。
3.科学处理数学创新，突出数学核心能力。近年来的高考数学试题在坚持稳中求进的基础上，对考查创新能力和应用意识方面进行了大胆的摸索；试题平和朴实，背景公平，将创新能力的考查融于数学的基本问题之中，灵活考查了学生利用基础知识、基本方法、基本技能来解决问题的能力。
4.新增加内容必考。对于新增加内容，试卷总是尽量覆盖，但难度不会很大，命题时注重体现这些新的数学内容在解题中的独特功能。
考纲弄清楚了，在复习中才有据可依，内容的深度和广度才有了界定，据此做出详尽周密的计划和各个阶段要达到的目标才不会不切实际。
二、注重基础知识的梳理，形成知识网络，切忌急于求成，忽视小题
首先，要正确掌握概念、定理、原理、法则、公式，形成记忆，在这一深化知识的过程中，要重视数学理论的形成过程，从本质上发现数学知识之间的联系，从而加以分类、整理、综合、构造，要有意识地回归教材，理清知识发生的本原，重视课本的例题和习题，深入浅出，适当延伸变形，加深对知识的理解。 并举一反三，将各种知识融会贯通。
其次， 切实掌握基本数学思想和基本数学方法。数学思想是一种数学意识，而数学基本方法是解题手段。近几年的高考题都注重对通性通法的考查，把着力点放在了四大思想方法上，避开了过死、过繁和过偏的题目，解题思路不依赖特殊技巧，思维方向多、解题途径多、方法活、注重发散思维的考查。在复习中千万不要过多“玩技巧”，过多的用技巧，会使成绩好的学生“走火入魔”，成绩差的学生“信心尽失”。
最后，要将培养能力放在首位。无论是对数学知识的理解，还是对数学思想方法的内化，最终目的是要形成学生的能力。这也是高考的命题思想。当前，高考数学试题中涉及的数学能力主要包括：想象能力、逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力、阅读能力、数学应用能力、探索能力以及数学思维能力。
三、 有针对性地训练，不断提高数学能力，切忌浮光掠影，只重皮毛
首先，提高运算能力是我们训练的重要目标。运算能力是最基础的能力。由于高三复习时间紧、任务重，老师和学生都不重视运算能力的培养，一个问题，看一看知道怎样解就行了。这是我们高三学生运算能力差的直接原因。其实，运算的合理性、正确性、简捷性、时效性对学生考试成绩的好坏起到至关重要的作用。因此，运算能力要进一步加强，让学生自己体悟运算的重要性和书写的规范性。同时，在运算中不断地反思自己解题过程的合理性，转化的等价性等等。
其次，答题严谨规范在训练中要予以高度重视。解题规范就是要学生在答题表述上做到清晰、到位、严谨，减少跳跃性，并注重通性通法，注重推理的完整性，以符合批卷的采分点的要求，达到学生在解题时不无谓失分的目的。倘若在答题存在许多小错误，太多的小错误，累积起来必定会影响最后的成绩。
四、 重视数学应用思想的渗透，切忌思想陈旧，闭门造车。
学数学的目的最终是用数学解决现实生活问题和其它学科的问题，以实现数学的基础学科作用。当前的高考指导思想也要求教学不再是封闭的而是开放的，不能以扼杀学生的能力来换取有限的教学成果，应充分利用课堂教学培养学生的人文精神，从生产和生活中发掘数学知识来开拓学生的思路并进行人文精神的培养。因此，高三的数学复习必须改变传统的老观念、老方法，应该以发展人的品质和智力为目标，应该将生产、生活中的数学问题融入数学课堂教学中，以增强理论与实际的有机结合，促进学生思维活动的发展。贴近生产、生活的问题，尽量避免纯知识性题目的立意，这样有利于将死知识活化，引导学生积极思维、逾越思维障碍、跳一跳才能摘到桃，否则无法解决高考综合能力问题。
五、师生角色要界定清晰各司其职，切忌满堂灌输，越俎代庖
