初中数学答案范文1
一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）
1．（3分）（2012•安徽）下面的数中，与﹣3的和为0的是（）
A．3B．﹣3C．D．
考点：有理数的加法．
分析：设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．
解答：解：设这个数为x，由题意得：
x+（﹣3）=0，
x﹣3=0，
x=3，
故选：A．
点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列出方程．
2．（3分）下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
考点：无理数．.
分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解答：解：无理数有：，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）．共2个．
故选C．
点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
3．（3分）下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），则下列说法正确的是（）
A．午夜与早晨的温差是11℃B．中午与午夜的温差是0℃
C．中午与早晨的温差是11℃D．中午与早晨的温差是3℃
考点：有理数的减法；数轴．.
专题：数形结合．
分析：温差就是气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论．
解答：解：A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本选项错误；
B、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8℃，故本选项错误；
C、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项正确；
D、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项错误．
故选C．
点评：本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
4．（3分）今年中秋国庆长假，全国小型车辆首次被免除高速公路通行费．长假期间全国高速公路收费额减少近200亿元．将数据200亿用科学记数法可表示为（）
A．2×1010B．20×109C．0.2×1011D．2×1011
考点：科学记数法—表示较大的数．.
专题：存在型．
分析：先把200亿元写成20000000000元的形式，再按照科学记数法的法则解答即可．
解答：解：200亿元=20000000000元，整数位有11位，
用科学记数法可表示为：2×1010．
故选A．
点评：本题考查的是科学记算法，熟知用科学记数法表示较大数的法则是解答此题的关键．
5．（3分）下列各组数中，数值相等的是（）
A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×32
考点：有理数的乘方；有理数的混合运算；幂的乘方与积的乘方．.
专题：计算题．
分析：利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号应先算括号里面的，按照运算顺序计算即可判断出结果．
解答：解：A、34=81，43=64，81≠64，故本选项错误，
B、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣16≠16，故本选项错误，
C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本选项正确，
D、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本选项错误，
故选C．
点评：本题主要考查了有理数的混合运算法则，乘方意义，积的乘方等知识点，按照运算顺序计算出正确结果是解此题的关键．
6．（3分）下列运算正确的是（）
A．5x﹣2x=3B．xy2﹣x2y=0
C．a2+a2=a4D．
考点：合并同类项．.
专题：计算题．
分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．据此对各选项依次进行判断即可解答．
解答：解：A、5x﹣2x=3x，故本选项错误；
B、xy2与x2y不是同类项，不能合并，故本选项错误；
C、a2+a2=2a2，故本选项错误；
D、，正确．
故选D．
点评：本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
7．（3分）每个人身份证号码都包含很多信息，如：某人的身份证号码是321284197610010012，其中32、12、84是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321123198010108022的人的生日是（）
A．1月1日B．10月10日C．1月8日D．8月10日
考点：用数字表示事件．.
分析：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案．
解答：解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，
身份证号码是321123198010108022，其7至14位为19801010，
故他（她）的生日是1010，即10月10日．
故选：B．
点评：本题考查了数字事件应用，训练学生基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解．
8．（3分）如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A﹣B﹣C为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为．
A．5次B．6次C．7次D．8次
考点：规律型：数字的变化类．.
专题：规律型．
分析：首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为﹣5，终点为9，即可得出它需要跳的次数．
解答：解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，
如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳=7次．
故选C．
点评：此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般．
二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）
9．（3分）（2012•铜仁地区）|﹣2012|=2012．
考点：绝对值．.
专题：存在型．
分析：根据绝对值的性质进行解答即可．
解答：解：﹣2012＜0，
|﹣2012|=2012．
故答案为：2012．
点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．
10．（3分）我区郭猛镇生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克，如果这箱草莓重4.98千克，那么这箱草莓质量符合标准．（填“符合”或“不符合”）．
考点：正数和负数．.
分析：据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断．
解答：解：5+0.03=5.03千克；5﹣0.03=4.97千克，
标准质量是4.97千克～5.03千克，
4.98千克在此范围内，
这箱草莓质量符合标准．
故答案为：符合．
点评：本题考查了正、负数的意义，懂得质量书写含义求出标准质量的范围是解题的关键．
11．（3分）（2012•河源）若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为3．
考点：同类项．.
分析：根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．
解答：解：代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，
2n=6
解得：n=3
故答案为3．
点评：本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．
12．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年减少20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为0.8x．
考点：列代数式．.
分析：根据今年的收新生人数=去年的新生人数﹣20%×去年的新生人数求解即可．
解答：解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1﹣20%）x=0.8x人，
故答案为：0.8x．
点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别．
13．（3分）已知代数式x+2y﹣1的值是3，则代数式3﹣x﹣2y的值是﹣1．
考点：代数式求值．.
专题：整体思想．
分析：由代数式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y），然后利用整体代值的思想即可求解．
解答：解：代数式x+2y﹣1的值是3，
x+2y﹣1=3，
即x+2y=4，
而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y）=3﹣4=﹣1．
故答案为：﹣1．
点评：此题主要考查了求代数式的值，解题的关键把已知等式和所求代数式分别变形，然后利用整体思想即可解决问题．
14．（3分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±7．
考点：数轴．.
分析：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．
解答：解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．
故答案是：±7．
点评：本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键．
15．（3分）现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=ab，则（﹣3）*2=9．
考点：有理数的乘方．.
专题：新定义．
分析：将新定义的运算按定义的规律转化为有理数的乘方运算．
解答：解：因为a*b=ab，则（﹣3）*2=（﹣3）2=9．
点评：新定义的运算，要严格按定义的规律来．
16．（3分）代数式6a2的实际意义：a的平方的6倍
考点：代数式．.
分析：本题中的代数式6a2表示平方的六倍，较为简单．
解答：解：代数式6a2表示的实际意义即为a的平方的6倍．
故答案为：a的平方的6倍．
点评：本题考查代数式的意义问题，对式子进行分析，弄清各项间的关系即可．
17．（3分）已知|x﹣2|+（y+3）2=0，则x﹣y=5．
考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．.
分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答：解：根据题意得，x﹣2=0，y+3=0，
解得x=﹣2，y=﹣3，
所以，x﹣y=2﹣（﹣3）=5．
故答案为：5．
点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
18．（3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=5050．
考点：规律型：数字的变化类．.
专题：计算题；压轴题．
分析：先计算a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，则a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和，然后计算n=100的a的值．
解答：解：a2﹣a1=3﹣1=2；
a3﹣a2=6﹣3=3；
a4﹣a3=10﹣6=4，
a2=1+2，
a3=1+2+3，
a4=1+2+3+4，
…
a100=1+2+3+4+…+100==5050．
故答案为：5050．
点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
三、耐心解一解，你笃定出色！（本大题共有8题，共66分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.）
19．（12分）计算题：
（1）﹣6+4﹣2；
（2）；
（3）（﹣36）×；
（4）．
考点：有理数的混合运算．.
分析：（1）从左到右依次计算即可求解；
（2）首先把除法转化成乘法，然后计算乘法，最后进行加减运算即可；
（3）利用分配律计算即可；
（4）首先计算乘方，计算括号内的式子，再计算乘法，最后进行加减运算即可．
解答：解：（1）原式=﹣2﹣2=﹣4；
（2）原式=81×××=1；
（3）原式=36×﹣36×+36×=16﹣30+21=7；
（4）原式=﹣1﹣（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．
点评：本题考查了有理数的混合运算，正确确定运算顺序是关键．
20．（10分）（1）先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，y=2．
（2）已知，．求代数式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．
考点：整式的加减—化简求值．.
专题：计算题．
分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值；
（2）所求式子利用去括号合并去括号后，合并后重新结合，将x+y与xy的值代入计算即可求出值．
解答：解：（1）原式=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2
=x﹣5y+2，
当x=﹣1，y=2时，原式=﹣1﹣10+2=﹣9；
（2）原式=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y
=5x+5y﹣5xy
=5（x+y）﹣5xy，
把x+y=，xy=﹣代入得：原式=5×﹣5×（﹣）=3．
点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．
21．（6分）四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所听到的数减1报出答案：
（1）请把游戏过程用含x的代数式表示出来；
（2）若丁报出的答案为8，则甲报的数是多少？
考点：列代数式；平方根．.
分析：（1）根据叙述即可列出代数式；
（2）根据答案为8可以列方程，然后解方程即可求解．
解答：解：（1）（x+1）2﹣1；
（2）甲报的数是x，则
（x+1）2﹣1=8，
解得：x=2或﹣4．
点评：本题考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
22．（6分）已知多项式A，B，计算A﹣B．某同学做此题时误将A﹣B看成了A+B，求得其结果为A+B=3m2﹣2m﹣5，若B=2m2﹣3m﹣2，请你帮助他求得正确答案．
考点：整式的加减．.
分析：先由A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，可得出A的值，再计算A﹣B即可．
解答：解：A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，
A=（3m2﹣2m﹣5）﹣（2m2﹣3m﹣2）
=3m2﹣2m﹣5﹣2m2+3m+2
=m2+m﹣3，
A﹣B=m2+m﹣3﹣（2m2﹣3m﹣2）
=m2+m﹣3﹣2m2+3m+2
=﹣m2+4m﹣1．
点评：本题考查了整式的加减，注意先求得A，再求答案即可．
23．（8分）洋洋有4张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积，如何抽取？值是多少？
（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个的数，如何抽取？的数是多少？
（3）将这4张卡片上的数字用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（一种即可）．
考点：有理数的混合运算．.
专题：图表型．
分析：（1）抽取+3与4，乘积，为12；
（2）抽取+3与4组成43；
（3）利用加减乘除运算符号将四个数连接起来，运算结果为24即可．
解答：解：（1）抽取写有数字3和4的两张卡片，积的值为12；
（2）抽取写有数字3和4的两张卡片，数为43；
（3）根据题意得：[3﹣（﹣5）]×（4﹣1）=8×3=24．
点评：此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
24．（8分）暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．）
（1）写出用行驶路程x（千米）来表示剩余油量Q（升）的代数式；
（2）当x=300千米时，求剩余油量Q的值；
（3）当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．
考点：一次函数的应用．.
分析：（1）先设函数式为：Q=kx+b，然后利用两对数值可求出函数的解析式；
（2）当x=300时，代入上式求出即可；
（3）把x=400代入函数解析式可得到Q，有Q的值就能确定是否能回到家．
解答：解：（1）设Q=kx+b，当x=0时，Q=45，当x=150时，Q=30，
，
解得，
Q=x+45（0≤x≤200）；
（2）当x=300时Q=15；
（3）当x=400时，Q=×400+45=5＞3，
他们能在汽车报警前回到家．
点评：此题考查了一次函数的实际应用，用待定系数法求一次函数的解析式，再通过其解析式计算说明问题．由一次函数的解析式的求法，找到两点列方程组即可解决．
25．（8分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．
（1）猜想并写出：﹣
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①=
②=
（3）探究并计算：．
考点：规律型：数字的变化类．.
专题：规律型．
分析：观察得到分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，即=﹣；然后根据此规律把各分数转化，再进行分数的加减运算．对于（3）先提出来，然后和前面的运算方法一样．
解答：解：（1）；（2）①；②；
（3）原式=（++…+）
=×
=．
点评：本题考查了关于数字变化的规律：通过观察数字之间的变化规律，得到一般性的结论，再利用此结论解决问题．
26．（8分）某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为1500a元，乙旅行社的费用为1600a﹣1600元；（用含a的代数式表示，并化简．）
（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果计划在五月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为a，则这七天的日期之和为7a．（用含a的代数式表示，并化简．）（2分）
假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于五月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）
考点：列代数式．.
分析：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a；乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1），再对两个式子进行化简即可；
（2）将a=20代入（1）中的代数式，比较费用较少的比较优惠；
（3）设最中间一天的日期为a，分别用含有a的式子表示其他六天，然后求和即可；根据前面求得七天的日期之和的求得最中间的那个日期，然后分别求得当为63的1倍，2倍，3倍时，日期分别是什么即可．
解答：解：（1）由题意得，甲旅行社的费用=2000×0.75a=1500a；
乙旅行社的费用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；
（2）将a=20代入得，甲旅行社的费用=1500×20=30000（元）；
乙旅行社的费用=1600×20﹣1600=30400（元）
30000＜30400元
甲旅行社更优惠；
（3）设最中间一天的日期为a，则这七天分别为：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3
这七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a
①设这七天的日期和是63，则7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6号出发；
②设这七天的日期和是63的2倍，即126，则7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15号出发；
③设这七天的日期和是63的3倍，即189，则7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24号出发；
所以他们可能于五月6号或15号或24号出发．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．
四、附加题：
27．（10分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．
（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？
（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．
（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．
考点：有理数的减法．.
专题：新定义．
分析：（1）可按有理数的减法，让5减去集合中的某一个数，看看得出的结果是否在该集合中即可，如果在则是好集合，如果不在就不是好集合．
（2）答案不，符合题意即可；
（3）在所有好的集合中，元素个数最少就是a=5﹣a，由此即可求出a，也就求出了元素个数最少的集合．
解答：解：（1）5﹣1=4
{1，2}不是好的集合，
5﹣4=1，5﹣（﹣2）=7，5﹣2.5=2.5，
{﹣2，1，2.5，4，7}是好的集合；
（2）{8，﹣3}；
（3）由题意得：a=5﹣a，
解得：a=2.5，
故元素个数最少的好集合{2.5}．
点评：此题主要考查了有理数的减法，读懂题目信息是解题的关键．
28．（10分）如图1，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形如图2．
（1）图2中拼成的正方形的边长是无理数；（填有理数或无理数）
（2）你能在3×3方格图（图3）中，连接四个格点（网格线的交点）组成面积为5的正方形吗？若能，请用虚线画出．
（3）你能把十个小正方形组成的图形纸（图4），剪开并拼成正方形吗？若能，请仿照图2的形式把它重新拼成一个正方形．
考点：图形的剪拼．.
专题：操作型．
分析：（1）根据正方形的面积求出边长，即可得解；
（2）根据正方形的面积求出边长为，再利用勾股定理作出正方形即可；
（3）根据勾股定理作边长为的边，并剪出两个直角三角形，然后拼接成正方形即可．
解答：解：（1）正方形的面积为5，
边长为，是无理数；
（2）；
初中数学答案范文2
这篇关于初二数学上册期中试题及答案，是
C. 原点及原点的左侧 D. 原点及原点的右侧**10. 设a＞0，则a与的大小关系为（ ）A. a＞ B. a＝ C. a＜ D. 以上结论都可能成立*11. 满足－＜x＜的整数的个数是（ ）A. 6 B. 5 C. 4 D. 3**12. 若a、b为实数，下列说法正确的是（ ）A. 若a＞b，则a2＞b2 B. 若a＞｜b｜，则a2＞b2C. 若｜a｜＝()2，则a＝b D. 若a3＞b3，则a2＞b2二. 填空题1. 在－2.，，－，，，π，0中无理数是__________。2. 绝对值最小的实数是__________。3. －1的相反数是__________，绝对值是__________。*4. 比较大小：0.34_____；－_____－1.42。5. 化简：｜1－｜＝__________，＝__________，｜－1.74｜＝__________。 *6. （2008年浙江杭州）写出一个比－1大的负有理数是__________；比－1大的负无理数是__________。7. （2008年宁夏）计算：5－＝__________。**8. （2007年宜宾）数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b＋1. 例如把（3，－2）放入其中，就会得到32＋（－2）＋1＝8. 现将实数对（－2，3）放入其中得到实数m，再将实数对（m，1）放入其中后，得到的实数是__________。三. 解答题1. （2008年海南）计算：＋（－12）×－（－1）2。2. 比较下列各组数的大小。（1）－与－3（2）与3. 写出符合下列条件的数。（1）绝对值小于的所有整数之和；（2）绝对值小于8的所有整数。**4. 已知5＋的小数部分是a，5－的小数部分是b，求a＋b的值。**5. 设x、y是有理数，且x、y满足等式x＋2y－y＝17＋4，求（＋y）2008的值。**6. 已知b＜＋＋，化简｜b－2｜＋｜3b－1｜＋。
【试题答案】一. 选择题1. D 2. A 3. B 4. D 5. C 6. C 7. B 8. B 9. B 10. A 11. B 12. D二. 填空题1. 2， 2. 3. 4，5，a 4. 5cm 5. 0或1 6. ＜ 7. 4 8. 5 9. 310. 11. 5或－5 12. －1，0，1 13. ≤3，0三. 解答题1. （1）平方根是：±，算术平方根是：（2）平方根是：±0.09，算术平方根是：0.09（2）平方根是：±，算术平方根是：（2）平方根是：±，算术平方根是：2. （1）0.1 （2）－6 （3） （4）－3. （1）x2＝，x＝±（2）把2x－1作为一个整体，则2x－1＝±．当2x－1＝时，x＝；当2x－1＝－时，x＝－4. （1－2a）2≥0，≥0，又（1－2a）2＋＝0，（1－2a）2＝0，＝0，1－2a＝0，b－2＝0，a＝，b＝2，ab＝1．5. 3x＋16的立方根是4，3x＋16＝43，x＝16，2x＋4＝36，2x＋4的算术平方根是＝6．四. 实际应用题1. 每块正方形地砖的面积是16÷100＝0.16（m2），所需的正方形地砖的边长为＝0.4（m）．2. 第一个正方体的体积是63＝216（cm3），第二个正方体的体积是216＋127＝343（cm3），第二个正方体的棱长是＝7（cm）．一. 选择题1.C 2. A 3. B 4. A 5. D6. D 7. B 8. C 9.C 10.D 11.B 12.B二. 填空题1. －，，，π 2. 0 3. 1－，－14. ＜，＞ 5. －1，－1，1.74－ 6. －；－（不）7. 3 8. 66三. 解答题1. 原式＝4－6－1＝－32. （1）＞（2）＜3. （1）0（2）±7，±6，±5，±4，±3，±2，±1，04. a＝－2，b＝3－，a＋b＝15. 由题意可得解得x＝25，y＝－4，原式＝（5－4）2008＝1第4/5页6. 由题意得得a＝3，b＜，｜b－2｜＋｜3b－1｜＋＝2－b＋1－3b＋a＝6－4b。
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二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）10．绝对值不小于1而小于3的整数的和为．11．﹣ 的倒数的绝对值是．12．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2a+3cd+2b=．13．用科学记数法表示：2007应记为14．单项式 的系数是，次数是．15．若3xny3与 是同类项，则m+n=．16．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是．17．如果5x+3与﹣2x+9是互为相反数，则x﹣2的值是．18．每件a元的上衣先提价10%，再打九折以后出售的价格是元/件．19．观察如图并填表： 梯形个数 1 2 3 … n图形周长 5a 8a 11a …
三、计算题（共小题4分，满分30分）20．（30分）（1）﹣4÷ ﹣（﹣ ）×（﹣30）（2）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（3）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）× （4）（﹣125 ）÷（﹣5）﹣2.5÷ ×（﹣ ）（5）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（6）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a）（7）先化简，再求值：5x2﹣[2xy﹣3（ xy+2）+4x2]．其中x=﹣2，y= ．
四.解答题（每小题6分，共12分）21．解下列方程并检验．﹣3+ x=2x+9．22．一本小说共m页，一位同学第一天 看了全书的 少6页，第二天看了全书剩下的 多6页，第三天把剩下的全部看完，该同学第三天看了多少页？若m=800，则第三天看了多少页？
五．列方程解应用题（每小题6分，共12分）23．把一批图书分给2014-2015学年七年级（11）班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？24．小明去文具店买铅笔，店主说：“如果多买一些，可以打八折”，小明算了一下，如果买50支，比原价可以便宜6元，那么每支铅笔的原价是多少元？
六．解答题25．若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a3﹣b）的值．
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25. 已知： ， ，点 在 轴上， .（1）直接写出点 的坐标；（2）若 ，求点 的坐标. 26. 某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购买10台污水处理设备．现有 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表： 型 型价格（万元/台） 处理污水量（吨/月） 240 200经调查：购买一台 型设备比购买一台 型设备多2万元，购买2台 型设备比购买3台 型设备少6万元．（1）求 的值．（2）经预算：治污部门购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该部门有哪几种购买方案．（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污部门设计一种最省钱的购买方案．7. 如图，点A在∠O的一边OA上.按要求画图并填空：（1）过点A画直线AB OA，与∠O的另一边相交于点B；（2）过点A画OB的垂线段AC，垂足为点C；（3）过点C画直线CD∥OA ，交直线AB于点D；（4）∠CDB= °；（5）如果OA=8，AB=6，OB=10，则点A到直线OB的距离为 .28. 完成证明并写出推理根据：已知，如图，∠1＝132o，∠ ＝48o，∠2＝∠3， 于 ，求证： . 证明：∠1＝132o，∠ACB＝48o，∠1＋∠ACB＝180° DE∥BC ∠2＝∠DCB(____________________________)又∠2＝∠3∠3＝∠DCB HF∥DC(____________________________)∠CDB=∠FHB. (____________________________)又FHAB,∠FHB=90°(____________________________)∠CDB=________°.CDAB. (____________________________) 29. 在平面直角坐标系中， A、B、C三点的坐标分别为（－6, 7）、（－3，0）、（0，3）．（1）画出ABC，则ABC的面积为___________；（2）在ABC中，点C经过平移后的对应点为C’（5，4），将ABC作同样的平移得到A’B’C’，画出平移后的A’B’C’，写出点A’，B’的坐标为A’ (_______，_____)，B’ (_______，______)；（3）P（－3， m）为ABC中一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，－3），则m= ，n= ．30．两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离。定义：平面内的直线 与 相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线 ， 的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a,b）是点M的“距离坐标”.根据上述定义，距离坐标为（2,3）的点的个数是 .班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿＿＿ 分层班级＿＿＿＿＿ 四、解答题（每题7分，共21分）．, ∠CBD=7031. 已知：如图, AEBC, FGBC, ∠1=∠2, ∠D =∠3+60(1)求证：AB∥CD ； (2)求∠C的度数．
32. 已知非负数x、y、z满足 ，设 ， 求 的值与最小值. 33. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到点A，B的对应点分别是C，D，连接AC，BD，CD．(1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积 ．
(2)在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使 ＝ ，若存在这样的点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由． (3)点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：① 的值不变 ② 的值不变③ 的值可以等于 ④ 的值可以等于 以上结论中正确的是：______________
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题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选项
1.下列现象是数学中的平移的是
A.树叶从树上落下 B.电梯由一楼升到顶楼
C. 碟片在光驱中运行 D.卫星绕地球运动
2.若∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则
A.∠2=40° B.∠2=140° C.∠2=40°或∠2=140° D.∠2的大小不确定
3.下列计算中正确的是
A. B. C. = D.
4.下列各式能用平方差公式进行计算的是
A. B. C. D.
5.如图，直线 、 被直线 所截，若 ∥ ，∠1=135°，则∠2等于
A.30° B.45° C.60° D.75°
6.如图，不能判断 ∥ 的条件是
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠4=∠5 D.∠2+∠4=180°
7.若 则
A. B. C. D.
8.已知三角形的三边分别为2，a，4，那么 的取值范围是
A. B. C. D.
9.下列方程组是二元一次方程组的有( )个
(1) (2) (3) (4)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10. 从边长为 的大正方形纸板中挖去一个边长为 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为
A.
B.
C.
D.
二、填一填(3分×10=30分)
11. 若0.0000102=1.02 ,则n=_______ .
12.化简 的结果是______________.
13.已知 =4， =3，则 =__________.
14.若(x+P)与(x+2)的乘积中，不含x的一次项，则P的值是 .
15.等腰三角形两边长分别为3、6，则其周长为 .
16.如图2所示,是用一张长方形纸条折成的。如果∠1=100°,那么∠2=______°.
(第16题图)
17. 一个正多边形的每个外角都等于24°，则它是_____边形.
18.已知 是方程5x-( k-1)y-7 = 0的一个解，则k = .
19.如图边长为4cm的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_______cm2.
20.如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成________个面积是1的三角形.
三、做一做
21.计算：(4分×6=24分)
(1) (2)
(5) (6) (a-2b+c)(a+2b+c)
22.因式分解：(4分×4=16分)
(1) (2)
23.(本题6分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示，现将ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的A′B′C′.并求A′B′C′的面积.
(2)若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是________.
24.(本题6分)已知 ，求n的值.
25.(本题6分)已知a=2-555，b=3-444，c=6-222，请用“>”把它们按从大到小的顺序连接起来，并说明理由.
26.(本题8分)已知 ，
求：①
②xy的值.
27.(本题12分)如图甲，在ABC中，ADBC于D，AE平分∠BAC.
(1)若∠B=30°，∠C=70°，则∠DAE=________.
(2)若∠C-∠B=30°，则∠DAE=________.
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21、(本小题满分8分)如图，直线AB，CD被直线EF所截，若∠BGE=∠DHE，且GP，HQ分别是∠AGF和∠DHE的角平分线，则GP和HQ平行吗？请说明理由。
22、(本小题满分8分)阅读小故事，并解答问题：唐朝时,有一位懂数学的尚书叫杨损，他曾主持一场考试，其中有一道题是：“有一天,几个盗贼正在商议怎样分配偷来的布匹，贼首说，若每人分六匹布，则还剩下五匹布；若每人分七匹布，就还少了1匹布。这些话被躲在暗处的衙役听到了，他飞快地跑回官府，报告了知府，但知府不知道有多少盗贼，不知派多少人去抓捕他们。聪明的你知道有盗贼几人,布几匹吗?
23、(本小题满分10分)利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： ，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美。（1）请你检验说明这个等式的正确性。（2）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出 的值吗？（3）若 ， ， ，求 的值。《卷二》（满分20分）1、(3分) 如果 的乘积中不含一次项，则m 为（ ）A、2 B、-2 C、0.5 D、-0.52、(3分)已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组 有整数解，则 的值为（ ）A、4 B、1，4 C、1，4，49 D、无法确定3、(3分)将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设∠1=50°，则∠α= 。4、(3分)如图为杨辉三角系数表，它有许多规律，如指导读者按规律写出形如 （其中n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出 展开式中所缺的项。 则 5、（本小题满分8分）阅读下列材料，并解决后面的问题。材料：一般地，n个相同的因数 相乘： 。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为 。一般地，若 ，则n叫做以 为底b的对数，记为 ，则4叫做以3为底81的对数，记为 。问题：（1）计算以下各对数的值： ； ； 。（2）通过观察（1），请直接写出 之间满足的等量关系。（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ （4）根据幂的运算法则： 以及对数的含义说明上述结论。
《卷一》（满分100分）一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C A B C D C D A C二、认真填一填（本题有6小题，每题3分，共18分）11、 相交 ； 平行 12、a= 1 ；b= -1 。13、 ② ； ③ ； ① 。14、∠2= 35 度。15、 -4 。16、 23 ； 12 。（备注：11题，12题和16题答对一空给2分，答对2空给3分）三、全面答一答（本题有7小题，共52分）17、（本小题6分）计算： ① ② 解：原式= （3分） 原式= （3分） 18、（本小题6分）解下列方程： ⑴ ⑵ ⑴解：①+②，得4x=8，解得x=2(1分) ⑵解：原方程组可化为： （2分）把x=2代入①得y= (1分)原方程组的解是 (1分) 原方程组的解是 (1分)
