初中数学教学分析范文1
关键词：初中数学 分层教学 实施
一、初中数学分层教学的前提——尊重学生差异，依据全体学生差异进行分层
1.分层要自愿。分层不是为了给学生打上“优、中、差”的标签。教师要做好、做通学生的思想工作，要安抚学生情绪。教师在初中数学教学中实施分层教学要走的第一步就是做通学生的思想工作，要让学生明白分层是为了更好地保证每个学生的发展，分层绝不是对学生进行等级划分，绝不是为了给他们打上“优、中、差”的标签。对学生进行分层极有可能引发成绩中等和成绩差的学生的抵触心理，他们会觉得教师在排挤他们。因此，教师必须密切关注这部分学生，要对他们进行分层思想的解释和安抚，让他们在自愿的前提下进行分层。
2.分层要科学，要体现层次性和差异性。将初中数学教学分为三层：A层主要是学习成绩优秀的学生，B层主要是学习成绩中等的学生，C层主要是学习成绩稍差，自觉性较差的学生。需要注意的是，教师在初中数学教学中实施分层教学不能以学生的学习成绩为唯一标准，学习成绩只是学生分层的一个参考。教师在分层时还要考虑那些成绩波动比较大的学生，这部分学生往往是“一努力成绩就上去了，一不努力成绩就下来了”。教师对这部分学生原则上在分层时要以鼓励为主，比如甲学生按学习成绩分层是B层，但是甲生成绩也有突出的时候，那么可以把甲分为A层，让他发现自己的不足，奋发学习赶上A层的学生。除此之外，教师还要定期进行分层。经过一段时间的学习，学生的学习成绩和精神面貌都会发生变化，教师要根据变化适时调整分层，要让学生看到他人的进步，自己的不足或者自己的成功，激励他们学习数学的热情。
二、初中数学分层教学的实施基础——备课要体现差异，要制定不同的教学任务和目标
学生是有差异的，对学生进行分层就是为了更好地执行教学任务，因此，分层不仅仅是针对学生的，它也对教师的备课提出了要求。教师在备课时要充分考虑A、B、C三个不同层次的学生，不能只为某个层次的学生备课。教师要在统一的考试大纲的指导下，对考点进行分层处理，A层学生要达到考纲的所有要求，要具备灵活运用数学知识、数学公式和实际的解题能力，B层学生要达到大纲80%的要求，C层学生则要让他们达到50%的大纲要求。教师在备课上体现分层才能制定出科学合理的教学计划和教学目标。
三、初中数学分层教学实施的关键——课堂教学要体现差异，要让全体学生都学有所得，学以致用
教师在课堂上实施分层教学需要充分考虑学生的层次差异，对课堂内容的制定要体现对不同学生的“照顾”。这就需要教师善于把同一知识点应用到不同类型、不同程度的例题讲解中。教师对A层次的学生的教学重点要放在提高他们解题能力上，不要再对他们进行概念性东西的重复讲解，对B层次的学生教学重点要放在提高他们的观察能力、理论与实际相结合的能力，对C层次的学生要重点放在夯实他们的基本概念和基础知识，不要盲目地“拔苗助长”，要打好他们学习数学的根基。例如，教师可让各个层次的学生针对同一道题采用一题多解的方法解答，如例题，点A（-2，1）、B（-1，3）、C（2，2），D（3，y）构成了一个平行四边形，求D点的纵坐标y。不同层次的学生可以用不同的方法解答，教师对C层次的学生，可让他们用线段长度相等的关系来求y，可让B层次的学生用同一平面内两条直线平行，斜率相等来求，让A层次的学生用多种方法来求解。教师采用这种教学方法既能让A、B、C三层次的学生都参与到教学活动中来，让每个学生都达到了学有所得的目的。
四、要注意作业布置的层次性
学生做作业是为了巩固所学知识，是为了提高学习成绩，因此，教师要以提高全体学生的学习成绩为目标布置作业，既要保证全体学生所做学习题的一致性，又要体现细微差异性，比如，对不同层次学生作业内容和要求的不同。教师对层次高的学生布置基础题的同时，要给他们布置一些难度题，以锻炼他们的解题思路和能力，同一道题要培养他们不同思路的解题能力；对层次中等的学生以巩固和提升为主，让他们做一些难度适中的题目，既保护他们的积极性又让他们在已有的基础上有所提升；对层次较低的学生以基础题为主，让他们多做、多练简单题目，提升他们自信心。
综上所述，教师在初中数学教学中要达到提升全体学生学习成绩的目的，必须运用分层教学，要坚持用不同的方法，不同的教学手段达到每个学生都学有所得的目标。同时，教师要尽量避免分层教学可能造成的不良影响，努力提高分层教学的有效性。
参考文献：
[1]赵广华.实施分层教学 追求高效课堂[J].山东教育，2011（11）.
[2]朱莉莉.浅谈中学数学分层教学的研究与实践[J].中学生数理化：高中版·学研版，2011（1）.
初中数学教学分析范文2
关键词：几何画板；初中数学；教学分析
几何画板在初中数学的教学过程中是一个比较实用的数学软件，因此，数学教师越来越青睐这一短小精悍的软件，甚至个别学校还将其归为校本课程，逐渐被开发成帮助学生探究数学的工具。近几年，来由于实验教科书在各地的实施，使几何画板逐渐在数学教材中得以应用，随之几何画板渐渐走入学生和老师的视野。几何画板作为一款比较优秀的动态数学工具软件，它以点、线、圆为基本元素，通过变换、构造或者计算这些基本元素，从而准确地显示或构造出较为复杂的图形。这种几何画板的应用极大地便利了数学教师的教学，也更易于学生理解。
一、几何画板的主要教学特性
与高中数学知识相比，初中数学对学生逻辑以及运算能力的要求还不算高，但由于初中数学中仍有很多类似的概念或者图象很容易混淆，因此，为了避免学生由于失误太多而丧失对学习数学的兴趣，为学生以后高中的数学学习奠定基础，初中数学课堂上需要借助几何画板加深学生对于这些概念的理解，接下来我们将首先对几何画板的特性进行分析。
1.动态画面展示
由于学生在几何数学的学习中常常会由于不能对图形的移动、变换情况做出合理的想象，从而降低了教师的教学进度，也增加了教学的难度。由于几何画板具备动态画面展示的优势，如果在几何教学中应用几何画板，这一教学难题便可以迎刃而解，从而提高数学教学的质量和效率。
2.具有软件的便捷性
几何画板是现代网络科技背景下诞生的一款图形软件，具有与其他软件相似的便捷性，从而为教师轻松掌握和使用这一软件提供保证。尤其是近几年来，随着经济和科技的发展，几何画板软件各方面的性能也得到了完善，提高了其实用性、快捷性以及数据全面性。使用者只需要最简单的菜单栏选择操作，就可以获得可靠的教学帮助。
3.充分表现图形的细节
由于几何教学受制于数学教材的平面展示，难以对一般图形进行缩放以及多角度观察等操作，从而还原为立体的实物，在分析这些几何图形尤其是那些结构复杂、体积庞大的图形时，由于几何画板具有多角度、多比例图形表现性，便可以使学生更直观地感受图象的细节规律，从而降低学科难度，增进学生的理解。
二、几何画板在数学教学中的应用
1.在数学概念中的应用
数学知识体系包括公式、运算以及概念等教学内容。但由于很多初中数学概念都比较抽象，尽管学生能够记住这些概念，但是却很容易对一些性质类似的概念造成混淆，若想解决这个问题，便要让学生学会作图，通过形象的图形将抽象的概念具体化，从而加深理解记忆。利用几何画板，学生不需要死记硬背便可以轻松记住这些晦涩难懂的概念，完成图形和各种条件的转换。
2.在函数教学中的应用
由于函数的变化性比较强，一个条件的变化便会导致最后结果的不同。因此，要轻松解决函数类的问题，我们需要运用数形结合的解题思想，尤其是在遇到一些复杂的函数时，在一个坐标系中找出数值与图形的关系就更难了。而相较于其他图形处理软件，几何画板在绘制函数图像和图形规律探索问题上具有独特优势，它的绘图和变换功能可以使绘图变得更加简单准确，提高学生学习数学的兴趣。
3.在平面几何教学中的应用
几何画板可以直观准确地展现一些图形，因而作图的准确性对平面结合的学习具有非常重要的作用，现下很多学生由于试卷作图比较粗糙而缺少正确的解题思路，在遇到通过变换图形再证明结论和得出结果的这种题型时，作图的准确性就更重要了。比如，教师在对轴对称图形这块内容进行讲解时，便可以通过利用几何画板将生活中的轴对称事物以图象的形式展示给学生，从而使学生通过这些贴近生活的图象对抽象的图形有更深的理解。
综上所述，由于数学知识中经常含有一些比较抽象的图形以及比较概念性的内容，使很大一部分学生在数学学习中遇到瓶颈。而几何画板的操作简便快捷，只依靠工具栏和菜单栏便可完成数学模型的制造，省去了编制复杂程序的过程。几何画板不仅制作工具少、制作过程简单易掌握，它作为一种准确生动的作图软件，可以通过电脑技术化抽象为具体，从而使复杂难懂的知识通过图象展示给学生，从而使学生的积极性、主动性得到充分的发挥，不仅如此，几何画板在初中数学教学中的应用，还有利于学生数学思维和能力的培养。
参考文献：
初中数学教学分析范文3
关键词： 初中数学教学 二次函数 教学实践
二次函数是初中数学学习的重要内容.其学习的难度较大，关键要提高学生的学习兴趣，帮助学生形成良好的数学思维能力.教师在教学过程中应该注重对概念的深入讲解，讲究教学方法，结合初中数学的特点进一步完善教学方案，提高教学水平.
一、初中数学的特点
随着教育制度的变革，初中数学学习呈现出新的特点，教材编制和教师讲解过程中都将数学学习与生活紧密结合起来.初中数学教学更倾向于培养学生的整体逻辑能力，需要学生学会贯通，联系多方面知识解决学习中的问题.有些是数学领域不同知识点的结合，有些是数学领域与其他学科领域的结合，这就在很大程度上提高了学生的综合分析能力.
二、对初中数学“二次函数”的教学指导
初中数学的学习内容难度较大，关键是培养学生的数学理解能力，为学生的进一步数学学习打好基础.因此，对于数学学习思维能力的培养尤为重要.在教师讲解“二次函数”的过程中，要让学生将数学问题与生活中的实际问题结合起来；在解答二次函数的相关问题时，要充分理解题目的意思，进行有效的信息提取，然后构建数学解题模型.
1.理解并掌握二次函数的形式
二次函数的应用较广泛，很多函数应用问题的解答都需要运用函数的性质进行解答，所以需要学生熟练掌握，但是由于这部分的内容琐碎，不宜死记硬背，需要掌握一定的方法，懂得推理过程十分重要.教师在知识讲授过程中切忌泛泛而谈，应该多举例子进行具体讲解，运用生动的语言提高学生的学习兴趣.对于图像部分的内容，应该鼓励学生自己动手做图像，一方面提高学生的动手能力，深化对所学知识的理解，另一方面调动学生的学习积极性.
三、创新初中数学二次函数的教学模式
在数学教学课堂教学中教师和学生的互动是非常重要的，但是由于函数的学习较复杂，学生的兴趣很难提高，这就增加了教师授课的难度.对初中数学课堂进行创新是提高教学水平的重要手段，也是提高学生积极性的重要方式.
教师要充分认识到自己在课堂教学中的作用，自己并不是课堂的主体，而是课堂的引导者，是课堂的配角，所以在教学过程中，可以充分发挥学生的主体作用.让学生扮演老师的角色进行讲解，这样可以锻炼学生的表达能力，在知识探究能力和分析能力方面也会有很大提高.教师只需要作出指导，及时反馈学生存在的问题，并对学生学习存在的不足之处进行指导.这种授课方式可谓“一举多得”，不仅促进了学生对知识的学习，而且对学生的学习能力提供了锻炼机会.
教师要充分调动各种教学资源，利用多媒体教学，为学生创设问题情境，培养学生的思维能力等，通过这些方式，激发学生的学习兴趣.这样“二次函数”的教学就会收到意想不到的效果.
“二次函数”是初中数学的重要组成部分，不仅对以后的数学学习非常重要，而且它作为数学问题解法方式的一种，对于物理学、化学等理工学科的学习都很重要.教师在讲解这部分内容时，要充分利用各种资源，创新数学课堂的授课方式，做到讲解内容的全面、深刻，提高教学教学的有效性.只有这样，才能为初中数学教学的发展带来生机和活力.
参考文献：
[1]郭恩来.初中数学二次函数数学的探析[J].中国校外教育，2011（05）.
[2]李洪波.初中数学二次函数数学探究[J].数理化学习，2012（11）.
初中数学教学分析范文4
关键词：初中数学；分层教学法；教学效率
一、在初中数学教学中运用分层教学法应该遵循的原则
1.因材施教原则
因为每一位学生的学习能力都不同，为了提高课堂授课效率，促进学生积极性的提升，需要依据学生的学习状况进行小组分类。因材施教原则要求教师要依据学生的个体差异开展课堂教学，通过不同能力段学生的不同教学方法来实现教学目标。这一原则的主要目的在于强调学生的个体差异，从学生的差异点出发，采取应有的教学方法。在初中数学教学中，教师要严格遵守此原则，因材施教进行授课，只有这样才能真正发挥分层教学法的作用，进而提高课堂授课效率。
2.循序渐进原则
在初中数学教学中实施分层教学的主要目的是促进教学效率的提升，对学生进行分层是教学的主要要求，但是，分层也要适当，不仅要切合实际地分层，而且要与学生的实际学习情况相符合，不能偏离主题，同时，要合情合理，不伤害学生的自尊心。对于学习各个能力段的学生来说，教师要采取循序渐进的原则，从简到难，一步步进行知识讲解，切不可一味地追求高效率，而不顾学生的实际学习情况。循序渐进原则要求教师要根据学生的认知发展和科学的逻辑性进行教学，突出对学生思维能力和学习兴趣的培养，保证学生能够系统地掌握所学知识。
二、分层教学法在初中数学教学中的具体运用
1.学习起点分层，合理定位每位学生的学习效果
对学生分层可以采取多种方式，对于刚入学的新生，可以依据学生小学的成绩进行划分小组，当然要注意这种分层只是暂时性的，当学生学习成绩有变化之后要进行重新分层；另一种方法可以依据某一次重要考试将所有学生分为三个层次，教师要掌握好分层的尺度，并且在每一次考试之后要仔细分析学生的成绩，看哪个学生的层次需要进行调整，这样不仅能够提高学生的学习兴趣，而且可以激发学生的学习积极性。在分组完成之后，教师要采取各种方法进行不同小组的教学，只有采取不同的教学策略，才能将分层教学的意义充分体现出来。
例如，对于学习成绩比较好的学生，教师可以设计一些难度相对比较大的问题，鼓励学生完成学习，也可以在讲课之前，让学生对这些问题进行探讨自学，这样有助于培养学生的思维创新能力；对于成绩中等的学生来说，首先要让他们对课堂上讲授的知识进行熟练，然后再设计题型难度一般的题，促进其学习；对于成绩较差的学生，教师可以采取多鼓励的方式促进其学习，对学生进行较多地辅导，促进其学习基础知识，注重培养其学习兴趣。
2.备课阶段的分层，保证学生充分消化数学知识
采用分层教学法的目的主要是为了提高初中数学教学效率，那么在进行分层的过程中，教师就要把握好分层的力度，从备课开始着手分析学生的学习情况，保证每个层次的学生针对某个知识点能够充分掌握。做到这一点，需要教师对本班学生进行梯度设计，首先合理划分学生的层次，然后合理规划哪一个知识点是促进哪一个层次学生学习的。
例如，如果教师在讲授“抽象记忆”方面知识的时候，一般将这部分知识设定为第一个梯度的知识，对于这一部分的知识要保证A组学生能够消化的了，能够学会，所以，在备课时要针对A组学生的学习实际状况选择合理的讲课方法；讲授到“形象记忆”方面知识的时候，要确保B组的学生能够完全消化这方面的知识，所以，在备课的时候，要根据B组学生的学习状况合理设计课堂教学方案；而在学习“理解记忆”方面知识的时候，要注重对C组学生学习能力的培养，保证C组学生能够学会将要讲授的知识，以提高其学习兴趣和培养学习能力为主。
这样针对每个层次学生的实际学习状况进行备课，保证每位学生的学习效率，不仅有助于培养学生的学习兴趣，而且将因材施教原则发挥的淋漓尽致，促进学生对数学知识的理解，从根本上提高学习积极性。
三、结束语
初中数学是一门比较重要的学科，也是初中课程教学的难点之一，因为不同的学生学习能力不同，在进行数学知识学习的过程中往往会因为能力参差不齐而学习积极性不同，能力较差的学生会因此而失去学习兴趣，甚至对数学课程的学习有抵触情绪。采取分层教学法不仅能够有效避免这种现象，而且可以促进学生对数学知识的理解，提高学生的整体素质，促进整体教学质量的提升。所以，在初中数学教学中，数学教师要合理运用分层教学方法，针对不同的学生采取不同的授课方法，只有这样，才能真正提高初中数学教学效率。
参考文献：
[1] 陈登蒲.初中数学教学中分层教学法的运用分析[J].新课程（下）.2012.8
[2] 李志军.实施“分层教学，分类指导”提高课堂教学质量[J].当代教育论坛.2006.18
初中数学教学分析范文5
【关键词】初中数学 分类讨论 探讨
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）01-0133-02
分类讨论是初中数学中常用的数学思想方法之一。在新课改的大环境下，要想在初中数学教学中，使学生真正地掌握分类讨论的方法，教师要对这种方法的意义和重要性等方面有详细的认识和了解，并对其应用的策略与方法熟练掌握、不断探索创新。
一 初中数学教学中分类讨论的必要性
在新课改中，强调了对学生综合能力的培养，学生总体素质和能力的提高是教学的重点。对有关的数学问题进行分割，将其按种类进行划分，然后对其进行逐个的解答，这个过程称为分类讨论。做好分类讨论的教学工作，符合新课改的要求，有利于学生整体素质和能力的提高。在进行分类讨论时，最基本的要求就是做到尽量不要将知识点重复讲解，也不要遗漏重要的知识。在初中数学教学中运用分类讨论的办法，能够有效地提高学生的创新能力和探究能力，在这一点上与新课改的要求是一致的。分类讨论对于学生思维的培养有着积极的作用，能够提高学生思维逻辑的有序性和严谨性，使学生能够对遇到的问题进行全方位的仔细分析，对其进行更深一步的探究，同时还能使学生的思维更加连贯。虽然在初中数学中的分类讨论有很多的好处，但是其对于学生来说，具体学习和掌握起来有很大的难度。通过多年的教学工作和学生的学习效果来看，很多学生还是做不好分类讨论，表现为对分类讨论运用得不够，在进行分类讨论的过程中，对于问题的考虑不够全面，使得在考试中这方面问题的得分率不高。对导致这种现象的原因进行分析，主要是在实际的初中数学的教学中，教师对于分类讨论思想的强调和讲解不够，学生不能够熟练地运用分类讨论思想。
数学问题究其本质是一样的，只是在某些具体问题上存在着差异，在对这些数学问题进行分类时，导致需要进行分类讨论的原因主要有以下几种：
第一，数学中相关概念的不同，例如对于绝对值的定义，我们将其分为小于零、等于零和大于零这三个具体的情况；对于求含有字母的绝对值的问题时，也要进行分类讨论；此外还包括对实数进行分类等等。
第二，某些数学公式、定理以及性质等在进行变换时存在着特定的约束限制条件，这时候也需要进行分类讨论，如对一元二次方程根的解决。
第三，在几何知识中，在图形的位置之间的关系变化和图形大小的变化等问题上，需要进行分类讨论，例如圆和直线的关系的确定；圆和圆位置关系的确定；利用圆周角确定同弧的圆心角时，都要用到分类讨论。
第四，在式子中存在某个字母参数时，要对参数的取值范围和各种临界点进行分类讨论，例如一次函数中K值的不同引起函数图像的变化；不等式的性质等等。
二 初中数学中运用分类讨论思想的重要意义
当我们在对于一些数学问题进行求解时，问题对象的不同可能会对研究结果造成很大的不同，使得最后的结果不能满足实际情况，所以，在求解的过程中，对于具体问题要进行分类的讨论；另外，随着问题的研究，出现了多种情况，也需要我们对其进行分类讨论和研究。
在解决数学问题的时候，运用好分类讨论，能够将原本复杂的问题简化，能够更清楚地了解问题的本质，在某种特定环境下对问题进行分析，使问题变得简单。“分类讨论”简单来讲就是对于数学问题先进行分类，然后逐个进行讨论。在对教材和教学大纲的阅读时可以发现，在初中数学的教材中对分类讨论是由易到难来进行安排的，将“分类讨论思想”划分为两个部分。首先是“分类思想”，它在初中数学教材的编排中较为重视，对此方面的教学安排较多，目的是为了使学生建立起分类的好习惯，正确运用分类方法。其次是“讨论思想”，对于讨论方法的学习要求教师在教学中向学生逐渐渗透。
三 初中数学教学分类讨论思想的基本原则
在初中数学中的分类讨论要严格遵照一些基本原则去进行，本文将这些原则大体总结为以下几点：
1.标准一致性原则
在进行分类时要按照一致的标准进行，对于同一个问题在进行分类时按照不同的标准进行，这样会造成分类的混乱。例如，在实际的教学中，有的学生对三角形进行分类时，将其分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、等腰三角形、不等边三角形。在分类时将按角分类和按边分类混用，造成了分类的混乱。锐角三角形中存在着等腰三角形，直角三角形同时也可能是等腰三角形；而等腰三角形中同时包含着锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。这种混乱的分法对于学生的学习和理解无形之中增加了困难。
2.无交集原则
在进行分类后，各个分类情况中包含的子项应该是彼此没有交集的，要做到互相排斥，不产生关联，要做到同一个子项只属于某一个大类。例如在运动会上，班级里有十个同学参加了田径和舞蹈两个比赛，其中七个人参加了舞蹈比赛，六个人参加了田径项目。假如将这十个人按照参加舞蹈和田径比赛来进行划分，这就违背了无交集原则，这是因为，在这十个人当中，一定有人参加舞蹈比赛又参加了田径比赛。
3.相称性原则
在进行分类时要做到相称，也就是说在分类之后，分成的各小项的总和在进行扩展和延伸时，要与未分类之前问题的拓展和延伸相对称，不能在分类之后，在进行问题延伸时与原问题出现差错。例如对于有理数的分类，有的学生将其分为负有理数和正有理数，这就违反相称性原则。分类后各项进行延伸后的和小于分类之前的，没有将零这种特殊的有理数考虑在内，因为零既不属于正数又不属于负数。
4.多层次性原则
对问题的分类包括一次分类和多次分类。“一次分类”指的是对于所讨论的问题或对象只进行一次分类；“多次分类”指的是在进行首次分类后，对于分类后的各个小项再次进行分类，一直到能够达到实际需要。在实际中，一些较为复杂的问题，常常会用到“二分法”，根据一些性质对其进行划分，将所讨论问题进行不断地延伸，直到在分类中出现矛盾。
四 初中数学中进行分类讨论的一般步骤
在初中数学中进行分类讨论是要遵循一定的步骤，其大体步骤如下：（1）对讨论问题和对象的取值范围以及其本身进行确定；（2）对于分类标准要进行正确、合理地选择，做到分类的合理；（3）按照所分类型逐个进行分析讨论，解决问题；（4）对于讨论的结果进行总结。
五 在初中数学的教学过程和解题中对分类讨论思想的具体应用
要想在初中数学的教学过程和解题中应用好分类讨论思想，首先要求教师在进行知识传授的同时，重视对分类讨论思想的渗透，从而帮助学生养成遇到问题分类讨论的好习惯。目前，初中生在数学的学习中对分类讨论运用的效果不好，其遇到问题进行分类讨论的意识还有待增强，不清楚该对哪些问题进行分类讨论，头脑较为混乱。另外，分类讨论思想不同于其他的数学知识，不是通过短时间的学习就能够学会的。这就对教师提出了更高的要求，教师要对教材进行更进一步的研究，在教学中结合有关知识渗透分类讨论思想，帮助学生建立分类讨论的习惯，对其本质进行更好地揭示，从而使学生能够更好地运用分类讨论思想解决有关问题。
下面根据本人在教学中分类讨论教学的实例，来讲解在初中数学的教学中如何具体地应用分类讨论方法。
例1，当m为何值时，函数y=（m+5）x2m-1+7x-3（x≠0）是一个一次函数。
解答：当（m+5）x2m-1为一次项时，要求2m-1=1；则m=1，函数为y=13x-3。当（m+5）x2m-1为常数项时，
2m-1=0；则m= ，函数为y=7x+ ；当m+5=0时；
m=-5，函数为y=7x-3。
点评：对（m+5）x2m-1进行讨论，考虑其是常数项或者一次项的情况，对这两种情况分别进行解答，求出满足条件的m的所有值。
例2，若|n-m|=m-n，且|n|=4，|m|=3，则（m+n）2为多少？
解答：由于|m|=3，|n|=4，所以m为3或者-3，n为4或者-4；又由于|n-m|=m-n，因此，m-n的值大于等于零，且m大于等于n；当m=3时，n的可能取值是-4，结果是1；当m=-3时，n的可能取值是-4，这时的结果为49。所以（m+n）2的所有可能的值是49或1。
点评：与绝对值相关的问题，在解答时要特别注意对其进行分类讨论。对其各种情况进行合理的分类，才能得到正确的完整结果，若不能进行分类，会造成最终结果的不全面，导致错误。
例3，某运动旗舰店卖篮球袜和护腕，篮球袜的定价为200元一组，护腕的定价为40元一套。卖家在进行促销时有两种具体的优惠方案，第一种是买篮球袜送一套护腕；第二种方案时篮球袜和护腕均按原价卖，顾客在同时购买时，可享受九折优惠，并且只能选择一种优惠方案。某个运动队教练要到该旗舰店购买20套篮球袜和20套以上的护腕，请为这个教练选择一种最经济的购买方案。
问题分析：由于题干中没有具体说明要买的护腕的数量，所以这种购买方案具有不确定性，是由购买的篮球袜的数量而决定的。
解答：假设教练要购买篮球袜x套，则根据方案一，所付款数为200×20+（x-20）×40=40x+3200（元）；根据方案二，所付款数为：（200×20+40x）×90%=36x+3600（元）；设两者的差为y，则y=（40x+3200）-（36x+3600）=4x-400（元）。（1）当y
根据以上分析，当购买护腕数大于20套而不足100套时，选择方案一；当购买护腕数等于100套时，哪种购买方案都行；当购买护腕数大于100套时，选择方案二。
六 总结
以上就是对初中数学分类讨论思想的论述，分析了在初中数学教学中分类讨论思想的意义和重要性，并简单介绍了其应用的基本原则和步骤，最后根据本人在教学中的实际，列举了分类讨论的具体应用。由于本人能力有限，对这方面的研究还不够充分，还需要在今后的教学中进一步探索，让学生在解决数学问题时真正掌握分类讨论的思想方法。
参考文献
[1]邓凤文.如何在初中数学教学中渗透分类讨论思想[J].中学教学参考，2013（26）：65～66
[2]徐桂彬.浅谈初中数学分类讨论教学[J].中学生数理化，2013（3）：130～132
[3]顾伟.浅议初中数学分类讨论思想的运用[J].中学数学，2012（14）：112～113
初中数学教学分析范文6
概念是数学学习的基石，定理、公式都建立在对概念的深入理解的基础上，因而教师要加强函数概念教学，让学生对函数有清晰的认识，为后续学习函数打下坚实的基础．
1．从生活经验中形成概念．教师要从学生熟知的生活中挖掘素材，从具有代表性的描述事物的量入手，让学生对“变量”有初步的感知．如三角形的底边、高与面积的关系;汽车行驶的时间、行驶速度与距离的关系;剩余油量、使用油量与总油量的关系．从具体的关系中抽象出关键属性，了解变量的对应关系，掌握表格、解析式、图象三种函数的表示方法．
2．注重概念教学中的实例引入．照本宣科式地讲解，将函数教学更为抽象化，严重影响了学生对函数概念的理解，致使学生逐渐失去学习兴趣．教师要从学生的生活经验入手，选取具体、形象的素材，让学生对事物存在的某种关系有了初步的感知．
二、实施分解组合，渗透数形结合
教师要遵循“低起点、缓坡度”的原则，通过分解、组合、综合的方法，降低函数的难度，让综合性强的问题变成若干个子问题，让学生逐一解决．由于初中数学教师注重基础知识的教学和基本技能的训练，而忽视思想方法的渗透，导致学生的自主学习能力欠缺．教师不能满足于公式、定理的讲授，要运用数学思想方法统率具体问题的解法，提高学生的学习能力．
三、树立生本理念，创设教学情境
1．树立生本理念，激发学生的学习主动性．函数的学习不能够一蹴而就，而是一个循序渐进、逐渐积累的过程，教师要树立以生为本的理念，从学生身边挖掘生活实例，让学生感受学习函数的意义，体验函数知识在生活中的广泛性，引发学生积极思维，在应用过程中掌握函数的内涵．
