高中函数范文1
【关键词】多媒体技术;高中函数教学;融合
在高中数学教育中，函数教学作为我国教育教学体系中不可或缺的重要内容，是学生学习数学过程中必须学习的重要内容．现在我国高中多媒体数学教学绝大部分都是以多媒体屏幕投射为基础，以数与形的动画演变更直观地给学生进行展示，多媒体教学是否能取代传统教学呢?答案是否定的，首先我国的多媒体教室设施还不够普及，还有很多学校没有配备多媒体教室．其次，多媒体教学固然好，但是抛弃传统教学容易使学生产生三分钟热度心理．因此，高中函数教学与多媒体技术的融合就尤为重要．
一、动态展示，形象直观
传统的以静态为主的“粉笔+黑板”的教学方式很难在课堂上将函数展示出来，不能得到直观有效的展示和分析，进一步增加了学生理解和掌握的难度，成为教学中的难点．将高中函数教学与多媒体技术融合，把数学知识直观、形象地展现在学生面前．例如，在学习“指数、对数函数的图像与性质”时，教师就可以充分地利用多媒体技术，利用描点法画函数的图像，为学生展示图像的生成过程，可以方便学生的理解，会起到事半功倍的效果，从而大大提高课堂教学效率．比如，在“正弦、余弦函数图像”这节课中，画正弦函数图像，若采用板书不仅浪费时间，而且精准度低．但在几何画板的呈现下，学生可以直观地感受到函数的变化过程，进而加深印象，更好地理解和区别函数图像，形成自己的理解和认识．
二、选择合适的软件，更新教学方式
相对传统教学，多媒体教学更具直观性、趣味性与多样性，Office软件中的PowerPoint，Word，Excel是大部分教师都能够熟练应用的，但几何画板这种易于操作的软件只有少数教师可以熟练操作．很多学校已经建立了电子白板，引入希沃白板、希沃授课助手、班级优化大师、作业盒子等各种软件，从而增强课堂氛围，使课堂更加生动，增强了师生互动．信息技术与高中函数教学的结合，能够促进学生对知识的快速掌握，使学生的积极性得到充分的发挥，从而最终促进教育资源的合理利用和融合优化．现代化教学要求教师要跟上时代的步伐，手机已经改变了我们的生活，各种教学软件层出不穷，在今后的学习过程中手机或者平板电脑的应用将必不可少，作为一名人民教师，有义务为学生选择最适合他们学习的软件，达到最佳学习效果．
三、多媒体技术与高中函数教学融合反思
教师应确立好自我定位，将传统教学优势和多媒体技术融合到一起，取其精华，去其糟粕，化繁为简，化抽象为具体．多媒体技术与高中函数教学的合理使用也应该具体结合实际情况．总之，现阶段多媒体技术与高中函数教学的融合主要在于在最合适的时候去使用多媒体技术辅助高中函数教学．面对应用常规教学手段支撑比较困难的方面，可以去研究信息技术引入的问题．只有将学科教学比较关键的，同时也是学科教学中常规教学手段支撑比较困难的问题解决了，学科教学的质量和效率才能真正提高，达到有效融合的目的．在与时俱进、日益更新的多媒体大环境下，要选用最高效的信息技术在课前、课上、课后去达到更好的教学效果．一切为了学生，为了学生的一切，从学生的角度出发，让学生感受到学习的快乐，让学习数学变成一种习惯，达到师生共赢．
【参考文献】
［1］周芹．多媒体技术与高中传统数学教学融合探究［J］．中国教育信息化，2010(6):63－65．
［2］王玉飞．高中数学函数教学与信息技术的整合案例分析［J］．中国教育技术装备，2015(15):42－44．
高中函数范文2
【关键词】高中数学；函数教学；逻辑思维
一、引导学生巩固数学基础知识
高中数学函数知识与许多数学基础知识之间都是有联系的，特别是函数与方程、函数与不等式、函数与数列等都有着密切的关系，函数知识与大部分的高中数学知识之间都进行过整合，其中任何一部分知识掌握的不牢固，都会影响到函数知识学习质量。因此，培养高中生的函数逻辑思维，首先就要他们掌握好数学的基础知识，在学习函数的时候才会得心应手，从本质上理解函数内容。在日常的教学中，教师在讲解函数知识、习题的时候，涉及到哪方面的知识，教师都要为学生在此讲解一遍，然后找出类似的题目让学生去解决，巩固知识，寻找知识之间的联系，提升学生的数学学习能力。
二、采取数形结合的教学方法
数形结合，可以讲函数知识直观的展现在学生的面前，学生更容易解决函数问题，由于发展学生的思维。利用数学结合的方式，可以讲枯燥的、难懂的语言文字转换为图形，学生通过图形来学习函数知识，有利于不断发展自己的思维，加深对知识的理解，将知识融会贯通到一起，构建属于自己的逻辑思维体系与知识体系，在学习的时候更顺畅，思维发展更完善。例如，在学习《函数单调性》的时候，教师在引入概念的时候，可以创设情境，在多媒体课件上呈现PM2.5的浓度变化图，引导学生进行观察，并且说出自己内心的看法，对学生形成直观性的影响，为提出单调性的概念奠定基础，接下来，教师引导学生观察以下联众图形：并且为学生突出问题：问题1：两组函数有什么特征？问题2：你能用准确的数学符号语言表述增函数的定义吗？让学生分别得观察、交流与讨论，教师给与点播，最后得出问题的答案：一般地，设函数f(x)的定义域为I:如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＜f(x2)，那么就说函数f(x)在区间D上是单调递增函数。再由学生类比得到减函数的定义：如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1＜x2时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说函数在区间D上是单调递减函数。注:(1)x1，x2三大特征：①属于同一区间；②任意性；③有大小：通常规定x1<x2；(2)相对于定义域，函数的单调性可以是函数的局部性质。举例：函数y=x2在(0，＋∞)上是单调增函数，但在整个定义域上不是增（减）函数。
三、实施开放式的教学活动
高中函数知识比较枯燥难懂，学生理解的时候也是比较困难，学生在刚刚接触知识的时候就会产生抵触心理，不愿意进行学习，在以后的学习中，不论如何都提不起学习的兴趣，更不要谈发展学生的逻辑思维，鉴于此，教师需要采取开放式的教学方式，激发学生的学习兴趣，教师在教学中，需要尊重学生的主体地位，鼓励学生发言，教师认真听取学生的意见，鼓励学生将自己内心的想法展现出来，教师站在学生的角度上思考问题，并且总结学生学习中的问题，反复的强化，为学生的留下深刻的影响，并且引导学生学会举一反三，在下次遇到同样问题的时候，就会想到相关的问题，并且找出相应的解决方式。
四、重视学生的课后训练
课后练习是发展学生逻辑思维的关键因素，更是学生学习情况的反馈，教师要从学生解决问题的方法、角度与过程中了解学生对函数知识的理解程度，了解学生思维中的盲点与误区，指导从哪方面入手解决学生思维中的问题，逐渐培养学生的逻辑思维。老师在选择习题时要与所讲的函数知识紧紧关联，否则不利于培养学生的思维逻辑。依然是以函数的单调性为教学案例例1下图是定义在[－5，5]上的函数y=f(x)的图象，根据图象说出函数y=f(x)的单调区间，以及在每一单调区间上，y=f(x)是增函数还是减函数。解：y=f(x)的单调区间有[－5，－2），[2，1），[1，3），[3，5]。其中y=f(x)在[－5，－2），[1，3）上是减函数；在[－2，1），[3，5）上是增函数。强调单调区间的写法：问题1：减区间可否写成[-5，-2）U[1，3）？问题2：写成[－5，－2）还是写成[-5，-2]？构造反例说明，进行验证。(1)单调区间一般不能写成并集的形式；(2)当端点满足单调性定义时，可开可闭。总而言之，在高中的函数教学是高中数学教学中非常重要的组成部分，加强函数教学，有利于学生逻辑思维的发展。
参考文献：
[1]谢东明.怎样在初中函数教学中培养学生的思维能力[J].语数外学习(初中版下旬),2013,11:70.
高中函数范文3
关键词：函数图象法；高中物理；物理教学
高中物理学科中包含一定的物理规律，这些除了以文字描述之外，也可以使用数学函数方程式进行求解，其中一些物理规律也可以使用图象进行表述，这就是所谓的函数图象法。函数图象法是化解函数后的一种简便求解方法，其优势是可以更加直观地了解函数出现的变化，从而探究其中存在的物理规律。但是函数图象法的应用还存在一些问题，需要深入探究。
一、函数图象法概述
物理与数学两个学科之间的联系十分紧密，为了能够熟练地应用数学知识解决物理问题，就要通过几何坐标法结合数形结合思想，将与之有关的物理量关系进行描述，使物理规律能够清晰、直观地呈现，同时也可以有效联系物理图象与方程。当明确了函数图象与方程组的联系之后，可以观察图象，了解隐藏的规律以及发展轨迹，从中捕获物理量的定性、定量联系，最终得出准确的答案。在物理教学过程中对函数图象法进行研究，可以对涉及到的物理知识进行再次巩固，同时也可以验证相关的物理规律。由此一来，可以帮助学生形成问题分析与解决的能力，抽象数学知识以及解题方法也可以被运用在物理教学当中，从而应用物理规律解决物理问题。
二、函数图象法在物理学科中的应用优势
在物理教学中应用函数图象法，其本质上属于既形象、又直观的“物理语言”，可以将抽象物理概念直观地呈现出来，提高物理动态过程的清晰性，此外也可以使用合适的语言表述物理知识中隐藏的内涵。使用函数图象法进行物理问题的解析，既可以简单直接地完成分析、求解，又可以简化问题解题过程，这是解答物理问题最为简单直观的一种方式。深入了解物理函数图象法，并且在实际教学中加以运用，有利于培养学生的抽象思维能力以及跨学科解题能力，应用数学知识求解物理问题，为其赋予直观性、形象化的特征。通过函数图象法的运用，将物理、数学、信息技术等相关学科进行了融合，在提高物理教学效率的同时也能够提升学生的综合素质。
三、函数图象法的应用流程
在高中物理教学中应用函数图象法，上文已经阐述了诸多优势，但是教学的重点是让学生了解该解题方法，并且运用其解决物理习题。接下来，对图象的坐标选取以及图形的构建展开分析。
（一）深入观察并分析图象
了解物理函数图象具备的物理意义，以此为基础可以解决图象相关的物理习题，这对学生的要求是可以观察图象，可以从中明确地分析函数图象代表的意义，深入研究图象，不要只停留于表面，也不要将问题已知条件中给出的几何图形、质点运动轨迹、图象函数图线这三点混淆。
（二）教学图象化
教师在进行物理教学时，运用图象可以清晰地表达物理规律，提高物理过程直观性以及物理量关系与变化的清晰性。教师应用函数图象法，在物理课堂上可以直接获取信息，表达物理题目中的关键信息，当然这也对学生获取信息的能力提出了要求。为了让学生更加高效地理解物理教材中的基础知识点，在课堂上教师需要将涉及到的物理概念、规律以及定律等知识转变为图象，利用日常教学过程，使学生能够深入了解物理图象。另外，一些物理题目采用的定量计算方法具有难度，这时便需要采用函数图象的方式展开定性分析，获取正确答案。
（三）按照“清、全、透”三点原则进行教学
教师在分析物理图象的过程中要保证清晰性与全面性。所谓清晰性，即图象蕴含的物理意义要清晰，而全面性则是对物理图象内包含的物理信息不能进行简单的局部分析，要使学生掌握图象物理意义，并且对意义有横向理解。此外，教师在应用函数图象法时，需要物理图象和以前所学习的物理知识进行结合，保证学生可以纵向把握图象，高效完成问题的解答。
（四）通过日常练习培养学生的解题习惯
在日常进行物理教学过程中，教师必须要注意搜集与图象相关的问题作为学生的练习题，使用函数图象法直观地分析问题，使学生可以真正感受到函数图象法的优势，从而形成解题习惯。
四、高中物理教学中函数图象法的应用策略
高中物理教学中比较常见的函数图象主要有以下几种：V-t图象、S-t图象、波动图象、P-T图象、P-V图象、U-I图象、I-t图象。通过图象层次进行分析，发现主要包括点、线、面、形这4个层次，如果站在图象形状的角度分析，则发现有直线型、正弦、余弦曲线型、双曲线型、抛物线型等多种形状。下面主要对其实际应用进行分析。例1.2017年8月我国自主设计的载人深潜器“深海勇士号”在南海进行下潜实验。下图是它从水面开始下潜到返回水面的全过程的速度时间图象，下列说法中正确的是____。A.本次实验过程中加速度最大值是0.025m/s2B.在0-1分钟和8-10分钟的时间段内“深海勇士号”处于超重状态C.“深海勇士号”本次下潜的最大深度为360米D.“深海勇士”在1-3分钟的时间内处于静止状态师：可以解答这道题吗？生1：这道题我们可以应用运动学公式进行求解，V-t图象斜率表示加速度，0-1分钟以及3-4分钟时间内加速度达到最大，最大加速度大小按照公式计算可得0.033m/s2,所以选项A错误；3-4分钟内减速下降以及6-8分钟加速上升都会出现超重的现象，0-1分钟以及8-10分钟的加速度向下，是失重，所以B选项错误；V-t面积表示位移，0-4分钟下潜速度最大，按照公式计算下潜深度，先对0到1分钟部分进行计算，应用公式，随后以每秒2米的速度匀速运行，最后再计算3-4分钟内加速度，同样应用公式，再应用距离公式S=Vt+1/2at2，计算下潜距离，最后根据公式计算下潜深入，可得h=(120+240)/2×2=360米，所以C选项正确；“深海勇士”在4-6分钟的时间内处于静止状态，所以D选项错误。师：这名同学计算方法正确，但是计算的过程比较烦琐，哪位同学有更简便的方法？生2：老师，这道题也可以使用函数图象法进行求解，先画出“深海勇士号”下潜的函数图象，根据函数图象观察可发现，加速度最大值为0.033m/s2,0-1分钟、8-10分钟的加速度向下变化，呈失重状态，观察函数图象运动轨迹，“深海勇士号”本次下潜的最大深度为360米，并且函数图象中静止状态为4-6分钟，所以答案C正确。师：这名同学使用的方法对比来说更加简单，只需要观察图象便可以总结题目中几个物理量的关系，这与传统计算法相比计算的过程更加简便。
五、应用函数图象法时应注意的问题
函数图象法在高中教学中应用具有专业性的优势，综合上述对函数图象法实际运用的分析，为了保证物理教学质量，需要在今后课堂教学中注意以下几点。第一，物理课堂上教师需要提前让学生了解纵轴、横轴的对应物理量，只有如此方可准确把握物理量关系，从而为物理课堂教学夯实基础。第二，应用函数图象法时，教师需要引导学生了解图线和物理量发生变化的差异，将图形作为物理量表达的其中一种方式。只有学生准确掌握图象、物理量变化的差异，方可在总结物理量变化规律时予以分析。比如，物理知识中的匀速直线运动位移与时间的图象，在教学时教师可以先让学生观察这是一条斜向上的直线，再观察实际运动期间物体运动轨迹为水平状态，这是该部分知识点教学的重点，通过函数图象法有利于分析匀速直线运动位移与时间的图象和相应物理量的差别。第三，函数图象法需要立足于物理意义观察、分析图象，期间可以总结物理过程特征。教师在物理课堂上引导学生可以将注意力放在交点、斜率、截距等比较重要的环节，待了解以上特征，而且可以和物理解析式对比之后，便可以更加深入地理解、掌握相关物理知识。第四，在物理实验数据分析中运用函数图象法，有利于提高学生的动手实操能力。一般学生分析物理实验数据时，只是针对数据可能无法得到比较准确的结论。面对该情况，教师可以在今后的物理实验中组织学生利用描点绘制图象，可以清晰地表达出物理量关系，还有利于消除物理实验过程中可能存在的数据误差。
六、结语
综上所述，在高中物理教学中应用函数图象法，一方面可以降低物理的解题难度，另一方面也可以使物理问题更加直观地呈现在学生面前，使学生快速、准确地完成解题，从而提高物理综合素质。此外，在物理教学中应用函数图象法，也是物理知识与数学知识结合的体现，使用数学知识求解物理问题，可以培养学生的跨学科知识应用能力。
参考文献：
[1]蔡千斌.高中物理教学的转型：从教为中心到学为中心[J].中学物理，2018（7）：6-9.
[2]孙建国.关于信息技术在高中物理教学中的思考与探究[J].中学生数理化（教与学），2018（9）：10.
[3]孙子彪.高中物理教学核心素养:演示实验创新[J].学周刊，2018（15）：108-109.
高中函数范文4
关键词:高中数学;函数;教学思考
函数部分的内容作为高中阶段教学活动中的一个重点内容，同时也是构成高中数学必不可缺的一部分。它涵盖了表达方程式、几何知识方式以及不等式的应用等。所以，要对高中数学教学进行合理的教学计划，在这个过程中，学生对数学知识的学习也就必须在教师的正确指导下进行，才能真正实现高中数学函数的有效教学。
一、高中数学函数教学思想的有效策略
(一)教师推动学生优化认知结构，扎实基础知识
高中生在进行高中数学函数课程的学习过程中，需要对自身的数学思想和方法具有一定程度的掌握，从而达到学习目标的定位和学习计划的制定，这样的方式在一定程度上可以帮助学生扎实巩固已经掌握的知识，从而优化学生的数学知识认知结构。教师在教学过程中，要想给学生带入新的教学内容，就必须引导学生掌握和了解知识的最基本的概念和原理，教师在讲解概念之前，需要让同学在短时间内自己去了解课程的教学任务，自己主动理解比苦口婆心地讲解效率要高得多。比如，在课前教师可以在黑板上写下三个函数公式：分别是一次函数、反比例函数、二次函数，他们的自变量X的定义域为负无穷大到正无穷大，这个时候让学生自主思考因变量Y的定义域，再组织学生对其定义域进行观察，当自变量X的定义域是两个相反的数值，那其对应的函数关系是怎样的。通过这样的方式可以让定义域的属性得到一个有效的体现，也能将抽象的数学知识转化为学生容易掌握的知识。
(二)锻炼学生的逻辑性思维和培养学生的想象能力
在高中数学教材中函数部分的内容占据了教材的大部分，这要求学生在进行数学知识的学习中，通过自身的逻辑思维能力以及想象能力来有效解决相关的数学问题。比如，教师可以通过将函数和方程相结合的方式来让复杂的数学问题简单化，促使学生更加了解解题思路，另外，教师还可以引入函数图像解题的方法来帮助学生解决实际问题。教师在针对特定的函数可以画出相应的函数图像，数形结合的解题思路给学生开阔了不一样的新世界，并且，函数图像能够直观体现函数的性质，学生通过分析函数图像来解决相关函数问题。在前两个教学方法下，教师还可以充分利用函数的性质进行分类讨论。由于在函数中，不论是指数函数还是对数函数，都会运用分类讨论这一方法，所以，教师如果在这一过程中借助相关的例题帮助学生深入了解和掌握科学的解题思路，从而提高学生的分类讨论能力。
(三)教师创新自身的教学方式，激发学习兴趣
学习兴趣是学生最好的老师，而大部分的学生并不是对每一门学科都具有好奇心，需要教师通过创新自身的教学方式，来吸引学生的注意力，刺激学生的学习兴趣，促进每一位学生都参与到课堂的教学中，营造活跃的课堂氛围，提高课堂效率。教师可以将数学教学分为两个部分：即微观和宏观两方面来设计教学。在解决实际问题的过程中，教师通常需要准确掌握数学应用思想，使得课堂效率有实质性的提升，而高中生数学教材中的各类习题都是其中的一个重点教学内容，对学生能力的要求也是很严格的。目前，大部分的学生都能通过三角函数转化为sinX来进行问题的解决，加上数形结合以及分类讨论思想的渗透，可以帮助学生很快提高对该部分知识的掌握程度，教师在借助课后习题以及针对性的课堂测试，能够让学生深刻体会到出题教师的套路，有效提高解题的正确率。
(四)确立学生的主体地位，发挥学生的学习主动性
在传统应试教育的影响下，大部分高中教师只注重学生的学习成绩，对学生的各方面的素质并没有一定的培养方向，导致学生只能被动地接受知识，没有做到主动去学。函数部分的知识过于抽象，对于部分学生来说很难进行自主学习，需要在课堂上认真听教师的讲解，课后，还要进行针对性的训练，才能达到预期想要的效果。
二、总结
综上所述，随着我国在教育方面的改革深入，我们的教育工作者应当注重对教学方式方法以及创新教育理念。培养学生的思维能力和创新能力，倡导学生在学习中去发现问题、分析问题、解决问题，从而促进学生的全面发展。
参考文献：
[1]任潇.高中数学函数教学中渗透数学思想方法的应用分析[C]，现代妇女(下旬)，2014(4).
高中函数范文5
关键词：新课程改革；高中数学；函数教学
新课程教育改革对新时期高中数学教学提出了新的要求，当前高中数学教学理念和教学方法较为陈旧，难以满足实际的教学需要，有待进一步完善。尤其是函数教学中，由于函数知识较为抽象，学生难以深入理解和记忆，即便掌握函数知识，但是在实际应用中过于死板，无法灵活整合所学知识，教学成效偏低。所以，需要针对函数教学中存在的问题尝试提出解决对策并予以实践，对于后续相关教学活动具有一定的参考价值。
1高中数学中函数教学存在的问题
1.1函数概念掌握不牢固
高中数学函数教学中，由于函数知识较为抽象、复杂，涉及内容较广，包括值函数、幂函数、反函数和指数函数等，每一种函数有对应的函数图像，这些函数图像存在一定的相似性。［1］所以，学生在理解函数图像时可能出现混淆的现象，影响学习效率。通常情况下，在实际学习中，函数的基本概念渗透在学习中，能否牢固掌握函数概念，直接影响到后续函数解题效率和准确度。与此同时，教师在讲解函数知识时重视程度不高，对于基本知识一带而过，知识讲解不够细致。学生只能通过死记硬背的方式来学习，对于函数知识的理解不够透彻。长此以往，将逐步丧失学习数学的兴趣。
1.2函数教学效果不理想
高中数学难度较高，数学内容十分抽象和复杂，知识点之间的联系较为紧密，为学生学习带来了沉重的压力。所以，在函数教学中，通常教师会将函数知识与实际生活相联系，在激发学生学习兴趣的同时，促使学生能够更为灵活地理解和掌握函数知识。诸如，在指数函数学习中，生活中的存款利息问题可以借助函数知识来解决，这样不仅可以营造浓厚的学习氛围，还可以加深学生头脑中对函数知识的理解与记忆。但是，情境教学法在函数教学中应用，可能限制学生思维水平的提升，对于函数内容理解过于片面。［2］所以，在这样的课堂环境下，学生的思维受到限制，函数教学效果将受到严重影响。
1.3数形结合和转换思维局限
数形结合和转换是高中数学函数学习中学生需要掌握的一种解题思维。掌握数形结合和转换思维可以有效整合所学知识，并在实际学习中灵活运用，提升解题效率。但是，在具体学习中，学生解决单纯的文字类型的函数题目中，难以将文字内容有效转换成函数图像，学习难度更高，从心底对函数学习产生畏惧和抵触情绪。所以，函数学习只运用数形结合和转换思维，可以有效提升学习效率，让学生将所学知识灵活运用到实践中，学习价值更高。
2高中函数教学的改善措施
2.1加深函数概念的认知和理解
高中函数教学中，教师应该充分发挥自身的引导作用，注重对教学观念的创新和完善，引导学生从概念逐渐过渡到大概念，充分掌握函数概念，灵活应对数学变化，函数知识运用更加灵活。［3］函数教学中，对于函数概念的理解和记忆，可以通过课程教学案例设计满足这一需求，有效处理不同变量的函数关系，结合实际情况、联系实际生活，帮助学生理清函数问题和函数关系。诸如，计算家庭水电费用和实际用水量、用电量之间的关系，可以通过函数思维来解决生活中的问题。这样不仅可以锻炼学生的函数思维能力和实践能力，还可以摆脱书本和课堂的束缚，更深层次地掌握函数知识，为后续学习和发展奠定基础。
2.2突出学生的主体地位，循序渐进地引导
高中函数教学中，学习难度较高，部分学生在学习中难以调动起学习兴趣，课堂参与性不高，导致函数教学效率迟迟未能提升。在函数教学中，教师应该充分考虑学生扮演的主体角色，将复杂、抽象的函数知识精简化，纳入教学考量范围，实现函数高效教学。在教学准备阶段，结合函数的基本特点，循序渐进地开展教学活动，帮助学生进一步掌握函数学习技巧。诸如，讲解函数奇偶性时，可以在引导学生理解奇偶函数的基础上，进一步了解奇函数在定义域范围内表示为f（-x）=-f（x），然后引出奇函数在（0，+∞）范围内单调递增性质。这样的分段学习过程更容易让学生接受，学生在掌握函数知识的同时，进一步启发学生对函数特征的探究和学习。［4］
2.3运用多媒体辅助数形结合教学
数形结合思维在f（-x）=-f（x）函数知识学习中，可以借助多媒体技术辅助教学活动的开展，有效培养学生数形结合与转换能力，加深对函数相关知识的理解和记忆。诸如，借助多媒体技术来展示函数f（x）的函数图像和运动规律，将其更加生动形象地展现在学生面前。在激发学生学习兴趣的同时，让学生积极主动地参与到学习中。多媒体技术辅助教学，可以建立对应的数学建模思想，有机整合函数和图像内容，有效提升函数教学的有效性，为后续教学活动的有序开展打下坚实的基础。
3结语
高中数学的函数教学中，由于函数知识较为抽象，学生难以深入理解和记忆，加之传统教学方法的局限性，课堂教学氛围沉闷，学生学习积极性不高，即便掌握了函数知识，但是在实际应用中过于死板，无法灵活整合所学知识。为了有效解决这一问题，需要进一步融入数形结合与转换思想，突出学生的主体地位，提供正确的指导和帮助，在多媒体技术的辅助教学下灵活开展教学活动，提升教学的有效性，培养学生良好的学习素养。
参考文献：
［1］杨和平.新课程高中数学中的函数教学问题探讨［J］.新教育时代电子杂志（教师版），2017，21（22）：150.
［2］温芳勇.高中数学核心概念教学的理论与实践研究［D］.江西师范大学，2013.
［3］张娜.走进新课改构建高效课堂——以高中数学“对数函数及其性质”第一课时课程为例［J］.成功（教育版），2013，23（22）：199.
高中函数范文6
关键词：高中数学；三角函数；解题错误；成因分析；解决方法
前言
在高中阶段的数学教学当中，三角函数属于重要内容，同时也是高中阶段的一个基本函数，是高中数学当中的一项重要内容，主要刻画的是周期现象，同时是映射观点之下的多对一的函数。高中生在解答三角函数有关问题期间常常出现一些错误，进而对其解题准确率造成较大影响。为此，数学教师需带领高中生对三角函数方面的解题错误具体成因进行分析，同时帮助高中生对错误进行有效规避。
一、三角函数方面解题错误的具体成因
第一，平移概念有关问题。对三角函数有关问题进行解答期间，平移问题属于一种常见考点，因为高中生并未透彻理解平移概念，致使其在解题期间经常产生错误，进而对其解题效率造成影响。对平移问题进行解决期间，不能只考虑图像，也不能只运用公式，应当把二者进行结合，这样才可对问题进行有效解决。第二，取值范围有关问题[1-3]。在对函数问题加以解决期间，需要对取值范围进行重点关注，同时也是高中生出现错误的一个主要因素。解题期间，不少高中生并未对三角函数的值域及定义域对应的取值范围进行清楚了解，常常产生选值错误这种情况，进而导致高中生最终解题错误。
二、解决三角函数方面解题错误的方法
（一）重视平移概念有关问题。解答三角函数有关问题期间，数学教师需指导高中生对平移概念与不同方向的平移规律具有的特性进行把握，确保高中生解答平移问题的准确性。例如，曲线方程是xyy01cos2，把上述曲线先沿x轴方向朝右平移2个单位，之后在此基础之上，沿y轴方向朝下移动1个单位。问：以下方程哪个是正确答案？A、xyy01sin)1(2B、xyy01sin)1(2C、xyy03sin)1(2D、xyy03sin)1(2高中生进行解题期间，应当先把函数图像和公式加以结合，同时求出具体的曲线方程。然而，在实际解题期间，高中生经常出现一些平移错误，致使其解题失败。在此基础之上，高中生应当采用下面方式解决问题。首先，把题设当中已给出的曲线方程xyy01cos2加以转换，单独提出方程当中的y，将其放到等式右边或者左边，并且把剩余部分加以整理计算，将其放到等式的另外一边，进而得到整理结果：2cos1xy。其次，按照原始题目具体要求，把上一步要求的方程沿着x轴方向朝右平移2个单位。因此，把方程2cos1xy当中的x减去2，通过整理计算，可以获得方程沿着x轴方向朝右平移2个单位以后，可以得到新的曲线函数，也就是2)2cos(1xy.之后，按照题设要求，沿着x轴进行平移以后，可以把方程沿着y轴朝下平移1个单位，需要把y值减1，经过计算，可以获得新的曲线函数，12)2cos(1xy.最后，可以得到B这个答案。
（二）重视取值范围有关问题。对三角函数具体取值范围进行确定期间，需对三级函数具有的名称问题加以重视，这是因为如果这个问题出现错误，就会导致解题错误。所以，在解题期间，需要对函数具体取值范围进行转移，避免对取值范围进行扩大或缩小，对综合因素加以考虑，进而得到正确取值范围，将其带入到函数之中，进而得到精准结果。例如，如果20，02，31)4cos(，33)4cos(，求)2cos(的值。分析：)24()4()2(，可以通过已知角来对未知角加以表示。解：∵)]24()4cos[()2cos(=)24sin()4sin()24cos()4cos(又∵20，∴4344，∴322)4sin(又∵02，∴02，即43244∴36)24sin(.∴935)2cos(
三、结论
综上可知，在对三角函数有关问题进行解答期间，高中生对函数平移与取值范围有关问题进行解答期间常常出现错误。这是因为高中生对于概念定义的理解并不全面。为此，数学教师需指导高中生对基础知识进行掌握，促使高中生在解题期间站在不同角度对问题进行思考，强化高中生解题期间对于函数图像的运用，对函数具有的实际情况进行考虑，确保解题具有的准确性。
参考文献：
[1]揭国忠.高中数学课堂中三角函数的教学反思[J].名师在线，2020(03)：32-33.
[2]江雪梅.高考数学三角函数、立体几何部分问题分析研究[J].中学数学，2019(23)：50-51.
高中函数范文7
【关键词】高中数学;函数;解题思路;多元化
在以学生为主体、培养学生综合素质的教育背景下，传统的高中数学函数的教习方法逐渐被淘汰，新型的符合学生个性发展的教习方法得到了广大师生的认可和推崇．新的数学函数的教习方法打破了传统的解题思维限制，引导学生进行多元化的思维解答，能够有效提高学生的理解能力和创新能力，从而促进学生整体素质的提高．
一、高中数学函数的解题思路的现状
(一)有关函数的定义与内涵掌握得不够完善、全面
高中函数是在初中简单函数基础上进一步的提升，高中函数是在初中函数的基础上具体化、复杂化．高中数学函数是指两个集合按照相应的变化法则，确定相应的关系．比如，f(x)=log2(x2－1)，就是在f的相应法则变化基础上确定函数内两个变量(x，y)之间的对应关系．在实际的函数解题中，多数同学都能够很好地掌握函数公式，但在解题时经常出错．究其根本是许多学生并未真正理解函数的含义，比如，大多同学都理解f(x)=f(－x)是偶函数的表达形式，且f(－x)=－f(x)是奇函数的表达形式．但他们的理解仅仅局限于上述两方面，却无法理解这二者之间还具有对称性的特点．片面化和公式化的理解函数并不能在解答函数的深层次问题上有所帮助，还会阻碍以后数学内容的学习，自然令学生的数学成绩也难尽如人意．
(二)解题思路单一、固化，思维受到极大限制
由于仍有许多数学教师的教学方法还没有进行更新，在进行函数教学时，仍然死板地按照教材上的解题思路，这种情况下学生的数学思维就被局限在一种思路上，没有自己的思考和创新，并不利于以后数学解题思路的发展．因此，无论师生都应尝试在数学函数解题思路上大胆创新，面对一种题型发散思维探索多种解题方法，同时一种解题思路也可用在创新的题型上面，真正做到举一反三．
二、多元化的解题思路在高中数学函数学习中的重要性
(一)多元化的解题思路增强学生的逻辑思维能力
数学函数问题的解决方法是多元化的，具有明显的技巧性，具体问题具体分析是解决问题的关键．通过灵活运用解题方法、适当地旋转改变公式的思路，可以有效地提高学生的解题能力，发展创造性思维，提高逻辑分析能力，长期的训练，能够使学生的思维更加清晰开放，也能够让学生更好地理解函数的意义．学生通过对不同方法的理解，找出最适合自己的解题思路，从而提升自身的数学思维能力．
(二)多元化的解题思路有利于我们真正做到举一反三
传统单一的函数解题思路限制了学生的思维和理解能力，即使在面对相同题型问题时仍然不能很好地解答．而多元化的解题思路可以让学生对一同题型反复咀嚼，甚至能够将思路运用到新题型上面．在这种思路下，学生才能真正理解函数的内涵和真正做到举一反三．
三、如何培养多元化解题思路
(一)培养发散思维
数学具有抽象性，尤其是函数的抽象性，使得学生感觉学习函数并没有用，再加上知识的枯燥乏味，思维的局限，很多学生不爱学习数学．而多元化的解题思路能够催促学生思考，开动脑筋，调动学生学习的主动性和积极性．高中函数解题过程中，运用多元化的解题思路，在大量地进行发散性思维活动的同时很好地提升了师生的思维能力．站在不同角度、不同层次，运用不同的方式解决函数问题能够促进学生学习的积极性和增加学生对函数含义的理解，从而让师生的函数思维更加具有发散性．例如，在高中数学函数值域的求解时，我们就可以采取多元化的解题方式，第一种方法是观察法，这是一种比较直接的方法，适用于简单的函数题;第二种是函数配方法，是函数解题中最常用的方法;第三种就是公式简化法，通过公式的简化进行求解．通过这样的方式，不仅能让学生更加具有发散思维，也更能激发学生学习的积极性．
(二)培养创新思维
数学作为一门数据性强的、抽象的学科，本身不能很好地激发学生的想象力，而在学习的过程中，如果解题思路如果太过于单一，会造成学生对函数真正含义的表面理解，不利于以后数学中函数的深层次学习，另外教师的教学思路也会对学生有很大的影响，教师解题思路局限在一定范围内的话，也会影响学生创新思维的培养．所以，在函数解题的教学过程中，师生都要进行思路的探索、创新，学会举一反三，从而让学生更好地掌握函数的相关知识点．
(三)培养逆向思维
根据思维方向的不同，一个人的思维分为正向思维和逆向思维两种，它们属于矛盾的两个方面，是相辅相成的．事实上，目前的高中数学教学中绝大多数是正向思维的解题思路，很少涉及逆向思维过程，从而不能够促进学生逆向思维的发展．如果在解题过程中，正向思维的方法不能够很好地解决问题时，我们可以寻求逆向思维方法．如果逆向思维的解题思路明确，我们就可以使用逆向思维去解题．．
四、结语
在高中数学函数的学习中，学生不应当局限于教材上的学习方法，而应当采取多元化的解题思路和方法来解答函数题，达到提升创新思维能力、发散性思维能力和学会逆向思维的学习目的，对函数有更深一层的理解，进而提升函数学习的效率．
【参考文献】
［1］任丽娟．关于高中数学函数解题思路的方法探讨［J］．中外交流，2016(18):203．
高中函数范文8
关键词：高中数学；三角函数；学习方法
在高中数学学习中，同学们常常会感到三角函数学习吃力，会遇到不少困难。这是因为在三角函数学习中需要学生有一定的知识基础，能够熟练运用各类函数公式。从历次考试经验来看，三角函数是必考题，也是加分题，这就需要我们对三角函数学习引起重视，掌握更科学的学习方法，以此提高学习成绩。
一、关于三角函数公式的学习方法
在三角函数的学习过程中，我们首先需要理解三角函数公式，这也是进行三角函数学习的第一步。但是由于整体公式量较多，再加上学生自身能力的限制，因此在公式记忆和应用中存在较大困难。这就需要在学习新知识的同时，对已经学过的公式进行复习，通过旧公式推导理解新公式的原理，从而增加新旧知识的交融性。在公式学习中要灵活应用记忆方法，例如通过象限加深公式记忆。但是不管采取怎样的方法记忆公式，都需要“温故而知新”，通过反复复习建立起新旧知识点之间的联系，从而能够深刻记忆并灵活应用这些公式。高中阶段涉及的三角函数公式有：半角公式、差化积公式、倍角公式、积化和差公式。这些公式是开展后续学习的基础，会用共识的同时，还要懂得公式的推导原理，通过公式解决学习上遇到的问题。
二、关于三角函数性质的学习方法
深入理解三角函数的性质特点，有利于降低解题难度，提高解题正确率。在掌握了图像和性质的相关知识后，通过性质分析能够使问题的解决过程更直观简便。例如诱导公式能够诠释三角函数中角的周期性，通过这一性质能够将其中角度较大的函数转变为角度较小的函数公式。掌握公式性质后有利于充分发挥三角函数的工具性，简化求解过程。此外，在三角函数中，奇偶性和单调性较易理解，但是如果对函数性质和图像的对应关系缺乏理解，那么就不能运用这些性质解决实际问题。因此，我们要强化这部分知识内容的学习，将三角函数的性质应用于解题实践中。通过解题过程可以看到，题目和图像会为我们的解题提供更多的参考条件，这是因为图像与函数性质具有密切联系，即使仅有图像也能够帮助我们解决一些直观问题。基于此，在三角函数性质的学习中，我们可以将作图作为切入点，通过函数图像的绘制加强函数性质的记忆，从而提高我们的数形结合意识和解题能力。
三、关于基本解题规律的学习方法
在三角函数解题中，首先要认识解题规律，掌握其中的规律后才能更快求出正确答案。从多次考试题目中可以总结出，试题中三角函数类题目相似性较高，解题思路基本一致，因此分析题型之后确定基本思路和解题过程，这样就能更好的应用解题方法。首先需要认真思考题目，确定需要用到的三角函数公式。例如在最值和周期题目解答中，需要将基础公式转化为函数表达式，在应用这一方法获得最终答案。其次，在了解相应的解题思路及求解过程后，就需要重点学习解题方法。在三角函数求解中通常会应用定义法、消参法、构造法、数形结合、特代入法、排除法和待定系数法等。我们要清楚认识不同方法的使用条件，从而在解题中更准确有效的使用。例如定义法是根据相关定义解答问题，一般在结果较为简单的题目中应用。消参法能够透过现象观察其本质，完成对不同函数参数的计算转化，进一步简化计算过程，以获得更简便的计算方法。
四、关于课堂知识与习题的总结学习方法
在积累了一定的三角函数知识后，我们要进一步提升学习成果，对已经学过的知识、习题能进行系统的归纳总结。通过对不同函数定义、图像变化以及周期性变化的探索，能够使我们更深刻的理解三角函数的属性、特点以及相关定义等，从而夯实知识基础。通过对三角函数的系统规律进行总结可以看到，在习题设计上也有一定的规律可循。除顺序和具体数据有改变外，整体题目内容变化不大，这就需要我们深入学习课本知识的同时，更要充分了解三角函数的题型特点，这样才能举一反三、触类旁通。在习题练习中要做好错题记录，通过错题分析、总结、归纳认识到自己在学习中存在哪些短板，并找到具体的完善措施。此外，在梳理课本内容和习题联系中，需要客观认识三角函数的解题思维，从而形成系统性的解题思路，提高解题效率。从整体解题思路来看，经常用到的数学思想包括划归思想、换元思想、数形结合思想和分类思想。将不同习题归纳到不同的思想体系内，才能在遇到相似类型的题型时更快、更准确的解答出来。综上所述，高中三角函数的学习首先要注重各个公式、定义的理解和应用，夯实自身知识基础。在学习过程中要深入思考并探究其中的解题规律，这样才能把握三角函数的学习重点，提高学习效率。在学习过程中要注意把课堂知识和习题训练融合在一起，对所学到的知识进行梳理、归纳、总结，找特点、记规律、多练习、勤反思，从而真正提高三角函数的学习水平，促进自身数学素养的持续提高。
参考文献：
[1]颜东妮.三角函数的学习心得分享[J]好家长，2017(64)
[2]陶桥梁.对高中数学三角函数学习要点分析[J]数学学习与研究，2018(11)
