摘要：从数学家故事、数学史和数学诗词三个角度阐述初中数学学科开展学科德育的实施路径，为一线数学教师通过数学文化落实学科德育提供参考和借鉴。
关键词：数学文化；学科德育；策略
2017年教育部了《中小学德育工作指南》[1]（以下简称《指南》），明确了《指南》是指导中小学德育工作的规范性文件。《指南》中给出德育实施的六个基本途径：课程育人、文化育人、活动育人、实践育人、管理育人和协同育人，其中课程育人是首要的育人途径，课堂是实施学科德育的主要渠道。《指南》中还对数学学科提出了具体的要求，数学学科要加强对学生科学精神、科学方法、科学态度和逻辑思维能力的培养，促进学生树立勇于创新、求真求实的思想品质。数学文化是指数学的思想、方法、精神、观点、语言，以及它们的形成和发展；还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。[2]数学文化不仅包括数学史、数学家故事、数学美、数学教育，还包括数学发展中的人文精神、数学与社会、数学与各种文化的关系等。数学文化是寓学科德育于数学课堂的重要载体，是学科德育的落脚点。本文仅从数学家故事、数学史和数学诗词这三个视角阐述渗透学科德育的方法，希望引起广大一线教师的思考，积极探索落实学科德育的新路径。
一、借助数学家故事渗透德育
数学家的奋斗史及取得的辉煌成就，能够激励学生学习数学家的非凡毅力和刻苦精神，培养民族责任感和忧患意识，从而从小树立振兴中华、开创未来的崇高理想和为科学献身的志向。教师通过介绍数学家故事，使学生懂得这些数学家在数学领域为国家和民族做出了极大的贡献，同时也将爱国主义教育转化为学生为祖国建设事业努力学习的责任感和自觉性，培养学生不畏艰难、刻苦钻研的科学精神。我国数学家在数学领域做出了杰出的贡献，他们的成就对数学的发展、社会的影响都是巨大的。例如，赵爽“弦图”证明勾股定理，祖冲之第一个将π的精确度提高到小数点后七位，陈景润攻克哥德巴赫猜想。在教学中，教师通过介绍祖冲之、杨辉、华罗庚、陈景润、吴文俊、苏步青等数学家的生平事迹，以及在数学领域的贡献，让学生明白数学家科学研究的艰难，治学态度的严谨，感受他们的民族精神和民族气节，感受数学家献身数学、不畏艰辛的意志品质，激发学生学习数学的强烈欲望，促进学生在情感、态度与价值观方面的发展，培养学生的爱国热情，增强民族自豪感。
二、借助数学史渗透德育
一部数学发展史，是人类追求真理、求实、创新的生动写照。我国古代、现代数学的研究硕果累累，取得的数学成就对人类文明有着重要的影响，推动了时代的发展。教材中有很多数学史料，教师可以适时结合教材，深入挖掘与教学内容相关联的数学史中的德育因素，让学生了解我国古今数学家的重大贡献，了解我国在世界数学发展史中所占的重要位置，了解我们中华民族祖先以高度智慧所创造的价值，增强学生的民族自信心、自尊心，渗透德育教育。例如，在学习负数知识时，通过介绍西方、印度引入负数的时间，与中国做以对比；在学习圆的知识时，介绍魏晋时期的数学家刘徽首创的“割圆术”的历史；通过中西方有关勾股定理证明在数学思维方式的差异，引导学生体会中国传统数学与古希腊数学的区别，增强学生的责任意识和忧患意识。我国古代数学著作层出不穷，如《九章算术》《孙子算经》《周髀算经》等，其中以《九章算术》最为经典，是东方数学思想之源。元李冶云：“术数虽若六艺之末，而施之人事，则最为切务，故古之博雅君子马郑之流，未有不精于此者也。其撰著成此书者，无虑百家，然皆以‘九章’为祖。”它极大地推动了古代数学的发展，直到今天，其影响依然存在。《孙子算经》约成书于四五世纪，是一部关于乘除运算、求面积和体积、处理分数及开平方和立方的著作，以“物不知数”问题最为知名。《周髀算经》的内容分别完成于西周、春秋战国、秦、汉等不同时期，是中国古代纯粹的数理天文理论著作。在教学中，结合教学内容，从著作中选取经典问题，例如，“鸡兔同笼”“物不知数”等，并适时介绍中国古代数学辉煌的历史及其影响力，让学生根据课程内容借助互联网查阅数学史、数学著作等相关资料，相互交流分享，感受作品蕴含的数学魅力，渗透爱国情感。
三、借助数学诗词渗透德育
数学诗词是反映数量关系内在联系及其规律的一种新颖的表达形式[3]。我国古代、现代一些数学家把数学名题、算法以及数学思想、数学方法编成朗朗上口的诗词，启迪学生的心智，传递数形的信息，使得晦涩难懂的数学题变得通俗易懂，诗味十足。这种转变能有效激发学生学习数学的兴趣和好奇心，又有助于学生理解、计算和推理。古算诗词是我国珍贵的文化遗产之一。《孙子算经》记载了中国古代的数学名题之一“鸡兔同笼”，其内容是：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”《增删算法统综》中有如下一道题：“直田七亩半，忘了长和短。记得立契时，长阔争一半。今特问高明，此法如何算？”这些古算诗词蕴含着方程等数学知识、思想和方法等数学精髓。再如，“东升西落照苍穹，影短影长角不同。昼夜循环潮起伏，冬春更替草枯荣”。这首诗的前两句说太阳从东边升起,西边落下，太阳光线对于地面的倾斜角不断变化，地面上物体的高度不变，但影子的长短随着太阳光线的倾斜角的变化而变化；后两句给出了自然界周期现象的四个例子：昼夜循环，海潮起落，四季更替，草枯草荣，感悟三角函数是刻画周期现象的重要工具。在教学中，教师可以根据教学内容，选择适当的以诗词形式呈现数学题，陶冶学生的性情，寓教于诗词，体会诗词带来的别样精彩。数学学科德育渗透不同于语文或者其他学科，教师要将数学文化融入数学抽象、逻辑推理、数学建模等理性思维中，融入文字、符号和图形语言的表达中，融入概念、法则、定理等新知识的发生发展中，融入教学过程的设计、作业设计中，增强学生的学习兴趣，减轻学生的负担。在评价中，加入以古代问题为背景的试题内容，既考查了所学基本知识，又考查了中国传统文化。当然，并不是每一节数学课都有通过数学文化渗透德育的素材，教师要善于挖掘教材中的德育点，找到恰当的渗透点，顺其自然地落实德育；在实施的过程中，可以用微课、历史剧等多种形式。因此教师在进行德育渗透时必须紧握“数学文化”这个抓手，充分挖掘数学教学内容中的文化因素，通过有针对性的数学教学，引导学生感悟所蕴含的德育要素，有效实施学科德育。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.中小学德育工作指南[Z].（2017-08-22）[2022-05-23].
[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）[S].北京：人民教育出版社，2020：10.
[3]徐品方.古算诗词题今解[M].北京：科学出版社，2018：Xi.
作者:董广巨 程婷婷 单位:大连教育学院初中研训中心 大连市第五十五中学
