交通管理中的相对运动原理

2022-09-21 15:08:48 来源:写作指导

 

1 汽车作为一种重要的交通运输工具,近年来汽车拥有量飞速增长。随之各种交通事故骤增,造成的人身与经济损失巨大,已经成为我国的社会公害。据有关部门统计,我国2005年发生道路交通事故450254次,死亡98738人,受伤469911人,经济损失超过18.8亿人民币。故此,加强对机动车的安全行驶以及车辆、行人、环境(道路、设施等)等管理程序设计和交通规则的科学研究、减少由于量化计算等不合理因素带来的交通隐患显得尤为重要。   本研究在调查我国有代表性的中小城市的交通流量的前提下,对道路上大量行驶的车辆型号、尺寸、道路种类及宽度,以及行人横穿马路等情况作了跟踪记录。按照理想活动模型的概念,求解在一定宽度的马路口,各种型号的机动车沿马路鱼贯前行,不时有行人要横穿马路,此时,行人须用多长时间穿过马路或此道路应设计多宽较适宜;城市中机动车速应限制为多少。我们运用计算机进行数据运算处理,然后,分析结果,从而为交通道路的设计、交通安全规则的制定提供一系列的设计数据作为量化计算的参考。   2 公式的由来与推导   我们考虑在单一车道宽度为C米的城市道路上,高峰期间有一连串汽车以速度v鱼贯行驶,若令汽车宽度为b米,先后两辆行驶汽车的车距最小为a米,行人想用尽可能小的速度沿一直线方向横过此道路,且决不会被后一汽车所撞倒,那么此行人应用多少时间横穿此路才最安全,或者说,在城市道路中,汽车应限速为多少?城市道路应多宽?几车道较为合适?以及经过多宽马路就应设置安全岛?取行驶中的汽车作为平动参考系(牵连速度,Ve=V),以人行道为固定参考系,并选择汽车行驶方向为x正方向,行人横穿马路方向为y方向,建立平面坐标系。从动系着手可以推断行人绝对速度Va的方向和大小。   对于汽车动系,行人安全穿过两汽车间隙的方向(即相对速度Vr的方向),可以在OA与BC之间任意选择(见图1),恰当选定符合条件的Vr方向之后,便按下式决定行人沿某直线的绝对速度因为上式中的V为已知量,而Vr与V之间的夹角只能在α与π-α之间(α和π-α分别与BC和OA方向对应),因为,Vr只能在α与π-α之间变化,所以现确定Vr的方向。   假设Vr的大小一定,当沿OA方向时,根据平行四边形法则,即可得出绝对速度Va的大小和3 有关数据方向。   然后,我们再进行比较前面两个Va的大小,可以看出,只有当Vr取OA方向,并且使Va⊥Vr时,由(1)所得的|Va|为最小,实际上我们作出图3后,便可看出当α≤Vr∧V≤π/2时,|Va|≥V;当π/2≤Vr∧V≤π-α时,也只有在这种情形下,|Va|才最小。   于是命:Va表示最小绝对速度,L表示绝对轨道的长度,则Va=VsinαL=C/cosα及sinα=b/(a2+b2)1/2,cosα=a/(a2+b2)1/2(1)由此所求的人过马路的时间为:t=L/Va=C/V1/sinαcosα=C/V(a/b+b/a)(2)行人横过马路时,其运动方程为:x=Vat=Vsinαt=Vb/(a2+b2)1/2t(3) ③车距要求同方向行驶的车辆,前后两车的距离,在公路上应保持30米以上,在市区应保持20米以上,在繁华地区应保持5米以上,在冰雪路上应保持20米以上。④制动距离与车速、路况的关系见下表4 计算结果我们在微机上进行了关于时间t的计算。程序用Basic语言编写。计算中a、c、v、b分别赋以不同的数值,得出各种对应情况。   下面我们从计算机结果中抽出几组数据进行列表来说明一下问题。   3 讨论   通过上述量化计算,得出在我国中小城市中道宽、车速、行人过马路的的最佳相关数值为:   (1)一般小轿车在干沥青路上车道宽为30米,车速为11.12米/秒(40公里/时),车距为10米时,行人过马路所需时间为15.88秒,每秒行进1.9米,超过了正常人行走速度,因此,道宽30米时,城市中机动车的时速应限制在40公里/时以下,在这种情况下,行人应快步过马路。   (2)大客车在道宽为20米,车速为11.12米/秒,车距为15米时,行人过马路所需时间为15.37秒,即每秒1.3米慢速过马路就安全,因此我国一般城市车道应以20米宽度为宜。   (3)微型小客车在车道宽为20米,车速为11.12米/秒,车距为10米时,行人过马路所需时间为11.8秒。   如果人平时走路的速度为V=1.1米/秒,而人穿过马路的实际时间显然均超过了所规定的时间,即这三种车在此三种情况下的行驶速度显然是不合适的。   对微型货车来说在情况(1)中,其最佳安全速度为5.56米/秒,这时它所规定的时间为31.78秒。   对大客车来说,其最佳安全速度也应为5.56米/秒。   对摩托车来说,其最佳安全速度也为5.56米/秒。   反过来讲,如果知道了每辆车行驶的速度大小,那么它又适合在多宽的马路上行驶呢?小轿车:如SANTANA、NISSAN,若其速度V=13.9米/秒,车距A=5米,在40米宽的道路上行驶,理论计算得出所需时间为9.81秒,而实际所需时间却远远大于此数值,也就是说危险很大。如在20米处设一安全岛,则可避免车祸。   通过上述简单分析,我们的目的并不在于也不需要把所有的各种情况都一一列举出来,而在于为交通统计车速度、道路设计方面提供一套科学的方法和原则,此方法简便易行,只要我们输入任何一种车辆的宽度,既可得出所需的时间,然后与人实际行走的时间作比较,即可知道其速度是否合理。   如果依照此方法和原则,在交通岗实施微电脑自动管理控制,那城市的交通管理水平将有很大的提升。可把各种不同型号的车辆归入与其本身条件相对应的车行道,实现交通管理的科学化、现代化。此研究意在探索相对运动理论在城市交通管理方面的应用,为祖国的城市公交管理事业尽微薄之力。