目前，新一轮课程改革已经过几年的实践，反馈出一系列成果，评价作为本次课程实施的关键点与改革的重点，其效果与功能价值受到更多领域的关注.在课程实施过程中，形成性测试是教师最方便实施的评价方式，也成为初中数学评价的主要方式，因此，形成性测试卷是否立足教学目标、课程标准、特定学习目的、教科书指导进行命题有待探究，即初中数学形成性测试卷与课程标准一致性问题分析.为深入探究该问题，形成系统性认知，本文以“图形与几何”领域作为分析对象，展开形成性测试卷与课程标准一致性的具体分析.
1形成性测试卷题目综合难度模型构建
根据鲍建生教授给出的难度划分标准，本次将形成性测试卷题目难度分为五个水平，分别代表五个难度因素，即探究、背景、运算、推理、知识含量，具体分析如表1所示.题目难度计算公式为di=∑jnijdijn，其中di（i=1、2、3、4、5）分别表示探究、背景、运算、推理、知识含量，dij代表第i个难度因素在第j个水平上的权重，nij代表题目中属于i难度因素的j水平的题目个数.具体取样情况如表2所述，本次选择苏教版教材七年级15份形成性测试卷与八年级21份形成性测试卷为样本.
2形成性测试卷与教材习题难度对比
样本统计结果如表3所示.（1）从探究角度展开分析，教材与试卷题目中理解、识记两项难度因素占比偏高，但教材侧重识记，试卷题目侧重理解，在探究上均偏低.（2）从背景水平展开分析，教材中不含实际背景的习题比重约为78%，而试卷题目中不含实际背景的习题比重约为85.8%，存在实际背景的题目中，教材侧重个人生活、公共常识、科学情境（按照占比顺序排列），而试卷题目中均以个人生活与公共常识为背景，并未涉及科学情境.因此，从背景角度来说，教材与试卷习题的考虑均有所欠缺，而与课程标准中提出的密切联系学生生活实际更相距甚远.（3）从运算水平角度展开分析，教材中约有45.4%的习题不含运算，而试卷题目中约有40.8%的习题不含运算，涉及计算部分均以数值计算为主，教材与试卷题目汇总分别约占比46.8%、44.1%，仅有少数习题涉及简单的符号运算，由此反馈出复杂符号运算在教材与试卷题目中均为空白，这一情况与“图形与几何”部分知识运算量小有一定关系，但也表现出问题.（4）从推理角度展开分析，教材与试卷题目多为无推理及简单推理，复杂推理比重略低，但课程标准中明确提出重点关注学生高级认知及推理能力的发展，复杂推理比重偏低与课程标准不符.（5）从知识含量角度展开分析，教材与试卷题目中单个、两个、三个知识点比重分配相对平均，但教材中未出现四个及以上知识点的习题，可见试卷题目的知识综合程度略高.综合来看，“图形与几何”这部分知识中，教材、试卷题目均与当前课程标准存在较大出入，一致性较差，其中除背景外，形成性测试卷题目的难度因素情况略好于教材习题；而两者在缺陷上具有相似性，推理因素均低于课程标准的要求，甚至与课程标准要求相距甚远.
3讨论
通过分析发现，在“图形与几何”这部分知识中，形成性测试卷与课程标准的一致性程度较低，作为初中几何知识的组成部分，重点考查学生逻辑推理及空间想象两大核心能力，但从汇总的数据来看，习题考查推理的难度低、比重低，从而可以断定形成性测试卷对学生能力的考查明显低于课程标准的规定［1］.而且从表3可以看出，形成性测试卷中涉及7步推理的仅有2道，且形成性测试卷习题分布情况也十分不合理，如：例题：已知有△ABC，∠C=90°，且有正方形DEFG，如图1所示，试证明：EF2=AE•BF.该题目出现在周考中，为学生完成三角形知识学习后所接触的习题内容.从解题过程来看，其共涉及9步推理，对刚完成新知学习的学生来说，其知识推理及新知的逻辑思维还处于完善与发展中，题目难度过大，学生仅能基于知识概念及相关性质的运用尝试解题，难以形成系统的逻辑思维；且难度过大的习题容易导致学生学习信心受挫.这种情况与课程标准的要求与规定存在明显差异，其中课程标准中明确指出应科学地评价学生对基础知识与基本技能的理解、掌握情况，而该类问题明显存在学情分析不准确.此外，从形成性测试卷中发现多处该现象，即当完成新知学习后，立即要求学生完成包含复杂推理的证明题［2］.与此同时，在教学实践过程中，对于证明题的讲解，教师多口头带领学生逐一分析，未从空间与图形角度展开细致分析与讲解，对推理过程展开详细演绎，无疑再次增加学生学习的难度.鉴于以上问题，建议初中数学教学中深入贯彻课程标准，对当前形成性测试卷与课程标准一致性程度低的问题进行系统分析，确立课程标准作为课程实施的纲领性文件的地位，严格要求教师按照课程标准展开教学活动、确立教学目标、开展教学评价；并从学生认知能力发展规律出发逐步增加教学难度，实现各项难度因素水平的螺旋式上升，从而确保教、学、评三者的一致性，强化学生能力发展.
参考文献：
［1］周莹，陆宥伊，吴晓红.基于SOLO分类理论的中考数学试题比较研究———以2017—2019年南宁市中考试卷为例［J］.数学通报，2020（3）：41-46，60.
［2］王亮亮.中考数学（北京卷）评价改革再述———对2018年北京中考数学试卷的解析［J］.数学通报，2018（10）：48-52.
作者：高红 单位：山东省单县北城中学
