【摘要】数形结合最大的作用便是将抽象的已知条件具象化，更好地实现解题目的。本文对初中数学教学中，如何有效地应用数形结合思想解决实际问题进行简要分析。
【关键词】初中数学;数形结合;分析与运用
数学计算思想当中通过“数”与“形”的有效结合，能够非常好地实现对题目的分析，能够对学生的数学思维进行深化。初中数学教学中，数形结合思想的应用可以非常好地帮助学生对题目进行理解，更加快速、准确地找到解题切入点，实现有效解题。
一、数形结合在数学教学中的应用
数形结合思想对学生的学习能力提升有积极的影响，通过数形结合的思想不但能提升学生的学习积极性，也能让学生在大量训练的过程中实现知识点的精准掌握。数学理论具有较强的实践性，所以学生需要在知识学习期间，将所有的理论知识牢记于心，这样才会在解题的时候使用正确的定理和公式。但由于数学具有较强的枯燥性，所以学生会有较强的抵触心理，教师可以结合学生的具体数学能力开展针对性的进行教学，使用科学的教学方法，提升学生的知识认知度，让学生能更快速的理解相关知识内容。而数形结合思想的融入，能让学生对数学应用有更多的认知度，进而能通过直观的图像呈现方式，将抽象的知识内容形成具象化的表述，待学生看到直观图形后，能调用头脑中的知识开展思考，这样学生才能在数形结合中更好的感知数学学习的乐趣。另外，应用数形结合理念能将复杂的问题变得简单化，能将数字和图形两者更好的结合在一起，能实现数字和图形的转换。学生在学习过程中，将抽象的文字内容转化为具体的图像内容，理解和分析起来会容易很多。譬如，小明父母外出散步，走到距离自己家800米外的一个超市后，用了35分钟。此刻父亲感觉劳累想要回家休息，母亲还想继续逛商店，若是父亲仍旧采用相同的速度向家中走去，母亲也在10分钟以后向家中走去，20分钟后母亲到家，教师让学生使用直角坐标系将家中的距离和时间关系展示出来，以具象化知识内容。总之，学生分析完这道题目后，教师鼓励学生使用直角坐标系的方式将数形结合更好的融合在一起，在教师引导尝试的过程中，学生能更好的使用数形结合的方法解答现有题目。
二、数形结合理念在初中数学教学中的合理化应用探究
（一）以数解形
“数”与“形”是数学表达式中最常见的一种表达形式，两者不但对立而且具有统一性，所以教学过程中合理的将数量关系引入到数形结合的图形中，能更直观的展示题目的关键点，也能让数学问题更为简单和具象，用以深化学生的数学理解能力，使学生在数学知识学习中对几何知识有了解，这样才能为后续几何教学的开设奠定坚实基础。数形结合中使用以数解形的方法，不但能展示图形的信息，也能更好的分析几何图形。教师使用数形结合的方法，主要是为学生解析数字部分，但教师要注意学生刚接触这种理念的时候，在知识内容掌握牢固度不够的情况下，难以形成较为直观的学习认知，若理解出现偏差，将会对后续学习的推进产生不利影响。所以教师在教学的时候需要将数形结合理念融入其中，当学生对数字不理解的时候，使用图形进行补充，待学生不理解图形的时候，使用数字进行直观的表达。如，教师为学生讲授三角形相关知识内容的时候，教师为能让定理和图形两者更好的结合，需要在黑板上将勾股定理的图形展示给学生，画好直角边图形，并在上面分别标准3cm、4cm、5cm，要求学生在原有图形的前提下进行各个边的比例拓展，并将拓展好的图形画出来，并套用勾股定理的公式，让学生观察何种图形符合勾股定理a2+b2=c2.总之，学生通过观察与思考的方式能形成良性思维，也能在大脑深处形成数形结合的思想。
（二）以形助数
数形结合思想中，非常常见的一种便是以数助形。以数助形的应用能够很好地在代数问题的解答上发挥出非常好的作用。同时也可以用于其他类型数学问题的分析和解答，帮助解题者将数学问题简单化处理。以形助数的数学方法在函数问题的分析和解答上有着非常达到效果。例如，关于一次函数的计算：直线y=k-2x与x轴、y轴相交后围成了一个三角形，这个三角形面积为9，那么k值是多少。分析这道题时，教师需要让学生利用数形结合的方法进行解答。可以通过已知条件的介绍，在坐标系当中先画出一条直线，对这条直线展开观察，便会发现直线与坐标轴之间的交点位置便是两个特殊坐标，通过这两个坐标可以建立方程组对k值进行求解。再如，平行四边形的边长为10和20，夹角为60度，那么其面积是多少？对这一问题进行分析时也可以使用数形结合思想，先画出一个平行四边形，做出它的高。这时通过观察会发现高线于两个邻边共同围成了一个直角三角形。这时通过已知条件可知其中的一个内角为60度，利用正弦定理进行计算，便可以求出平行四边形的高的值，再利用平行四边形面积公式计算其面积。
三、结束语
数形结合思想的有效应用能够将抽象内容具象化，帮助学生更好地解决实际问题。数与形之间的有效转换的过程也是数学思维的深化过程，通过数形结合思想的应用可以更好地培养学生的数学思维。
参考文献：
[1]张良,冯毅夫.新课程标准下的初中数学“数形结合”思想应用分析[J].中华少年,2016(06):12-13.
[2]孙秀兰.数形结合思想在初中数学中的教学研究及案例分析[J].伊犁师范学院,2018(09):14-15.
作者:庄园艳 单位:福建省泉州现代中学
