摘要：在数学课堂教学中，由教师带领学生对数学结论进行猜想，不仅可以有效激发学生的学习兴趣，增加学生的知识积累，还可以使他们的记忆能力、理解能力、分析能力、判断能力等多样化的能力得到提升[1]。不仅如此，《义务教育数学课程标准》中也明确肯定了猜测在数学教学中的重要作用。因此，本文结合具体数学题，分析类比、归纳、迁移三种数学猜想方法在教学中起到的作用，探讨在初中数学教学中如何运用教学猜想调动学生的学习热情，培养学生的创造性思维。
关键词：初中数学教学；猜想思维；创造性思维
引言
猜想是一种重要的思维方法，在数学中是指导解答数学问题的重要途径。因此，数学猜想是在对数学问题的已知条件进行分析、综合、类比的基础上对问题的观察和判断，是结论性思维的特有性质。所谓结论性思维通常是指在现有的情况下，用现有的知识、经验对问题推测形成一套定理[2]。教师在数学教学中，应开发学生的结论性思维，鼓励学生大胆猜想，对问题进行结论性观察及判断，为学生提供猜想的空间，帮助学生在“猜”中获取数学知识。古语云：“授之以鱼，不如授之以渔。”意思是教师需要在每堂课上设计巧妙且需探索和挑战的课题，让学生自我猜想、自我创造。学生在教师的引导下，激发自我求知欲，向“猜想”的世界进发，打开初中生的数学创造性思维新天地。在传统教学课堂上，学生发言不够积极，教学气氛沉闷。在数学课堂上，若学生的思维不够活跃，就很容易进入数学的“死胡同”。换言之，数学教学的意义就是对学生进行思维上的训练，而“猜想”正是一种思维训练的方式。在数学教学中，帮助学生养成猜想思维是十分有必要的。曾有数学家表示：“要想成为一个好的数学家，你首先必须是一个好的猜想家。”但如何培养学生的猜想思维呢？只空想，不行动是不行的，教师在数学教学中需要坚持不懈地引导初中生进行“猜想”，让初中生以创造者、发明者的身份运用数学，从而激发学生学习数学的兴趣，有效提高学生的学习主动性。一旦学生拥有了主动性，就会应用创造性思维独立解决问题，因此，教学中激发学生的“猜想”思维也是在帮助学生独立[3]。
一、类比猜想
教师应引导学生对数学问题的形成及数学问题的概念进行类比，通过对其“猜想”，产生结果，并对比其问题的形成过程，从而形成新的问题。在学习数学时，学生通过对问题进行类比通常可以有效地解决数学问题，还可以在类比的过程中产生新的数学问题，在这一循环中不断学习新知识。因此，教师在教学过程中应积极引导学生对数学问题进行类比猜想。在进行数学知识点教学时，引导学生关注概念的生成过程极其重要。例如，在学习“因式分解”的知识点时，第一，教师应让学生先对小学知识“质因数”进行分解概念练习；第二，通过练习引导学生猜想式子、因素、因式三者之间的关联，这也是类比猜想的其中一种。除此之外，在初中数学中常见的类比猜想有以下两种。
（一）一元一次不等式的性质
教师可让学生采用类比等式的性质及一元一次方程的解法，大胆作出猜想。例如，二元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式的定义可以类比一元一次方程的定义。
（二）三角形
一般来说，三条线形成三个角的图形，就可判定为三角形。教师可引导学生作出猜想，如三角形的判定方法可以由三角形全等的判定方法进行类比。
二、归纳猜想
这里的归纳，不是笼统地将数学知识归纳为一个公式，而是循环可猜想的归纳。教师可以通过举例来推断数学本质的普遍意义，它在中学教学中占据重要地位，教材中的许多性质、规律都是这样总结得出来的，如初中代数“同底数的幂的乘法法则”。在此基础上总结归纳，提出猜想：a的任意N次方值乘以a的任意N次方值，等于a的N+N次方。得出结论：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。再如，公式（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，数学教师可先根据这个公式整合两个问题拓展学生的思维。问题1：（a+b）3和a3+b3两个数值相等吗？学生利用之前学过的同等幂相等的知识可以总结出，两个数值是不会相等的。问题2：（a+b）3=a3+□+b3，方框里应填上什么代数值使其成立？这时，学生的思维被打开，教师应“乘胜追击”，引导学生利用“同底数的幂的乘法法则”的方式试验取值，大胆猜想。学生猜想求证后得出：代数值等于3a2b+3ab2。经上述试题，可以看出，学生通过开发思维发现问题中存在的规律，比教师直接告知学生公式的内容的教学效果要好。学生自主猜想验证，可以加深对知识的理解，帮助学生更好地应用知识，解决问题。
三、迁移猜想
在数学教学中，引导学生对新旧知识产生心理迁移，就是迁移猜想。换言之，就是让学生做到活用以前的数学概念来理解新概念。例如，在学次根式的加减法时，首先，教师可提出问题：你们知道整式的含义吗？引导学生对旧概念进行复习，从而对其进行猜想，这时，学生经复习后了解，只有同类项才可以合并在一起。其次，让学生试着把整式中的字母换成二次根式，知识点发生迁移。学生会根据之前复习的知识得到新的概念，只有二次根式才可以合并，从而验证了不能随意进行合并的猜想。最后，教师进行二次根式的讲解，大幅度降低了学次根式的难度。
四、结语
综上所述，数学猜想作为重要的教学方式，具有科学辅佐知识讲解的作用，是当前数学课堂上学习数学的有效方式，可以使学生乐于思考。数学猜想贯穿于数学教学的全过程，把数学带入新的领域，教师应努力分析研究这一教学方式，帮助学生拓展数学思维，提升学生发现问题并解决问题的能力。
[参考文献]
[1]赵宝红.初中数学教学中培养学生参与意识的策略研究与探索[J].新课程学习(中),2010(11):180-183.
[2]秦爱华.浅谈初中数学课堂教学中学生数学思维能力的培养[J].新课程(中学),2014(12):113.
[3]代勇达.如何在初中数学教学中培养学生的创新思维能力[J].课外阅读旬刊,2013(03):239.
作者:曾金生 单位:福建省龙岩二中初中部
