数学建模课程改革范文1
关键词：数学建模 教学改革 教学研究
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：1008-925X(2012)O8-0261-01
随着社会的发展，人们身边的数学内容越来越丰富，其应用领域也越来越广泛。数学应用以及培养应用数学意识对推动素质教育的意义十分巨大。数学建模在数学教学中的地位显得越来越重要，通过数学建模提高学生的综合素质已经成为众多高校教师的共识。而数学建模又推动了全国各高校在数学教学方面的改革。
一、数学建模教育对于高校数学教学方式改革的重要意义
（一）有利于夯实学生的数学理论基础
首先，数学建模教育要求学生对相关数学理论基础知识有较为全面的理解和掌握，因此，它要求学生在日常学习中重视理论基础知识的积累，这是一个重要前提。其次，在具备一定理论基础的前提下，数学建模将学生已学到的理论知识与生产、生活中的具体问题结合起来，使得枯燥、抽象的数学理论得以活学活用，真正解决实际生活中存在的问题，在这个过程中，学生对数学基础理论的掌握程度和认知水平也得到了进一步提升。
（二）有利于培养学生的创新能力
传统大学数学偏重于理论教学，缺乏对学生运用数学知识解决实际问题能力的培养。这种教育模式下的学生，往往难以迅速或直接胜任有关企业、科研院所的科研工作，不利于培养厚基础、宽口径、多出路的复合型人才。而引入数学建模教育，不仅有助于改变这种传统教学模式单调、枯燥的教学方式，提升学生学习的积极性和自主性，更有利于将数学理论与生产、生活中的实际问题紧密结合起来，实现以学促用、以用辅学的良性互动，并在这种学和用的过程中充分锻炼学生运用数学知识解决实际问题的能力，进而培养和提升学生的创新能力。
（三）有利于促进数学与其他学科的融合
数学建模教育作为一种教学方式，不是为了单纯的解决数学问题，而是在数学教学过程中，通过发现、收集其他学科如生物学、经济学、工程学等中存在的一些实际问题，以数学的方法去假设、分析、研究和解决，从而促进数学与其他学科之间的相互渗透和相互融合，为其他学科的研究和发展提供基本的科研方法和技术手段。
二、数学建模课程存在的问题
（一）教学方法古板、陈旧，没做到“因课施教”
由于长期受到应试教育的影响，教学方法难以摆脱“模式化”的束缚，以满堂灌为主的教学仍然占绝对的统治地位，这种方式不利于学生能力的培养，因此，造成学生只能被动的学，被动的做，致使学生失去学习数学的兴趣。尤其某些任课教师自身培养能力和创新意识不够，将数学建模课程的学习沦为简单的数学应用知识传授。
（二）教学内容陈旧、缺乏特点
数学建模课程要求学生先修过微积分（含微分方程）、线性代数、概率论三门数学基础课，但部分高校课程设置不合理，过早的开设数学建模课程。尤其某些高校只强调单纯的数学理论学习而忽略数学知识与实际问题的结合，不利于培养学生的创新能力、自学能力和团队合作精神。
（三）数学建模课程定位错误
部分高校将数学建模课程定位为数值计算方法+方法简单应用的课程，这违背了开设数学建模课程的初衷。甚至极个别高校将数学建模课程完全降格为数学建模培训的手段。
三、数学建模课程改进措施
（一）转变教育理念，从知识本位转变为应用本位
传统的教育理念，是把知识传授放在首位，把理论的学习和理解作为教学重点，紧扣教学大纲和书本，紧密围绕着概念、定理和公式展开教学活动，让学生感觉课堂上所学知识是一个与世隔绝、高高在上的空中楼阁，知识难学、难懂、难理解，除了考试别无所用，对学生创造力和创新能力的培养严重不足。要改变现状，教师就要改变教育理念，从知识本位逐渐转变为应用本位，以应用为目的，以知识为根据，通过应用过程发现知识漏洞从而查漏补缺。在教学中还要注重培养学生的发散思维和联想思维方式，鼓励和引导学生紧密结合实际，将其他学科知识与数学知识相结合，大胆假设、小心求证，利用多种途径、多种方法、多种角度、多种思路分析解决实际问题，同时提高自身的理论水平。
（二）从以教师为中心转向以学生为中心
数学建模竞赛要靠参赛学生自己完成，与教育活动培养学生独立面对和解决实际问题的目标完全一致。这就要求数学教学活动必须改变传统以教师为中心的落后模式，确立积极创新的教育意识。在数学教学活动中积极确立以学生为中心，以解决问题为主线，以学生综合素质的培养为目标的教学模式，在教学中，教师先将事先设计好的问题提供给学生，做到问题设计精思巧妙、思路引导层层开拓、启发提问深入浅出、素质培养有效全面。因此，在数学教学中，教师要通过教学活动，让学生的创新思维、逻辑思维和应用数学知识解决实际问题的能力得到全方位的提高。
（三）在教学方法和手段上从单一转向全方位
数学建模活动属于开拓性教育，具有“涉及领域广、教学难度大”的特点。要求大学生必须要有非常丰富的数学综合知识和高度的抽象概括能力以及熟练应用各类数学应用软件的能力。这就要求在现代数学教学中，教师必须突破固有的课程模式，把理论教学与方法传授结合起来，教学中可以借鉴各种各样的数学模型教学法，经常穿插和利用一些生动且具有创造性和启迪性的数学模型，在丰富教学内容的同时，提高学生的参与性，主动性和创造性，引导学生积极参与，寻求解决问题的思路，建立数学关系，编程求解。在吸引学生学好数学和用好数学的同时，增强学生的数学应用意识。在教学手段上，打破原来的粉笔加黑板的模式，在一些课程的教学过程中，利用多媒体教学的过程中，时常给学生介绍一些数学软件的应用方法，实现课堂教学和数学实验的有机结合，引导学生在一定程度上自己动手编制解决问题，重视利用计算机及其软件分析处理实际问题的能力训练。
数学建模是一种艺术，是一项极富挑战性、极富刺激性的活动。只有参与其中，才能体会到这种艺术的真谛，才能享受成功者的快乐。实践证明：在大学里开展数学建模活动，对培养大学生运用现代信息技术和手段获得知识的能力、自学能力、创新能力、实践能力、交流合作能力、开放思维能力是一条行之有效的途径，它不仅有利于大学生们创造能力和综合素质的培养和提高，而且是高校数学教育改革的全新尝试。
参考文献：
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关键词：数学教师教育；课程建设；教学改革
一、数学教师教育模块的课程建设与教学改革的出发点
陕西师范大学数学与应用数学专业为教育部第一批高等学校部级特色专业（教高函（2007）25号），陕西省人才培养模式创新实验区项目（陕教高（2009）48号），陕西省专业综合改革试点项目（陕教高〔2012〕15号），985教师教育优势学科创新平台项目专业建设项目（陕师校发（2009）133号）。在专业的建设和改革过程中，数学教育学团队主要承担了数学教师教育模块的课程建设和教学改革等相关任务。
结合教育部《关于大力推进教师教育课程改革的意见》和教育部印发的《中学教师专业标准（试行）》，依据我国正在推进的中小学数学课程改革对教师提出的新要求，根据陕西师范大学2+2人才培养模式的特点与要求，数学教师教育模块的课程建设与教学改革需解决以下几个主要问题，这些问题也是课程建设与教学改革的出发点。
一是在教育部大力推进教师教育课程改革及数学课程改革对教师教育提出新挑战的背景下，在教育部直属六所师范大学实施免费师范生教育并对师范生教育提出新要求的背景下，如何确定数学教师教育模块课程目标？主要的设想是：将促使学生自主获取知识、自发思考教学、自觉参与训练、提高教学能力作为该模块课程的首要目标，并真正为学生将来成长为优秀的数学教师和教育家奠定基础。
二是如何通过建设合理的课程结构，引入开放的教学体系，既使学生掌握必备的数学教育理论，又使学生形成基本的数学教学能力？初步的构思是：从学科理论和教学案例的有效融合，从理论学习和实践训练的有机结合两个方面重新构建课程内容，灵活运用多种教学方式，真正实现学生对理论从表面了解到深层理解、对实践从直观感知到深度参与的由浅入深式的双向推进。
三是在完成模块课程建设后，如何对教学方式从各个环节进行深层的、创意的改革，有效促成学生数学教育理论的习得和数学教学能力的提升？基本的想法是：第一，在课堂教学中运用启发式、探究式、讨论式、参与式的教学方式，激发学生学习的参与性与积极性，进而提高课堂教学效果；第二，根据课程特点创新学习评价方式，注重实践能力考查、注重过程评价、注重多元评价，将理论学习与技能训练、课内教学与课外竞赛（如教学比赛、说课比赛、板书比赛等）、过程评价与结果评价均有机地结合在一起。
二、数学教师教育模块的课程建设与教学改革的发力点
在基本厘清课程建设与教学改革的问题基础上，初步明确建设的目标与改革的方向，并将课程目标、课程内容、教学方式、评价方式作为发力点，进行课程建设与教学改革。
1. 课程目标的重新定位
将促使学生自主获取知识、自发思考教学、自觉参与训练、提高教学能力作为该模块课程的首要目标，真正确立学生在学习中的主体地位，明确教师是学生学习的引导者、组织者和合作者，在教学过程中同时渗透问题意识、团队意识、合作精神、批判精神、缜密思维、严谨作风的训练和培养，为学生成长为优秀的数学教师和教育家奠定全面基础。
2. 课程内容的重新构建
充分考虑当前数学课程改革对教师的新要求，从历史与现实的结合上，课程内容既要帮助学生掌握数学教育的基本理论，又要帮助学生了解数学教育的新近发展；从理论与实践的结合上，既要有理论传承内容，又要有实践训练内容。同时，通过鲜活的、经典的教学案例，直观地、生动地集中传递数学教育的理念与方法。构建的数学教师教育模块课程结构具体如下：
3. 教学方式的灵动开放
在教学过程中，除了教师讲授这一传统教学方式以外，更多地采用了启发式、探究式、讨论式、参与式教学，引导学生主动地获取知识，而不是被动地接受知识；引发学生积极地思考问题，而不是消极地等待结论。有些教学理论知识，组织小组或者个人查阅文献，梳理以后并向全班同学汇报展示，其间可以组织学生讨论。有些实践性较强的操作，如教材分析、教学设计、课件制作等，可让学生先行独立完成，然后教师结合相关理论进行具体剖析，挖掘其亮点，找出其缺憾，这样不再只是单纯讲授抽象理论，选用来自于同伴的案例，生动鲜活形象，学生兴致很高。
4. 评价方式的灵活调整
根据该模块课程的具体目标与内容特点，对学生的学习评价进行了灵活的调整：一是适度下调理论成绩比例，加大实践能力成绩比例。如课件制作、教材分析、教学设计、技能训练都具有很强的实践性，为此加大了实践操作的考查力度；二是适当下调终结性评价比例，加大过程性评价比例，发挥过程性评价对学生学习的积极导向作用；三是注重多元评价，评价的主体增加了，评价的方法丰富了，这样评价更加客观全面。
三、数学教师教育模块的课程建设与教学改革的创新点
在数学教师教育模块课程建设与教学改革过程中，
也形成了一些创新点，具体如下。
1. 课程结构的创新性
从社会发展对数学教师的要求为出发点，构建了“核心课程+拓展课程”的数学教师教育课程结构，从理论与实践两个层面全面支持和全力服务学生从数学教育的直观感知到教学场景的教育实习的全程性的学习和训练。
2. 课程内容的整合性
从数学教师教育的实际出发，课程内容在选择和安排时有机整合了数学教育的理论性知识和实践性知识，有效融合了数学教育学的经典理论与数学教育学的最新成果，有机融汇了数学教育理论与数学教学案例。
3. 教学方式的开放性
教学方式从封闭走向开放，将学生置于学习的中心，将话语权、探究权、讨论权、参与权还给学生，教师则定位于学生学习的引导者、组织者和合作者，重点引发学生主动学习，引导学生积极参与，同时培养学生的问题意识、团队意识、合作精神、批判精神、缜密思维、严谨作风等。无论灵活的教学方式，还是浓厚的课堂氛围，或是显著的教学效果，都生动地诠释了开放性教学方式及其优点。
4. 评价方式的灵活性
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关键词 大数据 医学院校 数学建模 教学模式
中图分类号：G424 文献标识码：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2015.12.058
Mathematical Modeling Course Teaching Reform
of Medical College in Big data Era
WANG Fang， XIAO Xuemei
（Department of Medical Information Engineering， Zunyi Medical University， Zunyi， Guizhou 563003）
Abstract In order to adapt to the objective of developing medical students' application ability in the era of big data， in view of the medical college students， the teaching modes of finding source type， immersed experience type and career-oriented type are advanced based on the teaching theory that multiple modes in parallel and implemented in phases， to achieve the goal that exciting interest， cultivating keen insight and enhancing operation ability.
Key words big data； Medical College； mathematical modeling； teaching mode
0 引言
什么是大数据？多大的数据量可以称为大数据？不同的时代有着不同的答案。①21世纪是信息时代，由众多渠道搜集而来大数据的存在形式往往具有多元性和实时性，可以说大数据时代就是对信息进行挖掘的时代。在医疗信息化广泛深入的背景下，大量的医疗数据在医院无时不刻均在产生。为了应对大数据的挑战，达到实现未来的医疗云计算模式，区域医疗信息化追求的“信息互通、资源共享”的目标，作为医院人才输入发源地的医学类高校，如何认清所面临的挑战，寻找解救方案，突破人才培养的瓶颈，是其面临的主要问题。
随着数学在医学研究中的广泛应用，大量的医疗数据以及纷繁错杂的生命系统和生命现象，均需要借助计算机在数值分析与图像处理上所具有的强大功能，并通过数学模型的合理建立，从而方便了研究人员对存在潜在价值的数据的挖掘，从而探讨其内在的关系与变化规律。②因此，医学院校中数学建模课程的开设已成为必然趋势。但由于医学院校本身所具备的面向社会输入医学类人才的特质，使得数学建模课程的教学在实施过程中往往存在诸多挑战，例如学生上课积极性不高等，然而其原因主要在于数学类课程仅是医科学生的一门基础课，并不能引起学生的重视，并且医学院校中数学教师人数相对较少，师资力量的短缺导致教学方式和方法的单一，另外医学院校学生知识结构存在理工科短板的现象③也导致了学生对数学类课程的抗拒。
因此，传统的教学模式在大数据时代背景下已然不能吸引医学院校学生学习数学的兴趣，已经无法适应医学院校对学生数学应用能力的培养目标。
1 教学模式的改变
长期以来，我校的教学体系中在对医学信息学人才的培养上，缺乏一门将高等数学与医学问题有机结合在一起的课程，使大部分医科学生普遍认为数学类课程枯燥乏味、抽象难懂、应用性较低。针对该问题，我校在2014年将“数学建模”课程进行了推广，并于2015年将此门课程设置为信息计算与科学专业学生的专业课，以全国大学生数学建模竞赛作为实践的平台，逐步对本校数学建模课程的教学模式和教学方法进行了系统的教学改革，并提出了符合医学院校学生的三大教学模式。
1.1 寻源式的教学模式
在数学课程的教学过程中，学生均会有这样的想法――数学是什么？答案不外乎“数学=逻辑”，而老师有时也会把数学的教学演变成一种空洞的解题训练，一堆了无生趣的符号与公式，而忽视了数学本身的立体之美，使学生失去用数学的观点观察现实，构造数学模型，学习数学的语言、图表、符号表示以及进行数学交流的能力。为此，我们在数学建模课程的教学中提出了寻源式的教学模式，从中探寻数学的文化背景。为此，任课教师在备课时要注重查阅相关理论所涉及的科学家的故事以及科学家发现理论的背景，教学中以图片或影视资料展现该理论发现的过程。这种寻源式教学模式不仅可以吸引学生的注意力，而且可以提高学生的学习兴趣。该教学模式在教学过程中采用了局部实施的方式，例如博弈模型④这一章内容，我们采用了播放影片《美丽心灵》的模式，让学生了解数学家纳什提出博弈论的整个过程，从而达到了吸引学生兴趣、开拓学生视野的目的。
1.2 身临其境式的教学模式
数学类课程本身所具有的特点决定了教材的共性：数学的定义、定理和证明是构成教材的主要部分，导致大部分学生对此类课程望而生畏，从而使得在教学环节中只有教师作为参与者，学生反而敬而远之。这就需要教师学会去引导学生，让学生克服对数学的畏惧心理，主动参与到教学环节中来。为解决该问题，并能有效避免数学类课程的枯燥性，在结合以问题为导向的教学方法的基础上，相应提出了身临其境的教学模式。该模式中学生的“学”与教师的“教”的角色进行了互换，让学生作为主要参与人去发现问题，教师作为协助者与学生共同解决问题，实现了“发现问题―思考问题―解决问题”的思维路径。教学过程中教师提前给学生布置任务，要求学生利用网络、图书馆或现实生活等资源搜集已知模型的相关资料，包括历史背景、相关数据、新闻报道等，培养学生从问题背景中利用关键词法发现解决问题的思路，并以文字、图片等形式展示。例如在交通流与道路通行能力模型的讲解中，先让学生在十字路口观察绿灯、红灯的时长以及车流量大小，得出决定道路通行能力的关键因素，并陈述问题的背景，引导学生找出背景中的关键字，如交通流：引导学生思考什么是交通流，从而引出交通流的概念――汽车在道路上连续行驶形成的车流，继而思考是什么样的汽车――标准长度的小型汽车，从而引出标准的长度应为多少等问题，让学生以问题的决策者的角度身临其境地发现问题、思考问题、解决问题，最终找到问题的解决方案，从而培养学生敏锐的洞察力以及动手操作能力。
1.3 以就业为导向⑤的教学模式
医学院校学生在学习中更侧重理论知识的实用性，因此此类学生经常会有这样的想法：医学生为什么要学数学？感觉数学类课程的开设类似于纸上谈兵，无可施展之处。这就要求教师在讲授过程中要让学生清楚了解到数学本身的魅力所在，其广泛的应用性和无处不在。教师要注重收集数学相关理论在医学上的实际应用案例，让学生体会数学与医学的紧密结合，从而提高医学院校学生的数学应用能力，能够在今后的工作中学以致用，并产生相应的学习兴趣。比如微分方程在传染病的传播与预防、药物在体内的扩散与排除、肿瘤的化疗上的应用，统计回归的知识可以用来建立酶促反应模型、冠心病与年龄模型等。以就业为导向的教学模式，将数学与就业建立联系，教学过程中辅以实际案例，极大地激发了学生内在的学习动力。
2 三种教学模式的实施
数学建模课程的教学过程中三种教学模式在不同时段有不同的侧重方向。
第一阶段采用44学时的“数学建模”专业课程教学。设置的建模问题以贴近生活的案例为主，采用常见易懂的建模方法加以讲解，采用寻源式和身临其境式的教学模式的有机结合进行教学。
第二阶段采用10学时的“大学数学试验”的实验课程教学。主要培养学生利用数学软件解决实际问题的能力以及巩固学生的编程能力，侧重以就业为导向的教学模式的教学。
第三阶段采用暑期数学建模的集中培训方式。此阶段主要面向即将参加全国大学生数学建模竞赛的学生，培训时长为15～20天。集中培训过程中，指导教师以不同学科的视角，剖析部分经典案例和讲解常用的建模方法，以3人为一小组，主要采用教师主持、小组汇报、课堂讨论、教师点评的方式进行，并在教学中侧重身临其境式的教学模式的应用。
教学过程中三种模式的有效结合，不仅提高了我校学生对数学建模课程的兴趣以及数学的应用能力，而且在全国大学生数学建模竞赛中也取得了较为满意的结果。
3 结束语
当今世界医学水平的飞速发展以及新的科技手段的不断涌现，使得现有及未来的医学工作者每天都将面临新的挑战、新的问题。因此，对当代医学院校大学生的洞察力、想象力和创造力的培养，使其在现实生活中能够运用所学的知识与数学的思维模式来分析和解决实际问题，从而促进医学水平的提高，是当前医学院校的教育教学改革的目的之一。以数学建模课程为依托，进行数学的教学改革与试验、培训与竞赛，在培养具有科研能力的应用型人才方面已获得显著的效果。⑥
注释
① Adam Jacobs. The Pathologies of Big Data[J].Communications of the ACM，2009.52（8）.
② 全吉淑，柳明洙，张学武.医学本科生生物化学双语教学初探[J].延边大学医学学报，2010.33（4）：305-306.
③ 马翠，罗明奎，罗万春.医学院校数学建模教学的探索与实践[J].数理医药学杂志，2014.27（2）：249-250.
④ 姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2015：373-410.
数学建模课程改革范文4
关键词：高等数学；数学模型；数学建模思想
中图分类号：O14 文献标识码：A
文章编号：1009-0118（2012）05-0112-02
一、高职《高等数学》课程现状
高等数学是一门大学的公共基础课，教学内容多，教学课时较少，学生学习过程中会感到相对枯燥无味，极易产生畏难情绪，学习积极性不高，极大地影响着学习效果和教学质量。由于参加高考的生源逐年递减，就造成了高职生源素质总体不高，学习积极性不强等。高职高专教育的培养目标是高级应用技术技能型人才，其核心是培养学生的实践能力和创新精神。这决定了高职高专在数学教学上并不要求高深的理论,注重的是实践和应用。数学建模恰恰是沟通数学理论知识与实际问题的中介和桥梁。
二、《高等数学》课程中引入数学建模的必要性
《高等数学》中的概念、公式、思想方法很多，而且大多都是由实际应用中抽象出来的，有着丰富的实际背景，而数学概念、公式、思想方法的理解对数学学习起着决定性的作用。例如定积分的概念是从很多实际问题中抽象出来的，第二个重要的极限可以通过经济中的连续复利引入，“微元法”的思想可以结合几何学、物理学、经济学、生命科学及军事科学等大量实例理解。如果将数学建模思想与方法渗透到数学课中就会使学生感到数学无处不在,数学思想与方法无所不能。这样就会调动学生应用数学知识解决实际问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。不仅如此，数学建模思想与方法的渗透还可以弥补传统数学教学的不足，促进高校数学教师的知识更新,推动数学教学思想的进步，同时还能解决数学教材与最新数学软件的时间差问题。因而，将数学建模的思想与方法渗透到高等数学课中，必能够有效地促进教学工作，提高教学质量。而考虑如何将数学建模的思想与方法渗透在大学数学课中就显得非常有必要了。
三、选取数学模型的原则
高等数学课的中心内容并不是建立数学模型,我们只是通过数学建模强化学生的数学理论知识的应用意识,激发学生学习高等数学的积极性和主动性。所以,在编选教学案例时应从简洁、直观、结合教学实际入手,达到既有助于理解教学内容,又可以通过对实际问题的抽象、归纳、思考,用所学的数学知识给予解决。要切忌问题的繁难、冗长,超出所学知识的范围,给学生制造思维上的新难点。所选的模型还应具有浓厚的趣味性,使学生在兴趣盎然的学习气氛之中体会到数学思想方法在实际问题中的应用。
所选教学案例要尽可能结合学生所学专业,与时代的发展相符合,达到拓宽学生知识面的目的,而不要脱离生产生活的实际,并要经得起实际的考验。要让学生了解到数学来源于生活实际,又应用于生活实际,从而坚定学生学好数学的信心,提高他们应用数学知识解决实际问题的能力。
四、从教学的各个环节去渗透数学建模的思想和方法
（一）在数学概念的讲解中渗透数学建模的思想与方法
高等数学课本中的许多概念都是从客观事物的某种数量关系或空间形式中抽象出来的数学模型，因此从实际问题引入概念，甚至给学生提供更为原始的背景资料，讲清概念的来龙去脉，有助于让学生看到数学在生活中存在的广泛性,激发数学学习的兴趣。
以上若干知识点的概念都可以由相应的案例引入讲解。以导数的概念知识点为例模型建立过程：利用简单的物理知识,师生共同分析讨论，通过对问题的分析，对于上述两个不同模型，如果抛开它们的实际意义，单纯从数学结构上看，它们具有相同的形式，可归结为同一个数学模型，即函数的改变量与自变量改变量比值。当自变量改变量趋近于零时的极限值,把这种形式的极限在数学上加以定义即为函数的导数。有了导数的定义，前面的两个模型就很容易解决了。如此，既引出了导数的概念，又使学生体验到数学的应用。
（二）在应用问题教学中渗透数学建模思想
数学应用题就是考察学生应用数学知识解决简单实际问题的能力的基本方式，它是最简单的一类数学建模问题，一般涉及了数学建模思想方法的基本过程。因此，在各章节的理论知识学习完后，应适当选择一些实际应用问题，引导学生加以分析，通过抽象、简化、假设、建立和求解数学模型，从而解决实际问题。这样既让学生了解了数学建模的方法步骤，又使学生体会了数学在解决实际问题中的重要作用同时有利于在教学中贯彻理论与实际相结合的原则，逐步培养和提高学生解决问题的能力。
以定积分及其应用为例，我们在教学中采取数学建模的思想，结合旋转体体积、弧长、变力做功、液体静压力等使学生理解“分割”、“近似代替”、“求和”、“取极限”“以直代曲、以不变代变”的微元法数学思想。通过这些模型的分解讲解，让学生学会如何提出问题，分析问题和解决问题，从而达到润物细无声的渗透效果。
（三）在习题中渗透数学建模思想
习题是培养学生应用能力的重要环节，一般情况下，我们布置的练习作业及习题课的中大部分内容是讲授教材里提供的习题，而教材里涉及应用性的习题较少，在教学中，我们应在授课中注重引入模型的同时应根据学生的情况设置一些实用味性开放性的习题，体现多样性、综合性和灵活性，给学生提供拓展思维的空间，完成的形式可灵活处理，单独或者自由组合完成，这样就可以通过习题渗透数学建模思想。
表2中部分数学模型可以作为习题，让学生自己发现问题，并用所学知识来解决它，这样不仅使学生掌握了数学建模的思想方法，而且巩固了所学的知识，大大提高了学生数学实践能力。
（四）在考核中应充分体现学生的创新能力
闭卷考试不再是唯一的评定成绩的方法。在提倡“创新教育”的今天，建立客观公正，尊重个体能力和差异显得尤为重要，而“创新意识”也是数学建模竞赛的宗旨之一。
例如期中考核可以布置一些实用性的开放性的考题，或者学生自己结合专业等选择与所学数学知识相关的题目，两到三人一组，以小论文的形式递交答卷。这样不仅能考查学生的能力，而且能从中挖掘学生的潜力，为选拔参加数学建模竞赛作参考。此外还可以把平时的讨论交流、作业等作为评定的依据。
五、小结
在高等数学课程教学中，以数学建模为切入点，不仅能有效地激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用高等数学解决实际问题的能力、工作能力、创新能力及文化素养，而且将数学建模的思想渗透教学的各个环节中去，让学生经历“再建模”和“实际问题数学化”的过程，是提高了大学生的数学应用意识和创新能力的一条捷径。我院自2008年每年以四个队参加数学建模竞赛以来，共取得国家二等奖两项，自治区一等奖两项，自治区二等奖四项。参加数学建模竞赛辅导的学生也稳步上升，在学校内营造了良好的学习高等数学及参加数学建模竞赛的气氛，不足之处，由于高职学生的职业特点，有很多专业在不同的时期进行专业实习，无法保证学生培训的连续性。
参考文献：
\[1\]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第三版）\[M\].高等教育出版社,2003,(8).
\[2\]王娜，尹波.将数学建模思想融入高职数学教学\[J\].山东行政学院山东省经济管理干部学院学报,2008,(6):48-50.
\[3\]胡祎,潘剑斌.将数学建模思想与方法渗透在数学课中的研究与实践\[J\].宜春学院学报,2000,(8):170-171.
数学建模课程改革范文5
关键词：科学计算；课程群；精品课程；教学改革
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）21-0050-03
随着信息技术和计算机技术的迅速发展，成都信息工程学院信息与计算科学专业为适应经济社会发展对人才的需求，致力于科学计算方向的应用型人才培养。近年来该专业发展迅速，2010年被评为全国第六批特色专业建设点。
科学计算课程群是信息与计算科学专业的核心课程群，它包括微分方程数值解、数值分析、数据分析、大型稀疏矩阵数值方法和数学实验等5门课程。该课程群对培养学生的应用能力、科学计算能力和创新实践能力有着举足轻重的作用。2008年立项组成课程群建设以来，教学团队对5门课程进行重新规划和整合构建，解决了单门课程课时不足、教学内容和教学资源交叉重复等问题。特别是2010年以来，以特色专业建设为契机，围绕精品课程建设，深化科学计算课程群改革。在课程群优化整合，教学模式、方法、手段更新，教学资源库建设，教材建设，教学团队建设，制度建设等方面进行研究与探索，取得了一些改革成果，以此带动其他课程群改革，促进了特色专业的良性发展。
一、科学计算课程群改革思路
科学计算课程群改革思路定位于立足特色专业建设，以人才培养质量为目标，以建设精品课程为主线，引导课程体系、教学方法改革；引领教学内容、教学手段更新；加强教学研究与科学研究，探索教学创新；倡导团队合作，培育团队协作精神。注重课程群改革内涵发展，融知识传授、能力培养、素质教育为一体，将教学改革设计与课程教学实施有效结合起来，按计划分阶段逐步把5门课程建设成精品课程。通过深化科学计算课程群改革，切实提高教学质量。
二、科学计算课程群改革措施
着力于信息与计算科学专业的应用型人才培养和科学研究需求，采取“系统规划，梯级建设，重点培育，综合改革”策略，改革科学计算课程群教学，按大课程框架进行建设，以此获得专业课程的整体优势，打造学科优势，推动特色专业建设。
1.优化整合课程群体系和内容，切实提高教学成效
遵循科学性、先进性原则，引进学科发展新的思想方法，在“数学基础、数学建模、计算方法、算法设计、程序设计”的大课程框架下，打破传统课程界限，整合课程群体系，按确定性问题、随机问题、基础应用三大模块优化更新课程内容，以适应随着计算机快速发展而产生的更高效的科学计算方法的学习和研究，凸显科学计算课程间的关联性、系统性、有效性和创新性，使改革后的课程群教学体系和内容更有利于知识结构的循序渐进，更有利于课程间教学内容的融会贯通，更有利于提高教学成效。
（1）确定性问题。专业课程微分方程数值解和数值分析研究确定性问题的数值方法，现有教材以理论研究为主，理论体系严谨。课程群改革后，教学内容侧重数值方法的构造与典型问题的应用，并紧随科学技术的发展而优化更新。微分方程数值解作为数值分析的后续课程整合建设，避免了单门课程建设时迭代法的重复和教学资源的重复，使课程间由原来的相互隔离转变为互为贯通，由原来的相互重叠转变为互为补充。[1]这两门课程教学内容的整合处理和侧重方法的教学改革，使课程内容更加丰富，知识面更加广阔，教学资源配置更加合理，符合专业发展的时代特征，适应学科发展新趋势，是课程群改革的关键所在，重点在于建立科学计算的思想方法，激发学生学习潜能，体现思维模式与创新意识的建立过程。
大型稀疏矩阵数值方法是结合学科发展，在新的培养方案中增设的专业课程，主要研究基于海量数据的计算方法、存储方法和最优化算法。教学内容侧重算法和程序的分析与设计，并通过计算机实现高效求解，与微分方程数值解、数值分析两门课程相辅相成，体现科学计算基础与计算机科学的交叉融合。
（2）随机问题。专业课程数据分析研究随机问题，涉及的内容多、知识面广，针对相应实际问题有确定的数学模型。课程群改革将解决什么样的问题、如何解决问题作为重点，教学内容侧重基本原理的应用和结论的分析来组织和提炼。根据课程实用性强的特点，实验教学课时比例增加到总课时的四分之一，让学生更多地去实践和体会数学方法的应用和解决问题的全过程，激发学生学习兴趣，体现理论与实践的有机结合。
（3）基础应用。学科基础课程数学实验利用数学软件，通过计算机编程求解数学问题。教学内容结合数学基本理论和大量简单实际问题，引入数学建模思想，引导学生初步学习数学知识的应用，为微分方程数值解、数值分析、数据分析、大型稀疏矩阵数值方法等4门课程奠定基础。根据加强实验教学的指导思想，实验教学课时比例调整到总课时的三分之二，综合设计性实验课时增加到总课时的四分之一。加大实验教学课时比例，让学生更好地掌握现代计算工具，实现与后续课程的良好衔接，体现数学知识与数学软件和计算机技术的有效结合。
2.建设精品课程，提高整体教学水平和质量
遵循开放性、优质性原则，科学计算课程群改革以建设精品课程为主线，在“数学基础、数学建模、计算方法、算法设计、程序设计”的大课程框架下，实行“系统规划，梯级建设，重点培育，综合改革”。率先打造课程条件、师资条件、教学效果等方面基础较好，理论性较强的微分方程数值解，2010年该课程晋升为省精品课程；重点建设应用性较强的数据分析，2011年该课程晋升为校精品课程；其他3门课程借鉴已建成的精品课程模式，结合课程特点，分阶段渐进式推进精品课程建设，2011年数值分析与数学实验评为校优秀课程，大型稀疏矩阵数值方法立项为校优秀建设课程。科学计算课程群全面开展综合改革，优化配置教学资源，强化专业课程的整体优势发展，促进整体教学水平和教学质量提高。
（1）理工融合的教学模式改革。在特色专业建设的系统工程下，教学模式的改革对培养应用型人才起到关键作用。科学计算课程群教学以科学计算理论与方法为基础，以计算机技术为手段，以数学软件为工具，依托学校的工科背景，实施“以理为主，理工融合”的教学模式改革。充分发挥理科的逻辑思维优势，工科的技术特点，注重引导和启发学生思考；注重寻求解决问题的途径；注重创新意识和创新思维的培养；注重把教学改革的最新成果引进课堂，把学科发展的前沿问题以及未来变化趋势及时介绍给学生，[2]将知识、能力、素质教育融为一体，使教学更富有时代特征，推动课程群改革内涵发展。弥补了以往传统教学重理论、轻应用，培养的学生社会适应性差，就业竞争力弱的不足。
（2）多元化的教学方法改革。结合课程性质，实施多元化的教学方法改革。微分方程数值解、数值分析、大型稀疏矩阵数值方法等3门课程理论性较强，以启发教学为主，辅以研究型教学。通常采用探究式、问题-模型-科学计算的自主开放式教学方法，培养学生的逻辑思维能力、科学计算能力和数学素养。改变以往教师讲，学生听的被动学习局面，促进学生去思考、分析和探究，变被动学习为主动学习，锻炼独立思考能力，增强创新意识，形成良好学习氛围，提高学生综合素质。数据分析应用性较强，以问题驱动为导向，采取案例式，研讨式为主的教学方法，教与学良好互动，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，激发学生的学习积极性和主动性。数学实验以学生动手操作为主，理论教学课时少，涉及的基础知识广而杂，采取精讲与示范操作相结合的教学方法，要求教师除数学基础扎实外，还要熟悉计算机软件及其操作，能够应对实验过程中出现的各种问题。实验中加强对学生动手能力、应用能力训练，以教促学，教学相长。
（3）立体化的教学手段改革。根据科学计算课程群信息量大、计算复杂等特点，采取传统教学手段与现代教学技术相结合的方法，恰当运用现代教学技术，进行立体化的教学手段改革，探索最适合的形式反映教学内容。课堂教学理论推导采用传统板书书写，以呈现逻辑思维过程，帮助学生更好地理解抽象内容；基本概念采用形式多样的多媒体技术，以丰富多彩的形式展现教学内容，帮助学生生动形象地认识新概念；复杂繁琐的计算通过计算机演示，展示动态的计算过程，帮助学生直观地理解科学计算原理。课后利用课程网辅助教学，学生可以通过课程网教学平台自主查阅相关教学资源，了解课程性质、内容、要求和教学动态；学习更多的扩展性知识；实现课程教学网上交流、讨论、答疑等，拓宽学生学习途径、学习时间和空间，使教与学更加方便、灵活。立体化的教学手段改革的实施，让学生通过各种形式的学习，从多渠道、多方位、多侧面、多领域获取和吸收相关知识，综合了解课程内容，达到基本知识的全面掌握，[3]学习能力的逐步提升，综合素质的拓展培养，教学效果显著。
（4）教学资源库的建设与利用。依据科学计算课程群教学资源的相关性，构建教学资源库，以利于各门课程能够充分利用资源库中的教学资源。首先建设微分方程数值解教学资源库，按精品课程网上资源模块设计，通过文本、图形、图像、动画、视频、软件等多种现代化教学形式和手段，最大限度优化整合教学资源，组织提炼教学信息，展现立体化的电子教学内容，达到开放、交互、高效、共享的教学效果。其他4门课程沿用微分方程数值解教学资源库构架，借鉴其精品资源，根据不同课程自身特点整合、扩充、拓展相关资源，构建教学资源库。比如学习园地模块，微分方程数值解教学资源库已介绍了数学建模的相关知识、微分方程模型与实际问题的应用，其他4个资源库的学习园地模块只需增加符合课程内容的数学模型介绍及其应用，重心放在创建和提炼精品，提升资源质量上。[4]资源库的交互构建，既避免了重复建设，又充分利用了相关资源，实现优质资源共享，为专业课程教学达建了整体精品平台，为培养信息与科学计算类人才提供了强有力的教学保障，突出了特色专业建设的整体教学优势。
（5）特色教材建设。特色教材建设是课程群改革的一项重要内容，也是实现应用型人才培养的基本保证。考虑到信息与计算科学专业的实践教学环节较理论教学薄弱，着力加强学生动手能力与创新实践能力培养。从理论与实际联系最为紧密的数学实验课程入手，结合CDIO（构思、设计、实施、运行）国际工程教育教学理念，融入数学建模思想，编写具有本专业特色且反映最新技术发展态势的教材，充实和更新相对落后的数学实验内容，以适应学科的发展。[5]教材突出三大特点，其一是实验内容的选取结合专业培养方向，源于简单工程背景和生活实际，内容阐述主要反映数学本质的重要思想，通过建立数学模型，实现计算工具解决实际问题的作用。其二是理论联系实际，启发思维，调动学生学习积极性，教给学生应用所学知识的方法，培养学生自主学习的能力。其三是借助计算机软件，通过循序渐进的实验演示，引导学生动手操作，逐步熟悉数学理论通过计算机完成的过程。特别是采用大量的图形结果，利用几何图形的直观生成过程，帮助学生进一步深入理解抽象的理论知识；有限近似代替无限的计算过程的逐步实现，帮助学生重新认识复杂繁琐的计算公式的实际意义。通过教材的实验操作，学生能够掌握现代计算工具解决数学问题的基本方法，提高动手能力；通过解决实际问题的探索过程，逐步形成新的思想和方法，引领学生去感悟解决实际问题的思维途径，提高创新实践能力，提升学习能力。
（6）高水平的教学团队建设。高水平的教学团队建设是提高教学质量的关键。科学计算课程群教学团队建设以提高人才培养质量为宗旨，紧紧围绕特色专业建设，打造创新意识强、教学水平高、协作精神好的高水平教学团队。主要突出两方面的积极作用：一方面，由教授、教学名师领衔带头，引领课程群追求高品质教学，探索创新，建设精品课程，发挥示范作用。另一方面，两个坚持，突出团队协作精神培育。坚持教研科研与教学紧密结合，积极开展教学研究，申报教改项目，定期进行教学研讨，促进教学技能、教学经验交流，促使多学科知识相互融合，启迪思维，产生创新性知识，[6]协作探索教学改革，追求教学创新；加强支撑本学科发展的科学研究，将最新的科研成果融入课堂，以科研促教学。坚持教学梯队建设和传帮带，提高青年教师教学能力，鼓励他们继续深造，提升理论水平和科研能力；充分发挥他们熟练运用现代教学技术的特长，开发教学资源，建设课程网，使他们能够逐步胜任本学科的科研与课程群的教学，为特色专业建设储备可持续发展的后备人才。通过团队协作，培育团队精神，增强整体意识，优势互补，拓展思维，协同发展，全面提高教学团队整体素质和教学水平。
（7）强化制度管理。建立规范有效的管理制度，为课程群改革提供保障支持。科学计算课程群改革实施课程群和课程二级管理，课程群负责人由学术造诣深，教学水平高的教授担任，负责课程群改革的总体规划、统筹协调，科学管理，并领衔讲授三门课程。课程负责人由教授、副教授担任，负责在课程群体系模块下规划符合专业建设，且科学合理、切实可行的课程改革方案，协调管理课程模块内的教学和改革，一般能胜任三门以上的课程教学。骨干教师和青年教师协助负责人设计规划改革方案，承担两门以上的课程教学。建立有课程群改革评价、激励机制，强化制度管理。一方面，定期检查课程群改革组织实施情况，按照改革设计方案进行阶段性评估，并及时反馈、沟通、充实和整改薄弱环节，注重实效。另一方面，配合学校政策，对取得教学成果和教学效果好的教师给予奖励和表彰，弘扬敬业精神，共享改革成果。通过强化管理，有效监督，保证课程群改革良好运行，稳步推进，直至目标实现。
三、结束语
科学计算课程群改革取得了良好教学效果和教学成果。近几年，获得的标志性成果有省精品课程1门，校精品课程1门，校优秀课程2门，校优秀建设课程1门，校教学名师1名，校教学成果三等奖1项。学生专业水平明显提升，麦克斯数据显示，2012届本专业毕业生就业竞争力位居全校第六，较以往有大幅提升。为进一步深化科学计算课程群改革，2013年“基于特色专业建设的科学计算课程群改革”立项为校教改项目。随着项目的实施和推进，需要进一步明确目标，理清思路，更新观念，建设配套教材，加强实践教学，研究扩充教学模式，扩展培养学生能力的途径，完善相关制度和评价、激励机制，以确保课程群改革持续良好发展，培养的人才更具有竞争力，推动特色专业建设更上一个新台阶。
参考文献：
[1]李慧先.论高校课程群建设[J].江苏高教，2006，（6）.
[2]高文敏.精品课程建设：提升教学质量的重要手段[J].黑龙江教育，2009，（1）.
[3]陆为群.高师院校课程群建设的原则和策略[J].黑龙江高教研究，2007，163（11）.
[4]刘新阳.基于课程群的生态化教学资源平台设计与应用[J].现代教育技术，2011，21（12）.
数学建模课程改革范文6
[关键词]数控技术；专业建设；职业
The Numerical control technology professional construction research based on vocational guidance
Lu An Vocation Technology College Quan Xiu-min1 Fan Pei-zhen
Abstract：On the premise of vocational guidance， based on the research of the numerical control technology professional construction and reform， the place characteristic and the superiority of numerical control technology professional. And building"learning skills competitions， get certificate，" combination of training mode ，the professional course learning areas， etc is belonged to the research content.
Keywords： CNC turning；Specialty construction；professional
专业建设是高职院校教育工作的重点，是高职院校适应社会人才需求和引导社会人才消费的尺度，它反映了高职院校对于社会经济发展、科技进步和职业岗位的适应程度[1]。六安职业技术学院数控技术专业建于2003年，是院传统优势专业之一，是安徽高职院校数控技术专业教学改革试点专业，同时又是数控技术紧缺人才培养实训基地。自从创建省级示范高职院校后，社会认可度不断提高。因此，数控技术专业建设与改革显得尤为重要。
一、建设目标
借助六安市和安徽省良好的制造业基础，抓住“十二五”区域大力发展先进制造业契机，依托江淮齿轮厂基地，将数控技术专业打造成为安徽相关产业系统和皖西地区先进制造业高端技能型专门人才培养和培训基地，努力将其建设成为教学条件好、整体实力强、就业质量高和办学特色鲜明的安徽省高职教育重点专业。
二、思路与方案
1.创新校企合作体制机制
依托举办单位――江淮齿轮厂，探索“校企一体化”的合作体制机制。
2.改革人才培养模式
在坚持“工学结合、校企合作、顶岗实习”的职业教育人才培养模式的总体框架下，积极探索职业教育规律，致力于培养经济社会发展需要的技术技能型人才，努力提高教学与就业质量，凝练出“文化浸润、人格养成、能力为本、素质为魂”富有特色的人才培养模式。（见图1）
图1人才培养模式框图
通过广泛的人才市场调研和深入的专家论证，在确定专业人才培养的目标与规格的基础上，人才培养模式改革创新的主要任务就是要建立具有自身特色的“人才培养结构和策略体系”。本着“必需够用、注重能力、强化素质”的原则，充分利用现有办学条件和地方教育教学资源，以工学结合为切入点，对课程体系与教学内容、培养途径与实践教学机制等人才培养模式的关键要素进行大胆地探索与改革，从整体上优化学生的知识、能力、素质结构，以达成人才培养目标。
3.推进课程体系改革
课程体系的优化与重构是人才培养模式改革的核心，构建了“3+3”模块化课程体系。该体系的前3个课程模块是对原来课程体系多元整合和系统优化后的“公共基础课程”、“职业技能基础课程”和“职业岗位核心课程”，突出职业能力和素质；新增了“素质拓展课程”、“职业证书达标课程”和“就业方向课程”3个课程模块，是我院人才培养模式特色的彰显（见图2）。“3+3”模块化课程体系的设计和重构，是对传统课程体系的重大改革和创新。
图2“3+3”模块化课程体系
4.改进教学模式和方法
教学模式上，我们主要采用工学结合和情境教学的模式，充分利用校内、校外教学基地和教学资源；学习上，做到在教室教师带着做，实训车间指导师领着做、工厂师傅看着做，岗位见习学生自己动手做。学生在学有富余的情况下，根据自己的兴趣爱好参加各种专业兴趣小组，课余时间走进开放的实验室，鼓励学生参加各种专业技能竞赛，保证学生在校的实践技能学习训练占一半以上，突出职业能力的教育（见图3）。
图3专业教学模式与课程开发模式框图
5.加强教师队伍建设。
在教师队伍建设方面：力争“双师”达90%以上；培养1～2名专业带头人；建立兼职教师资源库，改善兼职教师结构。
6.改善实践教学条件
投入250万元扩建实习工厂、扩建“数控车实训室”、数控维修实训室。
7.建设专业教学资源
建成本专业的网络教学平台包括微课、微信群等。
8.提高社会服务能力
每年为企业培训50人以上；参与企业技术改造等项目1项以上。
三、成果预测
经过十年的建设与发展，我院数控技术专业形成了能满足安徽六安经济社会发展和产业结构优化升级需求的、以“校企一体共发展、产学证赛四结合”为标志的鲜明的专业特色，主要体现在以下几个方面。
1.初步构建了“学、证、赛”结合的人才培养模式
在专业开办初期，本专业人才培养模式主要以“双证融合”为根本特征，实现了技能考证与毕业证相结合。近年来，学院实施技能竞赛竞技平台，将专业课程的学习与技能竞赛相结合。尤其是深化教学改革实施学习领域课程建设以来，加大了本专业人才培养模式改革力度，以学生的数控专业岗位能力培养为主线，以增强学生动手能力为主，形成培养高端技能型专门人才培养模式。
通过人才培养模式改革，取得了显著效果。2009级本专业毕业生双证率达到100%，在2012年省高职院校数控技能竞赛中，获团体三等奖。
2.教学体现了“生产性”与“真实性”，完成专业课程学习领域建设
在深化教学改革的过程中，对数控技术专业核心专业课程进行了学习领域建设，如数控机编程与操作、机床控制技术、液压与气动技术等课程率先实施学习领域课程建设。数控机床编程与操作课程教学任务以实习工厂真实的机械零部件的生产加工为载体，按技能由低到高设计教学（生产）任务项目。学生学习过程即为产品生产过程，体现了任务项目的真实性，体现了学生的主动性，其角色真实。
3.形成了合作顺畅的“校企一体共发展”办学机制
本专业充分利用 “校企一体”的优势，校企双方共同成立了数控技术专业校企合作建设委员会，充分利用江淮齿轮厂、奇瑞生产厂的设备与技术人员优势，加强对学生专业实践能力的培养。2011年和2012年与奇瑞举办订单培养班，招收本专业学生200人。
在依托奇瑞的同时，充分加大与奇瑞、江淮等其它企业的合作力度，已经建立合作企业11家，共完成了200多人次的半年顶岗实习，接收毕业生就业500多人。
四、特 色
我院数控技术专业虽然形成了较为鲜明的专业特色，取得了较好的人才培养效果，今后将进一步在以下几个方面深化改革，以彰显专业特色。
（1）充分发挥学院与江淮等“校企一体”的优势，加大校企合作力度，进一步完善体制机制，大力加强本专业“合作办学、合作育人、合作就业、合作发展”的改革力度，努力探索“订单式”人才培养模式。
（2）完善课程体系与培养方案，深化教学方式方法改革，促进产学结合更加紧密有效，建立更加完善的数控技术专业的人才培养模式。
（3）通过与六安市中等职业学校的合作，争取省教育厅的支持，开展中高职对接的人才培养模式探索。
（4）通过扩大实习工厂生产规模，提高为江淮等企业产品加工的规模与效益；通过对外技术培训与数控机床维修技术服务，提高社会服务能力与水平。
