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高考数学必修范文1
【关键词】新课程；高中数学；课时不够；思考；对策
前言
2005年至今，江苏省数学新课程改革实行以来，与原教材相比在三个方面有所突破.首先，新课程在内容上做出重大调整：力求改变目前数学繁、难、偏、旧的状况，重新构建符合时代要求的新的“数学基础”；其次，新课程在结构上具有多样性和选择性：在设置必修课的基础上，设置不同要求、内容各有侧重的选修课程（模块），目的是为学生提供多种选择，使不同的学生可以选读不同的数学课程；再次，新课程注重改善学生的学习方式，关注学生在情感、态度和价值观等方面的发展.
但是，在教学实践中，我却发现新课程的实施远比想象困难得多，首当其冲的就是“课时不够”.
一、问题的现状
教师普遍认为：教材越编越厚，习题越配越难，内容越上越多，感到教学如同追赶，课时严重不足.一个学期要学完两本书，相当于过去学习一年的内容.
就拿高一上学期来说，在一学期内要完成必修1、必修4两本书.学校实际教学课时如下（由于每个学校实际情况不同，该表仅供参考）：
从表格中可以看到，如果按照一周五课时并且完全按照教材规定的课时来教学，经常出现教学任务完不成的情况，更谈不上留有巩固练习的时间了.以必修1为例，初中的二次函数、指数幂的运算法则、对数概念及其运算等内容已经移到高中，和传统的高中数学内容相比，高中数学必修1还增加了函数与方程、函数建模及其应用等内容，造成了速度快、学得浅、负担重、质量差的现象.如果勉强按规定时间讲完，肯定不利于学生掌握，形成似懂非懂、“夹生饭”，造成学困生越来越多.这使得学生基础知识掌握凌乱，只停留在知道，而无法深刻理解.容易引起在解题时知道概念却无从入手，无法在考试中获得理想的成绩.
二、问题成因
（一）教师过分强调教材，把教材看成唯一的教学资源，不能创造性地使用教材
课程标准认为：“必修课程是所有学生都要学习的内容，是整个数学课程的核心和基础”.作为教师，我们必须静下心来钻研高中数学必修教材，将传统的数学学习内容进行充实、调整、更新和重组，以保证必要的基础知识和基本技能的教学.在平时教学活动中往往会进入以下误区：
误区一：教材里有什么就讲什么，不敢大胆地取舍.
在日常教育教学中，有些教师不能摆脱“应试教育”的束缚，不放过教材中的任何一道题，教师舍不得放弃多年积累的函数的典型题目和方法，总想传授给学生，把数学教学看成单一的解题教学.比如必修1课本“函数模型及其应用”这一节的例3，解答繁长，计算量大，当堂讲解显然达不到使学生对不同的函数模型的体验.对课标解读不具体，使得教师在教学过程中总感觉课时不够，造成了教师教得累、学生学得苦的恶性循环.
误区二：教材里有什么就教什么，没有就不教.
我们在日常教育教学中常常会发现一些知识点脱节的问题.例如：一元二次方程根的判别式在初中新课标不做要求.在高中教直线与圆锥曲线综合应用时常常要用到，在涉及函数图像的交点问题也常用到，这无疑是一个障碍.
误区三：教材里什么顺序，就按什么顺序来教.
新教材是按照学生的认知规律来编排的，新教材更为重视学生的主体作用，学习新知识不是一次成型，而是螺旋式逐步提升对知识的理解和应用.这样安排从理论上讲是会达到一个很好的教学效果.但是在实践上有些地方会出现一些问题.例如：未学解不等式，就学指数函数、对数函数，造成学函数的定义域、值域，集合的运算等问题难以解决.这种知识链的脱节现象给学生人为地制造学习困难，影响学生的学习效率.
（二）教师不能形成科学的学生观
1.教师在日常授课的时候并没有严格地根据学生的特点做好知识的衔接
首先，从学习方式上看.就拿高一来说，是整个高中生活的起点，对于学生来说能否踏出这一步是非常重要的.新高一学生习惯于初中对数学的思维定式：习题类型较为单一，学生只要记住概念、公式、定理和老师示范的例题类型，一般都能取得好成绩.而忽略了高中数学习题类型多且较灵活，命题时强调在知识交汇处出题.这样一个巨大反差使得对于习惯于“依样画葫芦”，缺乏举一反三能力的高一新生来说是一个巨大的考验.
其次，从教学方式上看.新高一的老师有很大一部分是从高三轮下来的，已经习惯于高三高效率、高难度的数学教学的他们，如果没有对所教的学生的情况有一个清醒的认识，没有对教学方式以及内容做出一定的调整，就会出现老师对于某个内容讲得过难或者过快而导致需要更多时间的讲解学生才能理解，这样反而影响到教学的进度.
再次，从教材内容上看，初高中知识点存在严重脱节.例如初中新课程标准对因式分解的要求降低：初中只要求提公因式法、公式法，而十字相乘法、分组分解法新课标不做要求，但高中要经常用到这两种方法.例如，设{an}是首项为1的正项数列，且（n+1）an+12-nan2+an+1an=0（n=1，2，3，…），求它的通项公式.这题对学生的因式分解能力有较高的要求，如果教师事先未做一定补充或者练习的话，那么学生在接受的过程中会感到困难.
2.教师在日常授课的时候并没有正确理解教师与学生之间的关系
有些教师把学生当成自己教的产品，认为学生成绩不好就是自己这个“生产者”没有生产好，造成了次品.在一切为了升学的目标导向下，教学活动与学生的生活实际严重分离，导致学生与社会生活严重脱节，从而抑制了学生创新能力的发展.在现实生活中，许多教师严重忽视了每个学生都是可以造就和发展的道理，低估了后进生的创新和歧视成绩差的学生的现象依然存在.这给他们的心灵留下了难以抚平的创伤，严重损害了学生的发展.
三、问题对策
（一）根据课标，尊重教材与灵活处理教材相结合
经过这些年的教育实践，教师对新课程的实施已经有了明确的认识，依据课标使用教材的能力在逐渐增强.实践证明，在教师教授学生难度太大的内容时，不仅会造成课时紧张，更会打击学生的学习热情，这时我们要大胆地舍弃.教师在发现教材中因多种原因而导致有些内容缺失而影响学生的今后学习的时候，这时要大胆地添加，所谓“磨刀不误砍柴工”，不能一味地紧扣课时.教师只有在教育教学实践中在紧扣教材的同时，遵循“课标”创造性地使用教材，才能给学生指明正确的学习方向.
（二）深刻理解新课标，合理选择教学策略和教学方法
教师在设计教学任务时，从学生的“最近发展区”出发，设计的问题要使学生能够通过适当的努力能得到.并通过设计和实施各种教学活动，激发学生的学习兴趣，使得学生在思想、能力等各方面稳步提高、螺旋提高.在平时同年级教师应多组织进行集体备课，这样能够及时合理地解决教材中出现的各种问题.在教学中应针对性地安排公开课、说课和评课活动.在与同行切磋交流中，才能更好地把握教材的“度”，提升课堂教学效果，这样我们在教学活动中就能科学地节省课时，做到又好又快地完成教学任务.
（三）不断更新观念，正确处理好应试教育与素质教育之间的关系、教师与学生之间的关系
教学是师生之间的对话、沟通、合作、共建的交往活动.对于传统的行之有效的经验，我们应该继承和发扬.如“双基”教学就是数学教学的传统，传统的听课理解、模仿记忆、练习作业等，仍然是当前数学学习的主要形式.然而长期以来，由于受“应试教育”的影响，教师将知识作为“绝对的客观真理”强加给学生，学生成为装知识的“容器”，基本上教师拉着学生走进教材，走进教参，走进标准答案，限制了学生的个性发展.
在高中数学新课程的实施中，教师应从学生已有的知识经验出发，对传统的学习方式适当改造，指导学生进行探究性学习，创设丰富的教学情境，营造一个和谐的课堂气氛，倾听学生的回答并适度评价，为学生的发展提供时间与空间，激发学生探求新知识的兴趣，鼓励学生在解决数学问题的过程中，积极思考，探索规律.从而消除传统教育中过分依赖于老师讲授的被动学习状态，最终达到教与学和谐统一的发展.
（四）不断充实完善自己
在全面推进新课程改革的今天，在教育教学中难免会出现一些问题.所以必然要求教师积极参加各种学习与培训，在每一次学习和培训中寻找收获，不断加深对新课标的理解，并且通过实践―认识―再实践―再认识的螺旋认知过程不断完善自身的教育教学方式，推动新课程改革的不断深入.
教师是一支红烛，燃烧着自己照亮了学生.但是再长的蜡烛也有燃尽的一天.作为新课改大背景下的教师应该清醒地认识到，新课改不仅仅是改革教材、教法，更是要改革教师自身.只有不断地充实自己，让自己成为一支不断成长的红烛，才能让我们的灵魂之火不断燃烧，为更多的学生指引正确的学习方向！
伴随着新课程改革的不断深入，我相信教师在使用新教材逐步走向成熟的同时，必将引领学生的学习由肤浅与稚嫩，逐步走向深刻与成熟.
高考数学必修范文2
高考数学指数函数对数函数公式
(1)定义域、值域
指数函数
应用到值 x 上的这个函数写为 exp(x)。还可以等价的写为 ex，这里的 e 是数学常数，就是自然对数的底数，近似等于 2.718281828，还叫做欧拉数。
一般形式为y=a^x(a>0且≠1) (x∈R);
定义域：x∈R，指代一切实数(-∞，+∞)，就是R;
值域：对于一切指数函数y=a^x来讲。他的a满足a>0且a≠1，即说明y>0。所以值域为(0,+∞)。a=1时也可以，此时值域恒为1。
对数函数
一般地，函数y=logax(a>0，且a≠1)叫做对数函数，也就是说以幂(真数)为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是(0，+∞)。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
(2)单调性
对于任意x1，x2∈D
若x1
若x1f(x2)，称f(x)在D上是减函数
(3)奇偶性
对于函数f(x)的定义域内的任一x，若f(-x)=f(x)，称f(x)是偶函数
若f(-x)=-f(x)，称f(x)是奇函数
(4)周期性
对于函数f(x)的定义域内的任一x，若存在常数T，使得f(x+T)=f(x)，则称f(x)是周期函数 (1)分数指数幂
正分数指数幂的意义是
负分数指数幂的意义是
(2)对数的性质和运算法则
loga(MN)=logaM+logaN
logaMn=nlogaM(n∈R)
指数函数 对数函数
(1)y=ax(a>0，a≠1)叫指数函数
(2)x∈R，y>0
图象经过(0，1)
a>1时，x>0，y>1;x<0，0< p="">
a> 1时，y=ax是增函数
(2)x>0，y∈R
图象经过(1，0)
a>1时，x>1，y>0;0
a>1时，y=logax是增函数
指数方程和对数方程
基本型
logaf(x)=b f(x)=ab(a>0，a≠1)
同底型
logaf(x)=logag(x) f(x)=g(x)>0(a>0，a≠1)
换元型 f(ax)=0或f (logax)=0
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高考数学必修范文3
一、2014年全国高考大纲卷（理）数学试题总体分析
（一）怀旧色彩浓重，题型变化不明显
本套试题的设计遵循考试大纲，无偏题、怪题，难度适中，每道题都容易找到入手的角度，因此与2013年的高考试题相比，对于中等及中等水平以上的考生而言，试卷整体难度有所下降。作为最后一次出现在考生面前的大纲卷，没有回避过去大纲卷中的“经典”试题，这一点在第18题及21题体现得尤为明显。
第18题考查的是等差数列的通项公式、前n项和公式、等差数列性质的应用以及求数列n项和的常用方法（裂项求和法）。解决本题的关键是对条件“Sn≤S4”的处理，如果没有从整体上把握该条件并将其转化为a4≥0a5≤0？圳10+3d≥010+4d≤0，而是直接利用等差数列n项和公式将Sn≤S4具体化，则会陷入较繁琐的运算中。本题给出的条件与1992年高考试题第27题的条件如出一辙，需要利用整体思想进行转化以降低运算量。
第21题第2问要求考生根据“满足一定条件的两条直线与抛物线的四个交点共圆”这一条件，确定直线的方程。考生的思路普遍不够顺畅，原因在于对于四点共圆的等价转化不够熟悉，办法不多，相当多考生想到从寻找圆心、利用圆心到四点距离相等的角度入手，这样处理会因运算量偏大而算不出结果。如何降低运算量是考生解决解析几何问题的核心问题，一般来说，要降低运算量，可从以下三个途径考虑：①挖掘图形的几何特征；②运用对称思想，做到设而不求；③通过对条件或结论的归类，“悟”出一些小结论。本题与2011年大纲卷（理）第21题第2问的题型及解题方法类似，都是涉及两条直线与椭圆四个交点共圆的问题，可以利用曲线系方程求解。
（二）全面考查知识点，突出考查主干知识的特点不变
无论是与以往的大纲卷相比，还是与新课标卷相比，2014年高考数学大纲卷（理）保持了高考试题全面考查知识点、突出考查主干知识的特点。直接考查的基本概念有反函数（如第12题）、共轭复数（如第1题）、直线与圆的位置关系（如第15题）、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的定义及离心率（如第6、9、21题）、导数及其几何意义（如第7、16、22题）、球（第8题）、空间角（异面直线所成的角、二面角）（如第11、19题）、概率及数学期望（如第20题）。考查的基本性质、公式、定理有对数运算法则（如第10题）、诱导公式及同角的三角函数关系（如第3、17题）、二倍角公式（如第15题）、三角函数性质（如第3题）、数列（等差、等比数列）的通项公式及前n项和公式（如第10、18题）、组合数公式及基本计数原理（如第5题）、二项式定理（如第12题）、球的表面积公式（如第8题）、棱锥（正四棱锥）的性质（如第8题）、正弦定理及余弦定理（如第9、11、17题）。考查的基本数学思想方法有方程思想（如第4、10题）、函数思想（如第12、16、22题）、数形结合思想（如第2、6、9、12、14、15、21题）、向量法（如第19题）、分类讨论思想（如第20、22题）。其中，试题对函数、三角函数、数列、空间几何图形中的点线面关系、圆锥曲线、概率等主干知识进行了重点考查，同时对重要的思想方法进行了重点考查。
（三）五大能力及两种意识均有考查，与新课标卷试题一致
高考考查的五大能力及两种意识是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识，这方面与新课标卷试题的要求相一致。今年的高考数学大纲卷（理）中，考查空间想象能力（包括二维和三维空间）的题目包括第8、11、12、14、15、19、21题；考查抽象概括能力的题目包括第16、18、20、22题；考查推理论证能力的题目包括第3、19、21、22题；对运算求解能力的考查最重，几乎每题均有涉及，因此对考生运算速度及运算准确度提出了更高的要求；考查数据处理能力的题目包括第3、19、20题；考查应用意识的题目包括第5、20题；考查创新意识的题目包括第21、22题，这两题对考生思维品质（如灵活性、批判性）和关联能力均提出了很高的要求。
（四）大纲卷和新课标卷试题的运算量与思维量有区别
大纲卷和新课标卷高考试题对于大纲版教材与新课标教材重叠部分内容的考查题型没有明显区别，但运算量与思维量有区别。两卷考查内容如下：
2014年高考大纲卷（理）与新课标卷Ⅰ
（理）考查知识点及分值对照表
由对照表我们可以发现，大纲版教材与新课标教材重叠部分内容的考查题型没有明显区别，所占的比重也基本一致，但大纲卷的运算量及思维量等方面不及新课标卷。例如，同样考查三角函数的性质与图像，大纲卷第3题在运算量、阅读量、思维量等方面均不及新课标卷第6题；尽管新课标卷并未出现有关三角函数的解答题，但在选择题、填空题部分各增加了一题，其中第8题对三角恒等变换要求较高，第16题与大纲卷的第17题都是关于解三角形的问题，新课标卷第16题虽然是小题，但其运算量并未下降，同时还考查了考生的合情推理能力；与大纲卷第14题相比，新课标卷第9题涉及线性规划和命题两个知识点，题型新颖，对考生的应变能力提出了要求；大纲卷第18题与新课标卷第17题均考查考生对基本数列（等差、等比）的定义及性质的掌握，但新课标卷的设问较开放，对考生的探究、创新意识提出了要求；同样考查概率与统计，大纲卷第20题考查的依旧是考生熟悉的求指定事件的概率以及求某一个随机变量的数学期望，而新课标卷却以频率分布直方图为背景，既要求样本平均数x和样本方差s2，还要求考生研究与正态分布的相关问题，这有些出乎人的意料，如果考生复习不完备，将难以完整解答此题。另外，对于向量的考查，大纲卷中仅有一题，而新课标卷中有两题，由此可见向量的工具性特点得到加强。
（五）文理科试卷相同题（或姊妹题）的数量呈减少趋势
2014年大纲卷文理科试卷有7道相同题和1道姊妹题，而2013年大纲卷文理科试卷有8道相同题和2道姊妹题，总体呈减少趋势，这一趋势与新课标卷文理科试题变化趋势是一致的。新课标卷文理科试题差异变大，只有5道相同题和1道姊妹题，这一趋势对今后编制文理科模拟试卷有指导意义。
二、2015年高考备考建议
（一）实施新课程标准后并不意味着新课标卷试题与大纲卷试题就毫无关系，对于大纲卷中的典型题目（尤其是与新课标版教材重叠部分的内容）的剖析仍应成为备考的重要工作，建议教师将一些典型条件的归类及应对方法作为学生进行学科研究性学习的一项内容。
（二）教师在教学时不能仅凭经验随意对教学内容进行增减，今年的新课标卷考查了平时教学中教师不太重视或因为不太熟悉而有意回避的正态分布和线性回归，便是一次提醒。同时，相比于大纲卷，新课标卷试题的运算量、思维量不降反增，因此，加强学生的运算能力培养应该成为教学的重要内容。
（三）新课标教材新增的内容，如算法与框图、三视图、推理与证明、几何证明选讲、坐标系参数方程、不等式选讲等在新课标卷中均有涉及，但难度普遍得到控制，因此对于新增内容的教学不宜作过多拓展，也不宜加深难度。但新课标卷的题目在考查方式上与大纲卷的区别是明显的，其应用性、探究性色彩更浓，这一点在新课标卷I（理）第6、12、14、16、18、24题中体现得尤为明显。而培养学生的探究意识无法一蹴而就，建议教师在平时的教学中多创设一些让学生进行探究的机会，以培养学生良好的思维习惯。如引导学生关注教科书中的三个栏目，养成三种习惯：关注“思考”栏目，养成善于思考的习惯；关注“注释”栏目，养成善于精确把握概念的习惯；关注“探究”栏目，养成善于探究的习惯。平时还可多设计一些开放性的问题，适当布置学生撰写解题心得或数学小论文等。
（四）由于文理科试卷相同题（或姊妹题）数量呈减少趋势，故在编制模拟试题时应遵循这一变化，以提高模拟试题的针对性。
（五）培养高考真题与课本内容的关联能力，减少备考盲目性。高考数学试题的大部分题目与教材中的题目都存在一定的关联，如果教师在备考指导中能够针对此特点，培养学生研究题目的能力，则可以达到事半功倍的效果。例如，新课标卷Ⅰ第1题涉及集合的交集，一元二次不等式解法，此题可与数学必修1中P12习题1.1A组第10题和数学必修5中P78例2两题关联起来；第2题考查复数的除法，与数学选修2-2中P112习题3.2A组第5题类似；第6题利用三角函数线研究函数的图像，与数学必修4中P41《探究与发现》栏目类似；第8题考查三角函数恒等变换，可与数学必修4中P22习题1.2B组第4题和P143习题3.2第1题第（8）小题建立关联；第12题考查三视图，可视为数学必修2中P29习题1.3B组第1题的变式，可引导学生去作一个三棱锥的三视图；第24题为不等式选讲题，与数学选修4-5中P10习题1.1第15题有异曲同工之处。
高考数学必修范文4
（福建水利电力职业技术学院 福建 永安 366000）
摘要：应科学分析当前高职学生的学习情况及影响学生学习成绩的主要因素，结合高职数学教育的地位与要求，在课程内容设置、分层教学、动画教学等方面提出数学课程改革方案和改革设想。
关键词 ：高等数学；动画教学；课程改革
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1672-5727（2014）06-0094-03
学生现状
某高职院校2012级学生的高考数学最高分为128分，最低分为15分，不及格率为83.77%，平均分为69.38分，折合百分制的平均分为46.25分。可以看出，学生高考数学成绩不理想，基础偏差。成绩虽呈正态分布，但众数偏离平均分，凸显成绩优秀、良好的学生缺乏，如图1所示。
学生期考情况
鉴于学生基础偏差，我院数学教研室大胆进行课程建设与教学改革，编写并出版相适应的数学教材，重视数学思想与技能培养，但因缺乏数学实验室，改革尚未到位。经过一学期的努力，学生成绩显著提高，期末考成绩最高分为100分，最低分为3分，不及格率为32.7%，区分度为0.47，平均分为66.02分（百分制），与高考成绩相比有明显的进步。从期考数学成绩分布表中可以看出，成绩良好的学生增多，成绩差的学生仍然偏多，极差很大，有进一步分化的趋势，如图2所示。
学生的数学期考成绩与数学高考成绩的相关系数为0.41368，通过数学检验，显著性分析的结论为实相关。
学生进步情况
高考数学成绩与学生期末数学成绩经过可比折算，推得63.21%的学生学习有所进步。成绩差学生的进步更大、更多，而个别优秀学生却有退步。学生学习情况概率分布图如下页图3所示。
影响学生成绩的因素
影响学生成绩的因素有以下几个方面。
学生的学习态度、学习风气 学习态度与学习风气是决定成绩的关键因素。笔者统计了平时不爱学习、常旷课、常抄袭作业、常玩游戏的200个学生，期末考不及格率为81%。这些学生的高考数学平均分为60.22，与所有学生的高考数学平均分69.38相差不大。而且有10位高考数学优秀生变成了差生，约占5%，25.65%的高考数学差生期考成绩合格，约3%的差生成为了优秀生。
学生的基础 从图3可知，高考数学成绩与期考数学成绩的相关系数约为0.4，属于实相关，不是显著相关。通过数学检验，说明高考数学成绩与期考数学成绩有一定的关联，即学生的基础是重要的，但不是决定学生成绩的决定因素。
教师及教学因素 通过平均分等相关数据分析，学生成绩与教师及其教学水平有一定的关系，但影响不会太大。如同一位教师教了一个大班、两个小班差别明显。教师的教学水平只有在教师、学生都积极配合的情况下才能发挥出巨大威力，任何一方消极都会极大地影响教学效果。
期考复习方面 在几个不同的班级中，按正常复习与极细复习做个比较，发现平均分约有1.87分的差异。这说明学生是学习的主体，教师复习只要掌握好度就行了，若学生学习动力不足，一切努力都打折。
试卷因素 试卷难易程度直接决定学生的及格率，教师都会根据教学目标与学生实际情况进行认真命卷。
其他因素 社会因素对学生的影响很大，消极信息会把学生引入歧途。对学生要经常教育，教育务必及时，一旦养成坏习惯，今后教育的难度会变得更大。我们常与学生谈心，一说就明白，一做就回到老样子。高中养成的习惯，一时半会儿改不了，只有经过团队的不懈努力才行，教育不能半途而废。
针对学生数学学习的现状，下面讨论高职高等数学课程改革的总体设计。
高职高等数学课程的改革方案
当前高职生的数学学习基础差别很大，学生对高等数学的重要性认识不足，这些也严重影响了学习效果。影响学生成绩的因素众多，各因素交织缠绕在一起，改革困难重重，因此必须对高职高等数学课程进行重新定位与设计。
设计理念 应遵循“以服务为宗旨，以应用为目的，以‘必需，够用’为度”的原则，结合高职人才培养目标，适度降低理论水平，多用直观的图形说明定理的正确性，加入数学实验和数学建模的思想，重新构建数学内容体系。这样设计可以降低学生学习数学的抽象性，激发学生学习数学的积极性，提升学生的技能水平与应用数学解决实际问题的能力。为了更好地开展数学教育，我们将数学课程内容分成基础模块与应用模块。基础模块的主要内容为一元微积分，应用模块则根据学生所学的专业确定，不同的专业选择不同的应用模块。这样可以解决课时少、内容多的矛盾。
分层次进行教学改革 由于学生的入学成绩分化极大，为了顺利开展教学，可按专业开展分层次教学，分为A班和B班两种。A班为加强班，主要为有志于专升本、参加数学建模竞赛及爱好数学的学生而设。B班为正常班，数学理论要求适当降低，重点是应用与能力的培养，对教学内容进行调整，减少计算环节，增加查表应用。对于参加A班学习的学生给予政策倾斜。对于B班教学大概设计如下：补充高中数学的基础知识（薄弱知识与专业需求的基础知识）。以电力专业为例，根据专业需求，我们增补了“三角函数”及“复数”这两章内容，删减了特殊类型的极限计算方法、复合函数的求导方法、隐函数的求导方法、曲线凹凸的判定、图形的描绘、不定积分的计算方法（增加积分查表法）、定积分在物理上的应用、二阶微分方程的求法等内容。对于无穷级数部分，只讲无穷级数的敛散性概念、等比级数的敛散性、傅里叶级数，而不介绍正项级数、交错级数、幂级数的敛散性判定等。
实验室建设 为了配合数学教学改革，建立数学实验室，开展数学实验，提高学生利用软件计算的能力。针对学生基础差、学习动力不足的问题，在教学中注重数学思想、方法、基础的学习，避开繁琐的计算技巧的训练，利用数学软件进行计算，可以节约很多教学时数，又可培养学生应用数学解决问题的能力，为学院进一步开展数学建模活动打下坚实基础。
动画教学改革 “高等数学”是工科院校必修的一门重要基础课程，也是一门理论性强、内容抽象的课程。由于其抽象性强，使教师讲授和学生接受都有一定的难度。学生对概念的理解有一定的困难，特别是极限、连续、导数、定积分等概念很难理解，是教学的一个难点。如何用电脑技术将抽象的概念变得更容易理解，用空间图形生动地表现出来，真正降低学习难度，是笔者长期致力解决的问题。几年来，笔者不断改进和提高教学软件设计水平，力图将高等数学的抽象概念具体化，用图形动画将高等数学的概念表现得更准确、更完美，从而使学生定性地获得一些抽象数学概念的感性体验。这些动画、图形可以其逼真的效果和可控性引发学生的浓厚兴趣，调动学生学习的积极性和能动性。为此，我们专门开发了一套《高等数学动画演示软件》，功能及界面如图4所示。通过动画教学，可以将抽象的数学内容具体化、动感化，不但可降低抽象性与难度，而且可提高教学效果。
改革评价机制 对于学生的学习成绩，不能用一次期末考成绩来评定。期末考只能体现学生期末阶段的学习情况和知识掌握的情况，具有局限性，不能全面衡量学生在学习过程中取得的成绩。同时，不能把学生的笔试成绩作为评价学生学习质量的唯一标准，对学生的学习质量要从多方面去评定，从各个方面调动学生学习的积极性。因此，要对学生学习情况进行全面的评价，将学习态度、期中成绩、期末成绩、作业成绩、考勤成绩、助学成绩、实验成绩等按照一定的比例综合评定。
通过以上改革，能够方便地开展教学活动，能促进学生掌握知识，提高应用软件解决问题的能力。经过实践证明，效果明显。
参考文献：
[1]谭静.对数学实验融入高职院校高等数学教学的改革与实践[J].科技视界，2012（29）.
[2]王宝艳.用动画、图形建构定积分概念的探索[J].雁北师范学院学报，2005（5）.
高考数学必修范文5
思考一：对美术考生的文化要求要合理定位
选择艺术高考的同学不同于文化班的学生，有的学生选择艺术的原因是因为兴趣，但更多的是因为文化课（尤其是数学）成绩不好，为了能上大学，不得不选择对文化要求较低的艺术专业。这些学生在高一高二时学习文化课知识就比较吃力，或者压根就没有用功去学，而到了高三，首先要面临12月的美术省统考，一般在9月有2/3的时间来上文化课；在10月每天用一半的时间来学习文化课；到了11月，每天只上两堂课；进入12月就全面停课，全力冲刺美术省统考了，而用在数学上的时间少之又少。统考后，紧接着又备战1月的单招考试，特别是我校学生认为单考是他们的重点，是他们上大学的希望，对专业课那是重中之重，根本无暇顾及文化课，而且又在第一轮复习尚未结束时他们就停课备单考了，在外进行了近两个月的专业考试，文化课更是忘得差不多了。
思考二：了解美术生的学习心理，端正其学习态度
由于专业的需要，美术生高三在校时间很短，从高二暑假就开始苦练绘画，没有时间学习文化知识，开学后又开始半天文化课、半天美术课的学习，他们很少有时间静下来好好梳理文化知识网络，时间长了，不懂的东西越来越多，所以第一轮复习就形同虚设，没有什么效果，等单招结束已经离高考还有三个月时间了，这时候学生面对数学题往往已经无从下手，加之伴随着恐惧、焦虑的心理，所以教学复习的效率会大打折扣。
这时，我们数学老师不仅要做好传道、授业、解惑，更要做好学生的心理导师，发现情况及时找他们谈心、疏导，给他们说明文化课在高考中的要求不高，平时的训练只要抓住基础题和中档题即可，太难的题目就不要涉及了。而我们的复习定位也真的就是在学生原有的数学基础之上有所提高，切忌拔苗助长。所以，我们在平时的教学中应力争做到：1. 树立学生的信心。教师在教学活动中应多鼓励、多表扬、少打击，把树立学生的学习信心贯穿于教学的始终。比如，多点名表扬作业完成认真、规范的同学，学习进步的同学，错题集整理较好的同学等等，使得他们变害怕数学为爱学数学、被动学习数学为主动讨论探究数学。认真选题，在他们原来认知的基础上合理的提高一些，让他们有经过努力而取得成功的喜悦感。学生的信心得到了树立，兴趣得到了提高，正是他们迈向成功的第一步。2. 让学生明确学习的目标和计划，做到有的放矢。学生有了计划、目标，学习的目的性、方向性就很明确，他们就少走弯路，提高了学习的效率，节省了复习的时间。那么，这其实对我们老师的要求就高了，我们必须要了解学生、了解学情、了解考情。
思考三：研究《考试说明》，分析高考试题
我们高三数学老师每年都是《考试说明》人手一本，只有研究《考试说明》，联系近年来的高考试题，才能加深对它的理解，比如《考试说明》指出：“考试要求分成4个不同的层次，这4个层次由低到高依次为了解、理解、掌握、灵活运用和综合运用”。但是对美术生的要求方面，我个人觉得只要有三个层次――了解、理解、掌握即可。从我们每年的高考试卷分析来看，高考的目的不是要把我们学生考倒、难住或为难，而是对高中数学知识掌握程度的一次全面检测，而题目当中不是全部难题，有很多是考察双基的，也有考察考生对知识的理解、掌握程度。虽然也有难题，但是难题毕竟是少数，难题也只是对考生进行层次上的拉开，是名牌大学选拔学生的必须途径，而不是选拔艺术生的主要途径。上述种种都只能通过深入研究近年来的高考数学试题使之具体化，从而指导我们平时的教学工作。
思考四：切实重视基础知识、基本技能和基本方法的教学
近年来，高考数学试题的新颖性、灵活性越来越强，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力。我个人觉得，即使是文化班的教学，也不要忽视基础知识、基本技能、基本方法的教学，更何况我们面对的是艺术生。其实，近几年来高考命题事实已明确告诉我们：高三的复习，既要系统全面，又要突出重点、强化三基，不要在知识非本质的细枝末节上纠缠，尤其是针对艺术班学生的复习更要避免过分关注偏题、怪题。基础知识、基本技能、基本方法始终是高考数学试题考查的重点。填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的80％左右，特别是填空题的前十题、解答题的前三题及后三题的第一问，主要是考查基本知识的积累和基本运算能力。另一方面，由于试题量大，解题速度慢的考生往往无法完成全部试卷的解答，所以适当的取舍在考试中尤为重要。我们在平时训练中要求学生填空题的第十四题、解答题的最后两个题目的最后一问可以放弃，当然如果我们浏览后发现并不难也可以下手。可见，在切实重视基础知识落实的同时，也应重视基本技能和基本方法的培养，惟有扎实的基础知识才会有知识网络的融会贯通、思想方法的丰富多彩、各种能力的综合体现。
高考数学必修范文6
一、江苏高考数学试题的考查要求
1.数学知识：知识点共74个，涉及17块，考查分A(了解)、B(理解)、C(掌握)三个层次，A∶B∶C=30∶36∶8。其中C级是考查的热点；B级是考查的重点；A级知识点直接考查很少，基本以新增内容为主，力求体现新课程特点。
新增内容：函数零点，二分法，幂函数，算法初步，回归方程，几何概型，逻辑联结词、全称与存在量词，茎叶图，推理与证明，导数扩展，复数，空间直角坐标系，等等。
理科附加：直线与圆锥曲线，空间向量，数归法，复合函数求导，定积分，概率分布，计数原理，以及选修4中的专题(几何证明、矩阵、参数方程、不等式)。
2.数学能力：思维、运算、空间想象、数学应用、数学阅读、数据处理、分析解决问题等。
3.数学思想：函数与方程、数形结合、分类讨论、化归与转化、特殊与一般等。考查主要体现在通性通法上。
4.加强试题的开放性和探究性：以所学数学知识和思想方法为基础，对某些数学实际问题进行探究，考查数学建模能力和探究创新能力。
二、江苏高考近三年数学试卷分析
1．近三年试题的基本情况。
2.近三年试题的知识点与分值分布。
3.2010年各题考查效果统计分析。
（数据来源于2010江苏省徐州市暑期高中数学课程培训会）
(1)填空题
填空题(第1―14题，共70分)大致可分为7∶2∶5三个层次，其中1―7属容易题，8、9属中等题，10―14属难题。总体均分43.19，难度系数约为0.62，较之2009年该部分的总体均分54.52、难度系数0.78，2008年该部分的总体均分48.35、难度系数0.69，低了很多。
第1―4题考查最基础的知识，准确率很高，均分18.0(共20分)，难度系数约为0.9。
第5―8题主要考查的是新增内容，大多数考生都能上手，准确率也较高，均分15.95(共20分)，难度系数约为0.80。
第9―11题本是按中档题设计，但从得分情况来看，属于难题，三题均分5.9(共15分)，难度系数约为0.39。
第12―14题是三道要求更高的试题，属填空题中的“压轴题”，均分仅为3.34(共15分)，难度系数约为0.21。
总体来看，填空题难度过大，难度系数在0.4以下的达到了5题，难题数目明显过多。
(2)平面向量题
第15题是关于平面向量的几何意义、线性运算、数量积有关的解答题，均分10.27(满分14分)，难度系数0.73，各段得分人数百分比见下表1。（总人数：526523人）
(3)立体几何题
第16题是关于线面、面面位置关系，以及几何体体积的立体几何解答题，均分9.43(满分14分)，其中第(1)问均分6.68（满分8分），第(2)问均分2.75(满分6分)，难度系数0.67，各段得分人数百分比见下表2。
(4)解三角形应用题
第17题是一道以测量电视塔高度为背景，涉及解三角形、基本不等式、求最值的应用题，属于中等题，均分8.51(满分14分)，难度系数为0.61，各段得分人数百分比见下表3。
(5)解析几何题
第18题是关于简单曲线方程、直线与椭圆关系的解析几何解答题，均分6.67(满分16分)，难度系数0.41，满分者仅63人，各段得分人数百分比见下表4。
(6)数列题
第19题是一道有关等差数列、基本不等式的综合题，均分2.5(满分16分)，难度系数0.16，满分者仅3人，12分以上也仅16人，各段得分人数百分比见下表5。
(7)函数题
第20题是一道涉及函数的概念、性质、图像及导数的函数解答题，均分2.55(满分16分)，难度系数0.16，满分仅25人，各段得分人数百分比见下表6。
三、江苏高考数学试题的结构特征
一份试卷形成后，一般会出现三种类型：一是直接来自教材的改编题；二是资料的组合题；三是生僻背景的创作题(尤其是最新竞赛资料)。
1.来自课本的改编题。
（1）(2010，15)在平面直角坐标系中，已知点A(-1，-2)，B(2，3)，C(-2，-1)。
(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线长；
(2)设实数t满足（-t）・=0，求t的值。
该题由必修四P76例6，P77练习2，P89复习题15改编而成。
（2）(2010，17)某兴趣小组要测量电视塔AE的高度H，垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β。
①该小组已测得一组α，β的值，算出了tanα=1.24,tanβ=1.20，请据此算出H的值；
②该小组分析若干测得的数据后，认为适当调整标杆到电视塔的距离d，使α与β之差最大，可以提高测量精度。若电视塔的实际高度为125m，试问d为多大时，α-β最大？
该题以高中教材必修5习题1.1第3题及习题1.3第4题为原形研磨而成，将其中的某些定值演变为变量，较好地达到考查的目的，体现了推陈出新的意识。
2.来自资料的组合题。
（1）(2010)函数y=x(x>0)的图像在点(a，a)处的切线与x轴交点的横坐标为a，若a=16，则a+a+a的值是?摇?摇?摇?摇。
(2)（2009）设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ)
①若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值；
②求|b+c|的最大值；
③若tanαtanβ=16，求证：a∥b。
3.生僻背景的创作题。
（1）(2008)如图，某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的两个顶点A、B及CD的中点P处，AB=20km，BC=10km。为了处理三家工厂的污水，现要在该矩形区域上，且与A、B等距离的一点O处，建造一个污水处理厂，并铺设三条排污管道AO、BO、PO。记排污管道的总长度为ykm。
①按下列要求建立函数关系：
Ⅰ.设∠BAO=θ，将y表示为θ的函数；
Ⅱ.设PO=x，将y表示为x的函数。
②请你选择(1)中的一个函数关系，确定污水处理厂的位置，使铺设排污管道的总长度最短。
（2）(2010)设各项均为正数的数列{a}的前n项和为S。
已知2a=a+a，数列{}是公差为d的等差数列。
设c为实数，对满足m+n=3k且m≠n的任意正整数m，n，k，不等式S+S>cS都成立，求证：c的最大值为。
四、学生答题中反映出的问题
1.双基掌握不牢靠。
我们在阅卷中发现，学生的基本功很不扎实，“眼高手低”现象普遍存在。
例如，2008年的应用题，函数式的建模，正确式分别为y=x+2和y=+10-10tanθ，但却出现了不下四十种错误，直接导致后续解答失分(也是本题5.7的得分，比预计9.5分，相差近3分的主要原因)。
再如，2009年的三角题(第15题)，满分率比立几少了20个百分点，均分低了1分，不是试题难度所致，而是双基功夫不能应付“头绪”的增多所致。
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又如，2010年的向量题(第15题)，第（1）小题是引入向量解决问题；第（2）小题是把向量转化为代数问题求解。一正一反，简单灵活，考查学生向量概念和运算的基本能力。但阅卷中发现考生出现的错误让人难以接受：
()第（1）小题有相当一部分考生对图形的“想象”错误或不会“想象”；
()求坐标、求长度用错点、用错公式等离奇错误比比皆是，一看就会、一算就错的“眼高手低”现象严重；
()不会表述，许多考生把本题也当成填空题，写三个数值：4，2，-，即认为已经解“对”了题。
另外，2010年的立体几何也反映出学生解题中的浅浮，如第(2)小题典型错误：
解：设A到面PBC的距离为h，
V=××(1+2)×1=，
V=V，
×××1×h=，
h=.
注：约有23%的考生犯此错误，误将小三棱锥的体积等于大四棱锥的体积，说明不是不会，而是由于基本功不够扎实，犯低级错误。
2.计算能力整体水平偏低。
计算能力差已经在近几年的高考中突出地表现出来，特别表现在字母参与运算上。例如，2008、2009、2010年的解析几何题，字母参与运算，均分都在6分左右(满分16分)，难度系数不足0.4，成了标准的难题。
3.通性通法没有落在实处。
中学数学教学中反复强调的通性通法，如数形结合、分类讨论、待定系数法、分离参数法、过定点问题等，没有落在实处，“真到用时无意识”。
例如，2009年的第18题解析几何题的(2)，如果对待定系数法了如指掌，设点、设直线方程，利用点到直线的距离公式，化简方程，思路非常自然，只是关于过定点的问题有可能想不到。
再如，2009年的第17题数列题的(2)：
设{a}是公差不为零的等差数列，S为其前n项和，满足a+a=a+a，S=7。
（1）求数列{a}的通项公式及前n项和S；
（2）试求所有的正整数m，使得为数列S中的项。
多数同学都能写出=，却不知道分离参数的常用技能。实际上，一旦写出（2m-9）+后，基本就无分可丢了。
4.数学建模能力、创新探究能力薄弱。
数学建模、创新探究能力因为对思维的要求较高，已经成为学生最薄弱的环节。很多考生视这些考查超出自己的能力之外，多是主动放弃。例如，2010年的第17题(三角应用题)尽管是一道背景非常熟悉的建模应用题，但解答整体情况并不理想。
五、教学启示
1.重视基础，立足课标、教材。
只有抓好基础，才能以不变应万变。不要热衷于钻难题、练怪招、学技巧。时不时地回到课本，往往会产生新认识、新感受、新收获。何况，一般会有80分左右的试题直接源出于课本。
另外，近80分的基础题至少有60―70分是考查基础知识和基本方法的，应当确保做好基础题，这是考出理想成绩的保障。高考拿高分的同学的一个共同特点就是基础题做得好。
高考命题的另一个重要特点是追求区分度，能有效地检测出考生的不同层次（包括不同的知识水平和不同的能力水平）。体现在小题上，有从易到难的一个合适的坡度；体现在解答题上，多数的试题有几个明显的层次，入门宽，路子多，揭示一个已知条件的本质，转化一个任务都是得分的机会。这些都要建立在基础扎实的前提下。
2.提高解题的效率。
解题是数学学习的根本，必须解相当数量的题目，所谓“熟能生巧”、“精讲多练”，实际上已经是国际数学教育界(马登理论)公认的行之有效的数学学习手段。
问题是，如何调整好心态，尽量提高解题的质量和效率。相信每位同学都积累了属于个人的独到经验。但也不可否认，相当一部分同学有种迟迟不见起色的感觉。因此，一要做有质量的试题；二要注重解题反思、总结。
3.增强应付“生面孔”试题的能力。
解新题的能力是数学解题能力的根本，需要的是对数学的悟性和灵性。新问题常常表现为背景新、呈现形式新、解题方法新，遇到时一般会自然地产生一种“紧张感”。实际上，这种“紧张感”一是由于相关知识、方法掌握不牢固而产生的“底气不足”；二是由于应对这种情境的经验不足而产生的“胆怯”心理，正像初次走向舞台总会有些胆怯一样。应注意，遇到“生面孔”的题目一定不要急于看答案、提示或问老师、问同学，这样解题能力永远也不会真正提高。正确的办法是“试着做”，挖空心思地去联想、构造，但不一定非要做出来才算胜利，可能只是产生了一些并不成熟的想法，或者走了一大段弯路。从实际上看好像毫无收获，但这个过程中却丰富了应对“新问题”的经验和胆量，一段时间之后，可能就会发现解决新问题不过就在“一念之间”，自己好像突然有了灵感一样。
4.重视数学思想方法的教学与复习。
《考试大纲》指出：“加强对中学数学知识中所蕴涵的数学思想方法的考查，具体要求主要体现在通性通法上。”
数学不仅仅是一种重要的“工具”或者“方法”，更重要的是一种思维模式，表现为数学思想。数学思想和方法的考查始终贯穿于整个试卷之中。
江苏高考数学体现了对于高中学生的数学要求，难易结合，区分度较大，注重知识间的联系，创新性强，但又不失基础，让不同层次的考生都有得分点。当然同时也对明年的高考数学提出了一些新的要求，要求学生在注重数学基本能力和综合能力的培养基础上，要在数学解题的思想方法和应用意识上下功夫，还要在数学创新意识的建立与培养上有所创新和突破。为此，一线的教师就更要关注学生知识方法的掌握、思维能力的提升。
参考文献：
［1］中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）［M］.北京：人民教育出版社，2003.
［2］江苏省普通高中数学课程标准教学要求.2010.
［3］2010年江苏省高考数学科考试说明.
