数学文化论文范例

数学文化论文

数学文化论文范文1

可以肯定地说,数学是一种为人们所承认的文化现象。数学文化的传播载体首推数学文化史料。研析数学文化史料,就可以直接获取数学知识的基本概念,直观认识获取数学的思维、理论和研究方法。一个典型的实例就是大学数学教学中开始涉及的“极限”概念,对于这个大学生首遇的抽象概念,教师们通用的施教方法一般始于数学文化史料的介绍,在渐进的过程中定义出“极限”概念。大学的数学教育实践要领,首先应该推崇和学习数学逻辑原理的产生缘由,还原基本数学原理的历史背景,以此为背景,在潜移默化中激发大学生对数学学习爱好,增强大学生学习数学的原发力量,启迪大学生数学思维和创新智慧。诚然,数学自然是一门兼具抽象与具体、逻辑与计算、演绎与推导、想象与实现的学科,数学发展的历史渊源曾经极具挑战性。而现代大学的数学教育教学内容一般都涉及到微积分、线性代数、概率论与数理统计等基础数学学科,其特点之一是数学知识体系传承涵盖面较为广泛,其特点之二是传统数学课程实质性内容基本保持恒定。这对于研究能力正在成长中的大学生来讲,如果采取抽象经典数学理论引入为主的“速食数学”教学方法,可能会导致大学生初入高校后,产生对数学的困惑和厌学心理。而重视数学教学的文化理解,对数学概念、方法等的历史演进,以此为基础的数学定理和公式的推理教学,才能教授给大学生数学的系统化、完备化的知识结构体系,引导其逐渐倾向于关注抽象经典的理论结果,建立起演绎严密、推导细致的数学课程自我学习的思维范式,完成抽象理解的升华。如此明理于数学危机及其成长过程,理性看待数学分支的由来与曲折,从而智炼出深厚的数学底蕴、精髓思想、理性思维等学生个体成长科学思维方式。我国数学家王浩也认为:数学的本质是它的抽象性、精确性、确定性、广泛的应用性以及丰富的文化美。因此,可以将大学数学教学设计为以直观、形象地掌握基本数学概念为起点,通过增强大学生数学学习的积极性,提高大学生数学学习效率。按照这样的数学教学变革,彰显出强大的大学数学教学文化教育意义。

二、数学文化融入大学数学教学的必要性

数学文化具有普遍的区域性和人文性双重特征。自从20世纪70年代末我国恢复高考制度以来,全国逐渐形成了教材、教学形式基本统一的数学教学格局,造就了数学教学的繁荣。但如果审视数学教学的文化属性,就会发现我国幅员辽阔的国土上,教育发展不均衡,加之国内各民族聚居区域有别、人口不一造成了全国各地人文文化的巨大差异。以数学文化的视角,显而易见,上述的两个统一是不满足协调关系的,基于此,数学教学组织的顶层设计是不合理的,故需倡导大学数学教学的层次性,满足数学教学的基本文化属性。通过数学教学的文化属性组织教学,通过区域性融入民族文化的教学,通过协调区域差异和文化差异的多模式存在,实现匹配的针对性数学文化教学实践。同时,也要注意数学文化作为文化范畴需要匹配东部地区、西部地区以及发达地区和欠发达地区的社会文化背景,不能盲目追求数学文化的文化属性,必须要将数学文化作为教学实践工具应用形式紧密结合抽象理性思维模式,必须清楚地认识到数学文化思想具有广泛的应用实践性和纯粹理论的抽象逻辑性的双重特征。

三、数学文化融入大学数学教学的策略

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从教以来,笔者不断思考的一个问题,就是如何使这些学生愉快而有效地学习数学。笔者发现,对于这些学生而言,单纯地在数学框架内按部就班地讲授数学,不仅使他们因感觉枯燥困难而沮丧,而且还容易使他们产生只见树木、不见森林的迷失感;但若将要学习的数学知识放在数学思想发展的长河中,放在科学甚至社会的大背景下,则其思想起源和发展演进就比较生动,其内容、方法和结论也就比较容易理解和接受了。这就是说,在数学教学中有机融入数学文化,是解决上述学生数学学习问题的一个好办法。笔者的大致做法是,基本保持原来的课程结构,但在课程呈现方式上遵循如下几条基本原则:①以逻辑结构和历史进程为经纬串联、划分教学内容,在讲清形式逻辑体系的基础上勾勒其时空演进线索,力争使学生对课程内容有全方位、立体化的动态感觉和宏观把握。②尽量选取历史名题为例题,通过对问题的介绍、分析和解决,展示数学思想和数学方法的发展过程,引导学生由单纯的课程学习发展对数学方法论的领悟,并通过榜样的激励作用鼓舞斗志、增强信心。③借助各种背景知识归纳、演绎和诠释抽象内容,力求引导学生实现数学学习的某种升华、进一步提升其数学素养。④数学文化的融入必须适时、适量、适当、有效,即穿插要适时、取舍要适量、讲解要适当、使用要有效,否则就可能弄巧成拙、适得其反。在前两轮试验中,从课堂气氛、出勤率、课下讨论以及教务处的问卷调查来看,这种教学方法是受学生欢迎的;从期末考试(教考分离、流水阅卷)卷面成绩的初步统计结果来看,这种教学方法对于学生准确理解和灵活应用所学知识也似有积极作用。当然,在数学主干课程中更全面、有机地融入数学文化并科学鉴定其效果,需要更长期细致的试验和更科学的分析比较。

二、数学史选修课:如何变消极被动听课为主动学习、积极探讨

数学史是数学文化的重要方面,也是数学专业学生专业文化素养的重要组成部分。第一次开课时,我首先采用的是传统的课堂讲授模式。但很快发现许多学生都是边听课边干自己的事情,听到有趣的故事就抬起头来笑笑,然后又接着背单词、做习题。老实说,我感觉数学史是我所讲过的所有课程中最难讲的,我准备这门课程的工作量远远超过其他任何一门课程。我认为,面向数学专业学生开设的数学史,不应是“名人轶事”或者“数学趣闻录”,而应当尽量系统而有机地分析探讨数学思想发展的内外史,但以我的知识和能力,准确理解并尽可能清晰通俗地表述这些思想绝非易事。事实上,对于100分钟的课,我往往要准备好几天。因此,学生学习这门课程的态度让我很失落。我决定改变教学方法。几经调整,我最后采取的方法是每学期第一次课给出一学期的教学目录,请学生选择其中自己感兴趣的专题单独或合作进行准备。在课程进行到该专题时,先由这些学生作为时20分钟的演讲,演讲之后回答其他学生的提问,最后我再根据情况对该部分内容进行补充完善或整体讲解。几年来,学生们普遍反映,他们通过该课程的学习开阔了眼界,不仅对数学知识的掌握更全面、对数学思想的理解更深入、对数学发展动态的认识更清醒,而且对数学有了更深的感情。许多学生建议应该更早开设这门课程。

三、东西方数学文化选讲:多侧面多角度地欣赏、感受数学文化的窗口

由于学生之间数学基础差异巨大,欲使所有到课者都能通过课堂教学这扇小小的窗户多侧面多角度地欣赏、感受数学文化,首先要审慎定夺课程内容,其次要特别注意教学内容的引入、叙述和展开方式。开课前已经以选择能突出展示数学思想演进、数学方法发展、杰出数学家的重要作用、数学现状、数学与其他科学或与社会生活各个方面的联系,覆盖面广且有一定趣味性的内容为宗旨,拟订了课程目录和教学大纲,确定了尽可能用比较通俗的语言深入浅出地讲解的教学方针。但面对这些学生,教学内容还是几经调整,最后确定为:1)河谷晨曦———数学的起源与早期发展。2)西方理性———古希腊数学与演绎证明。3)东方神韵———中世纪的东方数学与算法精神。4)通向光明的甬道———基督教文化与中世纪的欧洲数学。5)永恒的坐标———解析几何的诞生及影响。6)站在巨人的肩膀上———微积分的建立。7)“分析时代”掠影———18世纪的几位重要数学家及其对微积分的贡献。8)空间中的数———神圣的几何。9)数学与时空———非欧几何史话。10)从七桥问题到庞加莱猜想———拓扑学漫谈。11)天衣有缝———三次数学危机始末。12)上帝掷骰子吗?———随机数学撷趣。13)走近非线性———孤子、分形史话。14)飞舞的电波———关于现代大众通讯和保密通讯中的数学故事。15)数学与社会———数学的社会化与社会的数学化。虽然少数纯文科学生反映对于非欧几何、拓扑学等现代数学学科中的某些概念和思想理解起来还有些吃力,但从学生有趣的读书报告和热烈的课堂反应来看,这些内容的教学是顺利的。另外,绝大多数学生在学习心得和问卷调查中都对这门课程的开设和课程内容非常认可。

四、结语

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想要在小学数学教学中很好地渗透数学文化,重要的一点就是小学数学教师需要具备良好的文化素养。首先,小学数学教师应该以端正的态度对待数学文化,对教材进行深入钻研,要认识到小学数学教学应该紧贴实际生活,着重培养学生的思维能力和动手操作能力。其次,小学数学教师应该不断充实自身的数学文化知识储备,在有条件的情况下阅读中外数学名著,为将数学文化渗入小学数学教材打下扎实的理论基础。同时在对数学文化的理解方面要从数学思想方法、数学应用价值、数学教学目的进行一个全面的了解,才能够保证在渗透数学文化的过程中保持其中心思想不变。最后,小学数学教师在进行自我提升的同时还应该加强自身教案研究设计的能力。如湖北某小学数学教师为了提高小学生的数学兴趣,利用在小学数学教浦祝志在小学数学教学中渗透数学文化的措施研究学中渗透数学文化为中心主线,平时利用课余时间阅览了多部数学名著,比如《数学的发现》《爱丽丝漫游数学奇境》等,在此基础上大大提升了自我的数学文化认识。

二、充分将数学文化和小学数学教材有机结合

在小学数学课本中,为了能够让小学生提高对数学的兴趣,其中往往会增设部分与数学有关的趣闻等内容。小学数学教师利用一个奇妙的故事首先吸引学生的好奇心,再一步步引导学生进入数学世界,在知识的海洋中探索知识。这不仅提高了学生的数学兴趣,还锻炼了学生的思维能力。在小学数学教学中蕴含着许多的数学历史,以数学历史为主线可以让学生零散的知识点联系起来。在整个数学教学过程中,归纳、类比等都是较为常见的数学方法。教师在进行课前备课时,要充分理解教材编纂的用意,要运用最恰当的数学方法培养小学生良好的数学文化素养。例如,在苏教版小学数学教材中《认识万以内的数》中就增设了算盘的相关内容,介绍了算盘是我国古代劳动人民发明的一种计算工具,在2600多年以前我国人民就利用算盘进行记数和计算,并且陆续传入日本、朝鲜等国家,这不仅加深了小学生对数学文化的认识,还潜在地提升了小学生的民族自豪感。又如,教师在讲《数一数》过程中,可以利用图片来激发小学生的学习兴趣。教师拿出一张动物园的图片,让学生进行归纳,图片中有多少种小动物,都有哪些种类的小动物,让小学生发言,在发言的过程中对回答得又快又准确的小朋友进行及时的表扬。在结束课堂教学进行总结时,教师告诉学生在进行数数时,可以从左往右数,也可以从右往左、从上到下或从下到上数,这样在数数的过程中就不会有遗漏了。整个课堂小学生不仅认识了各种小动物,还初步培养了学生的观察能力和学习数学的意识。

三、利用丰富的教学活动展现数学文化

对于小学生来说,增设丰富的教学活动能够较好地调动他们的课堂积极性,提高他们对数学的兴趣。教师通过了解小学生的兴趣爱好,发现小学生的兴趣导向,可以有针对性地开展教学活动,从而顺利进行数学教学。各种数学小游戏、数学趣闻故事、智力游戏和竞赛都是小学生感兴趣的活动。这些教学活动的开设都要结合小学生的身心特点,必须具有较大的吸引力,能够让学生在积极参与的过程中学习到数学知识,完成教学任务。如在苏教版第三单元《分一分》中,教师可以准备一些七巧板等,通过比赛的形式看哪位小朋友能够最快、最好地将不同形状的七巧板进行分类,通过分类的小游戏让学生认识到如何有规律地进行分类。又如小学数学教师播放《拍手儿歌》让学生认识前、后、左、右,然后提问“你前后左右的同学都是谁”,在这个过程中不仅能够保证教学任务的完成,还培养了小学生合作意识。

四、考试内容中融入数学文化

在考试内容中融入数学文化不仅能够较好地反馈学生数学知识的掌握程度,也能够进一步升华小学生对数学文化的理解。在考试内容设计的过程中,要摒弃传统的对数学知识点的考查,更多的是促进学生在思维能力方面的提升,帮助学生利用数学知识解决实际生活中的问题。在设计考试内容时,教师应该充分考虑将数学文化融入其中。比如在试卷中设计这样一道题:“小明帮助妈妈去买菜,白菜每斤2元4角,妈妈要求小明买两斤,小明应该付多少钱?”这种贴近生活的考试题目一方面可以反映出学生对知识的掌握程度,另一方面又培养了学生的生活能力。

五、结语

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1.提升高中生辩证思维能力

在数学教学中,传授知识只是其中的一部分,更需要教师注重的是使学生能够独立思考,培养学生发现问题、解决问题的能力,从而使其数学能力得到发展.例如,在概念教学过程中,教师应首先将产生概念的背景介绍给学生,努力营造一个需要形成概念的情境,学生就可以自己将某类事物的本质属性完整地概括出来,并通过恰当的词语来进行表述.

2.对学生的人格成长有所启发

在数学史中,任何一项伟大的成就都需要付出艰苦卓绝的努力.例如,南北朝时期著名的数学家祖冲之,利用刘徽割圆术,将圆周率精确计算到第七位有效数字.数学家这种刻苦钻研、持之以恒的精神能够对学生的人格成长大有启发,能够引导学生树立学习数学的自信心,对待挫折坚忍不拔,对待困难迎难而上,不畏挫折,不惧失败.

3.有利于训练学生的逻辑思维

中国的教育制度一直处在不断的改革完善中,对人才的培养也是越来越全面、越来越严格.目前而言,“应试教育”已经明显存在缺陷.素质高能力强的人明显是被需要的,这时学会如何学习显得尤为重要.“数学是思维的体操.”也许说思维是不可碰触的、无形的,但是一旦形成就是一种能力,它不会戛然而止,它是一种会伴随我们一生的素质.

二、数学文化在高中数学教学中的渗透策略

1.讲述数学史,展现数学文化的科学价值

在课堂教学过程中,教师可以讲述数学成就在人类发展史中的巨大作用、数学家探求真理坚持不懈的精神、思想方法的应用、知识产生的历史背景等内容,从而使得学生能够感受到数学大厦建造伟大而精彩的历程.例如,在讲解完“合数”与“素数”的知识之后,教师可以对“哥德巴赫猜想”进行介绍.除此之外,教师应合理地划分课堂教学时间,适当地减少考试以及机械的解题练习,而腾出一定的时间用于讲解数学史.例如,在讲解“圆柱体积计算公式”的时候,教师可以先介绍曹冲称象的典故,激发学生学习兴趣,引导学生积极思考.

2.欣赏数学美,展现数学文化的美学价值

数学美是一种抽象的美,能够体现数学文化,使人感受到数学的魅力.数学的美是含蓄的、内在的、理性的,并且无处不在.在很多美好的事物背后都会隐藏着一些数学的奥秘.在高中数学教学过程中,教师可以充分利用数学公式、数学逻辑、数学符号、数学图形等的简洁美、统一美、奇艺美、对称美来陶冶学生情操,发挥数学的美育功能.例如,和谐统一美可以在相似三角形中体现出来.相似三角形,不论其大小,都被看作同一类几何图形.简洁美则在命题表述与论证、数学符号、数学逻辑体系中均有所体现.发挥数学的美学价值不仅仅是将其展现给学生,更重要的是使得学生能够发现数学美、欣赏数学、热爱数学.高中数学教师也应提升自身美学修养,引导学生利用数学美陶冶情操,从而达到数学的文化教育的目的.

3.在问题情景中渗透数学文化

在学习数学的时候,我们常常被枯燥而又复杂难懂的公式弄得苦不堪言.若是能在教学的时候从历史的角度介绍数学公式产生的背景,或从现实的角度阐述数学知识的现实经济意义,或是用图形等数学知识进行推导,这样可以化抽象为形象,使知识点变得通俗易懂,做到事半功倍.好比圆周率π,一个出现于公元前950年的数字,自有记载而来就引起了国内外的关注.我们现在知道的π的值已经是非常精确的估计值,但它的发展历程是非常坎坷的,从古至今,从国内到海外,从珠算到计算机,一代又一代的数学家为了最大限度地求其估计值而努力,即使如此,数学家探索的步伐还在继续.

4.在课外活动中渗透数学文化

数学学习的环境是广阔的,它不该局限于课堂.数学的学习方式也是灵活的,它不该局限于做题.老师们可以通过组织竞赛、演讲等形式调动学生们学习的主动性,学生们亦可在查阅、收集、整理资料的过程中丰富课余生活,同时巩固课堂上学到的知识.

5.在研究下学习中渗透数学文化

现在社会越来越主张和提倡独立和创新,鼓励人们大胆地质疑和探究.研究性学习是一种非常重要的学习方式,它虽然出现得比较晚,但它的开放性、创造性等独有的特性引起了广泛的关注,尤其受广大师生的欢迎,他们常借此方式来渗透数学文化.经过对研究性学习的研究,教会学生们发现问题、解决问题,将所思所想化为实际行动.这是一次学习知识的过程,也是自我增值的过程.

三、总结

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即使我们形成了一套完整的数学逻辑思维体系或者数学方法,但是难免会在应用的过程中存在残缺或者不能及时反馈的情况,而往往学生在经过不断地学习深造之后,形成了庞大的数学知识体系,但是经过一段时间从事非数学工作或者减少接触数学时间之后,这个数学知识体系就会慢慢走向坍塌、遗忘,与日常生活脱节。这并不是因为数学基础不牢固或者知识体系不全面而造成的,而是因为没有形成一种强有力的数学文化,让人在文化中运用数学、学好数学、思考数学。

二、数学文化的建构过程

知识不是通过教师传授得到,而是学习者在一定的情境即社会文化背景下,借助学习是获取知识的过程其他人的帮助,利用必要的学习资料,通过意义建构的方式而获得。2其中“,情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大属性。数学学习过程中亦如此,如下图所示。由图我们可以看到,数学文化作为一个大的目标环境,包涵了四大属性的所有内容。情境设定的条件下,展开协作和会话活动。而会话活动和协作并不是被割裂的,而是互动的一个过程。在不断地互动过程中,完成了其意义建构。这个从情境到意义建构过程,便形成了数学文化,也就完成了一个阶段性的数学文化建构使命。情境是数学文化建构过程中有关学习内容的建构。以往中国的教学大都采用课堂教学的方式,并不注重情景式的引导。例如学习几何图形的过程中,并不是简单的采用书本上画出的图形,而是引导学生认知生活中的几何图形,从文具到生活用品,皆成为学习的工具,而不是拘泥于课本上的举例,这样让学生们走进生活,融入其中,发现生活中的数学之美。教授“质量的认知和大小比较”的课程时,不再是想象中的、观念式的教学,而是真实的引入生活中的物品和生活中的测量仪,让学生亲自体验度量的过程,从而学会质量的认知和大小的比较。协作是数学文化过程贯穿的主线。无论是教师、同学或者家长,均是学生学习的伙伴。一个良好的课程教学需要课程设计、资料搜集、数据分析、思考反思等过程,以往的教学方法都是老师取而代之形成了完整的教学过程。但是协作却是一种新型的突破。会话是协作过程中必不可少的环节,也是学习中交流的过程。每个人都从旁观者成为参与者甚至成为领导者,从设定议题到寻求答案,这个过程是一个学习的过程,而由此建构的数学文化便是主动的、积极的,这样更有利于数学文化的形成和强化,从而对学生的认识起到影响。例如三视图的教学,老师的引导下,学生通过自己的观察交流,学会三视图的画法,这样形成的认识会更加深刻,也会对后期深造升学中的立体几何的学习产生积极影响,从而影响未来社会化过程中的思维以及认识。意义建构是数学学习过程的终极目标。为什么要学习数学,中科院王梓坤教授曾经指出,数学的贡献在于对整个?科学技水平的推进与提高,对科技人才的培养和滋润,对经济建设的繁荣,对全体人民的科学思维与文化素质的哺育,这四方面的作用是极为巨大的,也是其他学科所不能全面比拟?的。3正是基于此,数学文化的构建就显得愈加重要。数学仅仅是运算、规则等基本功能便失去了数学文化建构的意义,正是它在培养人文素养、理性精神等方面起到积极地不可或缺的作用,所以从小的数学教育中便应该贯穿数学文化的培养,使学生在学习的过程中真正的认识到学数学可以做什么。我们无法预测一个喜欢几何的学生未来是不是一个建筑师,无法预测一个喜欢计算的学生未来能不能成为一个科学家,就是这样数学文化的形成,至少让他们在社会化的过程中学会思考,学会认知,学会学以致用。

三、数学文化建构的意义

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关键词:数学文化;概率论与数理统计;医学类专业

1数学文化的概念

数学文化与人类的进步和发展息息相关,是一种先进的文化,是我们人类文明进步的重要基础。数学文化产生和发展的过程也是人类伴随着人类文明进步的过程,数学文化在人类文明的进程中起着举足轻重的推动作用,占有重要地位。著名的数学教育家张奠宙教授说过:“数学文化必须走进课堂”。数学文化只有走进课堂才能使学生在学习的时候真正感受到文化的渲染,从而产生文化共鸣,体会到数学文化中浓浓的品味和五味杂陈的世俗人情味。就“文化”这个词语来看,有狭义和广义两种解释,有些词典中的解释为“文化就是知识”,也就是说一个人有文化的意思就是他有足够的知识。从广义上来理解文化,“文化”就是人类在社会实践的过程中所创造的物质和精神财富的积淀,有相对的稳定性[1];从狭义上来理解文化,就是指数学思想、数学精神、数学方法、观点、数学语言以及其的形成和发展。广义的理解就是在狭义理解的基础上还包括含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等[2]。

2“概率论与数理统计”的教学现状

“概率论与数理统计”课程是许多大学生的必修课程。由于学科的性质,教师的教学还是按部就班地进行,从定理的引出到定理的证明,然后再讲几个理论的定理应用经典例题;学生们的学习也是按部就班,简单记忆定理和用法,然后再做一些老师布置的以计算和证明为主的习题。大学课堂上教师的授课具有很大的自主性,是按照教科书照本宣读还是力求还原定理的发明过程以及概念的形成过程,都可由教师自主选择。而后者的教学方式对于授课者教师来说,需要他们有更丰富的知识储备和积累。美国著名数学史家卡约里(F.Cajori)在1893年出版的《数学史》中这样强调数学史对于数学教育的作用:“如果数学教师用数学历史回顾和数学轶事点缀枯燥的问题求解和几何证明,学生的学习兴趣会大大增加。”[3]另外,在“概率与数理统计”教学中融入数学文化,还能提升学生的科学素养和人文素养。在教学过程中巧妙地融入相关知识点的数学文化,重演问题的发现及解决过程,让学生从中体会数学思想的产生过程,这样可以大大地激发学生的学习兴趣,很容易让学生理解教师所要求掌握的知识点和统计思想,可以使抽象枯燥的“概率与数理统计”课程变得生动形象,丰富多彩。学生不仅掌握了知识点,也知道该如何应用以及在怎样的问题中应用。

3数学文化融入

“概率论与数理统计”教学的必要性

3.1融入了数学文化的“概率论与数理统计”教学是有灵魂的数学学科教学。传统的“概率与数理统计”教学总会让学生感到枯燥乏味。突如其来被填鸭的理论、公式和定理以及大量复杂的推演与运算,使学生慢慢失去了学习兴趣。忽略灵魂的传统“概率与数理统计”教学方式,不仅把最重要的数学思想的启发和传授给忽略了,而且把原来充满乐趣和实用的“概率与数理统计”教学变得枯燥、生硬,使学生对“概率与数理统计”课程产生了误会,以为“概率与数理统计”课程的学习就是就是背理论、背公式,然后套公式模式,这种想法大大打击了许多学生的学习热情。如果教师能适当地储备一些有关数理统计课程的数学史和数学文化的相关资料,然后巧妙地在讲授“概率论与数理统计”知识时融入数学文化的教学理念,这样不仅可以丰富课堂教学内容,而且也能够让学生了解统计学家们在创造这门学科时起的重要作用。在解说概率论与数理统计历史时,要让学生感受到学习的快乐,知晓问题的提出过程,以及问题是如何一步步被统计学家们所解决的,从而提升学生的数学能力和数学修养。

3.2数学文化为“概率论与数理统计”教学提供物质基础。美国国家研究委员会在《国家数学教学标准》中提到:“逐步理解数学是一种人类的劳动成果,可以逐步理解数学的本质和数学文化的一些内容。”[4]数学文化也为“概率论与数理统计”教学注入了人文因素。北京大学吴国盛教授认为:“通过数学文化开展教学,有利于培养学生的批判精神,有利于大学生树立全面而准确的数学思想和数学家形象,深刻理解数学精神和数学文化的人文精神,加深对数学知识自身的理解。”[4]我们把数学文化融入“概率论与数理统计”的教学内容,教师的教学就有了足够的人文因素,很容易改变教得枯燥乏味、缺乏创造性的传统教学。另外,通过数学文化在人文方面的引导,能够提高学生对“概率与数理统计”知识的判断力,大大增加学生在教学过程中主动学的分量。因此,将数学文化引入“概率论与数理统计”的教学能让教与学的天平平衡,提升我们的教学效果。

3.3数学文化是人类文化中非常重要的一部分。大学教育的本质在于文化教育,通过文化教育帮助学生树立正确的世界观、人生观、价值观。“概率论与数理统计”作为高校大部分专业必修的一门基础课,教师往往会像传统的数学类课程教授一样,重视基本知识和技能的传授,忽视数学文化的育人功能,导致学生对数学思想和数学精神的体会和感悟比较肤浅。教师在教学实践中,在传授知识、技能的同时,应将本学科博大的文化呈现给学生,不仅能够让学生掌握知识和增加智慧,也能让学生的人生观和价值观,包括思维方式发生转变。学生毕业走上工作岗位后,所学知识会逐渐被他们遗忘,唯一让他们终身受益的就是本学科中包含的思想和学习方法以及学生在接受学科文化的熏陶中形成的健全人格与品质。

4如何在医学类专业中开展以数学文化为引导的“概率论与数理统计”教学

4.1加强课程中各个概念的理解,注重概念的形成过程,形成数学的思考。对于医学生而言,教师的教学目标是教会学生如何将现实生活中或者专业中遇到的问题和现象,用数学的语言进行描述,用统计的方法进行解决,以真正形成用数学思维去思考问题的习惯,培养学生用统计学的眼光去观察和辨析周围的事物。因此,教师一定要把“概率与数理统计”中的重要概念,定理和统计方法的发明,以及发展过程重新演示给学生看。引导学生思考在数学史中,这些问题如何困扰着数学家和统计学家,以及后来这样一类问题又是如何一步步地被解决的,解决的过程中形成了哪些重要的统计学概念、定理以及统计学的方法。这样的授课方法不仅提升了学生的学习兴趣,而且获得知识和方法的过程都非常顺利,不会让学生觉得很困难,使他们今后在使用该统计方法的时候也能游刃有余。

4.2注重数学史对数学教育的作用。19世纪初,数学史对数学教育的重要作用逐渐被一些西方数学家所认识。很多著名的数学家开始提倡在数学类学科中利用数学史进行教学。19世纪末,美国的许多大学也开始对数学类课程进行教学改革,一个非常显著的特点就是把数学史当作为一种新的教学工具融入数学教学活动中。大学教师应该教什么、怎么教,真的是一门很大的学问,值得仔细揣摩。笔者认为,教师不仅要注重知识的传授,更要让学生体会到统计思想产生的过程,构建立体的内容体系,真正提升学生的能力以及综合数学修养。

4.3结合课程的特点选择和改编合适的案例,辅助完成教学活动。“概率论和数理统计”课程不应该给学生很抽象的错觉,教师在授课时可以直接举一些生活中或医学生专业中的一些小例子,帮助学生形象地理解概念及其统计方法。例如,当教授贝叶斯公式的时候,对于医学生而言,教师可以讲讲“假阳性”和“假阴性”检测,讲讲贝叶斯方法在医学诊断中的作用。从一个小小的贝叶斯公式的故事讲起,讲授它的产生背景,发展过程和目前在各领域的广泛使用,这样的教学才是学生喜欢和容易接受的。

5结语

随着大数据时代的到来,很多高校都申请开设了与大数据相关的专业。大数据时代让统计学又重新被人们所认识,统计学的理论和方法已经成为许多新兴学科的理论基础。作为一名“概率论与数理统计”的任课教师,提高该课程的教学质量是我们不可推卸的责任。在“概率论与数理统计”的教学中融入数学文化是非常符合时代需求的,也是非常重要和必要的事情。不仅能让学生更容易掌握基本的概率统计知识,还能非常有效地培养学生的数学思维,提升学生的数学文化素养,使他们养成一种用数学头脑和统计思想来分析和解决一些日常生活中的问题以及以后工作岗位上问题的习惯,也为医学生今后的科研工作打下扎实的统计学基础。

参考文献

[1]凌生智,胡松林.关于数学文化与提高女大学生数学素养的思考[J].湖南科技学院学报,2012(4):9-11.

[2]顾沛.数学文化[M].北京:高等教育出版社,2008.[3]唐曦.关于数理统计教学的一些反思[J].科教文汇,2016(30):44-45.

数学文化论文范文7

 

一、所研究问题的社会背景   陈教授非常简练地讲述了外语学习在中国的地位。他从不同的角度介绍了中国近年来关于语言和文化之间关系(主要是外语教学与文化之间的关系)的一些令人关注的热点,如文化和外语教学和学习之间的关系;外语引起的外来文化入侵问题和为减少外来文化冲击而提倡只教语言不教文化的观点等等。从而引出本讲座的所要讨论的问题:从外语教学和学习的角度来说,学习外语有没有可能不了解或不学相应的文化,而只把外语作为一个工具来学习。重点论述了在学习语言的过程中,文化起到了什么作用,语言怎么帮助我们认知社会和认知文化,语言与文化、认知之间的关系是怎样的。   二、学术背景综述   为更好地帮助师生理解四者之间的联系,陈教授首先阐述认知、文化和语言的意义,然后详细地介绍了世界知名的学者在语言与文化之间关系所做的假设和研究理论。   1.萨丕尔—沃尔夫假设(Sapir-Whorfhypothesis)。美国人萨丕尔及其弟子沃尔夫提出的有关语言与思维关系的假设的主要观点是:A.语言决定思维;B.使用不同语言的人对世界的感受和体验也不同。人都具有语言能力,脑子具有语言的体系。它指挥人的思维。人的观念的形成不是一个完全独立的过程,它是受制于我们的语言体系的。语言系统不同,人的观念也不一样。语言结构影响人的思维,进一步影响我们观察世界,影响我们世界观的形成。   2.洪堡特的“语言世界观”概念。德国哲学家、政治家和语言学家洪堡特认为:每一种语言都包含一种特殊的世界观。语言使你用一种特别的眼光去看待世界。人从自身中创造出语言,同时也把自己束缚在语言之中。每一种语言都在它所隶属的民族周围设下一道藩篱。不同的语言结构影响某一物理现象的观察和表述。在此,陈教授还举了印度语以及汉语中的一些典型例子加以说明。   3.Borodisky的语言差别观。Borodisky认为,面对一些直接能看到、观察到的东西,语言与语言之间没有太大的差别,民族与民族之间比较容易趋同,如对不同颜色的认知,所有语言都差别不大。对一些抽象的概念,往往语言和语言之间的差别就比较大。   4.Levinson关于语言学习和认知发展之间相互影响的认识。著名语用学家Levinson指出,小孩在学语言的过程中就等于经历了一场认知的革命。对周边环境的观察和对语言的分类,实际上是我们对世界的认识。用语言认识世界,而认识的世界又影响到语言。在学习的过程中,语言学习和认知的发展之间是相互影响的。   三、实证性研究过程   陈教授非常详尽地阐述了自己实证性的研究。   首先指出自己研究的具体问题是:外语学习(或第二语言习得)与从前的经历是否起互相促进的作用?两者之间如何相互影响的?然后说明了研究的对象及对象分类的原则和意图。他把研究对象分为四类:(1)中文作为母语的中国人(没有学过英语或懂很少的);(2)中国学英语的学生(一年级);(3)中国学英语的学生(四年级);(4)英语作为母语的人。对这四组人进行一系列的比较与观察,目的主要是观察没有很多学外语经历的一年级学生和学习较深入的四年级学生在学习英语之后,其思维层面或某些方面是否受到英语的影响,在世界观上是否有不同,对某些问题的理解是否不一样。第一类人与第二类人的选取主要是起一个强烈对比的作用。最后他指出,研究主要从词汇、句法、篇章三个层面去分析,并分析了每个层面所采取的研究方法和研究中的发现。   1.词汇。从词汇方面的调查表明:(1)语言的学习潜移默化,学习者会慢慢的感知它的文化内涵,这是一个逐渐变化的过程。(2)在英汉两种不同语言里,隐含着很多文化和观念,没有绝对的对等词,关键是认识和研究它的文化内涵。(3)随着学习的深入和语言能力的提高,中国学生对“宣传”等词的认识也趋同于外国人的那种文化认知。(4)第二语言学习者对词汇里包含的文化意义从不理解到理解的变化过程,是对第二语言下的文化的认知过程。   2.句法。从对句子的翻译调查中发现:一年级学生翻译时在句法结构上受母语影响很大,写的大多是我们称之为“中国式的英语”,而四年级学生随着学习的深入,已经懂得运用一些英语的句法和结构,倾向英语“结构突出”的习惯,虽然有时会过多地使用介词短语。从中可以看出,汉语和英语的句法结构差异对学生学英语有深刻的影响,学英语的学生要改变汉语句法结构中“话题突出”的习惯(思维方式)需要比较长的时间。   3.篇章。从对篇章写作的结构方式方面的观察显示:随着英语学习的深入,学生越来越多人倾向选择说英语国家的人喜欢用的演绎法,而抛弃传统上中国人喜欢的归纳法。这实际上是语言学习这对另一种思维方式认知和接受的过程。   陈教授从词汇、句法和篇章三个层面的研究说明两个观点:(1)语言与语言之间是互相影响的,学第二语言时,初期阶段可能是寄生的——寄存在第一语言上的,受到原来语言的影响很大,包括词汇、语法、句法甚至观念和思维。(2)学语言的人随着语言水平的逐步提高,同时也逐步提高了对另一种文化的理解,接受另一种文化,语言与文化是分不开的。   四、研究结论   陈教授认为:语言、文化和认知是互相联系的,外语学习的过程也是认知过程的发展,之间是互相促进的。外语学习的过程就是适应另外一种文化思维和行为模式,这种适应不等于要去认同它,但要理解它。外语学习的过程尽可能接近它的文化,理解它的文化,才算真正掌握那门语言。陈教授强调,应该把外语作为一种文化来学习。语言和文化是绝对不能分开的。外语学习丰富了一个人的文化经历,提高了学习外语的效率,把外语作为一种交际工具,从而获得更有效的跨文化交际能力。#p#分页标题#e#   五、研究的启迪   陈教授总结了从该研究中得到的一些启示:   1.在中国背景下的英语教学研究应更关注汉英两种语言的语言和文化方面的因素;2.在此方面,系统的和以数据为本的研究能提高我们对外语学习过程中语言、文化和认知因素之间相互作用的理论认识;3.在实践层面上,形成良好学习策略和改善教学法的基础,是对不同层次的语言的分析和比较。4.外语教学帮助我们认识中国以外的世界,同时也帮助世界更好地了解中国;外语引起的外来文化入侵问题和为减少外来文化冲击而提倡只教语言不教文化的观点,是片面而且狭隘的。

数学文化论文范文8

其实数学题型万变不离其宗,虽然数学题型有很多,但是考查的知识点却是有限的.所以我们应该从复杂的题型中概括出熟悉的知识点和熟悉的解题步骤,这样才能找到解题的思路,获得解题的技巧.初中数学试卷往往是最后一道题作为整套卷子的压轴题,初中生在面对最后一道题时往往会望而却步,即使并不是太难,但是也不容易找到解题的途径,究其原因大都是因为这些题目对于初中生来说比较生疏.所以针对这种问题就要求教师在日常教学过程中向学生渗透化归思想,让学生在做题时把陌生的题型转化为熟悉的题型,用不变应万变,利用原有的知识和经验来处理难题.

二、运用化归思想,化抽象为具体

要想熟练的掌握化归思想还需要在解决数学问题时,采取迂回的战术而不是对问题直接的进行攻击,要通过变形把要解决的问题处理好.在化归思想中需要化抽象为具体,把复杂的问题和抽象的题型通过这种化归思想转变为简单的问题,具体的问题.教师在教学过程中需要培养学生的这种意识,在学生遇到难懂的问题时引导学生采取这种方法,把抽象的题型划分成小部分,按照步骤各个突破.把抽象化为具体是初中数学化归思想的重要体现,所以要求教师在课堂教学讲解数学知识时注意对这种思想的渗透,在设计数学教学方法时也需要根据学生的需要,迎合学生的心理需求,同时要培养学生运用数学化归思想的能力,不止在平常的数学做题中,还需要针对具体的生活问题运用相应的化归思想.因为数学是来源于生活的,我们需要把数学学习中学到的思想运用到生活实际中,通过转变自身的思维,达到化归思想的最大运用效果.

三、运用化归思想,化一般为特殊

在数学题型中有相对比较特殊的题型,这就需要教师在教学时引导学生对一般问题进行思考,因为“特殊寓于一般之中”,一般情况解决之后,我们可以从一般解题思路中找到比较特殊的解题思想,从而在普遍的解题思想中受到启发,更好地解决数学难题.

四、结语