作者：乌兰其其格 单位：巴彦淖尔市乌拉特前旗蒙古族中学
一、蒙古族文化中的数
蒙古族是有悠久历史和灿烂文化的勇敢、勤劳、智慧的民族。蒙古族的先辈们在生活中有意或无意地应用着数学知识，让数学知识为他们的生活服务。蒙古族自古对数字有自己的理解和喜好。他们一般比较喜欢奇数，如1、3、5、7、9、13等认为这种数有领先、冒尖之意，是吉利的数字。“3”是蒙古族生活中广泛使用的一个数，如见面问候时要三问“牲畜可好？身体安康？四季可好？”，又如，蒙古族祭奠的“敖包”有1、3、7、13个，祭“敖包”的月份一般在5、7、9月，祭的日子多数在十三或初三等。蒙古族祭天神一般祭13个，认为这13个天神给予恩赐万事有成，由此可见蒙古族对这些数字的喜爱。
蒙古族很早就创造了用自己的语言数数，开始数到7位，后来发展到67位。他们把67位数叫做“斯特格西无规”，意思是不可想象。蒙古族独特的生活方式决定了他们有自己计量物品的方式，如，计量长短有“伊玛哈”，指食指第一个关节到指尖的长度（大约3厘米）“，图格”是中指指尖和大拇指指尖之间伸展的长度，一个“图格”大约六“伊玛哈”等。计量远近有“奴德恩巴日因喀几日”就是视力能看到的最远的地方，大约是10里。“朝鲁朝合依么喀几日”就是扔石头到的地方等。计量大小他们用日常生活用品和牲畜的内脏，估计时间用太阳照到蒙古包里的位置和放牧时看太阳的位置等。
二、蒙古族文化中的形
蒙古族除了有他们喜欢的数以外还有他们喜欢的形，他们对圆形格外喜爱并有自己特殊的理解，他们认为圆形代表圆满、完整和团结，是吉祥的形状。如，蒙古族传统住宅蒙古包是圆形的，有天窗作用的“图格奴”是圆形的。圆形摆放物品，圆形布置狩猎，他们的传统服饰中很多地方用圆形，他们的传统舞蹈喜欢用圆形编排等。蒙古族传统建筑、服饰、图案艺术等文化中有圆形以外，还有等腰三角形、正三角形、矩形、正方形、菱形等有规律的几何图形。蒙古包的结构里有很多数学知识。据内蒙古师范大学代钦教授调查蒙古包的结构里很多符合“黄金分割”比例。蒙古族传统花纹是数学里的纽结，纽结理论的重要课题之一是纽结的分类，纽结分类的标准之一是“交叉点”的个数。纽结的种类随交叉点数的增加而增多，交叉点数为9的纽结有数十种，而交叉点数为10的纽结多达数百种。蒙古族传统文化中讲究对称的地方很多，给人美的感觉，他们的建筑、服饰、图案艺术等蕴含着数学美的思想。
三、蒙古族游戏中的数学文化
蒙古族先辈们非常重视孩子的教育问题，从孩子出生家长就为开发孩子的思维和想象力做各种努力。如，让孩子听各种响声锻炼听力，移动物品锻炼视力，开始说话时教各种顺口溜等文字游戏锻炼口齿。他们很早就知道活动手指对思维的重要作用，所以为了锻炼孩子思维、增长智力创造了很多游戏。如，数字游戏、分奶子游戏、“夏”游戏、拼图等。蒙古族在长期的游牧生活中逐渐形成了自己独特的思维方式和文化传统，这是蒙古族文化发展的必然结果。
四、启示
日本的平野叶一教授在内蒙古师范大学召开的第五届数学教育与数学文化史国际会议上说“：本来数学是不同的文明，不同的文化生活中转变而来的，现在数学本来具有的文化层面已经没有了，留下的只有作为紧密排列的抽象概念的理论体系。这种数学对数学学者来说是非常好的，但是对于一般人来说并不容易理解。因为在欧洲中心主义下已把数学整理得失去了人类生活和文化的原始性格。”接着他又提到“：数学有其自身发展的规律和特点”“，数学以各种形式存在于文化中，人类活动并不只限数学，但人类诸活动是通过数学来观察的。就数学来说这也是非常重要的，更何况对数学教育来说是不可缺的思考要素。数学教育并不是只扮演只教数学知识和解法技术”。这就是说要重视数学思维和数学文化、历史。数学来自生活，生活丰富着数学，它构成了民族文化的一部分，因此数学文化与民族文化息息相关。
数学教育中重视数学的文化、历史和数学的思维就是重视民族数学和民族思维。在数学教育中如何渗透民族文化，这是我们关心和思考的问题。数学发展到现在已是独立于自然科学与社会科学，有其自身发展的规律和特点的学科。数学教学中要坚持数学的系统性、连贯性，遵循数学学科的规律和特点。在这一点上，我们可以借鉴日本高中数学教科书的编写方式，将数学史、数学文化等内容单独编成教科书，这样又保证了数学学科的系统性、连贯性，同时进行了数学史、数学文化教育。