作者：余惠霖 单位：柳州职业技术学院
我国高职教育大力推进和快速发展，高职教育教学改革不断深入。当前，在高职教育中专业教育、职业技能教育比较突出，素质教育相对薄弱。在素质教育中，人文素养教育占主要、科学素养教育排次要。而作为数学学科的数学素养教育则更为黯淡。教育部关于“数学素质是公民所必需具备的一种基本素质”［1］的理念并未引起许多高职教育管理者和教师的足够重视和广泛认同。爱因斯坦说过:“用专业知识教育人是不够的。通过专业教育，他可以成为一种有用的机器，但不能成为一个和谐发展的人。要使学生对价值有所理解并且产生热烈的感情，那是最基本的。他必须获得对美和道德上的善有鲜明的辨别力。”［2］高职教育培养的是高素质技能型应用人才。高素质是核心要素，其内涵依然是德、智、体、美全面发展。因此，围绕高职教育人才培养目标，从科学发展观出发，关注人的全面与可持续发展，加强科学素质教育，开设“高职数学文化”课程，提高学生的数学素养、人文素养、思想素养，显得尤为重要。
一、高职院校开设“高职数学文化”课程的意义
(一)开设“高职数学文化”课程的意义
数学不仅是一门科学，而且是一种文化、是一种充满着丰富的人文精神的先进文化。但长期以来由于受我国传统文化和现实一些客观因素的影响，各类学校的数学教育在这方面存在欠缺，人们对数学的理解仍过于狭隘，普遍认同的是数学是科学的工具和语言，数学教学往往只注重知识(作为一种工具)传授，轻思想方法和人文精神的教育，虽然有时在某些方面也会关注数学对逻辑思维训练的作用，但很少有人把数学作为一种文化看待，特别是把数学教育与人文教育相融合、把提高学生数学素养与掌握数学知识(工具、应用)置于同等重要的地位。其结果是，许多人虽然学了多年的数学，并未掌握数学的精髓，对数学的思想、精神了解肤浅，“不知道‘数学方式的理性思维’的重大价值，不了解数学在生产、生活实践中的重要作用，不理解数学文化与诸多文化的交汇”［3］11。基本的数学素养没有养成。因此，怎样给高职学生讲数学?给高职学生讲怎样的数学?是每个从事高职数学教育的人应当思考和回答的问题。我们考虑的出发点:一是现行高职数学教育在课程设置上除了开设必修课，还开设了数学建模等选修课，但这些课程改革主要是在应用数学层面上展开，而文化数学的层面却少有涉足。二是高职学生数学基础薄弱，数学知识的实际水平大多处于高中中等水平以下，也就是说，初等数学没学好，对高等数学的认识更肤浅，造成了许多学生缺乏对数学的学习兴趣和热情。三是不同岗位、不同层次的人对数学的感悟和需求是千差万别的，尤其是高职学生，他们毕业后绝大多数人从事的是与数学无太多直接或间接关联的工作，在学校里学到的数学知识大多用不上，学过的许多数学知识很快就淡忘了，而在学校培养的数学素养却让他们受益终身。著名数学家王梓坤说:“数学的贡献在于对整个科学技术(尤其是高新科技)水平的推进与提高，对科技人才的培养和滋润，对经济建设的繁荣，对全体人民的科学思维与文化素质的哺育，这四个方面是极为巨大的，也是其他学科所不能全面比拟的。”［4］基于此，我们希望在高职数学的知识教育与素质教育两者中建立一个平衡点，使数学还其真实面目、使高职数学教育以人为本。因此，在高职院校开设“高职数学文化”课程，研究和探索数学素质教育与人文素质教育的融合，对完整把握高职数学教育的意义和作用，深化高职数学教育教学改革，启迪数学教师创新高职数学教育理念和教学模式，提高高职学生数学素质、文化素质、思想素质，具有重要的理论和实践意义。
(二)开设“高职数学文化”课程的必要与可行性
首先，多年以来，高职数学课程是作为一门公共基础课开设，教学目标主要以应用为目的，关注的热点多为数学教学为专业服务的问题。高职数学教育除了传授数学知识、具有应用价值或工具价值外，还应该具有人文价值的教育功能。南开大学顾沛教授说:“数学不仅是一种重要的工具，也是一种思维模式，即‘数学方式的理性思维’;数学不仅是一门科学，也是一种文化，即‘数学文化’;数学不仅是一些知识，也是一种素质，即‘数学素质’。”［3］25因此，高职数学课程不仅要传授学习专业所需的数学知识，也要传授数学文化知识;高职数学课程不仅要为专业教学服务，也要为科学素质教育服务。向学生介绍数学文化的丰富内涵，让学生领悟数学的思想、方法和内在的精神，体会数学科学的真谛，提高综合素质，这也是学习数学的最大收获。因此，在目前高职数学课程中数学文化内涵薄弱、亟待改革而又尚未达到认真改革的现状下，专门开设一门“高职数学文化”课程，利用较浅显的数学知识为载体，以讲授数学的思想、方法和精神等为主，使学生了解数学的思想、方法和精神，学会以数学方式的理性思维观察世界，提高学生的数学素质、文化素养、思想素养，显得非常必要。
其次，在高职院校开设数学文化课，有三方面的有利条件:一是数学文化教学的环境脱离了高考应试教育压倒一切的高中数学教学环境，使得开展数学文化教学有了良好的可操作环境。二是高职数学教学的要求和目标避免了本科院校对数学知识的较高要求，包括考研等压力，使得学生能够在相对宽松的学习氛围中换个角度重新审视数学，品味一种新的文化感受。三是高职院校开展素质教育，鼓励开设各种选修课，为开展数学文化教育提供了舞台。因此，只要我们认识到数学文化教育对于提高学生的数学素养、对于人的全面与可持续发展具有不可替代的作用，那么，高职院校开设“高职数学文化”课是可行的。
二、“高职数学文化”课程的教学实践
受南开大学顾沛教授开设数学文化课的启发，我们于2010年3月在柳州职业技术学院面向全院学生开设一门院级公共选修课———“高职数学文化”。目前已开设五期，每期开课，全院7个专业系(含艺术、音乐)均有学生选修，总计人数约1000人。在这里值得提出的是:关于“数学文化”的内涵，不同的学者从不同的角度研究，因此，学术界至今并没有获得一个广泛认同的定义。顾沛教授从数学文化课程的角度给出了“数学文化”的内涵:“狭义地说，是指数学的思想、精神、方法、观点，以及它们的形成和发展;广义地说，除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分，数学与社会的联系，数学与各种文化的关系等。”［5］在“高职数学文化”课程中，我们使用的是广义的解释。#p#分页标题#e#
(一)前期准备———开展问卷调查，掌握情况
为了使开设数学文化课有针对性，在课程开设前期，柳州职业技术学院对学院509名在校学生进行了问卷调查，调查内容分为五个方面:数学史基本知识、数学美鉴赏水平、数学语言及思维能力、数学文化观、数学学习自我评价［6］116。经统计分析，学生数学素养存在的问题表现在三方面:一是高职学生对数学文化知识缺乏了解，数学史基本知识贫乏、数学美鉴赏水平有限、数学语言转化能力差，思维、逻辑推理能力薄弱;二是高职学生数学文化价值观的认识片面，带有明显实用主义的功利性;三是高职学生对数学文化的理解比较狭隘［6］117。通过调查，使我们了解了学生数学素养的现状，为开设“高职数学文化”课程提供了针对性。
(二)课程标准制定———整体设计人才培养方案，制定课程标准
人才培养方案以及课程标准是高职院校专业建设、课程设置的指南针和课程性质、教学目标、设计思路、教学内容、实施建议的教学指导性文件。也是教学管理部门对课程教学的基本规范和要求。根据开设高职数学文化课的宗旨，在整体设计人才培养方案上，柳州职业技术学院对高职数学课程进行结构性调整。在高职数学课程原有应用数学层面上展开改革的基础上，向文化数学的层面上拓展，开设高职数学文化选修课，突出高职学生全面与可持续发展能力的培养。这样设计高职数学课程改革的人才培养方案，为有效提高学生数学素质、文化素养、思想素养，为培养学生全面与可持续发展能力奠定基础。在制定高职数学文化课程标准时，提出六个主要方面的要求:一是课程的性质和任务定位，“高职数学文化”课程是为配合大学生素质教育，为提高学生数学素养而开设的一门科学素质教育类院级公共选修课，课时计划30学时左右、2学分，主要讲授数学的思想、方法和精神，提高大学生的数学素质、文化素质和思想素质。二是课程设计思路，五千多年的数学文明史不可能一一概述，但总的要求是使知识覆盖的面广些、跨度大些。可从四个角度:历史、哲学、文化、教育展开;要求三个交融:古今、中外、文理;做到两个不能:内容不能太深，趣味不能少;掌握一个适度:数学思想讲授的力度要适度，不求系统、面面俱到，侧重点应使数学文而化之;简称“4321”课程设计思路。三是课程教学目标，使学生了解数学与人类社会发展的关系，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，理解数学的思想、方法和精神，激发对数学的兴趣，学会“以数学方式的理性思维”观察世界的方法，提高学生的数学素养，文化素质和思想素质。四是课程内容，理论教学———选取数学发展过程中一些对人类文明的发展起过重要作用、在深化人类对世界的认识或推动人类对世界的改造方面有某种里程碑意义的主题，介绍数学文化的丰富内涵和古今中外一些数学家的探索、创新的精神和历史功绩，以及数学的形成和发展中的数学思想、精神和方法等。实践活动———开展自主学习活动，读书报告、课堂演讲会、写学习数学文化体会或介绍数学文化的小论文。五是课程教学实施，以课堂讲授与师生互动相结合。全程以多媒体辅助课堂教学。六是考核评价，以参与自主学习活动、读书报告、课堂演讲会为平时考核成绩，以写学习数学文化体会或介绍数学文化的论文为期末考核成绩。课程总评成绩为:平时成绩占50%，期末成绩占50%。
(三)“高职数学文化”课程教学实践活动
在开展高职数学文化课的教学实践中，根据对高职学生学情分析，要实现课程教学的目标，首先要改变高职学生长期形成对数学的恐惧、厌学的心理，使之从开始不反感向蛮有趣、有点喜欢、值得学习到有所提高和收获五个过程转变。因此，需要贯彻课程设计的“4321”思路，树立“把数学与人文融合，将数学文而化之”的教学理念。突出一个“新”字，以全新形式和内容向学生讲述“一样的数学，不一样的文化”，力求做到新而不媚，趣而不俗，以较浅显的数学知识为载体、以喜闻乐见的形式、以丰富多彩的文学、哲学语言，讲授数学的思想、方法和精神，使学生了解数学与人类社会发展的联系、数学与各种文化的交叉，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值。提升学生的数学素养、文化素质和思想素质。因此，课程的设计、展开的方式、教学内容的引人、叙述等值得重视，具体做法是:
1．策划课程名称。为了体现强调高职层次的特点，本课程正名设计为“高职数学文化”。俗名为“数学文化聊吧志异”，简称“数学文化聊吧”。该课名受“聊斋志异”启发而得名。其意一是体现一种现代与幽默的融合。二是在数学文化的课名下，以30左右的课时，对五千余年的数学文明的历史，重大数学思想的诞生与发展所构成的科学史具有理性魅力的丰富题材，难以作系统概述，只能略讲一角。因此，在“数学文化聊吧”课名下，对不同层次的学生用不同的形式、聊不同的数学文化题材显得更为灵活和贴切。实践证明，许多学生课后反馈对“数学文化聊吧”课名表示赞赏。
2．精选教学内容。根据人才培养方案和课程标准、课程设计的思路，参考了相关的教材和文献，确定高职数学文化课的教学内容．着眼点在揭示数学科学的精神，说明数学的思想方法，重新唤起学生对数学的兴趣和学习信心，并有所领悟和提高，选题力求贴近高职学生的数学基础和实际需要。该课程主要讲授以下内容:第一章相识数学文化1开篇有益———何谓数学文化;2从一道微软招工面试题谈数学素养;3读寓言故事“三个和尚没有水吃”看数学理性思维;4以报告文学“哥德巴赫猜想”为题讲数学精神;5看两位大师———著名数学家陈省身与画家范增大师品数学美。第二章数学文化与人类文明1数学的古与今;2数学的魅力何在;3数学与我们生活。第三章多元视角下的数学文化1数学文化与素质教育;2数学与文学;3数学与艺术;4数学与经济。第四章典故中的数学文化1经典悖论漫谈;2韩信点兵与中国剩余定理;3黄金分割之美;4圣经中的数学文化;5孙子兵法(田忌赛马)中的数学思想;6历史上的三次数学危机;7哥尼斯堡七桥问题。以上讲授内容每学期会作一些适当的补充和调整。
3．教学方式与考评。高职数学文化课我们采用选修课的形式开设，首先要使学生产生浓厚的学习兴趣。课堂教学的授课全部采用多媒体课件教学。教师根据教学内容的特点，精心组织、设计，把讲授数学的思想方法、精神寓于生动有趣的典故之中，适当、合理地运用图片、配乐、多媒体等教学手段。精心制作多媒体课件，是这门课程教学的需要和特点。例如，“读寓言故事‘三个和尚没有水吃’看数学理性思维”这一讲，设计了“三个和尚”的动画片，配以背景音乐。在“两位大师:著名数学家陈省身与画家范增大师品数学之美”课件中，我们从两位大师的名画、趣事到展示数学之美再讲到艺术、音乐等，吸引学生的兴趣，教学收到了事半功倍的效果。另外辅以课堂内大家聊的互动和课外自主学习的实践活动，引导学生思考一些现实生活中的问题。主要安排了两个模块:模块一，开展自主学习活动、举办读书报告、课堂演讲会，目的是让学生在聊吧(课堂)上聊(演讲)数学。#p#分页标题#e#
模块二，开展为“数学文化聊吧”献一计———“六个一”活动:献一个广告(诚征“数学文化聊吧”广告语);找一套ppt背景(数学文化课件首页、末页);配一组ppt音乐(数学文化课件主题音乐);出一题奇闻、轶事、妙题(趣味数学);上一节数学文化课(演讲口才);写一首数学文化赞美诗(展示文采)。目的是丰富“数学文化聊吧”(课堂)的教学活动，使学生积极参与课内外教学的互动与自主学习。期末考核，要求提交数学文化学习体会和收获等论文，并结合实践活动的两个模块的表现，综合评定成绩。通过教学实践，学生对课堂教学的形式和内容普遍认同，对自主学习的实践活动非常赞赏，认为形式新颖，内容丰富，参与度高，互动性强，从而产生了浓厚的学习兴趣。
4．教学效果反馈。高职数学文化课的开设取得了较好的教学效果，改变了高职学生长期形成对数学的恐惧、厌学的心理，使学生从开始不反感向蛮有趣、有点喜欢、值得学习到有所提高和收获五个过程转变，提高了学生的数学素养、文化素养和思想素养，达到了课程教学的目的。通过开设高职数学文化课程，学生普遍反映这是一门很有特色、具备开放性且他们非常喜爱的公共选修课。
三、“高职数学文化”课程建设的思考
(一)开设“高职数学文化”课的体会
1．“高职数学文化”课普遍受到学生的欢迎，通过这门课程学习:学生开阔了学习数学的视野，提升了对数学文化的理解和认同感，重新唤起了学习数学的兴趣;了解了数学的数学思想、方法和精神，体会到数学的科学价值、应用价值和人文价值;接受了数学优秀文化的熏陶，加深了对数学创新的认识，使多年来学习的数学知识从思想、方法和精神的层面上有了新的升华，提高了自身的数学素养、文化素养和思想素养。
2．“高职数学文化”课程，更新了教师的教育理念，拓宽了数学教育的视野，领悟了数学文化之博大，数学思想之深刻。数学课其实应该还有另一种上法，数学文化课值得深入研究，把数学文化课讲到炉火纯青的水平理应可以成为数学教师执教生涯中另一种追求的境界。
3．开设“高职数学文化”课程，建立了科学思想和人文思想之间的教育通道，是提高高职学生数学、文化、思想素养的有效途径，是高职数学教育教学改革的成果，也是高职数学教育教学改革进一步深入的重要标志之一。从理念上，创新高职数学教育和文化素质教育的理念和模式，率先实践科学素质教育与人文素质教育的融合，深化高职数学教育改革。从课程上，构建高职“数学文化”课程体系，在这个教改节点上形成具有特色鲜明、有所创新、学生喜学、教师乐教的高职数学文化教育的特色课程，深化高职数学课程改革。从内容上，构建适合高职教育教学特点的“高职数学文化”课程教学内容，形成具有高职特色的教材，深化高职数学教学改革。
(二)需进一步研究的问题和建议
1．高职院校开设“高职数学文化”课程，可借鉴本科院校的做法和经验，但是要立足高职层次，要与高职教育实际相结合，要注意高职学生学情，数学思想讲授的力度要适中，教学目标的要求要区别其他层次开设的数学文化课的要求。
2．关于“高职数学文化”课程的教材建设问题。当前，适合高职层次的高职“数学文化”课的教材为空白。因此，在高职数学文化课程建设中，当务之急是教材建设。但是，编写这样的教材难度很大，数学文化内容浩瀚，博大精深，在有限的课时里，需要介绍的内容并不是一本教材所能包揽。因此，希望在当前教材建设之初，能百花齐放，在教学实践中成熟完善。
3．关于“高职数学文化”课程的师资队伍建设问题。开设高职数学文化课，对数学教师的知识水平要求较高，现有的高职数学教师过去都没有学过类似的课程，能开设这门课程的教师基本上是凭个人对数学文化的理解和知识积累来讲授。要使高职数学文化课程广泛开展并且开好，师资队伍的建设是关键。因此，需要有关部门组织交流、研讨和师资培训。
4．关于“高职数学文化”课程的持续发展问题。高职数学文化课，虽然学生踊跃参加，但仅凭少数数学教师自发地开发这门课程，学生受益面相对一所学校的学生人数来说毕竟是有限的。如何使高职数学文化课程具有生命力，并能在高职院校广泛开展和持续繁荣下去，需要学校教育管理者的重视，希望从舆论导向、课程优先发展、积极配套政策、师资队伍建设等方面的扶持和规划，使高职数学文化教育的覆盖面扩大，使更多的学生接受数学文化的熏陶，使高职数学教育的过程变成真正意义上的培养全面发展的人的过程。
