数学学科的抽象性与复杂性较强，对于思维能力处于发展阶段的初中生而言，基本数学理论的认知过程难度较大，他们很难通过纯粹的理论思辨来理解繁杂的数学概念与理论.而借助数学实验，不仅能够解决这一问题，还能促进学生学以致用，将数学理论运用于实践的能力.与单纯的理论教学相比，数学实验能由表及里、由浅入深地帮助学生系统构建思维体系，培养、提升学生的数学思维能力与创新思维能力.
一、数学实验的内涵与类别
（一）概念内涵
对于初中数学实验的概念界定，可以从两个方面进行解读.其一，是在数学思想、理论的引导下，利用客观物质、现象等揭示抽象的数学知识，辅助学生理解复杂的数学推导过程或结论；其二，是在数学思维的指导下，借助流程化的实验设计与操作来得出理论成果，可以理解成数学实验是加强理论教学的有效途径，进而达到理论与实践的结合，这能够显著提升学生的数学学科素养与综合发展能力.在数学教学过程中融入实验操作，可以引导学生将规律认知过程的“一般性”与实践探究过程的“特殊性”相结合，构建有效的数学学习模式，通过实验的手段调动学生的学习积极性，促使学生积极主动地参与到学习探究中.与此同时，理论与实验教学相结合的探究过程能够提升学生的组织协调能力及合作交流能力，也能帮助学生形成发散性的数学思维，而不是仅局限于书本或者已有的结论性内容.此外，探究性的实验过程需要学生进行小组合作，进而可以培养学生的团队合作意识，为学生后期的发展打下坚实的基础.
（二）主要类别
1.感知依托型实验
初中阶段的数学教学，其教材设置涉及许多与感知型实验相关的内容.感知依托型实验主要是促使学生借助体验感知来强化对知识内容的理解，随着学习过程的深入，有效掌握基础知识内容.例如，教师可以利用多媒体技术或设备向学生展示图形的变化，让学生直观感受到这一过程，加强学生对几何图形的感知，调动学生的思维活力.
2.探索依托型实验
探索型的数学实验主要用来调动学生的思维，一般出现在课堂引入环节，通过实践性、趣味性更强的探究实验，活跃课堂教学气氛.在设计实验时，需要突出重点与难点，采用类比、归纳的方式总结出解决问题的方法或结论，与教材内容进行对照分析，进一步激发学生的探究欲和求知欲.比如，作为初中数学重要内容的函数与方程问题，就可以采用这种实验形式，借助探索实践帮助学生梳理知识内容，发现知识点的本质，了解理论、方法的内在含义及实际应用途径.
3.活动依托型实验
在初中数学中，很多原理与方法都可以通过实验过程去验证或体会，如几何、概率等内容.在讲授这些内容时，教师可以组织学生设计活动型实验，既验证了书本知识内容，又提升了学生的实践动手能力.在设计实验、参与活动的过程中，学生能够树立正确的数学学科观念，有助于学生发现问题、分析问题并解决问题.
二、初中数学实验路径分析
（一）提倡动手实践
在传统数学教学过程中，往往是教师主导，学生的主动参与较少，几乎没有动手实践的机会，这就导致了教学双方互动的不对称性，学生所掌握的知识较为浅显，缺乏深入的思考，学生也容易养成被动接受老师灌输的既得理论的习惯.因此，要确保实验教学的有效性，首先就需要给学生提供更多的实践机会，鼓励学生动手探索，通过实验的手段去理解数学原理，以此提升教学效果.比如，在讲授“全等形”的相关内容时，教师可以给每个学生无序发放不同图案的纸片，然后组织学生采取配对的形式去寻找全等的图形，让学生在实践中感受全等的概念，初步体会如何判断图形的全等.
（二）引导自主探究
以往的数学课堂，学生的思考过程已经被教材知识梳理及教师的讲授给压缩，甚至完全取代，学生在学习时只需要跟随课本及教师的思路，不需要自主思考.数学学科逻辑性较强，往往难的不是问题的结果，而是解决问题的思路及如何联想到这一思路.通过实验教学，引导学生自主探究，鼓励学生通过亲身实践去总结出规律性或者结论性的数学知识.比如，在讲授“平行线的性质”时，为了探究两平行线间垂线段最短，教师可以组织学生亲手绘制平行线之间的线段，进行测量与对比，寻找最短的那根“线”.
（三）鼓励合作创新
实验这一形式本身就具备独立探究与合作交流的双重属性，在观察、假设、推理及验证的过程中，教师需要鼓励学生用发散思维和创新的眼光去看待问题，采取团队合作与自主探究相结合的方式解决问题.比如，在讲授“平面坐标系”时，教师在讲解直角坐标系后，还可以向学生展示原坐标系、菱形坐标系等，激发学生的学习兴趣，引导学生思考不同坐标系之间的关系，培养学生的想象思维与创新思维.在这一过程中，教师可以安排学生进行小组探究，每个小组可选取不同的坐标系进行针对性研究，最后组织全班讨论，以小组的形式去寻求科学的结果，提升学生的团队协作能力.
三、教学设计
（一）“三角形中位线”实验探究
原理：三角形两条边的中点所连线段与第三边平行，其长度为第三边的一半.实验设计：在验证三角形的中位线定理时，可以借助折纸的方式进行探究.如图1所示，裁出一张直角三角形纸片ABC，∠C为直角.折叠三角形纸片，使得点A与点C重合，AC边上的折点为D、AB边上的折点为E，观察折痕DE的特征（如图2）；继续折叠纸片，使得点B与点C重合，观察折痕EF的特征。在直角三角形的基础上，教师可以借助图形引入三角形中位线的定义，然后将结论扩充到一般三角形中，指导学生如何通过折纸得到中位线.如图4所示，AD为CB边上的垂线，点D为垂足.沿AD折叠三角形ABC，如图5所示.将点A折叠至与点D重合，AC边上的折点为E，AB边上的折点为F，EF为折痕，将点C折叠至点D，折痕为EG，将点B折叠至点D，折痕为FH.
（二）“反比例函数”实验探究
实验设计：在讲授“反比例函数”时，教师可以先引入反比例关系的概念，让学生形成初步的认知，这一过程可以借助物理中的力与力臂的关系表示，天平反映的就是这个原理.如图6所示，点O是天平模型的支点，左、右两侧的点A与点B都是悬挂重物的位置，OA假设为acm，OB假设为bcm.现在点A和点B处分别悬挂重物，其中点A处重物质量为mg，点B处重物质量为ng.教师组织学生进行如下探究活动：（1）保持OA=a和点B处重物的质量n不变，试探究OB=b和点A处重物的质量m之间的关系；（2）保持OA=a和点A处重物的质量m不变，试探究OB=b和点B处重物的质量n之间的关系.通过以上两个实验探究，教师可以组织学生对实验现象与结论进行讨论与总结，进而引入反比例函数的相关知识点，让学生对这部分内容的理解更加深刻，同时能引导学生建立模型思想，而且通过对知识的理解，感受学科中的互相渗透.
四、结语
综上所述，在初中数学教学过程中融入实验教学，需要以现代教学理论为导向，以学生的认知与发展为基础，以促进学生发展、还原教学过程、挖掘教学资源、提升教学水平为主要目的.在教学环节中，教师需要采用科学的实验教学方法，引导学生科学使用数学实验学习数学的意识与能力，充分发挥数学实验相较于传统数学教学的优势，完善学生的学习方法，在有效传达数学理论内容的同时，给学生提供抽象的数学学习情境与情感体验，让学生养成用科学的方法解决现实问题的数学学科观.
作者:赵雯君 单位:江苏省常州市同济中学
