一、对数学“做中学”情境整合教学的理解
数学教学的基本规律表明：数学教学实质上是教师作为教学向导，引导学生去探究发现，把本来要教的东西变为学生主动探索的东西。学生是学习的主体，他们数学知识的建构和数学能力的发展最终要通过自己的主观努力才能获得，因而他们必须参与到数学教学活动中，在做中学。做中学是基于动脑和动手相结合的学习，要求学生将自己的注意力、观察力、记忆力、想象力、思维力等因素都参与进来，与以动手为主的外部操作性参与结合，这主要是在情境中激发兴趣，在操作中加深理解，在过程中提高思考能力和智力发展的质量。数学与现实世界有密切联系，人们认识数量规律和空间形式是从日常生活和生产实践开始的。“做中学”的情境整合教学即教师让学生通过对生活世界中常识性材料的感知形成一定的感性认识，再进一步借助直观的语言描述，经过思维的抽象，进而逐步演化成形式化的数学知识。“做中学”就是尽可能从学生已有生活经验出发，突出数学知识的现实情境，培养学生用数学的意识，使抽象的理论化数学与现实原型紧密结合起来。“做中学”情境整合教学之所以强调情境与整合，主要是防止在牵强附会的动手活动中失去数学味和数学性，也失去教学性变得世俗化和庸俗化。
二、小学数学“做中学”情境整合教学的价值
小学数学“做中学”情境整合教学意在实现从生动的直观向抽象的思维转变，便于学生理解，从而降低数学知识学习的难度。这主要是将实物直观、模型直观、语言直观三者结合起来，使学生头脑中引出记忆表象、想象表象，从而领会数学知识。数学“做中学”情境整合教学使学生体会到数学思维的过程，这是华罗庚先生和希尔伯特最为强调的“过程性原则”，即通过日常现象、数学模型、问题情境、实境猜测让学生经历观察、实验、操作、想象、猜测和求证、解释与运用的数学活动，使学生既能独立思考，又能有师生之间思维的碰撞，产生数学智慧的火花，它让学生经历一个从“非形式化”到“形式化”，实现“现实”到“数学”的数学化过程。“做中学”情境整合教学以符合学生认知基础和认知水平的、深入浅出的一串数学问题为导引，指导学生通过观察、比较、操作实验构建模型和举一反三的自主性探究学习，对小学数学中重要的基本概念、定理、公式、结论等进行回溯性学习和归纳、推导、验证。这是一种“再学习”和“再创造”，通过“问题———观察与动手操作———类比、辨析、归纳和演绎———建构数学知识，形成数学能力”。“做中学”情境整合教学让小学数学学习成为发现数学、研究数学、应用数学的过程，使复杂的空间结构与变化的数量关系通过直观的操作形式得到展示与领会，动手促进动脑，形象思维促进抽象思维，知识转变为能力，使数学学习过程充满情趣与智力挑战，使数学学习如陈省身先生所言“数学好玩”。课堂教学改革的重要任务是促进学生从学会走向会学，“做中学”是让学生学会学习，获得方法性知识和价值性知识的主要方式，它同时不断培养学生的学习习惯和能力。真正的好学生是学出来的，不是教出来的，所以教师教学的重点和难点在于如何帮助学生实现“做中学”，课堂教学如何将教师的讲授为主转化为师生共同的体验活动和探索活动，关键在于教师要精心设计教学过程，为学生提供针对性的资源以及恰到好处的启发引导。数学课堂如果一味让学生做练习题，这并不是“做中学”，因为它依然是重复训练、巩固记忆的手段，只能适应标准化考试的需要而不能有效转化为数学能力。
三“、做中学”情境整合教学的理论基础
“做中学”情境整合教学是由操作性理解过渡到关系性理解，再进一步上升到迁移性理解，它奠基于坚实的学习心理学的理论：1.建构主义数学学习观：通过情境性教学与支架式教学，完成数学学习的同化与顺应，达到知识的自我构建和个性化构建。2.奥苏贝尔的有意义学习理论：通过直观的动手操作让学生领会理解数学符号所代表的新知识和实际内容，并能融会贯通。3.维果茨基最近发展区数学学习理论：即由直观的事物过渡到抽象的数学，使数学学习从现有水平出发，通过潜在水平转化，达到新的现有水平。4.弗莱登塔尔的数学教育思想：现实的数学、数学化、再创造、思想实验，这是将数学过程作为数学活动的过程。5.马登的现象图式数学教育思想：让学生看到数学中的“区分”和“变异”，从而更深刻理解数学。6.波利亚数学教学思想三原则：（1）头脑活动起来；（2）基于发现的学习；（3）在学习中寻找快乐。数学学习是一个怎样的过程？是否有一般模式？迄今为止总结脑科学的研究，不管什么模式都离不开两大基本学习理论：一是刺激———反应学习理论，二是认知结构学习理论。数学学习的一般模式都是：其中情境、整合（同化或顺应）、操作（动手做）是不可或缺的三要素。根据脑科学的理论，数学知识的内化可以有两种方式：机械的和有意义的。数学技能的形成可以有两条途径：伴随数学理论的获得形成数学技能，在综合应用过程中形成数学技能。数学活动经验的积累一般包括：模仿、概括、强化和发展四个方面。数学活动经验的主要来源：接受外来活动方式形成活动经验，在独立进行数学活动中形成数学活动经验。基于以上分析，显然，教师的关键在于认识到数学的不同表现形态，让学生充分感受到数学的魅力所在，当学生带着好奇、乐趣注视似乎枯燥乏味的数学时，我们所追求的有效教学就能成为现实。同时需要提出的是，透彻领悟教材精髓的同时，还须明白教材只是实现课程资源的重要资源，这种资源的价值只有在具体的教学活动中才能动态地显现出来，鲜活地“生成”。
离开学生富有个性的参与和体验，教材内容就成为毫无意义的符号。所以，“做中学”能使教学过程成为教材内容的持续生成与意义建构的过程，成为学生学会学习和形成正确价值观的过程。儿童的认知分三个阶段：动作语言（操作水平）、图形语言（表象水平）和符号语言（分析水平）。在小学低年级，我们看到更多的是学生实际操作和利用图形，在动作和图形中认知，建立丰富的表象，以此支撑符号语言的认知。到了高年级，实际操作变少了，而文字语言和符号语言越来越复杂，但小学生的思维依然以形象思维为主，抽象思维为辅，他们感到数学无比枯燥，会逐渐失去对数学的兴趣。“做中学”情境整合教学打开了文字、符号与图形语言的通道，使刻板的文字与符号变成鲜活的图形和实物，从直观到抽象，再从抽象到直观，让形象思维与抽象思维和谐共舞，学生学得轻松快乐。
作者：许红梅 单位：江苏省南京市小学教师培训中心
