小学数学论文范例

小学数学论文

小学数学论文范文1

与网络上的信息相比,教材上的内容明显有一些滞后,落后于时代的发展,而且当今世界上最鲜活的、具有明显时代特征的数学学科教学素材和教学内容,由于教学大纲和教材编写的限制,很难在教材中反映出来。然而通过网络可以为学生准备丰富的数学学习材料,让学生能够体会到所学内容与自己接触到的问题息息相关,而且大大调动学生学习数学的兴趣,使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。数学中的很多知识都是来源生活,同时数学知识也是为生活服务的。例如在教学“两步应用题”的时候,可以通过网络查询资料,从学生比较有兴趣的亚运赛事出发,注意从学生熟悉的现实生活中寻找数学知识的“原型”,依靠学生对感性材料的直接兴趣,激发学生想创新。又例如在教学“亿以内数的读法和写法”时,在课前布置作业,让学生通过各种途径搜集数据(可以上网),然后在上课的时候让学生进行汇报。他们查到的资料多种多样:有的是某两个星球之间的距离,有的是中国土地面积大小,有的是热播剧的收视率等等。通过让学生自己搜集数据,让学生接触到各种生动的、富有教育意义的、有说服力的数据、统计材料,不仅可以让学生轻松的学习到知识,还让学生在不知不觉中接受了爱祖国、爱社会主义、爱科学的思想教育。正是利用信息技术可以打破时空界限的特点,将信息技术融合到小学数学科教学中来,引入时代活水,与小学数学教学内容进行有机的结合,让学生的学习内容更加的具有时代气息、更贴近生活和现代科技[2]。与此同时也让教师能够拓宽视野,有助于教师从传统的思想中摆脱出来,改变传统的学科教学内容。在这样的学习过程中,学生的思维能够得到开放性的训练,对于同一个问题每一个学生都会有不同的观点,不同的答案,从而搜集到的材料也会不一样,最后交流的时候都能够从他人的成果中汲取优点,获取更多的知识。

2信息技术与教学方法上的整合

传统的教学方法中虽然有一些行之有效的方法,但是与在网络环境下的教学相比仍然显得单一,而学生在学习的时候学习方法也较单一、被动。通过信息技术与小学数学的教学方法进行整合可以使得学生的学习具有开放性,学习过程中具有交互性;内容上也会更加的形式多样。例如在教学“有余数的除法”时,在安排课堂练习的时候,利用计算机将正确、错误的评价以及提示、指导、建议等信息及时反馈给学生。同时也将学生的不同解题过程,通过网络在屏幕上进行显示,从而让学生之间可以进行相互交流,起到了交互作用。这样不仅仅可以让学生可以快速的知道自己的不足,还能够加深学生的学习体验,同时教师也可从中获得教学反馈信息,及时采取补救措施,使教学过程向教学目标靠近,实现真正意义上的分层教学和个性化教学。信息技术在应用在教学过程中,有着十分的明显的作用,它可以充分调动学生认识与实践的主观能动性,让学生真正成为数学学习的主人,在教学过程中教师从主导者的角色转变为引导者的角色,同时也是指导学生进行个别化学习探索活动的辅导者与支持者。在学习的过程中学生可以自由的组成各种合作学习小组进行合作探究,整个过程都让叙述按自己的意愿进行,让学生始终拥有高度的自主性,教师对学习过程的干预与控制降到最低限度,仅仅在必要的时候给予学生指导。

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孔子曰:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”乐之是一种积极的心理选择性认知倾向,能够产生积极的情感与情绪,展开主动而积极的学习活动。让学生乐之这是教学取得成功的先决条件。小学生生性好动,有着很强的动手能力,给予学生更多动手的权利,让学生展开积极的动手操作,符合小学生的心理特点,更能在动手中点燃学生求知的火种,激起学生浓厚的学习兴趣。如教师可以带领学生一起来制作教学具。如让学生利用身边一切可以利用的材料来制作各种几何模型。学生一听到要让自己来帮助教师制作学具,立马来了兴致,都非常积极踊跃地参与到教学具的制作中来。如有的学生利用硬纸片来制作圆柱、圆锥,利用小木棍来制作平行四边形等。这样的环节既可以满足学生的心理需求,激起学生对数学学科浓厚的学习兴趣;同时也可以为学生提供一个展现自我与运用知识的平台。在这里学生可以充分发挥自己的聪明才智,发挥自己的个性,来制作一些富有个性与新意的教学具。如有的学生将制作好的模型贴上彩纸、画上各种不同的图案等,让这些原本枯燥的数学教具穿上新衣,这样也会让整个数学教学因这些新奇的教学具而变得更加有活力,更能激起学生强烈的参与动机与学习热情。

二、在动手中经历知识形成过程

在以往以教师为中心,学生处于被动而机械的接受地位,只是在接受现成的书本知识,学生只是在记忆结果,在解题时依旧不知从何下手,找不到解题的思路,更不要说创造性地解决这些问题,将知识转化为能力。而通过亲自动手操作,可以让学生再现数学家发现真理的全过程,让学生真正地经历知识形成过程,这样更加利于学生对知识的理解与掌握。因此,在教学中我们要为学生创造更多亲自动手的机会,要让学生在动手中经历知识形成过程,以实现学生对于知识的真正理解与掌握。在学习三角形内角和这一定理时,如果依旧采用以教师讲解为主的教学模式,即使教师讲解得再详细,学生听得很明了,但是学生并没有将这些书本上的间接经验转化成直接经验,学生只是知其然而不知其所以然。而通过学生的亲自动手操作,可以让学生在操作中将书本知识转化为直接经验,这样才能透过表面达到对知识的本质理解与认知。在教学中我首先让学生任意剪出多个三角形,然后让学生以小组为单位亲自动手来探究三角形内角和。让学生在做中学,学生参与的积极性非常高,不断地进行剪切、拼组。通过小组成员的共同努力,有的小组将三个内角剪下拼在一起得出三角形内角和是180度;有的小组用量角器逐一量出三个内角的度数再加在一起得出结论。在此基础上再辅以必要的启发与指导,这样便可以让学生将这些直观认知上升为理性认知,从而深刻理解三角形内角和是180度这一知识点。

三、在动手中培养学生数学思维能力

数学具有很强的系统性与逻辑性,这在培养学生思维能力方面具有得天独厚的优势。著名心理学家皮亚杰说过:“儿童的思维是从动作开始的,切断动作与思维的联系,思维就不能得到发展。”也就是说要培养小学生的思维能力就必须要将思维与动手操作结合起来,在操作中使大脑得到发展,在动脑中让双手成为思维的工具和镜子。在学习三角形内角和这一知识点时,在通过小组合作初步得出三角形内角和是180度的基础上,我让学生亲自动手,将一个大三角形剪成两个小三角形,让学生思考,这个大三角形和两个小三角形的内角和是多少?再将两个完全一样的小三角形拼成一个大三角形,思考这两个小三角形和拼成的大三角形内角和又各是多少。学生出现不同的观点,有的认为大三角形内角和是180度,剪成两个小三角形后,小三角形的内角和是90度;而后面的小三角形内角和是180度,拼成的大三角形内角和是360度,持有这样看法的学生大有人在,但是他们自己又觉得哪里不对,有的则认为大三角形和小三角形内角和都是180度,但又说不出个所以然来。此时再让学生积极动手动脑,用之前的方法来求解剪切前后与拼组前后各个三角形的内角和,并让学生思考,剪切前后与拼装前后的三角形有什么内在的联系。这样在教师的指导下,在学生的积极动手与动脑中,学生便可以透过这些表象达到对这一知识点的深刻理解,更为重要的是可以让学生真正地掌握学习方法,学会数学思维。

四、结语

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(一)只注重形式,把主题图的目的变成“看图说话”

由于主题图主要是以“场景”的形式来对学生呈现学习素材的,因此具有一定的情趣性和现实意义,有利于调动学生对已有知识和经验进行回忆。但如果教师不能正确的理解主题图的意义,在课堂上无意识地将数学课改成了“说话课”。对低年级的学生来说,他们的想法是天真的,他们关注的往往是自己感兴趣的事物。因此,教师一定要把握主题图的价值,从主题图中有针对性地提问,这样才能将学生的注意力集中到怎样提一个数学问题上来。

(二)选择的途径片面化

教材是落实课程的标准、实现教学计划的重要载体,同时也是教师在进行课堂教学的重要依据。正因为这个原因,大部分教师在这个问题上都认为主题图形式新颖,适合学生的年龄特点,不需要再进行处理,直接教授课本的知识,从而导致还是在教教材,而不是在正确地使用教材。因此,除了合理地利用主题图之外更不能完全地依赖主题图。如果仅仅是单独依靠主题图就会显得不自然。所以,在教学中,应当合理结合具体情况,灵活地运用课本之外的灵活知识,以达到创建一个良好的、有目的的、有效的数学学习环境。

(三)教学的内容失去“时效”

教材不是圣书,它只是提供了最基本的教学内容。随着社会的进步和时代的发展,我们应赋予它新的内涵。现在大部分的教材都是使用过好几年的老教材了,不但使信息失去时效,连主题图也出现了失去时效的情况,这样的情况会导致学生学不到最新信息。这样的情况在一年级出现几率较高,教师不应该照本宣科,应该采纳随着时代进步的新知识教授给学生们。

二、解决方案

(一)正确认识主题图的意义

要让主题图从真正意义上为教学工作服务,首先应该做到认识主题图,要明白,认识主题图不光是主题图的概念,还要知道主题图的丰富内涵,了解真正意义,从而采用正确的呈现方式展现给学生。

1.自然情景类。

展现我们生活中为原型的或加以提炼的场景,这样的教学资源突出了生活与数学的联系,促进学生对数学学习的兴趣。

2.活动的方式。

提供一些师生在教学过程中的活动和操作方式。它向我们展现了一种“做数学”的教学理念,让学生在类似的操作活动中加深对所学知识的印象,感悟数学,从而进行知识的构建。

(二)跳出主题图的框架

1.通过多媒体呈现主题图。

教材的画面是静止的,这让学生们理解起来有点困难。因此在教学时,可以通过多媒体课件的教学方式,使原来静止的主题图变成动态的演示过程,让学生更能清楚地看到减少、增多等过程,使观察变得直观,也更能容易理解。

2.主题图是为教学呈现了一个例子、一种线索,最重要的它不是唯一的课程资源。

在教学的过程中,教师应该结合实际的需要,本着“源于教材高于教材”的理念,在学习教材,领悟教材意义的同时,更要跳出教材给予的框架,对主题图进行创造性合理的处理,让其发挥出巨大的价值。

3.结合主题图让学生“动起来”。

我们发现主题图呈现的都是与学生紧密联系的生活场景,那么我们可以结合主题图,让学生参与进来,成为主题图中的一份子,呈现出一个“学习的舞台”。既可以让学生提高参与课堂的积极性,也可以让他们一边在活动中领悟到数学的知识,一边感受数学对于生活的价值。

三、兴趣是最好的“老师”

“兴趣是最好的老师”。心理学家布鲁纳说:“学习的最好刺激就是对所学知识的兴趣。”提高学生的兴趣,是学生主动参与学习的基础。因此,在教学中要充分发挥主题图的魅力,激发学生的兴趣,调动学生的学习积极性,把枯燥变为乐趣。教材中的静止主题图内容不仅抽象、枯燥无味,因为他没有形象生动的语言以及故事情节,不容易引起学生对数学的学习兴趣,因此,老师在没有多媒体作为条件的环境下要赋予主题图有故事情节来激发学生的学习兴趣。让静止的主题图在脑中化成活跃的画面。教材中的主题图,有很多时候是思维再现的结果,是静止的结论式画面,缺少必要的思维过程,教师如果呈现静止的主题图让学生去观察、体会,去提出主题图中所带来的疑问,这无形中给学生形成了思维障碍。因此,在教学中,教师应该教会学生们在脑海中形成活跃的画面,加强学生的幻想创造能力。由说到做的动手能力心理学家皮亚杰曾经说过“智慧的鲜花是开在手指上的。”是的,智慧的鲜花是开在大脑与手指之间的,所以,教师在课堂上应该尽量地组织学生进行动手,将语言的表达能力转化为实际的操作,这样学生也能更加直接的了解到“原来是这么回事”。

四、结语

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教学要让所有的学生参与进来。比如教学中,提出问题:X=0是否是方程?让学生们展开争辩。有的说:是的,含有未知数的等式叫方程。有的说,不是,这怎么是方程。因为方程满足两个条件,一是等式,一是含有未知数,本式不是等式,所以这不是方程。有的说:是方程。因为它符合方程的两个基本条件:1.它含有未知数;2它是方程。有的说:“X=0”不是方程,“含有未知数的等式叫方程”,在“X=0”中虽然有字母X,也有等号。但是我们知道X就是0,X不是未知数,所以我认为“X=0”不是方程。七嘴八舌,各抒己见打开了学生的思路。

二、加强探究的体验

1.重视合作中体验。歌德说:“不管努力的目标是什么,不管他干什么,他单枪匹马总是没有力量的。合群永远是一切善良思想的人的最高需要。”在体验模型思想时,要提倡合作意识。合作是独立思考的延续,是个人探究的验证。合作中,无论思想的成熟与否,无论成绩优劣,不管年纪大小,人人参与进来,组组互动,大家的思维碰撞的火花璀璨生辉,这样的课堂给人以享受,这样的学习,给人启迪、给人帮助。体验模型思想是对学习过程、学习材料进行主动的归纳、是细致入微的分析,力求建构出人人都能理解和接受的数学模型。例如,在学习推导圆柱体积公式一节课中,我启发大家回想一下以前学过的梯形、三角形和平行四边形等平面图形面积的推导过程,回忆激发温故知新,同时激发大家想起通过各种方法拼成的图形,在生活中见到的、认识的图形,想起一些图形的推导过程,对圆柱体积公式以此类推,看能否正确推导出圆柱体积的公式,学生跃跃欲试,争相发言。他们充分认识到新旧知识的联系,从中找到新知识的内在模型。2.用模型解决问题。简单说,数学就是一个演算、熟悉的过程,加减乘除运算,掌握其中内在的联系,熟悉解题的方法,对其规律、特点胸有成竹,各种各样的数学图形,其体积、面积、周长的公式,牢记于心,这样,才算具备了模型思想,才能熟练地对其应用,里面有很多规律性的东西,要达到熟能生巧,自然离不开演算、熟悉的过程,而这个过程中,重点在于拓展应用数学模型,用已知解决未知,用所建立的数学模型学有所用,解决实际生活中的问题,感受到数学的价值,体会到数学模型的意义。学习是一个反复的过程,在这个过程中,获得成就感是兴趣的第一步,数学模型的实际应用价值恰恰让学生感受到学习的收益即成就感,解决问题的能力提高了,学习效益提升了,学习也变得丰富多彩。

三、理解数学语言的特性

我们每天都要用语言和他人进行沟通,语言是我们生活中不可或缺的一部分,但是我们有没有注意到,数学有它独特的语言,数学语言和生活语言既有息息相关的联系,同时又有很大的区别,数学语言为数学所特有,掌握了数学语言的特性,能够更好地深入了解数学,帮助学生完成数学学习活动,促进数学综合素质的飞跃提高。数学语言,表达数量关系和空间形式,其文字抽象,符号简洁,充满艺术性,代表着数学的特点,忽略数学语言,学习数学有很大的障碍,学生思维的条理性、逻辑性、准确性就会有所欠缺,因此,要巧妙地训练学生对数学语言的掌握。数学语言本身来源于生活,从生活语言向数学语言是一个规范、转化和过渡。例如,“分数的初步认识”教学中,为了让学生透彻地明白数学语言,对数学知识的掌握做到了然于胸,我让学生找来纸片进行折叠,让学生按照要求进行观察,边想边操作,教师在一旁不断地提问:“把纸片分成四份可以采用几种不同的方法?哪一种最快?用彩笔涂色,分别涂一份、两份、三份,用分数又怎样表示?用分数如何称呼它们?如果以数学语言表达,怎样叙述这个学习的过程?”一节课结束,学生们对知识有了相当的理解,同时培养了逻辑思维能力,也丰富了感性认识,把外部物质操作活动转化为内部思维活动,强化了对数学语言的应用,眼、耳、手、脑紧密结合,动手操作养成了习惯,数学语言运用自如。

四、结语

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1.小学仍是以应试教育为目标的基础教学。

从20世纪80年代小学数学就开始改革,但是总体效果仍不理想。因为长期以来传统的课程教学深深地影响了现代教育的改革,最明显的一方面就是教学模式太过单一,教师在数学应用方面,大多数都是按课本内容,直接应对考试,而不是凭着本身兴趣去对知识的渴求,就导致了很少有积极采取措施对教学进行创新。因此,小学数学的改革一直停滞不前。

2.学生的动手能力和实践能力不足。

数学是属于一种工具性的自然科学,它既然是作为一种工具,更应该存在于社会生活的每一个部分。而小学现阶段数学教育中,背公式记法则的现象层出不穷,大多数学生仅仅只停步于对理念的充分掌握而不能发挥它作为工具的实质性作用。不能真正做到学以致用,这门学科就丧失了它存在的意义。因此,在数学教学过程中,更注重的应该是学生对知识的理解掌握和实际应用。

3.学生课堂课下效率低下。

这也是现阶段小学生的普遍问题,小学6年是学生对自身意识初步理解和形成的阶段。而在枯燥乏味的课堂上,本身就爱玩的他们集中注意力本就困难,再者,数学这门学科较为复杂,很容易就被活泼好动的小学生给忽视掉。除此之外,一搬情况下,教师在课下会布置作业巩固练习学过的知识,而以小学生的特征,课下没有家长的监督会自觉做作业的概率不高,这也反映出他们自主动手能力不强的一个事实。所以,这门学科很容易给学生造成困境。数学模型思想的构成恰好能满足现阶段小学教育改革的需要。进可提高学生综合实践能力,退可激发学生学习数学的兴趣,从而将学习的效率最大化,以达到结合理论实际于一体。简而言之,不论如何,数学模型思想已成为现阶段小学数学教育的主流。

二、小学数学模型教学指的是教师教导学生建造数学模型的过程

1.假想情景。

假象是数学建模的第一步,同时也算是核心的一步。所谓假想情景是指在教学开始前,教师根据所教知识点提出若干个学生所接触得到的实际问题,从而展开教学。方法有两种:一种是根据社会经验进行总结法,也就是从事物的本身特征再到可以表示的符号;另一种是探索数学性质,也就是跟第一种方法相反,从可以表示这种事物的符号入手。这两种方法通常是引导学生进入学习问题的常用方法。而这两种方法可行性的客观条件前面已经提到,小学生正在处于对自身不断管理认知的阶段,联想性和幻想性很高。因此,通过引导,必能有所假设。

2.做出假设。

假设是数学学习的一种基本思维方式,也是一种推理能力。小学生的联想性和幻想性在本能上会让他们接触问题便产生假设。假设不论对错,有假设即有思考。至于可行与否,这就要看教师的引导是否恰当。即使错误,教师也不应指责或者忽视,因为学习是一个不断进步的过程,可将错误的假设作为一种避免错误教学的一种资源。总之,教师应在引导过程中不断鼓励学生大胆假设,以此教育学生要养成大胆探索敢于创新的精神。

3.数学建模。

建立数学模型是数学模型教学最重要的一步,也是整个模型教学的目标。在教学过程中,将问题假设直接引申成数学模型。其一,一些问题的形成往往是主观上没有具体形式的,这时教师应该教育学生主动将其用具体的符号或者计算形式表现出来。这样数学模型就构造完毕。其二,问题的形成不一定是完全正确的,或者说问题不一定就是问题。因此,有必要用特定的符号或者计算形式来将其具体化。例如,类似于1+1的问题,可是当此问题出现在家庭,一个爸爸加上一个妈妈,那结果不一定就是两个人了。时间空间均可以改变答案。通过教师的引导这种1+1应该按照不同的情景来计算其结果,这样就会避免出错。这就证明了数学模型的重要性,总之,符号性的问题对于解决生活中实际问题有着更精准的指导作用。

三、数学模型策略是一种可以有效提高课程教育的思想

1.对数学模型思想的正确理解。

在教育学生好好使用数学这种工具之前,教师自身应该对数学模型思想有着正确清晰的理解和认知。数学模型只是一种教学手段而不是教学模式,旨在提高课堂氛围和帮助学生对数学知识的掌握。而模型在某种程度上也算得上一种数学实践。让学生脱离基础的从公式和概念掌握知识,从兴趣上让学生摆脱死记硬背。

2.让理论和实际相结合的策略。

除了让学生对数学模型所代表的知识点有所理解之外,在教学过程中更应将实际生活中的数学穿插到模型中去。这也会更生动也更有新意地让学生精力在其中。而接下来的教学会指导学生脑海中自然地形成数学模型和公式概念的形成,在接受知识的同时增强认知能力,更有利于学生的实际应用能力。除此之外,在小学基础教育的运算法则教学中,教师完全可以结合教材内容,联系相关的实际,比如计算载体、生理逻辑,来进行教学。这种教学方法不仅可以从兴趣上吸引学生的注意力,还可以在映像上加深学生对知识点的理解和掌握。而且,这种教学还可以帮助学生提高从理论联系实际再到应用实践的能力。最后,教师作为课堂教学是实施者和领导者,其本身数学模型思想的高度也影响着整个教学手段的效率。因此,教师本身也应该积极学习数学模型思想,为数学模型教学手段的有效应用打下坚实的基础。

四、总结

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显性教学的第一个要素是教师示范。教师示范是一个清晰的表达和明确的阐释,它包括了教师的有声思维。有效的教师示范可以向学生精确地展示他们将要学习的数学内容是什么,以及怎样将这个数学内容付诸实践。在面向数学学困生授课时,教师示范的应用是非常有价值的,对学困生来说最有效的干预措施是为他们提供一步一步的关于解决数学问题的详细展示。教师在学困生学习新的技能和概念时所提供的必要性指导和独立性练习之前,教师应该向学生直接展示应该具体做些什么,这种方法对这些学困生来说,更能成功地获得新的数学知识。教师可以示范多种多样的数学内容,包括复杂的概念、关键性的词汇(例如数百个)、数学的程序和策略(减法和重组)。教师示范最重要的一个特征是使用清晰的、明确的教师语言一步一步地去指导学生如何解决一个数学问题。教师示范到底如何落实到我们的小学数学日常教学中呢?提高教师示范的有效性采取三个策略:第一,建议教师使用精确的语言跟学生交流一些简单的或复杂的观念;第二,教师应该建构教学互动,从而使学生能够积极地参与学习的过程;第三教师详细阐述的数量要足够多,只有这样,才能使学生清晰地理解课程中的学习目标,而且也能够让学生看到熟练的学习表现究竟是什么样的。这三个策略为教师的教学提供了一个系统性的框架。

1.使用清晰的和一致性的语言

为了减少学生的一些错误认识,教师在示范一些数学内容时,应该使用清晰的、一致性的语言。当学生面对一个特定的数学活动时,精确的语言表达能够明确地阐明教师的期望。例如,当带领学生认识两位数是代表着几个10和几个1时,一位教师通常会这样表述:“30是由3个10和0个1组成。”为了保持语言的一致性,这位教师在示范其他两位数时也应该使用同样的语言,例如,47是由4个10和7个1组成。

2.让学生参与教师的示范

当学生能够积极地参与教学示范时,他们学习新知识的动力有可能会大幅度提高,学生的参与通常包括回答相关的数学问题,或者在数学示范中扮演积极的角色。例如,当教师向学生演示如何组合10个立方体使其形成10个模型时,教师应该让学生积极地参与进来。首先,教师会独自向学生演示怎样组合这些立方体,接下来,他会挑选10个学生并把他们看做立方体,然后很明显地来表达怎样才能把这些立方体(学生)制作成10个模型。

3.提供合适数量的教师示范

教师示范若使用得当、有效,它可以帮助学生更好地理解新的、复杂的知识。但是如果教师提供了太多的示范,很可能会浪费时间,并且使学生不能很好地开展自主练习。事实上,太多的教师示范更像是一场报告会,而不是一个互动式的教学环境。因此,教师在决定到底要向学困生提供多少示范时,应该先考虑以下三个因素:(1)学习任务的难度;(2)学生的已有知识;(3)学生对教学的反馈。如果学习任务相对较简单,而且学生已经做好了掌握新知识的准备,那么教师只需要列举一两个教学例子就足够了;但是,如果学习任务比较复杂,而且也不具备掌握新知识的先决能力,那么学生就应该得到额外的帮助。当然,一个课堂里学困生的比例也影响着所必需的教师示范的数量。一个课堂里有一两个学困生和一个课堂里有25个学困生相比,教师示范的数量和类型也将会有明显的区别。换句话说,一个课堂里学困生所占的比例越高,那么需要教师示范的频率就会越高。最后,判断正在进行的示范是否合适和决定是否增加额外的示范的一个重要的因素,就是学生反馈的准确性。如果学生犯错的数量相当多,那么就表明还需要更多的教学阐述。例如,如果学生还总是在认识三位数的个位、十位、百位上犯错,那么教师必须要继续进行教学示范;相反,如果学生反馈的正确率达100%,那么教师就没有必要再提供过度的教师示范了。

二、指导性练习

显性教学的第二个因素就是指导性练习。从很多方面来看,指导性练习和教一个孩子学骑自行车是有点类似的。不是第一次把孩子放到自行车上并且喊着“用脚蹬,用脚蹬”,而是应该给孩子安装训练轮,指导他学会保持平衡和用脚蹬。同样,课堂里的指导性练习能够为学生在数学学习的初始阶段提供帮助,这种帮助使学生在面对一个特定的数学概念或能力的时候,变得更加熟练。以下是有效的指导性数学练习的组成部分,这些组成部分可以总结如下:

1.确认必备技能

教师应该保证学生具备必需的基础技能,只有这样才能成功地学习新知识。为了给学生预留出准备的时间,必备技能在介绍更高级的新知识之前就应该阐述。例如,一个幼儿园教师可能会组织一个十进位的数字游戏,让学生准备寻找大于19的两位数,对于每个两位数,教师都要展示一个数字卡,然后让学生说出数字的名字,并且会识别由几个10和几个1组成。教师可以使用正式的或非正式的评价方式,来检测学生是否具备学习新的数学知识的必备技能,或者是否应该先教给学生这些技能。

2.挑选并确定教学范例的顺序

在教学之初,一些复杂的教学范例可能会打击学困生的自信心。为了更好地保障教学的顺利开始,教师应该使用那些学生更容易解决和理解的教学范例。对教学范例进行明智的挑选将有利于学生更加容易地理解新知识。例如,当教师一次性地介绍多个新数字时,很多学生可能会感到理解起来比较困难,特别是10~20这几个数字,因为这些数字有不规律的发音和十位的位值,因此,很多学生对于理解这几个数字感觉比较困难。为了避免理解上的混乱,教师应该一次只学习一个数字,然后把学生已经理解的数字按大小顺序排列下来。

3.使用口头提问

口头提问,特别是那些经过精心设计的数学问题,能够为教师提供一种系统的方法来掌控课堂上的数学讨论。数学讨论是非常重要的,因为它可以让学生在讨论的过程中相互分享他们的数学思维和理解。教师可以鼓励学生回答与数学相关的问题,并让学生尝试阐述一些问题的解决方法。例如,一个老师提问学生:“某某,用刚刚学过位值的内容,回答一下73表示什么意思?”教师应该用口头提问的方式激发学生进行数学推理,并促使学生围绕数学问题展开深层次的讨论。为了得到学生的整体反馈,教师可以使用不同类型的响应信号,例如鼓掌、响指或者口头暗示。例如,教师会表述:“120是由几个100组成的?(信号)几个10组成的?(信号)几个1组成的?(信号)”为了获得学生的整体反馈而使用信号,可以有效地杜绝一些学生在回答问题时,另外一些学生会随声附和答案。

4.使用数学思想的多重表达

数学教具是数学思想比较形象化和具体化的表达,对于大多数教学工具来说,如果使用得当,教具能够帮助学生建立对数学概念和技能的基本理解。教师可以按照“具体的—有代表性的—抽象的(CRA)”这个顺序把数学模型和他们的教学程序结合起来。在CRA这个顺序之下,教师可能会使用10捆东西,每捆有10根稻草的形式去表达100这个数字,在以后的例子当中,为了让学生进一步加深概念的理解,教师会使用以10为基数的模块去表征100。然后,当学生表明已经理解了100这个数字时,教师应该不再使用这些教具了,而转向使用抽象的符号。

5.进行阶段性的复习

阶段性复习能够帮助学生回忆和牢记以前学过的数学内容,同样,阶段性复习也为教师提供了学生是否掌握了以前学过的概念和技能的信息。阶段性复习应该包括学生最近和以前学过的数学问题的组合,这种问题的组合能够帮助学生试着去决定什么时候运用一些特定的数学技能。例如,如果学生将要学习如何进行两位数的加法,那么一个有效的复习将包括个位数加法的问题。

三、学业反馈

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(一)学生的学习兴趣不浓厚

数学学困生最主要的原因就是学生对数学的学习提不起来兴趣。数学学科要求学生具备较强的逻辑思维能力,一些学生这方面的能力不强的话,那么学生就不能够提起来数学学习的兴趣,这样学生在进行学习的时候,只是跟着教师学习数学的表面形式,并不能够自己主动去挖掘数学的深层含义,只是知其然并不知其所以然,这样学生在遇到同样的知识点但是问答的形式变化的时候,学生就不能够正确转化,这样学生久而久之就感觉到数学很复杂,教师如果也不对学生进行疏导的话,学生就会对数学产生畏难的情绪,这是不利于学生学习的长远发展的。

(二)现行的应试教育的影响

应试教育在我国教育过程中存在已久,弊端也逐渐显现,教育也在不断地进行改革,但是改革也只是表面的改革,在进行具体教育的时候,学生面对的依旧是应试教育的模式,这样学生面对的数学就是一个个的公式和符号,就是不断解题和讲题,教师有时候连数学的公式的由来也不对学生进行讲解,这样学生对数学的印象就是很枯燥,并不能顾深层次地去感受数学所带来的魅力,这样自然而言就产生了学困生。

(三)数学教师的专业不过硬

尽管我国近年来要加大基础教育,但在小学教育过程中教师依旧是良莠不齐,教师都缺乏正确的数学观,对数学的敏感度也不高,只是将教书当做一个谋生的手段,这样教师在面对学困生的时候,就不能够理解这些学生的真实状况,更不用说来对学生的学习状况进行转化。教学素质较低的教师往往会忽略到这部分学生的学习,对于敏感的学生来说,教师这样的态度就加剧了学生对数学的反感情绪,自暴自弃,从而使得学生的数学学习越来越糟糕。

二、转化小学数学学困生的策略

小学数学是学生整个数学学习的基础,学生遇到的学习困难教师必须要进行积极地引导和转化,这样学生才能够重新对自己的数学学习提升信心,从而给学生以后的数学学习奠定良好的基础。

(一)端正数学观念,培养学生兴趣

要转化学困生,教师最关键的就是要理解学生,不要用有色眼光来看待这些学生。小学生的理性思维的能力还没有养成,因此对事物的评价都是自己的直观感受。因此在对数学学困生进行转化的时候,要逐渐培养学生的学习兴趣,使得学生树立正确的数学观念,这样学生在进行数学学习的时候,就能够发挥自己的主观能动性,最终提高学生的学学学习的成立。教师在进行教学的过程中要尊重学生之间的差异,不能够用同一种方法来教所有的学生,针对特困生的学生要给出针对性的方法。

(二)改变教学方法,促使主动学习

传统的死记硬背的教学方法显然是不利于学困生的数学学习的。因此在进行教学的时候,教师要逐渐改变自己的教学方法,找到适合学困生的数学学习方法,采用生动有趣、幽默的教学方式,要从数学知识点最基础的地方开始讲解,使得学生感觉到数学学习中那种行云流水的学习感觉,数学学习绝对不是一个个公式和符号的堆砌,在教学中,教师要将课堂内容和现实结合起来,使得学生感受到数学其实是和我们的生活息息相关的。或者教师在课堂中设置一个疑问的环节,并设置一些小奖品,来鼓励学生来进行回答,教师要允许学生出错,只有出错才能够得到进步。教师在教学过程中要设置一些有趣的教学情境来鼓励学困生来回答问题,只要是学困生愿意回答问题就应该得到表扬,即使学生回答的不正确,教师也要耐心倾听完整,随意打断学生的回答只会打击学生的自尊心和信心。

(三)培养师生感情,科学评价学生

在转化学困生的过程中,开始的时候要采用适合学困生的学习内容来进行教学,学困生的理解和做题的速度慢,教师就适当增长学生的学习时间,对整个班级采用分班教学,使得学生能够完全掌握知识点。但是教学在这个过程中要注意关注学生的情绪,不能够让学生产生一种被歧视的不良情绪,出现这样的情绪的时候要对学生进行积极的疏导,从而使得学生能够完全掌握知识点。教师要转化和学生之间的关系,让学生以一种朋友的心态来进行学习,这就需要教师在平时的教学中就需要根据学生的爱好兴趣来设置问题,将学生喜欢的一些生活化的东西融入到教学中,不仅是在课上的时候要和教师进行互动,在课下的时候也要和学生进行良好的互动。教师在对学生进行评价的时候,要对学生的整个学习过程进行纵向评价,而不是和其他同学之间比较的横向评价,使得学生能够看到自己的整个数学学习的进步,从而能够逐渐喜欢上数学的学习。

三、结语

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1.1加强新旧知识联系,实现迁移通畅

奥苏伯尔认为知识迁移就是,人们已有的认知结构对新知识学习发生影响。由此可见,认知结构是知识迁移的基础所在,没有认知,知识迁移将无从谈起。在已有的认知结构对新知识学习发生影响的这一过程中,关联点是重中之重,只有找出两者之间的关联点,学生才能将知识进行迁移。因此,教师在教学中,既要注重对学生知识的传授,又要引导学生对过往知识进行总结温习,调动学生的学习积极性,使学生可以自觉地建立新旧知识的关联点。

比如在低年段一年级下册“生活中的数”教学中,学生在上学期已学会一个一个、十个十个地数数,认识了“个、十”的数位名称、顺序、位置,此时在教学中使其掌握相邻计数单位之间的进率。由此分析,新旧知识的共同点有:1.计数方法基本相同。从以“一、十”为单位到以“百”为单位的数,都是个位逐次加1上升到十位;十位逐次加10上升到百位;从以“百”为单位的数到以“千”为单位的数都是各位逐次加1上升到十位;十位逐次加10上升到百位;百位逐次加100上升到千位。2.数位顺序相同。均为从右到左,由低位到高位。3.相邻计数单位之间的进率相同,都是“十”。这些共同要素构成新旧知识的连结点。因此教学中,教师可采用“以类比促迁移,抓训练攻难点”的教学策略,引导学生由此及彼,“以旧学新”,突破难点,掌握新知识,达到知识和方法的迁移。

1.2加强科学训练,提高迁移,举一反三

在一切的教学中,教学中的重点难点都是教师教学的主要障碍,如何突破教学中的重点难点也是教师的主要任务,要想突破,首先,教师要准确明白教学中的重点难点“重”在哪里,“难”在哪里;其次,要想突破,教师必须掌握正确的教学策略;最后,教师要在教学中做到精讲精练,让学生学会举一反三,将新旧知识融会贯通。

如学习“千克和克”的认识后,教师可以布置让学生调查物品的质量:一个书包、一只笔、一袋大米、一台电视机、一个电饭煲,并根据自身对千克、克的理解掌握分清孰轻孰重;学了“认识钟表”后可以让学生在周末记录整点时的自己在家的活动、记录在校一堂课40分钟下课时指针应该指示到什么位置;学习“统计”后可以让学生统计家所拥有物品各自属性(电器、线织物品、陶瓷、玻璃…)的数量情况,为父母整理家务时提供数据参考…。这样的科学训练,引导学生从小课堂走向大杜会,给学生以更广阔的学以致用的空间,学生学到的将不仅仅是数学知识本身,更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和训练。

1.3提高抽象概括能力,夯实知识迁移

抽象概括能力对学好数学有着十分重要的意义,有利于学生知识迁移能力的培养,学生抽象概括能力越高,其知识迁移能力就越强,对新知识的掌握理解就越容易。在对学生进行抽象引导时,根据切入恰当时机让学生积累更多对具体形象事物的感性认识,使抽象概括具备一定基础。

比如在低年段“认识图形“中,引导学生通过观察客观事物,发现事物的各种属性,然后把本质属性从中抽象出来。在掌握了概念的内容后,再把这些本质属性推广到同类事物中,才能对概念所反映的同类事物有普遍的认识,这才算理解了概念。如教师为了丰富学生对三角形的感性认识,准备了3厘米长的小棒3根,及4厘米、2厘米、8厘米长的小棒各一根。教师请学生先用8厘米长的小棒去围三角形,学生发现随便配上哪两根小棒都不能围成三角形。“为什么呢?”“这根小棒太长了,另外两根小棒太短了。”“如果把它们换掉,你们能将它们围成三角形吗?”学生互相讨论,结果围成了各种三角形。在实践活动中,学生初步感知三角形的特征后,师生共同抽象出三条线段围成封闭的图形是三角形的两个本质属性,然后概括出三角形的概念:由三条线段围成的图形叫做三角形。再通过变式练习,深化了学生对三角形的认识。