数学学习素养是学生个体所表现的学习行为方式、认知思维方式和情感表达方式．教师应能把握数学学习素养与过程性教学、学生学习能力、个体学习品质之间的关系;通过组织开展探究学习活动、组织专项练习、强化个体反思等途径和方式，以确保小学生的学习自主性;借助实施课堂观察、能力检测和延时评价一系列评估手段，以提升学生的数学学习素养．北师大肖川教授认为:“学科及其教学是为学生素养服务的，而不是为学科而教．”这就要求教师应树立“为提升学生素养而教”的目标意识，重视学生的主体学习地位，采用以“学”为主的教学方式，确保学生能自主发现和掌握知识;安排多样、有趣的学习活动，使学生能独立思考、主动探索、合作交流、展示评价，发展个体多元学习力;确保学生在过程性教学活动中获得历练，塑造其不怕困难、迎难而上、坚忍不拔的学习品质．因此，学生的数学学习素养涵盖知识、能力、情感三个方面．它是个体在学习活动中展露出的行为方式、思维方式和情感表达方式，能为其终身学习和可持续发展提供助力．
1正确把控多种教学关系
培育学生的数学学习素养有其特定的环境条件，要遵循客观的课堂教学规律．教师教学生学数学要按照培育学生数学学习素养的要求，从过程性教学、发展认知能力、塑造个体学习品质等方面寻找突破口，以确保数学学习素养的培育目标不发生偏离，相关教学得以有效实施．其间，需要把握和正确处理以下关系．
1．1过程性教学与发展数学学习素养的关系
人的素养是后天孕育发展形成的，因此，小学生的数学学习素养应是可教的、可学的．无论采用何种方式或手段，提升学生的数学学习素养，教师都应遵循数学学科特点和小学生的学习特点，通过强化过程性教学，确保学生能掌握“学法”、学会数学学习，由此积淀形成个体的数学学习素养．教师要注意安排“动动手”、“做做看”、“想一想”等数学活动，使学生经历知识的产生、形成和发展的过程;经历问题解决方法的探寻过程;经历分析、抽象、建模等思维过程．教师应减少“讲、演、练”的传统教学方式，让学生经历过程性教学的洗礼．要避免以“教”为主，简化教学过程、直接呈现结果．因为这样虽能使学生学得轻松、快速，但会造成其知识掌握不牢固、思维展现不充分、方法运用不娴熟等问题．这必然会导致学生学习能力的下降，阻碍其数学素养发展．
1．2发展认知能力与提高数学学习素养的关系
数学学习素养是学生在学习数学方面所具备的能力与涵养，表现为能从数学的角度看问题;能对数学问题作出理性分析、严密求证和实践探索;能清晰、准确地表达认知发现、展示思维成果．由此看来，数学学习素养的涵盖内容涉及学生的认知能力，而其认知能力是学生数学学习素养的核心组成部分．评判学生的数学学习素养水平，要将个体认知能力与数学学习素养挂钩．这是因为，学生具备一定水平的数学学习素养，其终归能表现出诸如知识丰富、思维灵活、解题能力强、学习有韧劲等等．鉴于此，教师应提升个体认识能力推动其数学学习素养的发展，可以从如下两方面入手:一方面，深入挖掘教材内容，精心设计教学活动，为学生提供展示个体能力的机会;另一方面，努力发展学生“学以致用”的意识，使之积极运用所掌握的数学知识解决生活中的实际问题．
1．3塑造学习品质与数学学习素养提升的关系
学习品质应是数学学习素养的组成部分之一．相当多的教师较为重视对学生展开知识教学、忽视个体学习品质的培养．这使得部分学生在遇到学习困难时，表现出不能坚持动脑筋思考、主动想办法解决问题，逐渐养成被动接受、依赖教师讲授的学习习惯．改进学生学习韧性不足，防止其出现学习依耐心理等不良学习问题，要求教师能通过有效的教学策略调动学生的学习能动性，以此强化其主动思考、不怕困难、坚持到底的学习品质．其一，要有意识地为学生设置一些具有一定挑战性难题，让学生去勇敢面对，主动攻克;其二，要适时介入学生的学习进程，对其展开点拨指导，教给他们自主解决学习困难的方法;其三，应及时对学生展开形成性评价，给予鼓励和表扬，形成舆论导向，促进学生内化生成优秀学习品质．
2采用相应的教学策略
学生的数学学习素养形成，主要经历“素养萌发———孕育———内化”三个发展阶段．这就要求教师能确保学生学习的自主性，使他们能按照其熟悉的、自我掌控的方式展开学习活动，以此展现和发展个体认知行为上的熟练度、认知方法的灵活性、认知思考的创新性，进而孕育形成个体的数学学习素养．
2．1组织探究活动，提升学生的数学素养
数学意义上的探究是指教学能围绕一个真实具体的、有研究价值的数学问题，借助相关研究工具和方法，对问题展开过程性研究，从而发现数学规律，得出数学结论的过程．数学教学要有序组织探究活动，促使学生调用个体已有的知识和经验，围绕数学问题展开阅读、观察、操作、合作、交流等数学学习活动，以此提升学生的学习素养．比如，教学“图形的平移”，出示“小船图和金鱼图各平移了几格”的探究性问题，让学生展开“画一画”、“数一数”、“议一议”等探索活动，使其经历独立思考、动手操作、合作研讨的学习过程，掌握“描数点、数格子、标数据”的图形平移方法，能准确地数出不同图形平移的数格子．学生经历上述探究活动过程，就能有效提升其思维能力、操作能力和探究能力，进而形成个体主动思考和解决问题的学习素养．
2．2专项练习安排，提升学生的数学素养
数学教学安排课堂练习，不仅是为了帮助学生巩固和理解知识，更为重要的是指导其“学法”，以此形成个体持续增长的学习力．(1)练习前，要求教师营造宽松的学习氛围，鼓励学生大胆尝试、不怕出错;(2)练习过程中，教师应放手让学生尝试操作，寻找解决问题的方法;培养学生边做边思考习惯，引导学生及时梳理解题思考，记录学习疑问，追踪解题目标;(3)完成练习后，教师要教育学生克服自我羞怯、畏惧的消极心理，引导他们主动走上讲台说明自身的问题思考和解题方法;主动征询同伴意见、聚焦学习疑问．比如:教学“认识整万数”中，教师可以呈现“读数、写数”的练习;可以安排对比辨析练习;还可以安排例举一些生活中万级数的练习．组织开展课堂练习活动时，教师要安排学生先自己说一说读数、数数的方法，在小组里汇报交流，以此初步明确整万数的意义及其读写方法．再通过有步骤、有针对性的练习训练，最终有效提升学生自主运用知识解决问题的数学学习素养．
2．3强化个体反思，提升学生的数学素养
教师应要求学生对所学的知识，掌握的“学法”展开自我回顾与反思，以此完善认知结构;要求学生检讨发现自身的学习问题，生成内化个体的学习经验;要求学生畅谈内心感受，积淀个体的认知学习情感．对此，教师应从如下几方面入手，确保学生产生反思性学习行为．首先，教师要向学生提出明确的反思要求;其二，要求学生反思自身的知识掌握情况和学习表现;其三，要展开交流研讨，展示新发现、新思考．如:教学“运算律”一课时，教学出示“573－197”的计算例题．学生做题过程中时常会出现“573－200－3”的错误算法，表明其在计算过程中容易受到减法性质干扰性定势影响．这就要求教学须围绕“573－200”与“573－197”这两道算式，组织对比探讨活动．要让学生从结果的差距中获得启发，反思这类转化题型的计算过程，弄通算理，按照“多减就应补加”的特殊算法，展开思考和计算，以此提升学生应用数学运算律辩证解题的意识．
3实施恰当的评估手段
教师要通过课堂观察、数学水平能力检测和教学分析等多种手段，科学评估学生的数学学习素养发展水平，促进变革自身传统教学行为．要围绕数学知识、能力和情感等学习素养要素，实施以“学”为主的教学方式，以此推进、深化数学“教改”实验、优化素质教育．
3．1实施课堂观察，及时评估学生的数学学习素养发展动态水平
教师要运用课堂观察手段，了解学生的学习素养的动态水平．具体操作方法是，教师应从教学环节、人物、事件中寻找课堂观察切入点，力求从一点突破、以小见大．考察学生在课堂中的学习能力发展的过程性表现，籍此诊断和衡量立足于培养学生数学学习素养所运用教学方法的合理性和有效性．对此，教师可以从以下内容入手实施课堂观察:(1)观察学生的学习反应行为．教师要留心学生在自主探究、动手操作、小组合作、展示交流活动中的表现;(2)观察学生的学习时间．教师要数据记录学生在课堂中的时间分配:包括独立思考时间、动手操作时间、交流合作时间，并对学生完成任务耗时与课堂总时间占比心中有数;(3)观察学生的学习能力．教师要记录学生自主提问的次数，统计解题过程的正确率、动手操作实验的成功率等能力发展进程性情况．
3．2安排能力检测，全面评估学生的数学学习素养整体发展水平
教师应避免受到“为了解题而解题”传统评价思维的影响，从考察个体素质的角度入手，科学编写能力检测试题，适当增加一些带有主观性的思考题，客观评价学生的数学学习素养整体发展水平．如:铺路队铺一条公路，每天完成2千米，15天后刚好铺完全长的60%．照这样的速度，30天能铺完吗?要求学生观察上述的四种不同思维水平的解题方法，说明哪些方法是正确的?其中，你最欣赏哪种方法?上述能力检测试题要求学生仔细观察四种解题方法，能够判断正误，同时对不同方法的优劣做出分析，作出比较和评价．类似的能力检测试题，能发展学生主动观察、判断、质疑的评价意识，综合提升个体的数学思维能力，较为全面地发展学生的数学学习素养的整体水平．
3．3运用延时评价，滞后认可学生的数学学习素养发展态势水平
延时评价是指当教师觉察部分学生还未达到规定的能力水平时，教师不应急于给出评价意见，而是留给这部分学生一定的矫治时间，当其经过努力达到其应有的能力水平后，教师再给予认可评价．数学教学鼓励教师运用延时评价手段，充分认可评估学生的数学素养发展水平．这是因为:一方面，教学中，当学生的数学学习能力和素养未能及时、充分地展现时，教师就对其当时的状态、实时的表现给出评估意见，不仅显得仓促，还会导致学生固化失误反馈，产生学习挫败感;另一方面，数学学习素养本身具备奠基性、发展性和涵养性等特点．这就要求教师着眼于学生素养发展的态势，能为学生留足时间，在其达到自身满意发展水平时再加以考察评估，予以充分认可，以保护学生的学习自信，确保评价学生的数学学习素养的科学性．总之，小学生的数学素养培育过程不是一蹴而就的．教师要秉承素质教育观念，在课堂中长期坚持使用以“学”为主的教学方式，确保学生在知识、能力和情感等方面获得全方位发展，进而提升儿童个体数学学习素养．
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作者:冯怀勇 单位:南京信息工程大学附属实验小学
