一、初中二次函数教学目标与难点
1.教学目标
初中二次函数的教学目标首先是要帮助学生探究二次函数与一元二次方程的关系，并且通过解题来感受函数与方程的联系。其次，要认识二次方程的图像与x轴的交点个数，理解这个交点个数与一元二次根的个数的联系。学生要熟练掌握一元二次方程的根与二次函数图像与x轴交点坐标的转换。最后，学生要能够体会到函数知识的乐趣，为今后的函数学习打下牢固基础。
2.教学难点
初中学生对于函数比较模式，函数的概念比较抽象，特别是函数与方程之间的关系，需要教师通过正确的方法帮助学生体会。在初中数学课堂上，二次函数的教学难点在于理解函数与方程的关系，并且能通过二次函数的图像来解一元二次方程，掌握二次函数与x轴交点个数与一元二次方程的根的个数之间的存在的联系。
二、二次函数课堂教学实例分析
1.例题分析
教师需要结合教材来引出问题，并且给出思考例题：例1：为什么有两个时间点，小球的高度是15米或者0米？为什么只在一个时间点，小球的高度为20米？二次函数y=ax2+bx+c的函数图象与x轴相交，其交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有怎样的联系？教师可以请学生自主发表意见，并且通过多媒体课件更直观地展现出其中的联系。二次函数y=ax2+bx+c图像与x轴交点2个交点1个交点0个交点一元二次方程ax2+bx+c=0的根2个相异实数根2个相等实数根没有实数根方程判别式Δ=b2－4acΔ＞0Δ＜0Δ=0表1二次函数与x轴交点与一元二次方程根个数的关系在教学过程中，教师要关注学生能否实际问题通过数学思想来表现出来，并且能够结合函数图像来进行分析。教师需要注意的是，二次函数与x轴的交点、一元二次方程的根之间的相互转化要通过练习来完成。
2.难点总结
教师要帮助学生总结课堂的难点。首先，通过观察函数图像可以看出，如果函数y＝ax2＋bx＋c与x轴存在公共交点，那么公共点的横坐标x1，那么在一元二次方程中，即x=x1的时候，函数值为0，因此x=x1为方程的一个实数根。其次，二次函数的图像与x轴有三种位置关系，即相交、相切、相离，分别与x轴有两个公共点、一个公共点、没有公共点。因此对应的一元二次方程的根，也有三种情况，即两个不相同的实数根、两个相同的实数根、没有实数根。最后，通过观察二次函数图像，并且利用图像求方程根，由于作图过程以及读图存在误差，根的值往往是近似值。
三、初中数学二次函数的教学思考
首先，二次函数的内容较多，如何帮助学生克服理解障碍，能够认识到函数与方程之间的关系，是教师课堂教学的难点。因此，需要将知识内容的运算过程、基本思想讲解清楚，通过一道例题来展现二次函数的思想内容。在有限的时间内，做到教学重点突出，引导学生跟随教师的思路来进行联系。并且可以为学生布置作业，对学生学习的内容进行检验，进而引导学生通过分析、比较、类比而获取新知识。其次，教师要重视学生主动理解的过程中。二次函数的课堂内容并不是简单的知识传授，而是要让学生具有数学思想来看待生活中的问题，将函数知识与结论相互融合在课堂讨论中，学生通过自己的探究了解到二次函数与一元二次方程的之间的联系，在这样的学习过程中能够发挥学生的学习自主性。最后，课堂教学要体现数学思想，利用对函数图像的分析应用，帮助学生联系二次函数图像的作图，在作图过程中，让学生再次体会函数y＝x2+bx＋c的交点的横坐标是方程ax2+bx＋c=0的解的探索过程，能够熟练利用函数y＝x2+bx＋c函数图像与x轴交点的方法，求方程ax2+bx＋c=0的解。教师通过潜移默化向学生渗透数形结合的数学思想，有利于增强学生的解题能力。
四、结束语
二次函数作为初中数学的重点，需要教师科学设计课堂环节内容、合理安排课堂进度，将难点内容通过数形结合、实例分析等方法展现出来。函数的理念比较难以理解，教师可以认真研究课标要求，广泛查阅资料，例如巧妙地引入二次函数的应用、提出思考问题、在回顾旧知识中进一步学习，提高学生求知欲望，帮助学生更好地理解二次函数与一元二次方程的关系。
作者：王礼儿 单位：福建省宁德福鼎第七中学
