摘要:高等数学是理工类专业和经济管理类专业中一门非常重要的基础课,在培养学生逻辑思维能力和科学处理问题能力方面发挥着不可替代的作用.对于高等数学教学方法的探讨也是一直持续不断.同时,对高等数学教学方法进行改革和研究也是新课程改革的要求,是提高教学质量的重要举措.本文主要从高等数学的实践教学中存在的问题出发,结合新时代的培养理念,提出了若干建议.
关键词:高等数学;教学方法;教学实践
高等院校旨在培养高质量、高素质人才,培养适应时展的创新型人才.而随着科技的进步,人们生活方式的改变,教学方法也应该随之更新,不断发展.高等数学在高校教学中占有重要的地位,是理工类专业和经济管理类专业核心基础课程.随着时代的发展和信息化社会的出现,高等数学的内容和方法应用越来越广,对于人们生产生活的影响也越来越大.因此,对高等数学教学方法的改革也是势在必行.著名数学家张景中院士说:学数学就像吃核桃,核桃仁美味又营养,但是吃过核桃的都知道如果没有好的方法,即使砸开核桃也很难吃到.所以,好的教学方法不仅可以帮助同学们更好地学好知识,还能产生事半功倍的效果[1].
1高等数学教学中现存的问题
1.1教学课时少,师资力量欠缺
高等数学作为一门重要的基础课程,包含的内容也非常丰富.虽然不要求学生对每一个知识点都做深入研究,但也需要理解其思想方法,明白其内在联系.教学课时少直接导致授课教师放弃对数学思想的介绍转而针对考试内容重点讲授,致使学生也是为了考试而学习,不考的内容就不学不看.目前,地方性院校的教师人才缺口比较大,有时一个教师要需要同时给好几个行政班的学生上课.教学班级人数过多,教室太大,学生听课效率降低,教师也无法注意到每一个学生的学习状态,师生互动效果欠佳.
1.2讲课方式单调、陈旧
高等数学要求学生具有较高的抽象思维能力,这对于很多非数学专业的学生来说比较困难.有的教师就按照教材上知识罗列的顺序直接定义、定理、证明讲下来,学生根本没有明白这个知识点的意义,也不知道为什么会出现这些定义定理,对那些老师口中显然可知的证明方法更是无法理解.这种“讲授式”、“填鸭式”的教学方式导致学生认为课程内容生硬难懂,从而降低学习的积极性.
1.3太依赖教学工具
随着科学技术的发展和进步,现在的课堂教学拥有很好的多媒体辅助工具.一个好的幻灯演示稿的确能减少很多重复的无意义的劳动,也能利用新技术手段让知识更形象直观地呈现在学生面前.但在实际应用过程中,很多教师过度依赖教学工具,如整节课内容完全采用幻灯片播放模式,且幻灯片的放映速度较快,这经常会导致学生无法完全理解和消化.
1.4重视计算和解题技巧的讲解,忽视概念、定理和证明的学习
在实际教学中,很多教师为了降低教学难度,会减少甚至跳过一部分概念和定理证明过程的讲解转而着重讲解计算和解题技巧.学生没有了解概念的本质,不懂其中的原理,加之刚刚进入大学,抽象思维能力较弱,导致学生只是生硬地背下概念而没有真正理解,多学几个相似的概念之后就容易弄混.例如,高等数学上册中极限和导数的概念.我们知道导数的定义是基于极限的定义给出来的,导数是因变量的增量与自变量的增量比值在自变量增量趋于0时的极限值.学生如果没有真正理解导数的概念就很容易错误地将函数在某点的极限值看作函数在这一点的导数值.
2高等数学教学中的几点建议
基于前面提到的这些问题,提出以下几点建议.
2.1小班教学,加强师生互动
高等数学作为一门重要的数学基础课程,要求学生与老师进行及时有效地交流.小班教学可以让老师关注到每一位学生,并且在教学的过程中容易实现师生互动.营造积极有效的课堂气氛,尽量让所有学生都参与到课堂教学中来,让学生在课堂中有所收获.
2.2做好与中学知识的衔接工作,对授课重点做相应调整
随着高等数学内容的广泛应用,很多原本高等数学中的知识点已出现在中学的数学课本中.但中学大多是直接使用结论解题,并没有系统地讲解知识的原理和基本的概念,这就要求在高等数学的课堂中将那些原本零散的知识点整理为系统、科学的知识块.例如,在人教版高二的数学课本中已经讲解了用牛顿—莱布尼兹公式求定积分[2],那么,教师在讲解这一节内容时可重点讲解牛顿—莱布尼兹公式的推导过程,而对用它计算定积分只需稍作复习即可.
2.3重视数学的应用,训练学生数学建模能力
现实情况中,许多学生认为数学就是解几道题目,学完高等数学课程之后也不明白其用途在哪,为了考试获得学分而学,失去了课程应有的意义.其实,生活中很多问题都可以抽象为数学问题来解决.例如,购房按揭贷款分期还款问题和计算连续复利问题可以应用数列的极限来解决[3];生活中求利润最大、费用最省、效率最高等优化问题都可以通过利用导数的应用来解决[4].教师在教学的过程中应尽量联系实际问题,把实际问题通过建模转为数学问题,让学生真正体会到学习数学的意义.
2.4增加高数课堂趣味性,紧抓时事,引例多用与授课学生专业相关知识
高等数学具有内容多、课时紧、对抽象思维能力要求较高等特点,导致学生容易对这门课程产生厌烦和恐惧的情绪.教师可以通过讨论时下学生最关心的问题作为课堂引入,使得同学们以一个轻松的状态进入本堂课的学习.其次,讲述数学家的逸闻趣事也可以提高学生的听课兴趣.比如,讲解三个微分中值定理时,先分别讲述罗尔、拉格朗日和柯西三位数学家的人物故事,既可以吸引学生的注意力又可以在紧张的听课过程中让大脑稍作放松.此外,应根据学生所在专业的不同,多采用与学生专业相关的例子.例如,导数概念的引例,对于物理专业的学生可以通过速度是路程对时间的导数和加速度是速度对于时间的导数来引入.而对于经济相关专业的学生则可以使用计算边际利润等问题来引入.
2.5培养学生自主学习能力,构建合作学习课堂
古语云“授人以鱼,不如授人以渔”.德国著名教育学家第斯多惠说过:“教学的艺术不在于传授的本领,而在于激励、唤醒、鼓舞”.大学教育的基本目标是要给学生提供终身学习的能力.高等数学是面向大一新生开设的基础课程,因此教师在教学过程中应帮助学生从原来的被动学习逐步转向主动学习、自主学习.此外,可以建立学习小组,小组中成员互相学习.上课内容掌握不好的学生可通过小组讨论和请教组员的方式学习和巩固.作为教师都有感悟,对给他人讲解过的知识点会有更深刻的理解,这种小组合作学习的方式既能帮助没学好的同学,又能惠及讲解的同学.
3结语
随着时代的发展和科学的进步,高等数学的教学内容和教学方法也应与时俱进.作为教师应时刻学习,不断积累,经常反思,关注学生的实际学习状况,紧跟时代需求调整教学方法,以完成新课程改革的要求,实现高等数学的教学目标,培养出高素质的应用型人才.
参考文献
[1]张景中.直来直去的微积分[M].北京:科学出版社,2010
[2]人民教育出版社课程教材研究所.普通高中课程标准试验教科书数学选修2-2(A版)[M].北京:人民教育出版社,2007
[3]李海英,赵建英.数列极限在实际中的应用[J].现代计算机,2013:17,24~26
[4]江霞平.导数在生活中的应用举例[J].科技资讯,2013:15,208
作者:周潘岳 何婧 单位:湖南理工学院
