函数教学范文1
1．掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用．
(1)能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象．
(2)能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题．
2．通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力．
3．通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性．，全国公务员共同天地
教学建议
教材分析
(1)对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的．故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸．它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础．
(2)本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质．难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质．由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点．
(3)本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开．而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点．
教法建议
(1)对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质．
(2)在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向．这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣．
教学设计示例
对数函数
教学目标
1.在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题．
2.通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．
3.通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性．
教学重点，难点
重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质．
难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．
教学方法
启发研讨式
教学用具
投影仪
教学过程
一.引入新课
今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．
反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．
提问：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?
由学生说出是指数函数，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：
由得．又的值域为，
所求反函数为．
那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．
2．8对数函数(板书)
一.对数函数的概念
1.定义：函数的反函数叫做对数函数．
由于定义就是从反函数角度给出的，所以下面我们的研究就从这个角度出发．如从定义中你能了解对数函数的什么性质吗?最初步的认识是什么?
教师可提示学生从反函数的三定与三反去认识，从而找出对数函数的定义域为，对数函数的值域为，且底数就是指数函数中的，故有着相同的限制条件．
在此基础上，我们将一起来研究对数函数的图像与性质．
二．对数函数的图像与性质(板书)
1.作图方法，全国公务员共同天地
提问学生打算用什么方法来画函数图像?学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图．同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图．
由于指数函数的图像按和分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况和，并分别以和为例画图．
函数教学范文2
1.函数概念的教学
在中学数学教学中，函数是最重要的概念之一，函数概念深刻反映了客观世界的运动变化与实际事物的量与量之间的依存关系，它告诉人们一切事物都在不断地变化着，而且相互联系、相互制约。因而函数概念是培养学生的辩证唯物主义观点、解决实际问题的有力工具。函数概念不仅与中学数学中的重要内容(如数、式、方程等)有密切联系，而且是近代数学的主要基础。由于函数思想充分体现了集合、对应、映射等基本数学思想，因而就使中学数学能接近数学科学的现代水平，进而使学生获得基本的深刻的有用的高等数学思想方法［1］。
关于函数与函数值函数的传统记号是f(x)或y=f(x)或f(x，y)=0，学生常常搞不清哪个是哪个的函数。如果设函数的集合为A，那么f(x)∈A所表示的是函数值属于A，这种表示就错了。同样y=f(x)∈A或f(x，y)=0∈A也是错的。我们所指的函数是f，记号f∈A才是正确的。函数f是指将f(x)指派给x，如lg是将lgx指派给x。
例1.f(x)=2x+1，求f(x-1)，f［f(x)］，并说明f(x)与f(x-1)是否为同一函数。
解：f(x-1)=2(x-1)+1=2x-1
f［f(x)］=2f(x)+1=2(2x+1)+1=4x+3
显然f(x)与f(x-1)不是同一函数，这里虽然定义域、值域都相同，但对于x来说，“对应法则”是完全不同的。
例2.已知y=f(x)的定义域为［0，1］的函数，求f(x-1)的定义域。
分析：f(x-1)中自变量应是“x”，而非“x-1”，因此求定义域，即求x的取值范围。
解：由已知0≤x-1≤1有1≤x≤2，
解之得1≤x≤或-≤x≤-1，
f(x-1)定义域为{x|1≤x≤或-≤x≤-1}。
例3.判定函数f(x)=1，f(x)=sinx+cosx二者是否为同一函数。
从形式上讲，无论如何也不能断言这两个函数相等;而从本质上讲，对于任意实数x，sinx+cosx=1又无可非议，因而f(x)=f(x)，所以不管对应法则如何千变万化，抓住函数概念的实质便不会产生理解上的歧义。又如函数f(x)=x，f(x)=是不同的两个函数。因此正确理解函数的概念，要从函数的三要素(定义域、值域、对应法则)入手，逐一考查。
2.函数性质的教学
研究函数的性质，不仅可以加深对函数的认识、理解、掌握，更重要的是可以利用函数的性质解决相关的数学问题［3］。对函数是一个刻画某些运动变化数量关系的数学概念，我们已经形成初步认识。在数学研究中，建立一个数学概念的意义就是揭示它的本质特征，即共同属性或不变属性，亦即“变中不变”的性质。作为教学活动的第一环节，课题的提出应该是自然的，学生容易产生共鸣。目前中学对这个内容普遍采用照字面意义讲解定义的方法，以教师讲解为主，虽然也有启发引导，但总体上缺少学生的主动活动，特别是缺少学生自己的思维构造，本质上是缺少一个“建构”的过程。其实，对于如何用探究的方法对“函数单调性”进行建构学习，让学生经历思维构造的过程，一些中学教师很关注，向往解决，并进行了尝试，但不尽人意，感觉较难处理，有待突破。
3.教学案例及分析
课例1：函数的单调性。
授课时间：2008年11月14日。
授课地点：攀枝花某中学高一(3)班。
教学目标：理解函数单调性的概念，把握函数单调性的实质;掌握判断和证明一些简单函数单调性的方法和步骤。
教学过程：
（1）启发引入阶段。
师：请同学们作出下列三个函数的图像：(1)y=-x；(2)y=|x-2|；(3)y=。(教师巡视)
(几分钟后，请两位学生画(1)，(2)和(3)的图像，请其他学生与黑板上的核对有什么不同。)
(2)阅读书本阶段。
师：对照书上给出的单调性定义，强调增函数、减函数是在区间上。而区间很重要，是自变量与函数值的关系。这里x，x的任意性是非常重要的。对照书本再看一下概念，单调区间。
（3）解疑、训练阶段。
例题讲解，证明函数f(x)=-x+1是R上的减函数。简析：这个课例比较明显地表现为一个学生学习的发现过程，比较多地表现为概念形成过程。教师呈现了一个观察三个函数的共性的问题情境，通过这个情境，引导学生认识函数单调性的本质。然后在这一理解与认识的基础之上给出书上的形式化定义，完善学生对于单调性的数学理解，并通过证明练习，巩固新知识的获得，整个过程设计得完整、合理，符合学生的认知与思维特点。
案例2：函数的概念。
授课地点：攀枝花某中学高一(3)班。
教学目标：
（1）知识与技能
①了解函数是特殊的数集之间的对应，理解函数的概念，了解构成函数的要素。
②了解“区间”“无穷大”等概念，掌握区间的符号表示。
（2）过程与方法
①进一步体会函数是描述变量之间依赖关系的重要数学模型，能用集合与对应的语言刻画函数概念中的作用。
②通过现实事物本质，进行数学抽象与概括，重视其经历，总结经验，体会由具体逐步过渡到符号化、代数式化的数学思想。
（3）情感态度与价值观
①能对以往学过的知识理性化思考，对事物间的联系有一种数学化的思考。
②函数知识是学好数学后继知识的基础和工具，培养学生的抽象思维能力、渗透静与动的辩证唯物主义观点。
教学过程：
实例1：国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高，表中恩格尔系数随时问(年)变化的情况表明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化。
从图表中的数据可以看出我国城镇居民家庭恩格尔系数在逐年减少。
4.结语
针对教学现状，结合函数历史，我认为中学函数教学应该加强以下几点。
(1)重视函数的概念教学
我国的教学一贯是注重运算推理与解题技能，而对知识的产生过程漠不关心，其结果只能是空中楼阁，所以我们应该重视函数的概念教学。调查结果表明，学生对函数的认识是多样的，历史上不同时期、不同的数学家的观点也是各不相同的，因此概念的教学还应该多样化［4］。例如在解决有关指数函数、对数函数的定义域和值域的问题时，采用“变量”观点给出的定义，这样便于突出y随x的变化情况;在讲述反函数概念时，应采用“解析式”观点给出的定义，以显示原函数和反函数在定义域、值域、对应法则上的联系;在引入一些特殊的函数时(如问题4中的D)，使用“映射”观点给出的定义;在处理关于函数的单调性、对称性、周期性等综合性问题时，不妨借助于图形，使用“图像”观点给出的定义［5］。
(2)丰富和修正学生的函数表象
由于函数表象和函数定义的分离学生对函数的认识并不理想。学生在某场合是利用函数表象来处理问题的，而错误和狭隘的表象会给学生造成障碍。在教学中，我们应抛开课本和参考书的局限，尽可能多地让学生接触函数例子和相关问题(Clement，2001)，尤其在高中阶段对函数有了一定的认识之后。从历史上看，人们对函数概念的认识是通过一些具体函数来深化的，如柯西根据函数y=x(x≥0)-x(x＜0)和函数y=是同一函数而修改了前人的定义;狄里克雷也是由于发现了著名的狄里克雷函数而重新定义了函数。
(3)为学生提供充分的讨论机会
在历史上，函数概念正是在众多数学家的讨论和争辩中发展和完善的，一种定义、一个函数都要经过他人的检验和接受［6］。因此在正常教学的基础上，我们应当多创设机会，让学生对一些典型问题展开讨论，在讨论中明辨是非，巩固概念，全面地认识函数的各个方面。
(4)在教学中应用现代信息技术
教学与信息技术的整合势在必行，我国(至少是教育落后地区)在这方面差得很远，测试中没有一个学生能把函数看成是“加工机”或“程序”等，而国外早就有这方面的案例(Tall 1992;Kieran 1993)。利用图像对问题进行分析，或根据图像设计问题，这样对函数的图像教学及对函数的理解都会有帮助作用［7］。
(5)将函数的历史融入教学
历史对教学的作用己经受到关注，HPM研究方兴未艾。学生的函数定义与历史上的定义具有相似性，学生学习中遇到的疑惑在历史上也存在过，因此在函数的教学中，如果能恰当地融入历史，无疑会改善我们的教学［8］。
参考文献：
［1］中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验)［S］.北京：人民教育出版社，2003.
［2］张维忠.文化视野中的数学与数学教育［M］.北京：人民教育出版社，2005.
［3］张维忠，汪晓勤等.文化传统与数学教育现代化［M］.北京：北京大学出版社，2006.
［4］徐永忠.“阅读材料”教学现状分析与建议［J］.数学通报，2004，4.
［5］尚志，孔启平.培养学生的应用意识是数学课程的目标［J］.数学教育学报，2002，11（2）：43-44.
［6］林全.我国数学课程改革的新发展［J］.中学数学研，2000，（5）：1-2.
［7］刘晓玫，杨裕前.关于推理能力问题的几点思考［J］.数学教育学报，2002，11（2）：54-55.
函数教学范文3
关键词：函数图像；数学思想；教学
一、加强定义教学，理解函数的概念
在学生产生了变量之间是存在相互联系的意识后，那么理解函数概念的准备工作就已完成，此时可以及时地给出函数定义。向学生讲清楚“某一过程两个变量，一个变量任意取值，另一个变量唯一确定的值与之对应”的意义。在教授函数概念时，要重点强化这两种意识，让学生清醒地感受到这两种意识，然后再教给学生自变量、函数的一些名称，并训练学生运用这些名词来叙述变量之间的关系。
接着我们在以后的具体函数的教学中不断使学生理解函数概念的内涵，例如在相似三角形中，每一对对应边的数量关系就构成了正比例函数关系等。用这些具体例子使学生清楚地认识到两个变量之间的依存关系，认识到它们的共同特征，这样就加强了学生对函数性质的理解。
二、建立函数模型，渗透建模的思想
函数知识体现了数学建模思维的过程，要根据提供的信息与材料，对问题进行变形。在解题过程中，重要的就是据题意列出方程，从而使学生懂得，数学建模过程就是根据实际问题，通过观察、类比、归纳、概括等，通过变换问题构造新的数学模型来解决问题。结合课题的学习，培养学生建立数学模型能力、实践能力及创新能力，拓展数学建模形式的多样性与活泼性。数学模型这一思想方法贯穿于整个函数知识学习过程，建立函数表达式等都孕育着数学模型的思想。为了完善学生的数学建模思想，应该培养学生这样的能力：理解实际问题的能力，抓住系统知识点的能力，抽象分析问题的能力，把实际问题用数学符号表达出来的能力，形成数学模型的能力和把结果用数学语言表达的能力，运用数学知识的能力。只有学会建立数学模型，才能对数学知识触类旁通，举一反三，才能解决实际问题。
三、彰显数学思想，体味万变不离其宗
如果加强对学生进行方法指导，并且对学生将数学思想进行潜移默化的培养，其学习效率一定会大大提高。笔者在教学时做了如下实验：每人点燃一柱长度为26cm的香，让学生回答观察到的实验现象。学生通过实验知道：香的长度随着时间的推移逐渐变短。紧接着让学生思考：香的长度y和香的燃烧时间x之间到底有怎样的函数关系呢？学生无法回答。然后再次实验：每隔1分钟，记录一下香的长度，根据记录的数据，要求学生：从这张表格中能获取哪些信息？
（1）用x轴表示香的燃烧时间，用y轴表示香的长度，建立平面直角坐标系：分别描出点（0，26）、（1，25.3）、（2，24.59）、（3，23.9）、（4，23.18）、（5，22.5 ）。
（2）把所画的几个点连起来，选择部分学生所画的图形，利用实物投影仪进行投影，比较学生自己所画的图形，从中发现了什么？
（3）一炷香的长度为26 cm，香的长度y（cm）和点燃时间x（min）之间的函数关系式是y=26-0.7x。在此基础上质疑：函数y=26-0.7x是什么类型的函数？由此猜想，一次函数的图像很可能就是一条直线。通过实验，学生获得一次函数图像的初步印象。
四、层层剖析，展示多样化手法
函数教学范文4
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿在中学数学的始终，概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。本课中学生对函数概念理解的程度会直接影响数学其它知识的学习，所以函数的第一课时非常的重要。
2、教学目标及确立的依据：
教学目标：
（1）教学知识目标：了解对应和映射概念、理解函数的近代定义、函数三要素，以及对函数抽象符号的理解。
（2）能力训练目标：通过教学培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力。
（3）德育渗透目标：使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点。
教学目标确立的依据：
函数是数学中最主要的概念之一，而函数概念贯穿整个中学数学，如：数、式、方程、函数、排列组合、数列极限等都是以函数为中心的代数。加强函数教学可帮助学生学好其他的数学内容。而掌握好函数的概念是学好函数的基石。
3、教学重点难点及确立的依据：
教学重点：映射的概念，函数的近代概念、函数的三要素及函数符号的理解。
教学难点：映射的概念，函数近代概念，及函数符号的理解。
重点难点确立的依据：
映射的概念和函数的近代定义抽象性都比较强，要求学生的理性认识的能力也比较高，对于刚刚升入高中不久的学生来说不易理解。而且由于函数在高考中可以以低、中、高挡题出现，所以近年来高考有一种“函数热”的趋势，所以本节的重点难点必然落在映射的概念和函数的近代定义及函数符号的理解与运用上。
二、教材的处理：
将映射的定义及类比手法的运用作为本课突破难点的关键。函数的定义，是以集合、映射的观点给出，这与初中教材变量值与对应观点给出不一样了，从而给本身就很抽象的函数概念的理解带来更大的困难。为解决这难点，主要是从实际出发调动学生的学习热情与参与意识，运用引导对比的手法，启发引导学生进行有目的的反复比较几个概念的异同，使学生真正对函数的概念有很准确的认识。
三、教学方法和学法
教学方法：讲授为主，学生自主预习为辅。
依据是：因为以新的观点认识函数概念及函数符号与运用时，更重要的是必须给学生讲清楚概念及注意事项，并通过师生的共同讨论来帮助学生深刻理解，这样才能使函数的概念及符号的运用在学生的思想和知识结构中打上深刻的烙印，为学生能学好后面的知识打下坚实的基础。
学法：四、教学程序
一、课程导入
通过举以下一个通俗的例子引出通过某个对应法则可以将两个非空集合联系在一起。
例1：把高一（12）班和高一（11）全体同学分别看成是两个集合，问，通过“找好朋友”这个对应法则是否能将这两个集合的某些元素联系在一起？
二.新课讲授：
（1）接着再通过幻灯片给出六组学生熟悉的数集的对应关系引导学生总结归纳它们的共同性质（一对一，多对一），进而给出映射的概念，表示符号f：ab，及原像和像的定义。强调指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的对应法则f。进一步引导学生总结判断一个从a到b的对应是否为映射的关键是看a中的任意一个元素通过对应法则f在b中是否有唯一确定的元素与之对应。
（2）巩固练习课本52页第八题。
此练习能让学生更深刻的认识到映射可以“一对多，多对一”但不能是“一对多”。
例1.给出学生初中学过的函数的传统定义和几个简单的一次、二次函数，通过画图表示这些函数的对应关系，引导学生发现它们是特殊的映射进而给出函数的近代定义（设a、b是两个非空集合，如果按照某种对应法则f，使得a中的任何一个元素在集合b中都有唯一的元素与之对应则这样的对应叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及从a到b的对应法则f），并说明把函f：ab记为y=f（x），其中自变量x的取值范围a叫做函数的定义域，与x的值相对应的y（或f（x））值叫做函数值，函数值的集合{f（x）：x∈a}叫做函数的值域。
并把函数的近代定义与映射定义比较使学生认识到函数与映射的区别与联系。（函数是非空数集到非空数集的映射）。
再以让学生判断的方式给出以下关于函数近代定义的注意事项：
2.函数是非空数集到非空数集的映射。
3.f表示对应关系，在不同的函数中f的具体含义不一样。
4.f（x）是一个符号，不表示f与x的乘积，而表示x经过f作用后的结果。
5.集合a中的数的任意性，集合b中数的唯一性。
6.“f：ab”表示一个函数有三要素：法则f（是核心），定义域a（要优先），值域c（上函数值的集合且c∈b）。
三.讲解例题
例1.问y=1（x∈a）是不是函数？
解：y=1可以化为y=0*x+1
画图可以知道从x的取值范围到y的取值范围的对应是“多对一”是从非空数集到非空数集的映射，所以它是函数。
[注]：引导学生从集合，映射的观点认识函数的定义。
四.课时小结：
1.映射的定义。
2.函数的近代定义。
3.函数的三要素及符号的正确理解和应用。
4.函数近代定义的五大注意点。
五.课后作业及板书设计
书本p51习题2.1的1、2写在书上3、4、5上交。
预习函数三要素的定义域，并能求简单函数的定义域。
函数（一）
一、映射：2.函数近代定义：例题练习
函数教学范文5
关键词：高中数学;函数;难点;对策
函数在高中数学教材中占有很大比重，函数与方程、不等式、数列等函数内容贯穿高中数学教学的始终。随着新课程改革的不断推进，在高中数学教学中，对函数内容的教学也提高了新的教学要求和标准，很多学生由于在初中阶段没有打好数学基础，数学学习能力较低，加之对知识的理解速度慢，也增加了函数教学的难度，影响到学生函数学习的质量。针对于此种情况，在实际的教学中，教师应对函数教学的难点进行分析，并且采取针对性的教学策略，确保学生函数学习的质量，促进高中数学函数教学的顺利进行和顺利完成。
一、高中数学函数教学的难点分析
通过对高中数学函数教学的实际情况分析，其存在着诸多的教学难点，具体包括如下几个方面。①函数知识非常抽象，像，在实际的教学中，学生对于指数函数、对数函数、幂函数等知识点完全无法在脑海里形象化，而学生如果采取死记硬背的方式记忆和学习，势必会影响到数学学习的效率和质量，对学生的长远学习非常不利。②函数的表达方式多样化。函数可以利用图像、不等式、区间或者是集合等表示，导致学生在学习的过程中，无法全面的把握函数的表现方式[1]。③函数符号较多，记忆难度大。例如，在函数概念教学中，其涉及到10多种符号，每个符号都表达着不同的函数，而学生在记忆的过程中，很容易将函数符号弄混，影响到学生学习的效率。函数知识所包含的内容较多，信息量较大，而且大都比较抽象，学生理解起来有一定的难度。上述难点的存在，势必会影响到高中函数教学的质量，对学生的函数学习造成诸多的阻碍，影响到学生函数学习的有效性。因此，教师应结合函数教学的难点，采取有效的策略实现学生函数学习水平的提高，促进学生函数学习上不断的进步[2]。
二、教学对策分析
（一）将抽象的函数知识形象化
鉴于高中函数知识较为抽象的问题，教师应采取有效的措施将抽象的函数知识形象化。例如，教师可以将抽象的函数利用图像表示出来，将难以用语言表达的函数思维通过图像直观的表达出来，这样一来，能够将函数知识形象化，从而也能够更好地体现函数的性质[3]。例如，x∈R，f（x）是y=2-x2，y=x 是这两个函数中的较小者，则f（x）的最大值为？在此道题中，教师可以利用学生通过函数图像讨论参数的范围、函数在各个区间的意义等，这比教师单纯的利用公式进行解答相比，函数图像更加直观、更加形象化，对学生的函数学习非常有利。
（二）利用多媒体展示函数的各种表现方式
在高中函数教学中，由于函数的表现方式较多，学生学习难度较大，教师可以利用多媒体展示多样化的函数表现方式，并且对其进行科学的整理和归纳，能够加快学生的理解速度，提高学生函数学习的效率[4]。例如，在指数函数、对数函数、三角函数的教学中，教师可以将上述三类函数进行对比教学，利用多媒体将指数函数、对数函数、三角函数的不等式表示法、集合表示法、图像表示法、区间表示法依次列出，并利用多媒体进行动态展示，使学生了解到三种函数各种表示方法之间的共同点及异同点，通过此种方式，能够使学生全面的掌握函数的多种表现方式，也能够避免学生出现混淆，有助于提高学生函数学习水平，促进学生长远学习及长远发展。
（三）寻找函数符号记忆规律，提高学生的记忆效果
由于高中函数中存在着很多的函数符号，而这些函数符号较为相似，容易被混淆，影响到学生记忆的效果。因此，在高中函数教学中，教师应帮助学生寻找函数符号的记忆规律，使学生能够更快、更高效的记忆函数符号，提高学生函数学习的效果[5]。例如：int（x）、fix（x）、log（x）、sin（x）、tan（x）等等，各种符号之间虽然存在着很大的差异，但是也具有很多的相同点，教师可以引导学生利用英文字母及各种符号的内涵进行记忆，通过此种方式，能够避免学生混淆，确保学生行数学习的质量。另外，学生理解函数符号的主要方式就是概念，但是，概念枯涩难懂，学生通过分析概念无法有效的区分各种符号，教师应引导学生去分析概念中的变量及相关条件之间的关系，通过分析上述两个方面，能够更好地区分概念中的函数符号，进而实现良好的学习效果，促进学生函数学习水平的大幅度提高。
在高中数学函数教学中，由于多种因素的共同作用，导致函数教学中存在着诸多的教学难点，影响到学生函数学习的质量，对学生的高考也非常不利。针对于此种情况，教师应对高中数学函数教学中的难点进行细致的分析，并且采取针对性的教学对策，以更好地突破教学难点，提高函数教学的质量，从而促进学生函数学习上不断的进步。
参考文献：
[1]郑雄鹰.论高中数学函数教学的方法[J].数学学习与研究， 2013（21）.
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函数教学范文6
关键词：种植教学 指数函数 教学策略
中图分类号：G718 文献标识码：C 文章编号：1672-1578（2016）06-0254-01
1 教学目标
对于指数函数这一部分的教学，主要目的就是使得学生能够对于指数函数的定义、性质有着较好的掌握，能够画出函数的图像，并且在此基础上能够对其进行初步的运用。并且学生应该在此基础上了解其反函数――对数函数，学生应该了解对数函数中对于底数、定义域的定义，且学生需要能够使用互为反函数的函数之间的关系画出正确的函数图像。学生应该深入地理解指数函数的内涵，并根据自身的理解将其应用到实际的题目中去。教师通过将两者的对比，锻炼学生的分析能力以及观察能力，充分的激发学生的学习兴趣，使得教学达到更好的效果。
2 教学策略
指数函数是函数中较为初等的一个类别，而对数函数是在指数函数的基础上进行学习的，因此，对指数函数有着深刻的掌握，对于后续的函数学习有着很大的帮助。然而对于函数的学习是一个非常抽象的概念，对于那些没有较好的理性思维的学生来讲，要想对其深入、透彻的了解十分的困难，更别说将其运用到实际的问题中了，这正是进行指数函数的教学中一个最大的问题。因此，老师在教学的过程中应该注意对于学生的理解能力的培养，通过加深学生的理解来增加他们对于指数函数的认识。
并且，中职学校的学生往往自身的思考能力较差，且数学基础并不好，尤其是缺少抽象思维能力。因此，在教学的过程中，老师应该注意根据学生的实际情况来进行教育，以培养学生的能力为主，老师主要起到引导学生的作用。要想使得学生能够对于指数函数有着更好的理解，老师就应该采取以下的教学策略：
2.1 新的教学方式
在当前的教学情况下，学生的创造性思维难以得到培养。因此，老师应该采取一些现代化的教学手段，充分的使用信息化手段给教学带来的便利，努力的为学生营造一个舒适的、轻松愉快地学习环境，在这样的环境中学生能够得到放松，因此学到的知识更容易被掌握。多媒体教学方式、以及结合实际创造情景模式的教学方式对于学生的思维的培养都有着重要的作用。例如，老师在开始讲课之前，通过多媒体手段为学生播放一段与指数函数相关的动画，能够使得学生在学习之前就对将要学习的知识有着整体性的了解，并且这种动画的方式能够很好地调动起学生的情绪，使得他们更加的投入到课堂中去，增加了课堂教学的趣味性。并且，新的教学方式能够使得学生对于教学的内容的本质性了解更加的透彻，在一定的程度上也弥补了学生的思维能力不足的问题。除此之外，老师还应该充分地利用网络上的资源来进行教学，使得教学的内容、方式更加的灵活，能够更好地提升学生的学习兴趣。
2.2 情景设计教学
老师在教学的过程中不能一味的向学生传授知识，应该更多的引领学生的思考能力，使得他们能够在生活中自然而然的应用到数学的理念。通过情景设计教学，能够很好地培养学生对知识进行实际的应用，能够主动地分析出公式的大致来源，提高教学的效率。
例如，在探索指数函数与对数函数之间的关系时，总会想到一个经典的案例， 就是自然界中的细胞分裂问题。一个细胞分裂时，设定分裂后细胞的个数 y跟分裂次数 x之间存在一种函数关系，这种关系可以抽象为y=2x， 这样就得到了一个关于 x的函数表达式。这样的情景和学到得指数函数得到了很好地结合，采用逆向思维的方式就可以将y=2x改写成对数的形式y=log2x，这样有得出一个新的函数。通过这样结合情景的教学，能够让学生清晰的明白指数和对数之间的关系，达到了教学的目的。
2.3 建立新型的师生关系
数学的课堂教学通常被认为十分的枯燥，对于指数函数这一较难的部分这一特点显示的更加的明显，在这样的环境下学生自然难以学好。因此，老师应该改变这一现状，首先需要做的就是建立新型的师生关系，老师应该主动地关心学生，努力的营造出学生和老师之间互相尊重、互相平等的和谐的师生关系，老师不但要关心学生的学习方面，还应该注意学生的情绪变化，及时的与学生进行沟通。但是这并不意味着对学生放任，老师对学生还是应该有着严格的要求，保证学生的健康发展。老师还可以在上课之前通过播放相关的flas的方式，学生在观看的过程中，就会观察这些动画中的一些宏观上的特点来加深理解；或者让学生进行自主的提出问题，提出与指数函数相关的现实案例来进行自主式的体验，增加学生的学习兴趣，同时老师就着这个动画和学生进行聊天，自然也就同时拉近了老师和学生之间的距离，减少了距离感，
3 结语
在中职学校中对于数学的教学是一个重点，而其中指数函数又是数学中的一个难点，因此对于指数的教学方式显得尤为重要。因此，本文主要是结合中职学校学生的实际情况，首先提出了数学中指数函数的教学部分的教学目标，然后总结性地提出了中职学校中进行指数函数教学的策略，希望通过这些策略能够提升教学的效率。
参考文献：
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[2] 程晓艳.浅谈中职数学的生活化教学策略[J].中等职业教育（理论），2012，07：25-26.
[3] 蒋静雅. 中职数学“指数函数与对数函数”的有效性教学探索[J].数学学习与研究，2013，01：65.
