函数的概念教学评价范文1
【关键词】翻转课堂；教学模式；数学教学；反函数概念
【中图分类号】G424 【文献标识码】A
【论文编号】1671-7384（2014）01-0057-04
引 言
信息技术与学科课程整合伴随着教学新理念、新技术的不断涌现而日渐深入，同时也引领了教学模式的不断创新。近年来，在美国兴起的翻转课堂教学模式被加拿大的《环球邮报》评为2011年影响课堂教学的重大技术变革，为教与学的研究与发展提供了新的思路与方法[1]。翻转课堂教学模式（Flipped Classroom Mode或Inverted Classroom Mode）简称FCM，也被称为“反转”课堂或“颠倒”课堂教学模式。在信息技术的支持下，翻转课堂教学模式以教师录制的微视频为载体，对课上知识传授和课下知识内化过程进行了颠倒安排，学生成为自定步调的学习者，切实体现了以学生为中心的教学结构，其教学模式或将引发全世界教学改革的高潮。
翻转课堂教学模式概述
翻转课堂教学模式起源于美国林地公园高中。该校两名化学教师Jon Bergmann和Aaron Sams观察学生真正需要教师帮助时是在他们做功课遇到问题被卡住的时候，而知识的传授可通过课下学生的自学完成[2]。因此，两位教师逐渐构建了借助于信息技术手段，将课堂教学中的知识传授与知识内化过程颠倒过来的翻转课堂教学模式。
目前，翻转课堂教学模式在美国受到很多学校的欢迎。2011年，Salman Khan基于网络视频课程的开发将学习资源与学校学习结合起来创办了可汗学院，打造出新兴的全球性的世界课堂的概念，使翻转课堂教学模式成为全球教育界关注的教学模式。翻转课堂教学模式同时也吸引了来自国内教育界同仁的高度关注，成为教育教学实践中的一面旗帜。本文通过对翻转课堂教学模式的研究，基于布鲁姆教学目标分类理论构建出翻转课堂教学模型，并尝试将翻转课堂教学模式应用于数学教学设计中，为创新我国数学教学模式提供一些借鉴。
（一）翻转课堂教学模式的理论基础
翻转课堂教学模式以掌握学习理论为理论基础。掌握学习理论由美国教育家本杰明·布鲁姆（Benjamin Bloom）提出，认为学习者在被给予充足的时间及适当的学习条件下，都能够掌握学习内容并取得良好的成绩。掌握学习理论以目标教学为核心，以反馈矫正为手段，以掌握学习为目的[3]。翻转课堂教学模式正好为掌握学习理论的实现搭建桥梁。作为传递知识的载体，教学视频为学生自主学习提供了最佳教学，学生可以在课下充足的时间里按自己的节奏学习课程内容，当完成课时或单元的学习后，学生可采取自测练习或在线评估方式检验自己已学到的内容，针对未掌握的内容进行矫正性学习，弥补知识缺漏，达到掌握学习的目的。因此，以掌握学习理论为基础的翻转课堂教学模式成为个性化教学的有益实践。以建构主义理论为基础的翻转课堂教学模式，是在教师的促进指导下，通过学生独立探究或小组协作研讨，自主发现问题、寻求解答、获得结论的认知建构过程，深刻反映了以问题为中心、以学生为主体的教学理念。
（二）翻转课堂教学模式的要素
图1 翻转课堂教学模式五要素
如图1，翻转课堂教学模式由教师、学生、信息技术、课程内容和多维环境五个要素组成。图1中展现了这五要素在教学过程中的关系及其作用，即翻转课堂教学模式以学生为中心，把学生的学习活动作为主线，在教师的指导下，学生运用信息技术自主学习课程内容，教师与学生在多维环境中形成双边互动过程。
（三）翻转课堂教学模式的一般特征
翻转课堂教学模式颠覆了传统课堂教学模式，作为一种新型的教学模式，其特征如下。
1. 教学流程的重构
翻转课堂教学模式中，学生通过课下自主学习课程内容完成知识的传递，从而替代了课堂教学中教师的讲授过程。而原来学生课下做作业的活动转移到了课上，通过生生及师生间的协作探究及深度交流共同完成知识的内化过程，彻底颠覆了传统教学“课堂学习+课后作业”的流程。
2. 教学组织形式的变革
翻转课堂教学模式改革了传统教学模式中班级授课的组织形式，教师基于问题为学生创建自主探索和协作化学习环境，并根据不同学生的需求提供个性化教学，尽可能挖掘每一位学生的内在潜能，促进学生的个性发展，从而达到教学的最终目的。
3. 师生角色的转变
翻转课堂教学模式使教师从传统教学中知识的传授者和课堂的管理者转变为学生学习的指导者和促进者，成为与学生互动交流的伙伴；与此同时，教师因材施教使学生在个性化的学习环境中由被动接受知识的 “观众”成为了学习活动中的主动探索者。翻转课堂教学模式有助于实现以学生为中心深度内化知识的教学目的。
4. 教学资源及教学环境的革新
微课程或称微课，是从翻转课堂教学模式中涌现出来的新概念。微课是指时间在10分钟以内，有明确的教学目标，内容短小，集中说明一个问题的小课程[4]。微课通常以微视频为表现形式，成为翻转课堂教学模式教学资源中最为重要的组成部分。学生在观看教学视频时可以应用视频播放器的暂停及回放功能，及时做笔记和进行思考，自主控制学习的进度，并方便一段时间的巩固复习。翻转课堂教学模式不仅可以在课上享用校内资源，社会环境中提供的云端资源更加为学生的课下学习提供了丰富的学习资源。
5. 评价方式的多元化
翻转课堂教学模式的评价方式改变了以往单一纸笔测试的形式，加强对调查表、访谈、小论文、学生学习档案袋记录等表现性评价方法的应用，将形成性评价与总结性评价相结合，采用多样化的评价方式与手段对翻转课堂教学模式中的学生与教师的表现实施评价。
基于认知领域教学目标分类的翻转课堂教学模式
布鲁姆提出，将教学目标分为认知、情感和动作技能三个领域。翻转课堂教学模式基于认知领域的教学目标将教学分为：记忆领会、应用分析和综合评价三个阶段[5]。
图2 基于布鲁姆教学目标分类的翻转课堂教学
（一）记忆领会阶段
此阶段指课堂教学中学生对所学概念、原理、法则等的初步理解记忆阶段。通过三种方法来检测学生对知识的领会情况：（1）转换：用与原来不同的词汇或方式来表达自己的想法。（2）解释：按自己的理解阐明和概括所学知识，并归纳知识间的内在联系及构成要素。（3）推论：对某一现象或事物间的关系，可用所学知识预测未来的趋势或推理预期的结果。翻转课堂教学模式中，以教学视频作为载体将知识的传授过程转移到课下学生的自主学习，学生可根据自己的学习情况调整学习节奏。同时也改善了统一的教学活动难以满足全体学生不同需求的状况，使学生更容易达到对知识的记忆领会目标。
（二）应用分析阶段
“应用”是指把所学的知识用在新的具体问题情境中，包括对概念、定理、原理等的运用；“分析”代表了比应用更高的智能水平，可将整体材料分解成多个组成要素，并分析内部原理，理解组织结构。通过翻转课堂教学模式的应用，教师在课上将有充分的时间通过组织学生自主探究、小组协作、作业练习等个性化与协作化学习活动来对前一阶段的学习进行应用分析，从而促进知识的深度内化。
（三）综合评价阶段
综合评价阶段是对知识领会阶段以及应用分析阶段成果的考查。综合是将部分要素重新组合起来，形成一个新的知识体系；评价作为最高水平的认知结果，它需要综合各方面的资料、信息，做出符合客观事实的判断。通过翻转课堂教学模式，学生在组间汇报学习结果与分享成功经验的过程中，根据对知识的理解对某个作品、方法或结论做出价值性的判断，易将知识各要素组成整体，从而为学生展现知识体系达到综合评价的目的。
基于翻转课堂教学模式的数学案例
本文以布鲁姆教学目标分类理论为基础，借鉴美国富兰克林学院Rober Talber教授及国内张金磊等人构建的翻转课堂教学模型，设计建构了翻转课堂教学模式的模型，并尝试将其用于数学教学设计中。
图3 翻转课堂教学模式结构图
由于反函数概念抽象性高，而此部分内容学习课时少，对反函数图像性质及单调性等问题未能作进一步的学习，难以形成知识系统理解。致使反函数概念成为高中数学师生公认的十大难点概念之一[6]。如图3所示，翻转课堂教学模式在信息技术的支持下由四个阶段及对应的十个步骤组成，下面就以《对数函数与指数函数的关系》之反函数的概念教学设计为例，对翻转课堂教学模式在个性化与合作化的学习环境下的应用进行分析。
（一）课下知识传授
1. 明确目标——准备教学视频
（1）明确教学目标
明确课程教学目标是翻转课堂教学模式教学设计的首要任务。教师需要确定教学目标的类型，并确定学生在不同阶段所要达到的目标。
课下自主学习阶段的教学目标：能够利用电子设备进行反函数相关知识的学习，网络互动交流中逐步建立反函数概念体系，提高对信息技术环境中新教学模式的认识，在课下自主探究过程中体验数学的乐趣。
课上协作内化阶段的教学目标：通过自主探究，小组协作交流深入研究反函数概念实质，加深对指数函数、对数函数以及其它初等函数性质、图像及相互关系的进一步理解，形成一个完整的知识网络。在生生互动与师生互动中，激发学生数学学习兴趣，培养学生数学探究精神，提高学生自主学习和协作学习能力。
（2）创建教学视频
教学视频由主讲教师录制或使用网络中开放的优秀课程资源。视频内容包括：①指数函数与对数函数图像对比引出反函数的概念；②求反函数的步骤；③布置有针对性的练习——应用所学的知识求解一些简单函数的反函数。
视频应从学习者认知特点考虑，时间控制在10分钟以内，更能集中学习者学习精力，做到主题突出，内容精悍。教师利用“最近发展区”理论合理布置练习内容以此帮助学生利用旧知识完成向新知识的过渡[7]。教师将已制作好的微视频到教学平台上，学生可以在线观看或通过下载进行线下学习。
2. 自主学习——记忆领会概念内容
（1）观看教学视频
在教师的引导下，学生观看教学视频实现对反函数知识内容的感知与记忆。与以往在课堂中听课不同的是，学生在观看教学视频时可以根据自己的学习情况，自行安排学习进度，多次暂停、回放并随时做笔记完成课前练习。
（2）自测练习，提出问题
通过观看视频的自主学习后，学生对反函数的概念有了初步理解，可通过完成相应的练习检测学习成效，练习的布置如下。
①由反函数的定义，判断函数y=x2+1（x∈R）有反函数吗？
②求下列函数的反函数：（1）y-3x-1（x∈R） ，（2）y-√x+1（x≥0），（3） y=x3+1（x∈R）。
③ 若f（x）=x2+x（x
课下，学生通过一学一练的方式掌握基础知识，并能够及时发现自己的疑惑，基于互联网提供的交流平台，能够与同伴进行交流学习，并将自己的疑问放在平台上来寻求帮助。同时，教师可通过在线交流了解学生在观看视频及课下练习时所遇到的问题，整理出具有探究性的典型问题，并为组织课堂活动做准备。如此的课下自主学习不仅能够使学生养成良好的学习习惯，而且也可以提高学生的自主学习能力。
（二）课上知识内化
1. 协作探索——应用分析概念实质
（1）确定问题
教师根据反函数知识内容和学生观看教学视频、课下练习时提出的疑问，总结出具有探究价值的问题，学生根据理解与兴趣选择相应的探究题目。
其一，如何判定已知函数有没有反函数？ 如果有，怎样求出它的反函数？其二，指数函数、对数函数图像之间有什么关系？其性质能否做推广，得到互为反函数的两个函数的性质，同时教师布置作业（人教版高中数学B版教科书必修一第106页练习A与B）。
（2）自主探索
在课堂上，教师基于探究性问题为学生创建个性化学习环境，使学生自主探究，教师则通过“1对1”教学方式，帮助学生解决在理解教学内容及完成作业中所遇到的困惑。因此，在翻转课堂教学模式中可以开展高质量的有效课堂学习来完成知识内化的过程。
（3）小组协作
基于问题，学生以学习小组为单位进行讨论，小组成员人数通常控制在6人以内。组内成员可通过平板电脑中多媒体电子书、网上搜索等方式来扩充知识内容。针对反函数的性质问题，组内采用对话、商讨、辩论等形式对问题进行探究。学生学习过程中的协作活动有利于培养学生的创新、求异、批判思维，提高与学习伙伴的合作沟通能力。同时协作学习有助于学生元认知的发展，学生的解释性语言有也助于其他成员对认知过程的了解和监控。因此，在翻转课堂教学模式中加强协作交互学习的设计对增强学生的学习效果至关重要。
2. 交流展示——综合评价形成体系
（1）成果展示
经过自主探究、协作学习之后，学生把自己或小组在学习活动中的收获汇集、整理成各种形式的作品进行成果展示。个人或组间通过多种方式在班级进行表达、交流最后互相补充，归纳总结出反函数的性质：互为反函数的两个函数的图像关于直线对称；互为反函数的两个函数有相同的单调性和相同的奇偶性；并不是所有的函数都有反函数，只有在定义域上单调的函数才有反函数。
（2）反馈评价
教师通过学生作业的完成情况、独立学习过程及与小组协作学习过程中的表现对学生的学习效果进行综合性的评价。翻转课堂教学模式中的评价方式与传统课堂的评价完全不同，由专家、学者、教师、同伴以及学习者自己共同完成，不但注重对学习结果的评价，还通过建立学生学习档案，注重对学习过程的评价，真正做到定量评价和定性评价、形成性评价和总结性评价的良好结合。在此过程中，教师通过综合评价能够获取有益的教学反馈信息，了解各项学习活动实施的效果，学生参与活动的状态与程度及各方面能力的发展，提出今后开展主题活动需要注意的问题。
从以上四阶段的教学设计中，体现翻转课堂教学模式能够激发学习者数学学习兴趣，在自主探究与协作学习活动中逐步深化数学概念实质，建构知识体系。
结束语
在数学教学中采用全新的翻转课堂教学模式，录制教学视频的质量、教师对学生的指导、学生学习时间的安排、课堂活动组织情况，都对教学质量产生重要的影响，因此对数学教师信息素养能力的培养至关重要。同时，翻转课堂教学模式要求学生也必须拥有良好的自主学习能力以及信息素养，才能很好地利用教学视频来学习，并在学习活动中解答自己的疑问。因此，要使翻转课堂教学模式有效地运行与发展还需进行深入的探讨，努力探索适合我国国情的数学翻转课堂教学。
基金项目：辽宁省高等教育教学改革研究项目：现代教育技术与学科课堂教学方式改革的研究与实践——以数学学科为例。
参考文献
[1][7] 张金磊，王颖，张宝辉.翻转课堂教学模式研究[J].远程教育杂志，2012，（4）：46-51.
[2]金陵.“翻转课堂”翻转了什么[J].中国信息技术教育，2012（9）：18.
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[4]黎加厚.微课的含义与发展[J].中小学信息技术教育，2013（4）：10-12.
[5]钟晓流，宋述强，焦丽珍. 信息化环境中基于翻转课堂理念的教学设计研究[J].开放教育研究，2013，19（1）：58-64.
函数的概念教学评价范文2
摘 要：本文从教材分析、教学目标、教学策略、教学过程、教学评价等方面介绍函数单调性的教学设计理念。通过实例教学让学生感受到实例来源于专业课程和实际生活，从而达到教学目标。
关键词：数学思想；函数；单调性
中图分类号：G630 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-07-0079-01
说教材分析：首先从教材内容上说，本节课教学内容选自高教版中职数学基础模块上册第三章《函数》第二节"函数的性质"第一课时。再从学科角度来说，函数单调性是解决数学问题的常用工具，是指数函数、对数函数、三角函数、不等式等其它数学知识的重要基础，也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材。
说教学目标：从学情上分析，我授课的对象是我校09级对口高考班学生，学生总体基础较好，两极分化较严重，中职生在初中已经学习了一次函数、二次函数，已经了解一些简单的初等函数图像和性质，他们学习积极性尚可，但探究问题能力、合作交流意识等方面发展不够均衡。从三维目标上说，我从形数两方面着手使学生理解单调性概念，掌握利用函数图象和定义判断单调性的方法；引导学生对单调性定义探究，从而渗透数形结合数学思想方法，培养观察、归纳、抽象能力，培养细心观察分析、严谨论证思维习惯；使学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。从教学重难点上说，由形到数的翻译，从直观到抽象的转变，这是认知困难所在，重点是对函数单调性概念的理解以及如何进行单调性的判断，难点在于，如何归纳抽象单调性的概念。
说教学策略：
首先说教学方法。在老师的启发教授和学生的探究学习下借助于多媒体投影和计算机辅助教学来最终达到教学目的，最终利用课堂练习进行反馈得到我们最终的教学评价，从中职学生最熟悉的实际生活问题引入课题，为概念的学习创造了情境，拉近了数学和现实的距离，激发了学生的求知欲望，调动了学生主动参与学习的积极性。合理地利用多媒体工具增大了本节课的容量和直观性，使学生在思考中认知概念，在探究中总结归纳，在实践中总结方法，整个教学设计始终坚持以学生为主体、教师为主导，充分实施诱、思、探、究的教学思想。
再次说学生学法。本节课学法主线是探索分析归纳反思升华最终提高，让学生在学习中尝试归纳总结运用，培养学生发现问题研究问题解决问题的能力，利用图形直观启迪思维并通过函数实例的建构，来完成从感性认识到理性思维的认知飞跃。
说教学过程：第一创设情境兴趣导入，第二探于索归纳形成概念，第三分析范例巩固提高，第四理论升华整体建构，第五归纳小结提高认识。如例，例1凸轮推杆作匀速运动的位移曲线，例2正弦交流电动势波形图。这两个实例都来源于我校电子电器应用与维修专业，学生都非常的熟悉。将学生的专业课内容与数学相联系，激发他们的学习兴趣。再例：我国产某皮包一年中居民消费价格指数CPI和工业生产者出厂价PPI图示：合肥市某一天的气温随着时间的变化图此图反映了0时至24时的气温T（℃）随时间t（h）变化的情况。在0点到4点，气温随着时间的推移是怎么变化？在4点到14点，气温随着时间的推移又是怎么变化？通过这样的实例让学生感受到实例来源于专业课程和实际生活，由此引入课题，为概念的理性认识做好铺垫。
说教学过程：探索归纳形成概念是本节课的重点。借助图像直观感知，探究规律理性认识，抽象思维形成概念。让学生观察两个图像并回答当自变量值增大时，函数值是如何变化的？
运用了几何画板教学，通过几何画板的演示，让学生清楚的看出随着一点的移动其对应函数值的变化，通过这两个具体的例子，从学生熟悉函数的图像出发，引导学生直观感知函数单调性，完成对函数单调性的第一次认识，这里要强调单调性是函数的局部性质。接下来让学生分组讨论分组探究最终得出单调性的概念，增函数和减函数图像的具体特点是什么？本环节借助多媒体构建理论和实例的桥梁，使学生对单调性的认识由感性上升到理性高度，完成对概念的第二次认识。又通过四个小练习，判断四个函数的单调性，进而探究，让学生思考两个问题：1.当k变化时函数的单调性有何变化？2.当b变化时函数的单调性有何变化？让学生自己对归纳情况进行小结就能得到一次函数单调性的基本特征。生活中数学无处不在，例如在水中加入糖随着糖份的不断增加，汤水甜度的变化；随着海拔高度的升高水的沸点的变化。通过实例让学生感受到数学并不是很枯燥的，数学是生活中无处不在的。再如德国心理学家艾宾浩斯提出的遗忘曲线：从左往右看图像是呈上升还是下降的？你能用数学语言来描述吗？你打算以后怎么样对待数学？数学来源于生活回归生活最终服务于生活。归纳小结提高认识，回顾本节课的探究过程，让学生进行自主反思：通过本节课的学习，你学会了哪些知识？掌握了什么方法？体会了什么思想？在哪些方面还有待加强？最后的作业布置，鉴于中职学生的基础薄弱能力差的特点设置分层作业，第一层读书部分，让学生阅读书本；第二书面教材中的拓展作业部分。分层作业让不同的学生都有不同的发展。作业是学生对学习效果的反馈，分层作业体现了以生为本的教学理念。
函数的概念教学评价范文3
笔者在教学实践中对学案教学进行了一定的探索，下面以《幂函数》第一课时为例，说明学案教学的设计实践与思考。
【学习要求】
1.知道幂函数的定义，用描点法画幂函数的图像，初步掌握幂函数的性质。
2.会确定幂函数y=xk（k∈Q）的定义域，能讨论并证明幂函数的单调性、奇偶性和最值，体会研究函数的基本方法。
3.通过幂函数的性质画幂函数的图像，观察幂函数的单调性、奇偶性等性质在图像上的表现。
4.幂函数性质的简单应用。
【学习的探索】
一、提出问题
例如，如果张红购买了每千克1元的水果x千克，需要付钱为y（元），则y与x的函数关系为_____。
设计意图：数学知识来源于实际生活，通过生活例子，让学生感知、体验数学知识的发生过程，通过观察、实验、尝试等活动，为概念的形成积累丰富的感性认识，为学会用数学表示，培养学生的观察能力与表达能力，为理解、运用数学工具打下扎实的基础。
二、问题研究
1.幂函数的概念。这里所得到的函数是幂函数的几个典型代表，你能据此归纳出幂函数的定义吗？
2.研究几个典型幂函数（略）。
设计意图：幂函数是学生第一次接触到非整数次幂的函数，必须让学生有一个从陌生到熟悉的过程，让学生有个认识、了解、熟悉、接受的过程，同时让学生理解学习高中数学研究函数的一般步骤与方法，从而进一步理解函数的性质。
三、幂函数性质探究
探究：设a∈（-2，-1，- ，- ，0， ，1，2，3），研究幂函数y=xa的性质，并作出它们的大致图像。
根据上例并结合它们的大致图像，试总结函数y=xa的共同性质。
归纳：当a>0时，_____________________________。
请同学们模仿我们探究幂函数y=xa图像的基本特征a>0的情况探讨a<0时幂函数y=xa图像的基本特征。
归纳：当a<0时，_____________________________。
设计意图：观察函数图像，归纳幂函数的性质，学生的思维能力得到升华。从特殊到一般，是提高学生数学抽象、归纳能力的有效载体，性质是基本规律的体现。
四、幂函数性质应用
设计意图：数学知识的应用，是检验、评价学生掌握数学知识的有效手段，只有在运用中才能体现对数学知识的理解程度。
课堂小结：
1.幂函数的概念。
2.幂函数的性质与图像。
设计意图：如何及时合理地评价学生的学习情况？课后检测与反馈是较好的方法，通过学生作业的评价，能了解学生的学习情况，达成度如何，及时修正学习过程中出现的问题，以便有针对性地开展高效教学。
【反思与思考】
下面是我在教学实践中开展学案教学的一些思考：
1.学案的设计原则和基本内容。
学案设计的基本原则：第一，学案的设计要适切可行，要基于学情的需要和课程标准的要求，要具有较强的操作性;第二，学案在课堂教学中的运用得当，使学生能根据学案的要求与提示进行探究，完成学习任务，提出自己的观点或见解，师生共同研究讨论;第三，学案的测试反馈准确及时。
2.学案实施要领。
第一，运用学案进行预习。教师在课前批阅学生预习过的学案，深入了解学生预习所达到的程度以及存在的问题，以便把握讲课的方向和重点;也可以在课前交流预习情况，要求学生将看不懂的地方记下来，上课时特别注意听教师是怎么解决问题的。第二，运用学案进行探究。将“情境、问题、探究、归纳、应用”这几个环节，用学案引导学生探究，以问题为案例，由个别问题上升到一般规律，提高学生的学习能力。第三，以“学案”为载体，培养学生的自主学习能力，通过学案，让学生由“学会”到“会学”再到“乐学”。
函数的概念教学评价范文4
【关键词】新课标 高中函数 教学方法
对函数知识的学习是系统的理解数学本质的开始，是培养数学思维的开端，是进行高中数学内容学习的前提。但传统的旧教学方法在新的教学理念和教学环境中逐渐暴露出其不适及问题。本文分别介绍旧教学方法和新教学方法，并对两者的教学理念、教学目标、教学内容进行了系统的差异分析，在此基础上，提出了对新教学方法的评价和建议。
一、新旧教学方法分析
旧的教学方法，以老师为主导，老师授课，学生听课是固定的模式。这种传统的教学方式被称为“挤牙膏、填鸭式”教学，不仅没有调动学生学习的积极性，还使学生的思考受到了限制。对于函数部分的学习，仅仅是从课本到练习的单向程序，是为了完成教学任务而进行的过程。该方式逐渐表现出其不适和弊端。
新教学方法是在新教学理念的指导下提出的方法，其教学目标、教学内容及教学评价都与旧方法不尽相同。与旧教学方式不同，新教学方法主张老师和学生在课堂上形成良性互动，有充分的沟通和交流，鼓励学生积极思考提出问题。其目标是兼顾教学内容和教学过程，改变以往重结果轻过程的落后思维。其教学内容与实际生活的联系更加密切，因而在生动性和具体性上有了进步提高[1]。
二、新旧教学方法之间的异同
（一）教学目标的不同
在旧的数学函数教学目标中，其大纲对于学生的要求主要分为四个层次，即了解、理解、掌握以及运用，如：了解映射的概念；理解函数的定义；掌握有理数指数幂的运算以及运用函数的性质简化函数图像的绘制过程等等。而新教材的教学目标则是借助大量的实例，使学生对于函数概念的过程自我推导和理解，从而了解映射的概念，注重对于学生自我发展和全面发展，对于新旧数学教学目标进行比较可以发现，新教材对于学生的要求改变主要体现在以下三个方面：首先是教材面向全体学生，强调不同的学生在数学学习中可以得到不同的发展；其次是强调学生全面发展的重要性，促进学生对于数学思维的掌握和运用[2]。
（二）教学方法不同
旧教学方法集中于为完成学科目标而进行的“填鸭式”教学，老师只承担上课也就是讲授的角色。该教学方法机械低效，尤其是针对函数部分，是数学体系中较难和较抽象的分支，教学效果自然不太理想。
在新课程标准所倡导的教学观的指引下，双方被看作是课程的有机构成部分，都是课程的主体；他们共同参与课程开发的过程，互相补充，彼此互动。教学不再仅仅是课程传递和执行的过程，更是课程创造与持续开发的过程。
三、对新教学方法的评价及建议
与传统的教学模式相比，新的教学模式具备更多优点，具体表现在以下几个方面：第一，鼓励学生主动探究、积极思考，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师讲授。。第二，新教学方法强调学生和教师的双向沟通，双方互相交流沟通，互相理解。但是还存在很多问题等待我们去改正和完善，在此提出以下建议：
（一）加强函数内涵的理解
函数是高中数学内容中一块难啃的硬骨头，其内容本身的特点决定了教学难度。学生对函数的应用意识不足，对其理解仅限于浅显的课本知识；根据调查，突出的问题是大部分学生无法良好的理解抽象性的概念，往往学过之后过一段时间就会忘记，做不到准确的掌握函数的概念，并对其进行正确运用，因此在进行抽象函数的教学过程中，可以通过一定的方法使学生良好掌握，如教师在授课的过程中可以对于明确函数的内涵进行讲解帮助学生了解概念，比如说学生对于f（x）=x2是否和函数g（t）=t2是同一个函数进行判断时，认为这两个函数因为外形不同而属于不同的函数，教师可以在这个时候教授学生函数的内涵和本质，与函数采用哪个字母进行表示是没有关系的，强化学生对于函数内涵的理解，函数的本质是对于两个非空集合之间的对应关系。
（二）将高中的函数与初中知识进行紧密结合
高中的函数知识是在初中函数的基础上进行进一步的加深和提高学习要求，因此在高中函数的教学过程中要加强与初中数学知识的联系，帮助学生在复习的基础上更好地学习，例如初中和高中对于函数的定义在语言组成上有较大的不同，但是究其根本而言，本质是相同的，都是对于一种对应关系的反应；可以在实际生活中让学生感受到生活中的对称，如折纸教学：取一张A4纸，在纸上画出直角坐标系，同时在第一象限中画出函数的图像，将y轴为中心将纸张对折，并且在纸背，也就是第二象限中画出上述所画图形的痕迹，再将纸张展开，进行观察，自此基础上对学生提出问题，一是观察图像中的点和坐标具有的特点、二是将图像作为整体，观察图像中的函数具有什么特点等等，利用这种方法让学生回忆起初中所学的中心对称图形，有利于后期问题的引入。
结语：
为了使学生更好地掌握函数相关知识，教师应当学习并熟习新的教学方法。经常向学生讲解问题，及时反思和思考，对各种策略进行充分的准备。同时在教学过程中积极与学生互动，多了解不同层次学生的状况，因人而异、因材施教，使学生对函数内容的思考深化、应用强化。
【参考文献】
函数的概念教学评价范文5
【关键词】翻转课堂；初中数学；应用策略
初中数学采用翻转课堂教学模式开展教学具有一定的现实意义，该教学模式不但改变了传统教学模式的单一性结构，而且还确定了学生在教学中的主体地位，让学生真正成为数学课堂教学的主人，促使老师重新进行角色定位.这样有利于拉近师生之间的距离，有效提升数学课堂的教学交互性，促使学生对知识有更深入的掌握，最终使初中数学课堂的教学效率得到有效的提高.
一、反思：采用分析逻辑反思，设置明确的教学目标
（一）分析逻辑反思
学习数学不能仅仅依靠传统单一的教学模式，还应该积极创新课堂教学模式，从而达到事半功倍的效果.其中，在实际教学过程中，课程的设计十分重要，新颖的课程内容更容易激发学生的数学思维，所以教师在设计课堂教学活动时，应根据学生的实际情况，紧紧围绕学生的知识结构设计相应的教学活动.例如，在进行“轴对称”教学过程中，教师便可基于学生理解范畴，设计不复杂且与教材内容有别的教学活动，如要求学生自生活中寻找满足轴对称概念的物品，并讨论其基本特征以及潜在的规律.最后围绕教学内容，总结轴对称图形的性质，并运用到之前所寻找的轴对称物件上，通过实践、理论、再实践过程的反复练习，让学生学会分析逻辑法并在实际生活中加以运用，继而深化学生对知识的掌握.
（二）明确教学目标
学生都是独立的个体，具有明显的个体差异性，因此，教师在教学过程中，应根据学生不同的特点和需求为学生制订符合其发展规律的教学目标：①为学生制订课后学习计划：如，在学次函数过程中，教师可让学生在课后利用电子设备自主学次函数的相关知识，通过网络初步掌握二次函数的相关概念，让学生深入感受翻转课堂教学模式的内涵，进而感受数学知识并体会到探究数学问题的快乐；②制订合理的课堂教学目标：在课堂中，教师可采用合作学习的方式，组织学生展开讨论，在讨论中认识数学相关知识，并形成系统的知识架构.除此之外，学生通过合作学习，积极的讨论，活跃了课堂气氛，也在互动的过程中拉近了彼此之间的距离并激发了学生的团队合作意识.
二、展望：设置自主学习环节，采取生活化教学，应用多媒体设备
（一）自主学习环节的开展
自主学习是以翻转课堂教学模式开展教学的重要环节，其主要包含了课前预习以及课后复习两个部分.学生通过自主学习，有利于掌握数学相关知识点.此外，学生在自主学习时，可充分利用现代化信息的教学工具作为预习的辅助工具.例如，在进行“三角函数”教学过程中，教师可结合现代多媒体技术，以网络视频的方式向学生展示课程的重难点，让学生提前预习三角函数中正弦、余弦、正切、余切相关知识点，并总结函数图像与函数之间的关系.在此过程中，教师要注意，制作视频应遵循多元简练的原则，以此激发学生的学习兴趣.就学生的角度来说，将社交媒体运用到自学过程中，当遇到难题时，便可及时通过社交媒体与同学展开交流，并将问题及时反馈给老师，教师也可通过社交媒体及时为学生进行解答，进一步加强了师生、生生之间的交流.
（二）生活化教学
初中数学的相关知识具有一定的抽象性，对刚接触初中数学的学生来说，要正确理解具有一定的难度.对此，教师可引入生活中的实例，采用实例教学帮助学生理解.例如，在学习“角的认识”过程中，教材中是这样阐述角的概念的，即“由同一端点所引出的两条不同射线组成的图形”.这样的概念阐述方式不具备直观性，学生理解也有一定的苦难.为此，教师可引入学生生活中的实例开展教学，如：让学生想象秋千摇摆的场景，通过秋千摇摆的角度引入角的概念，并让学生思考角与秋千摇摆之间的联系，通过这样的问题设置，激发学生的探究欲，进而掌握角的概念.
（三）多媒体辅助教学
初中数学课堂采用翻转课堂教学模式开展教学，并将多媒体作为辅助教学工具，能进一步激发学生的学习兴趣，并培养学生的思维能力，进而提升教学的效果.例如，在进行“函数”教学过程中，教师便可充分发挥现代多媒体技术的优势，将函数曲线图通过几何画板制作为动画，以动画形式表达函数的性质，在学生面前清晰地呈现函数的变化过程.不仅如此，教师还可将多媒体技术运用于数学教学的各个方面，如综合教学素材、准备学习资料等.对比于传统教学板书，多媒体辅助教学的形式更容易被学生接受.
三、借鉴：通过综合评价，借鉴优秀评价方式
第一，展示成果.学生在经过自主探究或合作学习后，以个人或小组的形式展示在学习过程中遇到的问题以及解决的办法.
第二，反馈式评价.教师在开展评价活动时，不能仅仅将学生的学习成绩作为评价的唯一标准，而是应采取多元化的评价标准进行评价，如学生完成作业的情况、学生在课堂学习与小组学习中的表现、学生对数学知识的实际运用能力等.这样的评价方式更注重学生的学习过程，有利于教师了解学习活动的实际效果.
四、结论
总而言之，在新课程改革教学理念中明确指出，学生才是课堂的主体，所以教师在教学过程中，应以引导者的身份积极参与其中.然而，当前我国部分初中数学教师仍受到传统应试教育观念的影响，教学仍以理论讲解为主，这不利于学生的发展.因此，应加强对这部分教师思想上的教育，促使其革新自身的教学观念，深入研究课堂教学模式，创新教学手段，以便有效提升数学课堂的高效性.
【参考文献】
函数的概念教学评价范文6
关键词：数学；应用能力
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）22-121-02
近几年，在教学中对于如何提高学生的应用意识、应用能力已逐渐成为了一个热点问题。许多专家学者纷纷投入研究和探索，或发表文章，或开设讲座，或出版书籍，呈现出“百家争鸣”的好态势。《课标》中明确提出培养学生的数学应用及创新意识，各地数学高考试题也不断涌现出了许多富有时代气息、情境新颖、灵活多变的数学应用题。因此，如何在教学中引导学生在自主探索、合作交流，从而提升学生的数学应用能力，应对创新型、应用型的高考数学问题是当务之急。
一、关于教材中应用问题的思考
教材是学生学习知识与技能的重要载体。回归教材，通过教学实践，发现教材中的数学应用问题有很多拓展和挖掘的空间，同时也存在着一些脱离“实际”之处，值得商榷。
如“直线与圆的位置关系”的开头问题引入：
显然，教材中视台风中心不动，背离了生活，会让人产生误会和疑惑。新的版本也将问题改为了轮船的触礁问题，而暗礁是不会移动的，符合现实生活。因此，教师需要科学、合理地教学实例。
二、科学合理地确定数学应用教学的目标
学生是教学的主体，是一切教学活动的出发点。而教学目标的制定，体现了教师和学生在教学活动中的方向和要求，是一切师生教学活动的出发点和最终目的。因此，培养学生的数学应用能，必须制定科学、合理的教学目标，应用有效的教学策略实施数学应用教学。结合学情，对整个课堂教学过程进行规划，深入实践研究，方能取得良好的效果。笔者认为可将数学应用教学目标分为三个层次：简单应用；探究本质；综合提升。教学过程中还需注重分层教学和因材施教，分年级、重差异，设定不同目标力求使不同层次的学生都能受益。
三、从教材中挖掘数学应用素材
目前教材已将数学知识和生活、生产实际以及相关学科相互结合、相互渗透，促使学生在不同的背景下，解决实际问题的过程中提升分析和解决问题的能力。这些呈现在教材中的大量实践应用问题，教师不仅可以用于引导和探究，还可以从中提炼出解决数学应用问题的一般过程、方法和步骤，并且通过拓展和挖掘提高学生对数学应用问题的认识，进而培养数学应用的能力。笔者根据教材内容以各章节知识的应用来分类，选编了一些实际应用问题。
1、数列
数列作为一类函数在日常经济生活中随处可见，如存款、贷款、分期付款、资产折旧等问题都可以用等差数列和等比数列模型来刻画。
（先让学生了解分期付款的特点，然后建立数列模型进行解题。）
（让学生了解“零存整取”储蓄计算模型）
2、立体几何
在三维世界里，接触的图形主要是立体图形了，立体几何在生活、生产中也随处可见。教材中探讨的重点主要是在三视图、体积和面积的计算以及图形的展开与折叠方面的应用。
说明：此题简单但贴近生活，对学生应用数学的能力的提高较为有利。
3、解析几何
解析几何，用代数的方法研究图形的一门学科，其主要是借用坐标系，从而实现了几何和代数的巧妙结合，不仅促进了几何学的发展，也拓宽了数学的应用范围。主要涉及到圆锥曲线模型（如圆、椭圆、抛物线、双曲线）在实际中的应用。
问题：赵州桥的跨度是 37。4 米，圆拱高约 7。2 米，现有一船，宽 10 米，在水面以上的高为 4 米，那么这只船能否从桥下通过呢？
4、概率统计
概率统计在现实生活中应用广泛，有人做了一项关于社会发展对数学基础知识和技能的需求方面的调查，结果显示，各行各业对概率统计知识的需求超过了对数与式的运算、解方程等知识的需求，已成为现代公民的必备常识，是一种重要的数学方法。通过概率统计的学习，让学生的评估预测、风险决策能力有所提高，有利于学生问题解决和数学应用能力的提高。
四、从生活实际中提出数学应用问题
数学来源于现实生活，我们应当鼓励学生从实际生活中寻找与数学有关的实际问题，以及如何解决，让学生经历一个完整探索的过程，这样可以激发学生的学习积极性，变被动学习为主动学习，还能使学生亲身体会数学的应用价值。
五、在概念教学中融入数学的应用
概念具有抽象学科的显著特点，学生普遍难以理解，可以引用生活中的例子或实物模型来引出新概念，是引导学生对基本概念理解的重要途径。
高中数学课程的数学概念，如函数、算法、数列、统计、向量、线性规划、概率、圆锥曲线、导数等都有丰富的实际背景，常被老师们忽视。事实上，在课堂上从实际背景来引入概念，能有效激发学生求知欲，加深印象。同时，丰富的实际例子能让抽象枯燥概念教学变得形象具体，有助于培养学生的学习兴趣，提高课堂效率。
对于函数概念，如一次函数、分段函数、指数函数等都有丰富的实际背景，应联系学生已掌握的生活背景，从函数和定义出发，列举生活中的例子并构建函数的一般概念。从现实生活中的例子引申出函数概念，不仅可以了解函数模型的实际背景，还有利于培养学生的应用能力。如“招手即停”公共汽车的票价、出租车的计价、邮局寄包裹的计费是分段函数。通过这些实际例子，让学生经历从实际问题抽象出数学概念的过程，有助于他们对数学概念本质的理解， 使学生体验到数学与现实世界的密切联系， 感受数学的应用价值，更重要的是可以为今后更好地用这些模型刻画并解决实际问题奠定基础。
学生应用能力的培养要循序渐进，进行数学应用教学也不能只是一朝一夕，必须结合课程内容将数学的应用不断地融入到日常教学活动中，而且要持之以恒，方可取得满意的效果。对于在新课程背景下开展数学应用教学，今后还需进一步探讨以下几个方面问题：
（1）教师是课程的实施者，怎样较快地更新中学数学教师的观念，提高教师的数学应用与数学建模的水平，使更多的教师投入到中学数学应用教学活动中来？（方法、途径、取材等）
（2）随着教育改革步伐的加快，数学如何更贴近生活，让学生在现实生活中感知数学，并应用数学。在编写教材是也要注意如何系统的提高学生应用数学的能力，并让学生懂得数学来源于生活并应用于生活。
