前言：中文期刊网精心挑选了数学思维训练培训范文供你参考和学习，希望我们的参考范文能激发你的文章创作灵感，欢迎阅读。
数学思维训练培训范文1
关键词：思维训练；营造情景；转换思维
一、充分营造教学情境，引导思维训练
应用题教学是小学数学教学的重点，也是学生学习的难点。而对于分数应用题，学生更是难以掌握，因为它们灵活多变，解题思路又广，很容易激发起学生的创新思维，达到培养其创新能力的目的。例：某工程队计划修一条长1200米的水渠，实际3天就完成了20%，照这样计算，完成余下的任务，还需多少天？学生在认真分析和审题后，一般都能这样解答：
1200×20%=240（米） 240÷3=80（米）
1200-240=960（米） 960÷80=12（天）
答：还需12天。
在此基础上，教师首先要肯定学生的答案是正确的，然后，再引导学生进一步分析此题：假如我们将工程总量1200米看成单位“1”的话，大家再通过画图，看一看，想一想，此题还有其他的解法吗？这样一来，定会再次激发学生的求知欲和学习兴趣，促使思维发散，创新意识随之产生。经过一番探讨交流，学生便会得出更加简单的解答方法：3÷20%=15（天），15-3=12（天）……成功的喜悦和创新的激情，由此在学生心中滋生。
二、转换思维训练角度，培养创新能力
思维角度不同，对每一道题的分析理解也就不同，论证的过程千差万别，尤其表现在几何知识的教学中。例如，一个圆柱体的侧面积是25.12平方分米，底面半径为1分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？学生初见此题，一定会感到无从下手，经过一番认真分析，对照公式，也只能得出：从底面半径求得底面积和底面周长，再由侧面积与底面周长求得高，最后求得这个圆柱的体积。
底面周长：2×3.14×1=6.28（分米）
底面积：3.14×1×1=3.14（平方分米）
高：25.12÷6.28=4（分米）
体积：3.14×4=12.56（立方分米）
这样的解答，只是最基本的解答方法，不能引起学生产生求知欲和创新能力的共振。在此，我们可以告诉学生变换一下思维角度，便会有意想不到的结果。
数学思维训练培训范文2
一、在验证猜想中培养思维的积极性
《义务教育数学课程标准（2011版）》指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，让学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。在小学数学教学中，利用猜想让学生验证数学问题，以数学独特的魅力扣住学生的心弦，为学生创造更多自主思考的机会，从而不断培养学生克服困难的坚强意志，养成积极思考的良好习惯，可以培养学生思维的积极性。让学生经历验证猜想的全过程不仅可以激发学生的学习兴趣，开拓学生思路，还有利于培养他们思维的积极性。
二、在一题多解中培养思维的灵活性
从认知心理学的角度来看，小学生在进行抽象的思维活动过程中由于年龄的特征，往往难以摆脱已有的思维定向，也就是说学生的思维定势往往影响了对新的问题的解决，以致产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维灵活性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。在教学中，我注意引导学生多角度、多方位、多侧面去思考和判断问题，敢于发表不同意见，寻找与众不同的解题途径。让学生学会对一个问题从不同的角度去思考分析，促进思维的灵活性。如比较5/8和2/5的 大小，学生都能用通分的方法比较，但这还不够。于是，我要求他们思考，看还能找出哪些方法？结果有的化成小数比较（0.625＞0.4）；有的画图比较；有的与1比较（5/8=1-3/8，2/5=1―3/5）；有的与1/2比较（5/8＞1/2，2/5＜1/2）；甚至有的同学把它们的分子化成相同后再比较（5/8=10/16，2/5=10/25，）……这样，学生通过多种思路，从不同的途径、不同的角度比较出了这两个分数的大小，不仅解决了问题，而且活跃、发散了思维。
三、在质疑问难中培养思维的深刻性
思维的深刻性就是思维的深度，是发现和辨别事物本质的能力。数学思维的深刻性表现在：善于抓住主要矛盾的特殊性；善于洞察数学对象的本质属性和内在联系。亚里士多德曾说：“思维从疑问和惊奇开始。”宋代教育家朱熹说：“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进。”因此，在平时的数学课堂教学中，教师在课堂上应该留给学生一个比较充分的思考空间，让学生能够积极思维、大胆设想、任意表达，勇于思辩，敢于标新立异。鼓励学生大胆质疑，激发学生围绕学习内容提出问题。如在推导出 “平行四边形的面积公式”后，我就积极鼓励学生质疑问难，让学生针对平行四边形的公式推导过程提出自己的问题，学生热情高涨，纷纷质疑，很多问题都能较好地突出本节课的重点知识，激发学生的学习注意。一学生提问：“把平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长变了吗？”这一问题的提出，激发了学生的思考，有的学生提出“把一个平行四边形拉成长方形后，面积与周长有变化吗？”。有的学生还提出“把一个平行四边形截成一个最大的长方形后，面积与周长怎么变化？”一个个问题的提出和解决，让学生的思维不断飞跃。实践表明，质疑可以促进学生思维的深刻性。
四、在合作交流中提高思维的广阔性
数学思维训练培训范文3
一、实施变式教学有利于学生熟悉数学的基本方法
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学方法是数学学习的一个重要内容，而这些数学方法的掌握往往需要通过适当改变问题的背景或者提问方式，通过模仿训练来熟悉。有些知识包含了隐性内容，有仅仅依靠老师的情景创设和知识讲解学生可能无法全面理解数学的内涵的，所以需要运用更加丰富的教学手段帮助学生理解数学知识，在教学中通过精心设计变式问题，或挖掘教材自身的资源可以更快地帮助学生熟悉数学的基本方法。
例如在学习“不等式组应用问题”时，学生常常会感到困难，但如果以下的变形训练，教学效果会大不相同：
（课本P25习题7.6的第5题）将23本书分给若干名学生，如果每人4本，那么有剩余；如果每人5本，却又不够.问共有多少名学生？
变形1.“五·四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树.某校九年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有棵？
变形2. “六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物。如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套。问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？
这样的变式训练，让学生通过逐步掌握数学的基本方法，对初中学生有着更普遍的意义。
二、实施变式教学有利于增强学生的操作探究功能
《新课程标准》中注重数学知识的发生、发展过程，数学知识的形成源于实际的需要和数学内部发展的需要，让学生经历发现问题、从数学的角度分析问题并探索解决途径、验证并应用所得结论的全过程.以苏科教材八下P121习题第8题， 进行以下的变式训练的可以培养学生探究能力.
变式1.如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90埃堑男北叱の？，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n.
（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明。
（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围.
（3）以ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图12）.在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD2+CE2=DE2.
（4）在旋转过程中，（3）中的等量关系BD2+CE2=DE2是否始终成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由.
变式2. 已知RtABC中，∠ACB=90O，CA=CB，有一个圆心角为45O，半径的长等于 的扇形 绕点C旋转，且直线CE、CF分别与直线 交于点M、N.
（Ⅰ）当扇形 绕点C在 的内部旋转时，如图①，求证：MN2+AM2=BN2；
（Ⅱ）当扇形CEF绕点C旋转至图②的位置时，关系式MN2+AM2=BN2是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
数学思维训练培训范文4
一、从阅读教科书中感悟数学语言
教科书是教师进行教学的主要凭借，是学生获得间接知识的重要文本。各种数学符号、数学图形都是数学课的特殊语言。比如， 面积、体积的字母公式的表示，运算定律的表达及一些概念的描述等，特别简洁严谨，让学生有条理地进行表达是培养学生思维能力的重要手段。因此，教师要提供条件让学生感受这些数学语言，重视数学阅读，真正体现出学生是课堂教学的主体。新教材彩色插图很多，许多知识是用图来说明的。因为低年级学生以具体形象思维为主，所以要先激发学生看图的兴趣，教给学生怎样看图，了解数量和数量之间的关系，引导学生怎样思维，怎样分析图意，并用口头语言完整表述出来。
例如北师大版二年级上册第一单元第二节“儿童乐园”一课，首先通过看图知道图上画的是什么，数一数有几个，引导学生边看、边想、边说，然后找学生说一说有几条小船，每条小船上有几位小朋友，一共有几位小朋友；火车游戏那边，每节火车车厢坐几位小朋友，有几节火车车厢。然后引出几个相同加数相加的算式，最后把加法算式用乘法算式的形式表现出来，让学生认真看课本，掌握乘法算式的读法和各部分的名称，用课本的语言说一说。这样做，既可以培养学生的观察能力，又可以培养学生的思维能力、使用严谨简洁的数学语言的能力。
二、创设活动情境使学生有话说
1.在动手操作过程中让学生说一说
小学数学课的学习是引导学生由感性认识向理性认识发展的过程。在数学教学中，精心组织操作活动，使学生手动、脑想、口说协同活动，可以加快形成他们的理性认识。
例如在教学《圆的周长》一课时，根据学生的实际操作，探究出圆的周长的不同测量方法。
根据自己的实际动手情况，有的学生说：“我首先在圆上做一标记，然后沿尺子滚动一周，就知道圆的周长了。”有的说：“我做的圆形太软，无法滚动，我先把一根线绕圆一周，然后测量这根线的长度，就知道了这个圆的周长。”在他们的亲身感受下，有条理地表述和理解，既培养了学生的口头表达能力，又发展了他们的逻辑推理能力。
2.在小组合作学习过程中让学生畅所欲言
一位哲人说过：“你有一个苹果，我有一个苹果，交换以后还是一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，交换以后就是两种思想。”在合作中交流不但能培养学生的合作意识，更能加强学生的语言训练。小组讨论是课堂教学中常用的一种方式。数学课堂上要发展学生的思维能力主要还有赖于用语言叙述自己的思考过程。但是人人都发言，一节课40分钟的时间很难做到。若把学生分成若干小组，每个小组由优中差不同程度的学生组成，把提出的问题放在小组里进行讨论，每位学生都有发言和表现的机会，他们可以根据讨论的问题畅所欲言。有时互相商讨，有时还可以争论，最后大家统一意见，并把他们讨论的结果向全班同学汇报。
例如教学人教版小学数学五年级下册第三单元《长方体的认识》一课时，每位同学利用自己准备好的长方体盒子，在小组内观察，研究长方体面、棱、顶点的特征，在合作中形成统一意见后再全班汇报。在讨论中同学们人人发言，以好带差，相互学习，取长补短。这样不但理解了知识，培养了学生合作学习的能力，也密切了同学之间的关系，增加了课堂密度，培养了数学思维能力。学生们在交流中体验数学的存在，感受到表达的乐趣。
3.在计算中熟练说算理
在教学中，学生计算的正确率是每位教师特别关注的。看似简单的计算，最后常常算不对，主要原因是对算理掌握不牢。所以，教学中一定要让学生理解算理，并能清楚地把计算方法说清楚，为熟练计算打下基础。当然计算能力的培养不能只停留在会算上，要在完整表达算理的基础上，慢慢地训练学生算得又对又快。
在教学北师大版第五单元《买书》一课时，计算28+4时，学生独立思考后再全班交流，让学生根据自己在计算过程中的发现完整地表述自己的意思。“我是这样想的：先算8+4=12，再算20+12=32”；“我是这样想的：先算28+2=30，再算30+2=32”；“我是列竖式计算的：先算个位上的8+4=12，满十进一，在个位上写2，向十位进一，十位上的2加进位的1得 3，在十位上写3，所以28+4=32”。这样长时间训练学生的说理表达，不但提高学生计算的正确率，而且能发展学生的思维能力。
4.引导学生叙述知识的形成过程
通过几何形体的教学可以培养学生的空间观念，更能发展学生的口头表达能力。在小学数学教材中有许多图形体积的计算公式，在利用这些公式解决相应问题的时候要求学生能够灵活运用，如果不理解只是机械的背下来，那么在应用公式解题时就会遇到障碍，特别是条件稍有变化，学生可能就无所适从。所以要求学生理解并能完整的叙述公式的推导过程，整理思维并训练数学语言表达能力。
例如在教学《圆的面积》一课时，学生动手沿直径把圆平均分成了8等份，继而分成16等份、32等份……然后按一颠一倒的顺序拼图，所拼成的图形逐渐接近长方形。因为长方形的面积=长×宽，而长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，那么圆的面积也就是圆的周长的一半乘圆的半径，最终得出S=πr2。经过这样的叙述，知道圆的面积公式是怎样推导的，学生就理解得比较深刻。重视让学生参与公式的推导过程，让学生通过实际操作，口述公式的推导过程，把知识的获取与发展数学语言有机结合起来，激发了学生对空间的探索欲望，发展了说的能力和思维能力。
5.解决问题的过程中，让学生详细叙述解题思路
新教材把解决问题和生活实际有机结合在一起，教学目标是培养学生有条理地分析问题和解决与生活紧密相关的实际问题的能力。在教学中，有些学生虽然能把题目解答出来，但不会把思考过程说清楚，当然也就更不能顺利地解决生活实际问题。长此以往学生的思维就会受阻。因此要引导学生用简练的数学语言，分析数量之间的关系，有序地表达自己的思维过程，促进思维能力的发展。
数学思维训练培训范文5
关键词：课堂教学 思维能力
正文
数学教学主要是数学思维活动的教学。培养学生的思维能力是小学数学实施素质教育的需要，在新的课程改革形势下，也是小学数学教学的重要任务之一。
一、运用导学课培养学生的自学能力，自学中训练学生独立思维能力
自学，是在教师指导下学生为了获取新知识而独立开展的学习活动。要培养学生独立思维的能力，我们可以从学生的自学中进行。开始时，教师可教给学生自主学习的方法，提出自学要求或编拟自学提纲，让学生在教师正式授课之前按自学要求或对照自学提纲在课前或课内自学课本。自学时可以讨论，看不懂的地方可以做上记号，然后问问老师或同学，把自己的收获和疑惑记录在《目标导学读本》上。经过一段时间的训练之后，可以逐步从依赖自学提纲过渡到不依赖，最后完全放手让学生自学。通过这个途径，培养学生独立学习知识和掌握技能的能力，发展学生的思维能力。《目标导学读本》让学生经历“前言链接（学习新知识的基础）——学法指导——自主学习——我的疑惑——自主整理——后继链接——课外实践——学习反思”的过程，在教师指导下，学生通过看书、思考、议论、质疑、操作等，达到了掌握知识、发展思维、培养自学能力的目的。
二、在个人或者小组探讨中培养学生分析问题的思维能力
在研讨课中，教师根据教学的重、难点把学生所提出的疑惑进行整合，教师重视加强操作和知识迁移的指导，从整体到局部设计有坡度、有层次、有启发性、符合学生认识规律的系列问题和操作要求，让学生经历探索新知识的思维过程，引导学生自己想问题、寻方法、作结论，发现新知识的规律，从而培养学生学习能力，发展学生智力。
三、从学生辩论说理中培养学生语言表达的思维能力
培养学生的逻辑思维能力和训练学生的数学语言是分不开的。语言是思维的工具，思维过程要靠语言来表达，而语言的发展又能促进学生思维的发展，两者是相辅相成的。因此，在教学中教师应创造条件让学生说理。
四、从针对性训练中培养学生灵活思维的能力
这里所说的训练是指课堂练习。练习是数学教学的重要组成部分，是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段，这是沟通知识和能力的桥梁。教师有目的、有计划、有步骤的精心巧设和有指导性的课堂练习是培养学生思维灵活性和发展学生逻辑思维能力的重要途径。
五、从评讲中培养判断推理的思维能力
一般来说，在课堂上，教学了例题后，学生都要进行巩固练习，学生练习完毕再组织评讲，学生运用数学概念、基本原理对每种问题先作出肯定或者否定，然后再作出合乎逻辑的解释，有根据地说明理由，这与引导学生经历各种思维过程一样，都是培养初步的逻辑思维能力的需要。
六、从总结中培养归纳概括的思维能力
数学思维训练培训范文6
【Key words】Reverse thinking training of deaf students
1 什么是逆向思维
正反向思维起源于事物的方向性，客观世界存在着互为逆向的事物，由于事物的正反向，才产生思维的正反向。人类的思维具有方向性，存在着正向与反向之差异，由此产生了正向思维与反向思维两种形式。
正向思维与反向思维只是相对而言的，一般认为，正向思维是指沿着人们的习惯性思考路线去思考，而反向思维则是指背逆人们的习惯路线去思维。人们解决问题时，习惯于按照熟悉的常规的思维路径去思考，即采用正向思维，有时能找到解决问题的方法，收到令人满意的效果。然而，实践中也有很多事例，对某些问题利用正向思维却不易找到正确答案，一旦运用反向思维，常常会取得意想不到的功效。这说明反向思维是摆脱常规思维羁绊的一种具有创造性的思维方式。实践证明，逆向思维是一种重要的思考能力。个人的逆向思维能力，对于全面人才的创造能力及解决问题能力具有非常重大的意义。历史上著名的运用逆向思维方法的例子有1831年法拉弟提出了著名的电磁感应定律，并根据这一定律发明了世界上第一台发电装置。这是运用逆向思维方法的一次重大胜利。
1.1 逆向思维法逆向思维的特点：1）普遍性；批判性；新颖性。
1.2 逆向思维法有三大类型：1）反转型逆向思维法。指从已知事物的相反方向进行思考，产生发明构思的途径。“事物的相反方向”常常从事物的功能、结构、因果关系等三个方面作反向思维。比如，市场上出售的无烟煎鱼锅就是把原有煎鱼锅的热源由锅的下面安装到锅的上面。这是利用逆向思维，对结构进行反转型思考的产物。2）转换型逆向思维法。指在研究问题时，由于解决这一??题的手段受阻，而转换成另一种手段，或转换思考角度思考，以使问题顺利解决的思维方法。如历史上被传为佳话的司马光砸缸救落水儿童的故事，实质上就是一个用转换型逆向思维法的例子。3）缺点逆向思维法。利用事物的缺点，将缺点变为可利用的东西，化被动为主动，化不利为有利的思维发明方法。缺点逆用思维法的在生活中的一些应用例如金属腐蚀是一种坏事，但人们利用金属腐蚀原理进行金属粉未的生产，或进行电镀等其它用途。
1.3 逆向思维法应注意的问题：1）必须深刻认识事物的本质，从逆向中做出独到的、科学的、令人耳目一新的超出正向效果的成果。2）坚持思维方法的辩证方法统一。
2 聋生思维的特点
2.1 耳聋对聋生思维的影响
思维的形式有两大类：即形象思维和逻辑思维。一般情况下人们主要是运用概念进行逻辑思维。概念是通过语言表现的。语言是概念的符号，没有语言的参与思维是无法进行的，这正是人类能脱离动物的主要原因之一。由于生理造成聋生认识上有特殊性，导致聋生进入逻辑思维有相当难度。因此要借助于数学知识的讲授，培养训练聋生的思维。
2.2 聋生的思维过程及思维形式
2.2.1 分析与综合：聋生的分析能力强于综合能力。
2.2.2 比较与分类：聋生较易注重事物的外在差异而忽略事物的本质区别。
2.2.3 抽象与概括：大部分聋生局限于形象水平，抽象、概括能力相应滞后。
2.2.4 聋生掌握概念的特点：聋生缺乏对内涵的精确化的深刻理解。 3 聋生逆向思维的训练
3.1 首先要把发展聋生的思维放在教学的首位，借助于数学相关的内容，培养和训练聋生的逆向思维。
3.2 提倡启发式教学，教师要创造有利于聋生思维发展的教学氛围，调动聋生思维的积极性和自觉性，始至终地引导聋生直接参与学习过程中，遵循聋生的认知规律以最大限度地调动他们学习思维的主动性，培养其独立获取知识的能力，培养其良好的素质。
数学知识中反映的正向思维与逆向思维的例子比比皆是，如运算与逆运算，函数与反函数，一阶导数与不定积分等等。教师应该善于利用这些数学内容，在数学的教学中启发引导聋生生从知识的正向转向知识的逆向，教会聋生从反面去考虑问题，培养聋生思维的灵活性、变通性和深刻性。
高等数学中的不定积分这部分知识的讲授，就是一个很好培养和训练聋生的逆向思维的知识内容。在不定积分新课引入的环节中，要通过温故知新，运用启发式教学，最大限度地调动他们学习思维的主动性。先给出一个及其简单的例子。加法运算2+3=？，若已知加数2，3，求？。若已知一个加数2及和5，即2+？=5，求？。引出减法运算，引进运算符号“-”，得出相应的减法运算5-2=？；或若已知一个加数3及和5，即3+？=5，求？。得出相应的减法运算5-2=？。它们是相同的数量关系式的正（加法）反（减法）表达的两种不同形式。这种相同的数量关系式的正反两个方面的运算数学上有很多，如乘法与之相应的除法、乘方与之相应的开方、指数与之相应的对数，三角与之相应的反三角等。有了上面的新课引入（温故知新），再用下面的例子来导入不定积分的概念。我们会算一阶导数（x2）'=？（1），但若我们知道（？）'=2x（2），则如何求？。式子（1）和（2）与上面所说的例子一样，是相同的数量关系式的正反方向表达的两种不同形式。由此要给出表达（？）'=2x的新的运算不定积分及不定积分的符号？蘩2xdx=？，教师就水到渠成的给出不定积分的定义：若F（x）是f（x）在区间I内的一个原函数，则称F（x）+C（C为任意常数）为f（x）在区间I内的不定积分，记为？蘩f（x）dx，即？蘩f（x）dx=F（x）+C。
其中称？蘩为积分号，f（x）为被积函数，f（x）dx为被积表达式，x为积分变量，C为积分常数。（注原函数的定义设f（x）是定义在某区间I内的一个函数，如果存在一个函数F（x），对于每一点x？缀I，都有F'（x）=f（x），则称函数F（x）为f（x）在区间I内的一个原函数。）
