数学活动经验范文1
一、经历几何概念的操作活动，积累数学活动经验
在几何概念的教学中，设计有效的操作活动，可以让学生积淀起丰富的数学活动经验，从而更加深刻地理解新知。
例如学习“轴对称图形”内容时，为了让学生更好地获得数学的直接感受与体验等经验，我设计了一系列的操作活动。一是折一折。将教材中的轴对称图形剪下来对折。二是剪一剪。把两张纸分别对折，画出图案，再剪出轴对称图形。学生在这样的操作活动中交流、回味，就有了比较充分的活动经历，积累了一定的活动经验，进一步加深了对轴对称图形特征的认识。
再如在教学“圆的认识”时，为了突破“圆”与“球”混为一谈的难点，我设计了这样几个教学环节。第一，摸一摸。出示两组物品，一组是光滑的杯子盖、饼干盒盖，另一组是地球仪、乒乓球，让学生分别摸一摸，说出感受。第二，搓一搓。在教师的指导下，挤搓课前准备好的乒乓球，追问：能像这样搓硬币和圆形纸片吗？第三，切一切。小组合作切圆形萝卜，展示圆形截面。在这样的操作活动中，学生积累了第一手的感性材料，较好地把握了“圆”与“球”的区别与联系。
二、经历数学结论的探究活动，积累数学活动经验
在数学结论的产生过程中，精心设计探究活动，有利于学生积累鲜明丰富的数学经验，主动建构数学的基本模型。
例如在“圆周率”的教学中，我们开展了一些数学活动。第一，观察。在引导学生猜想“圆的周长与直径有关系”的基础上，让学生通过观察比较，认识到圆的周长比正六边形的周长大，比正方形的周长小，进一步得出4>>3的结论，总结出圆的周长是直径的3倍多一些。第二，测量。引导学生用“绕”或者“滚”的方法测量圆的周长，通过反复测量，分析数据，发现规律：圆的周长是直径的“3.1……”倍。第三，欣赏。怎样求出圆周率的准确数值呢？引导学生观察用内接正多边形的周长逼近圆周长的过程，了解割圆术。实践证明，这样的数学活动，不仅有利于学生理解圆周率的含义，掌握圆周长的计算方法，更重要的是有助于学生积累观察、测量等活动经验，感悟“化曲为直”和“极限”的数学思想。
在数学结论的探究过程中，要引导学生动手操作，通过不断尝试搭建、分拆拼补等活动来丰富其经验，获得对数学结论的深刻领悟。
例如研究“三角形的内角和”问题时，当学生进行了三角形内角和是180度的猜想后，我设计了小组操作活动：小组任选一个三角形（每组三角形中有直角三角形、钝角三角形、锐角三角形），利用手中的量角器量一量、算一算，看看有什么发现。学生通过测量活动，初步验证了猜想的正确性，但测量中还存在一些误差，只能得到三角形的内角和大约是180度的结论。于是，笔者又进行了一系列的跟进：第一，选择刚才测量的三角形撕一撕（或者剪一剪、折一折），想一想，该撕三角形的哪里？第二，采用平移旋转的方法把撕出的三个角拼一拼，想一想拼的时候要注意些什么？第三，比一比，三个角拼成了一个什么角？在这样的探究活动中，学生测量、撕分、拆拼、思考，亲身经历了数学结论的产生过程，获得了丰富的数学活动经验。
三、经历知识运用的思维活动，积累数学活动经验
在运用知识解决问题的过程中，要精心设计数学思维活动，巩固和加深学生对知识的理解，拓展学生思维，让数学活动经验进一步得到完善、深化与提升。
例如在“长方形和正方形的周长”的练习课上，为了让学生进一步熟练掌握这两种图形周长的计算方法，我选用了一张长方形纸作为教具和学具，设计了这样的数学活动：一是利用手中的长方形纸，测量相关数据，计算出它的周长。二是在这张长方形纸上剪出一个最大的正方形，算出这个正方形及剪下的小长方形的周长。三是比一比，剪开以后的两个图形的周长之和与原来长方形的周长相比，有什么变化？动手拼一拼、拉一拉，探寻其中的奥秘。
有时，学生的经验生成是在思维层面进行的，不一定借助任何直观材料，其获得的经验往往更侧重于积累与提升，也更为理性。例如“三角形的内角和”一课，我设计了“如果给出一个三角形，要知道三个内角各是多少度，你准备测量几次？”的数学思维活动。学生通过思考，完成了由测量三次到测量两次，再到特殊三角形中只需要测量一次的思维递进，对知识的理解逐步在加深，充分感受到思维活动挑战的乐趣，体验到数学知识的价值，经验也在这样的数学活动中得到升华。
数学活动经验范文2
经验作为一种感性认知，既包括经验的事物，又包括经验的过程，活动则是强调思维的活动，所谓数学基本活动经验，是指对数学材料的具体操作和形象操作的探究活动。数学基本活动经验的积累，是尊重知识生成的客观规律，从已有经验的积累，到直接经验的获得，最终获得经验的符号性现象。小学阶段的学生有一定的自主意识和自主能力，所以可以引导他们在数学学习活动中动手实践，积累数学基本活动经验。
学生在参与数学教学的过程中，可以通过动手实践操作，直接领悟获得具体经验。传统的小学数学教学活动中，教师与学生之间的互动不多，更不要说学生参与具体的操作活动了。一般来说，学生是在教师的引导下，被动进行学习。教学过程是师生之间的双边活动，通过获得具体经验，促进学生方法的积累。
比如在学习“认识几分之一”这一知识内容的时候，我提示学生可以通过折纸的方式得到、，学生在活动中得到了最初的操作经验，随后我让学生动手操作得出、、，学生通过小组合作，一起探索，每个人都在自己原有的活动经验中，在共同探索的基础上得到新的操作经验。通过在探究合作中的交流，理解几分之一的意义。在这一教学过程中，学生不再认为数学是一门生硬、晦涩的学科，而是认为数学是一门有趣的学科。通过动手操作活动，学生直接领悟并获得具体经验，发挥学生课堂中的主观能动性。
数学是一门集逻辑思维能力和抽象思维能力于一体的学科，数学知识相对来说是灵活的，学生要对这些知识进行灵活运用，才能具备合乎逻辑的经验。在教学活动中，教师可以通过引导学生参与具体的活动，通过回顾反思活动，进而内化为合乎逻辑的经验，这种经验促使学生在数学学习中具备理性的发散思维能力。
比如在“平行和相交”这一课教学中，我先通过提问了解学生对直线位置的判断，随后让学生结合多媒体图片，鼓励学生上台用鼠标点击，来呈现出平行和相交的区别，其他学生积极思考平行、相交在实际生活中的应用，并且鼓励他们积极将这些现象画在纸上，随后再进行分类总结：自己绘制的图中哪些是平行现象？哪些是相交现象？平行与相交的区别是什么？在布置课后习题的时候，我要求学生结合课堂上所获得的操作经验，课后运用平行、相交等知识用硬纸板设计小房子。引导学生通过这样的体验操作之后，回顾总结得出平行、相交的概念，加深理解平行与相交的区别。在教学中，教师不要仅仅关注结果，更要重视学生的体验过程。引导学生通过回顾、反思、验证，逐步将合乎逻辑的方法是由自己总结出来的，最终促进课堂有效性的生成。基本活动经验在获得的过程中是零散的、不成系统的，教师要善于引导学生内化为符合逻辑的经验，从而掌握数学知识的精髓。（作者单位：江西省于都县实验小学）
数学活动经验范文3
2. 使学生在实际测量中，学会选择合适的长度单位和测量工具，会测量一些物体或线段的长度，积累一些测量和估计的经验，培养学生的动手操作能力。
3. 结合具体内容向学生渗透长度单位来源于实践又应用于实践的观点，同时培养学生的创新意识及应用所学知识解决实际问题的能力。
教学过程：
一、 创设情境，复习导入
谈话：小朋友们，回忆一下上学期我们学过哪些长度单位？你能用手比划一下吗？
指出：1米比我们的一庹短一些， 1厘米跟我们食指的宽度差不多。提问：1米等于多少厘米呀？（1米=100厘米）
谈话：看来小朋友们以前的知识学得很扎实。除了米和厘米之外，在长度单位这个大家庭还有其他成员呢，你们想不想去认识呀？今天我们就来认识新的长度单位。
[评析：回忆旧知，并用手比划出1米和1厘米的长度，从学生已有知识基础出发，激活学生的知识储备，为后续的学习做好必要的准备。这样的课前交流，也缓和了学生紧张的气氛，沟通了师生的感情和距离，为本节课的操作活动提供了良好的氛围。二、 观察操作，探究新知
1. 认识1分米。
（1） 量一量
用直尺把准备好的长方形的纸的宽量一量，交流得出：10厘米或1分米。
揭示： 10厘米就是1分米。这是我们今天认识的新朋友，板书：分米。
（2） 画一画
引导：请你画一条1分米长的线段，行吗？
呈现学生的画法：从刻度0～10，刻度1～11，刻度2～12，刻度3～13…
追问：为什么这些线段的长度都是1分米？
小结：10厘米也就是1分米。板书：1分米=10厘米。
（3） 比一比
引导：你能比划出1分米有多长吗？同桌比划。
指出：1分米比我们的一要短一些。
（4） 找一找
引导：在老师带来的几个物体上，你能找到1分米吗？
交流：手机的长度大约是1分米，纸杯的高度大约是1分米，粉笔盒的高度大约是1分米，手掌的宽度大约是1分米，小棒的长度大约是1分米。
找一找：生活中还有哪些物体的长度大约是1分米？生举例并汇报。
2. 认识几分米。
猜一猜：刚才那张长方形纸的长是几分米？
生猜其长度，并用小棒量一量，汇报：2分米。
引导：1分米是10厘米，2分米是多少厘米？
指名学生交流，并说想法。
追问：那3分米是多少厘米？（30）4分米呢？50厘米是多少分米？100厘米呢？
（师手拿米尺）追问：这把米尺长1米，也就是100厘米，是10分米吗？生拿出米尺，找一找。
汇报：第1个1分米在哪儿？第2个呢？1米里面有几个1分米，我们一起来数一数。
小结：1米就等于10分米。板书：1米=10分米。
回顾：看，这根小棒的长度是（1分米），两根小棒呢？（2分米）几根小棒的长度可以拼成一把米尺？
揭示：10分米就是1米。
[评析：从测量长方形纸的宽入手，让学生回忆起已有的测量经验，同时也对“1分米就是10厘米”有了初步的感知。紧接着让学生画出1分米，学生有许多不同的画法，但这些画法都有一个共同的特点“10厘米就是1分米”。当学生建立起1分米的长度表象后，教师不断引导学生动手操作――比划、找、量，让内在的分析思考和外在的动手操作结合起来，变动态的活动为静态的观察和思考，实现从认识1分米到认识几分米的自然过渡。
3. 认识毫米。
（1） 捏一捏
提问：认识了分米，看这本数学书，像老师这样捏住它的厚度，有1分米吗？（没有）有1厘米嘛！
（课件呈现用放大镜显示的量书厚度的图）发现：书的厚度没有1厘米。
追问：书的厚度没有1厘米，那书的厚度究竟有多厚呢？
学生无法具体表达。
（2） 量一量
交流：根据学生的测量发现：书的厚度有6小格。
引导：6小格，那用什么作单位呢？引出：毫米这个单位名称。板书：毫米。
（3） 认一认
提问： 1毫米有多长呢？
揭示：直尺上每小格的长度是1毫米。
（4） 数一数
让学生再次用毫米作单位，量一量并数一数，说出数学书的厚度。
提醒：1毫米比较短，可以用笔尖在直尺上点着数一数。
数完6毫米，继续往下数，数到10毫米。
揭示：10毫米也就是1厘米。板书：1厘米=10毫米。
强调：刚才数的时候，有条刻度线很特别，哪条线？它在几毫米处？介绍：5毫米刻度线比一般毫米刻度线要长一点，比1厘米刻度线要短一点。
（5） 找一找
找出5角硬币、银行卡、身份证等物体上，哪儿藏着1毫米。
找到这些物体的厚度大约1毫米后，并用手捏一捏，感受1毫米。
介绍：10张纸的厚度也大约是1毫米。下面我们一起在数学书上从第一张开始，数10张纸，再次感受一下1毫米。
追问：1毫米给人有怎样的感觉？（非常的短）
拓展：在直尺上找到11毫米，15毫米，21毫米。并用复名数表示。
交流：11毫米=1厘米1毫米，15毫米=1厘米5毫米，21毫米=2厘米1毫米
小结：今天这节课，我们认识了两个新朋友，一个是分米，另一个是毫米，分米在数学上用字母dm表示，毫米用字mm表示。
[评析：通过测量不到1厘米厚的数学书，引导学生发现用厘米作单位不合适，不易于表达，从而产生学习一个更小的长度单位的需要，激发了学生学习的内驱力。然后通过数小格沟通了毫米与厘米之间的十进关系，再通过找一找、捏一捏等实践活动丰富了学生的感知，帮助学生建立起毫米的表象。有了表象才会有深刻的感受，学生才能真正感觉到毫米之短。
三、 运用知识，解决问题
1. 完成“想想做做”第1题。
让学生看图，说说各是多少毫米。
提问：你是怎样数的？
再问：如果用复名数单位怎样表示？
2. 完成“想想做做”第2题。
3. 完成“想想做做”第3题。
同桌小朋友合作量一量，再交流是多少厘米，分别接近几分米，并说出自己是怎样想的。
4. 完成“想想做做”第4题。
5. 拓展。
（出示卡通图片：大头儿子和小头爸爸）大头儿子学了这节课之后，对小头爸爸说了这样的三句话，你觉得对吗？
[评析：整个巩固练习环节的习题设计有层次、有坡度、有新意，充分体现了生活化、自主化、开放化的特点。学生对知识的掌握和应用拾级而上，学生的数学认识也得以丰富和拓展。这些具有可操作性、开放性、生活性、实践性于一体的能够发展思维能力的智慧型练习，可以帮助学生全面系统地掌握知识，培养他们思维的灵活性。在练习的过程中注重学习方法的指导与渗透，学生得到的不仅是“鱼”，还有更重要的“渔”。
四、 反思交流，总结收获
小朋友们，今天这节课你学习了哪些长度单位？现在你能给我们所学过的长度单位排排队吗？
其实在长度单位这个大家庭里还有比米更大的单位，也有比毫米更小的单位，以后我们会进一步地去学习和研究。
[评析：在学生总结所学知识的同时，再次回味课堂的精彩；在给长度单位排队的过程中，让学生对四个长度单位的大小做一个整理排序，形成了相对完整的知识链。提出“还有比米更大的长度单位，也有比毫米更小的长度单位”，重在让学生体会到知识的广阔性，课堂不是封闭的，而是通透的，将对长度单位的认识延续到课堂之外。总评：
操作活动是一种特殊的认识活动，是学生学习数学的有效方式。直观的操作活动可以促进学生的思维活动，帮助学生进行比较、分析、综合、抽象、概括，从而正确地建立新知的表象，深刻地理解知识的本质意义。数学活动经验，是指对具体、形象的事物进行一定的观察、操作、实验过程中所获得的一种经验，不同于一般意义上的通过数学思维获得的经验，更强调学生自己要亲身经历、操作。这种活动经验通过积累，可以上升为抽象的高度，而抽象的数学思维水平能为更抽象的数学思维水平提供经验，从而实现思维可持续发展。
第一，创设操作活动，积累活动经验。
数学活动的形式多样，但是操作活动是最基本、最常见的数学活动，特别是对于那些需要学生充分感知才能有所领悟的数学知识，操作活动常常发挥着不可替代的作用。例如本节课的教学内容，光让学生用眼睛看肯定不能达成认识分米
和毫米的教学目的，因为这两个长度单位是人为规定的抽象的概念，需要学生在操作实践中来建立分米和毫米的数学表象，进而认识这两个概念。所以在本节课中，教者基于学生对厘米和米的认识，创设了层次清晰、目标明确的操作活动，让学生在量一量、比一比、画一画等活动中准确地把握了分米和厘米的关系，不仅感受到了分米的大小概念和表象，还积累了参与操作的活动经验。
第二，经历操作过程，丰富活动经验。
数学教学，需要将数学知识与学生生活实际紧密地联系起来，根据学生已有的活动经验，提供学生充分探究的空间和时间，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，唤起学生的学习兴趣，使求知成为一种内动力，直接获取数学活动经验。本节课除了对分米的认识采用了实践操作的教学方式，同样对毫米的认识也适时让学生的手动了起来，因为毫米的概念更为抽象。所以教者不但让学生量一量、数一数1毫米有多长，还让学生捏一捏1毫米有多厚，并且从身边物品里找一找“哪里是1毫米”。同时，操作活动的方式与认识分米又有所区别和互补，实践活动的类型非常丰富，给学生积累数学活动经验提供了广阔而多元的空间。
数学活动经验范文4
[关键词]基本活动经验 探究 操作 数学模型 情感
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）35-049
数学活动经验是一种过程性知识，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学经验的获得依赖于多种数学活动的开展，比如观察、理解、提问、建模、论证等。数学活动经验是不可传递的，只能在数学学习的过程中逐步积累。怎样开展有效的数学活动，才能让学生亲身经历数学学习的过程，积累数学活动经验？下面就结合自己的课堂教学具体来谈一谈。
一、经历过程，积累丰富的生活经验
学生对于数学知识的理解与感悟，需要生活经验作为前提。因而在教学中，教师要使学生的生活经验与数学经验有效相接，让生活经验“数学化”;要善于寻找生活中的数学现象与数学问题，使数学知识与生活经验紧密相连，让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程，使学生积累丰富的活动经验。
教学五年级下册“倒推的策略”时，我从学生的生活经验出发，让学生说说每天中午去食堂用餐的路线“出教室下楼梯沿走廊向东沿大道向北进食堂”，然后根据去食堂的路线，引导学生说说“用完午餐后，沿原路返回教室，该怎么走？”学生回答：“进教室上楼梯沿走廊向东沿大道向南出食堂。”在这一来一回中，学生体验着“倒推”这种策略的特点，即“倒过来想”，为导入新课与激发学生的学习兴趣做好了铺垫。学生在生活中遇到的路线问题转化成丰富的数学经验。
数学教学要关注学生的生活现状，并把这些生活经验进行“数学化”处理，使学生能够进行数学思考，从而生成新的数学活动经验。生活经验要帮助学生经历、体验新知识的形成过程，使新知识简单明了、生动形象，从而使学生的经验上升到更高水平。
二、操作体验，积累有效操作的活动经验
瑞士心理学家皮亚杰指出：儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。动手操作是学生学习数学的重要方式。缺乏数学思维介入的操作行为是无法让学生获得丰富、生动的数学体验的。动手操作可以把抽象的知识变得更生动形象，学生动口、动手、动脑参与探究知识的全过程，能使语言、操作与思维相结合，这样获得的体验才会更深刻、更清晰，才能积累有效的操作经验。
教学五年级上册“平行四边形的面积”时，课前我为每个学生准备了若干个平行四边形，然后组织学生开展如下研究活动。
师：老师给每位同学提供了许多带有格子的平行四边形，你能通过剪拼求出每一个平行四边形的面积吗？
生1：我是沿着它的高剪下左边的一个直角三角形，然后把这个三角形向右平移，到斜边处重合，拼成一个长方形。
生2：我是沿着它的任意一条高将它分成两个梯形，然后把左边的梯形向右平移，到斜边处重合，拼成一个长方形。
师（出示一个不带格子的平行四边形）：现在这里有一个平行四边形，不能剪，你能自己想办法求出它的面积吗？
生3：可以先测量平行四边形的底与高，然后用底乘高就可以求出这个平行四边形的面积。
师：平行四边形的面积计算公式我们还不知道，你们怎么都用底乘高来求呢？
生4：通过刚才的操作，我发现这个不带格子的平行四边形其实不用剪拼法，就可以直接看出长方形的长就是它的底，宽就是它的高，所以测量底与高后相乘就可以了。
……
平行四边形的面积公式在学生的观察、动手操作的过程中水到渠成地自然生成了。动手操作的过程，不但丰富了学生的操作体验，也为知识的生成提供了资源，有效实现了操作经验与思考经验的融合，使学生积累了丰富的数学活动经验。
三、启发思维，积累抽象概括的活动经验
数学教学是一种数学思维活动的教学。数学学习是学生根据自己的经验再创造“数学知识的活动”，它不仅仅是指外显的肢体与语言活动，更重要的是内在的思维活动。在数学教学活动中，教师应该对活动进行有效调控，不能只关注活动的表面形式，更应该注重学生数学思维能力的培养。
教学五年级下册“找规律“时，师生通过10张恐龙园连号门票这一教学情境，在每次拿2张、3张、4张、7张连号票等一系列教学环节中得到了算式“10-2+1=9，10-3+1=8，10-4+1=7，10-7+1=4……”之后，教师引导学生找出这些算式中共同的规律。
师：如果现在有15张门票，每次从中拿6张连号的门票，一共有多少种不同的拿法？可以怎么算？
生1：15-6+1。
师：15-6是什么意思？为什么要加1？
师：现在如果要让你求有多少种拿法，只需要知道什么？
生2：只要知道总张数和每次拿票的张数。
师：怎么算呢？
生2：总张数-拿票张数+1=拿法。
师：你真厉害，竟然找到了这么重要的规律。
……
抽象概括可以加深学生对事物本质的理解，学生通过抽象概括的过程对数学知识形成一般化的认识与体验，从而积累了在解决问题时能够将具体数学问题抽象化的经验。
四、交流共享，内化提升活动经验
数学活动经验是一种“前科学”，属于“个人观点”，一般带有明显的个体认知和思维特征。学生在活动中获得的经验往往是模糊的、零散的，教师应该力求改变教学方式，将这些模糊和零散的活动经验层次化、系统化、条理化，这就需要学生在小组中进行交流、讨论、互动，依靠小组成员的力量进行思维的碰撞，知识的交流，共同分享知识形成的全过程，从而产生新的活动经验。
教学六年级上册“表面涂色的正方体”时，我在引入环节安排了三次活动。首先出示一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份，让学生观察能切成多少个同样大的小正方体，每个小正方体有几个面涂色？接着把这个正方体的每条棱都平均分成3份，又能切成多少个小正方体？并且进一步感知：切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在这个正方体的什么位置？让学生充分感知后，再把这个正方体的每条棱再平均分成4份、5份……思考：再切成同样大的小正方体，结果会怎样？让学生观察后，独立完成下面的表格：
学生观察并填写表格，从中寻找规律，接着把自己发现的规律在小组内进行交流与分享。学生你一言我一语，畅所欲言，思维在交流中得到了碰撞与升华。通过小组的交流共享，学生一步步探索和完善数学规律，从而使思维得到了发展，活动经验也得到升华。
五、经历反思，积累情感、思想性经验
荷兰数学教育家弗兰登塔尔认为：“只要儿童没有对自己的活动进行反思，他就达不到高一级的层次。”善于对数学活动进行反思的儿童，他的数学直觉、数学感受力必然会随着经验的累积而增强。数学活动经验具有多样性与复杂性，同时又具有明显的个性特征。因此，数学活动经验的积累需要学生的自我反思，这样学生可以将低层次的活动经验进行提升，实现经验的改造与重组，从而积累情感、思想性经验。
教学五年级上册“解决问题的策略―― 一一列举”时，在结课阶段教师提问：“这节课我们学了什么策略？一一列举是一种怎样的策略？一一列举时要注意些什么？还要考虑什么问题？”学生纷纷发言：“一一列举就是把每一种可能的情况一种一种排出来;一一列举要注意做题前的审题，面对较复杂的问题要分类列举，有时要注意对计算出的结果进行筛选;我在做“征订报纸”一题时，费了好大劲也没能按照题意很好地进行分类，以后一定要注意先分清类然后再一一列举;我在解决砝码问题时，原以为自己做出了7种答案，非常了不起，没想到其中有两种居然是重复的，下次要注意对答案进行筛选……”接着教师因势利导，提出以下问题：“同学们总结得非常好，下节课我们要从不同的角度去一一列举，你准备怎么研究呢？这个问题请同学们课后去思考。”
本课的总结并非为了总结而总结，而是留给学生反思，反思自己是如何发现问题、解决问题，运用了哪些思考方法和解题技能，以及好的经验……使学生对数学知识的感悟实现了量变到质变的飞跃，这种亲身经历生成的思想经验才是最具价值的，不可替代的。
又如，教学六年级上册“长方体和正方体的体积”时，先让学生回顾长方体、正方体和平行四边形的面积推导过程，进而对圆的面积公式的探究策略展开猜想。活动过程中，注意引导学生对探究过程进行回顾与反思：“我的探究活动经历了哪些过程？剪拼后长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长和宽分别相当于圆的什么？因此圆的面积可以怎样计算？通过探究，我有什么收获？”学生在这种“自发发问”式的省察中，所积累的数学活动经验也越发清晰、明了、稳固。
数学活动经验范文5
【关键词】数学实验；活动经验；合理猜想；解决问题；验证猜想；建立模型
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2016）31-0101-03
实验教学其实就是将“教师教数学”变成“学生做数学”。小学数学实验课的教学过程一般是：创设问题情境，引导学生参与生活实践，进行自主探究，从而发现问题，提出猜想，验证假设并创造性解决问题。数学实验改变了教师教的方式和学生学的方式。教师在课堂上给学生提供更多从事活动的机会，在活动中逐步获得直观感受和直接经历，从而获得解决问题的活动经验。本文以苏教版四下“多边形的内角和”为例，谈一谈笔者的一些做法。
一、从特殊到一般，获得合理猜想的经验
从特殊到一般，是数学常用的一种思想。相对于“一般”而言，特殊的事物往往更简单、直观、具体，更容易认识，因而在处理一般性问题时，常常从特殊的情境入手，通过对特殊情况的研究，找出“一般”问题的方案，使“一般”的问题得到解决。
【片段一】
1. 说一说
师：前面我们通过量、拼等方法知道了三角形的内角和是180°，接下来你想研究什么？
生：我想研究四边形、五边形、六边形的内角和。
师：你准备先从几边形开始研究？
生：四边形，因为四边形比较简单。
2. 指一指
你们认识了哪些四边形，分别有几个内角？
3. 猜一猜
师：每个四边形都有四个内角，你认为四边形的内角和是多少度呢？
生：我觉得四边形的内角和是360°，因为长方形四个角都是90°，90°×4=360°，正方形四个角也都是90°，90°×4=360°。
师：其他的四边形每个角都不是90°了，你们也认为是360°吗？
生：我觉得也应该是360°，因为长方形和正方形也属于四边形，所以认为其他的四边形也都是360°。（其他学生点头认同）
师：你由长方形、正方形的内角和是360°，想到其他的四边形的内角和也是360°，由特殊推及到了一般，很有道理。是不是这样呢？怎么办？
生：我们做实验验证一下。
【思考】从特殊到一般的数学思想方法，即先观察一些特殊的事例，然后分析它们共同具有的特征，得出一般的结论。长方形和正方形属于特殊的四边形，根据学生已有经验得出它们的内角和并不难。而其他的四边形不具有特殊性，对于学生而言，它们的内角和是不能够像长方形和正方形一样直接得到的。学生实际上是找到了四边形的共性“都有四个角”，得出了一般的推论。此推论作为猜想，引出了下面将要进行的数学实验活动。
二、将新知转化成旧知，获得解决问题的经验
转化就是在知识的生成、发展、变化时，采用某种手段将新问题转化成一个旧问题或用旧经验来解决。它是数学学习和研究的一种重要思想方法。任何一种新的数学知识，总是原有知识发展和转化的结果。
【片段二】
1. 学生小组合作探索验证四边形的内角和是不是360°。完成实验单（一）
2. 展示学生实验单。
展示（甲）组实验单，说一说是怎么验证的。
生：（略）
师：刚才这一组的同学用量、拼的方法发现了四边形的内角和是360°，这和我们研究三角形的方法一样。
展示（乙）组的实验单，生介绍第3种方法。
师：这一组验证的方法比较特别，是什么方法？
生：他们这一组把四边形分成了两个三角形，然后用180°×2算出来的。
师：为什么要分成三角形？
生：因为三角形内角和我们已经知道了。
师：分成三角形后，第一个180°在哪里？第二个180°在哪？（生上台指）这两个180°合起来是不是四边形四个内角的和？
师：他们是怎么把四边形分成三角形的？
生：把相对的顶点连起来就行了。
师：把四边形的内角和转化成三角形的内角和来求，这种方法很好。
师：量、拼、分中，你认为哪种方法好？
生：我觉得分的方法好，如果图形的边数越多，这种方法就很方便。
3. 试一试
师：你能用这种方法，把五边形、六边形也分成几个三角形后，算出它们的内角和吗？
出示实验单（二）
【思考】用“量、拼”的方法得到四边形内角和，是学生利用探究三角形内角和的活动经验解决当前的新问题。用“分”的方法将四边形转化成两个三角形，从而推算出四边形的内角和，是将新知转化成旧知。这种策略是学生在实验的过程中摸索产生的，是极具价值的经验，这种经验并迁移到了其他多边形内角和的探究中。
三、由一般到特殊，获得验证猜想的经验
形成“一般方法”后，再应用到对“特殊现象”的研究中，有利于巩固“普遍性”知识，并能获得关于验证的活动经验。
【片段三】
师：刚才我们通过比较四边形、五边形、六边形，发现它们的内角和是有一定规律的：分成的三角形比它的边数少2；分成几个三角形，内角和就是几个180°。那这个规律是不是适用所有的多边形呢？怎么办？
生：我们再画一些多边形，验证一下就知道了。
师：怎么验证？
生：比如七边形。根据我们发现的规律，应该可以分成5个三角形，内角和就是5×180°。我们再实际画一画、算一算，看是不是这样。
学生完成实验三（分组分别验证七边形、八边形、十边形……）
【思考】四、五、六边形得到的初步结论，具有了一般性特点，但不够稳定，需要得到更多感性支撑。如何得到更多的感性支撑，需要学生经过一些观察、操作活动、并对获得的数学猜想进行实验验证。在这个过程中学生通过对特殊的、符合要求的实例来验证猜想的规律，获得了相关的活动经验。
四、从具体到抽象，获得归纳模型的经验
数学实验的最终目的是追求抽象的模型或方法。因此数学实验教学不能只满足于具体的操作或探索活动。如果我们始终停留于实际操作的层面，而未能很好地实现活动的“内化”，包括思维中的必要重构，就根本不可能发展任何真正的数学思维。
数学活动经验范文6
一、让学生自主探究，体会解决数学问题的方法和过程
数学基本活动经验是学生个体在经历了具体的活动之后留下的、具有个体特点的内容，要让学生有效地获得数学基本活动经验，绝对不能简单地通过教师的讲解来完成。课程标准也指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。因此，要让学生获得数学基本活动经验，必须要给学生充足的时间和空间，让学生能在教师创设的问题情境中进行自主探究，思考解决问题的方法，体会解决问题的过程，这样才能为学生获得数学活动经验奠定坚实的基础。
例如在教学五年级上册的《解决问题的策略》时，教师首先引导学生审题，理解题意：对于题目中“用22根1米长的木条围成一个长方形的花圃”这个条件，你是怎样理解的？
几个学生分别说出了围成的这个长方形的周长就是22米、这个长方形的长和宽都应该是整米数、这个长方形的长和宽的和是11米。之后教师给每位学生提供了22根小棒、方格纸、表格这些学习材料，让学生利用老师提供的材料或者用自己的方法，独立思考解决怎样围才能使围成的长方形面积最大，并且让学生把解决问题的过程记录下来。学生经过思考后，分别用不同的方法找出了不同的围法，确定了当长方形的长是6米，宽是5米时面积最大。在这个过程中，学生虽然用的材料和方法不尽相同，但是记录的内容基本都是一样的，分别用了图形和表格的形式记录了围成的各个长方形的长和宽，算出了围成的各个长方形的面积。
在这样的教学过程中，教师给了学生充分的时间和空间进行自主探究，让每个学生都实实在在地经历了一一列举的过程，初步体会到要解决这样的有多种不同围法的问题时，就要把各种围法都找出来，要把各种不同的围法记录下来，才能正确地解决问题，使学生初步感知了什么是列举，为学生获得解决这些问题的经验奠定了基础。
二、让学生反思交流，把感性认识提升为理性经验
获得数学基本活动经验的过程是一个从感性认识向理性认识发展的过程，因此，反思是学生获得数学基本活动经验不可缺少的、必须要经历的一个阶段。在数学课堂教学中，教师精心创设数学问题情境，组织学生开展数学学习活动，让学生经历自主探究的过程，使学生获得真实的感知体验，只是学生获得数学基本活动经验的基础，经历了前面的过程并不意味着学生就一定能自然地获得数学活动经验。要使学生能获得相应的数学活动经验，还必须要引导学生及时反思解决问题的方法和解决问题的过程，必须要组织学生及时地进行观察、对比、交流，使学生能清楚地解释自己是怎样做的和为什么要这样做，使学生从感性认识提升为理性经验。
例如五年级“一一列举的策略”一课中，教师让学生自主探究解决“怎样围才能使围成的长方形面积最大”这个问题时：有的学生是用22根小棒一种一种地分别围出不同的长方形，然后求出面积；有的学生是在方格纸上画出不同的长方形后再求出面积；还有的学生是根据长与宽的和是11，写出长和宽的不同情况后再求出面积。虽然学生都利用自己的方法找到了问题的答案，但是学生并没有深刻地认识到这些不同的方法都运用了一一列举的策略，以及为什么解决这个问题要用一一列举的策略。这个时候，教师就要适时地引导学生去观察、对比、反思、交流，让学生思考这几种不同的方法中有什么相同点？为什么都要找出不同的围法并把它记录下来？通过解决这个问题你有什么体会？通过反思比较，可以使学生对解题的方法和过程更加清晰，使原有的感性体验得到强化，使学生真正理解什么是一一列举的策略，知道了要怎样用一一列举的策略，体会到一一列举这种策略的价值，初步获得了解决问题的经验。
三、让学生应用拓展，积累数学基本活动经验
数学活动经验能够帮助学生有效地研究解决数学问题，学生只有能正确地运用数学活动经验，顺利解决遇到的实际问题，才能说他们获得了数学活动经验。要使数学活动经验真正成为学生认识活动的过程和思维结果的统一，就必须让学生利用已有的活动经验去研究解决问题。
