三角形教案范文1
在此我来说说我的备课设想
(一)问题——在生活中生成
在杜威“做中学”理论中有这么一句话：“经验和自然相互联系”，从而可知做中学强调从学生已有的生活经验出发，要求创设生活情景，使生活问题(材料)数学化，数学问题生活化，以唤起学生已有的生活积沉，产生对数学的亲切感，从而激发学习数学的兴趣。这也就是我这堂课的引入——激趣。
课一开始我创设了情境，使数学问题生活化，与学生的现实生活联系起来，这样可使学生在数学活动的情境中借助已有的生活经验，去感受，去经历，自己从而促使学生后面的发现问题，提出问题，和解决问题。
(二)问题——在探究中解决
提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。因为问题是探究的起点，科学的发现始于问题，学生自行探究知识就应该从问题开始。因此，在“做中学”的过程中，我鼓励学生大胆地表达自己的观点，更重要的是把培养学生发现问题，解决问题的能力作为首要问题来探索，鼓励他们去想，去说，去做。
这堂课我就在探究问题中设计了四个环节
1.表1让学生自主提出想要探究的问题——问题产生
2.表2学生合作辨别三角形三个角的情况——初步探究
3.表3学生根据表2自己的发现，对三角形进行分类——感悟
4.用小棒搭三角形学生自己质疑，自己动手操作实践证明——领悟，问题解决
(三)评价——在做中体现。
新课程提出，关注学生在课堂教学中的表现应成为课堂教学评价的主要内容，包括学生在课堂上的师生互动，自主学习，同伴合作中的行为表现，参与热情，情感体验和探究，思考的过程等等，在课堂上我让学生讨论，交流，合作，思考，获得结论，最后自己给自己一个合理的评价。——也就是表一中的我的收获。
同时在这堂课的过程中，我力求让学生动起来，充分展现做中学。
学生“动”起来，课堂才能活起来。而课堂“活”起来才能展现生动活泼的教学氛围，才能显示学生的虎虎生气。要“活”必“动”，“动”了必“活”。
多感观地“动”。即嘴动，眼动，耳动，手动，脑动。
嘴动。嘴巴是表情达意的小喇叭，所有得人心思想，观念，感情都要通过它来传送。课堂上我让学生尽情地读，说，议，问。要创造让学生发问的机会，培养对问题寻根究底的精神。
耳动。学会倾听别人的发言。
眼动。学会观察，能有顺序地观察。
三角形教案范文2
教学设计方案
课程
三角形的认识
课程标准
学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，在此基础上教学三角形的含义，认识三角形各部分名称，会画三角形的高。
教学内容
分析
教育部审定2013年义务教育教科书四年级下册第五单元第一课时。教学设计围绕以下几点进行：1．在画三角形、说画法、辨析交流的过程中，理解“围成”的含义，概括三角形的含义，培养学生的观察能力和语言表达能力。2．在说一说、指一指、写一写三角形各部分名称的活动中，
认识三角形的基本特征，建立三角形表象。3．在动作操作尝试画高、辨析交流、学生演示和再尝试的过程中，学会画三角形的高。因此，在学习画高前应先使学生清楚什么是三角形的底，什么是三角形的高。这些可以由学生阅读教材自主学习。在此基础上可以安排两次画高的活动。第一次：学生尝试画高后，展示出他们的作品，并引导学生辨析，在辨析交流中，与已学过的旧知建立联系，掌握画高的方法。第二次：画出三角形所有的高，使学生认识到任意三角形都有3条高。在尝试中，学生可以画出锐角三角形的三条高，而直角三角形和钝角三角形部分学生可能只能画出在三角形内的那一条高，可以通过教师的讲解和演示，使学生知道到这两种三角形也有三条高，进而总结出任意三角形都有3条高。
教学目标
1、知道三角形各部分的名称，认识三角形、三角形的高、三角形的底，并会对三角形进行命名。
2、通过动手操作体验不同三角形的高的画法，理解三角形都有3条高。
3、会画不同三角形的高。
学习目标
会画三角形的高
学情分析
画三角形的高，实际上与学生已学过的过直线外一点画已知直线的垂线段一样，学生已经掌握方法，并在上学期会画平行四边形以及梯形的高。
重点、难点
体验不同三角形的高的画法，理解三角形都有3条高。
直角三角形和钝角三角形3条高的画法。
教与学的媒体选择
课件、实物投影仪
课程实施
类型
√
偏教师课堂讲授类
偏自主、合作、探究学习类
备注
教学活动步骤
序号
名称
课堂教学环节/学习活动环节
长度
1
情境导入
ppt展示世界各地三角形形状的建筑物，创设帮助部落王寻找三角形子民的情境。
5分钟
2
创设情境任务
为各位三角形子民进行体检，第一项是量高，引出画三角形的高。任务开展前的铺垫：先认识三角形的高、三角形的底两个概念。
5分钟
3
画高
针对不同类型的三角形分别进行画高
15分钟
4
巩固练习，创设任务
填空、判断、画高练习
10分钟
5
收获
回顾反思收获
3分钟
教学活动详情
教学活动1：*******
活动目标
画锐角三角形的3条高
解决问题
锐角三角形的3条高
技术资源
课件展示锐角三角形，为了让学生理解不同底不同高，课件展示旋转的三角形，体会不同底不同高
常规资源
练习纸，让每个孩子都能动手画，感受画3条高
活动概述
生动手画高，画出一条高。
转动锐角三角形，调皮的锐角三角形转了过来，怎么量高？引出画另一条高。初步感知对应边对应高。
再转动锐角三角形，画第三条高。
小结：锐角三角形有三条高。
教与学的策略
直观教学，体验教学
反馈评价
一开始让学生画3条高，部分学生不理解，通过展示旋转的三角形后，大部分学生知道怎样去画3条高。
教学活动2：*******
活动目标
了解直角三角形、钝角三角形3条高的画法
解决问题
直角三角形、钝角三角形3条高的画法
技术资源
课件展示直角三角形、钝角三角形3条高的画法
常规资源
练习纸让学生画高
活动概述
学生动手去画直角三角形以及钝角三角形的3条高，初步感受这两种三角形的3条高的画法。
教与学的策略
直观教学，体验教学
反馈评价
大部分学生不会画这两种三角形3条高，通过展示然后让学生模仿，学生都基本能掌握。
评价量规
练习纸
其它
参考书
三角形教案范文3
关键词：三角形中位线；设计思路；教学过程；板书设计；课后反思
作者简介：王雪枫，任教于甘肃省兰州市第四中学。
授课班级：甘肃省兰州市第四中学九年级（5）班
授课教材：义务 教育 课程标准实验教科书《数学》（北师大版）九年级上册第三章《证明（三）》第一节平行四边形（第三课时）。
一、设计思路
（一）教材分析
本课时所要探究的三角形中位线定理是学生以前从未接触过的内容。因此，在教学中通过创设有趣的情境问题，激发学生的学习兴趣，注重新旧知识的联系，强调直观与抽象的结合，鼓励学生大胆猜想，大胆探索新颖独特的证明方法和思路，让学生充分经历“探索—发现—猜想—证明”这一过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论的过程中发挥的作用，同时渗透归纳、类比、转化等数学思想方法。通过本节课的学习，应使学生理解三角形中位线定理不仅指出了三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系，而且为证明线段之间的位置关系和数量关系（倍分关系）提供了新的思路，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。
（二）学情分析
本班学生基础知识比较扎实，接受新知识的意识较强，对于本章有关平行四边形的性质和判定的内容掌握较好，但知识迁移能力较差，数学思想方法运用不够灵活。因此，本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于平行四边形的有关知识进行探索和证明。在此过程中注重知识的迁移同时重点渗透转化、类比、归纳的数学思想方法，使学生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平。
三）教学目标
1.知识目标
1）了解三角形中位线的概念。
2）掌握三角形中位线定理的证明和有关应用。
2.能力目标
1） 经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，进一步 发展 推理论证能力。
2） 能够用多种方法证明三角形的中位线定理，体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。
3）能够应用三角形的中位线定理进行有关的论证和 计算 ，逐步提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感目标
通过学生动手操作、观察、实验、推理、猜想、论证等自主探索与合作交流的过程，激发学生的学习兴趣，让学生真正体验知识的发生和发展过程，培养学生的创新意识。
（四）教学重点与难点
教学重点：三角形中位线的概念与三角形中位线定理的证明.
教学难点：三角形中位线定理的多种证明。
（五）教学方法与学法指导
对于三角形中位线定理的引入采用发现法，在教师的引导下，学生通过探索、猜测等自主探究的方法先获得结论再去证明。在此过程中，注重对证明思路的启发和数学思想方法的渗透，提倡证明方法的多样性，而对于定理的证明过程，则运用多媒体演示。
（六）教具和学具的准备
教具：多媒体、投影仪、三角形纸片、剪刀、常用画图工具。
学具：三角形纸片、剪刀、刻度尺、量角器。
二、 教学过程
1.一道趣题——课堂因你而和谐
问题：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗？这四个全等三角形能拼凑成一个平行四边形吗？（板书）
（这一问题激发了学生的学习兴趣，学生积极主动地加入到课堂教学中，课堂气氛变得较为和谐，课堂也鲜活起来了。）
学生想出了这样的方法：顺次连接三角形每两边的中点，看上去就得到了四个全等的三角形．
如图中，将ade绕e点沿顺（逆）时针方向旋转180°可得平行四边形adfe。
问题：你有办法验证吗？
2.一种实验——课堂因你而生动
学生的验证方法较多，其中较为典型的方法如下：
生1：沿de、df、ef将画在纸上的abc剪开，看四个三角形能否重合。
生2：分别测量四个三角形的三边长度，判断是否可利用“sss”来判定三角形全等。
生3：分别测量四个三角形对应的边及角，判断是否可用“sas、asa或aas”判定全等。
引导：上述同学都采用了实验法，存在误差，那么如何利用推理论证的方法验证呢？
3.一种探索——课堂因你而鲜活
师：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．（板书）
问题：三角形的中位线与第三边有怎样的关系呢？在前面图1中你能发现什么结论呢？
（学生的思维开始活跃起来，同学之间开始互相讨论，积极发言）
学生的结果如下：de∥bc，df∥ac，ef∥ab，ae=ec，bf=fc，bd=ad，
ade≌dbf≌efc≌def，de=bc，df=ac，ef=ab ……
猜想：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。（板书）
师：如何证明这个猜想的命题呢？
生：先将文字问题转化为几何问题然后证明。
已知：de是abc的中位线，求证：de//bc、de=bc。
学生思考后教师启发：要证明两条直线平行，可以利用“三线八角”的有关内容进行转化，而要证明一条线段的长等于另一条线段长度的一半，可采用将较短的线段延长一倍，或者截取较长线段的一半等方法进行转化归纳。
（学生积极讨论，得出几种常用方法，大致思路如下）
生1：延长de到f使ef=de，连接cf
由 ade≌cfe（sas）
得 adfc 从而 bdfc
所以，四边形dbcf为平行四边形
得 dfbc
可得 debc （板书）
生2：将ade绕e点沿顺（逆）时针方向旋转180°，使得点a与点c重合，
即 ade≌cfe，
可得 bdcf，
得 平行四边形dbcf
得 dfbc 可得 debc
生3：延长de到f使de=ef，连接af、cf、cd, 可得 adcf
得 dbcf
得 dfbc
可得 debc
生4：利用ade∽abc且相似比为1：2
即
可得 debc
师：还有其它不同方法吗？
（学生面面相觑，学生5举手发言）
4.一种创新——课堂因你而美丽
生5：过点d作df//bc交ac于点f
则 adf∽abc
可得
又 e是ac中点
可得
因此 ae=af
即 e点与f点重合
所以 de//bc 且 de=bc
（笔者事先只局限于思考利用平行四边形及三角形相似的性质解决问题，没想到学生的发言如此精彩，为整个课堂添加了不少亮色。）
师：很好，好极了！这种证法在数学中叫做同一法，连老师也没想到。太棒了，大家要向生5学习，用变化的、动态的、创新的观点来看问题，努力去寻找更好更简捷的方法。
5.一种思考——课堂因你而添彩
问题：三角形的中位线与中线有什么区别与联系呢？
容易得出如下事实：都是三角形内部与边的中点有关的线段．但中位线平行于第三边，且等于第三边的一半，三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．（学生交流、探索、思考、验证）
6.一种照应——课堂因你而完整
问题：你能利用三角形中位线定理说明本节课开始提出的趣题的合理性吗？（学生争先恐后回答，课堂气氛活跃）
7.一种应用——课堂因你而升华
做一做：任意一个四边形，将其四边的中点依次连接起来所得新四边形的形状有什么特征？
（学生积极思考发言，师生共同完成此题目的最常见解法。）
已知：四边形abcd，点e、f、g、h
分别是四边的中点，求证：四边形efgh是平行四边形。
证明：连结ac
e、f分别是ab、bc的中点，
ef是abc的中位线，
ef∥ac且ef=ac，
同理可得：gh∥ac 且gh=ac，
efgh，
四边形efgh为平行四边形。（板书）
其它解法由学生口述完成。
8.一种引申——课堂因你而让人回味无穷
问题：如果将上例中的“任意四边形”改为“平行四边形、矩形、菱形、正方形”，结论又会怎么样呢？（学生作为作业完成。）
9.一句 总结 ——课堂因你而彰显无穷魅力
学生总结本节内容：三角形的中位线和三角形中位线定理。（另附作业）
三、板书设计
三角形的中位线
1.问题
2.三角形中位线定义
3.三角形中位线定理证明
4.做一做
5.练习
6.小结
四、课后反思
三角形教案范文4
课程标准：给学生思考的空间，营造一个积极思路、探索创新的氛围来介绍数学内容与其他学科、日常生活的联系，利用数学解决一些实际问题，鼓励学生从多种角度寻求解决问题的方法，培养数学的兴趣，发展学生的应用意识和能力，关注数学的文化价值，促进学生科学观的形成，改善教与学的方式，使学生主动学习，恰当应用现代信息技术提高教学质量 .
单元计划：情感态度价值观目标：1.通过对三角形边角关系的探究学习，体验数学探究活动的过程，培养探究精神和创新意识；2.在用正弦定理，余弦定理解决一些简单的实际问题的过程中，逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学会用数学的思维方式去解决问题认识世界；3.通过 实习作业，体会解三角形在测量中的应用，提高应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作的能力；4通过学习和应用，进一步体会数学的科学价值应用价值，进而领会数学的人文价值美学价值不断提高自身的文化素养。
评定成绩:成绩是在过程中评定的，在开始之前，提供各种量规给学生，让他们知道研究的评估标准。在进行中，有很多评估点可以对学生进行评估，以确认所有人都在研究轨道上。比如学生写的数学日记，做的演示文稿，写的实习报告，写的博客等等。当一组学生一起完成时，学生既能得到小组的最后成绩，也能得到个人成绩。
实习背景：前面几节课，学习了解斜三角形的应用举例，具备了一定的解斜三角形的能力，并且了解到解斜三角形知识在生产、生活实际的各个方面的应用 在此基础上我们将为应用解斜三角形知识的实习作业作准备工作
实习方法： 自主探究，分组讨论式
我把全班学生分成9个学习小组，要求学生以小组为单位，充分发挥每个人的创造性和合作意识，设计出新颖有趣的实验，验证自己的猜想是否正确。学生们在老师的激励和指点下，信心百倍的投入到了科学研究之中。
关于实习作业的教学，受到实验条件的影响，比如学校实验室暂缺测角仪、经纬仪等测量仪器，但考虑到实习作业将体现数学知识在实际中的应用，意义重大 所以没有放弃，而是在课堂上简要讲述测角仪的原理后，向学生提出：能否自己动手，制作一个简易测角仪，并在实习中加以运用
通过分组讨论，比较得出较为优秀的方案供全体同学参考，同时还能激发起学生的参与意识，提高动手能力，进一步增强学习数学的兴趣
实习指导
(1)测角仪原理
如图，对于建筑物AB，需测出角α，其中D为测角仪所处位置，在建筑物与地面垂直前提下，DC与地面平行 DA为测角仪与建筑物顶端连线
(2)简易测角仪方案
方案Ⅰ
(1)实验器材：木板一块、量角器一个、
三角架1个，硬纸条(3O cm)，铅垂线
(2)如图所示
①木板 ②硬纸条 ③支架 ④铅垂线 ⑤量角器 ⑥转动点
其中硬纸条、量角器固定在木板上，但可绕转动点⑥转动，木板固定在支架上，使铅垂线与矩形木板中心线重合以保持木板的水平
(3)测量时，使B、C和建筑物顶端重合，即三点一线，由于量角器随其移动，所以A点所示度数即所侧仰角的度数
(4)注意事项
①尽量加长BC以减少误差，②水平调整尤为重要，③测量多次数据取平均值，④测量时所选地面应保持水平
(5)不足之处
测量角度只能精确到1°
方案Ⅱ：可上网查找合适的方法，集思广益。
(3)研究问题
(1)测量底部能到达的建筑物高度：测出角α、DC长度，BC长度，在RtADC中，求出AC，则AC＋BC即为所求 (2)测量底部不能到达的建筑物高度 ：选点C、D两次测得仰角α1，α2，测出CD长度、BE长度 在ACD中，利用正弦定理求出AD，而后在RtADE中，求出AE，则AE＋BE即为所求
(4)实习作业注意事项
(1)准备所需工具；(2)提前设计实习报告；(3)减少误差的措施
(4)提前勘察地形以确定研究类型
实习作业举例
1 根据地形选取测量点；2 测量所需数据；3 多次重复测量，但改改变测量点；4 填写实习报告；5 总结改进方案
反思与体会：
新的课程标准要求教师在教学时要站在较高的层面上审视教材，努力做到"灵活用教材，而不是照本宣科教教材"。教学中应重视培养学生自主探究发现问题和提出问题的能力。教师应积极创设情境造成学生认识冲突，引发强烈的问题意识，从而提出自己想要研究的问题。让学生课后继续探究，如果探究的问题非他们能力之所及，也可以留待以后解决，切不可泼冷水。同时，这也有助于培养学生对自然科学的兴趣，使他们受益终身。
三角形教案范文5
1.内容：三角形外角的概念，三角形外角的性质.
2.内容解析：与三角形内角和定理一样，三角形的外角也是研究三角形时重点研究的一类角.三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.三角形的外角的性质揭示了一个三角形的三个外角、外角与内角之间的数量关系.三角形外角的性质为与三角形有关的角的计算和证明等数学问题提供了十分便捷的方法和思路.
三角形的外角的性质的探索与证明，让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的研究过程和方法，使他们既学会发现，又学会归纳、概括，逐步培养他们用数学的思想和方法来思考和处理问题的习惯.
基于以上分析，确定本节课的教学重点是：三角形的外角的性质的探索和证明.
二、目标和目标解析
1.目标
（1）了解三角形的外角的概念.（2）探索并证明三角形的外角的性质.（3）能运用三角形的外角的性质解决简单问题.
2.目标解析
达成目标（1）的标志是：能在具体的图形中正确识别三角形的外角、理解三角形内外角及其位置有相对性.
达成目标（2）的标志是：学生能通过特殊的、具体的计算问题，探索发现三角形的外角的性质，并能探究多种方法进行证明.
达成目标（3）的标志是：能正确运用三角形外角的性质解决简单的与三角形有关的角的计算和证明问题.
三、教学问题诊断分析
学生在具体情景中辨认三角形的内外角有一定困难，在证明的推理过程中要做到步步有据也有一定难度，规范地写出证明过程更加困难.因此，教学时要注意分析证明结论的思路，通过问题设计，引导学生思考，让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程.
四、教学过程设计
（一）知识回顾，温故知新
问题1 三角形的内角和是多少？怎么证明？
师生活动：学生回忆三角形的内角和定理，并说出证明的方法：剪图、拼图或折叠，画出图形，推理，表述清晰.
问题2 在ABC中，
（1）∠C=90°，∠A=30° ，则∠B= ；（2）∠A=50°，∠B=∠C，则∠B= .
师生活动：学生独立思考后回答问题.
设计意图：通过复习，为本节课进一步学习与三角形有关的角做好知识铺垫，同时也为利用拼图继续探究三角形的外角的性质提供基础.
（二）观察比较，形成概念
问题3 如图1（图略），把ABC的边BC延长得到∠ACD，这个角有什么特点？
师生活动：学生仔细观察图形，认真比较，交流展示，共同得出：（1）顶点在三角形的一个顶点上，（2）一条边是三角形的一条边，（3）另一条边是三角形的某条边的延长线.
教师板书：像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.
设计意图：通过问题，培养学生的观察能力和语言表达能力，引导学生得出三角形外角的定义.
（三）创设情境，探究新知
问题4：如图2（图略），在ABC 中，∠ACD是ABC的一个外角，∠A=70°，∠B=60°，你 能通过量一量、剪一剪、算一算，求出∠ACD 吗？
师生活动：学生通过测量、剪拼或计算得出∠ACD的度数，然后小组交流，小组代表汇报结果，最后达成共识：需要通过计算的方法去求.
追问1：若∠A=80°，∠B=50°呢？再换几个∠A ，∠B的度数看看.
师生活动：学生计算得出∠ACD的度数.
追问2：∠ACD 与∠A ，∠B 有什么关系？
师生活动：学生通过上面多次计算，发现∠A +∠B=∠ACD.
追问3：数学符号语言如何表述成文字语言呢？
师生活动：学生思考，小组讨论，理解外角与不相邻的内角的位置关系后，文字表述：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.
设计意图：学生通过操作，感受到随着∠A ，∠B的度数的变化，求∠ACD每次推理计算时工作量大，引出学生思考更一般的方法来计算，为本节课的探究提供了内驱力.通过学生自己去发现结论，证明结论，表述结论，培养合情推理能力和逻辑思维能力，让学生体验主动探究的成功与快乐.
（四） 解决问题，巩固新知
例4：如图3（图略），∠EAB，∠FBC，∠DCA是ABC的三个外角，它们的和是多少？从哪些途径探究这个结果？
师生活动：可提示学生通过化普通三角形为特殊三角形来观察三个外角和结果，然后再化为一般三角形的情况下是否成立，再考虑如何用本节课所学知识来处理这一问题.鼓励学生用不同方法探究并得出结论.学生独立完成解题过程，然后小组交流，并互相批改.
设计意图：让学生自主探究，运用三角形外角性质解决简单问题，巩固新知；让学生合作交流，经历合理运用适当的解题方法解决问题的过程，消除思维定势的影响，发挥思维的灵活性，渗透转化思想，培养学生的发散思维能力和归纳能力.
（五）变式训练，拓展提升
1.判断题：
①三角形的所有外角的和是360度. （ ）
② 三角形的一个外角等于两个内角的和.（ ）
③ 三角形的一个外角大于任何一个内角.（ ）
师生活动：学生口答第一题.
设计意图：巩固本节课所学知识，帮助学生进一步理解和掌握三角形外角的性质和三角形的外角和等于360度.
2.思考题：
已知国旗上的正五角星如图4（图略），求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.
师生活动：学生先做题，教师巡视，及时指出，并及时把不同做法的学生请出，由他们向其他同学介绍自己的做法.
设计意图：把所学知识用于问题解决.解题分析应当突出解题的方法思路，培养学生的推理能力.
（六）回顾反思，分享收获
师生活动：教师引导学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行反思，把收获进行分享.并请学生回答以下问题：
（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是怎样发现的？如何论证？
（2）三角形的外角和是360度我们可以采用哪些方法得到？
设计意图：引导学生从知识内容和学习过程总结自己的收获，把握本节课的核心――三角形外角的概念和性质；对数学思想方法的反思，感悟转化思想的重要价值.
（七）分层作业，巩固提高
习题11.2第5，6，8题，选做题第11题.
设计意图：为了适应学生不同层次的需求，设计了分层作业，教材上的基础题目可以进一步巩固课堂所学知识，选做作业则可以发挥学生学习的自主性.
五、目标检测设计
1.如图5（图略），∠AEC，∠BFC，∠EOF，∠FOC分别是哪个三角形的外角？
设计意图：考察学生运用三角形外角的概念，通过对图形中外角的辨认，培养学生的图形变换能力和空间观察能力.
2.如图6（图略），在ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，且∠D=30°，求∠A的度数.
设计意图：考察学生运用三角形外角的性质解决简单问题.
六、教学反思
本节的设计重在引导学生形成解决问题的一些基本策略，在体验解决问题策略多样性的同时，进行思维发散训练，通过对三角形外角的性质的多种方法证明，拓展学生思维角度，激发学生学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力.
三角形教案范文6
1、使学生学会作三角形的内切圆．
2、理解三角形内切圆的有关概念．
3、掌握三角形的内心、外心的位置、数量特征．
4、会关于内心的一些角度的计算．
教学重点：
掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念．同三角形的外接圆一样，务必使学生准确掌握三角形内切圆的画法．
教学难点：
画钝角三角形的内切圆，学生极有可能画出与三角形的边相交或相离的情形．
教学过程：
一、新课引入：
我们已经学习过三角形的外接圆的画法及有关概念，现在我们用同样的思想方法来研究三角形的内切圆的画法及有关概念．
二、新课讲解：
在一块三角形的纸片上，怎样才能剪下一个面积最大的圆呢？实际上它就是作图问题：
例1作圆，使它和已知三角形的各边都相切．
已知：ABC．
求作：和ABC的三边都相切的圆．
让学生展开讨论，教师指导学生发现，作圆的关键是确定圆心，因为所求圆与ABC的三边都相切，所以圆心到三边的距离相等，显然这个点既要在∠B的平分线上，又要在∠C的平分线上．那它就应该是两条角平分线的交点，而交点到任何一边的垂线段长就是该圆的半径．
学生动手画，教师巡视．当所有学生把锐角三角形的内切圆画出来时，教师可打开计算机或幻灯机给同学们作演示，演示的过程一定要分步骤进行．然后学生按左右分别画直角三角形和钝角三角形的内切圆．这时学生在画钝角三角形的内切圆时，可能出现与边相交或相离的情形，这很正常，教师要帮助学生加以纠正，并最终指导学生完成下列问题：
l．三角形的内切圆、内心、圆的外切三角形：
和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形．
2．多边形的内切圆、圆的外切多边形：
和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆，这个多边形叫做圆的外切多边形．
3．内心是什么的交点？
内心是三角形三个角的平分线的交点．
4．内心有什么数量特征？
内心到三角形各边的距离相等．
5．内心的位置：三角形的内心都在三角形的内部．
(三)重点、难点的学习与目标完成过程．
关于三角形内切圆的有关概念，与三角形的外接圆类似，三角形的内切圆是直线和圆的位置关系中的一个非常重要的位置．待学生理解了有关概念后，可在黑板上采取对比的方式．如：
三角形的外接圆三角形的内切圆
1．定义1．定义
2．外心2．内心
3．圆的内接三角形3．圆的外切三角形
4．外心是谁的交点4．内心是谁的交点
5．外心的数量特征5．内心的数量特征
6．外心的位置6．内心的位置
7．三角形外接圆的画法7．三角形内切圆的画法
8．外接圆的唯一性与内接三角形的多重性
8．内切圆的唯一性与外切三角形的多重性．
练习一，O是ABC的内心，则OA平分∠BAC对不对？为什么？
练，O是ABC的内心，∠BAC=100°，则∠OAC=50°，对不对？
练习三，∠OAC=40°，则∠B+∠C等于多少度？
教材P、114中例2中如图7-63，在ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，点O是内心，求∠BOC的度数．
分析：此例题是边推理边计算的问题，教师在指导学生运用内心的性质的同时，也应指导学生的解题步骤．
解：
答：∠BOC=117.5°．
练习四，O是ABC的内心，∠A=80°，求∠BOC的度数．
解：
这是一组强化三角形内心性质的习题，逐题增加了灵活度，教学中也可就不同班级选用．
三、课堂小结：
学生阅读教材后总结出本课的主要内容：
1．会作各种三角形的内切圆．
2．定义三角形的内切圆、内心及圆的外切三角形．
3．内心是谁的交点：位置如何？它有什么位置关系？
四、布置作业
