数学题范文1
今天下午自习课上的时候，我做到了一个很难的数学题，怎么也解不出来，一直等到下课铃声响了，同学们纷纷收拾书包准备回家的时候，我还是一筹莫展。
于是我决定留下来，直到做出来这道题了再走。我一个人在空空荡荡的教室坐着，仔细思索究竟是哪一个环节出了问题，致使我怎么也算不出正确的答案。忽然我灵光一闪，赶紧去翻开书，查询一个公式，这才恍然大悟，原来是一个公式我套用错误了，这才导致我怎么也算不出来正确的答案。
做出了这个数学题，我才收拾书包回家，自己的心里也充满了自豪的感觉。
希望我的数学成绩在我的努力下更够考得更好。
数学题范文2
2008年
二月17日
星期日
晴
今天，我闲着无聊，便打开电脑，在网上“闲逛”，想找点事儿干。
忽然，几道数学题把我的视线“钩”了过去，我就想：反正没事儿可干，找几道题做做也不错呀！于是，我开始看题目。
其中，有一道题是这样说的：
小兰请同学们到她家里去吃饭，每一个人一只碗，两个人一只汤碗，三个人一只菜碗，已知有11只碗，问有几个同学去她家吃饭？
这道题应该不算难，让我来想想，应该怎么做。
噢！我知道了！就这样做，一定错不了！我是用倒推法做的，我的推理是：既然三个人有一只菜碗，那就可以先算3个人，可下一个条件：两个人一只菜碗，那就不行了，第三个人就没有碗了。现在看来，这个人数，一定要能被“2”整除。如果是2只菜碗呢？可以耶！2×3=6（人），也就是说一共有6个人。6÷2=3（个）。除下来正正好好3个汤碗，接下来，也就是6个人，6个饭碗。2+3+6=11（个）。
太棒了！终于算出来了！一共请了6个人。
看来做点数学题也满不错的嘛！今天我好开心呀！
金阊实小
数学题范文3
关键词：小学数学；分数应用题；解题障碍；解题策略
新课改强调，小学数学教师在传递给学生基础数学知识的同时，要更加关注对学生解题技术积累与解题能力的培养，促使学生学以致用。而在小学数学课程中，分数应用题的解答是相对较难的内容，很多学生在解答时往往茫然无措，无从下手。也就是说，学生在解题时会遇到诸多障碍，这些障碍成为其不能顺利解题的重要因素。鉴于此，数学教师应巧用策略，帮助学生冲破障碍，提高分数应用题的解题效率。
一、认真审题，理清思路，突破阅读障碍
在解决分数应用题的过程中，审题是最基础，也是最重要的环节，不容忽视。审题能力的提高一方面与学生的阅读理解能力息息相关，另一方面与学生的解题态度、解题耐力、解题细致度等不可分割。对于小学生而言，由于受其独有的生理的心理特征的影响，其在审题过程中总是无法认真细致，常出现丢三落四的现象。再者，学生的阅读理解能力较差，无法正确理解一道分数应用题的基本内涵。为了冲破这一解题障碍，教师要鼓励学生认真审题，理清思路，实现精准解题。
首先，要理清题目主干，明晰题目最终要问的是什么。其次，不放过题目中任何一个有效信息，要专心、细致、认真地审题。最后，反复读题，提高速度，列出算式。只有仔细审题，反复审题，逐渐提高审题速度，才能有效解题。例如，三只猴子吃篮子里的香蕉，第一只吃了篮子里全部香蕉的1/3，第二只猴子吃了剩下的1/3，在两只猴子吃后，第三只猴子吃了剩下的1/4，目前篮子里只剩下6只香蕉，问原来篮子里香蕉的个数。该题看似复杂，实则题干很清晰，学生在审题时只要弄明白第一个“剩下的”第二个“剩下的”代表的不同含义，并找出数字6对应的分数即可。这样，解题思路便出来了。
二、善于启发，直观呈现，突破知识障碍
很多学生在解答分数应用题时往往受基础知识的限制，不能很好地将隐藏于题目背后的数学知识找出来，并一一对应，这对学生解题形成了很大的障碍。鉴于此，教师应做到以下两点：第一，要强化学生对基础知识的积累，把握知识关。第二，对于复杂应用题要善于启发、直观呈现，在学生陷入困境时稍微点拨与指导，使其能迅速捕捉住解题的知识点。
例如，有这样一道题：工程队修一条水渠，第一天完成了整个水渠的1/8，第二天完成恶劣整个水渠的1/6，第三天完成了整个水渠的1/4，这时，整个水渠还有45米尚未完成，求这条水渠总共有多长？这道题较复杂，学生一头雾水，教师可以运用“画线段”的方式将复杂的问题简单具体化，给学生一个直接而有效的解题入口，使其很快想起课本例题中同类的题目，从而联想到该节课的基础知识，并最后运用基础知识顺利完成对整道题目的作答。
三、传授方法，注重练习，突破技术障碍
在日常教学中，教师要善于为学生提供实践练习平台，让学生在实践练习中掌握最新、最灵活、最科学有效的分数应用题解决方法，学以致用。很多学生在分数应用题解答中因很难找到与该题目对应的解决方法而导致解题失败，解题方法技术上的缺陷形成了严重的技术障碍，阻碍着学生对分数应用题的学习。有效的分数应用题解题方式主要有对应法、假设法、转化法、抓不变量法、方程法、还原法等。当然，不同的应用题，应选择不同的解题方法。
例如，有一道分数应用题如下：某一个学校共有学生465人，其中女生的比男生的还少20人，该学校共有男生多少人？很多学生在拿到该题目时，乍一看很简单，但仔细分析却无从下手，但这道题如果运用方程法来解决便轻而易举。设男生为x人，则女生是（465-x）人，这样就可以依据题目中所提到的男生与女生的分数比例关系，列出如下方程式：+20=，最终学生经过计算，解得x=225。方程法是解决分数应用题的一种有效方式，教师要指导学生善于、巧于和乐于运用。
数学分数应用题的解答并非易事，它需要学生在牢固掌握基础知识的同时，认真审题，并加入一些技术化的解题方法才能顺利解出。毋庸置疑，很多学生在解题时确实存在着知识障碍、审题障碍、技术障碍等诸多障碍，教师在教学过程中要有针对性地帮助学生突破解题障碍，顺利通过分数应用题这一难关。具体来说，教师要不断提高学生的审题能力、善于启发与直观呈现，并在教学过程中要强化练习，传授给学生科学有效的解题方法。只有这样，分数应用题解题障碍很快便不攻自破，学生解题能力才能提到提升。
参考文献：
数学题范文4
[关键词]生活问题 数学问题 数学化 生活化
《数学课程标准》明确提出:“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发,帮助学生在自主探索的过程中真正理解和掌握数学知识。”生活中处处有数学,引导学生从生活现实出发,加强实践活动,培养学生的数学意识及运用数学知识解决实际问题能力。
一、从生活情境中发现数学问题
学生身边蕴藏着许多熟悉的数学知识,是数学的“活”教材,师可根据学生的年龄特点和生活体验,科学有效地创设一定的生活情境,让学生在生动的生活情境中发现问题、解决问题。
例如:在教学“毫米的认识”一课时,在认识毫米之前可以创设这样的情境:让学生用已经学过的长度单位表示出周围一些物体的长度和高度,如让学生测量作业簿厚度、铅笔及橡皮长度等。当学生量到橡皮长度是4厘米多一些时,自然感觉到这样一个问题:测量某些物体的长度用厘米作单位也不够精确。当量到作业簿厚度时,更会发现其厚度1厘米都不到,不能用厘米来表示,该怎么办?这时,肯定会有学生提出:在测量较短的物体或用厘米作单位还不能精确表示时,需要一个更小的长度单位,这一单位就是毫米。老师又追问学生,你想了解毫米的哪些知识?由于学生经历了前面一个过程,自然地想到了这样的问题:1毫米有多长?毫米和厘米有怎样的关系?还有比毫米更小的长度单位吗?
教师要创设一个有利于学生发现数学问题的情境,让他们自己发现、获取,体验到数学就在我们生活中间,从而激发他们爱数学,提高他们学数学的兴趣。
二、从生活实践中感悟数学方法,探究数学规律
数学中转化、代换等思想方法在生活中都有体现。小学数学中一些具体的思想方法,如移多补少、多加要减、多减要加、按顺序思考等在生活中也到处可见。
如在教学加减法简便运算时,老师为了让学生体会到多减要加,举了这样一个生活实例:“东东带了275元,到商店买一副眼镜,到了商店,东东看中了一副标价99元的眼镜,就从口袋中拿出()张一百元,营业员找回东东()元,这时东东口袋里还剩()元”。要求学生除了填出上面三个空格,还要用算式表示出求还剩多少元的算式来。结果学生列出了这样的算式:①275-99;②275+1;③100-1+175;④275-100+1。在此基础上引导学生进行观察比较这几个算式。学生自然能体会出:算式结果相同,但算起来后②种较方便。学生也体会到了为什么多减要加的道理。另外,由于这一过程比较开放,学生思维自由,活跃。因此,③号算式出来得顺理成章。由此,学生发现了比教材中介绍的“多减要加”更为方便易记的计算方法,这种方法更贴近生活。
数学规律往往是在生活实践中发现问题并加以验证的。如教学圆锥体积公式的推导。教师组织学生分组实验。给每组提供四套实验材料:一套同底等高的圆柱与圆锥容器;一套同底不等高;一套不同底但等高;一套不同底不等高。让学生借助水和沙子等材料进行实验,探究圆锥与圆柱体积之间的关系。学生通过观察、实验、猜想得出:同底等高的圆柱体积等于圆锥体积的3倍。其余三种情况都不存在这个关系。学生在整个操作过程思维一直处于活跃状态,从动手实践、发现规律中尝到成功的喜悦,从而激发了学习兴趣,使学生乐于生活实践,达到提高实践能力的目的。
三、用数学的眼光观察思考周围生活
引导学生用数学量化的眼光观察生活中相关的事情,发现新的认识,有利于培养学生探索的意识和能力。
如在教学圆的认识前,我会让学生回去观察自行车车轮,思考“车轮为什么是圆形的”。在学习了圆的面积后,我有意让学生观察、讨论:“篝火晚会为什么都是围成圆形的”,学生好奇心增强了,讨论之后推导:围成圆形的面积最大,师给予肯定,但是里面还有许多数学问题,如篝火就是圆心,篝火到人墙的距离都相等,都是半径,人不易被烧着等,围成圆形的晚会较暖和,风不易入圆内。从生活实例中让学生观察发现数学,有意培养学生思考生活中数学问题。
以教学“圆柱的侧面积和体积”为例,对于油桶、牙杯、油瓶、热水瓶等,“为什么都做成圆柱体”这一常见又不为人注意的生活现象却很少思考。我让学生讨论:“除了美观以外,这里是否又有其他数学因素?”学生的答案五花八门,都还说不到点子上。这时我问:老师给每小组一根长100米的绳子,在地面围一个平面图形作为本小组的活动大本营,你认为围成什么图形面积最大?然后让学生分小组分别讨论、计算,得出正方形的面积是625平方米,长方形面积小于625平方米,圆的面积约为796平方米。
通过计算得出:当周长一样时,围成的各平面圆形以圆形面积最大。反过来思考:当平面图形面积相同是,圆形的周长最小,进而让学生明白在同样容积的不同容器中,如果它们的高度和底面积都分别相同,那么侧面所用的材料以圆柱状的最省。
四、用数学知识解决现实生活问题
把所学的知识运用到生活中,是学习数学的最终目的。因此教师应努力激发学生运用知识解决现实问题的欲望,把数学还原于生活。
⒈数学知识在不同领域的应用。如,在教学百分数应用时,在学校可用于计算学生的出勤率、及格率、优生率;在工厂可用于统计产品合格率,完成任务的百分之几等;在农村可用来统计植树成活率,及根据发芽率计算出要下种子数的情况……
⒉不同的生活实际中是同一知识运用的不同侧面。如,学习“圆”后,计算圆纸片面积最快宜用刻度尺直接量出直径(桌面最宽处)在计算;计算大树干的横截面面积则要用卷尺先量出树干周长,先算出直径(或半径)后再计算其面积……
数学题范文5
“数形结合”是我们在数学解题中常用的经典数学思想方法之一. 通过以形助数，以数辅形，能使抽象问题形象化，复杂问题简单化，能有效破解数学难题，开辟出简便有效的解题方式. 下面我就把自己运用数形结合解题时的一些思考和总结的几点方法作以简单介绍.
一、以形助数，让数直观
高中函数问题是数学难题的“聚集区”， 也一直是高考数学考察的热点，一些条件繁多、关系复杂的数学问题经常出现在函数领域. 如通过分析已知函数的图像或者运用函数的性质化简已知函数，从而得出问题中函数的有关性质、表达式及有关图像的变化的试题. 我们在解决这类问题时，如果借力数形结合，“以形助数，让数直观”，这样的难题往往会迎刃而解.
题目 如果实数x，y满足等式（x - 2）2 + y2 = 3，求的最大值.
解析 等式（x - 2）2 + y2 = 3有明显的几何意义，它表示以（2，0）为圆心，r = 为半径的圆（如图）.
而 = 则表示圆上的点（x，y）与坐标原点（0，0）的连线的斜率.
这样就可以把问题转化为几何问题：
动点A在以（2，0）为圆心，以3为半径的圆上移动，求直线OA的斜率的最大值.由图可知，当点A在第一象限，且与圆相切时，OA的斜率最大，经简单计算，得最大值为tan 60° = .
所以最大值是.
二、以数解形，让形入微
所谓以数解形，就是用代数或者数量关系的形式来解决图形中的问题，如可将几何条件代数化，借助数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性，然后通过数理论证，从而将几何图形化难为易，表示为简单的数量关系（如算式等）.
题目 已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c > 0）到直线l ： x - y - 2 = 0的距离为，设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点.
（1）求抛物线C的方程；
（2）当点P（x0，y0）为直线l上的定点时，求直线AB的方程；
（3）当点P在直线l上移动时，求|AF|・|BF|的最小值.
解析 如果只是用“形”去求解“当点P在直线l上移动时，求|AF|・|BF|的最小值”，根本得不到任何精确的结论. 于是我把它与“数”结合，由抛物线定义可知|AF| = y1 + 1，|BF| = y2 + 1，所以|AF|・|BF| = （y1 + 1）（y2 + 1） = y1y2 + （y1 + y2） + 1；再根据直线AB与抛物线C相交，联立方程，消去x整理得y2 + （2y0 - x02）y + y02 = 0，再由一元二次方程根与系数的关系可得y1 + y2 = x02 - 2y0，y1y2 = y02
所以|AF|・|BF| = y1y2 + （y1 + y2） + 1 = y02 + x02 - 2y0 + 1，
又点P（y0，y0）在直线l上，所以x0 = y0 + 2，
|AF|・|BF| = y1y2 + （y1 + y2） + 1 = y02 + x02 - 2y0 + 1 = 2y02 + 2y0 + 5 = 2y0 + 2 + .
这样就将几何图形的性质用“数”的形式表示出来，将求得的最小值转化为求二次函数的最小值.
三、数形相融，化难为易
在运用数形结合思想分析和解决问题时，我们既要善于将“数”与“形”进行等价转化，注意待解决问题“数”与“形”所蕴含的数量关系的一致性，同时我们还要把代数式的精确计算与几何图形的直观描述结合起来，利用 “数”的精确性和“形”的全面性，从而使得看似无法解决的问题清晰化、明朗化，达到简化问题，解决问题的目的.
题目 已知椭圆C = + = 1（a > b > 0）的一个焦点为（，0），离心率为，
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若动点P（x0，y0）为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程.
解析 由数“焦点为（，0），离心率为”思形可求椭圆的标准方程. 由形“点P到椭圆C的两条切线相互垂直”想数：切线与椭圆C的联立方程只有一个解，Δ = 0，可得到方程（x02 - 9）k2 - 2x0y0k + y02 - 4 = 0及k1k2 = -1，根据一元二次方程根与系数的关系可得k1k2 = = -1就可求出点P的轨迹方程，再由数思形可知为一个圆.
数学题范文6
一、填空
1、米表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份，也可以表示把( )平均分成( )份，取其中的( )份。
2、分数单位是的真分数是( )，它至少再添上( )个这样的分数单位就成了假分数。
3、、把0.65万改写成以“一”为单位的数，写作( )。
4、一个三位小数，保留两位小数取近似值后是5.60，这个三位小数最小是( )，是( )。
5、、是21的倍数，又是21的因数，这个数最小是( )。
6、在自然数中，最小的奇数是( )，最小的质数是( )，最小的合数是( )。
7、找规律填数。 (1)1、2、4、( )、16、( )、64
(2)有一列数，2、5、8、11、14、……问104在这列数中是第( )个数。
8、5是8的( )% ，8是5的( )% ，
5比8少( )% ，8比5多( )% 。
9、一件衣服以原价的八五折出售，可以把( )看作单位“1”，现价比原价降低( )%。
10.某批玉米种子的发芽率是96% ，也就是( )是( )的96%。
11、做800个零件，有760个是正品，这批零件的正品率是( )%
12、一批货物有1000吨，第一次运走20% ，第二次运25% ，剩下的货物占这批货物的( )%。
