数学文化融入概率论教学初探

2022-09-21 16:29:36 来源:写作指导

数学文化融入概率论教学初探

摘要:该文对“概率论与数理统计”教学的现状做了分析,结合一些教学改革实践,分析了将数学文化融入该课程的必要性。最后讨论了如何对医学类专业开展数学文化引导下的“概率论与数理统计”课程教学。

关键词:数学文化;概率论与数理统计;医学类专业

1数学文化的概念

数学文化与人类的进步和发展息息相关,是一种先进的文化,是我们人类文明进步的重要基础。数学文化产生和发展的过程也是人类伴随着人类文明进步的过程,数学文化在人类文明的进程中起着举足轻重的推动作用,占有重要地位。著名的数学教育家张奠宙教授说过:“数学文化必须走进课堂”。数学文化只有走进课堂才能使学生在学习的时候真正感受到文化的渲染,从而产生文化共鸣,体会到数学文化中浓浓的品味和五味杂陈的世俗人情味。就“文化”这个词语来看,有狭义和广义两种解释,有些词典中的解释为“文化就是知识”,也就是说一个人有文化的意思就是他有足够的知识。从广义上来理解文化,“文化”就是人类在社会实践的过程中所创造的物质和精神财富的积淀,有相对的稳定性[1];从狭义上来理解文化,就是指数学思想、数学精神、数学方法、观点、数学语言以及其的形成和发展。广义的理解就是在狭义理解的基础上还包括含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等[2]。

2“概率论与数理统计”的教学现状

“概率论与数理统计”课程是许多大学生的必修课程。由于学科的性质,教师的教学还是按部就班地进行,从定理的引出到定理的证明,然后再讲几个理论的定理应用经典例题;学生们的学习也是按部就班,简单记忆定理和用法,然后再做一些老师布置的以计算和证明为主的习题。大学课堂上教师的授课具有很大的自主性,是按照教科书照本宣读还是力求还原定理的发明过程以及概念的形成过程,都可由教师自主选择。而后者的教学方式对于授课者教师来说,需要他们有更丰富的知识储备和积累。美国著名数学史家卡约里(F.Cajori)在1893年出版的《数学史》中这样强调数学史对于数学教育的作用:“如果数学教师用数学历史回顾和数学轶事点缀枯燥的问题求解和几何证明,学生的学习兴趣会大大增加。”[3]另外,在“概率与数理统计”教学中融入数学文化,还能提升学生的科学素养和人文素养。在教学过程中巧妙地融入相关知识点的数学文化,重演问题的发现及解决过程,让学生从中体会数学思想的产生过程,这样可以大大地激发学生的学习兴趣,很容易让学生理解教师所要求掌握的知识点和统计思想,可以使抽象枯燥的“概率与数理统计”课程变得生动形象,丰富多彩。学生不仅掌握了知识点,也知道该如何应用以及在怎样的问题中应用。

3数学文化融入

“概率论与数理统计”教学的必要性

3.1融入了数学文化的“概率论与数理统计”教学是有灵魂的数学学科教学。传统的“概率与数理统计”教学总会让学生感到枯燥乏味。突如其来被填鸭的理论、公式和定理以及大量复杂的推演与运算,使学生慢慢失去了学习兴趣。忽略灵魂的传统“概率与数理统计”教学方式,不仅把最重要的数学思想的启发和传授给忽略了,而且把原来充满乐趣和实用的“概率与数理统计”教学变得枯燥、生硬,使学生对“概率与数理统计”课程产生了误会,以为“概率与数理统计”课程的学习就是就是背理论、背公式,然后套公式模式,这种想法大大打击了许多学生的学习热情。如果教师能适当地储备一些有关数理统计课程的数学史和数学文化的相关资料,然后巧妙地在讲授“概率论与数理统计”知识时融入数学文化的教学理念,这样不仅可以丰富课堂教学内容,而且也能够让学生了解统计学家们在创造这门学科时起的重要作用。在解说概率论与数理统计历史时,要让学生感受到学习的快乐,知晓问题的提出过程,以及问题是如何一步步被统计学家们所解决的,从而提升学生的数学能力和数学修养。

3.2数学文化为“概率论与数理统计”教学提供物质基础。美国国家研究委员会在《国家数学教学标准》中提到:“逐步理解数学是一种人类的劳动成果,可以逐步理解数学的本质和数学文化的一些内容。”[4]数学文化也为“概率论与数理统计”教学注入了人文因素。北京大学吴国盛教授认为:“通过数学文化开展教学,有利于培养学生的批判精神,有利于大学生树立全面而准确的数学思想和数学家形象,深刻理解数学精神和数学文化的人文精神,加深对数学知识自身的理解。”[4]我们把数学文化融入“概率论与数理统计”的教学内容,教师的教学就有了足够的人文因素,很容易改变教得枯燥乏味、缺乏创造性的传统教学。另外,通过数学文化在人文方面的引导,能够提高学生对“概率与数理统计”知识的判断力,大大增加学生在教学过程中主动学的分量。因此,将数学文化引入“概率论与数理统计”的教学能让教与学的天平平衡,提升我们的教学效果。

3.3数学文化是人类文化中非常重要的一部分。大学教育的本质在于文化教育,通过文化教育帮助学生树立正确的世界观、人生观、价值观。“概率论与数理统计”作为高校大部分专业必修的一门基础课,教师往往会像传统的数学类课程教授一样,重视基本知识和技能的传授,忽视数学文化的育人功能,导致学生对数学思想和数学精神的体会和感悟比较肤浅。教师在教学实践中,在传授知识、技能的同时,应将本学科博大的文化呈现给学生,不仅能够让学生掌握知识和增加智慧,也能让学生的人生观和价值观,包括思维方式发生转变。学生毕业走上工作岗位后,所学知识会逐渐被他们遗忘,唯一让他们终身受益的就是本学科中包含的思想和学习方法以及学生在接受学科文化的熏陶中形成的健全人格与品质。

4如何在医学类专业中开展以数学文化为引导的“概率论与数理统计”教学

4.1加强课程中各个概念的理解,注重概念的形成过程,形成数学的思考。对于医学生而言,教师的教学目标是教会学生如何将现实生活中或者专业中遇到的问题和现象,用数学的语言进行描述,用统计的方法进行解决,以真正形成用数学思维去思考问题的习惯,培养学生用统计学的眼光去观察和辨析周围的事物。因此,教师一定要把“概率与数理统计”中的重要概念,定理和统计方法的发明,以及发展过程重新演示给学生看。引导学生思考在数学史中,这些问题如何困扰着数学家和统计学家,以及后来这样一类问题又是如何一步步地被解决的,解决的过程中形成了哪些重要的统计学概念、定理以及统计学的方法。这样的授课方法不仅提升了学生的学习兴趣,而且获得知识和方法的过程都非常顺利,不会让学生觉得很困难,使他们今后在使用该统计方法的时候也能游刃有余。

4.2注重数学史对数学教育的作用。19世纪初,数学史对数学教育的重要作用逐渐被一些西方数学家所认识。很多著名的数学家开始提倡在数学类学科中利用数学史进行教学。19世纪末,美国的许多大学也开始对数学类课程进行教学改革,一个非常显著的特点就是把数学史当作为一种新的教学工具融入数学教学活动中。大学教师应该教什么、怎么教,真的是一门很大的学问,值得仔细揣摩。笔者认为,教师不仅要注重知识的传授,更要让学生体会到统计思想产生的过程,构建立体的内容体系,真正提升学生的能力以及综合数学修养。

4.3结合课程的特点选择和改编合适的案例,辅助完成教学活动。“概率论和数理统计”课程不应该给学生很抽象的错觉,教师在授课时可以直接举一些生活中或医学生专业中的一些小例子,帮助学生形象地理解概念及其统计方法。例如,当教授贝叶斯公式的时候,对于医学生而言,教师可以讲讲“假阳性”和“假阴性”检测,讲讲贝叶斯方法在医学诊断中的作用。从一个小小的贝叶斯公式的故事讲起,讲授它的产生背景,发展过程和目前在各领域的广泛使用,这样的教学才是学生喜欢和容易接受的。

5结语

随着大数据时代的到来,很多高校都申请开设了与大数据相关的专业。大数据时代让统计学又重新被人们所认识,统计学的理论和方法已经成为许多新兴学科的理论基础。作为一名“概率论与数理统计”的任课教师,提高该课程的教学质量是我们不可推卸的责任。在“概率论与数理统计”的教学中融入数学文化是非常符合时代需求的,也是非常重要和必要的事情。不仅能让学生更容易掌握基本的概率统计知识,还能非常有效地培养学生的数学思维,提升学生的数学文化素养,使他们养成一种用数学头脑和统计思想来分析和解决一些日常生活中的问题以及以后工作岗位上问题的习惯,也为医学生今后的科研工作打下扎实的统计学基础。

参考文献

[1]凌生智,胡松林.关于数学文化与提高女大学生数学素养的思考[J].湖南科技学院学报,2012(4):9-11.

[2]顾沛.数学文化[M].北京:高等教育出版社,2008.[3]唐曦.关于数理统计教学的一些反思[J].科教文汇,2016(30):44-45.

[4]朱存斌.数学文化融入大学数学教学的初步探究[D].合肥:安徽大学硕士学位论文,2014.

作者:沈新娣 戴怡文 闵建中 单位:上海健康医学院文理教学部