数学教材总结范例

一、新课标下初中与高中数学脱节问题分析

1．初高中数学教材内容安排与要求的脱节

从初中数学的教材内容和要求出发，初中数学教材多为常量、数字方面的内容，题型不仅少而且简单，但是在高中数学中，其内容抽象，对变量和字母之间的研究非常深入，同时要求学生不仅要注重题目的计算过程，还要注重题目的分析过程．虽然，新课标下对近些年来初中与高中的数学教材内容都做了调整，难度系数也都有降低，但是，因为高考的限制，初中难度降低的系数是比较大的，而高中数学的难度却不敢降低．从初中与高中数学教材的的难度减低系数分析，两者之间的难度差距不但没有缩小，还存在着加大的现象，以此导致着学生在两个阶段的学习中无法得到良好的衔接．

2．初高中数学内容量的脱节

初中阶段，由于初中数学的内容比较少，时间比较充足，题型也较为简单，在教学中可以对初中数学中的难点和重点内容进行反复的强调，而教师因为课时的充足也能对各类习题的解法进行举例示范讲解，以此来增加学生的理解，让学生在足够的时间下进行巩固．但是，在高中阶段，随着高中数学知识点和知识难度的增加，课时的容量和进度也随之增加、加快，对于高中数学中的很多重点与难点问题就没有更多的时间进行巩固，很多题型也无法得到全面而又详细的讲解，而学生也没有时间对各种题型进行巩固．此时，高一新生因为对高中学习的不适应，就导致了成绩下降的情况．

二、新课标下初中与高中数学衔接策略分析

1．注重对初中数学的温习

【摘要】新高考模式的推出，也给高中教师提出了更高的要求，这就要求高中教师需要改变和更新教学观念和方法，以学生为核心，加强学生对基础知识的掌握，注重学生的自主思考，对学生的问题解决能力进行创新培养，进而有效地提升他们的数学综合能力．本文分析了新高考模式下高中数学的有效教学方法．

【关键词】新高考模式;高中数学;有效教学方法

高中数学教学长时间以来都是围绕高考政策进行的，这就让很多教师的题海式教学模式很难进行改变，然而这种教学模式已经无法满足当前学生的发展需要，在新高考模式下，教师只有转变教学模式，才能更有针对性地进行数学教学，激发学生的数学学习兴趣，提升教学的效果，促进学生数学成绩的提升，让高中数学教学能够有效地发展．

一、新高考模式下高中数学教学现状

高中数学的难度和广度相对于初中都有所提升，具有较高的抽象性，这就让学生的学习难度加大，在学习数学的过程中很容易遇到各种各样的难题，容易影响学生学习数学的兴趣、积极性和自信．受应试教育影响，学校和教师都看重学生的成绩，为了提升学生的成绩，教师就采取题海战术，长此以往，就会让学生失去学习数学的兴趣．所以，新高考模式的推出，对学生的数学学习而言带来了新的生机，能够让学生紧张的学习心理慢慢获得放松．高中阶段的学习对学生的发展具有重要影响，高考的结果会影响学生的日后发展，但是这个阶段也是学生能力培养的重要阶段，这就需要高中数学教学能够以学生的意愿为切入点，改变传统的教学模式，改善学生高分低能的问题．高中数学是学生要深入学习的学科，对学生其他学科的学习也有重要影响，所以，当前教师要提升数学教学的有效性．

二、新高考模式下高中数学的有效教学方法

(一)注重教材，加强学生基础性、通用性知识的训练

摘要：目前，伴随我国社会经济生活的快速发展，教学水平和技术也随之不断更新，那么教学要求也就需要不断地进行变革来适应发展要求。通过长期的教学实践发现，高中课程的改革是适应目前教学发展的有效措施。本文主要从新课改的背景出发，提出课程改革中对教材的利用，最后阐述了在新课改形势下教学活动充分发挥新教材的作用。

关键词：高中数学；人教版；新教材；应用

人教版的高中数学在新课改过程中有一定的内容调整，因此，高中数学教师要在课堂教学中更新教学理念，引入新的教学方法。在日常的数学教学课程中，数学教师要对自己有更高层次的要求，力求做到认识与理解教材内容在编排的过程中发生的变化。例如，高中数学教材在每一章开头的序言，是对教材问题引入，综合说明新课改下，教材对数学问题所注重的程度。教师面对目前的教学形式认识到新教材为何着重对教材中数学应用问题看得比重大，还需要根据不同学生的发展特点进行思维训练和认知教学，最终培养出数学应用能力较强的学生。

一、充分利用新教材是课程改革的重要一环

在新课改推行的过程中，高中数学教材也进行了重新的编排，加以应用到数学教学之中。在目前新课改的背景下，对教师教学进行改革已经成为课程改革的重点部分。教师在教学中如果一味保持陈旧的教学观念，旧的教学方法，那么就无法较好的对新改变的教材达到好的讲解效果。所以，高中数学教师将如何使得新教材教育功能发挥到最大，这一点是课程改革的指导思想的充分体现，也作为一项较为持久并且复杂的任务。首先，序言部分。在每一章的序言，新教材中都编排了数学应用问题，通过应用问题的提出从而切入教材正题，在为后面讲解打好背景基础的同时，又加深了知识的实际应用作用。新课改后，教材进行了重新编排，新教材的特点就是编者对于书中列出的问题，会用浅显易懂的语言进行描述，并且为了达到更好的教学效果，在课本中还用了插图的方式，带给学生们更加直观形象并且充满趣味性的感受。以数学教学的《数列》为例：“国王对国际象棋棋盘发明者奖励的麦粒数”的计算作为章头序言，这样能有效激发学生的兴趣，更能引导学生学习新知识。其次，在对数学应用问题进行实例分析，具体问题通过不断地列出实例引入课题。如用“不同重量信件的邮资问题”表示分段函数，则一定程度上为数学分析提供了条件。最后，数学中的例题，会尽可能的侧重于应用类型，意图在于既能培养学生的阅读理解能力，还可以加强他们的分析问题能力，最终达到更好的解题目的。通过培养学生的实际应用知识的意识，让他们能够学会在具体问题中进行规律或是公式的总结，可以更好的掌握数学知识，用数学思维去解决出现的问题。

二、在教学活动中充分发挥新教材的作用

1．充分利用教材，培养学生的直观感知和空间想象能力

一、加强教材研读，剖析数学思想方法

教师对教材内容的研读是课堂教学的基础，因此，教师在进行课堂教学前需在备课过程中对数学教学内容进行研读时，还需加强对教学思想方法的挖掘，根据课堂授课内容及教学思想方法设计出合理的数学活动或游戏，将教材基础知识和数学思想方法融入到数学活动中。教师进行教材研读时，需对教材内容编排进行整体考虑，如在“数对确定位置”课程进行研读时，需将教材中符号化思想进行挖掘，教师需明确教学思想方法的挖掘不仅仅局限于教材，挖掘过程可将目光转向生活中的各个方面。如教师可将教学活动设计为小学生感兴趣的动物园示意图，让学生用数对表示各区域的位置，从而使学生了解行、列之间的联系，认识坐标。

二、加强课堂引导，融入数学思想方法

课堂教学是小学生获得专业知识教育的最主要途径，因此教师需在课堂教学过程中融入数学思想方法，提高学生整体学习效率。教师在课堂教学中需扮演引导者的角色，引导学生学会自主观察事物、提出问题、分析问题、得出结论，以便学生将课堂知识内化，融会贯通。如在学习圆形面积计算时，教师可转换教学思想，在圆的面积计算公式推导出来后，将课题延伸，引导学生计算阴影部分面积，当学生解答完毕后，请学生代表上台讲解解答过程，随后总结学生的解答思路，并利用课前制作的模型，向学生展示将阴影部分三角形移动位置后的图形变化状况，让学生明白转换数学思想能简化解答过程。此外，课堂教学即将完毕时，教师还需利用下课前的几分钟对课堂教学内容进行回顾，总结数学思想方法的运用效果，以便加强学生记忆，充分认识转换思想的重要性，使学生在今后学习中能灵活运用。

三、加强课后运用，巩固数学思想方法

课堂学习过程较短，学生在学习过程中能初步了解数学思想方法的重要性，但课后巩固学习是提升学生灵活运用数学思想方法的关键。教师在教学活动完毕后，需加强对学生思维活动的引导，以便学生对自身思维活动进行反省，明白学习过程中运用了哪些数学思想方法，在哪些思想方法的运用上还存在不足，以便在未来的学习中灵活运用，运用多种解题技巧解题，开阔思维，找出最简便、最有效的解题途径。例如，教师课堂教学完毕后，向学生布置课后思考题：将一块长方形菜地分为几块面积不同的小菜地，其中A占地面积为总面积的八分之一，B为总面积的三分之一，C面积为5㎡，A、C面积比为3:5，求图中阴影部分的面积。学生在课后解答完毕后，教师先了解学生的解题思路，总结学生运用的思想方法，让学生解题完毕后与同学进行交流，寻找不同的解题思路。在下次课堂讲解过程中给予题目答案，并向学生展示所有解题思路，以便学生对数学思想方法进行概括，在以后做题中能灵活运用，将数学思想落到实处，提高整体教学效率和学生的学习效率。

四、总结

【摘要】在高校数学的教学中，为了让学生更好的适应社会的发展，教学的目标应该以培养学生的数学应用能力为主，本文分析了高效数学应用能力的现状及意义，主要介绍了在高校培养学生数学应用能力过程中存在的一些问题，并提出了如何让数学教学更有效的提高学生数学应用能力的建议，为以后的高效数学教学提供借鉴。

【关键词】高校数学；教学培养；应用能力

大学是学生步入社会的最后一个学习阶段，为了让学生更好的适应社会发展，提高学生在社会中的竞争能力，高校的教育要不同于义务教育和高中教学，要充分培养学生于社会接轨的能力，为适应社会发展并培育相关的技术型人才提供有力的教学支持，所以在高校的数学教学中，如何培养学生的数学应用能力成为了高校数学教学的主要目标之一。重视高校数学教学创新，培养学生的数学应用能力是适应社会的需要，是科技发展的需要。高校教育工作者，要重视学生数学应用能力的培养，积极完善教学方法，为社会提供相关的专业人才提供有力的教学支持。

1目前高校培养学生数学应用能力存在的问题

目前高校数学教学中在教学方式上存在很多问题，例如教学模式单一以教师口述板书授课为主，教学方法陈旧，教材更新慢，几年甚至十几年没有更新。高校数学教学一般都会集中在大一大二阶段进行基础数学课程的学习，大一大二的在校生都是经过严峻的高考形式考取的大学，所以在进行大学数学的学习时往往也是更注重考试成绩，学生在学习期间多数以学习知识为主，最终考试为目标进行数学的学习，所以在数学应用能力上没有什么建树，甚至是一些教学老师也以不挂科为基准进行数学的教学，教师在教学过程中不能主动引导学生培养其数学应用能力，学生被动听教师讲授知识，不主动思考和变通，导致了目前高校在校生对于数学应用能力的严重不足。

2培养学生数学应用能力的有效性策略

2.1重视培养大学生应用数学的意识

一、预设活动要与数学教材相结合，落实教材教学目标要求

数学教材是一切教学活动的“依据”，是一切学习活动的“根本”．课堂教学活动的重要任务之一，就是抓住教材目标要义，传授教材内容，讲授教材内涵，增强学习素养．教育实践学指出，教材相关内容要义，为教师的“教”和学生的“学”提供了针对性的活动“任务”和追求“目标”．这就要求高中数学教师在课堂教学活动的预设进程中，不能脱离教材，进行“无根”的准备，应该认真“备教材”，研究教材、分析教材、推敲教材，找寻教材中所蕴含的情感目标，规定的学习要求以及存在的重难点，并采用切实具体举措，进行落实和解答，保证预设活动的效果．例如，在“不等式的性质”预设活动中，教师在阅读、分析教材的准备环节，认识到该节课的教学宗旨是“向学生讲解不等式的性质转化的过程”．同时，在分析教材知识点内容以及典型案例过程中，认识到本节课教学的重点为“探索不等式的基本性质”，难点为“基本性质的研究内容和方法的概括”．在具体教学活动过程中，教师预设了情境教学法、互动教学法、案例分析法、合作探究法等教学方法，针对教材目标要求以及重难点等关键要义，进行有效落实和化解．

二、预设活动要与课改精髓相统一，渗透能力培养核心理念

动手探究、思考分析、判断归纳等方面数学学习技能的培养，始终是课堂教学的重要任务和目标要义．新实施的苏教版高中数学课程改革纲要中，将高中生的数学学习技能和素养培养作为其核心理念，并在各章节进行了具体阐述．众所周知，预设活动，应该是落实和实施新课改精髓要义的践行过程．因此，在预设活动环节，教师要树立新型教学观念，坚持与时俱进的教学理念，在预设课堂教学活动时，将新课改提出的数学学习能力培养作为一项重要任务，渗透和融入进预设的教学活动环节，为高中生提供深刻探究、深入思考、深切辨析的实践载体和时间，促进高中生数学学习能力的提升，落实好新课改的目标要求．

三、预设活动要与主体实际相适应，促进学习主体良好发展

在课堂教学活动中，部分高中数学教师所设置的教学内容，采取的教学措施，实施的教学手段，与课堂教学要素不一致，高于或低于学习主体的认知实际，不符合学习对象的学习实情，其主要原因在于预设活动中，未能充分结合和紧扣学生主体的学习实际，未能根据学生的认知特点和实际情况，合理地设置教学内容．在预设活动中，教师不仅要“备教材”，更要“备学生”，要根据学生的实际情况，设置科学的教学环节，开展深刻的教学活动，使预设的教学活动符合学生的学习实情，从而有利于学生的进步发展．例如，在做“等差数列的前n项和”的预设活动中，教师根据以往教学经验，发现学生在解答此类型案例时经常会发生错用等差数列的前n项和的性质的情况，于是在预设总结反馈环节内容时，教师将此现象的解决作为重要任务，对学生解题出现的情况进行充分准备，超前谋划，并准备相类似的典型案例，进行巩固强化练习，使学生能够深切认知存在错误的根源，掌握正确的解法，形成良好的学习习惯．

四、结语

【摘要】本文以数学教材为研究对象，对近年来的研究成果进行比较分析。所调查的文献均来自不同期刊文章和论文集等。调查发现，近几十年来，数学教材研究取得了重要进展，主要成果集中在教材分析、教材在教学中的作用等方面。

【关键词】数学教材；教材分析；教材研究；教材使用

数学教材是数学教学的工具，其历史久远。例如欧几里得的《几何原本》被西方誉为“史上最成功的数学教材”，而古代中国的《九章算术》则被认为“在公元1600年以前，不仅在中国，而且在周边国家和地区都作为教材使用”。数学教材虽很早就存在，但对教材的研究相比之下就少得多，数学教材的研究则少之又少。在1980年代，研究人员越来越多地认识到,学校教材基本上仍是一个未开发的领域，需要在这一领域进行更多的研究。本文对近年来对数学教材的研究成果进行简单地整理分析，通过对比分析，对当今数学教材研究有一个系统的认识，并设法为数学教师使用教材提供一定的建议。

1.数学教材分析

数学教材分析总的包括：对单一教材的分析；对不同版本的教材的分析；对不同国家的教材的分析。王建平根据其学校使用北师大版教材的情况，提出对应的建议。[1]他认为数学教材需体系科学合理，有利于学生的自主学习；在教材设计过程中可渗透各种数学思想方法，培养学生的思维逻辑能力；增加具有数学背景的生活实际问题，使学生认识到数学与生活息息相关，在生活中学习数学，从数学中体会生活；同时在数学教材中增加信息技术，以此探究数学知识，推进素质教育。在“一标多本”的大背景下，研究不同版本的数学教材的特征和优势，利于教师正确使用教材，教材设计者编写教材。他们选择人教版、北师大版和苏教版这三个典型的版本作为研究对象，从体系和内容比较其异同点。杨文对人教版和北师大版的初中数学教材进行对比研究，旨在明确不同版本教材从知识到呈现方式的共性与差异，为中学数学教材编写提供建议。[2]近几年，不同版本数学教材的研究数量呈上升趋势。越来越多的研究者认识到比较不同版本教材的重要性，在对比比较中寻找教材编写可提高的方面。曹一鸣、吴立宝以中国、美国、英国、法国、新加坡、澳大利亚、韩国、日本、俄罗斯和德国等10个国家的初中数学教材为研究对象，在例题和习题的难度，内容的广度和深度方面进行比较分析。王建磐、章建跃研究法、德、美、英、俄和日这六国的高中数学教材，考察数学核心内容的定位、选择和编排。杨凡、吴立宝以中国人教版和美国IM版为例，研究中美初中数学教材习题。通过比较研究，利用SAS软件进行统计分析，为中国初中数学教材的编写提供一定的建议。学者对国内外的数学教材进行对比分析，在汲取国外数学教材的精华，提高我国数学教材的编写有重要意义。

2.教材使用

张良朋认为数学教材不仅是学生学习数学的主要资源，也是教师在教学过程中不可缺少的工具。作者有过8年的小学数学教师经历，从实践中提出数学教师使用教材的三个层次，分别是忠于教材层次、调整教材层次和创生教材层次，为数学教师使用教材提供一点的参考价值。励小青认为数学教材是学生学习知识和获取数学信息的重要载体，具有非常高的阅读价值。其从上课前、课堂内、课后学习这三个环节引导中职学生如何阅读数学教材，培养学生自主阅读能力，提高学生学习数学知识的能力。作者认为数学教师要充分挖掘教材的内涵，引导学生正确使用教材，解决中职学生获取数学知识能力低的现状，以符合现代“终身教育，终身学习”的教育思想。单友健以人教版“圆”的教学为例，对初中数学“教材重构”进行策略分析。[3]“教材重构”要求教师和学生在教与学的过程中，不能再将教材作为不可变动的铁律。他认为数学教材是教师进行教学，学生学习数学课程的辅助工具，重点是以学生的学习情况为依据，以学生的综合发展为目的开展教学，因此数学教学源于教材又高于教材。侯宪胜以北师大版的小学数学教材为研究对象，分析小学数学教师在使用教材时存在对教材定位的认识误区、主题图的使用误区、习题的使用误区和拓展内容的使用误区。作者在分析小学教师使用教材的现状的基础上，提出相应的解决措施。首先，教师应正确认识教材的地位，其次以学生为主体，最后提升个人数学素养和提高自己正确使用教材的能力。

一、小学数学阅读的重要性

1.有助于提高学生逻辑思维能力

数学语言具有较强的逻辑性、精确性、概括性和抽象性，一些数学概念、数量关系常常是简洁含蓄的。同时，小学数学问题中的应用题、图表题都属于数学文本，文本由数字、抽象符号和语言词汇组成，这就需要学生具有较强的逻辑思维能力，能够对文本进行准确的加工和理解。有些学生的阅读能力不足，对数学文本语言的理解不够准确，这就制约了学生发挥其数学能力。因此，教师就应当注重阅读教学，指导学生正确理解和分析数学阅读材料中的每一个数学术语、数学符号，鼓励学生积极动脑，根据数学原理分析其中的逻辑关系，从而提高学生的逻辑思维能力、学习迁移能力和语言转换能力，促进学生综合能力的发展。

2.有助于提高学生学习效率

小学数学教师在教学过程中重视阅读教学，不仅能提高学生的数学阅读能力，规范学生的数学语言，加深学生对数学语言的认识和理解，提高学生的数学语言表达能力，还有助于提高学生的数学语言水平和数学交流能力。因此，教师就应当贯彻实施素质教育和终身教育两大教育理念，引导学生自主阅读，提高学生的分析能力和探究能力，使学生掌握科学有效的数学阅读技巧，提高学生的自学能力，提高学生学习效率，为学生实现终身学习打下基础。同时，教师应当在课前布置学习任务，让学生根据教学内容，通过报刊杂志、网络资料等渠道收集数学阅读材料，开拓学生的视野，提高学生的基础知识水平，以及收集信息、整理信息、总结信息的能力，帮助学生形成良好的阅读习惯，促进学生数学综合素质的发展。

二、提高学生数学阅读的能力

1.创设生动有趣的阅读情境