数学是一门对学生计算能力、逻辑思维能力要求较高的学科，但学生难免出现错误。教师应将学生错误当成宝贵的教学资源，引导学生进行高效学习，降低之后出错的概率。但对于教师而言，如何发挥出错误资源的价值，则是一个值得持续思考的问题。笔者围绕“巧用错误资源提高小学数学课堂教学效率”这一主题展开研究。学习是一个逐渐从“不会”到“会”，从“不懂”到“懂”的过程。教师应该清楚的意识到：任何学生在学习活动中，都会出现一些无法避免的错误。而要想引导学生进行高效学习，教师就需要对这些错误资源进行充分利用。可以说，教师倘若能够找到错误资源的高效利用方法，就能够帮助学生及时发现问题，并促使他们有针对性的解决问题，从而提升学习效率，实现高质量教学目标。
1错误资源归纳整理，形成数学错题集
小学生在数学学习中难免会出现错误，教师可以针对学生的错误题目进行归纳整理，形成数学错题集，尤其是对学生典型错误进行整理分析，对对应的数学知识点心中有数，对后续教学利用错误资源有很大的积极作用，针对学生容易出现错误的知识点，进行重点讲解，帮助学生深化对知识点的理解，尽量规避在类似知识点出现错误，教学活动组织有的放矢、游刃有余。同时，教师可以要求每位学生针对自己的数学错误题目，形成自己的数学错题集，对每一道错题或类似错题进行整理分析，对错误原因进行分析，不理解的知识点进行反复思考，强化学生对数学知识和技能的训练。在数学错题集中，教师将学生错误资源进行归类整理，主要有：（1）因为审题不严或计算错误导致错误，比较高频的审题不严案例是题目中数量的单位不同，学生在计算过程中忽视了，出现错误计算；（2）知识没灵活掌握和运用导致错误，如加减乘除四则混合运算，学生整数计算正确，但是换成小数就计算错误，无法做到前后知识的灵活衔接和运用；（3）知识遗忘导致错误，小学高年级后学习的各种图形复杂了，面积、体积计算公式又多又复杂，学生做题中往往弄混淆或者忘记公式，导致计算错误；（4）思维混乱导致错误。小学数学中相遇问题、相离问题等，都需要有清晰的计算思路，但是有的学生在看到题目后，感觉熟悉但是思路却很混乱，没能梳理清楚题目中各条件、数量关系，导致计算解答中无法抽丝剥茧得出正确答案；（5）心理紧张等问题导致错误。有的学生一看到数学题就开始紧张，尤其在数学考试时，平时会做的题目也出现错误，发挥失常，这类型的孩子心理压力过大，我们应巧妙利用错误资源，做好学生心理疏导，树立他们的自信心。
2错误资源巧妙分析，形成数学学习集
2.1巧用错误资源，培养学生的学习兴趣。兴趣是最好的老师。任何年龄段的学生在学习过程，都需要得到兴趣的支持，否则他们难以长时间集中注意力专研问题。而倘若学生本人对数学学科完全不感兴趣，那么势必会影响到他们的学习效果。对此，在小学数学教学活动中，教师要想打造高效的课堂，就需要注重对多种教学方法的合理利用，以此激发学生学习数学知识的兴趣。而巧用错误资源，不仅能够让学生及时意识到自己的错误点，使得他们明确学习要点，而且让学生通过对比的方式，感受到数学知识的魅力，从而激发他们的学习内驱力，促使他们逐步爱上数学学科，培养他们的数学知识学习兴趣，发挥出错误资源的教学价值，促进课堂教学效果的不断提升。如，学生在学习减法和除法应用后，很多学生将减法和除法混淆了，将一些该除法的计算用成了减法。例如，一块蛋糕平均切成3份，要分成平均2份，请问每份可以拿到多少蛋糕？学生在独立思考后，得出答案，在批阅过程中常见的错误算式有：3-2=1份。教师常常看到学生将减法和除法混淆，利用这一错题资源，在课堂拿出蛋糕让学生演示操作，讨论交流出错的原因，拿出蛋糕切成3份，然后让2名学生均分，但是给出错的学生1份，问是否正确，找出错误原因，在学生能改正错误后提问对错题有什么感想，这样利用实物演示学生的错误，利于调动学生的探究兴趣，让学生更深刻的理解知识，能够正确分析解决问题。
2.2巧用错误资源，培养学生的思维能力。数学原本就是一门对学生思维能力要求较高的学科，但很多小学生尚且处于形象思维占主导的状态，如此意味着他们的抽象思想和逆向思维并未发展成熟，这对于他们理解数学知识点很不利。这种情况下，教师就需要加强重视，想方设法锻炼学生的思维能力，为他们后续的学习奠定基础。学生的错误点作为宝贵的教学资源，应该得到教师的充分利用。具体而言，在授课过程中，教师应该围绕学生展开多角度、多层次的分析，对学生容易出错的点进行全面观察，然后引导学生突破思维定势，利用错误资源进行思维能力的有效锻炼。如，在组织学生学习“20以内，3的倍数”相关知识点的过程中，教师可以围绕学生写出的“3、6、9、12、15、19”这一错误答案展开讲解，让学生对该答案的正确性进行验证。之后，教师引导学生利用逆向思维计算3的倍数，即：利用乘法口诀，寻找20以内3的倍数。由于之前学生已经熟练掌握了乘法口诀表，因而在教师的引导下，学生能够发现“19”并非3的倍数。教师利用学生的错误展开教学，引导学生质疑，并且鼓励学生借助逆向思维寻找正确的答案。借助这种教学方式，教师让学生成功跳出了固定的思维圈，有效锻炼了学生的思维能力。
2.3巧用错误资源，培养学生的探究能力培养学生的自主探究学习能力，是促进他们养成良好自主学习习惯的关键。在小学数学课堂教学实践活动中，教师可以巧用错误资源，设计问题式教学环节，借助一些激发学生思维的问题，引导学生进行自主探究学习。通过这种授课方式，充分发挥出错误资源的价值，有效锻炼了学生的自主探究能力和学习能力，使得学生的综合素质得以增强。如，在组织学生学习“有余数的除法”这部分知识点的过程中，一位教师给学生出了一道题：“0.9÷0.4=2……（）”，经一番思考之后，很多学生给出了“1”这个答案。综合分析了学生的答案之后，教师发现这是一个很典型的错误，于是，他顺势围绕这些错误资源展开教学：首先，教师向学生围绕答案的正确性进行判断，不少学生发现这个答案是错误的；其次，教师又继续向学生提问“你们如何发现‘2’不是正确答案呢？”教师的话音刚落，学生们开始展开议论，之后，有学生指出：“余数比除数还大，于是我就发现这个答案有问题。”也有学生经自主探究之后指出：2×0.4+1=1.8，与除数0.9不相等，可见这并非正确答案。教师通过对错误资源的利用，引导学生进行自主思考和探究学习，有效锻炼了学生的自主探究能力和学习能力，使得学生的综合素质得以增强。
2.4巧用错误资源，培养学生的评价意识。真正意义上的教学，需要师生的共同参与。因此，在教学评价环节，教师应该鼓励学生积极参与其中，以此保障教学评价效果。授课过程，教师发现学生出现错误时，不应该直接批评或全盘否定，而应该鼓励学生积极分析自身出错的原因，然后寻找到正确的方法和思路。正所谓“吾日三省吾身”，教师应该善于引导学生进行自我反思和自我评价，让学生归纳总结自身的学习成果，并且积极学习他人的优点，弥补自身的不足。如此，不仅能够锻炼学生的学习能力，而且能够帮助学生养成良好的学习习惯。如，分数化简作业中0.75，有的学生答案是10075，有的学生答案是2015，还有的学生答案是43。教师没有直接给学生说出答案，而是让学生先进行评价，看着不同的答案，有的学生说正确，有的学生说不正确，最后统一讨论结果“计算结果应该是最简分数”，接着让错题的学生来自评，想一想当时做题的时候是怎么想的，他们认为将小数化为分数就可以了，不需要再化简，认识到错误，需要将其化简成最简分数。如上述提到的教学案例中，教师在面对学生给出的错误答案时，并未指责学生，而是鼓励他们积极思考和深入探究问题，这就是充分利用错误资源，培养学生自我评价意识的直接性体现。在学生出现错题的时候，先让学生自己思考为什么错了，分析错题的原因，然后经过独立思考分析得出正确答案，让学生在评价中进步。
2.5巧用错误资源，培养学生的学习自信心。现代教育观念强调：在授课过程中，教师应该注重挖掘学生的闪光点，让学生形成强调的学习自信心，从而为后续学生打下扎实的基础。基于这种教学理念，教师应该以和善的态度对待学生在学习过程所犯的错误，并且以正确的方法，指导他们纠正错误。具体而言，当学生出现错误时，教师首先可以让学生围绕自己给出的答案正确性进行判断；其次，当学生意识到了自己的错误之后，教师又可以继续向学生提出问题，让学生展开进一步的思考。在此期间，教师应该借助正向语言，鼓励学生大胆发散思维，积极发言，将自己内心所想表达出发。而当学生表现非常优异时，教师需要给予适时的表扬，让学生养成积极、健康的心理，如此他们在日后碰到难题时，能够迎难而上。借助错误资源，培养学生的学习自信心，促进学生核心素养的发展。如，一年级加法计算应用中，案例“小鸭子有8只，小鹅有5只，小鸡有9只，请问小鸭和小鸡一共有几只？”教师将学生的作业答案归纳出来：（1）8+5=13（只）；（2）8+9=17（只）；（3）5+9=14（只）；（4）8+5+9=22（只）。然后让学生自己看一看不同的答案算式，再看看题目要求算的是什么，因为要求计算小鸭和小鸡共有几只，所以正确算式和答案应该是8+9=17（只）。错题资源本应到此为止的，但是想一想还可以分别进行变式练习，让学生看看之前的答案分别对应的是什么问题，如何将题目的问题改一改算式就正确了。（1）8+5=13（只），小鸭和小鹅共有几只；（2）5+9=14（只），小鹅和小鸡共有几只；（4）8+5+9=22（只），小鸭、小鹅、小鸡共有几只。经过这样的变换，从错题资源分析倒推问题，让学生在错题中再创造，不仅创新题目，更树立了学生数学学习自信。总而言之，在小学数学课堂教学实践活动中，教师应该清楚的意识到：错误是一项非常宝贵的教学资源。通过对错误资源的充分利用，教师能够引导学生养成勤于思考、积极探究、自我反思等良好学习习惯，促进学生学习效率的提升，同时，为学生数学综合素质水平的提升，奠定扎实的基础。
作者:战伟琴 单位:山东省莱西市香港路小学
