摘要：以小学数学课堂教学为载体培养学生的审美能力，不仅对激发学生学习兴趣、发展学生核心素养起到积极的助推作用，更对教师教学实践有指导和借鉴意义。在一定背景和理论基础上，通过文献研究阐述了小学数学中的美育因素，总结了数学教学中培养学生审美能力存在的主要问题并进行归因分析，从教师的观念、理论、对教材的分析与处理、学生的身心特点、评价体系等方面提出有效的解决策略。
关键词：小学数学；全面发展；审美能力
2001年《基础教育改革纲要（试行）》的颁布，标志着我国第八次基础教育课程改革的全面启动。文件中指出美育与德智体一起构成了现代教育的主要内容，它对于培养学生健康的审美观念和审美能力，陶冶高尚的道德情操，培养全面发展的人才具有重要作用。同时也是全面推进素质教育和培养中国学生核心素养的关键因素。因此，越来越多的教育工作者认识到美育在培养全面发展人才中的重要价值。数学是一门高度抽象的自然科学，但基础教育阶段的数学教学有时似乎走向了唯理性主义的极端，数学教学活动变得抽象枯燥、难懂、冰冷和乏味。针对那些对数学产生畏惧甚至厌倦的学生来说，难以激发他们学习数学的兴趣和热情，数学教育在其他层面的功能经常被忽视。《义务教育数学课程标准（2011年版）》中要求教师结合相关内容有意识地强调数学学科的科学、文化和美学价值，帮助学生领会数学中的美学元素，从而提升学生的审美能力以丰富其自身的情感态度和价值观念。从这个角度讲，美育在小学数学教学中具有举足轻重的地位。教师如果在平时的数学教学中合理地渗透美育，不仅能调动学生学习数学的热情，激发兴趣，更对学生变被动为主动学习有促进作用。教师以此为契机，不断优化教学策略，逐步建构良性的师生互动关系，对于提高课堂教学质量和促进学生身心的全面发展有重要意义。
一、小学数学中的美育因素
（一）奇异美
“问题始于惊奇”。在当前广泛使用的小学数学教材中，隐含着许多奇异美的因素。例如：七巧板是我国传统的智力拼图游戏，它是用七块可以拼成正方形的板（1个正方形、1个平行四边形、5个等腰直角三角形）以各种不同的巧妙方法拼凑出千变万化的形象图案，如人形、鸟兽、花草、房屋等。在七巧板中就包含了许多奇妙的数学问题，给人以无限的惊奇之感。需要注意的是，小学数学中的奇异美更多的是通过那些超越常规、新颖独特的数学思想方法来表现出来的。我们非常熟悉的圆的面积公式的推导过程，让人耳目一新。还有运用假设求解“鸡兔同笼”问题也绝对是一种非常绝妙的方法，让人大开眼界。在平时的教育教学中，教师要善于引导学生捕捉数学中的奇异美，既可以激发学生们学习数学的兴趣，也可以培养学生发现和探索数学问题的个性品质。
（二）对称美
对称美是数学中的重要内容，在我们的现实生活中处处可以发现它的影子。例如：在所有的平面图形中，圆是最美的。在外观上，它看起来总是那么完美无缺，在所有周长相同的平面图形中，它的面积最大。更重要的是它在任何方向上都有对称性，这是其他图形难以比拟的。正是因为凭借自身特有的对称性，日常生活中的井盖、交通运输中的警示标志……处处都有它的身影。数学教材中，对于等腰三角形存在其顶角的平分线、底边的垂线和中线的“三线合一”定理；圆所具有的最优秀对称现象；加法与减法，乘法与除法等这些互逆的运算都可以看成是“对称”关系。再有，小学数学教材中的《轴对称图形》这一节，大量呈现日常生活中的建筑、生活用品的图片，这些都是展现对称美的最好课题。
（三）简洁美
简洁美是数学学科最典型的特征。在数学中，任何数学符号的使用、数学解题方法和解题过程的书写、数学公式和运算规律的表达……可以清楚地发现，它们都符合简洁美的特征。例如，在全世界范围内通行使用的十个阿拉伯数字，能够表示出无限多个数，就好像音乐中的几个音符的随机组合便能谱写出一曲曲华美的乐章一样。数学中的简洁美也同样令人惊叹不已。再如，小学数学中的加法交换律的字母表达式为a+b=b+a就很好地诠释了数学中的简洁美；言简意赅的定义能准确、明了地表达复杂的数学思想内容；一系列特有的符号公式更是简洁、方便地记录下了事物及事物之间的关系。揭示数学中的简洁美对于培养小学生思维的条理性、简约性和深刻性大有裨益。
（四）和谐美
和谐美是数学审美标准中重要的组成部分。数学的和谐性既反映在数学对象与表现形式的统一，又反映在各数学对象之间的普遍联系方面。例如：要想能够科学、客观地反映出数学对象的本质特征和规律，需要借助定义、定理、公式之间的和谐统一关系来实现。又如：翩翩起舞的芭蕾舞演员在舞台上表演时总是要高高地踮起脚尖，其实这里也蕴含着黄金分割美的原理。当舞蹈演员下身比上身长超过15厘米的时候，人的身材比例就接近黄金分割，所以，芭蕾舞演员要踮起脚尖，给人一种视觉上的美感。这样一来就不难理解女生为何喜欢穿高跟鞋的道理了。还有中国古代的人们早已发现矩形的长宽之比满足黄金分割原理的和谐美，像古代烧制的墙砖的长宽之比、房屋窗户的长宽之比，等等。在教学中揭示数学的和谐美，一方面可以帮助学生了解数学知识的科学性，另一方面还能培养学生善于发现美的能力。
（五）统一美
统一性是数学美的重要标志。如数学中的概念、规律、方法的统一，数学理论的统一以及数学与其他学科的统一都可以被看作是数学美的标志。学生在学习新的数学知识之后，初步形成归纳与整理数学知识的能力，在头脑中要形成一定的知识系统。在教师帮助和指导之下，学生逐渐会形成从整体上把握知识系统的学习习惯，进而完善其认知结构，感知数学中的统一美，培养逻辑思维能力。例如：通行世界的阿拉伯数字就是人们去除了颜色、形状、大小等非本质特征而抽象统一的结果；加减乘除之间的相互转化使它们之间达到了完美的统一；看似毫不相关的平行四边形和三角形也可以统一于梯形，并可以由梯形的公式加以推导出来。由此可见，寻求统一也是数学研究的至高境界，统一性也是数学学习者和研究者发现与创造美的最好方法。
二、当前小学数学审美教学中的主要问题
（一）教师关于全面发展的理解有失偏颇
一方面，大多数教师都是应试教育下的产物，加上现有条件不能保证教师有专门接受美育理论学习的机会，时间一长，难免对全面发展理解有失偏颇。应试教育的大背景下，高分才是硬道理的思想已经在学校领导、教师、家长的头脑中根深蒂固。他们忽视美育在培养全面发展人才中的重要地位和作用。因此，教师的整体观念和素养不高，导致对数学中的美熟视无睹，在这样的条件下实施美育也只能是一句空话。另一方面，大多数教师对数学中的美育缺乏普遍认同。认为数学和美育毫不相关，忽视甚至否认在数学课堂教学中实施美育的必要性和可行性。即使有的教师没有直接否认数学美的存在，但对它的理解也仅仅局限于表面，过于浅显。而对美育怎样与数学教学结合起来则没有自己的见解和想法，甚至有个别教师持怀疑态度。因此，当前小学数学教师的整体观念依然具有一定的滞后性。
（二）教学中教师对美育的重视和挖掘程度不够
在当前的小学数学课堂中，教师的一言堂仍占据主导地位。教师只注重对学生“双基”的训练，学生被动地接受老师的知识灌输，对数学的美育功能无动于衷。再加上教学中由于片面追求知识难度，将学生对数学仅有的一点点好奇心和求知欲也抹杀殆尽，这从根本上背离了美育的原则和方法。随着基础教育课程改革的不断深入，小学数学教材也发生了巨大的变化。以人教版和北师大版为代表的义务教育阶段小学数学教材中，相比以往增添了大量的彩色主题图，使教材内容的直观性和观赏性大大增强；为了丰富学生的知识面，教材中还增设了一些与教学内容相关的数学史方面的小故事，趣味性极强；还进一步降低了教材的难度以满足更多学生学习数学的需要。但这并不意味着我们的数学教学就完美无缺了。实际上依旧存在着许多问题，主要表现为教师对教材中美育因素挖掘得不够深刻。即使部分老师通过学习，知道了数学学科中的美育因素有哪些，却难以在自己的教学设计中全方位、多角度、深层次地挖掘美育。这从根本上限制了数学教学中学生审美能力的提升。
（三）教师对审美教学内容的组织缺乏合理性
在整个小学阶段，小学生的审美范围处于不断地变化当中，他们已有的知识经验极为有限，在审美水平上仍然需要借助生活中具体的事物和事物的典型特征来加以呈现。对于艺术水平的欣赏则会在高年级阶段的个别学生中萌发。然而，现实当中一线的小学数学教师并没有很好地遵循这一规律来合理的组织教学内容。个别教师为了在自己课堂上彰显自己课堂教学的先进理念，大量地灌输美育理论。笔者曾经在一次教育见习中发现，一位三年级老师在自己的数学公开课中大量引用中西方美学领域学者的言论，使得一堂数学课变成了美学理论宣讲课了。由此可见，这犯了极端主义的错误。总之，当今的一线小学数学教师，对于如何有效地组织好教学内容、合理地渗透美育依然是不尽如人意。
（四）数学审美教学过程中流于形式
素质教育发展到今天可谓是轰轰烈烈。美育更被人们看作是全面发展人才培养的重要标志。但是在很多学校里，形式主义风靡。为了提高学生的学业成绩，音乐、体育、美术老师的课堂教学时间动辄被挤压，要么被占用。使得原本就很少的艺术类课程丧失了自己的立足之地。当学校面对迎接检查评估时，就会召开紧急会议，提前做好各项形式工程。每逢公开课和校园开放日时，部分教师偶尔会注重课堂教学设计的艺术性以突出审美教学的理念。由此可见，美育在这些艺术类学科中长期处于一种被歧视、被忽视、被冷漠的境地，它在数学中的地位就更可想而知了。在各级各类教育部门组织的培训学习中，不论如何呼吁在数学教学中切实有效地提高学生的审美能力，换来的依旧是形式上的执行。
（五）以测验为主的评价方式阻碍了美育的实施
纸笔测验是检测学生学业成绩的主要形式。以学生学习成绩的高低来衡量教师的教学质量，这极大地限制了学生的全面发展。在学校、老师、家长的心中有一条亘古不变的真理，分数的高低决定了一个孩子将来的去向和生活的质量，这也是为什么人们孜孜不倦地追寻考试结果的根本原因。学生审美能力的形成是全面发展教育的重要组成部分，但一直没有成为我们评价教师课堂教学的标准。人们更多关心的是学生究竟学会了多少数学知识，至于学生是否学的快乐、是否学的主动、是否感悟到了数学中的美、是否为数学的魅力所倾倒则是另外一回事。所以没有相应的、合理的、有效的评价机制作为保证，在小学数学教学中培养学生能力只能是可望而不可即。
三、小学数学教学中提升学生审美能力的有效策略
（一）转变传统的教育观念，提高教师对美育的认识
教师应逐步转变传统的以应试教育为主的理念。针对以往数学课堂教学中过于注重知识灌输以及片面追求知识难度的倾向大胆地进行变革，不断探索和打造自己独特的授课方式和教学风格。同时学校也要积极提倡把美育寓于数学、语文、音乐、体育、美术等各类学科教学当中。这样一来，教师对美育的认识会不断加强，对于数学中美育的理解也会更加深入，更有助于他们今后在教学实践中有目的、有意识、有计划、有组织地实施美育。美是客观存在的，只是我们缺少发现美的眼睛。作为一名优秀的小学数学教师，一定要做生活中的有心人，自觉地培育自身的审美意识，主动去探寻生活中的美、课本中的美。在教学中需要有意识地探寻、挖掘、呈现、利用、体验、欣赏数学学科之美。比如大数学家陈景润对于数学这座大厦充满了无限的向往，他孜孜以求，不断追寻其内在的美。最终他验证了哥德巴赫猜想，摘得了数学皇冠上的明珠。这不仅是他追求真理、探究问题的过程，更是一次审美体验的经历。
（二）丰富教师的美学理论，夯实自身的美育功底
要想实施美育，教师必须先要了解美育，掌握相关的美学理论。一线的小学教师可以通过学校组织的美学理论培训、网络课程学习，或者通过到图书馆查阅有关美学基础理论方面的书籍和文章，主动地学习美学知识。教师除了要对美的内涵、本质、形态等方面有所了解外，更要对美的特点、审美教育的要素以及如何提高学生的美学素养，增强对美的鉴赏能力做更加深入的研究。通过对美学相关理论的学习，可以提高自身对美的鉴赏能力和应用能力。此外，教师还要基于自身深厚的文化底蕴和美育功底去影响学生，感染学生，使学生在自己的生命中能够发现美从而快乐地学习和生活。教学是一门艺术，苏联教育家苏霍姆林斯基曾经说过：“教育的艺术首先是面对人的心灵说话的艺术。”可见，教学艺术是一名老师最难得、最宝贵的财富，也是课堂教学取得成功的重要条件。为此，教师在课堂教学中应尽可能地展现自己的美学素养。比如教师的语言要富有节奏美、韵律美，亲切美、文雅美等特点，以自身美的行为去影响学生，利用美的事物去净化学生的心灵，使学生在美的环境下健康成长。
（三）加强对教材的分析与处理，增强审美教学设计
有人说数学的美是无声的音乐，是无色彩的图画，是无形体的舞姿，旨在表达数学中的美不易被发现和利用。数学教师除了将数学教材中的美育因素充分挖掘之后，更重要的是有效地组织和利用这些美育因素，使学生在学习数学的过程中能充分体验并得到发展。一方面教师要善于对小学数学教材的内容及结构做深入分析和灵活处理。新课程改革以来，小学数学教材编写的一个显著特点就是螺旋编排，适当分段。教师要深入理解新教材的编排特点和编写意图，根据学生、学科知识本身的特点及需求创造性地使用教材。这不仅对于学生学习数学学科知识本身有所促进，更重要的是帮助教师形成正确的数学教育观，在教学实践中做到有的放矢。另一方面，要求教师在教学中适度融合数学中的美育因素，增强审美教学设计。比如，教师在教学中要创设一定的审美情境，帮助学生获得数学审美体验，并从数学美的表现形式中受到启迪，从而深刻感受数学的魅力。所谓创设美的教学情境，主要包括营造美的课堂环境和构建启发学生进入数学学习过程的情境。教师可以对小学数学教材中的概念、定理、公式、结论等进行设计，将其转化为有趣的数学问题、一题多解的发散思维练习等。把复杂难懂的定理规律直观化、形象化。这样有助于学生带着一个愉悦的心情去学习，并且在心灵上得到美化。
（四）照顾学生的身心特点，提升学生的审美能力
小学阶段，学生对于美的感知依然停留在生活中的具体事物上面，这就要求教师在教学中关注学生的身心特点并遵循其发展规律，循序渐进，有的放矢地实施美育教学。由于数学美蕴含在抽象的数学符号、严谨的话语体系和演绎过程当中，要想充分感知、体会、欣赏到它实属不易。这无疑对教师在课堂上使用美的语言艺术，展现个人美的气质，运用美的教学方法，设计美的教学方案等方面提出了更高的要求。教学过程的设计必须要有目的、有计划、有坡度、有层次，做到环环相扣，由浅入深，挖掘其层次美。例如，当教师设计一组例题时，让学生进行由浅入深，由易到难，有层次、有坡度地练习，学生会产生浓厚兴趣和学习热情。还可针对思维的片面性出综合题或一题多解的练习题，有利于学生全面理解知识之间的联系，进而深入地思考数学问题，这一切会对学生的心灵和思想起着潜移默化的积极影响。既能使学生在愉悦的情境中学习数学知识，又能使学生在学习过程中感受到美育的熏陶。因此，教师要有意识地培养和提高学生感受美、欣赏美、追求美的能力。
（五）不断优化评价体系，促进学生的全面发展
一方面，传统的学生学业评价形式主要是基于纸笔测验为主，常常得出成绩高就是好学生的判断。而今我们须更加注重对学生德智体美劳等综合性的评价。近来比较提倡的是对学生学业实行过程性评价或者是表现性评价。过程性评价试图改变以往过度强调学生学习结果而忽视学习过程和情感体验的倾向。这一评价方式对学生的影响会更客观、更持久，避免教学中出现见物不见人的倾向，克服晕轮效应带来的刻板印象。另一方面，衡量一个优秀教师的指标不仅仅局限于学生的成绩，更要注重教师个人的综合素质以及班级的文化建设等方面。只有这样，老师才能够逐渐转变传统分数至上的观念，一步一步地朝着培养学生综合素质的方向迈进。评价指标全面、分值权重分派合理、全面反映教师的教学质量是一个科学的评价体系所必备的基本条件。除此之外，还要注意重点突出，符合新时期教师课堂教学的要求，反映学校办学思想和人才培养的目标。比如对于如何评判一堂课是好的课堂教学，就需要我们根据课程标准和学校实际情况全面、辩证、客观地来进行评价。这样有助于我们不断建构和完善新的人才观和教学质量观。
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作者:唐永鹏 单位:内蒙古师范大学教育学院
