一、发展导向的价值取向
其一，要正确理解全面发展的意蕴。人的全面发展是基于对人的基本假设，德国哲学家恩斯特•卡西尔在他的《人论》一书中提出，“人应当是不断探究他自身的存在物———一个在他生存的每时每刻都必须查问和审视他的生存状况的存在物”。人的存在形式就是不断探究新知，并在这种探究活动过程之中获得知、情、意、行的发展。如果人失去了探究的时间和空间，就不可能获得发展。在此意义上，数学节区别于常规教学，它首先就是要给学生提供探究数学问题的机会和场所，这是它的应有之意。其二，数学节是一种教育活动。首先，教育活动就需要遵循教育最基本的规律，这个规律就是教育活动要符合儿童身心发展的特点，不能超越儿童可接受水平，太深太难甚至是奥数的内容只适合极少数学生的思维发展，数学节学生的数学探究活动范围应在其年龄层次可接受范围之内。其次，教育活动的基本特征在于它的计划性。对于数学节如何开展，学生通过参加活动有什么样的预期发展等，应先于活动反复论证，要坚决避免活动的随意性和走过场现象。其三，数学节应是一种双向的交往活动。历史上，苏格拉底与他的学生斐德诺一起散步，他们走到了雅典城门外的一片田园，苏格拉底看到这片风景时喜不自禁，高度赞扬，斐德诺打断了苏格拉底：“难道您从来没有出过城门吗？”苏格拉底回答道：“确实如此，我亲爱的朋友。我希望你知道了其中的缘故后会谅解我。因为我是一个好学的人，而田园草木不能让我学到什么，能让我学得一些东西的是居住在这个城市里的人民。”苏格拉底的回答告诉我们，主体与主体之间的交流对于人的学习是如此重要，这就是德国当代哲学家哈贝马斯所说的主体间性。数学节不是单向的知识与符号的传输活动，而是让学生回归到主体的位置，通过主体之间的双向甚至多向互动来实现其教育价值的活动。
二、兴趣导向的活动定位
开展数学节活动，不在于通过这一活动，给学生补充多少深奥的课堂上没有的数学知识。在当前信息社会的背景下，知识以几何级数增长，就算夜以继日地补课也不可能穷尽。数学节活动应以培养学生对数学问题进行探究的兴趣为导向。兴趣是最好的老师，当学生学习数学的兴趣被激发起来，那么他就有了解决数学问题的原始冲动，他就渴望通过自己的努力去探究更多的问题，去思考更好的方法，这就形成了学习数学的动力机制。兴趣导向的数学节，比知识导向的数学节更具有可持续发展的意义。诚然，只要是“过节”，学生都应该感到开心，因为节日带来了很多不一样的活动形式，比如，学生可以讲，而不是一味地听教师讲；学生可以动手去试一试，而不是以记为主；学生可以用画的方式来表达自己的想法，而不只是做数学练习题；学生可以了解数学家的故事，而不是面对着一大堆冰冷的公式和定理……这些丰富的活动形式与日常的课堂教学迥然不同，无疑会让学生感到耳目一新。然而，如果学生仅仅只是因为这些新颖的形式而参与到数学节活动中来，那就注定他们在这个活动中不会投入过多的时间和精力，他们也不可能深度参与到数学节中。在短暂的新鲜感过去之后，剩下的将是不可避免的乏味乃至厌烦。真正让学生能融入数学节中去的，是数学本身的魅力，以及探究过程中获得的成功体验。当教者以兴趣为导向，为学生学习数学打开一扇窗，将其引导进去，学生就会乐此不疲。因此，判断数学节是否成功举办的标志，不是看节日的形式是否丰富，也不是看教师准备的知识是否深刻，而是看学生是否具有持久的参与兴趣。经验告诉我们，当学生自己学习时，学习的速度很快且不容易遗忘，并具有高度的实际意义，而当用一种只涉及理智的方式教他们时，情况就会很糟糕。美国人本主义心理学家罗杰斯解释道，后者不涉及个人意义，只是与学习者的某个部分（如大脑）有关，与完整的人无关，因而他不会全身心地投入。罗杰斯进一步指出，最好的学习是意义学习，它把逻辑与直觉、理智与情感、概念与经验、观念和意义等结合在一起，当我们以这种方式学习时，我们就成了一个完整的人。数学节的兴趣导向，并不是单纯的用表象和符号来刺激兴趣，而是必须关注到儿童的直觉兴趣、情感兴趣、经验兴趣与意义兴趣。总而言之，只有对数学节这一教育活动有了正确的定位，才能将活动建立在教育学的基础之上。
三、探究导向的活动内容
数学节作为一种教育活动，探究应成为活动的主题词。基础教育课程改革以来，数学课堂也提倡探究式的学习方式，数学节的探究活动与课堂探究活动相比，有着独特的优势，其探究的内容不限定于课程标准，探究的时间不限定在45分钟之内，探究的形式也更为多样。因此，架构探究内容的基本框架，是保证数学节活动质量的重要因素。由于所有的探究都是从“我”出发，以“我”为逻辑起点，因此，可以将学生的数学探究划分为“我与自己”“我与他人”“我与知识”“我与社会”四个类别。我与自己———探究生活中的数学问题。每个学生在其现实生活中，都会遇到许许多多的数学问题，只有用数学的思维、数学的方法、数学的逻辑才能让这些问题得到解决，这些问题不同于教科书上的内容，它们具有一定的复杂性，也具有生活化的特点。比如，我每天上学走什么路线最省时间、家里如何使用峰谷电价才能既省电又方便等。要想解决这些问题，学生就要经历从具体到抽象再到具体的过程，先把具体的生活化的问题转换成抽象的数学问题，用数学方法解决，然后再把结果运用到具体的生活情境中。尽管这个过程比较复杂，但却是“有用”的数学，能让学生终身受用。每个学生都有自己的生活，都会产生自己的问题，这些问题尽管重要，但在数学课上却常常得不到关注，因此，这类问题应该成为数学节中学生探究的重要内容。我与他人———探究数学家的成长故事。数学知识的发现与构建，离不开数学家的付出与贡献，古今中外无数的数学家孜孜不倦地追求真理，体现了他们的科学精神和探究兴趣，这是数学知识体系得以不断更新的重要因素。结合课堂内学生学到的数学知识，鼓励他们去探究发现这些数学知识的数学家的成长经历和探究历程，从“人文”和非智力因素的角度去探究另类的“数学”，对于激发学生的学习兴趣有着重要意义。我与知识———探究课堂外的数学问题。数学教学内容的主要特点是基于课程标准，然而数学学科体系庞大，内涵丰富，数学知识纷繁复杂。学生在学习数学的过程中，往往对知识会产生新的疑问和新的兴趣，教师在数学节中引导学生探究数学知识，拓展思维空间，从点到线，从线到面，最终帮助学生建立起一种立体的数学体系，指导学生理清数学知识的来龙去脉，这种对知识本身的探究，不仅有助于学生加深对数学的理解，更能培养学生严谨的态度和数学的素养。我与社会———探究社会应用中的数学。数学是基础性的学科，在工业、农业、军事、信息技术、尖端科技等行业中都有着广泛的运用。引导学生认识到数学在社会中的广泛运用，有助于他们更加深刻地理解数学的内涵，增强学习的动机，初步培养他们的职业意识和职业技能。在数学节活动过程中，学校和教师应引导学生进入生产和科研的实际场景，提高他们主动学习和探究数学的兴趣。数学节的活动内容是学生参与探究的载体，其本身并不是目的，因此，学校对活动内容的取舍并不必刻意追求完全意义上的内在逻辑。
四、尊重选择的活动方式
基础教育阶段，是国家为培养公民打基础的阶段，国家对学生的学习有着严格的规定，只有符合政府部门的基本要求和规范，才能保证合格公民的培养。但这并不意味着学生就不具有选择的权利。事实上，国家规定的是学生必须修习的基本内容及其标准，这种规定只是一般意义上的规定，是所有学生都必须达到的，具有共同性，也因此具有笼统性，它只构成了学生学习生活的一部分，还有很大的空间是留给学校和学生自己选择的。就数学节而言，学生的选择性体现在三个方面：第一，学生有选择探究什么问题的权利。当学生探究数学问题的兴趣被激发起来之后，学生便会开始探究自己想解决的数学问题，可是学生的问题是多种多样的，是个性化的，是带有生活经验的，因此，不可能用一个问题或一类问题来代替所有学生的问题。尊重学生的选择权，就是要让学生有选择自己个性化问题的自由。但在很多时候学生自己提出的问题，还不能成为科学的、合理的问题，这时教师要进行适当的干预，对学生进行指导，帮助他而不是代替他把情境问题变成真正意义上的数学问题。第二，学生有选择怎样探究与表达的权利。探究的方式多种多样，表达的方式亦丰富多彩。提出假设，验证假设，查阅资料，动手实践，观察记录等，都是开展数学探究活动的手段，学生可以依据所要解决的问题和自身的学习手段与学习风格进行选择。说一说，写一写，画一画，做一份展示材料以供交流等，都是学生进行表达的有效方式。这些探究与表达的另类样式，与要求规范的解题步骤相比，体现出了较大的差异性，学生也不会产生“考不出高分”的担忧和焦虑，因此他们能体验到自由学习的快乐。这恰好可以补充数学课堂教学的不足，“正规教育系统常常受到不无道理的指责，说它限制个人的充分发展，因为它强迫所有儿童接受同样的文化和知识模式，而不充分考虑个人才能的多样性。”不以单一方式限定学生，允许并鼓励多样化的数学节参与方式，将是数学节成功的又一标志。第三，学生有选择不参与数学节的权利。长期以来有一个问题困扰着我们，无论教育者怎么努力，总有一些学生对某些学科不感兴趣，这一状况至今仍没有得到改变。哈佛大学霍华德•加德纳教授用多元智力理论解释了这一现象。多元智力理论的提出，对教育学理论和实践都产生了重要的影响，无论如何，每个儿童总有自己感兴趣的问题和擅长的领域。因此，在很多时候，不是儿童不愿意学，而是我们没有找到对的东西让他学。就数学节而言，最理想的情况就是在这样的节日中，每个学生都能积极参与进来，但这只是一种教育理想，教育者要尽量引导儿童参与到活动中去，如果他不愿意探究数学问题，那么可以探究别的跟数学有关的问题：从历史学的视角考察数学家的故事，从美学的角度探究数学图形（如自然界的螺旋、花瓣的分布），从文化学的角度探究数学与人的关系……尽管如此，仍不能保证所有学生都对数学节有兴趣。此时，教育者需要回到数学节作为教育活动的原点，把它理解成教育活动的一种方式而不是全部。因此，在开设数学节的同时，还应该给学生提供两到三种其他的活动通道（理论上讲，提供的活动通道越多越好，但学校难以做到），如棋类活动、剪纸活动等。这样就可以让所有的学生都参与到教育活动中去，实现教育活动的价值。以上只是从观念层面对如何办好数学节提出了合乎教育学逻辑的几点看法，并未涉及具体做法，研究还有待深入，学校还需要根据校情学情研制合乎实践逻辑的数学节活动方案，以保证活动能顺利开展。
作者：王俊 单位：江苏省常州市教育科学研究院
