一、高中数学教师短时培训的实践
培训问题来源：数学的言语教学是一个问题解决的过程，学习者通过教师的指导与帮助进行数学言语的各种实践活动以获得思维品质和知识的双重提升。问题解决是教学的媒介及手段并以成为数学教与学改革的基本目标。张奠宙、杨玉东等指出数学学习应用那些能反映数学组题本质的本原问题驱动。一线数学教师在自己的课堂中也在实践“问题为核心、创设情境、教师指导、学生自主或小组探究、教师指导、建构知识”整个问题驱动式教学的流程，但是实践过程中教师的个人素质即教学默会知识的素养制约了数学课堂问题驱动教学的实施效益。主要表现在针对某个数学主题设置“本原性问题”的能力不足，即关于教学内容的默会知识的不足，针对教学活动本身的默会知识缺乏。前者表现在将本原性问题等同于数学问题并未给予学生探究的空间我们称之为学生参与式填空问答，后者表现为教师处理教学预设与课堂生成关系存在“固守预设，漠视生成，缺乏预设任意生成”等误区。基于此，笔者将本次培训定位为“聚焦问题驱动数学课堂中的本原问题设置”。培训目标：以培训者与参训者智慧交融为宗旨，通过“现场研学、专家点评及理论讲解、互动研讨、自主反思”等环节，让参训者即感受专家的理论引领及名优教师的精彩教学，也能进行与名家及同伴的的交流探讨，对参训者起到理念与实践的双向引领与提升，切实提高参训者自身的数学教学默会知识，提高教学实施效益。培训方案：一是培训前参训者“成长共同体”的组建。培训开始前参训教师每人提供一份“问题驱动”课堂教学详案及问题驱动式教学的实践思考，培训组织者根据参训者的教学实际状况进行合理的分组配置组建论坛研讨成长共同体。二是培训专家选择：国内关注本原性问题驱动课堂教学的专家研究过于理论化缺乏与一线实践的交融，而一线教研员关注问题驱动教学者默会知识的外显化不足。培养卓越教师的背景下国内各师范大学亦聚集了一批扎根一线课堂教学的理论研究者。培训专家团队由高校聚焦一线课堂问题驱动模式的专家及“学科教育家”培训班团队优秀代表组成。三是培训评价(结论性评价)：即“问题驱动”课堂教学详案训前及训后对比性评价，和问题驱动式教学的实践训前及训后的对比。
二、默会知识视域下短时培训的反思
教师默会知识的提升不能简单停留在理论的灌输或教学经验的简单模仿，需要聚焦教学中的典型问题，通过对典型问题的体验、对话、反思来发展参训者的教学默会知识。
（一）聚焦教师教学行动中的困境
通过对教学行动中实际问题的关注避免继续教育的盲目性和随意性，切实提升教师的实际教学能力。培训主题“问题驱动式数学课堂教学”，正是基于对教师教学实际及数学教育理论的密切关注。
（二）切实关注参训教师自身的默会知识实情
教育理论教学不仅要给予参训者缺乏的教育理论知识及技能而且要揭示、分析与发展他们的已有的默会知识。要引导参训者将理论与自己的实践经验比对及鉴别。现场研学环节通过名家辩课、经验总结等手段将其的默会知识外显化，使参训者者了解教学行为背后的默会知识，反思和发展自己的默会知识。通过培训前参训者提供的“问题驱动”教学详案及实践思考对参训群体的实情做了普查，针对问题驱动教学模式组建了专家团队，能将理论与实践融合，避免脱节问题的出现。
（三）默会知识的学习亦要采用适当的情境教学
教师对教学行为的亲历体验及直接经验的获取在其专业成长中是不可替代的即教师默会知识的学习具有亲历性及情境性的特质。文化数学知识类型分：概念、命题、模型，因此学习情境主要针对上述课型：本原问题驱动下的数学概念、命题课例。亲历了默会知识展现的现场不等同于感悟、内化，在现场研学后安排了教学反思、经验分享、专家对话剖析等环节，促使名家默会知识的外显化及参训教师默会知识的自省与提升。
（四）参训者要结合实际问题开展行动研究并将认知及时物化
参训学员应在研究实际教学行为的过程中反思自身的默会知识，通过研究不仅促使教师检验自己对假设的猜想，亦能促进其对影响行为的各种变量更加敏感。不同观点与理念的交锋为参训者反思自身的默会知识产生了极大的影响，并使参训者自身的默会知识更加清晰。参训教师对比教案及参训前、参训后对问题驱动课堂实践的认知及时将外显的成果物化。
作者：刘清昆 单位：宁波教育学院
