摘要：数学建模在中小学数学中起着十分重要的作用，尤其是新课标对数学建模能力提出新要求，在各种竞赛和高考中也考察了学生的数学应用能力，在国内很多高校作为一门将理论与实践有机结合起来的课程，数学建模课程具有重大意义，赢得了师生的青睐。当前数学建模对于师专院校来说尚属于新生课程，这方面的理论与实践尚不完善，有较多的问题需要进一步进行调查研究。
关键词：数学建模；师专院校；课程建设；调查研究
1问题提出
数学建模素养是中小学学生核心数学素养之一。作为将来的数学教师的大专师范生必须具备一定数学建模能力才能够符合新课改对数学建模素养的培养要求；数学建模是一门综合应用性和创新性很强的课程，能有效地培养学生的各种能力［1］。它的开展能有效改善数学课程中死记硬背、机械训练等现状，解决大专师范生面对高等数学感慨“数学有什么用”的难题。但是现阶段大专师范院校数学建模的建设存在不完善的问题［2］。为了深入了解大专师范院校数学建设存在的问题和如何建设，主要对参加数学建模活动的学生进行了调查，借此期望可以引起大家对大专师范数学建模工作的关注，并为今后相关研究以及改革工作的开展提供有力参考。
2研究方法
2.1调查对象
X大专师范院校数学系参加建模培训的学生，共59人。
2.2调查工具
《大专师范院校数学建模课程情况调查问卷》共21题，一共发出59份，回收有效问卷59份。被调查者积极认真配合调查工作，调查结果具有一定的可信度。
2.3数据处理
对于调查问卷的数据采用Excel软件进行统计。
3结果及分析
3.1学生对数学建模的认知情况
3.1.1在中学时对数学建模的了解情况
由调查可知：大部分学生在中学没有上过数学建模课或者参加过数学建模培训。其中了解数学建模并且上过数学建模课的只有22.03%，只是听说过数学建模的有33.90%，而从未听说过数学建模的高达44.07%。
3.1.2对数学建模的感兴趣情况
由调查可知，全部学生对数学建模基本上都是感兴趣的，一点也不感兴趣的没有。感兴趣的主要原因是数学建模培训可以多学一些数学知识（67.80%）、数学建模题很有趣（40.68%）、数学建模对实际生活很有用（49.15%）。当前中小学虽然新课标一再强调学生数学建模的普及，但是学生还是未能广泛接触了解数学建模，然而学生对数学建模存在着极大需求。
3.2学生参加数学建模比赛和课程的目的
3.2.1学生参赛的目的
调查显示，38.98%的学生认为参赛是为了竞赛得奖，83.05%的学生认为参赛是为了利用业余时间学一点知识，49.15%的学生认为参赛是出于兴趣爱好。在一些大专师范院校中，数学建模课程伴随的数学建模竞赛而展开的，有些学生学习数学建模就是为了竞赛得奖。但数学建模课程的建设远远比竞赛成绩重要，开设该课程可以使更多的学生受益。
3.2.2开设数学建模课程的目标
调查的学生认为大专师范院校数学系开设数学建模课程，将提供有力指导备战建模竞赛并为后续教学实践做准备，培养学生应用数学思维解决实际问题能力、建立科学的数学以及教学观作为培养师范生的数学建模能力目标的占比分别为71.19%、86.44%、49.15%。
3.3数学建模对中小学数学教育的影响
3.3.1数学建模能力对中小学数学教育的必要性
由调查可知，认为中小学生有必要具备良好数学建模能力或数学应用能力的学生占比为72.88%，27.12%的大专师范院校学生认为此培养不必看得太重；没有人认为这是完全没有必要的。
3.3.2数学建模竞赛对中小学数学教育的作用
调查显示，74.58%的学生认为开展建模竞赛，培养师范生的建模能力有助于将来更有效的指导中小学建模竞赛，57.63%的学生认为关键在于发展学生应用数学思考和解决问题的意识，27.12%的学生认为目前建模竞赛只与生产实际有关，而与中小学数学教育无关。
3.4学生参加数学建模的收获和困难
3.4.1学生参加数学建模的收获
调查结果表明数学建模活动的效果不错，大部分学生都认为这次数学建模的收获比较多。普遍学生认为在“应用数学知识思考问题的意识”（79.66%）和“查阅文献资料能力”（76.27%）两方面收获最大。由此表明，数学建模能使学生的应用与计算能力得到良好发展，学生也能全面挖掘文献资料中所蕴含的价值。
3.4.2学生参加数学建模的困难
调查得知，“实际问题化为数学问题”（74.58%）和“数学知识的欠缺”（59.32%）这两个方面是学生建模过程中普遍的难点。有38.98%的学生认为自己对于问题的实际背景不了解；有49.15%的学生在计算机应用上遇到困难。从中不难得知，数学建模中普遍存在“用数学思维来解决实际问题”这一难点。在数学建模的过程中，74.58%的学生认为自己缺乏应用数学的知识，32.20%的学生认为自己缺乏概率统计方面的知识，77.97%的学生认为自己缺乏计算机编程及软件应用的知识，47.46%的学生认为自己缺乏基础数学的知识。大部分学生遇到困难的时候多数会请教老师（88.14%）或是查阅相关资料（86.14%），或者是和同学讨论后，自己冥思苦想。结果说明，学生在遇到困难时还是很愿意依赖教师。
3.5数学建模课程的建设与建议
在被问及提升数模能力的核心方法时，76.27%认为“日常勤做题，并汲取经验，总结方法”“教师指导”与“和同学探讨”三者相辅相成；67.80%认为先让教师进行方法指导，再和同学交流讨论；67.80%认为提高数学建模能力，只要自己平时多做建模题，就从中总结经验方法。对数学建模课程教学方式，学生有以下想法：希望教师与学生一同探究、讨论，教师提供方法指导的学生占比67.80%；希望由教师进行模型讲解，自己进行课外练习的学生占比57.63%；希望教师仅对模型所需知识与背景信息进行介绍的学生占比47.46%。如调查所见，学生普遍认为“必要的数学知识”（74.58%）和“多样化的典型模型”（77.97%）这两个方面的知识应该在数学建模课上讲授，“建模的方法策略”和“分析学生的模型并进行改善”的次之，占比分别为32.20%、47.46%。对掌握必备知识，利用数学思维来思考问题的关键意义，建立相应认知的学生不在少数。对于数学建模这种旨在提高学生数学素质的新型课程，他们希望能够更多地采用先进的教学方法和评价手段，这为我们在数学建模上选择恰当的教学方法和内容提供了更好的依据。在数学建模课程中，希望拓展知识面，扩充知识储备的学生占比为76.27%；希望提升数学实践能力的学生占比为89.83%；希望深化对知识的理解的学生占比为61.02%；希望提升综合素养的学生占比为44.07%。针对应采用何等方式来评估数学建模课，23.73%的学生认为采取闭卷考试；认为应采用开卷考试形式的学生占比为66.10%；认为应结合日常作业以及报告进行综合评估的学生占比为69.49%。根据调查所见，学生们更喜欢根据平时的表现和作业报告进行综合评价，而不是只局限于考试。
4结论与建议
4.1大专师范学生数学建模存在的问题
（1）培训前学生对数学建模的认识不深入。虽然现在中小学数学教育中都强调数学建模素养，但是学生对数学建模还是处于没有听说过或者只是听说的状态，更谈不上深入了解数学建模，并掌握它的方法［3］。（2）培训后学生对数学建模的认识逐步提升。只要对数学建模稍有了解，学生几乎都是对数学建模感兴趣的。多数学生参加数学建模比赛和数学建模课程是为了多学点知识，培养用数学解决实际问题的能力。并且学生意识到作为未来的老师具备建模能力能有效地指导以后的中小学的数学教学。（3）学生数学建模能力有待提高。主要表现在：缺乏实际问题化为数学问题的能力、综合应用知识的能力、计算机应用能力和读懂问题实际背景能力。此外，学生缺乏独立思考的精神。大部分学生遇到问题的时候会请教老师、查阅相关资料或与同学讨论，很少部分学生自己冥思苦想。
4.2对数学建模课程建设的建议
结合问卷中高师学生提出的建议，整理如下：（1）开设数学建模课程。大部分学生都建议大专师范院校应该开设数学建模课程，让专业的老师给方法的指导。（2）建模课程的教学方法建议。建模课程的教学方法最好的是师生共同讨论探究，教师提供方法指导，有些内容也可以由教师进行模型讲解，自己进行课外练习。（3）建模课程的学习方法建议。建模课程的学习方法最好的是自己做题总结方法、教师指导与和同学探讨三者相辅相成［5］。（4）建模课程的教学内容建议。建模课程应该讲授的内容是必要的数学知识、多样化的典型模型、建模的方法策略和分析改善学生的模型。（5）建模课程拓展内容建议。建模课程应该拓展的内容是提升数学实践能力、拓展知识面、深化对知识的理解和提升综合素养的教学案例和内容。（6）建模课程考核方式建议。建模课程最佳的考核方式是结合日常作业以及报告进行综合评估和开卷考试。
5结束语
通过对参加数学建模活动的学生进行调查，了解到大专师范学生数学建模存在的问题，并针对这些存在的问题提出建议，在调查的结果里，学生对数学建模课程建设提出对大专师范院校开设数学建模课程。这样做的目的是借此引起大家对大专师范数学建模工作的关注，明确大专师范学生数学建模存在的问题并为今后相关研究以及改革工作的开展提供有力参考。
参考文献：
［1］曾春燕,姚静.反例在中学数学教学中使用情况的调查研究［J］.数学教育学报,2012,21(3):51-53.
［2］李志强.浅谈中学数学建模的方法和原则［J］.洛阳师范学院学报,2005,24(5):164-165.
［3］曾春燕,简艺.高职高专课堂案例教学现状调查分析——以小学数学教学法课为例［J］.南方论刊,2016(12)：96-99.
［4］杨新枝.高中数学教学中的初等数学建模［J］.科技信息,2009(20):633.
［5］陈振农.数学建模在中学数学中的应用［J］.福建中学数学,2004(7):27-29.
作者:曾春燕 单位:广东茂名幼儿师范专科学校