三角形的认识范文1
辅助篇
时间要追溯到三年前，我准备上一节《三角形的认识》公开课。那时计算机辅助教学正热，每逢公开课总要在多媒体教室体验一把，哪怕用电脑出示几道习题，那感觉也比黑板加粉笔强得多。于是，请电教老师制作了教学辅助课件，就上场了：借助电脑动态演示三角形的生成，让学生理解“三角形是由三条线段围成的图形”。至于“三角形的分类”，学生先动手操作，试着把教师提供的三角形按角分类，然后通过实物投影展现不同的分类方法。巩固练习则由电脑代替小黑板，逐个出示练习题，全班学生指名作答。一切按部就班，完全按照预先的设计流水线般顺利进行直至下课。以当时的评价标准来看，这节课上得还算成功。可我总觉得有些遗憾。且不说别的，单准备工作来看，也是相当惊人的：教师每教一个班，就得准备250个左右不同的三角形纸片（学生以两人小组为单位，每组7～8个三角形），如果由学生准备，他们准备的三角形往往是锐角三角形，缺乏典型性。在交流各自的分类方法时，学生要带着自己的三角形纸片在投影仪上把8个三角形重新分，不仅费时，而且由于三角形较小，其他学生难以看清，并且几种分法不能同时保存，不利于比较。
无粉笔篇
初识“信息技术与课程整合”是在去年暑假。有幸赴北京参加教育部课题“信息技术在数学教学中的应用”研讨会，聆听了多位国内外专家的专题报告，信息技术的热浪扑面而来，头脑着实风暴了一番。我怦然心动，涌动着参与的激情，开始了我的“整合之路”。还是选择《三角形的认识》一课，因为运用信息技术能使我上次面临的难题迎刃而解：只需在电脑中设置7～8个可拖动的三角形，就能把我从烦琐的机械劳动中解放出来。
一切准备就绪，我开始了在计算机房执教的第一次：让学生在计算机上试着把三角形分类，只需用鼠标轻点三角形，就可拖动三角形进行分类，把自己个性化的想法清晰地呈现于屏幕，一目了然。随后，利用屏幕广播等功能进行全班交流，把学生不同的想法一一呈现于大屏幕，最终达成共识：三角形按角分可以分成锐角三角形等三类。至于“什么叫锐角三角形”等概念的界定，因屏幕上放不下，机房中又无黑板，板书的事就由电脑代劳了――真正实现了“无粉笔教学”！
随即进入巩固练习阶段――“智力大冲浪”，让学生按照自己的学习基础、学习兴趣逐级闯关，人机互动，由电脑来评判答案的正确与否。在判断“下列三角形是什么三角形”时，意想不到的事发生了：大部分学生居然依次点击每个答案，逐个由电脑来判断，电脑提示“错了，再试一次”，就重新选择答案，直到电脑提示“你真棒！”才进入下一题，而对题目本身不加任何思考。这种智能化的人机对话所隐藏的弱点一下子暴露无遗。这可是我始料不及的呀！听课老师普遍反映：“形式新颖，但学生概念不明。”我恍然大悟，这是信息技术与教学整合的不到位引起的！
整合篇
我的伙伴们给了很多建议：“不妨把课件搬到多媒体教室，上课时由教师演示，教学活动可能容易控制些。”这一提议立即遭到了反对：“不妥！在多媒体教室进行，充其量只是教师在演示，而在机房，能让所有的学生参与其中，让他们自己来探究，这是两种截然不同的方式啊！只是必要的板书不能忽视，让学生结合板书来加深理解！”旁观者清，同伴们清醒的认识为我明确了下一步的方向。第二次在机房执教，揭示“锐角三角形”等概念之后，我把定义贴了出来，接着抓住关键词理解：“只要有一个角是直角或钝角的三角形就是直角三角形或者钝角三角形，而锐角三角形为什么必须三个角都是锐角才行呢？”引发学生深入思考，从而建立各类三角形的清晰表象。判断时，在信息技术强有力的支持下，学生自主地进入“智力大冲浪”，人机互动，充分体验到了成功感。听课教师普遍反映效果较好。两者比较，课件未作改动，只是加了点板书，多提了两个问题，效果截然不同！看来，在教学中如何把信息技术用到关键点，信息技术与教学的整合大有文章可做！
参加课题研究将近一年，回顾曾经走过的“整合之路”的点点滴滴，我不禁自问：到底什么是信息技术与课堂教学的整合？上述三个片段能否称之为信息技术与教学整合的三个案例？
信息技术应成为教学强有力的支持工具
信息技术是学科教学的工具，这种“工具性”的定位决定了信息技术就应该像铅笔、纸一样变得了无痕迹，我们不会特别意识到信息技术的存在，就像在学习中我们不会特别意识到铅笔、纸的存在一样。《国家基础教育课程改革纲要》明确指出：“大力推进信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。” 我们研究信息技术与教学的整合，就要致力于教学方式的改变，着眼于学生的发展，使每个学生都能乐于参与、主动探究。
案例一的教学，在今天的课堂教学中也较为常见。我们不能否认，信息技术在创设情景等方面起到了一定的作用，但仍不能引起真正意义上的教学内容、学习方式的改变，整个教学过程仍以教师的讲授为主，信息技术只是作为演示工具帮助教师解决教学中的问题。这其实只是信息技术应用于教学的第一层次――信息技术辅助教学。学生的主体地位没有得到较好的体现。
案例三，教师尝试着让信息技术成为教学的强有力的支持工具：为学生寻找生活中的三角形提供了广泛的网络资源；为成果的展现提供技术支持，学生能利用PowerPoint制成演示文稿进行交流；尊重个别差异的交互式课件，为学生主动参与、自主学习提供了条件，学生可以根据自己的知识水平选择，真正做到因材施教，促进主体发展……有人说，信息技术与课程整合最主要的是带来学习方式的革命。科学技术的飞速发展，对于人类的学习方式产生了深刻的变革作用，传统的接受式学习转变为主动学习、探究学习和研究性学习。在这过程中，信息技术强大的工具日趋凸显，成为人们不可或缺的得力臂膀。
不是用了信息技术就是整合
在追求信息技术发挥巨大优势的同时，我们应避免这样的理解：“用了现代教育技术，就是整合”，摒弃“课堂搬家”、“黑板搬家”、“书本搬家”之类的现象。透视案例二，虽然使用的是现代化的教学手段，在一定程度上也发挥了信息技术的优势，可是教师较多地考虑每一环节信息技术的应用，过多地关注信息技术应用的步步展现，忽视了学生的认知特点，教与学分离，只是一节信息技术“表演课”。
信息技术与其他教学活动相结合
三角形的认识范文2
师：同学们，老师这儿有一些小棒，你们能用它们围成三角形吗？（学生分小组合作用小棒围三角形）
师：请各小组同学汇报一下用小棒围三角形的结果。（生答略）
师：是不是什么样的三根小棒都可以围成三角形呢？那么，什么样的小棒可以围成三角形，什么样的小棒不可以围成三角形？
……
【评析：这次组织合作探究的目的是让学生发现一些小棒可以围成三角形，一些小棒围不成三角形，然后深入探究什么样的小棒可以围成三角形，但由于教师的引导不够，学生花了很多时间进行操作探究，却没有什么收获。】
第二次教学：再探三角形三边关系
出示合作探究的要求：小组内的同学尝试用小棒围一个三角形，看看哪些小棒可以围成三角形，哪些小棒围不成三角形。
师：自己用尺子量一量三角形三边的长度，比较其中两条边的长度之和与第三边的关系，你有什么发现？（学生分工合作，操作后汇报）
……
【评析：这里教师对学生的合作探究有了一些明确的引导，对学生小组合作探究的要求也进行了说明，学生能根据教师的要求进行合作探究并得出一些结论，但教师对学生合作探究的要求太多，导致学生的操作都是在教师的指令下进行，缺乏学生的自主探究。同时，在合作探究中发现学生找不到合适的方法记录和交流自己的探究，导致学生归纳总结规律比较困难。】
第三次教学：
师：从4cm、5cm、6cm、10cm四根小棒中任取三根围三角形，把围的结果填写在下表中。（生操作后交流）
■
师：通过实验，你们发现了什么？
生1：两条线段的和大于第三条线段就能围成三角形。
生2：任意两条线段的和大于第三条线段就能围成三角形。
生3：任意两条线段的和大于第三条线段就能围成三角形，两条线段的和等于或小于第三条线段围不成三角形。
师（小结三角形的三边关系）：三角形任意两边的和大于第三边。
……
【评析：在这次的合作探究中，教师把探究三角形三边关系的教学重、难点用列表比较的方式进行突破，再适时给予学生引导。其实，在数学课堂中，教师要把较抽象的问题直观化、可视化，尽可能找到符合学生思维发展的教学方式，这样才能使学生比较容易得出结论，这样的合作学习才是新课程所提倡和需要的。】
思考：
那么，什么样的合作探究能让学生乐学、愿学，且易学呢？
1.根据实际需要进行合理的分组
合作探究一般需要分成小组来进行，分组的方式可以根据需要分为固定式分组和随机式分组两种。固定式分组就是根据班级学生的实际情况或教学内容的需要分成同质或异质小组，一般以2～6人一组为宜。随机式分组是根据学生对问题的不同认识，将学生分成几个小组，每组学生能根据自己的观点进行讨论，寻找证据来证明自己，否定对手。
2.明确合作探究的目标和方式
合作探究能让学生一起进行有目的、有方法的讨论，所以教师要在学生合作探究前提出学习目标和方法，以引导学生开展合作探究式学习。在学生合作探究过程中，教师还要给予学生适当的指导，帮助学生达成合作探究的目标。哪怕学生无法达成学习目标，教师通过观察对学生的探究情况也会有所了解，这样在下一阶段的教学中加以关注和指导，从而达到合作学习的目的。如在学生合作学习的方法上，可以让学生画一画、比一比、拼一拼、摆一摆、量一量、想一想、议一议等。此外，让学生进行操作和交流不是合作探究的目的，重要的是引导学生在探究中发现问题、提出问题以及解决问题。因此，教师要在学生的合作探究中，适时引导他们思考、归纳。
3.给予学生进行合作探究充分的时间和空间
要使合作探究真正有效，让学生有所思、有所得，这就要求教师在学生合作探究中给予充分的时间和空间，让他们进行独立的观察、思考，否则合作探究只能流于形式。如上述第三次教学，教师设计以下学生小组合作探究的任务：（1）从4cm、5cm、6cm、10cm四根小棒中任取三根围一围，看能否围成三角形。（2）把围三角形的情况记录下来，你有什么发现？在小组合作探究中，学生通过操作会有许多的收获和思考。教师在学生的合作探究中没有进行过多的限制，没有要求学生一定要思考其中的两条边之和是不是比第三边长，只是让学生自己去发现。这样做的优点是让学生自己能学会从探究中发现问题、提出问题、解决问题，而不是教师提出所有的问题，然后通过师生问答的形式进行教学，因为这样学生就会缺少自己的独立思考。
三角形的认识范文3
单元总体目标：
1.认识三角形各部分的名称、三角形的底与高、三角形的两边之和大于第三边，三角形的内角和是 180 度等。
2.通过对比了解三角形的不同类型。
3.通过观察、探究、操作的过程，认识三角形的特征及分类。
4.培养学生乐于探究、乐于实验的科学精神，培养学生的合作交流和空间观念。
本单元共用 6 课时完成教学
第一课时：认识三角形 例1、例2及课堂活动，练习九1-4
第二课时：认识三角形 例3课堂活动1题及练习十1-3
第三课时：认识三角形例4 课堂活动2题及练习十4-8题
第四课时：三角形的分类例1及课堂活动1题及练习十一1-4
第五课时：三角形的分类例2、3及课堂活动2-4题及练习十一5-8
第六课时：整理与复习 及练习
单元教学重点：三角形的特征及三角形的底与高。这是探究三角形边的关系、三角形的内角和三角形面积计算等的基础，因此是教学的重点。
单元教学难点：发现和体会”三角形任意两边之和大于第 3 边“及”三角形的内角和是 180°。
第一课时
教学目标：1、通过观察、折、画认识三角形的特征和特性。
2、指出三角形边、角、定点、会辨认出三角形的底和高。
教学例1：认识三角形的特征，用自己的语言说出什么的三角形。认识三角形的特性：三角形不容易变形的这种性质就是三角形的稳定性。
教学例2：认识三角形的底和高
1、认识底和高：检查方法：拿一个锐角三角形。折痕的一端过三角形的顶点，另一端所指的边被分为两段，折后这两段要重合。
2、三角尺画三角形的高。
第二课时
教学目标：实验操作中探索三角形3条边之间的关系，通过操作了解“三角形两边之和大于第三边”。
教学例3：探索三角形三条边的关系。课前准备好不同长短的小棒或吸管，学生动手操作实验，并完成实验表格，在围成的三角形中，两边之和与第3边比较发现：三角形任意两边之和大于第三边。
第三课时
教学目标：探索三角形内角和等于180°的过程。通过猜想、验证了解“三角形内角和等于180°
教学例4：方法：1、通过量一量，加一加2、撕一撕，评一评等方法验证三角形的内角和都是180°。
思考：三角形的内角和与三角形的大小有关系吗？
第四课时
教学目标：知道三角形按内角的大小可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。在操作中去认识各种类别的三角形及其特征。
教学过程：出示例1中的6个三角形。
提出要求：
（1）观察每个三角形中3个角分别是什么角？（不易观察的要用量角器度量）
（2）根据角的特点对这些三角形进行分类，并思考这样分的依据。
（3）给同桌同学讲一讲，你是怎样分的？为什么要这样分？
教师：为什么这里说“有1个角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一个三角形里面能不能有2个直角呢？在一个三角形里面能不能有2个钝角呢？
第五课时
教学目标：了解等腰三角形、等边三角形的特征。
教学：
1、将红领巾或小彩旗对折，你有什么发现？
发现：（1）两条边相等。（2）两个角相等。（3）是轴对称图形。
教师：是不是所有的三角形对折后都是这样的呢？请拿出自己随意剪的三角形，进行对折，看有没有这些特征。
2、教学等腰三角形各部分的名称。
3、探索等边三角形的特征
出示例3 按要求剪三角形。
（1）将一张长方形纸对折。
（2）用量角器量30°的角。
（3）剪三角形。
（4）展开。
2、仔细观察手中的三角形的角和边，也可以动手折一折或用直尺和量角器量量，看有什么发现？
3、在小组里面交流自己的发现并说出你是怎样发现的。
4、反馈：
（1）3条边相等。
（2）3个角相等，都是60°。
（3）是轴对称图形。
（4）锐角三角形。
教师：像这种3条边相等的三角形，我们给它取个名字叫做等边三角形。
三角形的认识范文4
[关键词]三角形 Pad 互动课堂 释放潜能
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）32-008
【教学目标】
1.使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作和测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高和底的含义，会用三角尺画三角形的高（仅限在三角形内）。
2.使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验。
3.使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，树立学好数学的信心。
【教学重点】认识三角形的基本特征。
【教学难点】画三角形指定边上的高。
【教学环境与准备】
每位学生配一台Pad，配备有希沃触摸屏和凤凰云智慧课堂，自制四边形，五边形框架，师生每人各备一个三角尺。
【教学过程】
一、走进生活，认识三角形
1.揭示课题
师：这是什么？（师在白板上随手画出一个三角形）
生：三角形。
师：关于三角形我们在低年级已经初步认识了，今天我们走进三角形王国进一步来研究三角形。（板书课题）
（1）找三角形
师（出示场景图，同时分享在学生的Pad上）：你能在图中找到三角形吗？找到后指一指。
生1：斜拉大桥上有三角形。
生2：金字塔上有三角形。
生3：七巧板上有好几个三角形。
师：你还在哪些地方见过三角形呢？
生4：红领巾。
生5：三角尺。
……
师：说得真好，请同学们用Pad的拍照功能，拍一拍教室里的三角形。
（大屏展示所有学生拍的三角形，随机抽取其中具有代表性的三角形，让对应的拍照学生说一说。）
（2）画三角形
师：刚才我们一起找了生活中的三角形，接下来，三角形小博士请同学们来画一个三角形。先想一想，该怎样画，然后在Pad上画一画。
（学生在pad上任意画一个三角形，大屏展示所有学生画的三角形。）
【评析：通过联系实际来找和说，并运用平板拍照功能，拍一拍教室里的三角形，使学生在原有认知的基础上进一步感知三角形的形状，并通过在平板上画一画，三角形的表象在大脑中初步形成。】
2.初步认识三角形
师（展示正例）：我们一起收集几幅作品。（师在白板上点击选取，引导学生观察。）
师：你看，这些图形大小和形状都不完全一样，为什么它们都叫做三角形？仔细观察一下，它们有什么共同的特点？
生1：这些三角形都有3条边、3个角……
师：，这两个图形也有3条边，它们是三角形吗？
生2：不是，因为它们的边不是直的，应该是线段才行。
（板书：三条线段）
师（展示：）：它们也有3条线段，是三角形吗？
生3：不是，因为3条线段都没有围成图形。
（板书：围成的图形）
师（展示：）：是三角形吗？为什么？
生4：不是，因为每相邻2条线段的端点应该重合。
师：说得好。（继续用实物教具展示正确的三角形，强调：首尾相接。）
（师在大屏上移动关键词，形成完整的三角形概念。）
【评析：在初步形成三角形表象的基础上，让学生自己想办法“做”一个三角形；再通过自制的教具进行交流，使学生在活动中感受到每个三角形的形状和大小虽然不一样，但都是由三条线段围成的，从而不断地完善三角形的概念。】
3.三角形各部分名称
师：请同学们打开数学书自学三角形各部分的名称。
师：请同学们根据自学的收获在三角形上标一标它各部分的名称。
师生（共同小结）：三角形有3条边、3个角和3个顶点。
师：三角形的顶点和边也是存在一定关系的，例如与蓝色的点相对的边是蓝边。（板书：相对）
师：其余对应顶点与边请同学们自己标一标。
师（小结）：每个顶点，都有它相对的边；每条边也都有它相对的顶点。
4.教学“试一试”
师：怎么理解“任选3个点”？任选3个点都能画成一个三角形吗？
师：请说说你选择哪3个点画出了一个三角形？
生1：我认为只要选不在同一条直线上的3个点就可以。
生2：三角形的3个顶点不能在同一条直线上。也就是说围成三角形的3条线段不能在同一条直线上。
【评析：通过实际操作概括三角形的概念，让学生从4个点中任选3个点画三角形，进一步强化了学生对三角形基本特征的认识，为下节课探索三角形的三边关系作了铺垫。】
二、学会画三角形，认识名称
1.认识三角形的底和高
（1）认识人字梁的高
师：如果要量这幅图中人字梁的高，应该从什么地方量起？请同学们讨论一下。
师：谁来指一指量人字梁的高实际上就是量图中哪条线段的长？
师：人字梁的高和下面的这条线段有什么关系？
生：互相垂直。
师：所以我们要标上直角标记。（用白板拉幕功能重点强调）
师（指较短的两条竖着的线段）：为什么不是这一条呢？
【评析：以学生在讨论和操作中获得的认识为基础，通过屏幕互动，让学生弄清应该测量人字梁哪条线段的长，并明确测量方法。】
（2）抽象出三角形的高
师：像这样，从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。
生：从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段，这条垂直线段就是三角形的高，这条对边就是三角形的底。
2.教学“试一试”
师：屏幕上这个三角形，如果以这条边为底，你能画出它底边上的高吗？谁愿意上来试一试？
师生（共同小结）：先找与底相对的顶点，再从这个顶点向底边画一条垂直线段，它就是三角形的一条高。
师：请同学们画出这两个三角形对应底上的高。
师：下面展示同学们的作品。
（利用大屏回放功能，播放学生操作错误的过程，以便及时纠正；生复述三角形高的画法。）
师（小结）：在三角形中，每一条底都有与它相对应的高，每一个三角形都有3组相对应的底和高。
【评析：放手让学生通过操作体会画三角形高的方法。及时利用大屏回放功能，播放学生操作错误的典型案例，以便及时矫正反馈，很好地突破了教学难点。】
三、动手操作、探究特征
1.生活中的三角形
师：刚才我们进一步认识了三角形，说起三角形啊，三角形王国的每个成员都无比自豪，请欣赏生活中的三角形。
师：请同学们用Pad上网搜索三角形的建筑，并思考，为什么这些建筑要这么设计呢？
【评析：及时运用Pad的网上搜索功能，激发学生的兴趣，让学生充分感知数学知识在生活中随处可见，实现了高效课堂。】
2.实验验证三角形的稳定性
师：请同学们取出自己做的三角形、四边形、五边形的框架做个小实验。（运用Pad的随机抽取功能选学生上台演示）
（生演示得出：三角形具有稳定性。）
【评析：在运用Pad的同时，及时结合传统教具的优势，以学生自制教具作为实验器材，让学生在实验中感知认识，明确三角形的稳定性，以及三角形在生活中的广泛应用。】
四、迁移应用、解释现象
1.画三角形指定底边上的高
（学生在书本上画，画好后运用平板拍照功能及时传到屏幕上进行互动评价）
出示2个例子，引导学生重点交流正确的情况。
师：两个直角三角形底边上的高在哪里？
生：三角形的高有时在三角形的里面，有时又与其中的一条边重合在一起。
2.画指定底和高的三角形
师：你能想个办法使3个点连起来围成一个三角形吗？先想一想。
生1：如果中间的点向上跳一格，就能围成一个底是5厘米，高是1厘米的三角形。
师：那如果向上跳两格呢？
生2：高就是2厘米。
师：如果就以这条5厘米的线段作为底，你能画出一个高3厘米的三角形吗？
师：下面看一看同学们在Pad上操作的作品。
师：如果底不变，三角形的第三个顶点还可以在哪里呢？（请学生上台指一指）
生3：只要顶点与对边的距离都是3厘米，直线上的任意一点与已知线段的两个端点连起来的三角形都符合要求。
【评析：在学生表达后，教师及时结合白板的画图功能进行直观、形象的演示，这是传统课堂所做不到的。通过分层练习和交互展示，学生进一步熟练掌握三角形底和高的概念及它们的关系。】
五、全课总结，拓展延伸
师：这节课我们进一步认识了三角形，说说你有哪些收获？
（师出示几个多边形，指出可以通过对角线将它们分割成多个三角形，说明生活中一些建筑的加固就是运用三角形稳定性的道理。）
【评析：通过回顾总结，让学生进一步认识本节课所学的知识，而拓展延伸，又能激发学生学习数学的兴趣，让学生体会到数学在生活中无处不在。】
【总评】
认识三角形的基本特征这节课，主要让学生通过观察、操作、比较等具体的活动获得知识。在本节课中，教师最大化地利用视频播放、拉幕、聚光灯、网络连接等功能，使用的电子白板与学生的Pad进行了最优化的互动，利用抢答与随机抽取活动，极大地调动了学生的积极性。Pad互动课堂，电子白板的交互使用，充分体现了学生在课堂上的主体地位，王建华老师的这节课给了我们很多启示。
一、学生在“玩Pad”中学数学
充分利用学生人手一个Pad，让学生充满兴趣地通过动手操作，在“玩”中思考、质疑、学习、发展。在教学中，通过让学生找一找生活中的三角形，用Pad拍一拍身边的三角形，在Pad上画三角形时感知它的特征，体会到三角形的特点，完善对三角形的概念的认识，使学生在“玩Pad”中学数学，学会思考，学会创造。
上课开始，王建华老师就在Pad上直观地画了一个三角形，让学生结合实际生活情境发现三角形、感受三角形，并且设置疑点，激发学生学习的兴趣，促进学生主动地去思考三角形的特性，为本节课起了个好头。在学习三角形的定义时，让学生通过在Pad上画一画，并结合自制的教具，通过循序渐进的方式，理解三角形定义中的关键点――“线段”和“围成”，进而让学生总结出三角形的定义。接着，让学生通过认识三角形的高和底，猜想每个三角形有几条高，最后通过师生在Pad上操作、互动、验证找到答案。很快，学生就学会了三角形的高的规范画法，并展示自己画的高。
二、交互使用，多元发展
本节课充分展示了教师大屏与学生Pad在互动交流中探索数学。王建华老师通过Pad随机抽号及抢答等功能，让学生最大化地、积极地参与到学习中来。在引导学生画三角形时，不是直接教给学生画法，而是先让他们在Pad上尝试画，然后在探索与交流中掌握三角形的画法，充分运用Pad的各项功能，在交流与探索中把握三角形完整的概念。在探究三角形稳定性环节，充分利用Pad的网上搜索功能，先让学生搜索三角形在生活中的应用，再通过实验验证它的稳定性这一特征。在最后深化练习环节，通过随机抽号及抢答等功能，让学生都能参与到学习中来。学生兴趣十足，在挑战――成功――收获的过程中，巩固并深化了本节课的知识点。
三角形的认识范文5
教材分析：
《角的初步认识》作为小学数学“空间与图形”的一部分，是学生在已经认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。这部分内容为以后深入学习角的含义、角的分类、角的度量等知识奠定基础。本课教材分为两部分，第一部分是认识和感知角，知道角的各部分名称，能简单地比较角的大小。第二部分是学会用直尺画角的方法。培养学生动手操作能力和观察、思考能力，使学生体会到数学来源于实践的思想。
学生分析：
1、初步认识平面图形：“角”是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形的基础上进行学习的，并且知道一些图形中有角。
2、知道生活中存在着的“角”：如桌面上有角，教室的黑板和铁柜有角，也有把角误认为是那个尖尖的点。
3、不能形成角的正确表象：二年级学生年龄小，他们以直观思维为主，不易理解抽象的概念。对角的认识还处于非常直观的感性认识阶段，学生必须通过亲自操作和感知获得直接经验进行正确的抽象和概括。
教学目标：
1、初步认识角，知道角的各部分名称；学会用尺子画角；建立角的大小的初步表象。
2、通过观察、比较、归纳等方法，探索发现角的特征，认识角，体会数学与实际的密切联系。
3、紧密联系学生的生活实际，培养学生仔细观察、认真思考的学习习惯，让学生明白生活中处处有数学，提高学习数学的兴趣。
教学重点：让学生明确角的共同特征，能够正确画角，知道如何比较角的大小。
教学难点：让学生形成“角”的正确表象，知道比较角的大小的方法，为角的度量打好基础。
教学准备：课件、教具（角、长方形）、学生学具、学习单
教学流程：
猜图形导入研究角的特征根据角的特征画角找生活中的角角的大小比较角在生活中的应用
教学过程：
一、猜图形导入：
1、猜图形，教学法：
出示图形①：遮挡了一部分的三角形
请学生说清猜图形的方法。
提炼学法：抓特征，猜图形
2、用学法，猜图形：
出示图形②、③、④
请学生回答图形特征及所猜图形
3、找共同特征
（设计意图：从学生已经学过的平面图形入手，先教学法，再放手让学生用所学方法，继续猜图形，激发学生兴趣的同时，自然导出新知识。）
二、研究角的特征：
1、课件出示：
问题：这些角有哪些共同特征？
要求：先独立思考，再把你的发现告诉你的同伴。
2、学生反馈，全班交流。（教师相机板书）
3、教师点拨：明确角的各部分名称及特征。
4、变式练习：判断下面这些图形是不是角，是的打√，
不是打X。并说明原因。
（讨论：你为什么这么判断？）
指名讲解。
（设计意图：从图形特征到角的特征，学生认识到“特征”的含义，通过小组合作，探究出角的共同特征，尊重学生的认识，再给予数学规范性的语言。通过变式练习，巩固学生建立的角的表象）
三、根据角的特征画角：
1、明确用具
纸、笔、尺子（再次强调角的特征）
2、学习画角
电脑动画指名汇报教师示范动手画角展示评价儿歌牢记
（设计意图：通过电脑、指名说、教师示范等强化画角的步骤，让学生牢记画角的步骤和方法）
四、生活中的角
1、找一找，身边藏着哪些角。
2、教师指导指角方法。
（设计意图：让学生经历从认识数学书的角，回到生活中，用学过的知识更理性地找角，真切感受到生活中处处有角，培养学生用数学的眼光观察周围世界的意识和能力）
五、角的大小比较
1、“谁的眼力好”
信封里的东西倒出来：缺一角的长方形，三个角
找一找合适的角，向同桌解释为什么不选择另外两个角。
全班交流（请同学到黑板上演示）。
2、三个角的大小比较
独立思考，你是怎么比较的？
小组交流。
全班交流。
（设计意图：通过游戏，突破角的大小比较的难点，让学生通过“补一补”的方法，判断长方形原来的角，并能够通过动作明确角有大有小。之后进行三个角的大小比较，学生的比较方法多样，要尊重孩子有价值的想法。）
六、角在生活中的应用：
设计师的三种滑梯草图，请同学们利用角的大小的知识，看看哪个设计又安全又有趣？
（设计意图：从生活中来，再回到生活中去，生活中常见的滑梯中的角引发思考，里面蕴含着角的大小比较的知识，学生能说清楚选择哪一种滑梯的原因，也就明白角的大小比较的方法及意义。）
板书设计：
角的初步认识
特征：
共同特征：
3个角
1、尖尖的一个顶点
5个角
2、两条直的线两条直的边
三角形的认识范文6
“平面图形的认识”是“图形与几何”领域的重要内容。小学阶段认识的平面图形包括：线和角、三角形、四边形、圆和扇形等。一般来说，认识图形的特征需要经历的数学活动包括描绘、抽象、分类等。因此，在设计和开展这些数学活动时，教师应该具有明确的目标意识和过程意识，这是有效积累思维经验的前提。
一、在图形的描绘中提取思维的元素
思维的元素是指思维活动的基本构成单位，如概念、命题等。在图形认知的思维活动中，基本的思维元素是点、线、面、体，教师可以通过图形的描绘认识这些基础的几何概念。
事实上人们对图形的抽象就是从描绘物体的外部形象开始的，也就是将三维空间的物体用线条描绘在二维平面。同样，小学生认识图形首先也要经历描绘图形的过程。教材中针对小学生的思维特点，一般将生活中的三维物体处理成图片的形式呈现（如图1，“角的初步认识”人教版二上第39页），从而简化了抽象的过程。
教材中的图片是静态呈现的，描绘图形则是一个动态的过程。这就需要教师在教学中改变图片的呈现方式，使学生借助观察、操作等实践活动经历从实物图片中描绘、勾勒数学图形的过程，从而积累思维经验。
图1
1.出示课本实物，找一找课本封面的角在哪里？学生大都指向角的顶点。
2.多媒体呈现课本图片，并动态演示（隐去原图，留下一个点，如图2）。请学生判断是不是角。
学生都认为这只是一个点，不是角。
3.进一步思考，怎样画才能形成一个角？学生认为还要画上两条边（动态演示，图3）。
4.用水彩笔描出右面图中（图4）的角。
5.反馈后多媒体动态演示（图5）。
6.说一说数学中的角是什么样的。
从上述教学活动中可以看到，尽管“点、线、面、体”这些概念非常抽象，学生却可以通过描绘和勾勒在自然而然的状态下提炼出来。可见，描绘对于图形的抽象是极其重要的，这是从生活到数学的抽象，因而是最直接、也是最本源的思维经验。除此以外，在教学活动中还拓宽了学生的思维视角。如一开始学生只关注局部，他们把物体“尖尖的部分”看成是角，这是源于生活中对桌角、墙角等的认识，与作为几何图形的“角”是不同的。但是，错误也是一种经验。在动态演示（舍去实物的图片背景）中，学生逐步认识到“尖尖的部分”只是一个点，只是“角”的一个部分。要完整地表示一个“角”，需要关注图形的整体，即还要在“点”的基础上辅上两条边。显然，这样的认识是直观的，也是深刻的。
二、在图形的抽象中实现思维的聚焦
经历图形的描绘过程使学生认识了平面图形的构造方式――点和线的组合。但要深入了解图形，还需要进一步抽象图形的基本特征。所谓抽象，就是“对同类事物抽取其共同的本质属性或特征，舍去其非本质的属性或特征的思维过程”。这个取舍的过程从思维的角度讲就是一个聚焦的过程。以“长方形和正方形的认识”的教学为例，过程如下：
1.呈现用各种颜色彩纸剪成的四边形（图6），从中找出长方形。
图6
学生一致认为图①、图③和图⑦是长方形，对图④是不是长方形有争议，大多数同学认为它是正方形而不是长方形。
2.讨论：图①、图③和图⑦颜色不同、大小不同，为什么它们都是长方形？你们是怎么判断的？
讨论后学生的意见趋于一致，即两条标准：四个角都是直角、相对的边相等。
3.对图①、图③和图⑦进行操作验证（量一量、折一折）。
4.进一步讨论：图④是一个正方形，如果用长方形的标准去判断，它符合要求吗？
经过充分讨论和思辨，学生开始认可图④也是一个长方形。
5.思考：正方形是特殊的长方形，特殊在哪里？
从本质上讲，图形的抽象就是舍去颜色、质地等物理属性，研究形状、大小、位置关系等数学属性。对于长方形和正方形，学生在一年级时已有了初步认识（图7）。这节课的教学任务是认识长方形和正方形的特征，其中难点在于理解和接受“正方形是特殊的长方形”这一具有从属关系的概念。为此，一方面教学中有意识地设置了一些干扰因素，如不同的颜色、不同的大小、摆放的角度，还包括长方形的形状也有所区别。这样设计的意图在于延长思维聚焦的体验过程，即摆脱一些非本质因素的影响，有选择地将思维关注点逐步聚焦于决定图形特征的两个要素：边和角。或者说，让学生充分理解只要符合对边相等、四个角都是直角的四边形，不管是什么颜色、多少大小、长的、扁的、正着放、斜着放都叫长方形;同样，判断一个四边形是不是正方形也只要看是不是符合四个直角、四边相等就可以了，与其他因素无关。另一方面，在这个过程中学生还学会了用一个确定的标准去进行判断，并以此认识了长方形和正方形之间的从属关系，突破了教学难点。判断是一种较高层次的思维形式，在这里也可以理解为是一种思维经验的具体体现。
三、在图形的分类中梳理思维的脉络
分类是认识事物的一种重要的方法。分类的基础是比较，在认识图形的教学中分类的过程就是通过比较不断寻找图形之间共性和差异的思维过程，也是对图形本质特征的认识不断深化的过程。如果从思维的角度看，分类活动包含了思维的起点、“拐”点、条理和层次等，我们称之为思维的“脉络”。如三角形的分类：
1.出示下图（图8），给图中的三角形分一分类。
图8
反馈：
方案一：图④、图⑦为一类;图①、图②、图③、图⑤、图⑥为一类;
理由：有直角的分一类，没有直角的分一类;
方案二：图④、图⑦为一类;图③、图⑥为一类;图①、图②、图⑤为一类;
理由：有直角的分一类;有钝角的分一类;都是锐角的分一类;
方案三：图②、图⑥、图⑦为一类;图①、图③、图④为一类;图⑤为一类;
理由：有两条边一样长的分一类;三条边都一样长的分一类。
2.比较这四种不同的分法，你有什么发现？
学生讨论后得出：前两种方案都是根据三角形的“角”来分类的，方案三则是根据“边”的长度来分类的。
3.揭示：如果按“角”分，一般分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。想一想，一个三角形会不会既是直角三角形又是锐角三角形？
生：有可能，因为直角三角形里也有锐角。
生：不可能。任何一个三角形里都有锐角的，锐角三角形必须三个都是锐角。所以直角三角形不可能是锐角三角形。
师：也就是说如果按“角”分类，那么一个三角形不可能同时具备两类不同的特征。这样的关系我们可以用一幅图来表示。（呈现图9）
4. 揭示：如果按“边”分，有两类特殊的三角形：等腰三角形、等边三角形。想一想，等边三角形是不是等腰三角形？
生：是的。只要两条边长度相等就是等腰三角形，等边三角形三条边的长度都相等，当然也是等腰三角形。
师：我们可以把等边三角形看作是特殊的等腰三角形。它们的关系也可以用怎样的图来表示呢？（呈现图10）
分类时首先要考虑的是确定分类的标准，这是思维的起点。对于平面图形来说，分类的主要标准是“边” 和“角”。其中，按“边”分类主要考虑的是条数、长度和位置关系（如对边是否平行）;按“角”分类则主要考虑直角，如有没有直角（本质上还是边的位置关系――邻边是否垂直）或者以直角为“分水岭”。这样的经验在前面的学习中学生其实已经有所感悟，因而在上述案例中可以看作是思维经验的运用。教学中要求学生陈述分类的理由，分享分类的经验，这是帮助学生体验思维逻辑性和条理性：思维的起点（分类的标准）不同，所得到的结论迥然相异。进一步，教师还要引导学生感悟思维的层次性，即按照这两种标准分类后，各类三角形相互之间的关系是不一样的。按角分类重点关注的是“差异性”，所分得的三类三角形是“互不兼容”的并列关系;按边分除了关注差异还要关注“共性”，如等边三角形既然三条边都相等，则必然其中有两条边相等，也就是具备了等腰三角形的特征，这是一种从属关系（包含关系）。这种思维经验的积累将为学生后继学习中研究图形之间的关系打下良好的基础。
综上，可以看到思维经验是一种基于主观的、富有感性特征的过程性体验。尽管它是一种隐性的数学素养，但在教学中帮助学生有效积累思维的经验也并非无迹可循。只要教师有意识地展开数学知识的发生过程，积极引导学生展开思维活动，那么思维层面的体验与感悟将不断丰富、不断积淀，最终会形成特有的数学思维方式，并逐步建立一定的数学直观。
