数字运算范文1
【关键词】 数字基本运算；数学知识；策略；难度；脑机制
【Abstract】 There are basic courses embedded into brain mechanisms in the operations of arithmetic， but the opinions on brain mechanisms are different in many studies. In general，three factors on the arithmetic operations are the following: （1）arithematical facts; （2）strategies; （3）procedure complexity. These factors’s function is based correspondingly on their brain meachanisms. So brain mechanisms of fundamental operations of arithmetic are complicated. The problem to be explored in the future is the brain mechanisms of different strategies in the arithmetic operations.
【Key words】 fundamental operations of arithmetic;arithematical facts;strategies;procedure complexity; brain mechanisms
数字认知加工在人们日常生活和从事科学实践活动中是不可缺少的，也是人类智力活动的重要表现。它在人头脑中的表征特点及其脑机制一直是人们关心而又不清楚的问题。目前存在多个关于数字表征和加工的理论，其中，Dehaene根据对正常人和病人的研究资料，提出数字加工及功能结构的三码模型，这是目前最有影响的一个模型。它包括3个功能解剖回路，即两半球的下枕颞区，负责视觉识别加工；左半球外侧裂区，负责数的语言表征；以及两半球顶下区负责类比的数量表征，能对数字进行比较、估计和近似运算。此处被认为是最关键的数字加工部位，属于前语言的数加工系统，因为动物和婴儿已具有这种能力［1］。
具体的数字认知加工任务有许多种，如，数字运算和数字比较等。有人指出，符号运算是人类特有的发明，它们的出现依赖于数字符号系统的不断发展［2］。因此，在对数字表征脑机制进行研究的同时，进一步对数学运算进行研究是非常有必要的。从信息加工角度来看，数字运算主要包含两个过程：数学知识的提取和实际运算过程。研究发现，这两个过程具有不同的脑机制［3］。
1 影响数字运算的神经机制研究
数字运算是否有不同的脑机制呢？有人认为除法与乘法有相似的机制，所以，许多研究都集中于加减乘3种运算形式［6］。数学知识提取的脑机制的已有研究，主要是通过记录简单乘法运算过程中脑活动情况来进行的。
Hiroaki K等研究发现，提取运算知识时（乘法表中一位数字的乘法运算），激活的区域有左顶内沟、前运动和辅助运动区域、左额回后部。结合一些研究他们总结到，乘法表的语义记忆储存在顶内沟沿线，而且额区起着执行功能［3］。Dehaene等的研究则得到，简单乘法运算时，左、右顶内沟都有激活［4］。Lee K M 对颅内出血病人导致的运算损伤及正常人fMRI研究后得到，简单乘法运算时AG/SMG上有更大的激活［5］。Lemer等［3］对一位失运算者的研究发现，其减法的损伤程度大于乘法。而对另一位失运算者的研究发现，乘法的损伤程度大于减法。Dehaene等让被试分别进行精确加法（如3+2=5）或近似运算（如3+2=6或4都算对），揭示出双侧顶叶在近似条件比精确条件显示出较大激活；与此相反，精确运算与近似估计相比在左下额叶激活。作者认为数的精确运算依赖于特殊的语言表征，所以左额叶参与；而近似算数不依赖语言，故主要由左、右顶叶的数量表征来完成［1］。 因此，Dehaene用磁共振技术验证了其三码模型同时，也进一步对其模型作了补充，即，精确运算是在左额区。对于简单相加，有人却发现，额下叶，左侧半球上的扣带回和左楔前叶激活［8］。de Jong则发现，双侧顶下叶、左前运动皮层和辅助运动区激活，无额区激活［9］。
Duffau H等发现，左顶内沟前部的损伤会使减法运算受到破坏［10］。Kong Jian等对正常人数字加减运算的神经机制研究后发现，对于加法运算，主要是左扣带回、额中回和左侧脑岛得到激活；而对于减法运算，除了加法运算激活的区域之外，还有右顶下叶、左楔前叶、左顶上回被激活［11］。但Burbaud 等却发现，减法激活额中回［12］。Roland采用连续相减法的研究则发现，双侧激活，右半球为主；脑后部区域（角回）、额区、运动前区和运动区均有激活［13］。但Rueckert 等采用连续相减法的研究却发现，双侧运动区，运动前区，左、右额皮层和双侧脑后部-顶部皮层均有激活。同时，又存在个体差异，有的被试左右脑岛激活，左颞皮层激活［14］。Ghatan的研究发现，对于减法，顶部区域、额区和小脑双侧、左侧运动前区和扣带皮层前部得到激活 ［15］。Hiroaki kazui对数字运算的研究发现， 实际运算过程（数字连续相减）则主要是激活了右顶（负责数字的对齐）、双侧额区（保持运算结果）［3］。
当前，关于数字运算的神经机制研究为数不少，但是研究结论还存在分歧。除了成像技术上的原因，数学运算时内在数学知识的结构不同也是一个重要原因。脑损伤病人研究表明，这个系统是独立的，并有其自身的运作方式。而且，前述关于数学知识提取的脑机制研究已表明其复杂性［3］。
还有一个可能原因是运算任务不同。 研究中用到的任务具有如下特点：(1)从数字的位数来看，存在简单运算（一位数）和复杂运算（二位数）。有的研究认为，这个维度也反映出运算难度；(2)从运算的精确程度来看，存在精确运算和估算；(3)从运算是否需要工作记忆来看，存在连续运算和独立运算。(4)运算任务多为减法运算。因为，相对于加法，减法更需要以数量编码形式来实现。由于运算过程包括：数字信息或加法乘法表信息的提取；数字的空间对齐；程序性知识；计算结果的保持［3］。因此，这些运算任务所可能带来的运算过程的复杂性将有所不同。
第3个原因，由于已有研究对于其使用的某个任务只做一般性说明，并未具体而详细指出执行这些任务时被试应如何做。因此，在实际的数字加工过程中，即，在具体执行上述这些任务时，可能还伴随着各种不同策略的使用。如在进行连续减法时，若从21开始连续减3，除了一种简单的减法运算外（即，21-3=18-3=15-3=12-3=9），中间可能还存在被试使用策略的可能（即，在12-3时，被试者可能会12+1-3=9，采用凑十法）。而且，已有研究还发现，脑激活模式存在个体差异。因此，实际研究过程中还应对策略方面的使用进行严格控制；同时，前述研究也许提示，运算策略也有其自身的脑机制。
但是，已有研究多集中于运算策略的使用、伴随数学能力的发展和教学等方面。如，幼儿从某数开始数数到100时，可以有两种策略：一种是起始数“加10”；另一种是，将起始数分解为10的倍数加某数，然后“加十”。研究发现这两种策略作用不同，而且较差的幼儿偏爱于后一种［16］。神经机制方面，几乎都是关于数字运算的，在策略水平或角度上的研究不是很多。Burbaud等研究发现，在系列相减任务中，采用语词策略的被试其额区的左背外侧整体激活，左顶下皮层有一定激活；而使用视觉策略的被试，其双侧额区激活而且左顶下皮层高度激活。偏侧化的情形与被试使用的策略有密切关系［17］。仔细分析前面提到的Dahaene等的研究后，我们认为，精确加法和近似运算可以被认为是关于数字运算的不同策略的使用。由此可以得到，不同的策略使用确实对应着不同的脑激活区域。但Pesenti等用简单数字精确加法得到的脑功能像却未能发现左额区激活，而左半球顶叶却显示出显著激活［18］。Stanescu-Cosson的研究则另外发现，近似运算时左额上回得到激活；精确运算时双侧角回区域被激活［19］。因此，对于数字运算策略的脑机制来说，以上研究结果表明：（1）若简单以额区是否激活作为语言策略参与数加工与否的依据似不充分；（2）把顶叶只作为近似运算策略的脑基础也不符合实际。（3）不同策略的使用可能会引起不同的脑激活模式，甚至不同半球之间的激活模式也不同。如，有人利用ERP研究，当进行两位数字运算结果不等性判断时，整体和估计运算策略激活脑区域的差异。结果是，ERP差异显示出左半球比右半球的效应更大，左半球更擅长于整体运算［20］。
关于认知策略的脑机制研究为数不少。如，在决策方面，决策过程包括认知和非认知加工过程，如，注意、工作记忆等。关于决策问题的众多研究表明，如果前额皮层中腹部损伤，决策功能丧失。研究进一步发现，决策功能受到前额皮层背部边侧和中腹部的任务相关激活的影响。对于某些具体任务，脑部激活区域的不同会受到指导语、所使用策略的影响。如线段平分任务，在线段平分任务中存在两种策略：两个部分的长度判断和中点位置判断。两种策略下都存在双侧下顶叶和右侧颞顶皮层的激活。进一步的激活情况是，长度判断激活左上后顶皮层，右半球也有基本相同的激活区域［21］。但是数字运算策略的神经机制有其特殊性，表现在：（1）顶叶也可能参与。有人认为，这主要由于人常常通过点手指头来数数，而这就可能使得相关的脑顶区激活［22］。（2）也许可以Dehaene所提出的数字加工及功能结构的3码模型描述策略运算的脑机制。（3）运算策略于半球之间的差异。这可能是一个新的整体激活模式。
转贴于
另外，运算难度也有相应的脑机制。有人研究发现，双侧额中部皮层和扣带皮层的激活反映出运算过程中的难度。当然，难度更大时，左顶下沟、左额下回和双侧扣带回会显著激活。总体上，随着难度加大，脑激活区域增多［11］。
2 总结
因此，从已有研究来看，数字运算神经机制在一定程度上已得到揭示。行为水平上，数字运算主要受到三大因素的影响：（1）数学知识的提取；（2）计算的难易程度；（3）策略的使用。脑机制上，已有研究结果虽然存在一定差异，但这些因素确实可能对应于不同的脑激活模式。未来要解决的问题是，进一步澄清研究分歧，着重研究各种运算策略可能对应的脑神经机制，并作出关于数字运算过程影响因素的神经机制的整合。
从研究方法来看，基本是采用脑成像技术。因此，脑成像技术在心理学研究中的运用，为心理现象的物质基础人脑的功能研究提供了许多新资料，也加深了人们对脑的认识。研究数字运算则应综合运用行为学、影像学方法，进一步在策略水平上研究其相应的脑机制。而且，研究结果除了进一步丰富和理清数字运算神经机制的已有研究结论之外，也将在一定程度上揭示出运算过程的影响因素的神经机制。
【参考文献】
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数字运算范文2
【关键词】有效数字;加减法运算;乘除法运算;算术平均值;累积测量
大学物理实验课是一门基础课程，是学生进入大学的第一门基础实验课，是后续实验课的基础。这门课程首先介绍测量误差及数据处理的基础知识，其中涉及到有效数字的运算，在许多实验教材中，对有效数字运算仅仅给出运算规则、结论性的规则，没有告诉初学者规则之所以然;而且，有的文献谈及有效数字运算过程中对参与运算的各分量修约到第几位数尽不相同、甚至不修约[1]，运算结果保留几位有效位数说法不统一[2]，使得初学者难以理解，容易混淆，不便记忆。本文通过列举实例讨论有效数字运算几个规则。
1 几个基本概念和结论
（1）对于一组测量数据，其结果可疑数字所在位数越高不确定度越大。
（2）对于一组测量数据，其结果有效数字位数越多相对不确定度越小。
（3）测量结果的有效数字位数由不确定度来确定，测量值的最后一位一般要与不确定度的最后一位取齐。
（4）当不确定度的首位数字≤3，不确定度的有效数字可取两位;当首位数字大于3时，可只取一位有效数字[3]。
（5）间接测量量合成不确定度的两个计算公式：
间接测量量N=f（x■，x■，…，x■），其中x■，x■，…，x■为若干直接测量量。则：
U■（N）=■，i=1，2，…，n（1）
E■（N）=■=■，i=1，2，…，n（2）
2 有效数字运算规则
间接测量结果的得出必须经过有效数字的运算，运算结果中保留的有效数字位数，应当以不确定度传递公式来决定。如果在实验中没有进行不确定度的估算，最后结果的有效位数由算式中不确定度最大的分项来确定。按照有效数字的定义，有效数字最后一位是不确定度所在的位置，为了方便讨论，我们假定所有的数据最后一位都有1的不确定性。
2.1 加减法运算规则
加减运算，以参与运算的各分量中末位数量级最高的量为准，其余各分量在运算过程中均比它的末位多留一位，运算结果与它取齐。
例1 N=x■-x■+x■+x■，其中x■=71.3cm，x■=0.753cm，x■=6.262cm，x■=271cm，求N。
在x■、x■、x■、x■中，x■的末位数量级最高（在个位上）、不确定度最大，可知N的合成不确定度U■（N）≥1cm，于是，在运算过程中其它各数保留到十分位，运算结果与D取齐。即
N=71.3-0.8+6.3+271=347.8=348cm
如果先把其余各分量与末位数量级最高的量取齐，运算结果是：
N=71-1+6+271=347cm
显然，舍去的比进入的大，运算结果变小了，因此，在加减运算过程中其余各分量均比末位数量级最高的量多留一位，运算结果与它取齐。
2.2 乘除法规则
乘除运算，以参与运算的各分量中有效数字位数最少的分量为准，在运算过程中其余各分量（包括常数和无理数）比该量多留一位，运算结果也比该分量多留一位。
文献[2]中说到“若结果的第一位数的数值大于有效数字最少的分量的第一位数的数值，就只需取与这个有效数字最少的分量的位数相同;如果结果的第一位数的数值小于有效数字最少的分量的第一位数的数值，就需比这个有效数字最少的分量多留一位”。在计算机和计算器普及的今天，特别是对初学者来说，做任何区分没有必要。笔者认为：“乘除运算结果的有效数字位数比参与运算的各分量中有效数字位数最少的分量多留一位”是比较保险的，不必再做任何区分了。
例2 N=■，其中，x■=39.5，x■=4.08437，x■=0.0013，x■=867.8，求N。
x■、x■、x■、x■中x■的有效数字位数最少，有两位，相对不确定度最大，则在运算过程中其余各分量及结果取三位，有：
N=■=2.41×10■
因为N合成不确定度
E■=■=0.079，U■（N）=NE■=2.41×10■×0.078=0.19×10■
结果写成：N=（2.41±0.19）×10■。
例3 v=■=2.146
因为v的合成不确定度E■=■=0.0025，U■（v）=vE■=2.146×0.0025=0.005
结果写成：v=2.146±0.005
从例2和例3可以看出，乘除运算结果的有效数字位数比参与运算的各分量中有效数字位数最少的分量多留一位比较保险。
2.3 对一个物理量进行多次直接测量，其算术平均值的精确度与各测得值的精确度相同，有效数字位数不变
例4.用千分尺测量钢球的直径10次，数据如下：
di/mm： 11.998， 12.005， 11.998， 12.003， 11.997， 11.995， 12.005， 12.003， 12.000， 12.002。d算术平均值d=12.001mm。如果写成d=12.006mm，无意中提高了仪器的精确度，显然是不可能的，因为千分尺的不确定度就在千分位。
2.4 对于累积法测量一个物理量的值，其精确度与累积量的精确度相同，有效位数可能会减少
例5.用秒表测量三线摆的周期，首先测得三线摆扭摆30个周期的总时间t=54.48s，则三线摆的扭摆周期T=1.82s，同样，不能写成T=1.816s，因为秒表的不确定度就在百分位。
3 结论
加减运算，以参与运算的各分量中末位数量级最高的量为准，其余各分量在运算过程中均比它的末位多留一位，运算结果与它取齐。
乘除运算，以参与运算的各分量中有效数字位数最少的分量为准，在运算过程中其余各分量（包括常数和无理数）比该量多留一位，运算结果也比该分量多留一位。
对一个物理量进行多次直接测量，其算术平均值的精确度与各测得值的精确度相同，有效数字位数不变。
对于累积法测量一个物理量的值，其精确度与累积量的精确度相同，有效位数可能会减少。（下转第266页）
【参考文献】
[1]孙红贵，朴影.张建华.有效数字及其运算[N].嘉兴学院学报，2005，17（6）.
数字运算范文3
【关键词】计算机；数字化；档案管理；优缺点；策略
1、计算机在数字化档案管理中的有利之处
1.1计算机管理档案的必要性
随着计算机行业的发展，计算机几乎成了各行各业工作不可或缺的一部分，在很多工作中也就出现了大量的电子信息，使用计算机来管理档案也就水到渠成，是必然趋势了。为了适应时代的发展，很多单位已实现无纸化办公，而计算机的电子文档、数字化管理后，可使档案人员从繁琐的手工工作中解脱出来，大大减少了人力、物力和财力。进一步缩短了信息的多次加工时间，也达到了资源共享的利用。同时，也使得信息以电子档案的信息保存，时间更为久远，查找更为方便快捷。综上所述可知，计算机数字化管理更能适应社会经济的快速发展，因此计算机在数字化档案管理中的大规模应用，是十分有必要的。
1.2计算机在数字化档案管理中的优越之处
1.2.1使档案以文件的形式归档
数字化档案管理以电子文件的方式归档，保存时间长且及时，可以在事件结束后立即归档，又可在具体工作日内同一时间来归档。数字化档案管理使得单位内的各个部门通过网络的方式联系更加紧密。并使用电子数码来封签，有利于档案管理人员进行接收保存，按事件具体原因对档案进行分类，必要时做好访问权限的设置，即不同工作岗位的人员只能通过一定的密码或口令浏览到一定的档案，这样既保存了档案，又可以保护某些机密文件。而且方便以后查询核对工作的逐级开展。这种以文件方式归档，便捷的同时又可以一定程度上回避档案泄露和流失的可能性，以及被病毒侵犯的危险率，从而提高我局档案的安全系数。
1.2.2有利于以后的信息整理和检索
档案文件被计算机归档就成了电子档案，这种档案的管理方式与以往的手写档案管理方式不同，主要体现在数字化档案管理可以做到文件级别管理。具体流程是这样：档案部门接收到文件后，给接收到的文件命名唯一的文件编号以及相应的分类标志和档案标志，再根据档案的重要性或保密性再次升级一个档案文件号，这样就做到了多重保险。有条件的部门还会进行其他方面的技术处理，如给数字化档案著录、标引等。这样在实际工作中，若需要查阅电子文档，只要输入关键字就可查阅，并且不同级别的工作人员能够查阅到的文件是不一样的，从而保证数字化档案的保密性和安全性。这与传统的档案管理相比，省去了档案管理人员去档案室大量翻阅查找档案的体力劳动。
2、计算机在数字化档案管理中的不足之处
2.1数字化档案的要求较高
随着计算机的发展进步，高端计算机的售价也越来越高，然而我部门不少计算机还属于还是款式较旧的计算机，计算机在硬件和软件配置上满足不了工作的需要，如实现数字化档案管理的重要设备扫描仪，扫描仪的质量是跟不上数字化档案管理的要求的。此外，部门在数字化档案管理的网络建设方面也存在不足之处，如计算机的质量、网络设备落后、安全设备不足等等。这些问题的存在，阻碍了数字化档案管理的进程，也不利于我部门工作的迅速开展。计算机需要跟上信息革命的步伐，因为电子文档只有通过计算机才可以阅读，如果计算机落伍，这就直接影响到数字化文档的阅读和长期保存。
2.2数字化档案管理安全问题受到威胁
计算机也存在很多不稳定因素，比如黑客入侵。有些文件属于内部机密，或者说是国家机密，绝对不允许无关人员浏览或者散播。随着计算机窃密技术的飞速发展，数字化档案管理的安全性也受到了极大威胁。电脑病毒也是较为危险的因素，它可以侵入电脑，修改计算机原有的程序，进而浏览或盗窃文件。
3、计算机在数字化档案管理不足之处的对策
3.1加大设备方面的投入
加大对计算机等设备方面的投入。由于司法部门的特殊性，要落实我国司法行政方面的工作，还要参与拟定地方性的法律法规，信息量极大。此外，还要进行案件登记、在线办证、同步归档等，所以数字化档案管理的应用设备必须质量有保证。应该从长远利益考虑，加大对设备的投入，对设备的购买可以逐渐购买，并达到质量要求。计算机需要更新换代，跟上计算机革命的步伐。而且对于比较重要的文件，可以通过扫描仪输入计算机，以影像的形式保存下来，这样可以较为长久的保存重要信息。这样也是对档案信息进行了备份，以备不时之需。
3.2提高档案管理人员的防护意识以及防护能力
要加大相关人员的网络安全意识，在档案归档过程中做好安全维护工作，这个工作是巨大的，不是某一个人员就可以完成的，它需要员工的共同参与。因为谁都有疏忽大意的时候，为了避免档案管理人员在工作时以有意无意的方式泄露信息，要加大信息安全的宣传工作，除此之外，还要提高档案管理人员的安全防护能力。加强工作人员这方面的培训，比如，要会熟练操作对需保密文件进行加密，熟练使用防火墙，重视对信息载体的安全防护工作等，在日常工作中，还要定期清理计算机，养成良好的保密文件的计算机工作习惯等等。还要定期学习关于档案管理安全防护、保密方面的知识，以适应新代计算机的发展，卓有成效的做好安全防护工作。
3.3要加强硬件设备的建设以及提高软件问题的兼容性
计算机等硬件设备的设置是实现档案安全的坚实基础。而硬件设备的质量也是比较重要的环节。使用质量合格的硬件可以有效提高档案信息的安全系数，同时有效地减少了因为硬件设施的损坏出现的信息泄露的现象。加大档案管理系统的软件开发力度，在工作中要逐步建立完善的数据库管理系统，并不断更新升级软件和操作系统。同时还要利用主流的办公软件系统，适当利用其中的格式转存方式，把文档转换为电子表格等形式，使得数据库信息在普通软件中得以运用，如此可以提高软件问题的兼容性。
4、结语
综上所述，计算机在数字化档案管理中发挥了巨大的作用，但是它也是一项复杂的庞大的工程。但是要明确数字化档案管理存在一定的风险性，只是相对的方便和安全。所以要针对已经出现的安全问题，提高警惕，从多个方面应对出现的问题，例如，从硬件设施方面，从人员素质方面，实际管理方面等等，建立较为健全的安全防护体系，一定程度上解决数字化管理中的安全隐患，这样才可以较大发挥数字化档案管理的优势，在工作中发挥更大的作用，推动我局在贯彻落实国家政策，宣传法律知识，指导律师机构等方面的工作中，能够顺利的进行和快速的完成。
参考文献
[1]刘敏.浅析电子计算机在档案管理中的应用及重要性研究[J].现代商业，2009，14：197+196.
数字运算范文4
【关键词】 数字冰雹；猜想；突破；数字漩涡公式
一、数字冰雹猜想的认识
数字冰雹猜想：“对于任意一个自然数N，如果N是偶数，就把它变成■；如果N是奇数，就把它变成3N + 1. 按照这个法则运算下去，最终必然得1. ”
例如：取自然数N = 6，6是偶数，要先用2去除它，6 ÷ 2 = 3，3是奇数，要将它乘3之后再加1，3 × 3 + 1 = 10，按照上述法则继续往下做：10 ÷ 2 = 5，5 × 3 + 1 = 16，16 ÷ 2 = 8，8 ÷ 2 = 4，4 ÷ 2 = 2，2 ÷ 2 = 1. 从开始经历了 3105168421，最后得1.
又如：取自然数N = 19. 按照上面的法则来算，可以得到下面一串数列：58298844221134175226134020105168421. 经过20步，最终也变为最小的自然数1.
这个有趣的现象引起了许多数学爱好者的兴趣. 人们争先恐后地去研究这个猜想，一遍遍地进行运算，在运算过程中发现算出来的数字忽大忽小，有的计算过程很长. 比如从27算到1，需要112步. 有人把演算过程形容为云中的小水滴，在高空气流的作用下，忽高忽低，遇冷结冰，体积越来越大，最后也像冰雹一样掉下来，变成了1. 因此人们又给这个猜想起了个形象的名字——数字冰雹猜想. 诱人的数字冰雹把研究者的热情一点点地变冷了，很多人退了出来，仍在坚持研究的人，至今还是证明不出来. 这一串串数难道一点规律也没有吗？有. 研究者惊喜地发现，每串数的最后3个数都是421.
为了验证这个事实，从1开始算一下：3 × 1 + 1 = 4，4 ÷ 2 = 2，2 ÷ 2 = 1. 结果是从1421转了一个小循环又回到了1. 不论从哪个自然数开始，经过漫长的历程，几十步、几百步、几千步，最终都要掉进 这个循环中去（为研究方便，称这个循环为数字漩涡）.
4. 证明四
5. 证明五
根据证明四已经知道，在数字冰雹数列中，有奇数n1，n2，n3，…，nv时，这样的数字冰雹数列中没有别的数字漩涡（除数字漩涡 外），即在这样的数字冰雹数列中，奇数n1，n2，n3，…，nv之间不可能有相同现象.
（1）在数字冰雹数列中，有奇数n1，n2，n3，…，nv时，则奇数n1，n2，n3，…，nv-1所得到的x1，x2，x3，…，xv-1是一定的常数值.
根据上面证明四（3）中的算理可以得到下面的式子：
（2）假设有奇数n1，n2，n3，…，nv的数字冰雹数列在数字冰雹猜想法则运算下，不管运算多少次都不会算得1，那么这样的数字冰雹数列不会有尽头，会无休止地延伸下去，也不会有任何数字漩涡.
在有奇数n1，n2，n3，…，nv的无限延伸的数字冰雹数列中，奇数n1，n2，n3，…，nv-1所得到的x1，x2，x3，…，xv-1是一定的常数值.
根据上面证明四（3）中的算理可以得到下面的式子：
想法则运算下不可能有奇数出现. 这结论和数字冰雹猜想运算法则相矛盾，也就是说这样的数字冰雹数列不存在，即此证明不成立.
因此根据证明五（1）、（2）的论证，有奇数n1，n2，n3，…，nv的数字冰雹数列，在数字冰雹猜想法则运算下，不管运算多少次都必然算得1，是正确的.
根据证明一、二、三、四、五的论证，已经知道在数字冰雹数列中有奇数n1，n2，n3，…，nv时，这样的数字冰雹数列中不存在别的数字漩涡（除数字漩涡 外），也就是说，在这样的数字冰雹数列中，奇数n1，n2，n3，…，nv之间不可能有相同现象，而且这样的每一个数字冰雹数列，在数字冰雹猜想法则运算下，不管运算多少次都必然算得1，并形成每一个数字冰雹数列尾巴上的、唯一一个数字漩涡 ，因此数字冰雹猜想是正确的.
【参考文献】
数字运算范文5
在自定义查询中较难实现的是确定用户定义的运算对象以及运算符，其中运算对象为字段名或序列号，运算符主要包含逻辑运算符和比较运算符。用户为了满足业务需求需要复杂的过滤条件，但是此条件因为具体业务或不同情况不断更改查询条件，在不断变化中找到解决方案才是自定义算法所要解决的问题。假设要对信息系统数据库中的任意关系表R进行条件查询，可用下面的公式进行描述。σF（R）｛t∣t∈R∧F（t）＝true｝（1）其中σ为选择运算符，F为自定义查询条件表达式，t为关系表R中的元组，σF（R）表示从关系表R中选出可以满足公式F为真的元组，构成新的关系表。自定义查询条件表达式F通常由两部分组成，即运算符号和运算对象，它们在算法中的取值如下。运算符号：包括逻辑运算符L集合和比较运算符θ集合。L集合中本算法仅取∧、∨；θ集合中本算法取％、＜、≤、＞、≥、＝、≠，其中％为包含元素。运算对象：包括元组分量（字段名）或常数（列序号）。对于任意一个含有K元分量的关系表R，由于用户自定义查询要求的组合性、多样性、复杂性，带来了F函数的复杂性及不确定性。为了满足自定义查询、自定义关系表查询，在软件开发设计过程中，将F函数的构造，用可视化窗口展现，选择方式则交给用户，由用户按需要进行自定义构造。若用户自定义构造的F函数定义为FZ，则自定义查询设计可表示为用户条件函数FZ的构造。其中Mi表示用户自定义查询分量，θi为用户自由选择的关系运算符，Vi表示用户自定义查询分量对应的值域，Li为用户自由选择的逻辑运算符。要满足这一要求，用户构造自定义查询函数FZ，可按以下步骤：第一步，选择要自定义查询的分量Mi；第二步，选择关系运算符θi；第三步，输入自定义查询值域Vi；如果继续构造自定义查询条件，选择逻辑Li，然后返回前三步继续构造；否则构造完成。
2自定义查询算法设计
下文以金融网点项目的实例说明上述过程，多表关联的自定义查询和显示的对象包括网点查询条件选择和选择显示信息；构造用户条件函数FZ的组合条件表，包括表名、字段名、条件、输入值四个选项；构造用户条件函数FZ的三个控制按扭“＋（新增）”、“－（删除）”、“查询”；“选择显示信息”窗口是用户选择显示项及显示顺序的，包括表名、字段名、操作、显示字段、显示顺序五个选项，如图1所示。实现对自定义查询窗口操作的关键技术在于以下两方面。一是构造用户条件函数FZ的组合条件表设计。组合条件表包括表名、字段名、条件、输入值四个选择框内容。表名、字段名、条件三个选择框由用户选择，输入值框填入数值后，可完成对公式（2）中比较分量（MiθVi）的确定。—15—二是构造用户条件函数FZ的“＋（新增）”按扭的设计。用户按下“新增”按扭后，可为公式（2）中比较分量（MiθiVi）之后增加一个Li连接符，由用户再输入下一个分量（Mi＋1θi＋1Vi＋1）。用户按下“查询”按扭后，可实现按用户条件函数FZ选择出的自定义查询结果，然后再选择要显示的选项，并将其内容显示在另外的页面中。
3自定义查询实现
为了在真实的项目中实现上述算法，必须先了解数据字典和DWR在整个项目中的作用。
3．1创建数据字典，为多表多字段查询提供选择条件
数据字典是一种用户可以访问的记录数据库和应用程序源数据的目录。本文中数据字典的含义，是在数据库设计时用到的一种工具，用来描述数据库中基本表的设计，主要包括表英文名、表中文名、字段英文名、字段中文名、字段数据类型、字段长度、主键、外键、是否下拉菜单、下拉菜单名称、正则表达式等描述表的属性及校验的内容。其中，表中文名、字段中文名是展现给用户看的，真正参与到SQL语句中的是表英文名、字段英文名，字段数据类型、字段长度和下拉菜单反映到页面时，用于校验表单用。如果某字段是日期类型，那么在输入框中点击时回弹出日历，让用户选择；如果某个字段有下拉菜单，那么输入框成为焦点时，利用AJAX技术会自动显示下拉菜单的内容。下拉菜单名关联到一个菜单表，这个表也是一个数据字典表，包括菜单英文名、菜单中文名等。
3．2DWR无刷新页面从后台取数据
数字运算范文6
关键词：GB2312汉字编码汉字信息加密可移植加密解密系统
1、随着通信技术和计算机技术的高速发展以及互联网应用的日益普及，计算机网络已经成为大型公司、金融机构、教育机构和政府部门等诸多领域重要信息的交换手段，网络上流通的信息量也呈几何级数增加。但在网络进行信息交换的同时存在着诸多不安全因素，比如信息被窃听、篡改和伪造等，为了有效的保护、存储、管理和使用网上的私有信息，一方面可以在物理方面采取一些措施，如增强网络物理线路和中间节点的安全性，另一方面可以采用积极主动的防护措施，比如对传输中的信息进行加密来降低信息泄露而可能导致的损失。然而，目前大多数主流信息加密解密技术都只能应用于如字母、数字、标点符号等单字节字符构成的信息，而可用于计算机汉字这种双字节字符所构成的信息文件加密的既简单又可靠的密码体制却不多，并且目前加密方法中加密所得的大多数密文可读性及可复制性太差，出现太多不易书写或者辨认的密文字符，如加密后密文字符“ㄆж鞲áモ⒆∷＾Я璺”，其可复制性和可读性太差，给辨认、书写或复制带来极大不便，不利用密文信息的保存和传递，本文旨在改善这一缺陷。
2汉字编码
汉字的数量是英文字母数量的几个数量级，基本汉字（汉字的偏旁与部首）也比英文字母多得多，并且汉字的组合也比英文字母简单的前后组合复杂得多，因此我们不能用ASCII码或者其它简单的单字节编码代替汉字。常用汉字有3500多个，有“总汇汉字之大成”评价的《康熙字典》收录汉字四万多个，在1994年出版的《中华字海》收录的汉字则多达87019个，而已经通过专家鉴定的北京国安资讯设备公司的汉字字库，收入有出处的汉字有91251个。
目前汉字编码中主要用到的有三类，包括GBK，GB2312和Big5，本文研究以GB2312编码为例。GB2312又称国标码，由国家标准总局在1981年并实施，通行于大陆。它是一个简化字的编码规范，共有7445个图形字符，其中汉字占6763个。GB2312规定“对任意一个图形字符都采用两个字节表示，每个字均采用七位编码表示”，习惯上称第一个字节为“高字节”，第二个字节为“低字节”。GB2312中汉字的编码范围为，高位字节为0xB0-0xF7(对应十进制为176-247)，低位字节0xA1-0xFE（对应十进制为161-254）。
GB2312将代码表分为72个区（0XB0-0XF7），对应高位字节；每个区有94个位（0XA1-0XFE），对应低位字节，两个字节的值合称为区位码。其中01-09区为符号、数字区，16-87区为汉字区（0xb0-0xf7），10-15区、88-94区是有待进一步标准化的空白区。
3加密/解密体制
在本文所设计的汉字加密系统中，首先从指定的可识别格式（如文本文档）的文档中读取汉字信息，并按照GB2312编码标准将汉字转换成数字形式，再将汉字的数字形式以特定的加密算法与加密密钥进行加密运算，并将得到的结果转换成GB2312汉字密文字符，最后输出成密文文档。相应的，在解密系统中，首先从特定格式密文文档中读入加密后的汉字，再将密文汉字按GB2312编码标准转换成数字形式，然后依据解密算法与解密密钥进行解密运算，将运算结果转换成GB2312明文字符，最后输出成明文文档。整个系统结构如图一所示。
3系统实现
3.1汉字编码特征分析
GB2312编码中，汉字编码高位字节范围为0xB0-0xF7（176-247），共72种取值，低位字节范围为0xA1-0xFE（161-254），共94种取值。为了提高密文字符的可读性和可复制性，方便密文的保存和传递，加密后的汉字密文取值范围也指向GB2312汉字区域。
3.2汉字与数字编码之间的相互转化
在GB2312字符编码表中，汉字用两个字节表示，假设一个汉字的高字节为M1，低字节为M2，C1和C2则分别为密文汉字的高字节和低字节。E1、E2分别为对高、低字节的加密运算函数，则加密的转换可表示为：
C1=[E1（M1）(mod72)]+176
C2=[E2（M2）(mod94)]+161
解密运算为加密运算的逆过程，假定D1、D2分别为对高、低字节的解密运算函数，解密时对密文汉字的高低字节分别进行解密运算得到明文高、低位字节：
M1=[D1（C1）(mod72)]+176
M2=[D2（C1）(mod94)]+161
在本系统中，软件先从指定格式文档中逐个读取汉字，将汉字的高位和低位转换成两个数字并分别保存到变量M1、M2中，对M1和M2同时进行加密或者解密运算后得到C1和C2，M1和M2进行转换后可组合成一个GB2312编码的明文汉字，C1和C2进行转换后则可组合成一个GB2312编码的密文汉字。
3.3系统算法实现
整个系统实现的大致算法如下：
3.3.1系统初始化包括汉字存储文件的读取，并从文件中逐个提取需要加密或解密的字符文字存储到相应变量中；设定加、解密判定参数以方便系统智能选择加密或解密操作。
3.3.2汉字数字化即将汉字的两个字节独立开来，并将之转换成以序号为标识的数字形式，设读入的汉字为GBword，高字节存放于字符变量M1，低字节存放于字符变量M2。则
M1=(unsignedchar)GBword.at(0)-176
M2=(unsignedchar)GBword.at(1)-161
3.3.3加解密操作判定依据初始化加解密参数对读入的字符进行操作判定，如果是加密则进行加密操作，否则进行解密操作。
3.3.4加密或者解密运算本系统中多种算法均可套用，以凯撒挪移码（CaesarShiftCipher）为例，加密运算为：
C1=[E1（M1）(mod72)]+176=[M1+4（mod72）]+176
C2=[E2（M2）(mod72)]+161=[M2+5（mod94）]+161
解密运算为：
M1=[D1（C1）(mod72)]+176=[C1-4（mod72）]+176
M2=[D2（C2）(mod72)]+161=[C2-5（mod94）]+161
3.3.5数字汉字化
将两个所得的数字按GB2312编码表的规律转换成汉字，加密或解密后GB2312编码的高字节为C1+176或M1+176，低字节为C2+161或M2+161，两两组合便可得出GB2312的16进制数字编码，进而得到汉字。
3.3.6自动创建一个指定格式的文件，并将已加密或解密的汉字及相应其他未作加、解密处理的字符逐字写入到该文件中。并判断原文件中是否所有汉字均已经完成加、解密操作，如果是则跳到下一步，否则返回第二步。
3.3.7保存解密所得的明文文件或加密所得的密文文件，整个系统的加、解密操作结束。
整个系统的算法如图二所示。
4测试及总结
