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小学数学建模论文范文1
在数学建模教学中，“讲授法”还是主流教学法，虽也有启发，借助多媒体辅助教学，但由于互动不足，学生自主参与较少，主动性和积极性没能有效调动起来，导致教学效果不够理想，学生没懂多少，没有理解掌握数学建模的思想和方法。
二、数学建模教学的改革举措
1.加强宣传。为了让更多的学生了解数学建模，可通过纸质媒体、电子媒体进行宣传，还可通过组建学生数学建模协会开展活动广而告之，还可通过在高等数学的教学中融入数学建模的案例，让学生初步了解数学建模及其特点，产生学习数学建模的兴趣。2.分类开课。为了让更多学生受益，虽有竞赛任务，数学建模选修课还是不应限定选课学生范围，比如只限定一年级学生或者有意参赛的学生，而应面向全体学生开设，又考虑到选课的学生不全是以参加竞赛为目的，不全是对数学建模感兴趣，甚至有些是因为没得选而又必须完成选修课学分的要求，可将选修课班级分“普及班”和“竞赛班”两类供学生选择，既满足学生选课的需求又兼顾竞赛的需要，对不同班级提出不同的教学要求。3.优化教学内容。在选择教学内容时，应注意如下几点：一是模型类型不宜太多，不要搞得太复杂，比如只讲初等模型、简单的优化模型；二是模型数量不宜太多，以4-6个为宜；三是难度不宜太大，还应循序渐进，内容最好为学生了解、喜闻乐见，所选模型应有利于培养学生求异思维、创新思维；四是加入数学软件的教学，让学生“玩起来”，初步学会数学软件的使用，体会数学建模与普通数学的不同之处，体验到数学的用武之地。4.改进教学方法。传统的讲授式教学法，学生一般处于被动状态，不利于发挥学生的主观能动性，而要学好数学建模需要学生主动积极参与，更多参与到教学过程当中来，因此应该采用任务驱动教学法、互动式教学法、研讨式教学法等。
三、收获与体会
小学数学建模论文范文2
关键词：小学数学；应用题；解题障碍
1引言
随着新课标的改革，小学数学教学不仅仅是传授给学生数学知识，更重要的是培养小学生基本具备运用数学知识解决实际问题的能力，这在小学教学中最为明显的标志就是应用题的解答。解题是学生必不可少的学习行为之一。数学应用题解决与学生创新意识和创造性数学思维能力的培养都有着密切的关系。解题过程既是对学生知识再现水平的检查，也是对学生信息收集能力、知识应用能力以及解决问题能力的培养和提升过程。数学应用题以它独特的魅力一直是众多一线教师培养学生应用意识和提高解决问题能力的重要载体，是联系数学理论与实际生活的桥梁，在数学素质教育实施中发挥重要的作用。但是，很多国内外的调查研究表示，学生在解答现实生活背景很强的应用数学问题时，都会产生一些这样或那样的障碍。所以研究小学生解答应用题产生障碍的因素就成为了一个十分有必要的问题。
2小学生数学应用题解题障碍相关概念的界定
对于数学应用题的概念，现在文献没有统一和明确的说法，大多数都是从应用题的构成元素、特征和功能几个方面来界定。如：数学应用题，是以语言文字形式呈现的含有情节内容的数学问题。对于“问题”，很多学者认为“问题”是一种期望与实际情况间的差距。而心理学上认为，“问题”是一种情境，而这种情境不能直接用已有知识处理，而必须间接的合理利用已有知识才能够解决。可见，问题是强调障碍的存在的，也就是说，从初始到目标的过渡是需要付出努力的。所谓问题的“障碍”，是指问题的解决不是直接的、显而易见的，必须间接地通过一定的思维活动才能找到答案，确定目标状态。
3小学数学应用题所具备的特点
在数学学科漫长的发展史中，数学问题的最初来源是现实生活，正是由于人们的好奇心作为原始动力和对社会实践的需要，抽象出许多数学问题，这类问题通常是人们在生活中遇到的问题，可以称为“实际问题”。如果我们把实际问题中情境和条件用文字语言进行复述，即形成了一种特殊的数学问题，这类数学问题具备以下的特点：
3．1以人们的实际生活背景为源泉
3．2用文字语言转化成一种具有鲜明数学学科特征的模型
3．3这个模型用系统论的观点来考查是一个问题模型，有一些“障碍”需要我们用行动来解决
3．4解决“障碍”的方法是把“实际问题”打的模型转化成“纯数学问题”，当然这种转化要求我们要透彻的理解“实际问题”中的各种数量关系和内容。
4数学建模与解答数学应用题
通常说到解答数学应用题，人们都会想到数学建模。确实，想要解答数学应用题必然经历一个数学建模的过程，而且从联系数学学科和实际生活这一点上来说，二者的功能并没有多大差异，都能够增加学生的应用意识，训练学生应用数学知识解决实际问题的能力。但是数学建模与解答数学应用题并不是完全等同的一回事，二者存在着本质的差异。对于数学建模的概念的界定，专家有明确的定义。数学建模就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法，也就是通过对实际问题的抽象、简化，确定变量和参数，并应用某些“规律”建立起变量、参数间的确定的数学问题（也可称为一个数学模型），求解该数学问题，解释、验证所得到的解，从而确定能否用于解决实际问题的多次循环、不断深化的过程，它最重要的特点是接受实践的检索、多次修改模型，渐趋完善的过程。［2］简言之，数学建模是数学应用题更高的一个层次，小学生的数学建模需要从应用题做起。
5小学生在解答应用题的心理过程
通过前面的阐述我们可以知道，由于应用题本身的特点决定，相对建立数学模型的过程而言，解答数学应用题实际就是一个简单的数学建模的过程。而对于应用题来说，不管是题干的背景信息还是图表等信息，都已经帮助解题者提前进入了模型准备的阶段，只需按照给出的各种信息来正确理解现实意义，即可以构成模型并进行下面的过程。大多数小学生接触的数学应用题，经过数学教学中的一定训练，学生可以比较容易的找到所需要的固定数学模型或解题的模式。实际上，无论何种类型的应用题，解答过程大致经过建模—解模—释模三个过程。尽管应用题是经过修饰和人为改造的现实应用问题，可以减少模型准备阶段的繁琐，但是无论从众多学者的研究还是数学教师的应用题教学来看，在解答数学应用题时，不能快速准确的建立能够解决问题的模型，是小学生产生解答障碍的关键诱因。究其根本，是小学生在解答应用题时建模所经历的心理过程。
5．1抓取背景有效信息：在阅读应用题文字背景信息后，快速、准确的抓取出背景中对解题有效的信息。
5．2理解“关键词”含义：挑选出“关键词”后，下一步需要做的，就是理解“关键词”的含义。
5．3建立“关键词”联系，选择正确模型写出公式：理解“关键词”的含义后，很容易就能建立起“关键词”之间的联系，而此时“关键词”之间的联系也就是题中各个信息量之间的关系基础。［3］小学数学是未来学生思维能力发展和创新能力提高的一门基础性学科，小学应用题的解题能力不单单影响小学生的数学成绩，更重要的是制约着小学生应用知识解决实际问题能力的发展。因此，培养小学生一定的应用解题能力意义深远。本文通过自身实践经验探究出当前小学生在数学应用题解题中出现的一些障碍因素，尽管在某种程度上还不够具体、完善，但是在一定程度上可以为广大小学数学教师提供一些理论依据。
作者:刘勤生 单位:山东省临沂市郯城县杨集镇大滩小学
参考文献:
［1］李小娟．小学数学分数应用题解题障碍的研究［D］西南大学硕士学位论文，2012：05
小学数学建模论文范文3
1.基于数学史背景的微积分教学
2.微积分方法在初等数学中的应用研究
3.谈微积分中的数学思想及其教学
4.高中微积分教学中融入数学文化的初步研究
5.微积分教学中渗入数学文化的实践与思考
6.数学建模思想融入微积分课程教学初探
7.微积分教学中渗透数学文化的重要性及做法
8.微积分在数学建模中的应用
9.数学文化价值取向下微积分学中的哲学思想
10.“微积分”教学中融入数学文化的教学设计
11.数学文化融于微积分教学的实践与思考
12.微积分数学模型在建筑异形体变力做功中的应用
13.数学文化视角下的微积分教学举例
14.微积分中的数学文化与高职数学教育
15.数学软件在微积分教学中的几点应用
16.微积分中数学文化教学的案例与分析
17.了解数学史 走进微积分——讲好“导数及其应用”的开场课
18.将数学背景融入微积分教学的实例
19.学点数学史 教好微积分
20.建构主义视角下高职数学微积分教学方式的改革措施
21.高等数学微积分教学的重点和难点分析
22.微积分在大学数学学习和生活中的应用
23.微积分教学中的数学思想方法的探究
24.微积分教学中融入数学建模的思想和方法(续完)——融入从大学第一堂数学课开始
25.美国微积分课程改革对高职工科高等数学课程建设的启示
26.浅谈高等数学微积分在实践中的应用
27.微积分、数学模型及其它
28.分析大学数学微积分教学的改革策略
29.高中微积分教学中融入数学文化的初步研究
30.浅谈微积分在初等数学中的应用
31.微积分教学中融入数学建模的思想和方法(待续)——融入从大学第一堂数学课开始
32.微积分中数学语言的时序性
33.微积分中蕴含的数学美
34.微积分在初等数学教学中的作用
35.微积分教学中如何融入数学文化
36.《数学手稿》微积分思想在《资本论》中的体现及启示
37.高职院校《高等数学》微积分内容的教学方法探讨
38.数学建模思想融入微积分课程教学初探
39.《微积分与数学模型》教材编写基本思想
40.大学微积分与高中数学的衔接
41.微积分、数学模型及其它
42.高中数学“微积分”模块教学的探讨
43.探究微积分与中学数学的关联
44.高等数学微积分理念的多领域应用分析
45.数学史知识融入微积分教学的探索
46.将数学实验思想融入经管类专业微积分教学的实践研究
47.用数学软件辅助微积分教学的实践与认识
48.关于非数学专业的微积分教学改革
49.微积分学形成过程中的数学哲学思想与科学方法
50.微积分中的数学美赏析
51.中医阴阳理论的数学模型之建立及其微积分定量的研究
52.浅谈微积分教学中数学思想方法及应用
53.例说微积分知识在数学解题中的应用
54.高职数学微积分教学改进的思考
55.微积分教学中融合数学文化的初步探讨
56.微积分课程教学中培养学生数学审美能力的探讨
57.数学建模融于微积分教学的探索与实践
58.《经济数学基础(微积分)》精品课程建设的实践与探索
59.微积分在高中数学教育中的意义
60.在微积分教学中融入数学建模思想
61.微积分的地位与《数学分析》教学改革
62.高等数学中微积分证明不等式的探讨
63.高等数学中微积分思想在其它学科的应用
64.大学高等数学微积分教学对策
65.美国微积分教育的改革及其对我国非数学专业微积分教育的启示
66.网络环境下高职数学课程中微积分基本定理的教学反思
67.微积分在高中数学解题中的应用
68.高等数学教学与大学生素质培养探析——微积分理论的延伸
69.微积分——数学发展的里程碑
70.将数学建模思想融入微积分课程教学
71.微积分教学与导学中数学思维培养
72.大学微积分与高中数学基础知识衔接问题的研究
73.中外高中数学教材比较(微积分部分)
74.在微积分课程教学中增加数学实验的实践与探索
75.中、新、韩、日四国高中数学课程标准的比较研究——以微积分内容标准为例
76.揭示《微积分》中的数学美
77.美国微积分教材对理工科高等数学教材改革的启发
78.数学美学和HPM视角下的微积分教学对策研究——以线面积分为例
79.美国教材《微积分》给我们的启示——谈大众化高等教育中的数学教育
80.数学文化在实践中的渗透应用——以微积分及教学为例
81.浅谈微积分学习对提高小学数学教师素质的作用
82.微积分课堂教学与数学建模思想
83.例说微积分知识在解决中学数学问题中的应用
84.浅谈高等数学中微积分的经济应用
85.微积分的数学美
86.微积分在数学建模中的应用
87.微积分理论在农业科学研究中建立数学模型的应用
88.以微积分课程为例谈成人高等教育高等数学实验课案例教学
89.在高中数学中如何进行微积分教学
90.浅析数学软件融入到微积分教学中的模式实践应用分析
91.新课程标准下大学数学(微积分部分)与中学数学衔接问题的研究
92.模块教学法在高等数学微积分教学中的应用
93.浅谈大众数学思想下的微积分教学改革
94.数学软件Mathematica在微积分教学中的应用
95.用辩证观看初等数学与微积分
96.例谈微积分方法在初等数学教学中的应用
97.在微积分教学中传授数学思想方法
98.微积分在大学数学学习和生活中的应用
99.微积分在中学数学中的指导作用
100.几个值得商榷的问题——评同济大学应用数学系编《微积分》
101.浅谈微积分教学中学生数学素质的培养
102.微积分在初等数学中的一些应用
103.微积分学中若干问题的数学化归方法
104.美国微积分教学变革对我国高职高等数学教学改革的启示
105.高等数学中微积分教学方法的探究
106.微积分方法在初等数学教学中的应用
107.浅谈Matlab在高等数学微积分计算中的应用
108.微积分在初等数学中的应用
109.数学变换思想在微积分中的应用
110.MathCAD在高职数学教学中的微积分应用
111.高等数学微积分教学的策略探讨
112.考研数学中微积分几类典型问题的一般方法
113.微积分MATLAB数学实验
114.中职数学中微积分教学的几点思考
115.一本美国微积分教材简介及高等数学教材改革初探
116.新课程标准下大学数学(微积分部分)与中学数学衔接问题的研究
小学数学建模论文范文4
关键词：小学,数学,新课程
一、小学数学课程的新变化
1、数学课程标准的基本理念的新变化
数学新课程倡导的是“大众数学”的理念。它把“数学教育”的重心转移到“教育”上，不仅仅关注学生的数学成绩，更关注每一个学生的全面发展。放弃以往的“精英教育”模式，面向全体学生，为每一个学生提供有价值的、必需的又是最基础的数学，使每一个学生都能获得必需的重要的数学知识、基本的数学思想方法和必要的应用技能，使学生的数学思维、解决问题的能力、应用数学的意识。同时提供能够满足学生未来社会生活的需要，能适应学生个性发展的要求，能促进学生全面素质的提高的数学，对学生终身发展有用的数学。
2、数学课程目标方面的新变化
在数学课程总体目标方面，课程目标内涵更丰富，结构更合理。不只是使学生获得必要的数学知识和技能，还包括数学思维、解决问题、情感与态度等方面的发展。从而最终目标是促使学生得到全面的、可持续的发展。同时学段目标与以往的各年级的教学要求相比更加粗泛，有更强的灵活性和选择性，有利于地方课程、校本课程的开发，也有利于小学数学教师根据学生特点和实际情况自主地、创造性地进行教学。不仅是让学生会解各种的数学题，更重要的是在需要的时候，能够进行“数学地思考”。
3、数学课程内容方面的新变化
过去教学内容知识面狭窄、陈旧，难以适应现实生活中的数学需求，同时刻意追求计算速度、变形技巧、题型套路等，又增加了数学的难度，同时数学教学内容过分追求形式化，脱离学生生活实际。而新课程重视对数和代数意义的理解及对学生数感和符号感的培养，淡化了对记忆的要求；重视计算器和计算机的使用，对运算的复杂性、技巧性和熟练程度的要求降低了；同时重视数学的应用和数学建模，提高解决问题的能力。
4、数学课程实施方面的新变化
数学新课程的理念、课程目标、课程内容的新变化必须体现并落实在小学数学教育教学实践中并在新课程的实施中加以检验和改进.数学新课程理念、课程目标、课程内容的变化必然要带来数学课程实施的变化。传统的数学教学强调的是师生的“授一受”，学生完全处于被动状态，难以形成师生之间互动。数学新课程认为在数学教学过程中，师生是人格平等的主体，教学过程是师生围绕着数学教材进行平等“对话”的过程。师生间、学生间可以进行形式多样，内容丰富的对话。师生就是通过这种对话来实现课堂中师生间的互动。。数学教学过程是教师与学生交往互动的过程，在这个过程中师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，分享彼此的经验和数学知识，交流彼此的情感、体验与观念，最终达到教学相长、共同发展。因此在数学教学中教师首先应考虑如何充分调动学生的主动性和积极性，让学生投入各种数学活动中去，其次教师要注意学生的学习过程，积极了解学生的思想，以启发学生思考，最后教师要不断地学习和反思，在教学实践中不断学习和创造，与学生共同成长。
二、小学数学教师面临的新挑战
1、小学数学教师要转变教育观念
要使教师的教学能适应新课程，小学数学教师首先要转变旧观念，学习、接受新观念。小学数学教师要树立新的教育观念。建立学生观，由以往重教书轻育人的学科本位的观念改变为以人的发展为本位；建立课程观和教学观，设置“体验课程”，把教学过程看成是师生交往、积极互动、共同发展的过程。强调教学是教师教与学生学的统一。。
2、小学数学教师要转变角色
小学数学教师要由数学知识的传授者向学生发展的促进者转变。既要让学生掌握数学知识，又要促使学生的潜能得到开发、身心得到和谐发展。教师应努力做好学生的指导者、激励者、培养者和营造者。为此教师精心设计每一堂课，指导学生积极探究，主动参与，让学生经历“做数学”的过程，将学生引向数学学习的乐园，体验学习的乐趣，并在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技能和方法。
3、小学数学教师需要提高素养
要实现小学数学教师角色的转变，需要他们不断提升自己的素养，以适应并胜任新课程的教学工作。。要求小学数学教师要有交往与合作能力，很好地与学生、与其他教师、与家长、与社区合作。要具备开发数学课程资源的能力，要有使现代信息技术与数学课程融合的能力。同时必须具备教育研究能力，重在解决实际问题。要有终身学习、自我发展的能力，不断地学习，改善自己的知识结构，促进自己素质的全面提升。
参考文献]：
1、刘兼、孙晓天.《数学课程标准解读》.北京师范大学出版社.2002.50
2、钱家荣.《地得如何应对新课程》.《中小学教师培训》.2002.100
小学数学建模论文范文5
1.1关于生源
优秀的生源质量是培养合格毕业生的保证．目前小学教育专业属于本科二批录取，由于对小学教师社会地位的偏见，男女学生比例严重失调．学生的高考入学成绩是学生学习能力和学习方法的综合反映，当然也与学校的教学传统、学生的学习环境、学习氛围等因素有关．初等教育学院数学方向的学生绝大多数是按其报考志愿录取的，但学生的高考志愿往往并非完全出自学生的个人意愿，如受高考分数线的限制或听从父母的意见等，因此部分学生选择数学方向带有一定的盲目性．客观来说，学生的高中数学基础相对薄弱，在接受数学分析的教学时可能具有一定的障碍．
1.2关于学生的数学观
由于数学学科自身的内容的特点，人们往往把数学等同于数学知识(在此主要指各个具体的数学结论、命题和公式等)的汇集，后者又常常被看成无可怀疑的真理．过去数学课程的内容主要局限于知识成分，很少涉及到数学思想、精神、学生情感、态度、价值观等观念成分．正如丁石孙教授所指出的:“我们长期以来，不仅没有认识到数学是一种文化，这种状况在相当程度上影响了数学研究和数学教育”．同时学生长期受应试教育的影响，造成对数学的片面理解—把数学等同于计算(认为数学就是做题)、把数学看成一些枯燥的概念和定理的集合、看不到数学与其他学科的联系、数学应用能力差．这与我们要达到的培养目标相去甚远．
1.3关于学生的学习动机
学生的求知欲望、成功的愿望、对数学的浓厚兴趣以及教师生动形象的讲解、教学内容的新颖等都直接影响到学生的数学学习动机．从近景的直接性动机来看，因为数学是现行高考的必考科目之一，很多学生学数学只是为了在高考中取得好成绩．任课教师曾经对12级数学方向的(1)班43名学生实行无记名调查，调查内容是写出一位数学家的名字和一本数学课外书的书名，结果表明只有两个学生分别写出了华罗庚和陈景润，一个学生写出了《邮票上的数学故事》，缘于高中老师的推荐．学生在进大学之前几乎没有读过数学课外书．这里说的数学课外读物是介于纯粹的课外读物和学习参考书的一个中间品种，它对于数学兴趣的培养是很有帮助的，但是对于数学成绩的提高却不是立竿见影的．例如徐迟在《歌德巴赫猜想》中写道:“陈景润之所以孜孜不倦地研究数学，得益于当年的中学数学教师沈兰上课时提出了‘哥德巴赫猜想’．”调查结果反映了学生的科普数学知识非常薄弱，令人感到震惊．从远景的间接性动机来看，学生认为小学数学内容简单，与大学数学关系不大，因而感觉深奥难懂的数学分析课程对于他们以后从事的小学数学教学用处不大，由专业定位产生的“无用论”思想直接导致学生的功利实效主义观．其实，数学分析的专业知识在开阔教师的视野，指导教师在解题研究中有很大的居高临下作用．在访谈中我们发现，大三或大四的学生认为数学教育类课程如《小学教材教法》、《小学解题研究》更受同学们的欢迎，更有实用价值．在传统的数学模式下，很少有学生把自己现有的专业特点与未来的职业特征联系起来，共同发展．但我们对北京19区县245所小学9864位小学教师调查反馈表明:大学数学课程若能联系到小学数学知识，如加强数学史、数学思想方法学习及小学数学教材的分析和研究等，则对师范生走向工作岗位后是很有益的．
1.4关于教材和教师
现在小学教育专业数学方向采用华东师范大学数学系编写的数学分析教材，这是一本优秀的面向21世纪的教材．多年来的经验表明，数学分析作为大学生入学第一门课给学生的压力是很大的，学生普遍反映接受起来有困难．特别是严格的极限理论，是学好数学分析的一个门槛．其实大学教材应结合自身专业特点，按统一规定使用某一出版社的教材，不符合因材施教的原则，也不利于学生的发展．尽管新任教师都具有硕士或博士学位，上岗前也接受过高等教育学、高等教育心理学等课程的培训，但对小学教育现状的了解也只是杯水车薪．如何针对小学教育专业的特点，从教学内容的取舍到教学方法的设计，解决好“为什么教?教什么?以及怎么教?”这三个基本问题．要求教师自身必须加强学习，必须随时了解基础教育中数学教育改革和发展的动向，并把相关内容及时地融入到自己的教学工作中去．
2课程目标
数学分析是近代数学的基础，它的基本概念、基本理论和思想方法已经深入到数学的每一个分支，成为现代科学研究的基本工具．数学分析的研究对象是实数集上的函数，主要工具是极限．大一学年学习极限论和一元函数微积分等，共计144学时;大二第一学期学习多元函数微积分学和级数论，共计54学时．通过对数学分析课程较系统的学习，促进学生的数学素养的形成，课程目标具体要求如下:
2.1要求学生能够掌握数学分析的基本概念、基本思想和处理问题的基本方法，为后继课的学习打下基础．
2.2结合义务阶段小学数学的教学实际，能用相关的理论知识解决中小学数学教材中出现的问题，提高学生从事中小学数学教学的能力．
2.3树立正确的数学观，了解数学教学的目的，意义和要求，了解数学文化，有关数学家的故事、数学趣闻、数学史料等，培养全面的审美情操，提高数学素养．
2.4结合课程内容，让学生在数学学习中体会到辩证唯物主义思想，如正与反、一般与特殊、运动与静止、整体与局部、量变与质变、有限与无限等．
3教学建议
担任数学分析课程教学的梯队教师立足多年的教学实践，结合小学教育专业四年制本科的培养方案及指导性教学计划，提出以下教学建议．
3.1树立专业情意，培养学习兴趣
入学初期的专业思想教育、了解小学、服务小学、研究小学的教育是新生教育的重要内容．小学教育本科专业的培养目标简单来说，是培养具有本科层次的小学教师，促成小学教师专业化．小学教师的职前培养是教师专业化的起点，小学教育专业化应当被看成教育现展的一个必然趋势．学生只有充分认识到现代小学教育特点及高素质师资的要求，才可能产生积极的求学内因，自觉地进入专业自主学习状态，否则他们自认为献身小学是大材小用．由于学校安排的教育见习时间是大一和大二下学期，教育实习时间是在大三下学期和大四上学期．学生对小学数学教育缺乏感性认识，他们的认识存在误区，认为小学数学就是加减乘除，没什么难教的．教师在课堂教学中应该结合专业特点和教学内容，可以适当寻找一些只有站在高等数学的角度才能深刻理解的小学数学问题．例如在实数的有关概念教学中，结合小学课堂的一个真实案例:在教循环小数一课中，认识了“一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数就叫循环小数”之后，教师让学生举出循环小数的例子．有一位学生说道:“3.9999……是循环小数”．立刻遭来了一位同学的反对:“我曾经在数学报上看到过，3.9999……=4．而4是整数，整数怎么可能是循环小数呢?所以3.9999……不是循环小数．”学生似乎言之有理，教师缺少相关方面的知识，只有尴尬不语．学生在问题驱动下学习，更容易激发他们的学习兴趣，产生学习动力．作为小学教师，既要熟悉小学数学内部的系统结构，知识与知识之间的联系，以及小学数学知识的背景、地位、作用和蕴含的数学文化，也要精通小学数学的基础理论知识，加深对小学数学教材的认识，提高对教材分析的能力．作为小学数学教师还应该具备高一级的数学知识，了解与小学数学知识有关的扩展内容、数学思想和方法，拓展知识领域，丰富自己的知识储备，有比较开阔的数学视野，这样才能在教学中做到高屋建瓴，游刃有余，以发展的眼光设计自己的课堂教学，避免犯有科学性错误．只有有了深厚的高等数学知识且认清高等数学与小学数学的联系，用高等数学的观点来分析和研究小学数学教材，将高等数学的思想方法在小学数学教学中充分运用，才能居高临下地进行教学，合理而准确地驾驭小学数学教材，培养学生的数学思维和创造能力，激发学生的学习兴趣，满足学习的求知需要．
3.2树立正确的数学观，全面提高文化素质
成功中学数学教育靠的是什么呢?“一是靠对数学的深入理解，二是借助人文精神的融合，数学理解不深入，心里发虚，讲起课来淡而无味;人文修养不足，只能就事论事．”借鉴到大学数学教育中，仍然有一定的指导意义．数学是一种文化，从文化视野看数学，在数学教学实践中，通过俗语、谚语、古诗文创设一个适合的文化氛围并用数学解析它们，有助于数学更加平易近人，让更多的人通过文化层面理解数学，喜欢数学，热爱数学．否则教师自认为把定理、推证和演算讲得清清楚楚明明白白了，可学生仍然是雾里看花，茫然不知所云．例如在讲授抽象的极限概念时，教师可以把文学作品中对数学无限性的描写介绍给学生，如“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”(李白)，“欲穷千里目，更上一层楼”(王之涣);“一尺之棰，日取其半，万世不竭”(《庄子天下篇》)，把空间无限与时间无限，无限大与无限小联系起来．在教学过程中，教师要打破学科“关门主义”，注意纵横联系，多角度、多层次的进行全方位教学，不仅要看到它与后继课程的相互关系，还要看到其中渗透的哲学、美学等思想，文理渗透．例如在讲完导函数的应用后，当即送给学生一句话:“岁月有极限，要定好人生目标;追求无最值，需解对生活方程”(其中极限、目标、最值、方程都是数学名词)．言传身教的同时达到了教书育人的目的，起到了润物细无声的效果．课程标准明确提出“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展”．作为九年义务教育的数学教育，其目标不是培养科学家，更不是数学家．在高等教育从“精英教育”转向“大众教育”时，由于招生规模的急剧扩大，使不少对数学兴趣并不高的学生进入高校继续学习数学．如果让憎恨数学的学生毕业后再投入到数学教学中，会导致恶性循环，误人子弟．因此考虑到学生已有的认知和经验，从某个现象、事件、故事、案例、小演示等引出问题切入教学主题，比直接从概念、定义、定理切入更易于激发学生的兴趣，集中课堂上绝大多数学生的注意力，进而引起他们积极地思维，形成思维上的师生良性互动，改变沉闷的数学课堂气氛．同时教师应该坚持提高学科专业水平与提高教育素养并重，要不断更新知识，提高自身的素质，既要给学生以鱼(显性知识)，又要给学生以渔(隐性知识)．
3.3改进教学方法，增删教学内容
我们围绕小学教育专业的培养目标，根据高等教育的理论，结合教学内容自身的特点，采用内容分层次教学法，整体教学法，案例教学法，发现法等多种方法结合．改革传统的“教师讲，学生听”的单一教学模式，让学生主动参与到教学过程中，最大限度的调动学生的学习积性．例如向学生提问:为什么说limx0sinxx=1，limx0(1+x)1x=e是两个重要的极限?让学生既见树木又见森林，而不是课堂上展示的一个个孤立的数学概念、定理和公式．抓住数学分析这门课程的关键内容，把最基本概念、基本理论、主要的思想方法介绍给学生，而相对来说不是最基本的一些内容不讲或作为选讲部分，让有能力、有兴趣的学生选学．对于小学教育专业的学生，在不失科学性的前提下，适当减低概念的抽象程度，以求得难度的减低，达到直观理解的目的．同时适当利用现代教育技术，将大量枯燥的概念、定理以直观的图形、生动的动画表现出来，有助于学生的理解和学习，提高教学效率．由于微积分在高中课程中占了一席之地，大学第一学期的课时计划，基本上是高三微积分初步的拓展，涉及了极限、导数的基本概念和简单的运算，以及导数在研究函数性质中的应用．讲授重点放在学生不熟悉的问题上，同时两种教材对比，找出异同，既能复习旧知识，又能突出新知识．在引发学生再学习的兴趣的同时，指出相应概念如何被当代某些学科领域和后续课程引入，以新的前景去激发学生的学习兴趣．针对高中数学内容的调整，数学分析的教学必须在内容和方法上进行改革，解决好数学分析与高中数学之间的衔接问题，以使学生尽快适应高等数学教学特点，顺利完成高中数学到数学分析的过渡，提高数学分析的教学质量．例如高中讲的穿线法解简单的一元高次不等式，本质是连续函数根存在性定理的运用，让学生觉得“得来全不费功夫”，没必要再炒一遍冷饭．同时利用英文教材培养学生阅读习惯，在国际视野下感受不同的教育理念．尽管大三才开设数学史课程，但教材里面的许多定理都是以数学家的名字命名的，趁热打铁地介绍相关的数学成果，穿插介绍微积分的发展史，对学生进行相关的数学史知识和思想教育，效果比专门学习更好．
3.4改革考核制度，提高学生数学素养
现在对于学生的考核方式基本是以闭卷为主，采取笔试的方式，考试内容大都以“模仿记忆”为主．为了改革传统考试的弊端，充分开发学生潜能，激发学习情感，培养创新精神，除了期中、期末考试外，增加了让学生写读书笔记、学结、论文等来考察他们的成绩．作业的类型多样化，例如常规作业，开放性、探索性数学问题，课题研究作业，专题研究报告等．作业结果的呈现形式也应是多样的，例如习题解答，数学学习体会，数学小论文，研究或调查报告等．试卷所选用的题目也不局限于原来的“老面孔”，而要赋予新的背景，开放性的题目可为学生提供更多的思考探索的空间和自主创新的机会，对培养学生的创新意识有着不可忽视的作用．同时还要涉及历史、地理经济、人文等社会生活的各个方面，进行学科综合．在检测教学质量的同时，培养学生从不同渠道查阅资料的习惯，丰富了学生的知识，激发了他们去探求新知的欲望，也是对学生综合能力的培养．例如学完定积分的概念后，要求学生体会其中的哲学思想，如量变质变规律、否定之否定规律等．
4结束语
小学数学建模论文范文6
[关键词]：信息技术分层指导问题解决实验结论
一、问题的提出
科学技术迅猛发展，特别是计算机技术的飞速发展，使得数学的应用领域得到了极大的拓展，数学成为公民必需的文化素养，数学教育大众化是时代的要求。这一切构成了当前数学教育改革的基础。新课程理念认为：教育是培养人的社会活动，教育必须关心所有儿童的最充分地发展；而学校的责任则是创造能使每一个学生达到他可能达到的最高学习水准的学习条件，学校必须给学生奠定终生学习的基础。
学生的学习基础、智力条件、学习方法、学习习惯、自学能力、学习自觉性和意志力等方面存在着差异，而目前学校采用“平行班授课制”，实践中越来越感到，对全体学生用“一本书、一把尺子、一刀切”弊端严重，它否认了学生的差异，同时也扭曲了学生个性、爱好和特长。《标准》中指出，义务教育阶段的数学课程应实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。那么如何在班级授课制下充分发展学生个性、爱好和特长，面向全体、分层指导、分类推进，使每位学生都能学有所得、学有所长、学有所用，从而感到学校教育的乐趣呢？信息时代的到来，使教学进入了一个开放、快捷而多变的信息网络世界，探索创新也日益渗透在课堂之中，2001年9月我们开始了对小学数学教学中运用信息技术“分层指导，问题解决”教学策略的研究。
二、理论基础
1、素质教育理论
所谓素质教育，是指根据时代社会发展和人的发展需要，以全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以弘扬学生的主体性为主要运作精神，注重潜能开发和健全个性发展，注重培养创新和实践能力为根本特征的教育，他强调人自身的发展，把学生看做能动的主体，是着眼学生的个性差异，以学生发展为本位的个性化教育。素质教育的一大基本精神，就是使每个受教育者的个性得到充分自由的发展。课堂教学是实施素质教育的主要阵地，是激励学生发展的最重要的外部条件，教师在课堂教学中要充分发挥学生的主体作用，使其从被动的知识接受者转变为主动的探索者和个性化的的独立学习者，教育者要把“学生的发展”作为教学的最终目的，这其中包括学生的智力水平的发展、能力水平的提高、身心的健康发展等。教师必须树立全新的教育观念，创造和选择适合学生兴趣和爱好、个性和爱好的空间方式，让学生在轻松、愉快的氛围中，充分发挥每个人的聪明才智和内在潜能，使其具有改造世界的物质力量和精神力量，体现素质教育的宗旨，培养学生的创新精神和实践能力，在教学中要面向全体学生，因材施教，旨在让不同层次的学生通过学习得到其能力所能达到的知识，让其尝试成功的喜悦。
2、多元智能理论：
多元智能理论对智力定义为：是在某种社会和文化环境的价值标准下，个体用以解决自己遇到的真正难题或生产及创造出某种产品所需要的能力。解决问题——是针对某一特定的目标，找到通向这一目标的正确路线；制造产品的能力——需要获取知识、传播知识、表达个人观点或感受的能力（Gardner,1983）。美国哈佛大学教授加德纳博士1983年证明了人类思维和认识的方式是多元的，亦即存在多元智能：言语语言智能、数理逻辑智能、视觉空间智能、音乐韵律智能、肢体运动智能、人际沟通智能、自我认识智能和自然观察智能。多元智能理论认为每个学生都或多或少具有8种智力，只是其组合的方式和发挥的程度不同，每个学生都有各自的优势智力领域，都具有自己的智力特点、学习风格类型和发展特点，人人都有一片希望的蓝天。多元智能理论是适应时代和社会发展需求的现代教育、教学理念，它认为，每个学生在全面发展多元智能的基础上，可以有一种或数种优势智能，亦即全面发展与个性发展间是可以取得平衡、和谐发展的，这与素质教育理念一样，注重每个人的全面发展和个性发展、注重潜能开发、强调以学生为中心。多元智能的教学观强调，由于学生的智力表现的多样性和复杂性，不可能找到一种适合所以学生的教学方法。教师应当根据教学内容、学生的智能特点、学习风格和发展方向，选择和创设多种多样的、适宜的教学技术，与学生的优势智能倾向和喜好的学习与发展偏向吻合起来，从而有效地促进学生发展
三、实验的过程设计
1、实验假设
在小学数学教学中充分尊重学生差异，以学生为本，运用信息技术及多元智能理论对学生实施分层指导，能有效提高学生的学习兴趣、发挥潜能提高学习效率，促进学生分层提高，全面发展，最终实现问题解决能力的全面提高。
2、实验变量
（1）自变量：基于MI理论的分层教学模式和策略及现代信息技术与小学数学课堂教学的有机整合。
（2）因变量：学生学习数学的兴趣；搜集信息、处理信息、解决问题的能力及原由的数学学习水平。
（3）控制变量：
教师方面：实验教师掌握信息技术的能力。
学生方面：使用计算机的能力。
环境方面：校园网络的建立。
3、课题研究目的
（1）探索基于多元智能理论进行分层教学，促进学生问题解决能力提高的有效课堂教学模式。
（2）探索运用现代教育手段与“分层指导，问题解决”课堂教学模式有机结合的规律，找寻信息技术基本特征和教师、学生主体性的契合点，真正发挥教育信息技术的长处，以点带面，在促进学生优势智能得到发展的同时，带动其他智能的协调发展，使信息技术成为培养学习者问题解决能力的促进手段。，
（3）通过课题研究使实验教师明确使用现代化教育信息的意义和价值，提高实验教师运用现代教育信息的意识及使用现代信息技术工具的能力，增强课题研究的能力。
4、实验对象
在三、四、五年级各班中各挑出一个实验班进行研究。
5、实验方法
本课题采取调查研究、实验研究、行动研究和文献研究相结合的方式进行。
6、课题研究步骤
（1）实验准备阶段（2001.9.——2002.2.）
①成立课题实验小组。
②制定课题实施方案，确定实验计划。
③对实验教师进行信息素养的问卷调查，对实验班学生进行实验前测。
（2）实验实施阶段（2002.3.——2003.2）
①实验教师把现代教育信息与数学教学相互融合进行提高。
②选择实验的教学内容，探究信息技术与学科整合的有效策略，摸索信息技术环境下“分层指导，问题解决”教学模式。
③收集实验数据，检测效果。
（3）实验总结阶段（2003.2.——2003.12.）
①整理分析实验数据资料。
②撰写实验报告和论文，推广实验成果。
四、实验结果
（一）基于MI理论的“分层指导，问题解决”课堂教学模式的探究
1、对科学分层方法的探究
（1）按照学习水平分层
传统的分层方法是以学生的学习水平做依据的，这也是我们实验初期所采用的分层方法。我们把学生按照学习成绩分成A、B、C三个层次，从学习目标、学习内容、到练习等各个环节都分层次安排。这种分层方法层次明显，便于教师的操作管理，学生也非常明确自己属于哪个“层次”。但在实践过程中我们发现这种做法还存在很多弊端：如按成绩分层会给学习心理造成压力，学优生容易产生自满情绪，学困生容易产生自卑心理，学习兴趣降低等等。
（2）按照多元智能分类
霍华德•加德纳提出的多元智能理论认为：每个学生都是独一无二的，都有自己的优势智力领域，即每个学生都有他自己独特的智能学习风格类型和发展特点，他们都能以其独特的方式对人类文化做出有价值的贡献。在多元智能理论的指导下，我们在教学过程中给学生创设不同的教学环境及学习方式，让他们用自己喜欢的方式去学习同一个知识内容，如为了让学生感知1分钟时间的长短，我们让言语语言智能强的同学默写古诗，让身体运动智能强的同学拍皮球、跳绳，让数理逻辑智能强的同学练习速算……学生都用自己喜欢的方式体验到了1分钟的长短，数学知识掌握了，优势智能也得到了发展。
(3)多种分层方法相融合
通过一段时间的实践，我们感觉到各种分层方法都有其存在的必要性，各有利弊，单一的分层方法已不能适应课堂教学的实际。我们在教学中逐步摸索、采用了一种多种分层方法相融合的弹性分层方法，即在教学过程中按照学生智能发展情况，依据课程特点实施同质分组或异质分组，在练习和评价中按照学生的学习水平和优势智能进行分层、分组，让学生根据自己的能力、兴趣自主选择学习内容、学习方式、练习内容、练习形式，教师并随时根据学生的发展变化调整分层，学生也能根据自己的需要进行自我调整。
2、基于MI理论的“分层指导，问题解决”课堂教学模式的构建
在长期的课题研究实践过程中，我们逐步摸索、构建出了如下信息技术环境下“分层指导，问题解决”课堂教学模式。
（“分层指导，问题解决”课堂教学模式图）
该模式主要包括三大模块：分层教学策略，问题解决课堂教学基本流程，信息技术支持。该模式图只是一个总体的操作思路，在具体的教学中，可根据不同教学内容和不同教师的教学风格作弹性的，灵动的改变。
（1）分层教学策略
本课题以信息技术为工具，以“分层指导”为手段，以最终实现提高学生“问题解决”能力为目的。在课堂教学中，我们本着以学生为本的思想，遵照“因材施教”的教学原则，兼顾学生的学习水平、学习风格、及智能的发展情况对学生实施分层指导。为了实现“人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”这一数学课程理念，我们在教学目标、提问、施教、练习、探究和评价等多个环节对学生实施了分层。
①教学目标分层
课堂分层教学是因材施教原则在课堂教学中的具体运用。它根据因材施教的原则，对不同基础、不同学习风格类型的学生，提出不同层次的教学目标要求，使教学更符合学生的实际情况，更适应各个层次的学生。《小学数学课程标准》在关注学生知识技能目标的同时，提出了对数学思考、解决问题、情感与态度目标的关注。而此课题研究对教学目标的确定在考虑学生差异对知识掌握目标进行分层的同时更加关注学生能力、及情感态度的发展。我们把教学目标分为：基础性目标、提高性目标和发展性目标三个层次。
（“分层指导，问题解决”课堂教学目标框架图）
三个层次的目标由浅入深，基础性目标是每一个学生都必须达到的，主要以知识技能的掌握为主，提高性目标对学生数学思考及解决问题的能力提出了更高的要求，而发展性目标对学生在数学学习过程中情感态度的发展提出了具体的要求。教学目标的制定应从每一个学生的实际情况出发，依据不同学生的智力水平、认知能力、及优势智能的发展情况来制定。教学目标的制定应是灵活的，机动的，只要这样才能适应不同层次的学生，使每个学生能多起点、多落点，实现分层提高，这才是真正意义上的“因材施教”。
②提问分层
该课题的研究是以问题解决为核心的，问题情境的设置是分层教学过程中非常重要的一环。根据分层教学目标，我们对学生实施了分层提问，依据学生智力水平的不同，让学生解决自己能解决或是可能解决的问题，依据学生智能发展情况，学习风格的不同，让学生解决自己感兴趣的问题。
③施教分层
分层施教必须处理好同步讲授和分层个别教学的关系。一方面，根据新课程标准的统一要求、教材的统一内容在同一时间内向全体学生进行同步教学，讲授基本的教学内容，完成基本的教学目标。另一方面，教师又要根据不同层次学生在知识、能力及多元智能发展情况方面的差异，采取分层异步教学，使尖子生“吃得好”、中等生“吃得饱”、学困生“吃得了”，达到群体教学和分层个别教学的和谐统一。在这方面，我们充分发挥了现代信息技术“多渠道、反馈及时、评价及时”的优势，把计算机技术与数学教学相结合，利用网络对学生实施分层教学。如根据学生知识水平、接受能力的不同，执教者把同一教学内容设计成A、B、C三个不同的学习方案，以适应不同层次的学生：A方案适合学困生，在这个方案中，教师利用多媒体技术设计了很多的帮助提示，可以引领着学生学习；B方案“扶中带放”，适合中等生，通过电脑引导学生尝试、讨论、发现、总结；C方案适合学优生，让学生主动探索，引导反思，总结学习方法；又如根据学生智能发展情况的不同，在教学过程中为言语语言智能强的同学尽可能多的提供视听教材和运用文字的机会，让他们通过阅读，写学习笔记、数学小论文等一些活动增强对数学知识的理解；给肢体运动智能强的同学创设一定的虚拟情境，通过动手制作模型、角色扮演等活动实现对数学知识由表象向抽象的过度；对于视觉空间智能强的同学充分利用想象、图片、色彩来教学，引导学生的视觉性活动，鼓励学生用画图、制表来表述对数学知识的理解。
新课程理念强调以学生为本，强调要关注每一个学生的发展。对于不同层次学生在学习过程当中出现的不同层次、不同类型的问题，我们要实施分层辅导。分层辅导的目的之一是查漏补缺，完成教学目标；二是进一步激发学生兴趣，提高学生自学能力和创造力，促使其优势智能得到进一步的发展。分层辅导的方法很多，可以是教师与学生面对面的个别辅导；可以是学生间的互相辅导；还可以利用网络的及时评价反馈功能对学生实施辅导帮助。
不同智能类型的学生需要的帮助和辅导也是不同的，对于数理逻辑智能强的同学来说，他希望得到的是一些清晰、条理化的问题以帮助其学习；对于言语语言智能强的同学来说他更喜欢看一些直观的文字说明；对于视觉空间智能强的同学来说，直观形象的动画演示，或是图片资料更能吸引他们的注意；对于肢体运动智能强的同学来说为他们创设一定的情境，给他们提供动手操作的机会，更能提高他们的工作效率。这一切都需要教师针对学生的实际情况，灵活选择辅导的方式。
④练习分层
练习分层就是反馈练习的设计和课外作业的设计应考虑各层次学生的接受情况。重视数学知识的应用性和实践性成为国际数学教育改革的一个基本趋势。《小学数学课程标准》中明确指出要注重培养学生的应用意识，使学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用数学知识和方法寻求解决问题的策略。所以在练习的编排上努力突出层次性，利用网络的优势，让学生自由选题练习：学优生可完成一些难度较大的综合题、深化题，以培养学生运用知识的意识，提高学生运用知识解决问题的能力，中等生可完成适量的巩固练习题，学困生可完成一定数量的基础题，加强基本功训练，并鼓励低层次学生在完成作业后，尝试向高层次练习冲刺，逐步缩小差距。
练习还应考虑学生的需要和兴趣，教师应根据学生智能差异设计出形式多样的练习，如让言语语言智能强的同学和数理逻辑智能强的同学合作写数学小论文，让言语语言智能强的同学把所学的数学知识编写成打油诗、绕口令，让数理逻辑智能强的同学建构知识框架图，让肢体运动智能强的同学制作模型、手工艺品等等。
⑤探究分层
学生运用所学知识，主动探究，解决问题，最终实现问题解决能力是我们课题研究所要完成的最高目标。学生因知识水平及智能发展的不同，在探究的内容和探究的层次上也会存在不同大小的差异。在引导学生主动探究的过程中因根据学生个体的差异，教学内容的不容对学生实施分层要求。如在学习、探究同一知识内容时，可把同一智能类型的学生分一组即同质分组，这样便于学生的交流发展其优势智能，也便于教师的分层提问、分层辅导、分层练习、分层评价等教学环节的展开，但学生若长时期处于单一形式下学习，其他弱势智能将得不到发展、提高。所以在分组完成一个综合性的学习任务时，可以把不同智能类型的学生分一组即异质分组，这样便于学生发挥各自优势、合作互助，在与其他不同智能类型学生的接触中，自己的弱势智能也得到强化。
⑥评价分层
《小学数学课程标准》中指出：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学学习活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。多元智能主张的评价宗旨是：以评价促发展，适应学生个性化学习风格，发展自身的优势智能，弥补弱势智能，真正做到因材施教，使全体学生再全面发展的基础上达到充分的个性发展。
我们在课堂教学中采用教师评，学生互评、家长评，利用电脑帮学系统评等多种评价方式对学生的学习过程、学习结果进行全面的评价，让学生自己反思在学习过程中所表现出来的优势智能和弱势智能各是什么，我们力争通过这种以学生自评、互评为主，以教师、家长、信息技术工具评价为辅的，多层次、立体式的评价方法，让每一个学生都能学有所获，让每一个学生都能感受到成功的喜悦。
（2）“分层指导、问题解决”的课堂教学模式的操作流程
通过近三年的实践探索，我们摸索并总结出信息技术环境下，“分层指导，问题解决”课堂教学模式，即：“创设情境，引出问题自主选择，分层学习
分层练习，及时反馈分层指导，解决问题分层评价，共同提高”这五步教学模式。
教师在实施教学时以“问题解决”为核心，贯穿整个课堂教学过程。创设情境，引出问题可以由复习旧知引入，为学生进行知识的迁移奠定基础，也可以创设一个具体的问题情境，让学生提出问题，引发学生的探究。不同的学生提出的问题在内容和层次上都会有所差异，这样可以利用信息技术让学生带着问题在教师精心设计的课件、学件中进行自主选择，分层学习，而教师可以利用传奇2000、LanStar等教学软件对学生的学习进行必要的辅导及适时的调控。在分层练习，及时反馈环节，要求学生在进行必要的基础性练习之后自主选择一些适应自己学习水平，自己感兴趣的练习完成，进一步巩固新知。而教师应善于根据学生的层次，学习风格创设一些形式多样的练习。在掌握必要的知识技能之后，则可以让学生或独立探究或合作去解决前面所提出的问题，教师可以适时地给予一些辅导或提示学生自己去寻求帮助，或现实的帮助或网上的帮助，以实现分层探究，问题解决。在分层评价，共同提高这一环节，教师要彻底改变以同一个标准去衡量在智力、水平、学习风格等方面千差万别的学生的现象，应建立评价目标多元，评价方法多样的评价体系。在现实课堂教学中，这五个步骤并不是一成不变的，教师可以根据需要进行适当的调整。
（3）信息技术支持策略
对应“分层指导、问题解决”课堂教学模式中的创设情境，引出问题——自主选择，分层学习——分层练习，及时反馈——分层指导，解决问题——分层评价，共同提高这5步教学模式，信息分别起着问题情境创设，媒体演示，分层练习任务的程序课件操练，网络协作/媒体综合应用进行探究以及建立电子学档进行过程性评价等支持作用。同时，在实施不同的智能学习活动时，可以整合应用不同的技术工具，见下表：
智能类型教育技术（软件）
言语语言文字处理软件、电子邮件软件、网页创作家、多媒体演示工具、外文软件、故事光盘、打字帮手、台式电脑、电子图书馆、文字游戏/软件等
数理逻辑数学技能指南、计算机设计辅导、电子制表软件、制图工具、数据库、逻辑性游戏、科学程序软件、批判性思维软件、问题解决软件等
视觉空间动画程序、3D建模语言、剪辑艺术应用软件、计算机辅助图像、数字照相机和显微镜、绘画和制图软件、电子象棋比赛、建模工具、研究组、空间难题解决比赛、电子难题包、几何学软件、数字想象/图形程序软件、虚拟课件等
肢体运动
计算机接口的实用结构包、模拟运动游戏、虚拟现实系统软件、眼——手协调游戏、接通计算机的工具、触觉设备等
音乐韵律音乐文化辅导软件、唱歌软件（声音合成器）、音调识别和旋律增强器、音乐乐器数字接口、创造你自己的音乐节目等
人际沟通
电子公告栏、模拟游戏、电子邮件程序等
自我认识个人化选择软件、职业咨询服务软件、任何可自定步调的软件、可下载的多媒体应用程序等
自然观察科普性软件、自然界声音和/或图像文件、植物/动物的分类软件、动物声音辨认软件、地球科学软件等
（二）实验结果分析
1.学生学习成绩明显提高
实验前现五（3）班数学学科平均分与年级平均分相差4.9分，下面是该班在实验过程中两年的数学平均成绩与年级平均分对照表：
表一：2001——2003学年实验班五（3）数学平均成绩与年级平均分对照表
第一学期第二学期
期中期末期中期末
2001——2002学年-4.5
（进步0.4）-3.8
（进步1.1）-4.1
（进步0.8）-3.2
（进步1.7）
2002——2003学年-2.6
（进步2.3）-2.1
（进步2.8）-1.7
（进步3.2）
表二：实验班在校、区、省数学学科竞赛中获奖情况
校区省
一等奖二等奖三等奖一等奖二等奖三等奖一等奖二等奖三等奖
实验前1人次
实验后1人次2人次3人次1人次2人次1人次
由以上两个表可以看出：在进行了课题实验之后，实验班学生的数学成绩比实验前有了明显提高，尖子生脱颖而出。
2.学生的非智力因素明显改观
①学习兴趣浓厚了，自信心增强了。开展课题实验以来，学优生学习劲头更足了，学困生也有了明显改善。
对数学学习的态度人数百分比
有很大兴趣14875.7%
比较感兴趣3517.8%
感觉一般105.1%
没兴趣31.4%
(学生对数学学习兴趣的调查统计)
通过实验，我们欣喜地看到了发生在学生身上的变化：他们在课堂上的发言率大幅度提高，也学会从别人的发言中找到讲对和不完善的地方。他们说：“以前我们考试成绩总不理想，现在老师上课提问、考试的内容都能考虑我们的起点，学得会，考出好成绩，就有信心了”。
②学习品质改善了，意志力增强了。学优生在完成了老师规定的作业后，能主动找更多、更难的题目去做，花在学习上的时间比以前增多了。学困生上课注意力集中的时间也延长了。懂得了如何控制自己，课外也能逐渐抵制外界的诱惑，逐渐自觉地学习。
遇到难题
时的表现人数百分比
以前现在以前现在
直接放弃54827.5%4.1%
直接寻求帮助782439.812.2%
思考一会，不
会就放弃395819.929.6%
努力思考，不会
再寻求帮助2510612.8%54.1%
（实验前后学生学习品质的调查对比）
③学习习惯改善了，问题解决能力提高了。
解决问题的方法、策略人数占调查人数的百分比
独立思考、解决12865.3%
咨询同学、老师、家长10352.6
上图书馆查资料8141.3%
上网查找资料9548.5
（学生解决问题方法、策略的调查统计）
实验前总有部分学生迟交或缺交作业．实验后，随着成功心理强化，学生普遍地都能按时完成作业，不懂能主动向同学和老师请教。平时测验和考查，也能认真、反复检查，力争考出好成绩。在解决问题的方法和策略上也比以前跟完善，能用多种方法，从多种渠道获得信息，姐姐问题，问题解决能力得到大幅度提高。
3.老师的教育思想、教学办法、教育教学能力和教育科研能力都有大幅度改善
随着课题研究工作的不断深入，实验老师越来越感受到开展这个课题研究的意义：学生在智力上的差异并不大，关键是否能正确把握每一个学生对其“因材施教”；要切实促进学生全体、全面发展就必须广泛、合理地使用现代信息技术，向课堂40分钟要效率；要促使学生主动发展，就应根据学生的学习风格及智能发展情况设计教学，大力挖掘学生的学习潜能，努力创造适合孩子的教育。经过磨练，三位实验老师的教育教学能力都有了长足的进步，在课堂教学、教学论文等各级各类评比中屡获一、二、三等奖。我课题组成员共获国家级奖励5项，省级奖励3项，市级奖励8项，区级奖励10项。
（我课题组成员公开获奖成果统计）
五、课题研究的分析及讨论
实施分层教学是真正落实“因材施教”，是真正“以人为本”，是真正关注学生的“终身学习”，这也正是新课程理念所倡导的。要真正落实分层教学，首先教师要更新教育观念，要相信每一个学生都能成功，每一个学生都能在其自身的基础上通过努力取得进步。培养一个学优生光荣，转化一个学困生同样光荣。其次，要真正落实分层教学必须掌握大量的教育教学理论。根据学生的学习成绩分层是浅层次的分层，要真正根据学生差异组织教学，因考虑学生的学习风格，要对学生智能发展情况进行了解和研究，根据学生不同的学习风格组织教学，利用学生的优势智能帮助学习，这就需要我们对学习风格及多元智能理论有所研究。再次，要真正落实分层教学，必须掌握现代信息技术。以多媒体、网络技术为代表的现代信息技术对基础教育带来了巨大的冲击，也给基础教育的发展带来了前所未有的机遇与挑战。如何克服班级教学人多、地方少、教学时间有限、教师个别辅导分身无术的弊端，惟有靠信息技术，信息技术让一切以为是理想的东西变成可能。将来的时代是信息的时代，提高师生的信息素养也势在必行。
在这次的课题实验研究过程中，我们还有一些问题和疑惑，如少数学生偷懒躲在低层次里不愿向高层次递进；学生的学习水平，学习风格都不是一成不变的，如何在发展变化中合理对学生进行分层，如何在动态的变化过程中给予学生合理的评价？这都需要我们在今后的实验过程中去找寻更多行之有效的策略。
六、结论
