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思想方法与创新意识知识点范文1
关键词：中学数学教学；创新能力；培养
中图分类号：G633.6
创新是一个国家发展的动力，是我国深化教育改革以及全面推进素质教育的核心。随着新课程的深化改革，其对学生实践能力和创新精神的培养日趋重视，而学校是培养创新型人才的重要场所，培养学生的创新思维已经成为学校教育的重中之重[1]。数学作为中学的基础性学科，对学生创新意识的培养具有重要作用，有利于促进学生创造力的培养，实现学生的综合全面发展。
一、激发学生的学习兴趣
兴趣是学生创新能力的基础与动力，激发学生学习兴趣，创设轻松活跃的课堂氛围，能够有效培养与提高学生的数学创新能力。首先，创设良好的学习情境。由于中学数学具有一定的抽象性，学生在学习过程中会产生枯燥乏味之感，因此教师在实际教学时需要认真钻研教材，将生活情境和教学内容相结合，对生活中的资源加以挖掘，创设贴近生活的教学情境，调动学生学习的积极性和创造性[2]。如讲解圆周率的相关知识点时，教师可利用模型、图片和挂图等教学媒体进行教学，鼓励学生动手，使学生置身于情境之中，培养学生的学习兴趣和创新能力。其次，加强合作学习。在合作学习过程中，学生可以充分展示自身的个性与才能，虚心向同学请教和学习，弥补自身的缺陷和不足。当然教师在指导学生进行合作学习时，需要激发学生的探索欲和求知欲，鼓励学生猜想和探索相关的数学问题，启发学生思考和分析，增强学生的问题意识，使其能够处于相互交流和积极参与的状态，提高学习效率和教学效果。
例如：教师在对正多边形内容进行讲授时，可设计以下问题：装修房屋时采用正六边形和正方形的材料来铺地，这样能否铺成无空隙和平整的地面？能否用正五边形材料铺地，为什么？请你设计出用正多边形材料铺地的方案。学生在这样的情境中进行小组合作探究和分析，能够了解到正六边形和正方形的材料可铺地，但是正五边形材料不可用于铺地。其原因是正五边形的每个内角为108°，而108不是360的因数，因此正五边形材料铺地时会存留空隙。同时学生在此基础上可推算出正十二边形、正三角形、平行四边形和三角形等材料适用于铺地，从而强化学生的创新意识和创新能力。
二、加强学生创新思维的训练
教师在中学数学教学过程中，需要积极训练学生的创新思维能力，让学生深入理解数学的相关知识点，积极开动脑筋，确保教学活动的顺利开展。创新的源泉是思维的活动，对学生进行创新思维的训练，能够使学生充分发挥出自身的潜力，将平时无法用语言来表述的想法充分有效的表达出来[3]。当然教师在实际教学活动中，可以利用课堂训练来培养学生的创新思维，如将具有针对性的题目发放给学生，让学生自己思考，要求学生在解答这道题时能够采用不同的解}方式。为了提高学生的积极性，可以对答对题目的学生给予一定的奖励，这样有利于学生积极思考问题，培养学生的思维创造能力和创新能力，而且要求学生在解答题目时能采用不同的解题方式，这样的教学方式本身就是对教学方法的一种创新。当然在进行中学数学教学的过程中，由于学生的接受能力有限，所以教师必须要能够从学生的实际需要出发，实事求是的对学生进行创新思维的培训，在教学时可以让学生结合教材以及所学的知识，自己编题解题。这些需要学生充分了解相关知识，对解题方式具有一定的认知能力，在学习过程中不仅能够进行思维的扩散，增强自身的语言组织能力，还能培养自身的逻辑能力，提高创造能力和创新能力。
三、以创新教育为目标，转变教学方法
第一，采用创新的数学思想方法强化学生的创新能力。数学思想主要是对数学方法和知识形成的理性认识，是数学问题有效解决的根本策略；数学方法则是解决问题的工具与手段。数学思想方法作为数学的精髓，只有准确把握数学思想方法，才能对数学的相关知识加以了解。中学数学中蕴含着许多数学思想和方法，教师在实际教学中需要对其进行充分挖掘，科学设计教学目标，以教学内容为依据进行反复强化和适时渗透，引导学生领悟数学思想方法。如分类讨论思想、函数与方程思想、数形结合思想等[4]。总而言之，利用新颖的数学思想和方法分析，对新问题加以解决，或者是创造性加工与改造已有的解题方法和知识结论，从而得到合理简捷的方法解决问题。第二，重视变式教学。教师在中学数学教学过程中，需要有意识地处理教材中的图形、定理和公式，训练学生的创新意识和创新能力，如图形画法能否左右交换或上下颠倒位置，公式能否从右到左来观看。
结束语：
学生创新能力的培养作为一项长期而艰巨的任务的，教师在中学数学教学过程中，需要积极激发学生的学习兴趣，加强学生创新思维的训练，以创新教育为目标，转变教学方法，以此达到预期目标。这样才能激发学生的创新意识，强化学生的创新精神和创新能力，提高学生的综合素质，使学生成为社会发展所需的创新型人才，符合素质教育的目标，促进学生的全面发展。
参考文献
[1]冯永. 浅谈中学数学教学中学生创新能力的培养[J]. 中国校外教育，2010，03：66.
[2]赵彦魁. 中学生数学创新能力的培养和提高[J]. 甘肃联合大学学报（自然科学版），2011，S2：90-93.
思想方法与创新意识知识点范文2
一、实际中存在的问题
目前，有不少教师由于对素质教育的含义理解还不全面，认识上有偏差，因而存在实践上的误区。例如，有的教师认为素质教育强调全面发展，就是多开设第二课堂，多开展文、体、艺、美、劳活动，与课堂教学关系不大；有的教师担心实施素质教育会降低教学质量，影响升学率，以致持抵触态度。数学课堂教学改革步履维艰，上课满堂灌，重复性大运动量训练仍然占主流，以为讲得越多，练得越多，学生学得越多，可以成为“路路通”的想法根深蒂固，实施素质教育遇到阻力。
二、实施素质教育的策略
1.模式化训练
傅海伦曾经提出素质教育的操作模式：以数学基础知识和观念教学为基础，以数学思想方法教学为主线，以培养学生的思维能力创新意识为目标，渗透审美、心理及其他人文教育。
2.以数学教学基本观念和知识的教学为基础
一是目的：培养和提高学生的科学素质。二是教学的基本要求：其一，将重视作为结果的知识传授转变为重视数学知识的发生、发展过程。其二，多提倡有意义学习和发现学习。其三，重视知识的概括，利于知识的迁移。
3.以数学思想方法教学为主线
一是目的：培养和提高学生的学习思想、方法。二是教学基本要求：其一，对每章节所涉及的数学思想方法进行挖掘和归纳总结。其二，课堂教学中改变传授零碎知识点的教学方法，以数学思想方法的教学为主线，实现知识的有机联系，将知识系统化。其三，教学中贯彻启发式，帮助学生总结教学思想方法，督导应用。
（1）以培养学生的思维能力和创新意识为目标
目的：培养和提高学生学习的思维素质和能力。素质要求：其一，制定思维训练，能力培养的远近目标。其二，动作思维、形象思维与抽象思维有机结合。其三，分析思维与直觉思维相结合。其四，集中思维与发散思维相结合。其五，注重创造性能力的训练与培养。
（2）渗透审美、心理与其他文化素质教育
一是目的：培养和提高学生的审美素质和文化素质。二是教学的基本要求：其一，根据教学内容及时穿插、引进数学史知识。其二，深入挖掘教材中的审美内容和文化内涵。其三，注重心理、素质方面，正确的学习目的，浓厚的学习兴趣，顽强的毅力，实事求是的科学态度，独立思考，用于创新的意识和良好的学习习惯。其四，注重数学学科与其他自然科学及社会科学的联系。
4.有效性评价
评价在教育教学中有着重要的地位。只有在教育中发挥好了评价的作用，才能够让素质教育落到实处。其一，从单纯性的评价转化为全面性的评价，变“选择性”“淘汰性”为“普遍性”“全体性”。其二，更新课程设置。废除“主科”与“副科”的界限，杜绝学科间在教学计划中的不平等现象，填平学科之间在实践上分配的鸿沟，使学生达到全面发展、均衡发展。其三，科学规范化管理。学校教职员工的职责要明确，各项制度要健全，诸如党建、科研、师德、学生后勤等都要制定可行性强和操作性强的制度。只有这样，才能够使学校纳入科学、规范化管理，才能够对素质教育的实施起到积极有力的支持。
三、实施素质教育的意义
因为随着科学技术的发展和信息时代的到来，教育正面临着挑战，培养创新意识和创新能力已经成为时代的要求，中学数学教学也承担着重要的任务。素质教育对中学生学数学的要求不仅是学习数学知识和能力，还要形成数学的观念和意识，并且教师要在教学中更多地关注学生健全人格的发展，体现综合的素质，使他们学会学习、学会合作、学会竞争、学会创造，为可持续发展奠定基础。这就需要教师在数学教学过程中，处理好每个学生能力个性、思想品德、学习态度等方面的各种问题。
综上所述，在初中数学教学中，为了渗透素质教育，有效地提高学生的学习能力，促进教学效率的提高，从模式化训练、有效性评价各个层面给予努力，学生的素质必然会有一个质的提升。希望我们的初中数学教师重视素质教育的融入，积极促进学生的全面发展。
参考文献
思想方法与创新意识知识点范文3
关键词： 小学数学总复习 网络 减负 创新
如何使小学数学复习课有效地发挥高度概括、形成知识网络、加深学生记忆、发展学生思维的作用，克服时间短、内容多等困难因素，提高学生综合数学素质呢？这是每位六年级数学老师都要认真考虑和研究的课题。为此，我谈谈近几年在毕业班数学复习中的具体做法，请各位同仁批评指正。
一、整体安排――求网络
（一）理顺知识――网络化
在总复习前，我都根据新课标及课本的要求，把学生六年来所学的内容，依照某个系统，按由浅入深、由易到难的顺序，有层次、有梯度地进行整体安排，形成知识“网络”。这样，既能揭示它们的共性，又能突出各自特点，从而提高学生理解、记忆和熟练运用的能力。
（二）安排合理――网络化
对于复习，我一般安排两轮。第一轮复习我称为“拉网”式，以落实双基为主，面向全体学生，全面复习课本，力求扎实系统，既要注意巩固加深对已学知识的理解，又要适当提高，配备少量的附加题，满足那些“吃不饱”的学生的需要。第二轮复习我称为“撒网”式，有目的、有重点地进行复习。更要注意抓基础知识及熟练运用，并有针对性地补缺补漏，选择一些较典型的综合题引导学生探索和研究，培养学生综合运用知识分析问题和解决问题的能力。
合理安排复习时间，对重要内容，要多花些时间，有所侧重。但也要结合学生掌握知识的实际情况，灵活调整。总之，复习课教学，一定要有计划、有目的，在复习内容和时间上，要有整体安排，防止“眉毛胡子一把抓”或者“钻进题海攻难题”的倾向。
二、优选例题――求减负
例题教学是整个教学的重要环节。例题选得合适，则事半功倍。总复习的例题需要老师自己删选，要深入研究课本的例题、习题，坚持以课本为主，根据复习的内容及学生的具体情况，做到心中有数。复习中选择一些恰当、最能体现复习内容本质特征、唤起学生思维灵感而引起思维共鸣的例题，达到温故知新的目的。选择例题时，我力求做到“四性”。一是准确性：符合课程标准，谨防过深或过偏而加重学生过重的课业负担；二是典范性：体现重要知识点，其有“范例”作用，达到举一反三、触类旁通；三是综合性：体现各类知识的横向联系，培养学生综合解题能力；四是实践性：数学知识要学以致用，用学到的数学知识解决实际问题，增强学生动手操作的能力。总而言之，复习时应精选学生平时漏缺的知识，精选学生易混淆的知识，精选带有关键性、规律性、启发性的知识。
三、挖掘开放――求创新
（一）问题开放――重探究
“创新是民族的灵魂”。近年来，毕业试题中体现了创新意识。因此，小学数学复习应注意培养学生的探索精神和创新意识。开放题的训练是培养学生创新意识的重要途径。教师应挖掘数学思想方法，改变呈现方式，引进开放题让学生参与训练。教师在设计练习时，要多设计一些具有实际意义、有思考价值的开放题，给学生的思维创新提供更广阔的空间，有助于激发学生的创新意识，养成探究习惯，发展思维的创造性。
在毕业复习中，加强开放、探索性习题的训练，不仅可以促进学生的数学知识和数学方法的巩固和掌握，而且有助于增强学生的自主意识和进取意识，培养学生良好的创新情感和品质。
（二）试卷开放――重效率
试卷开放是指改变传统的出卷、阅卷方法，将教师出卷、阅卷与学生自己出卷、阅卷相结合，将阅后集体评讲与个别辅导相结合。这种方法，我在六年级数学教学中实行了多年，不仅能充分调动学生的积极性和主动性，而且省时省力，有利于提高教学效率。
要想增强总复习的效果，仅凭上好复习课是不够的，还要及时了解每个学生复习的具体情况，对优等生要布置少量的提高题，同时让他们当“小先生”帮助后进生。对后进生，首先要补思想，多给他们一点爱，增强他们的信心，帮助他们提高学习的积极性。这样，后进生的面才能逐渐缩小，从而达到提高全班整体教学水平的目标。
总之，小学数学总复习应加强对学生综合思维品质的训练，注意培养他们的科学思维能力，把整个复习作为思维不断深化的内在联系及数学思想方法，使复习成为学习知识的继续、探索知识的继续，这样才能真正达到掌握知识、培养能力的目的。
参考文献：
[1]李保安.初中数学复习实践谈[J].陕西教育（教学），2010（06）.
[2]吴伟峰.数学高职考试复习方法的探究[J].语数外学习（数学教育），2013（02）.
思想方法与创新意识知识点范文4
一、注重科学探究，培养学生的探究能力
数学新课程标准提出了必须以科学探究为主要的学习方式，学生从事探究的过程中会对自然界有所认识，其目的是培养学生的科学素养和一定的科学探究能力、探究意识，作为新课程下的数学教学，教师要明确探究活动是新课程的主线之一。
一方面：要不失时机的对学生进行探究和实践指导，使其形成良好的探究习惯和意识。例如，“函数的单调性”一课中，教师要注意有意识地进行探究活动步骤和方法的指导。
二、使抽象的数学知识形象化
职中数学知识抽象化程度很高，有很多知识与生活脱离比较远，职中学生从初中的简单形象数学到复杂抽象的数学往往难以适应，如在职中数学教学中设置一些情境使知识形象化来进行学习，教学效果将会明显提高。德国教育家第斯多德曾指出：“教学的艺术，不在于教授的本领，而在于激励、唤醒、鼓励”。情境创设有着其重要的作用，不仅可以让学生更加容易地掌握所学过的知识，更能加深对这些知识点的认识，而且可以通过师生互动使原本枯燥、抽象的数学知识变成学生所希望了解的、生动的知识。因此，如何更有效地创设情境就显得尤其重要了。
三、进一步转变教学观念，充分认识数学交流的重要性
基于数学学习理论的考查，使我们认识到数学学习的目的是促进个体获得对数学知识的理解，形成解决问题的能力，促进包括情感、实践能力和创新意识在内的全面发展与个性发展。
四、合理使用多媒体辅助教学，优化数学课堂教学
随着科学技术的不断发展，教学手段也要不断更新。多媒体辅助教学作为现代化教学手段之一，已越来越为人们重视。其优势在于它能把文字、声音、图形、图像、动画等融为一体，活化教材，使教学内容形象化。更加符合学生的年龄特征和思维特点。在职中数学课堂教学中。根据实际需要，正确合理地使用多媒体辅助教学，可显著地提高教学效率，以达到课堂教学最优化的目的。
五、在例题教学中揭示数学思想方法
解题的过程实质上是在化归恩想的指导下，合理联想提取相关知识，调用一定数学思想方法加工、处理题设条件和知识，逐步缩小已知条件与所求结论间的差异过程。运用数学思想方法分析、解决问题，可开拓学生的思维空间；优化解题策略。
六、在复习归纳总结中概括数学思想方法
数学思想方法贯穿在整个数学教材的知识点中，以内隐的方式融于数学知识体系。要使学生把这种思想内化成自己的观点，应用它去解决问题，就要把备种知识所表现出来的数学思想适时地作出归纳概括。概括数学思想方法要纳入教学计划，要有目的、有步骤地引导参与数学思想的提炼概括过程，特别是章节复习时在对知识复习的同时，将统领知识的数学思想方法概括出来，以增强学生对数学思想的应用意识，从而有利于学生更透彻地理解所学的知识，提高独立分析、解决问题的能力。
七、在概念、定理、公式、法则教学中渗透数学思想方法
思想方法与创新意识知识点范文5
关键词：初中；数学教学；变式教学
新课程标准提出：“教育应该面向全体学生，让每个孩子都成为对社会有用的人才。”所以，在现代教育过程中根据学生个性差异因材施教，促进学生个性发展，尊重学生个性的独创性教育显得十分重要。教育者要为每一位学生提供同样的学习机会，也要帮助每一位学生充分发展。究其核心就是要尊重学生的个性差异，运用各种方法、创造各种条件引导学生主动探究和创造学习。“有效的数学学习活动不能单纯地模仿和记忆”，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。数学教学需要学生在形成初步知识和技能后加以应用并实践训练，即解题，以此来加深和巩固已获知识。那么什么样的问题训练既可以帮助学生提高数学素质和数学能力，又不重蹈“题海”呢？“变式教学”是很好的载体，符合时代的要求。
所谓数学变式训练，即在熟悉教学过程中对概念、性质、定理、公式以及问题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能使学生产生主动参与的动力，保持对教学过程的兴趣和热情。教师设计例题的时间花得多一点，学生练习的时间就会少一点。更重要的是在开发学生智力、培养和提高学生能力等方面，能发挥其独特的功效。
“变式教学”能让学生理解数学知识（概念系统）、数学思想与数学方法，又能让学生深刻体会数学思想的核心作用，提高数学能力。“变式教学”围绕一两道数学问题中所反映的数学实质进行一系列的问题变化，使学生得以掌握与提高，是培养学生举一反三、灵活转换、独立思考能力，从而减轻学生学业负担，培养创新能力的有益途径之一。
“变式教学”是对教学中的问题进行不同角度，不同层次，不同情形，不同背景的变式，以暴露问题本质特征，揭示不同知识间的内在联系的一种教学设计方法。它以“知识变式”“题目变式”“思维变式”“方法变式”为基本途径。我们可以把数学变式教学的主要含义概括为：一是“概念变式”，二是“过程性变式”。从而使变式教学既适用于数学概念的掌握，也适用于数学活动经验的增长。“变式”在心理学上，其含义是变换材料的出现形式；在教学中是指在引导学生认知事物属性的过程中，不断变更所提供的直观材料或者事例的呈现形式，使事物的非本质属性时隐时现，而本质属性保持恒定。它遵循“目标导向、启迪思维、暴露过程、主体参与、探索创新”的教学原则，以培养具有创新意识和创新能力的人才为目标。
在日常的课堂教学活动中，教师不仅要精讲课本中的例题，还应在例题解答的基础上对题目适当进行变式，自然引申出其他问题。这样学生就有机会从多角度、多侧面、多层次、多结论等方面去接受知识，就能得到“以一带类”“触类旁通”的效果，有利于学生创造性思维的发展，提高学生学习数学的兴趣。“变式教学”围绕一两道数学问题中所反映的数学实质进行一系列的问题变化，使学生得以掌握与提高，是培养学生举一反三、灵活转换、独立思考能力，从而减轻学生学业负担，培养创新能力的有益途径之一。许多数学练习看似不同，但它们的内在本质（或者说是解题的思路、方法）是一样的，这就要求教师在教学中重视对这类题目的收集、比较，引导学生寻求通法通解，并让学生自己感悟它们之间的内在联系，形成数学思想方法。
教学中要特别重视对课本例题和习题的“改装”或引申，数学的思想方法都隐藏在课本例题或习题中，我们在教学中要善于对这类习题进行挖掘，即通过一个典型的例题，最大可能地覆盖知识点，把分散的知识点串成一条线，往往会获得意想不到的效果，有利于知识的建构。
思想方法与创新意识知识点范文6
关键词：高三试卷讲评；有效性；思维；能力
[?] 问题的提出
相信很多教师都有这样的感触：每次考试后，讲评试卷时都感觉学生听课的兴趣不高，一部分学生只关心考了几分，一部分学生捶胸顿足感叹那些遗憾之错，抑或者急于知道正确答案，课堂气氛比较沉闷，而试卷讲评又是高三课堂教学的重要环节，要了解学生所学知识的水平和教师在日常教学中存在的问题，最有效的办法就是对学生进行各种各样的水平测试，因此，试卷讲评课效率的高低，直接影响着高三总复习的备考质量. 试卷讲评，不仅是学生查漏补缺、巩固提高、规范与开阔解题思路的重要途径，而且对激发学生求知欲望，完善知识体系和思维体系，提高学生解决数学问题的能力，培养学生的创新意识等方面都有着重要意义. 通过各种学习水平测试能更直接地反映出教师在教学过程中还有哪些问题没有处理到位，考后针对试卷情况，认真地分析总结和深入研究对于教师及时调整教学和学生再学习的过程都会起到非常好的积极作用. 因此，如何提高试卷讲评课的效率一直受到广大一线教师的关注与研究. 笔者拜读了喻平教授的《数学学习心理的CPFS结构理论与实践》一书后感触颇深，笔者有幸恰好连续两年任教高三，在备考中也一直在思考和探索这个问题――如何上高三试卷讲评课才能取得良好的教学效果呢？下面是本人在试卷讲评课上的一点尝试和思考，愿与各位同行探讨.
[?] CPFS结构的含义
喻平教授在《数学学习心理的CPFS结构理论与实践》一书中指出：概念域、概念系、命题域、命题系形成的结构简记为CPFS结构. CPFS结构的含义是：各知识点（概念、命题）在这个网络中处于一定位置，知识点之间具有等值抽象关系，或强抽象关系，或弱抽象关系，或广义抽象关系. 正是由于网络中知识点之间具有某种抽象关系，而这些抽象关系本身就蕴涵着思维方法，因而网络中各知识点之间的连结包含着数学方法，即“连线集”为一个“方法系统”.
从CPFS结构来看，概念域是指某一概念的等价定义的图式，这反映了从不同侧面对同一概念的描述，揭示了概念之间的等值抽象关系；概念系则刻画了一组数学概念之间由数学抽象关系组成的知识网络在头脑中的贮存方式. 同样，命题域是一组等价命题的图式；命题系是一个半等价命题网络的图式，两者精确地描绘了数学命题及其关系在头脑中的组织形式. CPFS结构揭示了概念、命题之间的联系，因此，CPFS结构是一种数学认知结构. 本文以试卷讲评为例谈谈CPFS认知结构的实践应用.
[?] 高三试卷讲评的有效性研究与实践
波利亚在《数学的发现》序言中说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练”. 做试卷是解题训练的一个有机的组成部分，科学的测试是检验学习成果、促进教学相长的必要途径. 尤其是在高三教学中，频繁的考试是最常见的复习手段. 对于考试而言，学生的“考”只是前奏，考试目的的实现更重要的在于考后的“评”，也即试卷讲评.
1. 教师精心备课是提高高三数学试卷讲评课有效性的前提.
（1）备好试题内容
讲授新课要备课，试卷讲评同样要认真备课，而且笔者认为一节成功的试卷讲评课比一节新课还要难备，所花费的精力要更大. 教师只有经过充分的课前准备，把握学生答题情况，讲评时才能有的放矢，有针对性地加以剖析. 首先，要研究考试的知识范围、题型有哪些，哪些题是考查基本知识和基本技能的，哪些题是能力题，题目难易分布情况如何及所占比例的大小，需要统计出每一小题的得分情况，每一大题全对、全错人数，以及每一大题的得分情况，从中了解学生对每一类知识的掌握程度. 做好分数段统计，这样能清楚地看到各类学生的分布状况.其次，一定要亲自把试卷从头到尾认认真真做一遍，这样才能弄清楚学生哪些地方可能会出现错误，哪里会出现漏洞，才能找出学生出现的知识错误及引起错误的原因. 试卷上普遍存在的问题是什么？是概念不清，还是计算能力薄弱？是学生学习方面的问题，还是教师教学方面的问题？对试卷进行全面细致的分析，作出准确的判断，为讲评做好充分的准备.
（2）备好学生情况：
通过试卷来分析学生对知识的掌握程度，了解哪个题目哪个学生做错了，错因是什么，是学生智力因素引起的，还是非智力因素引起的？是基础知识掌握不牢，还是学习方法不当？以此来确定在讲解时用什么样的方法可以让学生更好、最容易接受. 确定讲评的重点，失分率低的题目可略讲或不讲，对于错误率高的试题要重点讲解，对于高考重点考查的知识点和思想方法要深入讲解，不仅要备解题思路、备解题方法，还要备复习方略等. 这样讲评时才能做到有的放矢，有针对性地加以剖析.
2. 精心讲评是提高高三数学试卷讲评课有效性的主要途径
（1）突出重点，突破难点
在讲评试卷的过程中，教师应根据课前所做的分析数据与学生自己订正情况再进行具体分析，讲评做到详略得当，重点突出，以点带面，切记面面俱到，以提高讲评课的针对性和有效性. 有些试题只要点到为止，而有些试题则要做仔细认真地剖析，教师要准确分析学生在知识和思维方面的薄弱环节，找出试卷中出现的具有共性的典型问题，针对导致错误的根本原因及解决问题的方法进行评讲，另外对内涵丰富、有一定背景的试题，应以它为例，引导学生对它丰富的内涵和背景进行深入的分析和探究，以发挥试题的更大作用，拓展学生的知识视野，发展学生的思维能力.
（2）注重变式练习，提高讲评效率
所谓“变式”，就是保持问题的本质属性，不断地改变其组合形式. 变式的过程就是思维的过程，讲评试卷本身也应体现这一点，创设变式的讲评，培养了学生数学思维的发散性，使其达到灵活应用数学思想和方法解决问题的目的. 变式的前提是教师对试题本身进行深入思考和挖掘，一般在每评讲完一道题之后，向学生提出几个问题或让学生自己提出变式，能否推广，引导学生掌握解这类题的一般规律与方法，触类旁通，提高学生的应变能力.
（3）注重一题多解，拓展延伸
一题多解，即一道数学题，因思考的角度不同可得到多种不同的思路，广阔寻求多种解法，有助于拓宽解题思路，提高学生的发散思维能力和分析问题、解决问题的能力. 在讲评中教师可启发、诱导学生从不同的角度去思考，多方探求，择优选取，培养学生的创新意识和创新思维能力.
笔者通过和学生一起探讨，发现大部分学生用了法1，少部分学生用了法3，基本没有学生用法2和法4，教师通过法2和法4的教学，不但可以把导数的知识和柯西不等式的知识加以巩固复习，而且可以开阔学生的知识视野，可以发展学生思维的灵活性，激发学生的探索兴趣，它可以使本来枯燥无味的数学充满灵活性和趣味性，从而提高试卷讲评课的有效性.
（4）注重思想方法的归纳提升，完善个体的CPFS结构
方法是关键，思维是核心，渗透科学方法，培养思维能力是贯穿数学试卷讲评全过程的首要任务. 通过试卷的评讲过程，应该使学生的思维能力得到发展，分析与解决问题的悟性得到提高，对问题的化归意识得到加强. 试卷讲评不能停留于指出不足、改正错误及讲解方法，应当着眼于数学能力的培养. 要结合对试题的探究，归纳其中的思想方法，加深学生对思想方法的认识，使其领悟思想方法实质，加深对数学概念的理解，不断提高解题能力. 同时，引导学生对各种类型的试题进行归类整理，引导学生深入探索和发现试题的规律，使学生真正从题海中解脱出来，帮助学生建构知识网络，逐步完善学生的CPFS结构.
（5）师生互动、生生互动
教师在课堂上讲什么当然是重要的，然而学生想什么却更千百倍的重要.
――波利亚
一堂成功的试卷讲评课，教师应该给予学生表述自己思维过程的机会，给予学生参与的机会、交流的空间，增加教师与学生、学生与学生的交流活动，充分发挥学生的主动性，激活学生的思维，打破沉闷的课堂气氛，让试卷讲评课像新授课一样充满生机与活力. 波利亚认为：“头脑不活动起来，是很难学到什么东西的，也肯定学不到更多的东西”，而学生新鲜、亮丽的思维就是那活跃课堂的关键因子，何不放手让学生学会自己解决问题，让他们充分地表达自己活跃的思维？教师可选择一些有代表性的试题，先让学生讲解做题的思路、答题的要点，让其他学生来评价、补充，或是互相释疑、析疑，学生之间的交流会碰撞出火花，思维发生碰撞，在提高学生自己解决问题能力的同时，又可以活跃课堂的气氛. 因此，教师一定要在课堂教学中搭建师生、生生合作交流的平台，通过这样的合作交流环节，充分调动学生学习的积极性，突出学生学习的主体地位，从而思维得以激活，而且有助于学生良好的CPFS结构的建立和完善，进而培养学生良好的数学思维品质.
3. 讲后反思，师生双赢
