计算机在数学建模中的作用范文1
关键词：数学建模；计算机技术；计算机应用
随着经济的快速发展，我国的科学技术也有了长足的进步，而与之密不可分的数学学科也有着不可小觑的进步，与此同时，数学学科的延伸领域从物理等逐渐扩展到环境、人口、社会、经济范围，使得其作用力逐渐增强。不仅如此，数学学科由原本的研究事物的性质分析逐渐转变到研究定量性质范围，促进了多方面多层次的发展，由此可见，数学学科的重要性质。在日常生活中，运用数学学科去解决实际问题时，首要完成的就是从复杂的事物中找到普遍的规律现象存在，并用最为清晰的数字、符号、公式等将潜在的信息表达出来，再运用计算机技术加以呈现，形成人们所要完成的结果。笔者以数学建模为例，分析了数学建模与计算机应用之间的关系，与此同时，也探寻了计算机应用技术在数学建模的辅助之下发挥的作用，并对数学建模进行概念定义，使得读者能够对数学建模的意义有着更深层次的了解，希望能够起到促进二者之间的良性发展。
1 数学建模的特质
从宏观角度上来讲，数学建模是更侧重于实际研究方面，并不仅仅是通过数字演示来完成事物的一般发展规律，与一般的理论研究截然不同。其研究范围之广，能够深入到各个领域当中，从任何一个相关领域中都能够找到数学学科的发展轨迹，从中不难看出数学学科的实际意义与鲜明特点。数学为一门注重实际问题研究的学科，这一性质方向决定了其研究的层次，其研究范围大到漫无边际的宇宙，小到对于个体微生物或者单细胞物体，综合性之强形成了研究范围广的特点。多个学科之间互相影响，从中找到互相之间存在的相互联系，其中有许多不能够被忽视的数学元素，且这些元素都是至关重要的，所以这个计算过程十分复杂，计算量与数据验算过程也十分耗费时间，因此需要充足的存储空间支持这一过程的运行。在数学建模的过程当中，所涉猎的数学算法并不是很简单，而建立的模型也遵循个人习惯，因此建成的模型也不是一成不变的，但是都能够得出相同的答案。 正因如此，在数学建模的过程当中，就需要使用各种辅助工具来完成这一过程。由于计算机软件具有的高速运转空间，使得计算机技术应用于数学学科的建模过程当中，与数学建模过程密不可分息息相关。由此可见，计算机技术的应用水平对于数学学科的重要作用。
2 数学建模与计算机技术之间的联系
2。1 计算机的独特性与数学建模的实际性特点 计算机的独特性与数学建模的实际性特点，使得二者之间有着密不可分的联系，正是因为这种联系使得双方都能够有长足的发展，在技术上是起着互相促进的作用。计算机的广泛应用为数学建模提供了较为便利的服务，在使用过程当中，数学建模也能够起到完成对计算机技术的促进，能够在这一过程中形成更为便捷高速的使用方法与途径，使得计算机技术应用更为灵活，也可以说数学建模为计算机技术的实际应用提供了更为广阔的应用空间，从中不难发现，数学建模对于计算机应用技术的支持性。计算机应用技术需要合成的是多方面的技术支持，而数学建模则是需要首要完成的，二者之间是相互影响共同促进的作用。
计算机在数学建模中的作用范文2
【关键词】计算机;数学建模;应用
数学的研究是对模式的研究，而数学建模即是通过数学方法对现实规律进行抽象概括从而求解的过程。在自然科学领域，数学建模利用逻辑严密、体系完整的数学语言求解出了更为精确的方案。而近年来，交叉学科的发展使得数学建模技术逐渐运用到了金融、经济、环境等多个领域，重要性日益凸显。而计算机本身强大的计算能力使得复杂的数学建模成为了可能，逐渐成为建模过程中必不可少的重要工具。
一、数学建模的主要特点
数学建模的分析流程包括：通过调查分析了解现实对象，做出研究假设，用数学语言构建约束条件，得出实际问题的解决方案。而数学建模与数学研究相比，有着自身的显著特点。1.数学建模与数学研究不同，更侧重于解决实际问题。以2016年全国大学生数学建模竞赛为例，四道题目分别为：系泊系统的设计、小区开放对道路通行的影响、电池剩余放电时间预测、风电场运行状况分析及优化。可以看出，数学建模主要研究工业与公共事业规划等应用问题，比纯粹数学研究更为实际，更讲究可操作性。2.数学建模中的模型设定具有主观性，合理修缮模型能够得出更为精确的解决方案。对于同一现实问题，不同的模型设定者的思路、角度、约束条件等参数都有所不同，因而数学建模中的模型设定是具有主观性的。在实际运用中，完美的模型很难建立，模型的多次修改与完善才能够更好地达到预期的效果。3.数学建模涉及的学科领域更为宽泛，一般需要运用海量数据和复杂计算。数学建模的运用领域涉及到工业规划、环境保护、经济管理等交叉学科，数据的种类与数量往往十分庞大，运算过程较为复杂，一般需要重复引用并多次计算。以全国大学生数学建模竞赛2015年B题“互联网+时代出租车资源配置”为例，涉及学科包括交通规划、公共服务、人口学等领域，在建模求解中很可能将处理出行周转量、出租车数量、人口数等大量数据。
二、计算机技术在数学建模运用中的主要功能
1.计算机为数学建模提供了海量计算与存储的强大支持。自1946年2月世界上第一台电子数字计算机ENIAC诞生开始，计算机的存储与计算能力迎来了飞速发展。超级计算机的出现，更是使计算机的运行能力达到了新的量级。现如今，计算机的大容量智能存储与超高速的计算能力，使得气象分析、航空航天与国防军工等尖端研究课题的数学建模成为了可能。2.计算机为数学建模提供了更为直观全面的多媒体显示。目前，以计算机为载体的文字、图像、图形、动画、音频、视频等数字化的存储与显示方式被大量运用，使得交互式的信息交流和传播变得更加顺畅。在数学建模中，多学科的涉及使得建模过程中的显示、推断与监测变得尤为重要，而计算机的出现大幅提高了信息传递、显示、交互的效率。3.计算机自动化、智能化的属性与数学建模相辅相成，互相促进。在计算机的辅助下，程序能够智能化地进行模型建立、模型漏洞的修缮，避免了低效率的计算过程。例如，某个关键数据或参数的修改，对于整个模型是“牵一发而动全身”的，计算机不仅能够保存多个版本的计算结果，它的智能引用还能够使得各项计算自动引用修改后的新数据，从而使整个模型时刻保持统一。4.计算机模拟能在不确定的条件下模拟现实生活中难以重复的试验，大幅降低了实验成本，缩短了辅助决策的时间。由于在实际问题中，我们所需参数的值通常是不确定的，无法用数学分析的方法分析和建立数学模型，且通过大量实验来确定参数的过程从时间、人力、物力等因素都要付出昂贵的代价，甚至从客观上无法进行。而计算机通过历史数据或者特定函数或概率关系能够建立预测模型，得到目标值的概率分布从而辅助决策过程。下面我们以经济管理中的项目决策为例，简要分析计算机模拟的强大功能。假设我们要启动某大型商场的建造，目标是利润最大化，但项目成本与项目收益都是不确定的，我们便可以建立数学模型，辅助我们的投资决策过程。图2在经济项目模型中计算机模拟的基本流程（1）模型建立建立基本的函数关系，构建目标变量。在本案例中，收入减去支出等于利润为最基本的关系，而利润最大化即为目标。（2）具体参数输入分析每项变量的影响因素，收集相关数据。在收入中，决定因素包括了消费人数和人均消费额，这两项参数又可由商圈人流量、地理位置、居民的人均收入、商场的档次定位几项参数决定。在成本中，商品成本、以广告费用为主的销售费用、管理费用、财务费用和非经常性项目构成了主要成本。值得注意的是，有些指标之间是具有相关性的，例如商圈地理位置将影响到租金，商场的定位将影响所售商品的成本，而销售费用除了直接影响支出以外，在一般情况下也与收入成正相关关系。这些复杂相关关系的运算量很大，使用计算机能够高效地实现计算和模拟。（3）具体参数预测分析每项细分参数的概率分布，控制输入。可以通过静态模拟和动态模拟进行预测。例如人流量、人均收入等都是不可控变量，可通过不断的实时数据输入进行预测，而销售费用等变量可通过内部管理进行调控，可以使用特定比例等方式直接进行静态预测。（4）结果分析根据各项变量的概率分布，我们可以根据不同变量的特定值进行组合，从而得到特定组合下的利润值，最终得到利润在其值域上的概率分布，从而辅助我们的决策过程。例如，在利润为负（即亏损）的概率超过某个百分比时不启动项目，在利润超过某个值的概率超过某个百分比时启动项目。笔者认为，计算机模拟集合了海量存储与计算、仿真与模拟等功能，是数学建模中最为强大的运用，大幅提高了决策过程的效率。现如今，计算机模拟已经在经济管理决策、自然预测等方面起到了重要作用。
三、计算机技术在数学建模中的主要运用工具
3.1数学软件MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件，是数值分析计算、数据可视化等领域的高级计算语言，不仅能够对微积分、代数、概率统计等领域进行常规求解，还在符号、矩阵计算方面各有特长。这些软件是数学建模中运用最为广泛的工具。3.2图像处理（1）Photoshop：著名的图像处理软件，主要运用于平面设计与图像的后期修饰。（2）CAD：可视化的图像处理软件，能够实现三维绘图，广泛运用于工程设计领域。图像处理软件能够满足部分建模问题中精确构图显示的要求，例如工程设计等问题，CAD的三维建模能够有效协助决策分析。3.3统计软件（1）R语言：免费开源的统计软件，程序包可以实现强大的统计分析功能。（2）SPSS：入门级统计软件，能够完成描述性统计、相关分析、回归分析等基础的统计功能。（3）SAS：专业的数据存储与分析软件，具备强大的数据库管理功能，广泛运用于工业界。统计软件能够满足数学建模中对于海量数据存储与分析的要求，是建模分析中最为重要的工具。3.4专业编程软件（1）C++：严谨、精确的程序设计语言，因其通用性与全面性被广泛运用。（2）Lingo语言：“交互式的线性和通用优化求解器”，是一种求解线性与非线性规划问题的强大工具。专业的编程语言能够结合、辅助其他类软件进行程序编写，完成特定情况下的建模、规划等问题。例如Lingo语言，便能实现在规划类问题中优化分析、模型求解等强大功能。
四、结束语
数学作为研究数量关系和空间形式的基础科学，已经成为了解决众多实际问题的重要指导思想之一。而计算机作为规模化、智能化、自动化的计算工具，将进一步扩展数学思想在众多领域的基础实践。可以预见的是，广泛运用计算机技术的数学建模理论，将不断运用到社会发展各个方面，协助人类攻坚克难，在追求真理的道路上坚定前行、永不止步。
作者:赵晨浩 单位:太原市小店区第一中学校
参考文献
[1]高瑾,林园.浅谈计算机技术在数学建模中的重要应用[J].深圳信息职业技术学院学报,2016,(03):54-57.
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【摘 要】高等数学课程教学改革一直是高等教育教学改革的一个重要分支，由于计算机专业本身的特点以及在数学建模中的广泛运用，本文提出了一些以数学建模为切入点的计算机专业高等数学教学改革的建议。
关键词 高等数学；数学建模；数学实验；教学改革；分层教学
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2015）08-0038-02
20世纪90年代，很多人在思考“把什么样的高等教育带进21世纪”这样一个重大问题，得出一个结论：高等教育的改革，教育思想观念改革是先导，体制改革是关键，教学改革是核心。
应用型本科教育是培养适应生产、建设、管理及服务第一线需要的德、智、体全面发展的技术（复合）应用型人才。为了适应各个技术领域和职业岗位对人才素质的需要，必须培养学生具备诸多方面的能力，其中数学素质是不可缺少的。《高等数学》是应用型本科院校一门重要的基础理论课，也是一门重要的工具课，在培养学生的抽象概括能力、逻辑思维能力、运算能力方面的独特作用，是其他课程无法替代的，也是后续专业基础课程和专业课程重要的铺垫。除此之外，数学作为一门最基础的学科，所取得的成就已成为高科技时代赖以进一步发展的重要基础，数学本身的发展为各科学领域的发展提供了强大的支持。正由于数学在当代科学地位的巨大变化，以及与当代科学技术的高度融合，使得全面提高学生的数学素质、加强对数学综合应用能力的培养，成为新世纪实现高等教育根本目标的重要内容和高等数学教学改革的基本方向。
2000年7月，第九届国际数学教育大会（ICME－9）在日本召开，主题是21世纪数学教育的机遇、任务和挑战。本次会议对数学教育的现代化手段和计算机辅助教育、课程及教材的改革等多个专题进行了讨论。本次大会就各国关注的问题，也是21世纪数学教育改革的重点问题达成共识。关于数学教育理念，可以概括为三句话：人人需要数学；人人都应学有用的数学；不同的人应当学不同的数学。从而对数学的认识从工具的、技术的层面上提高到文化的层面上。这对我国的数学教育改革很有启发，特别是在儒家传统文化和现今的考试文化背景下重新审视数学教育的功能和任务是很有帮助的。
一、计算机专业高等数学课程和教学改革的必要性
进入21世纪以来，由于计算机的飞速发展，使计算机的应用得以向一切领域渗透，各行各业越来越依赖计算机。作为应用科学的计算机科学，它的算法和理论与数学密切相关，数学为计算机科学提供了强有力的理论支持，离开了数学的支持，计算机科学将失去发展的动力。我们可以看到在计算机科学技术领域里，很多学术带头人都出身于数学专业或接受过严格的现代数学教育。这是因为大多数学基础好、数学修养深的人善于提出新课题，喜欢有挑战性的工作，具有创造精神和创新能力。所以，在计算机教育中必须加强数学的教育，特别是高等数学的教育，可以说高等数学教育是计算机教育的基石。
但当前不少应用型本科院校高等数学教学模式陈旧，教学中仍未摆脱一些传统教学模式的弊端。具体表现在：教学方法单一，常采取“一张嘴，一支粉笔，一块黑板”进行满堂灌的讲授方式，没有充分运用现代化教学手段；在认识上，不少教师不熟悉高等数学与计算机专业基础课和专业课的联系以及在这些课程中的作用，只能就数学而讲数学，不能从专业的角度自然地引出数学问题并进行讲授；在教学内容上，现阶段所使用的教材，在数学理论上篇幅过多，与计算机相关的实际应用太少，很少有学校根据本校的实际情况编写和使用专门的计算机高等数学教材；考试模式和成绩评价体系陈旧，课外实践教学活动单调，缺乏创意。这些问题都与应用型本科教育培养目标的定位不相符，与计算机相关人才满足职业岗位的要求相脱离。基于这种现状，计算机专业高等数学课程和教学改革就变得非常必要和刻不容缓了。
二、数学建模与数学实验
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、做出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述，也就是建立数学模型，然后用通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际问题的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。
数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻画，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。
不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其他学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解（通常借助计算机）。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。
“数学实验”是近几年数学教育界常提起的一个名词，泛指学生在教师指导下用计算机和数学软件学习数学。这项新事物是继数学建模之后对数学教学体系、内容和方法改革的又一尝试。1998年清华大学、北京大学、北京师范大学共同组织了一个课题组，开始数学实验课的实践，并于1999年在清华大学举办数学实验讲习班，这项教改实验得到了来自全国约100所院校的130多位教师的充分肯定，同年，国内一连出版了好几本数学实验教材，到目前为止，不少学校已经或准备开设这门课程。
三、计算机专业高等数学课程和教学改革的几点思考
从大环境来看，高等数学的改革在全国很多高校如火如荼的进行中，也取得了一些很好的成效。其中改革的核心就是将高等数学与实际应用和专业需求相结合，一些新的教学方法和手段、课程标准、与各专业相结合的教材应运而生。笔者在教学实践中对计算机专业高等数学课程教学改革有一些思考如下。
1．教材改革。当前，很多本科院校计算机专业使用的高等数学教材都是普通高等学校工科教材。从数学的角度来说，大部分内容是详细的、经典的，但与计算机专业内容和教学有关的几乎没有，这就大大降低了高等数学在计算机相关专业的作用。
笔者认为，应当积极开展调研，组建计算机数学课程改革协同机制，高数教师应加强与计算机专业教师的沟通与交流，通过成立计算机专业数学课程改革小组，以此突破改革的瓶颈，从学生实际和专业需求出发，以实用为原则，了解专业、工作实践对数学课程的需求，着手研发应用型本科计算机专业《计算机数学》教材。对于这项工作，有条件的院校可自主完成，也可以是同类型的几所院校合作完成。
2．教学内容改革。在实际的教学过程中，高等数学教师往往过分强调运算技巧和证明，忽视了对现代数学素质所内涵的特性的描述，忽略了对具体问题的概括，更缺少对高等数学本身所蕴含的计算机算法思想的分析和阐述。这就导致不少计算机专业的学生认为高等数学的学习对本专业用处不大。对于同样的一个知识点，高数老师仅从数学角度去分析，学生不能将其运用到实际算法当中去，导致计算机相关课程老师得将同样的数学概念从另外的角度重新阐述，将数学的方法过渡到计算机算法中去，这种学习与运用之间、学科之间脱节的现象相当普遍。
举个例子，在导数这一章的学习中，高数老师对导数的几何意义仅提出：曲线在点（x0，f（x0））处的切线斜率等于该点处的导数值，并给出在点x0处切线方程和法线方程的求法。但实际对于计算机专业的学生来说，所直接需要的是由导数几何意义引伸的递推关系式。如果高数授课教师在这一节的学习中作进一步阐述：由导数几何意义，在一定条件下，适当选取初始值可得到一点列{xi}，该点列由（该式在数学上称为牛顿递推公式）给出，且存在极限，x*为方程f（x0）=0的根。这对于学习算法语言的学生来说，是很容易利用典型的迭代思想将其转化为算法语言中的牛顿迭代公式，从而大大提高了高等数学和计算机专业课程的融合度。
除此之外，许多高校的实践证明，数学建模和数学实验是培养学生思维素质，提高学生应用数学工具解决实际问题的应用能力和创新能力的有效方式，加之计算机在数学建模和数学实验中广泛运用，以及计算机专业本身的特点，很有必要在高等数学教学中增设数学建模和数学实验相关内容，充分发挥计算机专业学生的作用。
3．分层教学。近些年，高校招生规模逐步扩大，导致学生个体差异越来越大，数学基础参差不齐，如果对每个学生的教学内容和教学要求都一样，显然会出现有些学生“学有余力”，而有些学生会“力不从心”。怎样解决这个扩大招生和现行教学模式的矛盾呢？笔者认为可以从两个方面入手：
第一，分层次开设高等数学课程：基础层次和提高层次，条件较好的院校和设立与各专业相结合的扩展层次。基础层次的教学内容要以确保满足各专业对数学的需要为依据；提高层次是针对准备继续深造或所学专业对数学有更高要求的学生设置的，充分考虑考研大纲的要求，增设一些现代数学的思想、方法或一些研究前沿的东西；扩展层次由于与专业或实际问题联系密切，其教学内容的确定可由相关专业老师和高数老师共同商定。
第二，将学生分成几个层次。分层综合考虑三大因素：①数学基础：依照学生的入学分级考试成绩、高考成绩和中学时期的数学竞赛成绩；②个人志愿：充分考虑学生个人的兴趣爱好；③专业方向：根据专业对数学的需求作适当的调整。对各个层次的学生分别开设上面提到的相应层次的高等数学课程。
总之，计算机专业的高等数学课程和教学改革是一项庞大的系统工程，不能一蹴而就，需要教师和学生的共同参与，也需要数学教育工作者长期不懈的探索和努力，任重而道远。不过笔者认为，由于计算机专业本身的特点，与数学建模和数学实验相结合应该是计算机专业高等数学课程和教学改革的一个很好的切入点。
参考文献：
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计算机在数学建模中的作用范文4
关键词：计算机图形学；科学思维；学科结构；教学改革；教学方法
0 引言
大学的主要任务是培养人才，特别是培养创新人才。培养创新人才的基本途径与方法有课程教学、参与科学研究与项目开发、对外学术交流等。然而传统本科课程教学多注重传授学科的系统理论等专业知识，不重视对知识产生原因、方法的介绍，如忽视思考解决学科基本问题的具体过程等，这会造成课程教学传授知识与科学研究相脱节，导致学生的知识结构产生缺陷，不利于他们将来从事创新等研究工作。为配合计算机图形学课程的教学改革，根据计算机图形学课程的特点，笔者提出一种面向科学思维的教学新方法，它能有效弥补传统本科课程教学的不足。
1 面向科学思维教学方法的基本要求
常见典型的教学方法有：结构主义的教学方法、建构主义的教学方法、问题（任务）驱动教学方法等。这3种方法各有其优缺点，一个好的教学方法最好能全面综合这3种方法的优点。面向科学思维的教学方法要求把思考问题的方法、系统分析与综合的方法、科学研究的工作方法、查找资料与抽象的方法等知识产生的方法引入课程教学中，有效讲解学科专业知识是根据发展需求、通过研究各种问题产生的；专业理论体系或与其学科结构是由多项研究成果形成的，这些知识是科学研究与科学思维产生的结果。
结构主义、建构主义与面向科学思维教学方法的异同点见表1。
2 确立计算机图形学课程的教学内容与教学模式
2.1 传统计算机图形学课程教学改革的原因
2013年以前，国内外传统计算机图形学课程教学以讲授图形标准（显卡驱动与显示图形等子程序的集合）或CAD为主。这种CAD与计算机图形学（即图形标准）学科的划分有问题，它只便于图形标准的硬件实现，却因基本概念不全导致这两者均不能独立讲清三维真实感图形的自动生成原理以及计算机程序设计的基本规律，更不能总结计算机图形学的研发成果与发展规律，不能满足计算机图形学学科建设发展需求。
2.2 用系统分析与综合的方法确立计算机图形学课程的教学内容
2.2.1 系统分析：从理论上确立实现计算机图形学课程目标的发展路线图
本课程目标是用计算机程序自动生成类似人眼观察世界获得的观察图像（亦为学科研究的基本问题，它适合作为建构主义教学方法要求的教学环境需求问题）。为此至少要完成3个子任务：①掌握三维图形的生成原理；②掌握生成三维动画等图形的程序设计；③理顺新课程教学内容与图形标准、CAD的相互关系。
1）第一个任务的实现方法。
照相机生成照片遵循光线传播生成三维图形这一物理原理，计算机生成所有三维图形（包括光线跟踪算法、辐射度算法、投影、多边形填充、纹理映射、阴影算法、图像融合算法与二维直线的生成等）也应遵循该原理。这是本课程知识理论体系的完备性与一致性的基本要求，它决定了计算机图形学的学种性质与教学定位。
2）第二个任务的实现方法。
用辐射度和光线跟踪算法生成的三维真实感图形等程序，是一类典型的显示图形的计算机仿真应用程序。故计算机图形学的编程实现既遵循计算机仿真的基本原理，也遵循计算机程序设计的基本规律。
计算机仿真遵循系统（决定被仿真对象的范围与其行为特性）、建模（用数学模型描述仿真实验对象）、仿真算法（计算机通过执行该仿真算法，进行仿真实验）与评估（检验仿真实验的结果是否与应用需求保持一致）这一基本原理。
计算机程序设计应遵循计算理论可计算性的实现前提对程序设计的规范要求：①待解问题被模型与系统形式化方法所描述；②这种描述要转换成算法；③算法要有合理的复杂度。
这里，形式化描述指用数学符号、逻辑符号与流程图描述并要求保持逻辑上的一致性。系统的概念被本文定义为软件系统：它按解决问题的系统流程要求，编程实现数个模型描述数据与命令的输入、存储管理、运算处理、输出显示4个过程，能直接达到自动运行软件的设定目标并具有完整动态结构的综合程序。软件系统的概念是国内传统计算机核心课程教学缺失的重要概念。
故三维图形学的教学内容，主要用3组数学模型描述可视物体、灯光、照相机物理模型的物理特性（如用几何模型、材质模型与纹理模型描述可视物体；用光线几何模型、颜色模型、照明模型、辐射度算法和光线跟踪算法等描述点光源；根据类照相机的观察参数，用阴影算法、图像融合等算法描述照相机模型；对光线跟踪算法，应重构照相机模型）；在物理仿真、数学建模与软件系统概念的指引下，编程构建三维图形软件系统，实现三维图形的自动显示。物体运动与变形、灯光变幻、照相机运动可形成计算机动画。计算机游戏是用人机交互的操作方式并通过实时动画与声音有效描述具有智能行为能力的人（或动物）的多种社会实践活动。
3）第三个任务的实现方法。
计算机动画包含了传统图形标准与CAD的原理，所以在课程最后，可讲解图形标准OpenGL的原理与编程使用方法。同时图形标准是游戏软件的基石，是现代计算机应用不可缺少的基本配置。
2.2.2 系统综合：介绍图形学的基本原理与动画软件的实现方法
这要求教师先查找资料、汇集前人发表解决以上问题的不同论文与教材（解决课程教学问题的先决条件），挑选材料编写课程讲义，详细介绍完成该任务所需的基本原理与实现方法，讲义试用成熟后再编著出版教材。
教材按以下思路组织：用二维图形学构建软件系统概念的教学，用三维图形学构建三维图形数学建模的教学（直接用三维图形构建软件系统概念的教学，会导致课程教学内容的复杂化）。在每章的开头，均提出应思考并解决哪些问题才能达到本章的教学要求，加强训练读者思考问题的习惯。
学完本课程，学生要能胜任计算机动画软件的设计与编程实现等任务。
2.3 归纳计算机图形学的学科结构
以上教学充分展示：由物理模型（化学模型、生物模型、社会发展需求模型等）数学模型（数据模型是数学模型的一种简单特例，其编程操作主要是数据的存储与检索，以实现数据库软件。根据数学模型“曲高和寡”的原理得知，数据库软件是应用软件中应用面最广的一类软件；或用离散数学的方法、判断规则与判据或可编程实现的自然语言与功能等描述解决问题的过程与步骤；或用通信协议描述数据通信过程要遵循的规则、约定等要求，这是网络通信编程的基础）软件的系统功能与结构用算法语言实现程序编码并形成算法软件测试评估等过程所确立程序设计的基本规律。程序设计这一规律，能被雷达的设计与制造过程所佐证，如通过物理实验确立雷达原理用数学模型描述雷达的工作过程设计雷达系统的功能与结构用电子技术制造雷达设备做好的雷达要通过测试评估才能交付使用等。
由此能用理论（物理原理、建模、软件系统、仿真、程序设计）、工具（OpenGL、Direct3D、着色语言、ACIS、WebGL、OpenCL、3D游戏引擎等）与应用（显示图形的应用程序，如3D动画或CAD、地理信息系统（空间复杂性高而时间复杂性低）、游戏与虚拟现实系统（时间复杂性高而空间复杂性低））3个学科形态描述计算机图形学的学科结构。
2.4 用科学研究的工作方法确立计算机图形学课程的教学模式
（1）选题（发现问题）：找任务、了解用户需求、检索阅读资料并提出问题。自由选题要确立研究问题的科学性、目标性、创新性和可行性，并找准课题的申报渠道。提出问题是对任务深入思考或科学研究的前提。如计算机图形学的学科属性与教学内容是否成熟，是此前国际计算机图形学教育界多年关注的教学疑难问题。
（2）分析问题：真实照片由照相机、可视物体与灯光3个主要因素决定，由此确立解决问题的方法。
（3）寻找解决问题的方法（提出假说）：首先用二维图形建立软件系统的概念；然后建立描述照相机、可视物体、灯光物理模型物理特性所需的数学模型，构建仿真光线在计算机场景与照相机模型中传播，生成三维动画图形。
（4）做实验解决问题（找寻证据支持假说）：针对建立的数学模型，选择数据结构，设计算法，编写程序源代码并调试测试程序，构建三维图形软件系统，实现图形的自动显示。
（5）取得新成果（查新验证）：改进学科的系统理论与基本方法，发表研究论文，推广该研究成果或论证申报新开发项目，推动学科建设向前发展。当我们解决好计算机图形学的教学问题时，就为撰写本文并申报计算机图形学国家规划教材奠定了基础。
由此构建程序设计教学的完整过程，并把程序设计拓展成科学研究工作方法的一种形式与组成部分。
该教学模式不仅把教学与科学研究两个不同性质的学术过程结合在一起，还说明围绕课程教学思考问题的训练属于科学研究领域思维活动的一种基本形式。
3 在课程教学过程中合理安排思考问题的训练
教师在重点介绍、讲解每个专题前，要考虑如何训练学生根据学科的发展需求思考问题，这些问题是任务驱动教学法中各种问题的来源。
3.1 用二维图形学构建软件系统概念的教学
专题1：线段图形的描述与生成。基本问题：如何用数学的语言与方式（如描述函数）描述各种线段图形的几何形状，以形成各种线段图形的几何模型？如何形成矢量汉字等子图形高效率的描述方法？如何把这种描述函数转换成算法，并根据其描述数据生成这些基本图形？
专题2：实面积图形的描述与生成。基本问题：用什么方法描述实面积图形的几何形状，以形成各种实面积多边形的几何模型？如何利用显示设备的绘图功能生成实面积图形？如何实现直线图形边缘的反走样显示？
专题3：图形的基本运算。基本问题：图形运算的目的是什么？如何用几何变换矩阵的方式描述图形几何模型的几何变换？若用实面积多边形的布尔运算构建新的复杂图形的几何模型，则布尔运算的数学基础是什么？如何实现其布尔运算？
专题4：图形的观察运算。基本问题：如何把输入到计算机中的图形几何模型描述数据，转换成显示设备坐标系中的图形几何模型描述数据？并调用图形的生成算法显示各种图形的几何形状？
专题5：图形数据与命令的输入。基本问题：能用哪些方法把图形模型描述数据与命令高效率地输入到计算机中？如何利用输入设备的数据输入功能与显示设备的图形显示功能，编程实现图形数据的交互输入？如何规划应用程序中的人机交互设计问题？
专题6：图形的数据结构。基本问题：图形数学模型的种类与复杂、复合图形的构建方法，这些对保存图形几何模型的描述数据提出了哪些动态管理上的要求？如何设计相应图形的数据结构，才能有效地保存、管理存储于计算机中的各种图形描述数据（命令）？如何把图形显示区中的图形描述数据编译转换成多种显示设备能识别并运行的显示指令代码，以实现图形的显示？为编程实现各种图形的自动显示，需要确定编程处理图形数据的基本流程和程序的功能与结构，以形成软件系统的概念。
3.2 用三维图形学构建数学建模的教学
专题7：照相机模型的建立与三维几何图形的显示。基本问题：如何用数学模型，特别是用矩阵的方法，描述照相机拍摄（投影显示）三维直线图形的物理过程？
专题8：平面物体几何模型的构建与图形显示。基本问题：如何用直线与平面函数描述平面物体的几何形状？如何记录这种描述所形成的几何模型数据？如何构建形状复杂的平面几何物体？如何显示平面物体的几何形状与表面？
专题9：曲面物体几何模型的构建基础与线框模型图形显示。基本问题：用什么方法描述曲面物体的几何形状并构建其几何模型？如何显示曲面物体的几何形状？
专题10：灯光模型的建立与光照物体的图形显示。基本问题：如何用数学模型的方法描述灯光的物理特性？如何描述在灯光照射条件下几何物体的可视物理特性？如何显示光照效果的曲面物体的表面与几何形状？如何更有效地描述光线传播的物理特性与变化规律？
学生按照这一思路进行选题，可考虑为实现像照片一样自然景观（如白光的薄膜干涉等现象）的图像显示，需研究哪些问题等，并发表其研究成果。课程教学内容成熟完整后，才便于界定计算机图形学的学科内涵。
4 分析计算机专业主要课程的基本特点，提炼计算科学的学科结构
4.1 计算机教学此前无计算科学学科结构概念的原因分析
现有权威资料和维基百科、百度百科表明，此前国内外计算机教学均无计算科学学科结构这一重要概念。以下3点是导致这一现象存在的重要原因。
4.1.1 对计算工具的分类作用认识不足
尽管人们知道计算机是一种计算工具，计算机有广泛的应用，计算机科学有自己的一套理论根据，但仅用“理论、工具与应用”很难全面概括计算科学的研究全貌与多项用途。事实上，计算机的系统工具对总结计算科学的学科结构非常重要。
计算机系统是一个能对编程实现的数学模型与逻辑模型，进行自动解算与推理的通用计算工具。这决定了程序设计在编程使用计算机上的重要性。
操作系统是对计算机的各种硬件资源与软件资源进行程序管理，使计算机正常运行的系统工具软件。同时，它能对用户程序（命令）的输入、存储管理与自动运行提供服务（包括对通信进程进行有效监管控制），并用人机交互与图形界面的方式记载这种用户程序与命令操作的运行结果。
编译系统是用高级语言编程必备的系统工具软件，它可以把用户用高级语言编写的程序源代码、编译转换成计算机能识别并自动执行的机器语言程序代码。
算法语言是用户为编程使用计算机的各种计算功能，用类自然语言的方式与计算机相互交流思想的符号表达工具。
这些计算工具本身没有直接解决数学计算与逻辑推理等应用问题，该任务由编程解决。
这类计算工具是在实际应用过程中总结、提炼的结果，工具本身一般不直接解决最终的应用问题，这是工具的第一个特点。它的第二个特点是工具的制造具有递归性，即可用简单工具制造复杂工具。它的第三个特点是专业复杂工具的制造方法与技术具有封闭性与隐蔽性，但这不影响他人对工具的操作使用；且其隐蔽、封闭性是工具使用方便、高效的主要原因。
软件系统与计算工具等概念的形成，是用抽象的方法（从众多事物中总结提炼出具有共同本质的特征、而舍弃其非本质的特征等内容）处理形成的结果。
4.1.2 传统课程没有讲清计算机仿真的原理与计算机程序设计的基本规律
传统计算科学的核心课程（计算机导论、计算机原理与系统结构、算法语言与数据结构、编译系统与操作系统、软件工程、离散数学、数据库和计算机网络）从未讲清计算机程序设计的基本规律与计算机仿真的基本原理。学生往往通过课后大量的编程训练，积累对计算机程序设计与计算机仿真的认识。这种程序设计经验式教学培养模型，无助于学生总结并提炼计算科学的学科结构。相反，人们在算法语言与数据结构课程的教学上存在一些模糊认识。例如，算法语言是用一组语法规则与功能约定的一种符号标记系统，它让人们掌握语言的符号约定、功能、特性以及用算法语句描述给定的数学计算与数据处理、逻辑判断等――即其教学主要是完成程序的编码训练，由此形成算法；也为研制该语言的编译系统做铺垫。然而部分算法语言的教科书，只有一些算法验证性应用实例，并把它们等同于计算机程序设计教学，这无助于初学者全面正确地掌握计算机程序设计的基本规律，因为学习算法语言后，他们还是没有数据结构的概念。
数据结构是研究用程序编码的方式，在计算机中有效实现多种类型数据的存储组织（形成线性、非线性、网状结构形式以及静态或动态结构形式的数据存储方法）、存储管理、排序检索与编程效率等任务的一门专业基础课程。数据结构课程有很多计算复杂性的案例，是培训人们掌握编程技巧的一种有效方法。因为编写程序所采用的数据结构往往决定了算法的编码实现方法，更重要的是，CPU是根据保存在内存各处程序代码的逻辑次序、通过逐条读取其指令代码来完成用户指定应用程序（或命令）的执行。如何规划、设计、调度与管理内存的使用，这与数据的调度与管理原理类似，是数据结构讨论的问题之一（常在操作系统课程中介绍解决该问题的方法。数据结构问题本质上属计算机内存的动态、合理使用与管理问题）。而该课程中所谓抽象数据类型，是指在指定的数据集上定义对该数据元素进行多种加工等编程操作方法。这个数据集以及对其数据元素的加工方法（数据集与其加工方法均能递归定义），应来源于人们用数学的方法描述解决实际应用问题这一过程，该主次关系不能颠倒。没有这些数据结构与程序编码等基础训练，初学者很难规划好一个软件的系统功能与结构。
由于传统的算法语言与数据结构课程教学无数学建模（它决定了解决多种应用问题算法的来源）与软件系统的概念，故传统的算法语言与数据结构课程没有讲清程序设计的基本规律。
4.1.3 传统计算机课程存在教学问题
首先，传统计算机图形学课程存在教学问题，现已被本教学改革有效化解。
其次，软件工程课程存在教学效果空洞抽象等困惑。若把新的计算机图形学课程作为软件工程课程的教学实习对象，可以有效解决该教学困惑。由于新的计算机图形学课程可以讲清程序设计的基本规律与计算机仿真的基本原理，这使软件工程课程的教学从理论上能达到软件全生命周期设计的教学目的。
第三，计算机导论与计算机基础课程存在教学困惑。计算机导论应对计算学科发展的全貌作整体介绍，并理顺计算学科与其他学科之间的关系，引导读者根据自己的需求有效选择学习不同的计算机专业知识。由于此前计算机课程存在以上问题，导致历次获部级奖励的计算机教学改革成果以通过有效载体进入课程教学，致使计算机课程教学体系仍然不够成熟。这往往是行业外人士选修计算机课程的迷惑。因为自牛顿时代以来，用数学的语言描述自然科学取得的新进展，是各自然学科之间相互交流学术思想与成果的通用方法；然而目前其他自然科学工作者学习计算机后，却无法顺利地用计算工具的方法来表达其各自学科建设研究成果的数学模型等。这种计算机课程教学不便于计算机教育与其他自然科学教育进行对等有效的学术交流，并导致计算机基础课程教学出现危机。另计算机教学无计算科学学科结构的概念，即人们没有评判计算机导论教材好坏的客观标准。计算机图形学教学改革取得的新成果――发现计算科学学科结构的客观存在，为重构计算机导论与计算机基础课程提供了重要借鉴。
最后，计算机网络课程存在不足。如该课程介绍网络通信协议较多，却较少介绍网络通信工具的构建与编程使用方法，以及计算机网络通信程序的编程实现，这不利于初学者承担计算机网络计算的重任。
4.2 借鉴计算机图形学的教改成果。归纳计算科学的学科结构
传统计算机核心课程缺少一门计算机的综合运用课程，以总结并提炼计算机程序设计的基本规律与计算机仿真的基本原理。计算机图形学课程可以很好地承担这一重任。有了计算工具的概念与计算机图形学课程后，可以重新分类、归纳已知计算机的多种应用。
成熟的计算机图形学与传统计算机核心课程的教学，使计算科学理论（即计算机的系统理论和专业知识。它需回答：什么能被工具有效地进行自动计算，用什么方法研究该命题并形成哪些结论、成熟的理论与发展方向；满足何种条件的实物装置能实现计算功能，计算装置如何构造实现并使其正常运行、操作使用；可计算性的实现前提是什么，如何用该计算装置实现这种自动计算，如何保证计算结果的正确性和计算装置运行的安全稳定，该计算装置有多强大的计算能力；计算理论与计算机专业各课程的关系等）、工具（算法语言、编译系统、操作系统、计算机系统）与应用（数据存储与检索，数据计算、仿真、符号变换与推理，数据网络通信，数据获取、输出表达与控制即多媒体）3个学科形态得到完整展现。它们是形成计算机专业多个发展方向（如杀毒与网络防火墙、网络存储与查询、网页设计开发工具与网站建设、网络浏览器，即时通信、流媒体与播放器、人工智能与专家系统、计算机嵌入式应用、计算机在通信与自动控制系统中的应用等）与综合（如3D网络游戏）或研发计算机硬件（计算机系统结构与CPU设计、计算机工程）的基础。
因互联网的应用，计算机网络计算有网络理论（在通信理论的支持下，如何可靠、快速、方便、安全地实现计算机信息描述数据的通信；网络计算的理论基础与基本规则是什么，如何利用网络资源进行有效的传输与计算）、网络工具（计算机与互联网、路由器与交换机、调制解调器、Java、html语言、浏览器、Socket、遵循HLA标准的分布式实时仿真工具RTI、网络游戏引擎）与网络应用（如计算机数据通信与监管、电子商务、社交网站、网络游戏、云计算、信息技术与信息系统、物联网、大数据的应用等）。
图1显示了计算科学的学科结构。由计算机仿真的基本原理与可计算性的实现前提，可论证程序设计教学与计算机仿真教学的一致性。
故计算作为一门学科（招生专业）的根据是：①它有自己独立的研究领域。即什么能被有效地用工具进行自动计算以及可靠、安全、快速地传输？②产生专业知识的方法。科学研究与科学思维是产生（创造）多种学科新知识的主要方法，这是研究生阶段的主要学习任务。③由此形成的理论体系与其学科结构。这是本科生学习阶段应掌握的专业知识。④传授知识的法定机构与办学条件。⑤广泛的应用基础。
5 结语
计算机在数学建模中的作用范文5
图1 数学建模基本流程
随着计算机技术的发展，人们设计开发了多种数学应用软件。这些软件充分利用计算
机的高速运算能力，对于海量数据的处理，复杂而又烦琐的数值计算，以及复杂数学模型的求解，提供了有力的工具。
一、数学建模的常用软件及其主要功能
（一）Matlab，利用它可绘制已知函数的图形，完成符号运算、精确到任意精度的计算。可以求解对数学中的微积分、线性代数、概率统计、解析几何、（偏）微分方程、神经网络、小波分析、模糊逻辑、动态系统模拟、系统辨识等诸多领域的常见问题。其在矩阵计算和图形绘制方面的优势尤其受到数学建模爱好者的青睐。
（二）社会学统计软件包SPSS由IBM公司推出，可针对社会科学、自然科学各个领域的问题完成基本统计分析、相关性分析、回归分析、聚类分析、因子分析、非参数检验等统计功能。
（三）LinGO/LinDO是数学规划软件，长于线性规划、二次规划和整数规划中求最优解，也可以用于一些非线性或线性方程组的求解以及代数方程求根等。因此在数学、科研和工业界得到广泛应用。
（四）几何画板等动态几何软件，一般用来制作一个想象中的图像，也可以采用PHOTOSHOP、Flash 等制图工具，可以将建模内容形象化的展示与呈现，便于人们理解与接受。作图工具可以说是完善和提高建模内容的有效手段，不仅可以生成学生难以绘制的图形，而且提供了图形的动感“变换”，模型的“动画”效果，视觉感受耳目一新，许多解决问题的方法和依据可从画面中去寻求。
（五）Word、Excel等编辑软件的应用，使学生在数学建模论文的格式编排、图表文混排、公式编写，以及图表数据的处理方面得心应手。
上述计算机软件，能够有针对性的解决相应领域的普遍性问题，各有所长。在数学建模的过程中，常常需要结合应用多个软件包问题才能解决问题，甚至有些问题，还需要高级语言（如C、C++和 Java 等等）编程才能解决。
二、数学建模过程中计算机软件应用案例
案例――利用几何画板直观展示数学模型及其变化。利用几何画板对数学现象进行展示或对命题进行检验的过程，往往通过学生自己动手操作，进行探究、发现、思考、分析、归纳等思维活动，最后获得理解概念或解决问题效果。
在初三学生学习函数知识的时候，曾经学习过一个点关于坐标轴或原点对称时，对称的两个点坐标的变化规律；高中学生学习函数的过程中，对抽象函数符号表示的函数y=F（x） 的研究，一直以来是学习的难点，特别是在给定条件时研究该函数的性质，更是感到困难重重。利用几何画板探究一个函数的图象，寻找函数解析式的变化与图象之间的关系，有利于帮助学生理解抽象问题，探索一般性结论。
操作过程中可先要求学生通过几何画板作出y=x这一直线，然后作出y=x-2，y=x+2，y=2x+4，体会其不同规律，再按要求分别通过几何画板找到对称点，建立各种对称直线方程。
在学生使用几何画板过程中，引导他们体会：（1）直线关于坐标轴、原点对称时，其对称图形的方程只是自变量和函数值的符号发生了变化；（2）关于直线 y=x和y= -x 对称时，对称图形的方程中自变量 x 和函数值 y 位置发生互换；（3）关于直线 y= -x 对称时符号发生了变化，那么如果在 y=x及y=-x 后面加上一个常数C，即关于直线 y=x+C或y=-x+C对称的直线方程会发生怎样的变化呢？（4）对于高中学生，还可进一步提出问题，一个二次曲线 f （x，y）=0 关于斜率绝对值为 1 的直线y=x+C或y=-x+C对称的曲线方程与原曲线方程之间有何位置关系。
借助动态几何软件，在计算机上进行大量的方程构建实验，让学生在数学建模过程中探究规律，提出猜想，再进行论证。引发学生的好奇心，从而激发学生的求知欲。将“讲授知识”的权威模式向以“激励学习”为特色的顾问模式转变。
三、结语
计算机在数学建模中的作用范文6
关键词：数学算法；计算机编程；优化
在计算机编程领域，其基础的学科就是数学算法，只有将数学算法融会贯通，才有可能做出合格的计算机编程，数学领域中的高等数学微积分以及离散数学都是计算机编程的基础所在，数学算法，是一种建模理论的内容，通过数学算法，我们可以实现计算机编程的高效逻辑的应用。因此，研究计算机编程，首先就要求我们对数学算法进行研究，在进行编程工作时充分应用数学算法，借此完成对计算机编程的优化，数学算法对计算机编程实现优化同样要求我们更好的理解数学算法的应用性，更好的实现新时代下的技术革新。
一、对数学算法进行分析
在数学学科的领域中，数学算法是一种归纳性的方法，数学算法一般是通过研究，寻找事物中的数学规律，从而达到减少工作量的目的，并且，在减少工作量的同时，可以寻找捷径，从而快速求解，即在发现事物规律的情况下，对规律进行研究，寻找可以以最少代价最快获得成功的方法。数学算法虽然对计算机编程有着举足轻重的作用，但是在实际的应用和研究中往往被忽略。
在现今的计算机编程中，数学算法是一种非常高效的编程方式，有着广泛的应用，如在计算机编程的C语言中，数学算法有着举足轻重的地位，数学算法可以为不同的计算机编程进行相应的优化，正是这些作用的存在，我们要对数学算法进行分析和研究，把数学算法的作用最大化的应用到计算机编程中去。
在计算机发展越来越迅速的今天，人们对计算机编程的依赖和重视程度也日益加深着，数学建模思想，即在了解对象信息、深入调查研究、分析内在规律、做出简化假设等工作的前提下，用数学的语言和符号对其进行表述，也就是所谓的建立数学模型，之后通过计算机进行运算，并在运作中接受实际情况的检验，这种思想的应用，即建立数学模型的整个过程，也就被称之为数学建模。而计算机编程领域对于数学建模思想有着精深的研究并加以运用，增加的编程的高效性，获得了巨大的成功。
二、数学算法在计算机编程领域的应用
对于计算机技术这项当今社会最为先进的技术来说，想要对其进行深度的研究，是无法一蹴而就的，研究计算机技术，首先要对计算机编程有着深入的研究，计算机编程是计算机技术中最为专业也是最为基础的领域，它的实际应用也是最多的，计算机编程的广泛性同样决定着需要强有力的理论作为支撑，数学算法的引用必将会持续的为计算机编程贡献理论上的支持。
计算机编程，是建立在计算机语言的基础上的一项技术，通过人们对计算机语言进行翻译，从而实现各种不同的应用功能。计算机的出现就是为了进行大量的计算，从而服务于人为操作困难的海量计算，从中得到精确的结果，每秒几千万次、几亿次的运算效率正式计算机最引以为傲的优势，提高计算机的运算效率，也就是每一次计算机升级的最大要求，只有能够最大效率的提高计算机的运转效率，才能确保计算机永远有着实用性，而数学算法作为一种思想，一种可以通过寻找规律从而节省工作量思想与技巧，在计算机编程领域，将会有着很强大的优化作用，而优化作用的实现需要不断的实践和创新，只有合理的实现二者的结合才会迸发出更多精彩的火花，而这些精彩的结果也正是现实中最缺乏的。
C语言是现今计算机领域高级语言的基础语言，是一种计算机程序的设计语言它不但有着高级语言的特点，还有这汇编语言的许多特点。
在C语言的运用过程中，面临着许多的困扰，其中，最值得引起人们注意的问题就是重复编译的问题，C语言是一种面向整个编程过程的程序语言，因此，工作人员在进行编程操作时，首先注意的就是代码逻辑的运行过程，在语言程序的优势方面，C语言受到了自身的局限性，这种情况造成了编程的不简洁，严重影响的计算机操作的工作效率。而数学算法最大的优势就是对代码进行精简，通过应用数学算法的先进思想，简化如今计算机编程中繁杂的代码程序，从而达到提高操作效率的目的。在进行计算机编程前，都要进行逻辑分析，通过对其分析来进行对程序流程的设计；并且计算机程序是机器程序，是通过代码实现的一种操作程序，而数学算法，则可以运用许多人性化的计算方法对编程代码难以解决的问题进行解决，因此，数学建模思想是一种非常高效的操作方法，通过建立数学模型的方式解决计算机编程代码中亟需解决的各种问题，并且可以大量地减小操作的工程量，加快操作效率。
三、总结
如今社会飞速发展，各国间的科技发展水平都在不断的发展着，而计算机的应用是现在正在进行的第三次科技革命的主要科技成果，如何加强对计算机的操作水平，加快计算机的运转效率则成为了各国科学家研究的重中之重。计算机编程作为计算机技术的最基础操作，正是计算机领域的“地基”，将计算机编程进行优化，符合计算机技术长远的发展，而数学算法在计算机编程上的应用，既是数学算法这一古老算法迸发新作用的时机也可以更好的助推计算机编程的效果改观，数学算法通过对事物中的数学规律进行寻找和研究，达到减少工资量的目的，因此，数学算法对计算机编程的优化有着重要的意义，值得当今计算机领域的科学家对其进行深入的研究，创造出更加先进的思想与操作方法。
参考文献
