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高一数学试题范文1
一、感受数学应用价值,明确数学学习意义
引导学生感受数学的应用价值,明确学习数学的意义,有助于学生认识数学学习的重要性,激发学习数学的情感,提高学习的积极性。
1.抓住生活实例教学,感受数学知识的实用性
教学“圆锥的体积”一课时,我从学生生活中熟悉的漏斗、斗笠、柴担锥、稻谷堆、沙堆等引出圆锥,再让学生通过实践操作、上台演示活动,认识到圆锥的体积等于等底等高圆柱体积的三分之一,紧接着运用它来解决一些实际生活问题,如求稻谷堆的总重量,或者求沙堆的体积等,学生会马上通过测量底面积、高和求积公式,从而解决问题。这样,学生学起来兴趣浓厚并且通俗易懂,学过之后印象深刻。在日常生活中,数形结合的问题到处都有,教师可根据教学的实际需要,引导学生运用所学知识来探究周围的生活问题,在探究过程中生成知识、提高技能,同时,体会数学知识的广泛应用。
2.搜集积累应用事例,领会数学应用的广泛性
在统计的初步认识教学中,学生搜集了自家小区邻近几个家庭近段以来酒醉驾驶的情况,通过收集、描述、分析数据(人口外出应酬的多少、男人和女人酒后驾驶等诸多因素)的过程,得出了近段来醉酒驾驶概率的判断,并做出今后劝告家长出门应酬情况的决策。既渗透了生命健康教育,又促使学生领会到数学知识应用的广泛性。当然,老师还可引导学生开展搜集电视、相机、医疗、交通等的数学应用实例的活动。
二、联系生活实际解题,培养数学应用能力
数学问题并不是简单的,只有引导学生多结合生活实际,从疑问、矛盾入手,激趣生成数学知识的新问题和情境,进而主动探究以获得问题解决,这样才能激发学生学习数学的浓厚兴趣,既体验了学习过程,又提高了学习能力。
例如在学习了《元角分》之后,我设计了这样一个活动:让每位学生都向他们的家长借10元钱到学校,回家后马上归还。我也到文具小百货借来一大堆“货物”:铅笔、橡皮擦、转笔刀、文具盒、直尺……在数学课堂上,我打扮成店主,出示各种文具及价格清单,学生们作为顾客。首先,每位学生想好怎样用10元钱买自己需要的文具;接着,学生按顺序进行交易,每位同学购买的同时,未交易的同学(或已买过的)作为裁判评价当前交易是否正确和公正,不对的及时改正;最后,老师进行收货盘点和清退钱款。学生在解决这一问题时,先要弄懂“元角分”的加减数量关系,接着才能根据自己要买的文具的价钱,从10元里扣掉,看最后余款是多少,每位学生买的文具和数量各不相同,余款也不同。这样,在活动过程中,既解决了简单反复的基础知识复习,又拓宽了学生对元角分的知识的应用。
三、参与家庭数学实践,培养数学应用意识
数学知识都是来自于生活实践总结出的理论,同时数学知识又为生活实践所服务。引导学生积极参与家庭数学实践,解决家庭数学问题,对于培养学生的数学应用意识和学习能力,是最理想的学习情境和舞台。
例如,让学生参加家庭生活收支调查活动。首先,老师在班级里说明开展家庭收支调查活动的意义、时间范围、活动方式、活动内容等;接着,学生展开调查,父母每月收入、家庭主要支付:水电费、通讯费、日常生活用品费用、食品费等;最后,进行每月结算,是剩余还是透支?如果剩余了,要买一台4000元的变频美的空调,需要积累几个月后才够钱?……通过这些家庭实践活动,引导学生发现并解决了家庭生活实践中的数学问题,促使学生亲身体验到生活中处处有数学、时时有数学,培养其良好的数学思维习惯。
四、运用发散思维解题,培养数学应用技能
高一数学试题范文2
关键词:教学效果;情感教学;学习模式
高中数学与初中数学相比,由于教材内容的概括性、抽象性和逻辑性都有所加强,所以,刚升入高中的学生其数学学习将面临许多变化,如果学生不能尽快适应高中学习,学习成绩就将大幅度下滑。另一方面,高一的数学学习是整个高中阶段数学学习的基础,所以,高一数学教学效果的优差直接影响到学生在整个高中阶段的学习兴趣和学习质量。为此,如何帮助学生尽快进入角色,深入开展新一轮课程标准改革,切实提高高一数学教学实效则是当前高中数学教师所关注的一个重要议题。而作为高中数学一线教师的笔者,现结合高一实际,就如何进一步提高高一数学教学实效的问题提出几点看法。
一、注重情感教学,让学生喜欢学数学
对高一新生来讲,一切从“新”开始:新教材、新同学、新教师、新集体……学生到了新的环境需要一个适应过程。新一轮课程标准改革强调:教师在教学过程中不仅仅是单纯的授课者,而是教学中的主导者,是学生发现问题、解决问题的引导者。因此,我们教师要真心热爱学生、理解和尊重学生、建立起良好的师生关系。这样,“亲其师而信其道”, 学生自然就喜欢学数学。同时,教师在教学上也需要创设多种情境,注重情感教学,以充分调动学生的学习兴趣和学习热情。
相比初中数学,高一数学课程内容涉及面更广更深。而我们的教育对象往往由于知识面有限、思维层面局限以及对困难缺乏足够的准备等缘故,对所学的高中数学知识感到抽象难懂、枯燥乏味、缺乏兴趣和热情,甚至产生畏难心理或厌学情绪。那么,应如何让学生喜欢上高中数学,教师讲究的是“晓之以理,导之以行”。所以,教师首先必须做到“动之以情”和“寓教于乐”。试想,我们教师在课堂教学中如果缺乏情感艺术,只是枯燥乏味地从例题到例题的空洞说教演绎,又怎能激起学生学习数学的兴趣和情感呢?学生对学习没有兴趣,又怎能使我们的课堂教学达到向学生传授知识、培养能力的教学目的呢?因此,笔者认为在教学过程中,教师要从热爱和尊重学生出发,以积极的情感、引人入胜的教学语言和手段,去激发和诱导学生学习的兴趣和情感,拨动学生的心弦,振奋学生的精神,从而形成一种积极向上的力量,从而使学生受益良多。
二、重视课前导入,让学生主动学数学
教育心理学认为:在几十分钟的授课中,开头的十分钟效果是最佳的,因为学生往往怀着一种“这一节课我们究竟是学什么呢?”的好奇心来上课的。因此,在课堂教学中,教师如能抓住导入新课这一环节,一开始就把学生牢牢吸引住,先声夺人,则会收到良好的教学效果。
在数学知识的讲授过程中,教师不仅要让学生知其然,更应让学生知其所以然,而高中数学教学尤其如此。同时,教师还应注意创设问题情境、讲清知识的来龙去脉、揭示新知识(概念、公式、定理、法则等)的提出过程。
例如,在学习对数定义时,我们要让学生知道为什么要学对数,对数究竟可以解决什么问题。引例:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……,以此类推,1个细胞分裂x次后,得到细胞的个数为y=,当y=8时x=3,y=16时x=4,y=32时x=5,让学生意识到我们是在解决指数位置x的取值问题,但还没引出对数。接着提出问题“当3时,x等于多少呢?”这样引出对数定义不但顺理成章、水到渠成,最重要的是可以让学生知道为什么要学对数,对数究竟可以解决什么问题。
三、把抽象的内容具体化,让学生轻松学数学
高中数学教材中有许多知识点在初中都有学习,如函数的概念、映射与对应等。不同的是初中教材对许多概念采用描述性定义,对不少数学定理没有论证、直观性强。高中教材内容抽象,多研究变量、字母,不仅注重计算,而且还注重理论分析,知识的呈现注重逻辑性、抽象性。所以,我们应适当渗透转化和类比的数学思想和方法,帮助学生把抽象的内容转化成具体的内容来理解。
例如,我们在讲授高中数学必修①第一章《函数》时,教科书是这样给出函数的最大值定义的:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:
(1)对于任意的xI,都有f(x) M
(2)存在I,使得f()= M
那么,我们称M是函数y=f(x)的最大值。
定义中含有数学中的任意性和存在性,学生是理解不了的。那么,教师就要通过具体的例子,把抽象的定义具体化来帮助学生理解。笔者在上课时是这样利用例子来讲解这个定义的:
师:“我们班这次数学测验最高分是130分,你怎样理解这句话?”
生:“把我们班的数学成绩从小到大排,最高的是130分”
师:“那就是说班上每个同学的分数都不超过130分”
师:“班上每个同学的分数都不超过130分,就能说明最高分是130分吗?我们知道每次满分150分的试卷,我们考出来的分数都不会超过150分,就能说明我们班每次考试最高分都是150分吗?”
生:“不是,要有人考出130分,才叫最高分是130分”
最后笔者再归纳,班上每个同学的分数都不超过130分,而且要有人考出130分,才叫最高分是130分。最后类推出函数的最大值定义,对于任意的xI,都有f(x) M(任意性),存在I,使得f()=M(存在性)。
四、注重培养学生阅读、书写、运算的能力,让学生不怕学数学
高一的数学相对初中难度加大,答题过程长,运算量大,有些学生会变得不知所措、无所适从。因此,要在教学中不断培养学生“阅读、书写、运算”的能力,使学生尽快适应高中的数学学习。
高中数学有一类题叫“创新题”,题目所提到的定义或定理,在书本上是没有的,那就需要学生有较强的阅读理解能力,把题目的内在含义转化成我们已经掌握的数学知识,从而使问题得到解决。由于高中数学难度大,答题过程长,所以我们要提高学生的答题书写能力,还要强调答题规范。
与初中比较,高中的运算加大,学生经常会出现“算不出来”、“算错数”这样的情况。主要原因是初中数学允许用计算器,导致学生运算能力得不得提高,甚至下降。另一方面,在教学过程中,笔者发现学生的“运算律”掌握很差,例如:=(错误认为除法也有分配律)。所以要帮助学生分清运算顺序,牢记运算律,典型错误要重点评讲,以加深学生的记忆,达到少出错的效果。可以说,计算能力是能否学好高中数学的一大关键!这要靠平时认真坚持和严格训练才能养成。
五、加强学法指导和习惯养成,让学生快乐学数学
良好的学习方法和习惯,不但是高中阶段数学学习的需要,还会使学生受益终身。众所周知,学好数学,离不开系统的训练。我们常说“授人以鱼,不如授之以渔。”学习与练习的目的不仅仅是要掌握知识,更要教会学生学会学习、学会运用知识。因此,教师在组织教学的实际过程中,十分注重并及时对学生给予学习方法与解题思路的指导,尤其在讲解练习题时,不简单对答案、不就题讲题。
高一数学试题范文3
关键词:小学美术 教育教学 高效课堂 兴趣 方法 多媒体
中图分类号:G622 文献标识码:C 文章编号:1672-1578(2017)03-0211-01
新时期,随着社会的高速发展,教育改革的不断深入,新课程的标准τ谛美术教学提出了更高的要求,美术老师在教学的过程中,不单单是要留意在美术课上学生们对于一些比较基础的理论的掌握情况,同时还要进一步的提高美术课堂教学的效率,来达到比较高效的课堂。为此,作为新时期小学阶段美术教育工作者,我们要不断地提高自身认识,发挥自身优势,创建高效美术教学课堂。
1 学习美术,从兴趣培养开始
正所谓,兴趣是最好的老师,兴趣是使人成功的动力。对于小学阶段美术教育教学,关键应该注重学生美术兴趣的培养。对于学生来说,培养他们的学习兴趣有助于提高他们对美术的认识。学生对美术课的兴趣,是不可能通过外力强迫产生的。教师能做到的应该是建立良好的师生关系,使学生形成积极的学习态度,得到教师的激励以及同伴的鼓励,从而获得成功、自信和愉悦的情绪。在教学过程中教师应该积极设计恰当的课堂导入,创设情景,激发学生的学习兴趣。有的学生对美术课缺乏兴趣,不是因为学习的积极性不高,也不是主动性不强,而是教师的讲授缺乏吸引力,如果课堂出现这种情况,作为教师就应该做深刻的反思。我们不妨从课堂的导入和情境的创设做起。导入是教师开始授课之前的重要环节。成功的导入能为整节课做好铺垫,使课堂内容在一允季臀引学生,从而调动他们的积极性,主动参与教学过程,顺利完成课堂教学任务,以此提高课堂效率。学生的认知过程和情感过程是一个有机联系的整体。在教学中,依据教学内容借助多媒体教学手段,运用音乐、视频、图片等教学资料,创造宽松、活跃的课堂气氛,丰富教学内容,调动学生的情绪,能够引发学生积极主动探求知识的兴趣。同时,我们还可以贴近学生生活经验,激发兴趣。教师要从符合学生心理特点和生活经验的角度去发现和挖掘学生感兴趣的内容。教师结合具体的学习内容与学生实际生活情境的联系来讲授教学内容,能使学生在思想上产生共鸣。为此,作为新时期的教育工作者,我们要把学生兴趣培养放在教学的首位,并通过积极地努力,发挥优势,促进学生兴趣的养成,从而提高课堂教学效果。
2 正确运用多媒体技术
随着科学技术的不断进步,多媒体已经成为普通课堂教学过程中不可或缺的一部分。通过多媒体技术可以积极创设情境,调动学生自主学习的积极性。传统教学模式以教师大量的讲解作为教学的主要方式。占去了学生主动学习的时问,制约学生发展自主学习能力。多媒体教学集传统教学手段与现代教学手段、信息技术、网络知识于一体,它的应用改变美术教学环境和教学方法,对教学的内容、教学的手段和教学的质量产生了积极的影响。当学生对学习的对象产生浓厚的兴趣和好奇,认识到学习任务的意义时,他会积极主动地进入学习活动。多媒体信息,特别是动画、影像、声音使教材更为生动形象,使凝固在教材中的静态美升华为动态美,将教材中蕴含的意境美、音乐美、艺术美充分表现出来,同时刺激学生的生理感观,激发学生的各种积极心理因素,调动审美主体的心理功能活动,从而产生强烈的美感效应,因恧大大提高学生的学习兴趣,真正使学生爱学、乐学。同时,多媒体的出现还改进“欣赏・评述”学习领域教学模式。美术欣赏属于视觉艺术。在美术欣赏教学中,特别在欣赏各类美术作品时,要求作品的图像质量高,作品数量大。而现有的美术欣赏教材中所展示的作品有限,并存在画幅小的缺点,而学生对知识的需求已不满足于教材上的介绍,他们需要更多的信息、更多的交流和更多的艺术体验。欣赏美术作品的感知过程依赖视觉形式进行,多媒体的表现效果在一定程度上与艺术有相通之处,可以通过多媒体进行艺术的赏析,从而营造艺术氛围,促进优质教学课堂的构建。
3 教学方法的合理指导
高一数学试题范文4
【导语】2018年新疆高考数学考试已结束,同时2018年新疆高考数学试题已公布,
2018年新疆高考数学理试卷采用全国Ⅱ卷,全国卷Ⅱ适用地区包括:陇、青、蒙、黑、吉、辽、宁、新、陕、渝、琼。广大考生可点击下面文字链接查看。
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高一数学试题范文5
甘肃省高考采用的是全国Ⅱ卷,理科数学第20题是这样的:已知椭圆C:9x2+y2=m2(m>0),直线l不过原点O且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.(Ⅰ)证明:直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值;(Ⅱ)若l过点(m3,m),延长线段OM与C 交于点P,四边形OAPB能否为平行四边形?若能,求此时l的斜率;若不能,说明理由.
当老师在电子白板展示试题后,同学们士气高涨,挑战高考试题的激情油然而生,老师说:“同学们先讨论(Ⅰ)证明思路,找到切入点”.小组讨论异常热烈.五分钟后,有些小组的代表已经迫不及待了,当老师说小组发表见解时,第三组的一位女生第一个站起来:“老师,我讲不好,我可以在黑板上写吗?” “可以啊!”只见她自信地走上讲台,在黑板上写下如下解法:
解(Ⅰ)设直线l:y=kx+b(k≠0,b≠0),A(x1,y1),B(x2,y2),(xM,yM).
将y=kx+b代入9x2+y2=m2得(k2+9)x2+2kbx+b2-m2=0,
故xM=x1+x22=-kbk2+9,yM=9bk2+9.
于是直线OM的斜率为kOM=yMxM=-9k,即kOM・k=-9.所以直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.
非常好,解题过程和老师手中的《甘肃省2015全国普通高校统一招生试题答案及评分参考汇编》给出的解题高度一致.我随口问道,看看那些同学和她的解题思路一样?多数同学举手了,看来同学们对常规的方法掌握得不错,我们为她鼓掌祝贺.掌声落下,第一组的一位男士站了起来:小声地说道:“老师,我是用你上一节课讲过的‘点差法’做的”.我知道这个男孩子平时比较腼腆,就让他把练习本上做题的过程投影到屏幕上:
解(Ⅰ)设A(x1,y1),B(x2,y2),
则9x21+y21=m2,(1)
9x22+y22=m2. (2)
两式相减得
9(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0,
即y1+y2x1+x2・y1-y2x1-x2=-9.
也就是说,直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.
此处应该有掌声!当大家认真看完解答后,掌声响起了…….我对他的解法也表示赞扬,看来他是个有心人,上一节了在讲到直线与二次曲线相交问题时,我通过例题特别强调,如果涉及线段中点问题,‘点差法’是一个不错的选择.这时第五组的一位女生站了起来说:我和他的解法一样,不过有一点我觉得需要注意,就是当得到式子y1+y2x1+x2・y1-y2x1-x2后,直接说直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值似乎太突然,应该对kOM=y1+y2x1+x2有所交代,可能会更加完美.还也许就是女孩子严谨!也就是说,由于M(x1+x22,y1+y22),所以kOM=y1+y2x1+x2.随着同学们会心地笑,这道试题第(Ⅰ)问的探究画上了句号.
接下来就是第(Ⅱ)问的探究了,很显然各小组切入问题的速度不像第(Ⅰ)问那么快.经历了一段时间的讨论交流后,我让各小组发言.第二组的组长首先发表了他们的想法:对于能否构成平行四边形的问题,我们联想到平行四边形的判定定理,一是两组对边分别平行;二是一组对边平行且相等;三是对角线互相平分.我们选择的切入点是对角线互相平分,因为这道试题的第(Ⅰ)问是在大前提之下的结论,应该能够作为解决第(Ⅱ)问的条件,而弦的中点M应当与平行四边形两条对角线的交点有较大的关联性.我们设想由(Ⅰ)得OM的方程为y=-9kx,与椭圆方程9x2+y2=m2联立,即可解得P的横坐标,再通过直线l过点(m3,m),解出M点的横坐标.由于对角线互相平分,则xP=2xM,从而解出k,但是未知数太多,没有解出来.这时又有部分同学说,我们也是这么想的,就是算起来特别麻烦.“那是你们缺乏解题意志噢”!怎么说起我平时教训他们的话,谁呀?转头一看,原来是学霸(班上同学都这么叫).我示意她将自己解题过程也放在实物投影仪下让大家分享一下,她说可以,不过结果还没有最后解出来,还得请大家帮忙完成:
解(Ⅱ) 由(Ⅰ)可知,OM的方程为y=-9kx,与椭圆方程9x2+y2=m2联立,即可解得P的横坐标xP=±km3k2+9,而将点(m3,m)的坐标代入直线l的方程得b=m(3-k)3,因此kM=k(k-3)m3(k2+9).如果四边形OAPB能成为平行四边形,则线段AB与线段OP互相平分,即xP=2xM.就到这里了.
剩下的当然就容易了,由于xP=2xM,
于是±km3k2+9=2×k(k-3)m3(k2+9),
同学们很快解得k1=4-7,k2=4+7.焦急地问老师答案对吗?我说计算结果倒是没什么问题,这两个解用什么裁判进行检验呢?大家又一次陷入沉思.不过很快就有人说:因为题设中直线l过点(m3,m),并且不过原点且不平行于坐标轴,那么k>0,k≠3.所以这两个结果都是有效的,即当l的斜率为4-7或4+7时,四边形OAPB成为平行四边形.
这时第四组的一位同学发表意见了:我的想法和学霸不一样,似乎是先入为主.既然四边形OAPB能成为平行四边形就是要线段AB与线段OP互相平分,那就直接将M点和P点的坐标设出来,不妨设M(x0,y0),则P(2x0,2y0),
由于点P在椭圆C上,那么9x20+y20=m24,①
同时根据(Ⅰ)中的结论,kOM・k=-9,
即y0x0・m-y0m3-x0=-9,整理得3x0+y0=m4.②
高一数学试题范文6
关键词 教学策略;学困生;变式;多媒体
新的课程改革几年中,教师常提到的是如何培养学生的实践能力、创造能力;动手操作能力、积极参与合作、探究学习能力等,但对大面积提高教学质量,加强“双基”教学却提得很少。在教学实践和教学管理中,我发现学生“双基”能力在不断下降,在农村学校产生了很多学困生,很难达到预想的课改要求目标。所以,要达到课改目标,就要先为学生打好基础知识,为学生的将来深造、掌握新的科学技术创造良好条件。那么如何在小学数学教学中提高教学质量呢?我认为可以从以下几个方面的策略去实施。
实施策略一:提高质量先从学困生抓起
农村学校留守儿童较多,学生基础差异较大,关注学困生成长尤为重要。每节课、每单元的教学基本内容, 要求学困生必须做到理解、掌握。教师要随时弥补他们知识缺陷,为他们铺垫跟上中等生的进步阶梯。
具体方法有三:一是教师每节课多关注,可以运用多种教学方法吸引学困生积极参与课堂各项教学活动,还可以结合错题耐心讲解,弥补他们知识和能力上的缺陷,或者多给学困生在课堂表现的机会,并及时给予恰当的表扬和鼓励;二是落实班级内优生、学困生“一帮一”活动,让他们一对一结成学习上的帮扶伙伴,特别是要做好优等生的思想工作,让他们克服不愿意、不耐烦、怕耽误学习等错误想法,树立帮扶的好典型,引导学生扎实开展帮扶活动;三是积极鼓励学困生自己拟定提高计划,教师要经常和他们交流,逐步解决学困生在学习过程中的自控能力差、课堂学习参与能力差、课后训练态度差等问题,从而逐步提高学困生的数学学习兴趣和成绩。
实施策略二:教学要努力贴近学生生活认知经验,充分让学生在动手实践中学好数学
皮亚杰认为:“儿童的思维是从动作开始的,切断做与思维的联系,思维就不能得到发展。”“智慧在学生的手指上。”贴近学生认知生活经验,充分发挥学生动手操作的能力,让手的每一根神经都与大脑相通相应。受大脑指挥下活动,大脑在手的活动过程中直接认识事物,认识得快,感知得深。因此,让学生在动手的过程中学习某些知识是必要的,高效的。例如:在教学“9÷4=?”这道有余数除法时,可以让学生把9个实物体平均分成4份,学生怎么也分不开。老师问:“每份有几个?”学生说:每份有2个,还多出1个。老师引导:像这样不能正好分完的除法题,就是有余数的除法,多出的一个叫余数。这样建立起来的“余数”概念,通过操作还知道为什么余数一定比除数小的道理,学生不仅十分清楚,而且不容易忘,同时提高了学生的学习兴趣,体现了教学与生活的紧密联系。
实施策略三:灵活开展变式教学,激活学生思维
在学生学习表内乘除法时,可让学生把本班45名学生分组,若每组5人,可以分几个组?若每组9人,可以分几个组?学生很快就会的出“45÷5=9(人),”“45÷9=5(人)”“5×9=45”、“9×5=45”不同算式,然后再引导学生列举其它表内乘除法在生活中的实例,进行口述自编应用题,强化这方面知识的巩固,采用举一反三,触类旁通,各种变式启发,激活学生思维,把基础知识放在生活实际中反复训练,让学生掌握,提高教学质量”。
实施策略四:运用多媒体教学,解决数学教学中的重点和难点
在解决数学教学中的重难点时恰当运用多媒体开展教学, 往往可以达到事半功倍的效果,它能把抽象的东西直观的演示给学生,让学生在动态的情境中学习知识,从而突破重难点,较好的达到预期的教学效果。例如:我在教“除法的初步认识”时,开始向学生提出问题:把8个物体分成2份,你有几种分法?学生利用学具动手摆,再利用投影出示了几种不同的摆法,接着我问:“哪一种分法得到的两份同样多?学生很容易从“同样多”过度理解为“平均分””的实际含义,突破了教学难点.
实施策略五:教师要经常反思教学得与失,积极参与专家引领和同伴互助活动