概率论论文范文1
关键词：概率论；教学；思维方法
在数学的历史发展过程中出现了3次重大的飞跃．第一次飞跃是从算数过渡到代数，第二次飞跃是常量数学到变量数学，第三次飞跃就是从确定数学到随机数学．现实世界的随机本质使得各个领域从确定性理论转向随机理论成为自然；而且随机数学的工具、结论与方法为解决确定性数学中的问题开辟了新的途径．因此可以说，随机数学必将成为未来主流数学中的亮点之一．概率论作为随机数学中最基础的部分，已经成为高校中很多专业的学生所必修的一门基础课．但是教学过程中存在的一个主要问题是：学生们往往已经习惯了确定数学的学习思维方式，认为概率中的基本概念抽象难以理解，思维受限难以展开．这些都使得学生对这门课望而却步，因此如何在概率论的教学过程中培养学生学习随机数学的思维方法就显得十分重要．本文拟介绍我们在该课程教学中的改革尝试，当作引玉之砖．
1将数学史融入教学课堂在概率论教学过程当中，介绍相关的数学史可以帮助学生更好地认识到概率论不仅是“阳春白雪”，而且还是一门应用背景很强的学科．比如说概率论中最重要的分布——正态分布，就是在18世纪，为解决天文观测误差而提出的．在17、18世纪，由于不完善的仪器以及观测人员缺乏经验等原因，天文观测误差是一个重要的问题，有许多科学家都进行过研究．1809年，正态分布概念是由德国的数学家和天文学家德莫弗（DeMoivre）于1733年首次提出的，德国数学家高斯（Gauss）率先将正态分布应用于天文学研究，指出正态分布可以很好地“拟合”误差分布，故正态分布又叫高斯分布．如今，正态分布是最重要的一种概率分布，也是应用最广泛的一种连续型分布．在1844年法国征兵时，有许多符合应征年龄的人称自己的身高低于征兵的最低身高要求，因而可以免服兵役，这里面一定有人为了躲避兵役而说谎．果然，比利时数学家凯特勒（A.Quetlet，1796—1874）就是利用身高服从正态分布的法则，把应征人的身高的分布与一般男子的身高分布相比较，找出了法国2000个为躲避征兵而假称低于最低身高要求的人[1]．在大学阶段，我们不仅希望通过数学史在教学课堂中的呈现来引起学生学习概率论这门课程的兴趣，更应侧重让学生通过兴趣去深入挖掘数学史，感受随机数学的思想方法[2]．我们知道概率论中的古典概型要求样本空间有限，而几何概型恰好可以消除这一条件，这两种概型学生理解起来都很容易．但是继而出现的概率公理化定义，学生们总认为抽象、不易接受．尤其是概率公理化定义里出现的σ代数[3]
这一概念：设Ω为样本空间，若Ω的一些子集所组成的集合?满足下列条件：（1）Ω∈?；（2）若A∈?，则A∈?；（3）若∈nA?，n=1,2,??，则∈∞=nnA∪1?，则我们称?为Ω的一个σ代数．为了使学生更好的理解这一概念，我们可以引入几何概型的一点历史来介绍为什么要建立概率的公理化定义，为什么需要σ代数．几何概型是19世纪末新发展起来的一种概率的计算方法，是在古典概型基础上进一步的发展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸．1899年，法国学者贝特朗提出了所谓“贝特朗悖论”[3]，矛头直指几何概率概念本身．这个悖论是：给定一个半径为1的圆，随机取它的一条弦，问：
弦长不小于3的概率为多大？对于这个问题，如果我们假定端点在圆周上均匀分布，所求概率等于1/3；若假定弦的中点在直径上均匀分布，所求概率为1/2；又若假定弦的中点在圆内均匀分布，则所求概率又等于1/4．同一个问题竟然会有3种不同的答案，原因在于取弦时采用了不同的等可能性假定！这3种答案针对的是3种不同的随机试验，对于各自的随机试验而言，它们都是正确的．因此在使用“随机”、“等可能”、“均匀分布”等术语时，应明确指明其含义，而这又因试验而异．也就是说我们在假定端点在圆周上均匀分布时，就不能考虑弦的中点在直径上均匀分布或弦的中点在圆内均匀分布所对应的事件．换句话讲，我们在假定端点在圆周上均匀分布时，只把端点在圆周上均匀分布所对应的元素看成为事件．现在再来理解σ-代数的概念：对同一个样本空间Ω，?1={?,Ω}为它的一个σ代数；设A为Ω的一子集，则?2={?,A,A,Ω}也为Ω的一个σ代数；设B为Ω中不同于A的另一子集，则?3={?,A,B,A,B,AB,AB,BA,AB,Ω}也为Ω的一个σ代数；Ω的所有子集所组成的集合同样能构成Ω的一个σ代数．当我们考虑?2时，就只把元素?2的元素?，A，A，Ω当作事件，而B或AB就不在考虑范围之内．由此σ代数的定义就较易理解了．2广泛运用案例教学法案例与一般例题不同，它有产生问题的实际背景，并能够为学生所理解．案例教学法是将案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析和讨论，提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法．我们可以从直观性、趣味性和易于理解的角度把概率论基础知识加以介绍．我们在讲条件概率一节时可以先介绍一个有趣的案例——“玛丽莲问题”：十多年前，美国的“玛利亚幸运抢答”
电台公布了这样一道题：在三扇门的背后（比如说1号、2号及3号）藏了两只羊与一辆小汽车，如果你猜对了藏汽车的门，则汽车就是你的．现在先让你选择，比方说你选择了1号门，然后主持人打开了剩余两扇门中的一个，让你看清楚这扇门背后是只羊，接着问你是否应该重新选择，以增大猜对汽车的概率？
由于这个问题与当前电视上一些娱乐竞猜节目很相似，学生们就很积极地参与到这个问题的讨论中来．讨论的结果是这个问题的答案与主持人是否知道所有门背后的东西有关，这样就可以很自然的引出条件概率来．在这样热烈的气氛里学习新的概念，一方面使得学生的积极性高涨，另一方面让学生意识到所学的概率论知识与我们的日常生活是息息相关的，可以帮助我们解决很多实际的问题．因此在介绍概率论基础知识时，引进有关经典的案例会取得很好的效果．例如分赌本问题、库存与收益问题、隐私问题的调查、概率与密码问题、17世纪中美洲巫术问题、调查敏感问题、血液检验问题、1992年美国佛蒙特州州务卿竞选的概率决策问题，以及当前流行的福利中奖问题，等等[4]．
概率论不仅可以为上述问题提供解决方法，还可以对一些随机现象做出理论上的解释，正因为这样，概率论就成为我们认识客观世界的有效工具．比如说我们知道某个特定的人要成为伟人，可能性是极小的．之所以如此，一个原因是由于某人的诞生是一系列随机事件的复合：父母、祖父母、外祖父母……的结合、异性的两个生殖细胞的相遇，而这两个细胞又必须含有某些产生天才的因素．另一个原因是婴儿出生以后，各种偶然遭遇在整体上必须有利于他的成功，他所处的时代、他所受的教育、他的各项活动、他所接触的人与事以及物，都须为他提供很好的机会．虽然如此，各时代仍然伟人辈出．一个人成功的概率虽然极小，但是几十亿人中总有佼佼者，这就是所谓的“必然寓于偶然之中”的一种含义．如何用概率论的知识解释说明这个问题呢？设某试验中事件A出现的概率为ε，0<ε<1，不管ε如何小，如果把这试验不断独立重复做任意多次，那么A迟早会出现1次，从而也必然会出现任意多次．这是因为，第一次试验A不出现的概率为(1?ε)n，前n次A都不出现的概率为1?(1?ε)n，当n趋于无穷大时，此概率趋于1，这表示A迟早出现1次的概率为1．出现A以后，把下次试验当作第一次，重复上述推理，可见A必然再出现，如此继续，可知A必然出现任意多次．因此，一个人成为伟人的概率固然非常小，但是千百万人中至少有一个伟人就几乎是必然的了[5]．3积极开展随机试验随机试验是指具有下面3个特点的试验：
（1）可以在相同的条件下重复进行；（2）每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果；（3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现．在讲授随机试验的定义时，我们往往把上面3个特点一一罗列以后，再举几个简单的例子说明一下就结束了，但是在看过一期国外的科普短片以后，我们很受启发．节目内容是想验证一下：当一面涂有黄油，一面什么都没有涂的面包从桌上掉下去的时候，到底会哪一面朝上？令我们没有想到的是，为了让试验结果更具说服力，实验人员专门制作了给面包涂黄油的机器，以及面包投掷机，然后才开始做试验．且不论这个问题的结论是什么，我们观察到的是他们为了保证随机试验是在相同的条件下重复进行的，相当严谨地进行了试验设计．我们把此科普短片引入到课堂教学中，结合实例进行分析，并提出随机试验的3个特点，学生接受起来十分自然，整个教学过程也变得轻松愉快．因此，我们在教学中可以利用简单的工具进行实验操作，尽可能使理论知识直观化．比如全概率公式的应用演示、几何概率的图示、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、高尔顿钉板实验等，把抽象理论以直观的形式给出，加深学生对理论的理解．但是我们不可能在有限的课堂时间内去实现每一个随机试验，因此为了有效地刺激学生的形象思维，我们采用了多媒体辅助理论课教学的手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，建立一个图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而拓宽学生的思路，有利于概率论基本理论的掌握．与此同时，让学生在接受理论知识的过程中还能够体会到现代化教学的魅力，达到了传统教学无法实现的教学效果[6]．4引导学生主动探索传统的教学方式往往是教师在课堂上满堂灌，方法单一，只重视学生知识的积累．教师是教学的主体，侧重于教的过程，而忽视了教学是教与学互动的过程．相比较而言，现代教学方法更侧重于挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥及发展学生的聪明才智为追求目标．例如，在给出条件概率的定义以后，我们知道当P(A)>0时，P(B|A)未必等于P(B)．但是一旦P(B|A)=P(B)，也就说明事件A的发生不影响事件B的发生．同样当P(B)>0时，若P(A|B)=P(A)，就称事件B的发生不影响事件A的发生．因此若P(A)>0，P(B)>0，且P(B|A)=P(B)与P(A|B)=P(A)两个等式都成立，就意味着这两个事件的发生与否彼此之间没有影响．我们可以让学生主动思考是否能够如下定义两个事件的独立性：
定义1：设A，B是两个随机事件，若P(A)>0，P(B)>0，我们有P(B|A)=P(B)且P(A|B)=P(A)，则称事件A与事件B相互独立．接下来，我们可以继续引导学生仔细考察定义1中的条件P(A)>0与P(B)>0是否为本质要求？事实上，如果P(A)>0，P(B)>0，我们可以得到：
P(B|A)=P(B)?P(AB)=P(A)P(B)?P(A|B)=P(A)．但是当P(A)=0，P(B)=0时会是什么情况呢？由事件间的关系及概率的性质，我们知道AB?A，AB?B，因此P(AB)=0=P(A)P(B)，等式仍然成立．所以我们可以舍去定义1中的条件P(A)>0，P(B)>0，即如下定义事件的独立性：
定义2：设A，B为两随机事件，如果等式P(AB)=P(A)P(B)成立，则称A，B为相互独立的事件，又称A，B相互独立．很显然，定义2比定义1更加简洁．在这个定义的寻找过程中，我们不仅能够鼓励学生积极思考，而且可以很好地培养和锻炼学生提出问题、分析问题以及解决问题的能力，从而体会数学思想，感受数学的美．5结束语通过实践我们发现，将数学史引入课堂既能让学生深入了解随机数学的形成与发展过程，又切实感受到随机数学的思想方法；把案例应用到教学当中以及在课堂上开展随机试验可以将概率论基础知识直观化，增加课程的趣味性，易于学生的理解与掌握；引导学生主动探索可以强化教与学的互动过程，激发学生用数学思想来解决概率论中遇到的问题．总之，在概率论的教学中，应当注重培养学生建立学习随机数学的思维方法，通过教学手段的多样化以及丰富的教学内容加深学生对客观随机现象的理解与认识．另外，要以人才培养为本，实现以教师为主导，学生为主体的主客体结合的教学思想，将培养学生实践能力、创新意识与创新能力的思想落到实处，以期达到学生受益最大化的目标，为学生将来从事经济、金融、管理、教育、心理、通信等学科的研究打下良好的基础．
［参考文献］
[1]C·R·劳．统计与真理[M]．北京：科学出版社，2004．
[2]朱哲，宋乃庆．数学史融入数学课程[J]．数学教育学报，2008，17（4）：11–14．
[3]王梓坤．概率论基础及其应用[M]．北京：北京师范大学出版社，2007．
[4]张奠宙．大千世界的随机现象[M]．南宁：广西教育出版社，1999．
概率论论文范文2
为了将“概率论与数理统计”课程教学内容紧密地与各专业培养目标相结合，学校组织相关人员对全校各专业进行了调研，了解了各专业对“概率论与数理统计”课程的需求，及时修订、调整和更新了课程的教学内容，重新制定了教学大纲，增加了突出课程内容的应用性。例如，在经管学院各专业，我们增加了统计内容的学时，达到64学时，有利于学生后续专业课程的学习；在社会工作专业，增设了概率论这门课程，便于学生更好地理解统计方法。“概率论与数理统计”课程在信息与计算科学专业共有80学时，学校开设过本课程的双语教学，使用英文原版教材，使教学内容与国际接轨；曾将本课程分成“概率论基础”与“数理统计”两门课开设。本系教师在上数理统计课时给学生讲了一点SAS软件和SPSS软件知识，起到了较好的效果，之后由于课程整合的需要又合并成一门课程。经过多年教学改革与教学实践，结合长春理工大学专业特点和学生的实际情况，1997年开始使用学校自编的《概率论与数理统计》教材。目前课程组成员编写的《概率论与数理统计》2011年由高等教育出版社出版发行，新教材在本校已经使用了3年，效果很好，2013年获得兵工高校优秀教材一等奖。与教材配套使用的同步练习册每年发行一次，做到实时更新。在校园网上建立了“概率论与数理统计”精品课网站，同学们可以下载与课程同步的PPT、往届的练习题，还可以在网上留言，解决疑难问题。在该课程的改革与实践中也遇到了一些问题。如分类教学改革成果还没有充分显现出来，对理、工、文、经、管、法等不同专业的“概率论与数理统计”课程分类教学还缺乏反馈信息；有些院系缺乏本课程的实践环节，不利于提高学生运用数学知识的实践能力；信息化背景也给教师队伍提出了很高的要求。
二、对课程教学改革中出现的问题的改进
在教学过程中为了更好地解决信息化背景下“概率论与数理统计”课程教学与培养学生创新实践能力和应用能力的关系,实现教学内容与教学模式的改革与学生应用能力培养的统一。下面从三个方面说明进一步的改进措施。
（一）进一步加强“概率论与数理统计”课程的分类教学与课堂教学改革
结合学校学生的实际情况，进一步加强理、工、经管、生命、社会工作等不同专业的分类教学，针对不同专业采取不同学时、内容有所侧重的分类教学模式，加强统计方法的应用教学，对不同专业的分类教学进一步进行探讨。
（二）进一步更新、优化教学内容，完善“概率论与数理统计”精品课网站的建设
定期对全校各专业进行调研，了解各专业对“概率论与数理统计”课程教学的反馈与需求，及时修订、调整和更新课程的教学内容，优化课程体系。目前长春理工大学的“概率论与数理统计”是省级精品课，为了更好地顺应信息化大环境的需求，学校会进一步完善本课程网站的建设，使得学生在自主学习的过程中更加便捷。
（三）增加课程设计、计算机实践环节，鼓励学生申报
创新实验计划项目，参加数学建模竞赛在教学过程中增加课程设计、计算机实践环节，结合较多的应用实例，留一些开放性的案例，要求学生做案例研究，写出合格的研究报告，训练学生的实践能力。鼓励学生申报创新实验计划项目，参加数学建模竞赛。通过创新实验计划项目、数学建模竞赛等活动，提供一个学生、教师课后交流的平台，吸纳部分本科生参与到教师的科研活动当中，最大限度的挖掘学生潜在的能力。“概率论与数理统计”教学，不再是单一的数学理论与方法，而是通过教学，在传授相关数学知识和方法的同时，使学生更多地领悟该门课程的精神实质和思想方法，促使学生自觉地接受数学文化的熏陶，从而提高学生的创新思维能力。
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1概率论课程教学存在的问题分析
11教学目的不明确，学生学习动力不足
众所周知，概率论课程一直以来都是管理类专业学生的必修课程或者是限选课程，但为什么管理类专业一定要开这门课程，学生却不太清楚。根据笔者对自己所教授的会计学、市场营销两个专业近200名学生的统计发现，除了少部分学生很清楚或比较清楚本专业为什么要学习概率论课程，大部分的学生都只是大概知道或者不清楚。由此导致学生对于概率论课程的学习动力，主要体现在部分学生是为了计划出国或者准备考研，部分学生是为了尽量不挂科，而真正认为概率论课程对于本专业的专业知识学习有帮助的学生相对较少。
12与专业课知识联系不紧密，学生无法很好理解
对于文科学生而言，并不特别擅长数学课程里的较为严密的逻辑推导过程，如果学生并不清楚学习概率论知识对于自身专业课程的作用，就会更加排斥数学的理论推导过程，从而无法很好学习概率论知识的情况。通过调研发现，仅有少部分学生通过认真学习之后认为概率论知识有作用，且基本上为理科学生；大部分文科学生表示虽然认真学习了但不知道到底有什么用，在课堂上会体现出虽然在认真听教师讲课，但难以理解其中的知识点或者听起来相当吃力；更有部分学生表示没兴趣去该课程，不知道学了有什么用，上课的时候也不知道老师在讲什么。所有这些现象的根本原因，还是在于学生对于本专业为什么学习概率论课程并不了解，也不知道概率论课程学习之后对本专业的专业课程有何帮助。
13教师教学风格不同，学生难以适应
学校在安排课程的时候，会考虑到多方面的因素采取尽量合理的方式去安排任课老师，但是这也导致学生难以适应不同教师的上课风格。通过对学生的调研，大部分学生认为高等数学和线性代数的学习情况对概率论课程的学习产生一定的影响，然而当任课老师发生变化之后，学生认为比较难以快速适应不同教师的教学风格，从而在最基础的阶段会出现难以进入学习状态的困难。此外，尽管有相同的教学大纲，但不同教师在教学过程中可能采用不同的方式，例如有的老师会在某些知识点上进行回顾和发散，有的老师则针对性较强只关注教学大纲的知识点，一旦学生通过不同专业同学的渠道了解到不完全一样的知识体系并觉得其他任课教师的教学风格更好的时候，就会加重学生对自己任课教师教学风格的不适应，从而无法学好相关的知识。
2解决概率论课程教学中存在问题的对策
21明确概率论课程教学目的，提高学生的学习动力
明确教学目的，是概率论课程教学改进的重中之重，这包括两个方面的内容：一是在专业人才培养方案中应明确学生通过本专业学习所应掌握的专业知识和专业技能，而专业技能中就应该明确包含本专业需要学生掌握哪些数学方法，通过这些数学方法的学习对于其从事本专业的相关工作有何帮助；同时，在新生专业导入的过程中，还应详细向学生解读概率论等数学知识作为“必修”课程的原因，从而帮助学生正确认识文科院校管理类专业也必须学习高等数学知识的理由；二是在概率论课程教学大纲的制定上，应根据不同专业的特点，明确本专业学习概率论课程的目的，例如会计学专业和市场营销专业的概率论课程教学大纲，在教学目的上应该是不完全相同的，这样使得教师在对不同专业学生进行概率论课程教学时能够做到有的放矢，选择更符合专业特点的教学方式和教学案例。只有通过这样的方式，才能让学生真正认识到学习概率论等高等数学课程的原因，促进其提高自身的学习动力。
22结合专业案例教学，促使学生理论联系实践
大部分教师对概率论课程的教学方式依然是类似于传统数学课程的教学方式，即理论推导结合教材所给出的案例进行分析。但教材给出的案例并不会根据不同专业而有所区别，都具有普遍性，对于文科学生而言，理论推导本身就较为枯燥，而案例又是长期不变且与自身专业联系不紧密，学习起来就显得更加没有兴趣。因此，教师在进行教学的过程中，应主动找寻一些与所教授专业相关的案例，从而促使学生能够将所学的概率论知识和自身的专业知识有效地联系起来。或者，概率论课程的教师也可以与该专业的专业课教师合作，来共同完成一些知识的教学。例如对于市场营销专业而言，营销专业课教师在介绍市场细分的方法以及客户群体归类的时候，可以适当介绍概率论和统计学知识在其中的作用。与此同时，概率论课程的教师则以这些案例为基础，向学生具体讲解如何利用概率论与统计学知识对市场客户进行细分和归类。通过这样的方式，学生既能够很好地接受概率论课程的知识，也能够将理论和实践联系起来，从而提高其专业技能和专业水平。
23开展教师课程试讲，实施学生选课选师
目前大部分高校都实施了学生选课的制度，但对于概率论这样的必修课，仍然是指定教师承担某专业的课程，学生的选课只是一种形式。通过调研发现，即便是文科学生，本身对概率论这样的数学知识并不特别排斥，对于书本上与专业相关性不大的案例也不会特别不满意，但对于教师的教学风格要求较高。对此条件允许的情况下，学校可以开展任课教师课程试讲，由学生选课和选师的方式，可以采取教师课程试讲的方式，即在最初的课程当中，通过教师的一到两次试讲，由学生听课之后来决定到底选择听哪位老师的课。或者学校安排好每个专业的任课教师，学生在听过一两次课后，如果发现确实无法适应该老师的教学风格，则可以申请到其他教师的班级听课，从而便于学生能够找到更合适的教师和教学风格，促进学生对概率论课程知识的学习。
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概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。
走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少购买者的共同心态。那么，购买真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率如下：
由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。
体育比赛中，一局定胜负，虽然比赛双方获胜的机会均为二分之一，但是由于比赛次数太少，商业价值不大，因此比赛组织者普遍采用“三局两胜”或“五局三胜”制决定胜负的方法，既令参赛选手满意，又被观众接受，组织者又有利可图。那么它对于双方选手来说真的公平吗?以下我们用概率的观点和知识加以阐述：日常生活中我们总希望自己的运气能好一些，碰运气的也大有人在，就像考生面临考试一样，这其中固然有真才实学者，但也不乏抱着侥幸心理的滥竽充数者。那么，对于一场正规的考试仅凭运气能通过吗?我们以大学英语四级考试为例来说明这个问题。
大学英语四级考试是全面检验大学生英语水平的一种考试，具有一定难度，包括听力、语法结构、阅读理解、填空、写作等。除写作15分外，其余85道题是单项选择题，每道题有A、B、C、D四个选项，这种情况使个别学生产生碰运气和侥幸心理，那么靠运气能通过四级英语考试吗?答案是否定的。假设不考虑写作15分，及格按60分算，则85道题必须答对51题以上，可以看成85重贝努利试验。
概率非常小，相当于1000亿个靠运气的考生中仅有0.874人能通过。所以靠运气通过考试是不可能的。
因此，我们在生活和工作中，无论做什么事都要脚踏实地，对生活中的某些偶然事件要理性的分析、对待。一位哲学家曾经说过：“概率是人生的真正指南”。随着生产的发展和科学技术水平的提高，概率已渗透到我们生活的各个领域。众所周知的保险、邮电系统发行有奖明信片的利润计算、招工考试录取分数线的预测甚至利用脚印长度估计犯人身高等无不充分利用概率知识。
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《概率论与数理统计》是一门注重理论的数学课程，在教学中让学生掌握基本理论是必要的，但在教学过程中也不能仅仅以此作为目标。那么，一方面，在教学中我们就要做到有取有舍，基本的定理和公式要讲清楚，而对于这些定理和公式的证明可以对学生降低要求，通过多举例子，多给实际案例，让学生学会使用这些公式和定理;另一方面，将一部分学时单独列为实践学时，目前数学软件在统计领域的使用非常广泛，比如常见的:Mtlab、SAS、SPSS等，在教学中将理论与相关数学软件相结合，进行上机教学。让学生通过实践认识到本门学科在实际中如何应用，也让学生能够掌握一到两门数学软件的使用，方便他们今后专业学习。
二、结合专业，注重案例教学
在地质类专业中，很多实际问题都直接用到了《概率论与数理统计》中的内容，比如:区间估计、假设检验、参数估计等，都是在地质类专业教学中常用的数理统计方法。那么，我们在《概率论与数理统计》的课堂教学中就可以有的放矢地将地质类学科中的案例与数理统计中的这些方法相结合，把地质学中的实际问题当作例子在《概率论与数理统计》课堂中进行讲解，地质类专业的案例在很多时候就是在具备专业背景下的统计学的应用，用这类问题来替换课本上枯燥的数学例子，一方面可以增强课堂的趣味性，提高学生的学习兴趣和积极性，另一方面也为将来学生在专业课中使用概率论与数理统计知识打下基础，帮助学生顺利地完成从基础课到专业课的自然过渡。
三、将数学建模的思想融入日常教学中
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毕业论文经常可以展示专业能力和研究能力，甚至可以展示导师关心的研究方向。
关于毕业论文，导师们经常会问几个问题
Q1你为什么选择这个话题
答：选题可能涉及你的研究兴趣和未来的研究方向
如果你有一个明确的研究方向，并且之前仔细理解过，你可以大胆地告诉你的导师。如果你还没有确定研究方向，你可以告诉老师你的选题来源和你以前收集的数据
你的论文在Q2的价值是多少？
答：这篇论文的价值主要考察你对现实的关注程度和思考问题的能力
这一部分可以回答一些论文的现实意义：在当前的研究领域有什么帮助，提出了什么问题，有什么解决方案，等等
Q3你论文的理论基础是什么？
答：理论基础测试专业能力和基础知识的掌握程度
回答时，你应该逻辑清晰，突出知识和专业性，并使用专业理论知识解释论文的框架和内容。不得使用口头语言。
你的文献综述是如何在太平洋周围形成的
答：文献综述可以看到你的研究能力和收集数据的能力
这个问题可以说是最简单的。它澄清了问题
获取材料的渠道，如知网、学术网站、图书馆等。
你在毕业论文的研究方法是什么
答：有些专业在初试时可能不注重研究方法，但研究方法是研究实践的基础。因此，没有掌握基本研究方法的学生应该补课。否则，没有研究方法，他们怎么能进行毕业论文的研究呢。
Q6，告诉我你的研究想法
这是为了测试你的语言表达能力
毕竟，毕业论文通常有数千个单词，你应该把你的想法清楚地传达给面试老师，所以你必须简洁明了。在这里，建议按照论文的框架来解释：研究问题-当前成果-研究原因（当前研究成果的不足之处是什么）-理论支持（事实证据）-解决途径。
你的Q7有哪些优点和缺点
答：这个问题是无害的。只要你不夸张，你可以大胆地说出优点
