概率论与数理统计范文1
《概率论与数理统计》是一门注重理论的数学课程，在教学中让学生掌握基本理论是必要的，但在教学过程中也不能仅仅以此作为目标。那么，一方面，在教学中我们就要做到有取有舍，基本的定理和公式要讲清楚，而对于这些定理和公式的证明可以对学生降低要求，通过多举例子，多给实际案例，让学生学会使用这些公式和定理;另一方面，将一部分学时单独列为实践学时，目前数学软件在统计领域的使用非常广泛，比如常见的:Mtlab、SAS、SPSS等，在教学中将理论与相关数学软件相结合，进行上机教学。让学生通过实践认识到本门学科在实际中如何应用，也让学生能够掌握一到两门数学软件的使用，方便他们今后专业学习。
二、结合专业，注重案例教学
在地质类专业中，很多实际问题都直接用到了《概率论与数理统计》中的内容，比如:区间估计、假设检验、参数估计等，都是在地质类专业教学中常用的数理统计方法。那么，我们在《概率论与数理统计》的课堂教学中就可以有的放矢地将地质类学科中的案例与数理统计中的这些方法相结合，把地质学中的实际问题当作例子在《概率论与数理统计》课堂中进行讲解，地质类专业的案例在很多时候就是在具备专业背景下的统计学的应用，用这类问题来替换课本上枯燥的数学例子，一方面可以增强课堂的趣味性，提高学生的学习兴趣和积极性，另一方面也为将来学生在专业课中使用概率论与数理统计知识打下基础，帮助学生顺利地完成从基础课到专业课的自然过渡。
三、将数学建模的思想融入日常教学中
概率论与数理统计范文2
笔者结合自己在概率论与数理统计中的教学经验和实践，结合当前教学现状，以学生的学习兴趣为导向，从引入数学史内容，利用案例教学法，引导学生建立合理的知识结构体系，让课后作业成为课堂教学的补充与延伸四个方面探讨了激发学生学习兴趣的教学方法，切实提高课程教学效果。
【关键词】
概率论与数理统计；兴趣；数学史；案例教学
概率论与数理统计课程是高等院校理工类和经管类等专业大二学生开设的一门核心数学公共基础课程,也是大多数专业研究生入学考试的一门重要必考科目。概率论与数理统计是一门研究和探索客观世界随机现象的数学学科。它以随机现象为研究对象，在金融、保险、经济与企业管理、工农业生产、医学、地质学、气象与自然灾害预报方面等方面都起到非常重要的作用。随着计算机科学的发展，以及功能强大的统计软件和数学软件的开发，这门学科得到了蓬勃的发展，它不仅形成了结构宏大的理论，而且在自然科学和社会科学的各个领域应用越来越广泛。概率论与数理统计课程以微积分知识为理论基础，是微积分知识体系的进一步提高和升华。然而，随着近年来高校招生规模的扩大、生源质量的降低，相当部分的学生尚且对于微积分课程知识掌握程度不佳，如何结合概率论与数理统计课程的特点，让学生在短时间内掌握本课程基本理论和方法，并能够利用所学知识解决生活中的一些实际问题，是每一位高校数学教师都必须认真思考的问题。本文笔者将结合自己多年的教学经验，针对当前教学中普遍存在的问题，探讨课程教学中如何激发学生学习概率论与数理统计课程的兴趣。
一、概率论与数理统计课程教学现状分析
1.教学方法滞后于当今教育的需要目前，概率论与数理统计课程的教学模式依然沿袭以知识传授为主的传统方法。在整个教学过程中，教师往往重知识传授，轻能力培养；重技巧训练，轻思维形成；重理论教学，轻实践指导。在过于注重理论知识传授的数学课堂上，应用实例的分析求解较少，这种缺乏实践内容的概率论与数理统计课程变得缺乏生机、空洞无力，学生被动地接受与生活脱节的理论，对于应用问题无从下手，这将极大地阻碍学生独立分析解决实际问题的能力和创新能力的培养和发展。
2.教学内容滞后于当今教育的需要高中数学的教学改革在近些年发展迅速，教科书内容上做了相当的改动，概率论与数理统计的部分基础知识，比如古典概率、期望和方差、抽样等已经纳入到高中数学教学内容中，与此同时，大学数学的知识却几乎没有任何改变，这一现象直接导致高中数学到大学数学的内容衔接不畅。教学中我们发现学生在学习概率统计时，开始对概率统计很有兴趣，并且认为很容易学，因为他们认为概率统计和高中内容差不多，因此，就不认真听，不认真学，相当部分同学没有看到大学概率统计与中学概率统计的联系与区别直接导致教学质量的下降。同时大学和高中课本中的记号有很多不一样，由于很大部分学生对高中知识记忆深刻，很难接受新的记号，这样势必会影响进一步的学习。
3.教学模式滞后于当今教育的需要大学数学课程重理论轻实践，与专业联系并不紧密，这不适应学生日益增大的信息量的需要。各专业实施的材、教学计划和教学大纲，导致教师仅仅把重心放在教材内容上，很少顾及学生理论结合实践能力和创新意识的培养，从而影响到课堂的整体气氛，同时教师教学的主动性也得不到有效发挥。
二、提高学生学习概率论与数理统计兴趣的途径
1.将数学史内容融入到概率论与数理统计教学中概率论与数理统计是研究随机现象的统计规律的学科，与学生长期学习的数学知识有很大的区别，学生的思维难免会出现不适应。为了加深学生对课程的了解，我们在教学中可以适当融入数学史的知识，提高学生的学习兴趣，同时学习数学家们的优秀事迹，也能激发学生克服困难的决心和动力。比如在引入“概率的定义”时，我们可以给学生介绍，历史上许多数学家做过频率稳定性的试验：摩根、蒲丰、皮尔逊等人都做过大量投掷硬币的试验，发现正面出现的频率稳定在0.5左右。法国数学家拉普拉斯对柏林、彼得堡、伦敦和法国的人口资料进行了研究，得出男孩的出生频率接近0.5。还有人统计某国多年无法投递的信件数在全部信件中的比例几乎不变，在百万分之五十左右。这些历史典故的讲解可以让学生充分认识频率和概率的关系，加强对概率的定义的理解，提高教学效果。
2.将案例教学法融入到概率论与数理统计教学中概率论与数理统计来源于生活，又有着很强的应用背景。教学中，我们应该将重要的概念和理论与应用实例结合起来，激发学生的学习兴趣，让学生在乐学中更好地掌握基本概念、基本思想和基本方法。比如运用古典概率知识解决“生日巧合问题”、“问题”和“商场抽奖问题”；用全概率公式解决“医学疾病的诊断问题”；用数字特征理论解决“的中奖率问题”和“投资组合问题”；用二项分布解决“公交大巴车车门高度问题”；用指数分布讲解“排队论问题”；用中心极限定理解决“保险公司盈利与亏损的问题”和“工厂用电问题”。以概率论和数理统计知识为背景的实际案例随处可见，教师要立足专业特点，适当延伸知识，关注生活、社会和经济热点问题，让课堂教学与时俱进，切实提高学生理论和实际相结合的能力和水平。
3.引导和帮助学生建立合理的知识结构体系教学中利用类比的方法，让学生认识到相关知识点的平行关系。比如在离散型随机变量中分布律的地位与连续型随机变量中密度函数的地位完全相同，学生对于离散型随机变量问题比较容易理解，于是在讲授密度函数时，我们要引导学生建立分布律和密度函数的关系，帮助学生形成从分布律到密度函数性质的自然过渡。同时，我们在教学中要注重知识的归纳总结。比如：在数字特征知识学习结束后，可以将离散型与连续型变量所涉及的定义、性质、分布、数字特征的计算及常见分布类型进行总结，将前后知识一一对照，利用知识网络让学生对所学内容更深入的理解和记忆。
4.让课后作业成为课堂教学的补充与延伸传统的教学考核模式中，平时作业以书上课后的理论习题为主，这样的方式并不利于学生兴趣的培养以及实践能力的提高。我们可以在一个教学单元结束后，提供些难度适当的实际问题让学生讨论练习，以课程小论文的方式予以呈现，并纳入平时成绩的考评体系。比如伯努利概型是概率论中一个经典模型，课堂上我们教会学生理解其理论和方法，但是学生在解决实际问题方面，却不容易利用其加以解决。因此我们可以提供一些实例比如球类比赛的赛制问题让学生课后讨论，让学生课后查阅资料，从定性分析、定量描述到建立模型、求解模型，更深刻地理解所学的知识和方法。
5.注重师生交流，建立良好的师生关系在第一堂课上，我会给学生留下我的所有基本联系方式，包括电话、电子邮箱和qq号等。对于学生课堂外的疑问，和教师网上互动交流是一个很好的补充，这种方式会明显增强学生对教师的喜爱和信任感。网络上，学生可以大胆地为教师提供好的教学建议，同时也帮助教师了解学生的学习状态，解决学习疑惑，甚至为有些学生的专业规划和人生观提供良好的引导和意见参考。在课间休息时间，我会走下讲台，询问学生的学习情况，学习中的疑问，对于老师教学方法的意见和黑板板书设计的问题，让学生认识到自己的教学主体地位，认识到自身在教师心中的重要作用，从而增进师生感情，加强学习动力。综上所述，概率论与数理统计作为各专业的重要基础课程，在未来的专业学习中起着至关重要的作用。数学教师一定要把握好课程知识体系和教学方法，在教学中以学生学习兴趣为导向，努力让学生以更大的热情投入概率论与数理统计的学习，切实提高概率论与数理统计的教学效果。
参考文献：
[1]吴传生.经济数学———概率论与数理统计（第二版）[M].北京:高等教育出版社，2009.
[2]盛骤.概率论与数理统计（第四版）[M].北京：高等教育出版社，2010.
[3]王翠香.概率论与数理统计教学的几点体会[J].高等理科教育，2006(5):35-37.
[4]贺素香.在概率论与数理统计教学中激发学生兴趣的若干方法[J].大学教育，2013(3):58-59.
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【关键词】概率论与数理统计;抽样调查;教学改革
1.教学现状
1.1教材分析
概率论与数理统计是一门研究随机现象客观规律的学科，由随机现象的普遍性决定了该学科应用的广泛性。在工业、农业、医学、科技、经济等领域得到广泛应用。在国外一些发达国家，几乎所有大学生都必须学习该学科。我国也越来越重视该学科的学习。
调查发现：概率论与数理统计所采用的教材，多为茆诗松、程依明、濮晓龙编写的教材。该教材前四章为概率论部分，主要叙述各种概率分布及其性质，后四章为数理统计部分，主要叙述各种参数估计与假设检验。该教材编写从实例出发，图文并茂，通俗易懂，注重讲清楚基本概念与统计思想，强调各种方法的应用，适合初次接触概率统计的读者阅读。
1.2调查结果分析
笔者对周口师范学院数学与统计学院2011级、2012级、2013级应用统计学专业学生进行了关于该课程教学情况的抽样调查问卷：共发放问卷100份，回收100份。调查结果发现：本课程在应用统计学专业占有重要地位，学生很重视对该课程的学习;授课教师在上课时着重全讲细讲，忽略培养学生的能动性和参与性，忽略培养学生解决实际问题的能力，导致学生只知道重要，而不知道如何重要;目前该课程重视理论推导、知识的传授、课堂教学，不重视应用能力培养和课外实践，学生在学习过程中普遍感觉困难。因此，如何提高教学效果，培养学生的各方面能力成为了当今地方高校教育改革的重点课题。
1.3教师面临的问题
对于授课教师来说，也面临很多问题：教师讲课思路沿袭传统的教学方法，注重逻辑推理;教材中理论部分比重多，相对实用的方法少;实验条件差，教学远离计算机，不能配合相应的统计软件进行教学;新进教师专业素养不够高，不能很好的在传授知识的同时，传授概率统计思想，对教学造成困难。
2.教学改革及效果
2.1依据专业特点，精选教材及教学内容
通过对各种概率论与数理统计教材对比发现其内容大都包括如下三部分：概率论基础、数理统计、辅助软件。教师在选取教材时应从教材内容、例子、习题着手。其中，内容应由浅入深，便于理解;例子和习题应接近生活。
2.2联系实际，提高学生学习兴趣
爱因斯坦有句名言：“兴趣是最好的老师。”因此，激发学生学习该课程的兴趣，消除学生对学习该课程的恐惧心理至关重要。首先，开好第一节课可以通过向学生介绍概率论与数理统计的起源、发展及现状，激发学生学习兴趣。其次，在教学中引入一些实例进课堂，帮助学生了解问题的实际背景，便于他们理解抽象的理论概念。不仅提高学生对该课程的兴趣，而且培养了学生解决实际问题的能力。
2.3结合多媒体和网络平台，拓宽教学空间和时间
“黑板+粉笔”的传统教学方法已过时，不利于培养学生的思维能力和创新意识。多媒体和网络技术开始进入课堂教学。多媒体教学使教学生动形象、丰富多彩、直观易懂。同时，建立网络课程平台，实现资源共享。教师在课下应该建设该课程的课程网页，连接相关知识和参考资料，了解最新发展和动态。通过课程主页、web、E-mail等，把教师的讲授从课堂拓展到课外，把学生的学习从黑板拓展到网络，把教学的方式从课堂的面对面拓展到网络的心对心。要重视统计软件包的使用，特别要注重概率论与数理统计的思想与计算机实验的有机结合。这不仅有助于学生理解概率统计思想和快速实现论证计算，而且拓宽了教学空间和时间。
2.4将数学建模思想融入教学过程，提高学生解决实际问题的意识和能力
数学建模作为数学与其它学科交叉组合产生的一个新兴学科，随着计算机在生活中的广泛应用而日益重要。由于随机现象的普遍性，在该课程中的很多地方可以融入数学模型，例如体育、保险精算、投资理财等问题。
近几年，地方院校越来越重视全国大学生数学建模竞赛。分析近些年的题目，竞赛涉及的概率统计知识越来越多。由此可见，要使学生更好的掌握概率统计知识，提高解决实际问题的能力，将数学建模思想融入概率论与数理统计的教学过程非常重要。
2.5改进考核方法，提高学生学习主动性
公正合理的考核机制，有利于准确评价学生对课程的掌握程度。笔者所在院校采用的考核方法已由纯考试成绩改为：学生成绩=平时成绩（30%）+考试成绩（70%）。其中，学生平时成绩包括作业情况（20%）、出勤情况（30%）、上课提问情况（50%）;这种考核方法可以全面考核学生的学习情况，并客观给出成绩，提高学生学习主动性。
2.6教学效果
通过各方面的改革，笔者所在学院的学生在全国大学生数学建模比赛中，表现出很高的兴趣并取得不错的成绩。更有一些学生，不仅掌握了知识，而且通过自己进一步整理和深化，写出了很多优秀毕业论文。
3.结语
如何开设好概率论与数理统计课程是一个长期而又复杂的系统工程，需要教师从不同角度和方面去积极地探索。本文通过对概率论与数理统计的教学现状、教学改革及效果进行探讨，给出笔者的一些浅薄观点，并将在实践过程中不断修正完善，希望能够给各位同仁们提供一些参考。
【参考文献】
[1]茆诗松，程依明，濮晓龙.概率论与数理统计教程（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2011
[2]彭君.概率统计教学改革探讨[J].数学理论与应用，2011.31（3）：103-105
[3]汪娜，庄海根.概率论与数理统计教学改革思考[J].科技视界，2014（29）
概率论与数理统计范文4
关键词：概率论与数理统计；教学研究；实用性
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2012）07-011-01
作为大学数学的基础课程，概率论与数理统计在高校数学教育中占有十分重要的地位，由于研究的对象的特殊性，以及规律的普遍性，它与数学其他方向不同具有广泛的应用背景，而统计学部分更成为经济学，社会科学，管理等诸多领域不可或缺的有力工具,而近期其理论甚至被物理学，遗传学以及信息论所采用，因此讨论仔细研究概率论与数理统计的教学方法对高校教育来说是十分必要的功课。
鉴于学生大多数在高中阶段已经接触过古典概率论的一些基础知识以及计算方法，但并没有掌握概率论的基本原理，在本科阶段的概率论与数理统计的教学目标，主要应当设定在令学生把握这门课程的基本思路以及如何把理论与具体的实际应用结合上，而为了实现这一点，就要从以下几步入手。
一、 应用与理论结合让学生在上课中找到乐趣
鉴于本科阶段，高等数学与线性代数的授课以理论与计算为主，在授课中较难激发学生的自主思维创造能力，因此显得相对枯燥，而概率论与数理统计则大不相同，它是从实践中诞生而最终又回到实践的课程，因此在课程教学中可以先以具体实际问题设问，来调动学生的思考，进而在教学过程中通过对理论的学习解决学生的疑惑，这是令教学摆脱纯理论的单调而获得生命力的很好手段。例如著名的玛丽莲问题：“台上有三个门，一个后面有汽车，其余后面是山羊，主持人让你任意选择其一，然后他打开两个门中的一个，你看到的是山羊，这时，他给你机会让你重选，也就是你可以换选剩下的门，那么你换不换？”，这个问题在当时曾引起了广泛的争论，学生在思考时会提出各种不同的意见和根据，而此时，可以借对此问题的剖析，以及概率论原理在此问题中的应用，令学生切身感觉到概率论在具体问题中的用处。
二、 概率论发展史与案例结合让课程不再单调
众所周知，概率论的源于问题，而如何从问题发展出一门应用性与理论性都很强的学科很自然的会激发学生的兴趣，因此在课程开始的时候，可以逐渐引入概率论的发展史，
例如代表人物以及发展阶段所研究的典型问题，通过把握这类问题的脉络，概率论便有了一部生动的发展史，而在对概率论各种问题的学习中，学生自然会产生新的视角与连贯性的思维，对于培养学生的创新思维能力有很大的好处，创新思维并非凭空产生，而是诞生于对旧理论的脉络和发展趋势的把握之中的，因此在教学中一点一点介绍概率论的流变过程是很有价值的。
三、高等数学知识回顾与概率论的新内容相结合让课程更具有说服力
拉普拉斯将概率论与数学经典的分析理论结合，使得概率论演变成为一门严谨的科学，而概率论的学习中很自然的会遇到很多之前在高等数学学习阶段已经学过的知识，在讲授概率论这方面的知识前，对高等数学的知识做些回顾，可以帮助学生更好的把握所学过的知识与新知识之间的联系，进而更容易从研究简单的古典概率问题过渡到相对抽象的问题。
四、学生自主学习与课堂老师讲授相结合使课程更生动活泼
传统的概率论教学是老师讲授为主，习题为辅的灌输式教学，这种教学方式的特点是老师全程掌握教学进程，比较容易解释内容并进行习题讲解，但在这种教学方式下，学生由于处于被动接受的地位，所以很容易分神，学习效率并不高，积极性也不强。
而为了解决这样一个问题，西方哲学宗师苏格拉底最早提出了辩证法的概念，他将自己的苏式辩证法称为“助产术”，这种方法的特点在于，老师的责任在于提出问题，而提出问题之后，任由学生来解答问题，当学生尝试解答问题的时候，实际上他们便开始真正对问题进行思考，而自主的思考是开启智慧之门的金钥匙，老师在学生提出各种解答方式的同时，不断的继续对学生的答案进行提问，随着问题与回答的逐层深入，引导学生自己接触到问题的最终答案。正因为在这样一个过程中，教师的责任只在于提出问题并加以引导，而寻求最终答案的过程都是由学生自己完成，因此可以将这种方法称为智慧的“助产术”。
这种教学方式换一种名称实际上就是所谓的“启发式教学”，哈佛大学广受学生欢迎的哲学公开课《公正，该如何做才好》正是应用了此种教学法。
概率论与数理统计范文5
【关键词】概率论与数理统计；教学方法；案例教学；数学软件
【中图分类号】G642.0 【文献标识码】A
【文章编号】1008-7508（2016）04-0000-00
概率论与数理统计是公共数学课中重要的一门课程，它是研究随机现象客观规律的基础学科，其理论方法在自然科学、金融保险 、医学以及人文科学中都有着广泛重要的应用，这门基础课程也是学习后续专业课的基础.该课程内容具有较强的逻辑性、抽象性和广泛的实际应用性等特点，概率论与数理统计既为解决实际问题提供了重要方法，同时是学习其他许多课程不可或缺的工具.但该课程大量的定理公式、抽象的结论和庞大的计算量严重影响了学生学习的积极性，从而导致很多学生对这门课程失去兴趣，影响后续课程的学习.本文根据概率论与数理统计多年的教学经验，结合本科生实际学习问题对概率统计的教学改革做了以下探讨：
一、因材施教，选取合适教材
教材是知识的载体，是教师和学生交流的重要工具，也是学生进行学习和自我学习的重要依据.因此教材以及教材里内容的选取至关重要，适宜的教材和适当的内容对教学效果有着直接影响.好的教材会起到事半功倍的效果，会使学生更迅速、更准确地掌握必备的知识.
在选取教材和教学内容时，注意难易程度，避免传统教学中只注重理论的讲解，而忽略了该理论的实际应用.并且对于专业较少应用的有些理论和计算可以有意识淡化，突出教学重点，对教学内容合理设置，简单明了，从而达到良好的教学效果.
二、激发兴趣，培养能力，教学方法改革
概率论与数理统计是理论研究和实践应用相结合的一门课程，它需要一定的数学基础，它是高等数学在随机现象中的应用，这门课程具有一定的抽象性、严密的逻辑性等特点，课程中有大量的定理、定义、公式需要牢记.因此导致很多学生学习概率论与数理统计这门课程只是为了完成任务，突击复习，死记硬背，通过考试拿到学分.
1.循序渐进，温故知新
在学习概率论与数理统计之前，学生已经具备了一定的数学知识，因此可以从复习这些数学知识入手来引入概率和数理统计思想.比如先来复习集合、函数的相关内容，让学生从熟悉的知识入手，自然地过渡到概率论与数理统计的学习中来.对于任何一门学科，了解它的起源、发展和应用对于学习和掌握该课程的思想方法及运用都有着深刻的意义.
2.实际案例讲解，学有所用
案例教学是以实际生活问题为背景，结合学生的理论知识，对实际问题进行分析，抽象出其中所蕴含的数学模型，进而通过数学方法给出问题的解决方案.
3.总结规律，加深记忆
任何一门数学学科的学习都离不开定理、定义、公式，它们是对理论的抽象，只有熟练地掌握这些内容才能做到学有所用.概率论与数理统计的学习中更是有大量的定理、公式需要记住.在教学过程中，常常会发现一些学生一边做题目，一边翻课本查找公式，这大大浪费了学生的时间，而且让学生觉得很难记住这些内容，从而渐渐失去学习动力.教师可以通过图表记忆把相关联的公式和定理用图表的形式总结出来，让学生记住总体的框架，对有些相关的公式可以通过推导得到，而不需要死记硬背.
4.数学建模，融入课堂教学
概率论与数理统计课程的理论与实践应用性强，有很多与课程内容相关的实际问题可以通过数学建模用概率论与数理统计的思想去解决，例如，传染病问题、人口增长问题等等.数学建模可以让学生了解如何应用所学的知识解决实际问题，培养学生的创造力和想象力.在教学过程中教师可以以实际问题出发建立课程建模问题案例库，让学生分组完成这些问题得出结论，然后引导学生从案例问题出发将课程内容与数学建模相结合，通过与学生共同讨论，激发学生动手能力，达到良好的教学效果.
5.多媒体教学，激发学生兴趣
传统的教学方式是教师在黑板上写定义、定理、例题、 做计算等，由于课时有限，板书费时费力，完全应用板书讲解，学生会觉得很仓促，难以理解，慢慢失去兴趣，影响教学效果.而通过多媒体的演示，把定理结果、各种复杂的图形，某些特征函数独特的性质，形象直观的展示给学生，使学生一目了然、记忆深刻.为了准确主动的记住教学内容，可以在学习教材中的理论知识同时，借助Mathematica、matlab等数学软件通过多媒体设备把书本上的这些定理、公式形象地表述出来，通过图像来理解这些定理、定义.
概率论与数理统计范文6
概率论与数理统计有很多定理和公式，学生容易出现分不清、不会用等问题。我们的策略是：由实际问题出发引出定理公式，形象地说明其适用情形。例如，全概率公式和贝叶斯公式是概率论中两个重要的公式，利用全概率公式可以把复杂事件发生的概率转化为互斥的简单事件的概率来计算，利用贝叶斯公式可以得到在已知事件发生的条件下各种原因引发该事件发生的概率，从而找到导致事件发生的最可能原因。这两个公式非常有用，但学生们初学时并不能很好地掌握和应用，主要的问题是不能准确地找到"互斥完备事件组"，不能够区分两个公式的适用情形。因此在讲解这两个公式时我们由实际问题出发，结合实际问题把"互斥完备事件组"具体化，再根据要解决的两类实际问题分别引出全概率公式和贝叶斯公式，清晰形象地展示两个公式的适用情形。
具体做法由下面的例子说明。结合以上的讲解我们把“互斥完备事件组”具体化了并根据所要解决的实际问题可以形象地把全概率公式看成是“由原因推结果”：每个原因对结果的发生都有一定的“作用”，先将所有的互斥的可能原因都考虑到，然后，计算每个可能原因导致结果发生的概率的总和就得到了所求的结果发生的概率。结合以上的讲解我们可以形象地把贝叶斯公式看成是“由结果寻原因”，即已知某结果发生条件下，求由各原因导致结果发生的可能性大小。
2统计方法的讲解应注重介绍相应的统计思想
在统计方法的教学过程中，如果只重视计算过程而忽略了统计思想的介绍，学生往往只会按照书本或老师讲解的步骤一步一步地计算，却不知道为什么这么算，每一步的目的是什么，实际应用时也只能生搬硬套，很容易出现错误。我们的策略是：教学中重视统计思想的介绍，让学生不仅知其然也知其所以然。利用通俗易懂的实际例子介绍统计思想，不仅有趣也更容易让学生理解。例如在讲解最大似然估计时，可先通过一个有趣的实际问题阐述其基本思想：某位同学暑期回家与身为猎人的爸爸一起外出打猎，一只野兔从前方窜过，只听一声枪响，野兔应声倒下，如果要你推测：是谁打中的呢？
你会如何想？你就会想，只发一枪便打中，猎人命中的概率大于这位同学命中的概率，看来这一枪是猎人射中的。这个例子所作的推断已经体现了最大似然估计的基本思想。接着可通过下面的例子从数学专业角度进一步阐明最大似然估计的基本思想。例2假设在一个罐中放着许多白球和黑球，并假定已经知道两种球的数目之比是1：3，但不知道哪种颜色的球多，果采用有放回的抽样方法从罐中取5个球，观察结果为：黑、白、黑、黑、黑，估计任摸一球取到黑球的概率p。这种选择一个参数估计值使得实验结果具有最大概率的思想就是最大似然估计的基本思想。
通过打猎和例2这两个例子的讲解，学生们对最大似然估计的基本思想会有一个较深刻的理解，也很容易理解后面学习的求参数最大似然估计值的每一步骤的意义，有利于学生掌握最大似然估计法。
3结束语
