摘要：数学阅读是学生获得知识的重要途径，当前小学数学阅读中存在阅读习惯不良、筛选和提取信息能力低下、数学符号与概念混淆以及数学阅读依赖性过强等问题。深入分析这些问题的成因，并提出联结、互译、变通三个策略，促进知识的理解与内化应用，形成结构化知识体系，从而助力学生的阅读能力培养。
关键词：数学阅读能力；思维能力；阅读水平
阅读是人类获取知识和发展思维的重要途径。在小学数学学习中，数学阅读主要包括对教材文本信息、习题、数学绘本等的阅读。这些材料中蕴含着丰富的数学思想和方法，学生若能在阅读过程中主动思考、自主感知知识方法，不仅可以提升阅读迁移能力、阅读推理能力，还可以提高数学语言、数学符号、图形的转译能力与信息整合能力，并对提高课堂效率、提升数学思维起到重要作用。在日常教学中，学生在数学阅读中时常出现不愿读、不会读、读不懂的情况。分析现状，主要有以下几方面原因：第一，阅读思考不深入。部分学生在阅读时停留于表面，没有深入思考，依然处于信息的浅阅读和泛阅读阶段。当遇到多余信息或不足信息,以及连续性文本时，无法从众多信息中提取有效信息；当出现多个关联性文本，无法找到其中的关联，造成筛选、提取、整理信息时出现偏差。第二，本质理解不到位。由于小学生认知水平和理解水平的限制，对于一些较长的数学术语理解不到位，将部分数学符号、定理、公式混淆，无法理解相关图表、符号等蕴含的数学信息，影响了信息的整合与归纳，无法从表层理解、识别词句向文本的整体感悟与内化转化。第三，忽视阅读指导与训练。教师忽视数学的阅读指导与训练，较少关注学生的阅读习惯、阅读兴趣与阅读品质，较少引导学生探究个性化阅读方式，造成学生对阅读方法并不了解。阅读时记笔记、圈关键词等方法不会用，造成多读、漏读、囫囵吞枣读的情况屡见不鲜，看错单位或者忘记单位转化的情况并不少见，当遇到篇幅较长的材料或语句时只停留在泛读，而不愿意精读，影响了信息的提取、转化与理解[1]。笔者针对小学生的数学阅读现状与成因，尝试寻找解决策略，破解数学阅读的瓶颈，习得有效阅读方法，从而帮助学生准确理解数学语言的内涵与本质，实现数学语言与图表语言的互译，促进自我学习能力和思维的提升（如图1）。
一、联结：理解内涵
数学阅读涉及的对象分两方面：一方面是物（主要指数学文字语言、数学符号、数学图形等）；另一方面是人（主要是小学生）。数学语言由于其精炼性、抽象性，对学生的认知结构、理解能力有较高的要求。因此，联结的核心是对阅读材料的理解与处理，包括以点带面，从整体上建立碎片化信息间的联系，指导学生剖析分解阅读材料，联系已有经验理清图形、文本的意义与逻辑关系，沟通信息与信息、信息与自我语言之间的联系，帮助学生在阅读中理解内涵与本质。1.以点带面，建立联系。数学阅读教学需要教师创设适宜的情境，建立起生活与情境的联系，引导学生用数学的眼光审视零碎、外显的信息，将无序、零散的信息进行重组与提炼，用数学的思维思考问题，帮助学生掌握基本的阅读方法与合理的步骤，逐步提升分析、筛选信息的能力与信息整合能力（如图2）。例如，图3中的信息属于无序排列，学生习惯于从左到右读信息，这样碎片化的读取方式不利于问题的解决。教师可以引导学生重新梳理信息的顺序，并用自己的语言描述问题：“同学们要过河，男生29人女生25人，一条大船坐学生9人，每条小船比大船少坐学生3人。”引导学生利用信息尝试提问“得到了哪些信息？能解决什么问题？”学生通过寻找信息之间的联系，基本能想到“共54人”“每条小船坐6人”再次让学生讨论“根据以上信息还能解决哪些问题激发学生对已获得的信息进行再加工、筛选、重组解决类似“全部坐大船至少需要几条船？”“全部坐小船坐满了几条船？”“如果男生坐大船女生坐小船至少需要几条船？”将原先学过的各类型除法解决问题的方法进行关联，分析不同问题的区别，打通不同方法间的壁垒。2.剖析分解，厘清逻辑。数学阅读材料中的文本信息由于其内隐性、精炼性，使学生阅读一些具有或者包含多重嵌套的句式时，难以理解其背后的关系与意义。教师需要引导学生深入剖析数学文本中的句式特点，针对难以理解的句式进行分解或缩句，结合实际情况与数学图形，引导学生明确数学语言背后的数学意义与逻辑关系，建立其与信息之间的关联（如图4）。例如五年级“质数与合数”教学，学生对于质数的概念“在大于1的自然数中，除1和它本身外，没有其他因数”存在理解上的困难。学生质疑“除1和它本身外，没有其他因数是什么意思？”“为什么说是大于1的自然数？”直面数学语言的难点，帮助学生分解句式理清逻辑。再如低年级容易搞错的“比多比少”问题，“小红有9朵花，比小明多4朵，小明有几朵？”学生往往容易看到多就用加法，这时可以通过提问引导学生思考补全信息：“谁比小明多4朵？反过来说是指谁比谁少4朵，说明谁多谁少？求的是多的还是少的小朋友？该怎么解决？”从而引导学生亲身经历对信息的推理过程，在逐步梳理中厘清文本的数量关系，培养学生的数学关键能力。
二、互译：内化应用
数学阅读材料一般分为数学文字语言、数学图表、数学符号等。这些材料对学生分析、理解数学文本产生较多干扰因素。因此，教师需要引导学生仔细阅读，充分挖掘、提炼、筛选公式、定理、规律、概念、图表、符号中的联系，结合动态演示、操作，将抽象的数学语言翻译成图表语言，或者将图表语言内化成严谨的数学语言，帮助学生建立数学模型（如图5）[2]。1.动静结合，读译相融。对小学生而言，抽象的数学语言影响其对数学知识的理解，需要结合动态的操作与想象，将静态的数学语言翻译成形象生动的图表语言，帮助学生在动态演示、操作中准确把握数学的本质。同时，将部分图表、公式的多种表征方式内化成精炼的数学语言。例如，四年级下册“三角形的分类”教学片段师：刚才我们将三角形进行了分类，如果要给这3类三角形取个名称，你会怎么取名呢？师：老师查看了《数学辞海》，上面是这么说的（如图6）。读了《数学辞海》中的定义，再看看黑板上我们刚才的研究，现在你心里有什么疑问吗？结合学生的回答与画图，教师用几何画板演示。首先，教师结合生活中的三角形，让学生通过分类由图形表征自然地翻译成数学语言，由“图”译“文”。接着设计对比《数学辞海》中的概念进行质疑学生通过画一画、说一说各自阐述了自己的研究结论，但部分孩子仍然对概念不清晰。为帮助学生真正理解，设计了几何画板辅助想象推理，使学生在动态演示的过程中感受变中有不变，实现第二步由“文”译“图”。最后，采用“图”“文”相融的方式，针对第三个疑问又设计了第二个小动画，一个三角形无论怎么拉动，都属于这三类中的一种，因此三角形按角分可以分三类。使学生在静态思考与动态演示的过程中，丰富三角形的表征方式，理解分类依据与方法，把握三角形的本质属性。2.提炼筛选，建立模型。由于数学学科的特殊性，小学阅读材料中知识类文本特别是解题类文本占比较大。在人教版的教材中“你看到了哪些信息”“要解决什么问题”“怎样解答”“解答正确吗”为学生提供了基本的解题策略，即阅读理解——解答——检验与反思。对于一些信息较多、数量关系不清晰的文本，教师需要引导学生仔细阅读，借助图形、算式等方式提炼数量关系，构建完整的数学模型，提高处理、识别、加工文本的能力与自我转译能力。例如，人教版五年级上册“简易方程”教学教材中创设了足球比赛情境（如图8），学生在阅读时需要思考“谁比谁的2倍少4块”，学生对于“已知一倍题量求它的几倍多几少几”问题较为熟练，但反过来求“已知多倍量求比一倍量多几少几的问题”难以理解，无法找到对应的数量关系。教师需要引导学生读懂题意，筛选有效信息，并借助线段图明确数量关系（如图9），也可以将数量关系转化成数量表达式（如图10），帮助学生从表层深入本质，建立“求比几倍多几少几的未知量问题”基本模型，最后借助解方程与检验，发现“12块黑色皮×2－4=20块白色皮”，与题意相符。在解决这一问题后引导学生讨论列方程解决实际问题的基本步骤（如图11），为学生寻找解决问题提供策略帮助。
三、变通：拓展思维
“联结”与“互译”是对数学阅读材料内部的分析，而学生的数学阅读能力培养离不开外部的归纳整理、结构化知识体系，更离不开用变通的思维多角度分析，提高学生结构化阅读的能力，从而提升思维的广度和灵活性。1.归纳整理，结构体系。从纵向上看，教师要遵循学生的认知规律，依据学生的阅读能力，明确每个年段学生应该达到的阅读能力水平，由浅入深地培养学生良好的阅读习惯与思考习惯。小学低段需要注重培养学生的表征意识，即用多种方法表示自己的想法。例如“一队小朋友排队，小明的前面有5人，小明的后面有7人，一共有几人在排队？”可以让学生利用画一画、写一写等方式表示。小学中段要逐步提高学生读取信息、筛选有效信息的能力，学会找关键句、圈关键词，能用自己的语言解释文本信息，实现文本信息与自我语言系统之间的联系等[3]。小学高段要逐步培养学生对文本的整体感知与内化，学会用已有经验解决新问题，在学习中感悟数学思想、策略方法，并逐步建立数学模型。从横向上看，教师需要适时地提供归纳整理的范式，引导学生学会分类、归纳、整理，完善自我认知体系。教师可以让学生用思维导图、鱼骨图、数学小报、数学日记、结构图将所学知识进行梳理，使知识、思维可视化。例如六年级下册总复习时让学生根据21回忆学过的内容，通过回忆梳理引导学生将学过的分数、除法、比、百分数、小数进行串联，并在此基础上打通分数的基本性质、商不变性质、比的基本性质的联系，整合分数计算、分数的化简、质数、奇数、倒数、统计图等知识，进一步加强知识之间的联系，使学生融会贯通地理解数学，将原来分散学习的知识串连成线，并联成网，全面提升数学整合能力。2.灵活变通，提升思维。教师可以通过对比、辨析、拓展等设计，使学生在数学阅读与思考中跳出思维定势，提升思维的发散性和敏捷性。例如六年级下册可以让学生编一道用算式360×（1+52）、360÷（1+52）解答的数学问题，打破学生由文到式的思维定势，并打通分数乘法、分数除法、求两个未知量以及比的联系。再比如编写这样一道题“小明读一本书，已经读了全书的41，再读18页，那么已读页数与未读页数的比是2∶3，这本书原来有多少页？”看似简单的材料包含了分数问题和比的知识，如果不仔细阅读，学生难以找到对应的数量关系，这时就需要教师运用“变”的策略，引导学生找到单位“1”即全书的总页数，再将已读页数与未读页数的比转化成已读页数占全书总页数的52，从而在单位“1”不变的前提下找到数量关系：总页数×（52-41）=18页，进而解决问题。总之，数学阅读能力的培养不是一蹴而就的，需要教师关注学生的阅读动力、阅读水平，在日常教学中给予学生自主阅读与思辨的空间，引导学生联结原有认知基础和生活实际，学会用整体化的视角剖析、提炼、分解、归纳、整理信息，逐步提高信息综合处理能力，实现数学文本、数学图表之间的互译，促进知识的理解与内化，并结构化自身知识体系与策略体系，实现思维能力的提升。
参考文献
[1]方齐珍.小学生数学阅读障碍成因分析及解决对策[J].福建教育，2022（14）：43-46.
[2]陈雪梅，梁慧钦.数学阅读“三问”[J].福建教育，2022（14）：40-42.
[3]王建湘.培养小学生数学阅读能力的三种方法[J].河南教育，2022（04）：63.
作者:宋健健 单位:浙江省平湖市叔同小学
