经济数学论文范例

经济数学论文

经济数学论文范文1

经济数学模型可以发挥明晰思路、整理信息、检验理论、计算解答、剖析与处理经济问题的价值。对范围宽广、彼此联系、极为繁杂的经济数学关系做出剖析探究,离不了经济数学模型的协同合作。在该模型里面,牵涉的数量极为广泛,包含线性规划、极值定律、概率原理、最大值理论等等。

二、经济数学模型的各项归类

反馈经济数学关系繁杂变迁的经济数学模型,能够依照各种准则来归类。

1.依照经济数学关系,普遍分成三类:经济计算模型、投资回报模型、最佳规划模型。(1)经济计算模型说明的是经济架构关系,以此来剖析经济变动的原因与运动定律,是一项社会重新投产的模型。(2)投资生产模型说明的是组织、地域或商品彼此间的对等关系,以此来探究生产技艺关联,进而调节经济运动态势。(3)最佳规划模型说明的是经济项目中的条件最值问题,是一项独特的对等模型,以此来挑选最佳方案。

2.依照经济范畴的宽窄,模型能够分成五类:单位、机构、区域、国家与国际。(1)单位模型普遍称作微型模型,其说明的是经济单位的经济运作情况,对完善单位的运营管理有很大的价值。(2)机构模型和区域模型是联接单位模型与国家模型的中部桥梁。(3)国家模型普遍称作整体模型,整体反映一个国家的经济运作中整体要素之间的彼此关联性。(4)国家模型说明的是国际经济关联的彼此影响与制约。

3.依照数学样式的不同,模型普遍分成线性与非线性两大项。(1)线性模型意指模型里面含有的关系式均是一次关系式。(2)非线性模型意指模型里面含有对于二次的高次方程。

4.依据时间情况,模型分成静止和运动两大类型。(1)静止模型说明的是某个时间上的经济数学关系。(2)运动模型说明的是一段时间的经济运行进程,包含时间延长滞后的要素。

5.依据运用的目的,分成原理模型和运用模型两大类,是否运用详细的统计数据,是区分两大模型的根本所在。

6.依据模型的使用归宿,仍能够分成架构剖析模型、可预见模型、政治模型、规划模型。除此之外,仍存在随机模型(包含任意误差的因子)和确切性模型(任意性要素不在考虑范围内)等等种类。以上归类彼此关联,有时仍能够综合在一起进行考察,像运动中的非线性模型、随机运动模型等等。

三、构建经济数学模型的程序

构建经济数学模型要求依照相应的方案、程序开展,进而让所构建的模型具备可信度、适用性,构建该模型的程序普遍地有下面几项:

1.深刻认知现实经济情况,还有和经济情况相关的背景学识,收集有关的数据,而且对数据做好整理、划分归类。

2.构建适用的模型要求经过科学的假想将所需探究的现实经济情况简单化、抽象化,应用数学方略描绘变量彼此间的关联性,构建要素之间关联性的数学模型。模型不可以太过简化,导致不可以真切地反馈现实经济的情况,又不可以太过复杂,造成无法施行的后果。一种模型抽象抑或是具象到哪种程度,决定于解析的需要、剖析职员的才能,还有获取素材的可能性与正确性。

3.依据所收集的数据素材还有构建的模型,依靠电脑电算化等开展各类仿真实验,求解所构建模型里面各个系数的预计值。

4.把模型计算的答案和经济问题的现实状况做出对比,进行判定,假若模型最后的答案和现实情况一致,证明模型是合乎现实情况的,假若模型和现实观察不一样,就不可以把所开发的模型运用到现实情况中去。此时则需重返检查,注意是假想不科学,抑或是所构建的模型出错,寻找问题的根本,持续地检验、验证,让所构建的模型合乎现实情况。点评模型好坏的准则是模型的相符程度也就是和实际经济情况的相同性还有适用性,也就是可以运用到现实情况的可能。伴随外在经济状况的转变,模型会被要求持续修正与更新。

四、构建经济数学模型需要规避的点

1.对社会经济情况的调研应当是深刻的、周全的,所获取的数据是真切可信的。

2.模型假想是否合乎科学的原则。该模型的构建脱离不了相应的假设条件,然而此种假想是有据可循的,并不是毫无根据的,但要是超越了范围的话就应当做出调整。

3.对于稍微繁杂的问题做出相应的简化,简化是必不可少的,然而简化必须要合理,不可以让最后的论断和现实不相符。

4.依据调研的数据与构建的模型推断出来的系数值仅仅是估算值,其和现实情况无可回避地会出现相应的偏差,我们需剖析偏差出现的缘由,进而做出调整,让偏差在可接受的范畴里。

五、经济数学模型运用实例分析

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首先,任课教师要进行自我介绍。教师在给学生上课前要做好充分的准备,不仅把自己的姓名、联系方式、微信、微博、邮箱等信息介绍给学生,还要把自己的学习经历和研究内容以及研究成果介绍给学生,身教重于言传,便于学生了解任课教师的特点。其次,教师要把所授课对象的情况向学生做介绍。因为新生都刚到一个班级,彼此之间不熟悉,对同学的生源地、学习成绩等情况都不熟悉,任课教师要向学生一一介绍,班级同学的最高分是多少,数学的最高分是多少,班级的平均分是多少,使同学们能够尽快适应环境,更好、更顺利地进行沟通和学习。笔者在介绍班级自然情况时,用到了统计学的知识,用图表向学生介绍班级同学的生源地、入学分数、数学的最高分、总分最高分、班级平均分和数学平均分,让学生在知己知彼的同时感觉到数学的应用是无处不在的。

二、经济数学课程重要性介绍

1.介绍科学家对该门课程的重要性评价。

恩格斯说“:在一切理论成就中,未必再有像17世纪微积分学的发明那样被看作人类精神的最高胜利了。”马克思说“:一门科学,只有当它成功地运用数学,才能达到真正完善的地步。”美国著名数学家柯郎说“:微积分是人类思维的伟大成果之一,它处于自然科学与人文科学之间的地位,使它成为高等教育的一种特别有效的工具,这门学科乃是一种憾人心灵的智力奋斗的结晶。”数百年来,在大学的所有理工类、经济类专业中,微积分被列为一门重要的基础课。

2.从经济数学课在培养方案中所占的比重、在专业课教学中的应用和专业案例等方面介绍数学的重要性,给学生直观的感觉。

由于专业类型的不同,学校类型和培养目标的不同,以及地域的差异,使人才对大学数学的要求呈现多样化趋势。在这样的情况下,大学数学的教学应根据不同需要,精选内容,把握基本要求,通过知识载体传授数学思想,提高学生的数学素养与自主学习和应用数学的能力。近年来,我们在数学基础课中尝试案例式教学,针对不同专业,在数学概念的导入、数学知识的应用方面采取了选取专业案例的教学,不仅调动了学生学习的积极性,而且学生在学习数学课的同时,了解了数学对今后专业课学习的重要性,激发了学生主动学习的兴趣。

(1)从培养方案中数学课所占的学时、学分比重,让学生了解数学课对未来职业发展的重要性。

(2)选取专业案例,介绍经济数学知识在专业课中的应用。经济数学是高等院校经济类、管理类开设的数学基础课,在当前专业认证背景下,其重要性程度主要体现在:一是数学在经济、管理中的使用充满了活力,为后续专业课的学习提供必备的工具;二是培养学生的理性思维,提高学生的数学素质水平;三是提高学生对数学美的审美能力。通过对经济数学重要性认识的讲解,在结合生活实际中的一些生动的案例,用数学的工具巧妙地加以解决,让学生有直观的重要性认识。

三、经济数学课程的特点介绍

1.经济数学与初等数学研究对象的区别。

初等数学研究的是

规则、平直的几何对象和均匀有限过程的常量,也成为常量数学,经济数学是研究不规则、弯曲的几何对象和非均匀无限变化的变量。

2.经济数学与初等数学研究方法的区别。

初等数学研究方法是孤立、静止、片面地考虑问题,经济数学研究方法是变化运动中考虑问题,也就是极限的思想。

3.两者的结合点。

经济数学与初等数学因其所处历史时期不同,因此研究对象不同,研究方法不同。教师在新生一入学,就要向学生介绍经济数学特点,同学们思考问题的角度、方法都要改变,把初等数学的片面、孤立、静止的思想方法转变成在变化运动中考虑问题的极限方法,这样就能很快适应数学的学习,迅速入门,顺利完成从中学到大学的过渡。

四、经济数学的学习方法介绍

经济数学的研究对象和研究方法与初等数学的差别,要求学生要掌握正确的学习方法。法国数学家笛卡尔指出:“没有正确的方法,即使有眼睛的博学者也会像瞎子一样盲目摸索。”著名教育家钱令希院士说“学习如同在硬木头上钻螺丝钉,开头要先搞正方向,锤它几下,然后拧起来就顺利了。否则钉子站的不稳不正,拧起来必然歪歪扭扭,连劲也使不上。求学之路慎起步呀。”笔者结合多年的教学经验,认为大学新生应该从以下几个方面做好学习准备:

1.坚持预习,每次课前做好充分准备。

大学课堂与中学不同,学时长,课堂信息量大,只有提前预习,掌握老师当堂课要讲的内容,知道重点和难点,带着问题去听课,学习效率才会大大提高。

2.认真听讲,积极思考。

要充满对新知识的渴望,认真思考老师是如何引入新概念,如何抽象为数学问题,如何进行分析,如何建立数学模型,如何进行求解的,要紧跟老师的思路,心、脑、手、耳并用,重点是积极思考。

3.有选择做好课堂笔记,及时复习。

上课要学会有选择的记好笔记,要记录老师强调的重点、难点和补充的知识点,特别是老师总结和提炼的好的方法和记忆规律。教材上的内容一般不要记录,否则时间上就很难掌握,容易错失老师讲课的内容。

4.按时完成作业,及时答疑解惑。

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1.忽视经济数学的重要性

高职院校一向是注重技能型人才的培养,因此往往会偏重实践操作课程而忽略各种基础理论课程,以致理论课程课时受到一定程度的剪裁,其中就包括经济数学这门基础理论课。这样压缩了经济课程的学时,无疑增加了教师的教学难度和学生的学习难度。另外,经济数学虽然是一门重要的基础性学科,但在高职院校学生心目中的地位偏低,导致学生学习投入不够,热情不高,严重地影响教学的开展。

2.传统教学方法的弊端

目前,大多数高职院校的经济数学课程仍采用“以教师为主,以书本为主”的填鸭式的传统教学模式。在教学过程中,教师单一地沿用“引出定义、证明定理、例题讲解、布置作业”的方式,向学生灌输大量定义、定理和解题技巧。这种传统教学方法只是把学生打造成装载知识的容器,忽略了学生数学思维和应用能力的培养,不利于学生的全面发展。

3.学生考核方式单一

采用笔试方式进行学生考核,是高职院校一直贯彻的理论课考核模式,这种单一的考核模式虽然对维持教学秩序有一定作用,却不利于学生的自由发挥。以成绩来判断学生学习状况无法科学、全面地评价学生的能力,反而增加学生心理负担,降低学习的热情。在这种考核机制下,学生只会疲于应付,无法做到数学思维的培养和数学知识的全面掌握。

二、经济数学教学改革的有效措施

经济数学是高职院校培养应用型高技能人才的基础课程,目前经济数学课程的教学现状,揭示了教学改革的必要性和迫切性。笔者从优化课程体系、丰富教学手段、提高教学素质的角度,对如何有效促进经济数学教学改革提出以下几点措施:

1.优化教学内容,构建校本教材

目前,高职院校使用的《经济数学》教材往往不能结合高职学生的课程特点进行教学工作,一方面,教材内容上偏重理论知识,没有突出经济数学的实用性与应用性;另一方面,教材中所用到的定义、概念等基础知识过于严谨,使学生很难从抽象、严密的逻辑体系中脱离出来,真正理解掌握教材知识。因此,为了提高教学质量,高职院校可以制定以经济应用为主线,对严谨的数学定理、概念等进行合理整合的校本教材。这样不仅降低了学生的学习难度,减少了学生的心理负担,还提高了学生学习的积极性。

2.强调经济数学理论与应用相结合

据调查,经济数学教材中有关生活实际相联系的应用实例非常少,导致学生不理解经济数学的作用。因此,在教学过程中,教师尽量从学生熟悉的生活实例引出相应的数学概念,避免采用过于专业化的叙述来表达概念的定义,减少经济数学的理解难度。例如,在介绍极限的这一抽象概念时,可以从庄子所说的“一尺之棰,日取其半,万世不竭”的例子出发引出极限的定义,这样可以吸引学生的注意力,使学生形成直观表象,降低理解难度。另一方面,教师要将经济数学的理论与应用相结合,例如,运用极限的知识解释细胞的繁殖、树木的生长等问题。这样结合理论与实际应用的经济数学教学方法,不仅激发了学生学习数学的积极性,而且让学生树立学以致用,学有所用的意识,提高了教学质量。

3.采用科学合理的教学方法

如何实现良好的教学效果,科学合理的教学方法是关键。一直以来,高职院校往往遵循“以教师为主”的传统教学理念,忽略了学生主体意识的培养。因此,在经济数学课程改革中,教师要结合学生专业特色,运用科学有效的教学方法,达到更高的教学质量。如在教学过程中,教师可以灵活运用案例教学法、任务驱动法、启发式教学等多种方法,把数学问题具体化,积极引导学生独立解决各种经济数学问题,让学生从被动学习变为主动学习。这样不仅改变了传统教学中数学学习枯燥无味的印象,提高了经济数学在学生中的地位,还培养了学生从问题中不断探讨解决方法的独立意识和创新精神,全面提高了学生的数学思维能力。

4.完善经济数学课程考核模式

单一的经济数学课程考核,不仅不能全面地评价学生的能力,反而给学生带来心理上的负面影响。因此,高职院校应从学生出发,优化并完善经济数学的课程考核机制。一方面,院校在考察学生基本知识掌握能力的基础上,要注重学生创新意识、实践能力等综合能力的考核。杜绝采用单一片面的考核方式判断学生的学习能力。另一方面,考核方式要灵活多样,除了笔试这种常用的方式外,还可以采用调查报告、论文研究、小组讨论等多种形式对学生进行考核。灵活多样的考核方式,不仅能加强学生基础知识的掌握,更促进了学生技能方面的发展。

三、结语

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边际分析理论是当代西方经济学分析问题的主要理论,其主要包含了边际效应的有关理论和边际报酬理论。经济学运用边际效用的方法分析产品的价值,产品的边际效用决定其内在价值。商品满足人们某种需要的属性属于商品的价值范畴,产品的效用即使用价值决定价值,这里的效用是指产品的边际效用,是消费最后一个产品时产生的效用,而不是最高效用或是平均效用。边际理论是分析经济学问题的核心理论,企业可以根据产品的边际效用确定产品的供求数量以及相对应的劳动力规模,以此来确定企业生产的最佳水平。合理分析边际效用对合理配置社会资源将发挥重要的作用,所以边际分析理论可以运用到物流成本管理上。运用边际理论分析物流成本,首先要把物流成本的数学概念引进来,使用数学模型对物流成本建模好处在于模型建立之后,在知道一个经济变量后就会了解其它变量的大体情况。另外,根据数学图形还能知道其它经济变量的发展趋势。在常用的数学模型中,除了一次函数之外,其他大多都成曲线的形状,所以在这些数学模型中都会存在关于变量的变化率的问题,当自变量增大,因变量会因此而增大或者减小。当在整个数学图形中的某一点处,因变量由增大变为减小或者是由减小变为增大,这个点就是数学模型的极大值或极小值点,也就是要分析的边际点,在现实问题中,这些点往往是最佳的消费或生产点,这就是经济问题的边际分析方法。

2物流成本评价指标的选取

由于物流活动由多个环节组成,需要多方面分析物流系统的各个要素环节。要分析评价各个要素环节的物流成本,需要借助数学模型来选取物流成本评价指标。笔者把宁夏华横物流公司的物流作业管理、成本控制情况和成本核算作为该物流公司的成本评价关键点。首先是物流作业管理。华横物流公司物流作业的各个环节对物流成本的高低起到了直接决定的作用。在物流成本分析的过程中,物流作业中的原料采购、仓库保管、产品运输到装卸各个流程都会对整体物流成本产生影响,所以加强对物流作业的管理会对物流成本降低产生影响。其次是物流成本的控制情况。将会计的核算理论运用到物流成本的控制过程,控制物流成本首先要从原料采购这个源头环节进行,将华横物流公司的采购成本列成报表进行分析和统计,可对物流成本得出一个基本性的结果,其中运输成本会在整个物流成本中占有较大比重,所以控制好运输成本是整个环节的重中之重。在管理运输成本时,首先可以在多个运输方式的情况下,提高不同运输方式之间的衔接效率,争取做到无缝连接。其次对于货物的运输方式,根据货物特点选择最佳运输途径,对货物进行合理的摆放和装卸,提高运输的效益。最后要根据运输线路的特点建立相应的数学模型,建立最优的运输路线。最后是物流成本的核算。物流成本的效率高低最终要靠物流成本核算得出结果,是物流成本管理的基础,数据的核算对成本的管理起到重要的作用。华横物流公司可以根据自身各物流作业流程的成本,进行物流成本核算,力争实现最优的物流成本管理。

3物流成本评价模型构建

物流运输量同整个物流行业的价格和利润之间存在一定的关系,当物流运输量增长较大时,价格可能会降低到一定程度,这时利润将达不到相应的最大值。所以在运输量与价格之间要适当选取一个对比关系,使企业能够实现最大的利润。在构建数学模型时,边际报酬理论在其中发挥了重要的作用,价格和运输量对总利润起不到重要作用,总利润同边际报酬的关系体现在边际报酬对总报酬的作用上,当边际报酬和边际成本同时取0时,可得到利润的最大值和总成本的最小值,对此数学模型的构建,需要考虑二阶导数的结果,从而确保存在相应的极值条件。

4案例分析

我国经济不断发展的同时,我国物流行业也受着经济发展的巨大影响,接受着因经济发展带来的调整,本节以宁夏华横物流公司为例,对物流成本的优化进行分析,对深入了解物流成本的基本构成因素和优化的模型有一个初步的认识。在物流的仓储环节方面,对物流行业的原材料及其产品的存储时间和存储空间提出了要求。存储时间越长,占用存储空间越大时,物流成本会越高。两者同物流成本成正比例关系。在对华横物流公司的物流环节要素进行分析时发现,该公司对仓储的时间和空间没有一个准确的测度,首先是产品的仓储时间没有形成一个有效的备案管理,增大了企业的物流成本,其次是企业对物流仓储的空间缺乏管理。针对不同的货物准备不同特点的仓库,是改善该公司物流成本的重要保障措施,良好的仓储空间和时间是公司物流管理的重要组成部分。在针对宁夏华横物流公司的具体物流数据进行组合分析时,需要对其进行非线性的组合规划。在构建相应的模型时需要对其情况作出具体分析,针对该公司的物流运输主要是公路和铁路运输,该公司所在的宁夏本地的物流量远远小于其他地区物流运输量的现实状况,需要对其作出相应的假设,首先是宁夏是其商品的生产地和消费地,商品的流向是向外的单向流动,而运输方式只考虑铁路运输和公路运输,不考虑其他运输方式。作出这些假设后,可以将其物流行业数据代入到上述最优数学模型中。

5结语

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根据笔者多年的微积分课程教学体会,目前微积分教学的实际情况不容乐观。课时少,内容多,教师受教学计划和教学大纲的制约,往往忙于赶进度,不易照顾到学生的感受。课堂教学仍然是教师讲、学生听的模式,学生没能成为教学过程中的主体,没有真正融入教学过程,学生与教师主客体倒置,这在相当大的程度上降低了学生学学数学的兴趣,一定程度上挫伤了学生的学习积极性。教学内容抽象,理论性强,教材偏向于纯数学的理论和计算,学生得到的是一大堆的数学定理、公式,缺乏直观的演示,导致学生对微积分这门课程产生畏难情绪。缺乏数学与经济之间的相互渗透,使学生学习微积分的目的不明确,为学微积分而学微积分,许多学生学完微积分后不会具体应用,从而造成学生的学习兴趣不高,教学效果不好,微积分学习形成了一种不良循环。尤其是新形势下市场经济的快速发展对大学毕业生技能素质提出了更高的要求,经济数学的教学工作必须跟上时展的步伐。微积分的教学改革势在必行。

2存在问题的原因分析

笔者认为,造成上述情况的原因是多方面的,大体上可以分为教学内容、教学方法和教学手段等三个方面的原因。

2.1从教学内容方面看

目前的微积分教材十分注重理论的严谨性。微积分的教学内容和体系长期以来基本沿用过去已形成的相对稳定的固有模式,以传授基本概念、基本理论和基本方法为主要目的。从内容展开的层次看,大多仍沿用传统的“概念(定义)→定理(结论)→例题”固定模式,过分强调了形式倾向严格化的东西,如极限的定义等,注重严密的逻辑推理和解题技巧,而忽视了微积分教育最本质的东西应是直观化和形象化。理论介绍缺少实际背景的铺垫。课堂上学生的思维总是被按部就班地朝着固定的方向引导,往往重视理论知识而忽略了其实际背景和应用价值。这使学生感到微积分课程非常抽象,非常难学,非常神秘。

2.2从教学方法方面看

目前大多数微积分的教学,出于对理论性和知识体系的严谨性考虑,教学方法仍显得抽象而陈旧,讲课中往往过于注重知识的系统传授而忽略了知识的产生和应用背景;偏重符号演算和解题技巧的训练,忽视从直观(主要来自应用和美感)和问题背景方面的引导。往往走的是一条只讲推理不讲道理的“最捷”路线,使学生难以生动活泼、主动地学习。不少高校微积分课的教学,一直延用着传统的教学模式———讲授法、问答法。很少把学生真正理解并掌握了多少微积分知识作为尺度,也很少思考如何用最少的语言和最新的教学技术和手段去启发学生自主学习和思考的能力,经常用单一的考试成绩来衡量学生的学习效果和成绩,而不注意考察学生的学习过程和考核学生的认知能力。缺少实验课程环节,学生应用数学困难。缺乏微积分的验证性实验、计算性实验、探索性实验和综合设计性实验。在这种教学方式下,学生只是被动地接受知识,难以发挥学习的主动性、灵活性和创造性,学习效率低是高校微积分课教学目前普遍存在的问题。

2.3从教学手段方面看

目前许多教师仍然还停留在一支粉笔黑板教学的阶段,多媒体教学运用不够,过分强调教师的讲解,学生听与练,与数学发展和应用现状极不适应。缺乏数学软件包括Matlab、Mathematica等的使用。缺乏对网络平台和网络资源的利用。

3微积分教学改革的对策措施

3.1教材改革

微积分教学内容改革的成败,教材是至关重要的因素之一。一方面,我们可以借鉴世界其他国家的微积分教材改革经验,另一方面,根据我国微积分教学的实际情况加以调整。近几十年来,美国在微积分教材建设和改革方面做了许多有益的探索和研究,不少改革者为了达到更好的教学效果,使用自编讲义进行教学,并对原有教材内容作了比较大的改变和调整。在微积分教材改革中,由哈佛大学编写的《微积分》是最有影响的一个。作者在编写这本教材时采用了两个指导原则。其一,全书采用“三原则”的模式介绍定理和概念,“三原则”是指:每一个概念以几何,文字描述和代数形式呈现出来。其二,“阿基米德方法”。这实际上是对建构性学习理论的重述:该学习理论认为正式的定义来源于对实际问题的研究。这两个原则的采用有利于加深学生对概念和定理的理解,使学生能够从不同的侧面和不同的角度为切入点,深入概念和定理的本质。后来,“三原则”又发展为“四原则”,即在原来的基础上加上“写作”,换句话说就是让学生用自己的语言来表述所学的定理或概念,从而加深对所学内容的理解和认识。改革微积分教材中使用了大量的图形、表格,而且大多数的改革微积分都没有对证明进行严格的要求。改革者认为,帮助学生理解抽象的定理比证明定理更有价值。改革微积分教材应遵循着“精简而生动”的思路,在充分考虑到对学习要求较高的学生的要求的同时,可以将那些认为“不重要”的内容从微积分教材中删掉。我国的微积分教材大都是严谨的思辨的微积分体系。各种教材和教师讲课通常都是从极限理论开始讲授,并以极限为线索贯穿始终。缺乏以直观、具体的方式来描述微积分,不利于学生系统地学习微积分的思想和方法。美国的微积分教材通过几年的改革,已涌现出一批优秀教材。这些教材注意以多种表现形式向学生展现微积分的概念,处处从学生对概念的理解出发。通过比较可以发现,美国优秀微积分教材概念介绍详细、直观、通俗易懂,有着丰富的应用例题,涉及面广泛,有物理、化学、生物、经济、地质、气象、天文、心理、社会科学等。这对在教材编写过程中过分强调微积分自身体系的我国教育工作者来说无疑是很好的借鉴。如何在保持我们的优势与特点的同时,加强微积分的几何直观教学、注重概念的理解以及实际应用,是值得我们思考与探索的问题。笔者认为现在必须加大微积分教材改革的力度,在适当考虑微积分自身体系的基础上,一定要跟上时代的发展,满足社会和经济发展的需要。以前,我国使用教材中的应用部分内容多为传统的教学范畴内容,而反映经济学科、生命学科等目前比较活跃的学科的内容太少,换言之,微积分教学在应用方面的内容还远远滞后于时代的发展。因此,一方面在教材建设中必须加强应用方面的内容和例题,另一方面,在微积分教学中要充实和加强应用知识,特别是反映经济学科、生命学科等方面的内容。

3.2教学方法改革

改革微积分教学可考虑从以下几个方面着手。首先,改变传统微积分以教师为中心,教学以讲授为主,在教学中学生起着次要作用的弊端,强化参与式教学。教师的重要职责是为学生自主学习创造条件,帮助学生学习,学生成为教学的主角。学生也不是以听课为主,而是在教师创建的环境下经过实践将知识变成自己的。在学习中理解知识,体会数学本质,学会应用;第二,处理好所讲述内容的严密性和清晰性。在教学过程中,部分定理可以给出严格证明,部分定理只提示定理证明的主要思路,而部分定理则可以不加证明,只需从一些简单的例子中总结出定理的内容,并解释如何应用即可。当严密性和清晰性相抵触时,应该选择清晰性;第三,处理好微积分教学中形式化和直观化这对矛盾。当形式化和直观化相抵触时,应该选择直观化。加强学生对知识的直观理解,降低学习的难度;第四,在教学过程中,巧妙植入数学文化,激起学习兴趣。教师在教学过程中要有意识地渗透相关的数学文化,让学生换个角度去观察数学,以一种欣赏的眼光去看待数学,使学生感受到数学的美感与魅力,从而激发学习的兴趣;第五,适时融入数学建模思想,增强实用训练。如运用微积分中的导数知识解决实际生活中的用料最省、体积最大以及经济理论中的最大利润、最小成本、边际、弹性分析等问题。定积分中的微元法也是应用中的有效方法,可以用来计算面积、旋转体的体积、图形的重心等。在教学过程中适时融入数学建模思想,对各专业特别是经济管理类专业的学生更有助于专业课的学习及抽象思维能力的提高,使得学习经济学和管理学变得容易,而且可以更完整、更深刻地理解和解释经济和管理理论;第六,加强微积分的验证性实验、计算性实验、探索性实验和综合设计性实验。将微积分看作实验科学课程,强调实际操作和发现式学习。在实验过程中,鼓励学生通过执行计算机任务,自己发现最重要的数学结论。这些任务都是教师精心设计的,以促进学生数学概念的思维构建;第七,重视培养学生的创新能力。为了拓宽学生的知识面,培养学生的创新能力和应用能力,可以在加强应用性教学的基础上,开始增设研究性课题作业。让学生自己设计、参与探索知识和体验道理的过程。它能使学生像研究者那样,自主地发表自己的观点,自主地进行创造性探索。研究性课题作业将学生置于发现者、探索者的位置,可更大限度地挖掘和培养学生应用数学的意识和能力。

3.3教学手段改革

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经济数学是公共数学的分支,是经管类的必修基础课,微积分更是安排在大学一年级,而经济类或管理类的专业课大部分安排在大学二三年级,因此学生无法认识到数学在其他科目上的作用.经济数学的任课教师具备了非常丰富的数学知识,但对数学在经济上的应用方面的认识相当有限.另一方面,学生从教材上能够了解到的经济应用也并不多,很多内容或多或少有点脱离现实生活,所以学生对经济数学这门课还是保留着为学分而学习或者应付考试的学习态度与心态,并使得他们学习懈怠.此外,由于课时不足和教师对数学在经济上应用的了解不足,在讲授微积分时,教师基本上采取与高等数学类似的教学方式,即偏重于纯数学理论以及数学计算.学生对经济数学的重要性认识不足是造成学生对微积分知识消极学习的重要原因.若要提高经济数学微积分的教学效果,首先得改变教师的知识结构.对担任经济数学微积分的老师进行继续教育,要求教师在具备过硬的数学专业知识的同时,应该适当补充必需的经济知识,了解经济数学的发展历史,清楚微积分在经济中的应用.比方说,在讲解极限和求导时,可适当地介绍经济学史上随着微积分思想向经济学渗透而爆发的著名的“边际革命”,由此引出边际的应用,让学生了解到经济数学的历史的同时,亦明白到数学对经济有着深刻的影响.这样可使得学生真切地感受到现代经济学已经与数学密不可分.只有补充了经济方面的知识,教师才能对微积分的教学进行改革,在传授数学知识的同时融入数学文化,让学生感受到数学的魅力,懂得数学是一种人文的精髓,一种跨越学科的自然科学之父.在传授微积分概念、计算方法的同时,结合相关知识在经济中的应用,改变学生认为经济数学与日后的学习工作无关的错误观念,引导学生重视微积分这个能够解决实际问题的有利工具,提高学生对数学学习的兴趣与积极性.

二、基于学生现状的教学内容改革

目前经济数学的教学大多依然采取传统教学模式———以课堂、教师、书本为中心,学生处于被动接受知识的地位.在这样的教学环境下,经济数学微积分的教学难免偏向于强调推理的严密性,计算的精确性.但是,经管类学生大都是文科生,他们更偏向于直观思维及形象思维,而逻辑思维及辩证思维总体较弱.这就要求教师应当顾及全体学生的认知特点,有针对性地因材施教,也就是说,教师除了要备课本,更需要备学生,针对学生的情况,采取适当的教学方法.除了传统的讲授法以外,还应当适当地运用讨论互动法等教学方法引导、启发学生思考,而且在教学的过程中可适当地减少定理的推导证明,转而强调其在经济领域中的实际应用.例如,对于数学定理的证明,可以让学生以情景推导的方式通过合理猜测尝试归纳、猜想及论证.定理的论证可以结合文科学生的思维特点,采取直观形象的描述,而无须马上采用由抽象符号表达、有着严谨逻辑的推理,毕竟大部分经管类学生难以一下子接受严谨的证明推导.简而言之,应当选取能使学生既感兴趣又有助于知识理解和掌握的教学方式.对于经管类学生,他们的经济数学学习不应该贪多求全,而应当适当降低要求,对书本的内容做适当的调整,减少一些较为生涩难懂的烦琐推理,降低对计算技巧的要求,并以主要概念、主要原理为主体,配以知识点的相关应用为主要授课内容.通过简化、形象化经济数学微积分中的有关概念、定理,使之化繁为简、化难为易、化抽象为形象,必将大大降低学生的理解困难,缓解学生对数学的畏惧和抵触情绪,有效地提高经济数学的教学效果.

三、基于学生现状的教学模式改革

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传统的板书教学,教学手段单一,主要强调教师的主导性,忽略了学生的自主性。虽然现在很多高校已经将多媒体课件应用在了经济数学的教学过程中,大大提高了教学效率,丰富了课堂内容,但还是没有充分利用现代信息网络技术在经济数学的教学中。我们还可以将现代信息网络技术延伸到课堂之外,充分调动学生学习经济数学的自主性。现代信息网络技术应用在经济数学的教学中,可以使教学模式发生了改变,教师在教学过程中作为指导者、组织者、促进者和帮助者,并在学习过程中创建学习情境,从而使得学生在协作过程中发挥学习的创造性、积极性和主动性,并主动参与到学习中来,达到了令学生主动学习的目的。

二、建立经济数学自主学习网站

在课堂上可以辅用多媒体课件丰富课堂教学,课下可以建立经济数学自主学习网站,学生在网站上可以对课堂知识进行复习回顾,还可以进行习题练习,这样不仅增加了学生学习经济数学的兴趣,也增强了知识的掌握程度。主要分为课堂区和互动区两大板块,课堂区分为课程介绍、在线课堂、课后练习、学以致用、考研阵地和课堂内外。每一个分项中还有子录,课程介绍主要包括经济数学课程介绍、教学大纲、授课计划、开课报告使学生对本门课程及学时安排有所了解。在线课堂包括多媒体课件、教学视频以及全国微课大赛的获奖作品链接等。将上课用的多媒体课件以及教学视频放在这里可以使学生在课下对学过的知识进行复习和回顾。课后练习中准备了与教材对应的每一章练习题,学生可以在线答题,提交即可得答案和分数,增加了学生的学习兴趣。学以致用介绍了数学在经济中的一些应用,丰富了经济数学课程的内容和趣味性。考研阵地当然是历年的数学三、数学四的考研真题及详解,不仅是为考研学生准备的,大一学生也可以边学边练。课堂内外包括数学文化和中外数学家故事,介绍历史上一些与数学有关的故事以及数学家的成长故事,是学生在学习知识之余的休息娱乐之地。互动区分为在线留言和在线论坛。在线留言板块,学生课下有疑难问题可以在这里给教师留言,教师可以进行回复。在线论坛板块是学生之间讨论学习畅所欲言的地方。经过这样的构建,网站的内容比较全面,为学生学习经济数学提供了一个很好的平台。使现代信息网络技术真正地为教学所用,最大程度地发挥了信息网络技术应用于教学的作用。利用经济数学学习网站,能够以教材为出发点,并突破书本知识的限制,极大程度地扩充知识量,以满足学生个性化学习的需要。现代信息网络技术应用在经济数学的教学中使得教学空间不再是局限于讲台与黑板,教学可以从听、视、触等多个维度来展开。教师的授课、辅导,学生的探索、学习都可以通过这个平台来进行,学生的反馈和教师的指导也都在此基础上进行。现代信息网络技术在经济数学教学中的应用,使抽象难懂的经济数学更立体易懂,为学生自主探索性学习、课外拓展延伸创造了条件,使学生自主探究、协作学习成为现实。

三、结束

经济数学论文范文8

(一)以“必须”为原则构建课程模块,突出职业教育的特征

课程体系的构建理念应强调为学生的职业生涯做准备,为训练职业能力做准备,明确围绕职业岗位工作实践进行课程和组织实施的思路.

(二)以服务为宗旨精选专业案例

一是精选内容.按形成专业技术应用能力的需求,经过调查研究、综合分析加以确定.二是有机整合.把数学知识和经济学、管理学的有关内容进行有机结合,强调对经济管理类学生的数学思维方式的培养,在保持经典传统教学内容的基础上,注重适当渗透现代数学思想和方法,理论联系实际,加强学生应用数学知识和方法解决经济问题的能力的培养,对体系进行适当的调整和优化,突出数学的基本概念、基本理论和基本方法,突出数学的基本思想和应用背景,强调科学性、系统性、准确性和直观性,注重可读性.

(三)以应用为导向加强数学软件的实用操作

在课堂上,渗透数学建模思想,以计算软件带动数学计算,进行定性与定量分析,使学生具有解决实际问题的综合技术应用能力;利用预测性的经济问题,加强培养学生的创新精神与开拓能力.

二、改革教学模式,实施课程建设

(一)以适应市场需求为导向,科学选取和配置教学内容

高等职业教育要以社会需求为导向,以职业岗位群的实际需要为出发点,突出实践教学;按照“实际、实用、实践”的原则,改革教学内容,重新编写适合高职特色的专业教材.教学内容要从注重理论和学科体系向注重实践和就业能力转变.适当加强几何的内容,加强在经济管理学科中更有用的多元函数微积分的内容,加强几何与代数的联系,目的是为了让学生更好地学习后续课程;适当更新教学内容,在经济数学基础课程现有的基本框架下,结合现代经济学发展的要求,深入浅出地介绍微分方程的解的稳定性、不动点理论、优化及随机优化等现代数学的思想、观点和方法.课程体系体现以职业素质为核心,适当引入数学的历史、应用和发展趋势,数学对推动社会发展的作用,数学的社会需求,社会发展对数学发展的推动作用,数学科学的思想体系,数学的美学价值,数学家的创新精神,并高度融入产业、行业、企业、职业、实践等要素,建立理论教学与实践教学并行互动的教学内容体系并贯穿整个教学过程始终.

(二)以提升职业能力为本位,改革教学组织形式

因此,一是推动启发式探究式教学,促进教学互动,引导学生自主性学习,使学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程,让学生体验创新的艰辛与乐趣,强化学生职业技能的养成;二是利用校内外实训基地、云平台,对学生进行个性化教育和因材施教,拓宽师生之间、学生之间的学习信息交流的渠道,实现资源共享,推动学习社会化的形成.总之,经济数学应采取灵活多样的教学方式,改变单一的课堂教学,为学生提供一个真实的、完善有效的学习过程,帮助学生在解决问题的过程中活化知识,培养学生分析问题和解决问题的能力以及开拓创新的精神.

(三)以提高人才质量为根本,完善评价体系

评价具有导向、诊断、甄别、选拔和发展的功能,人才培养方案的改革最终要通过评价来保障.从学生的综合能力出发,制定适应于职业教育的“知识加技能”的考试制度,建立适应于区域经济发展和职业发展要求的个人综合素质评价体系,科学确立评价指标,正确运用评价方法,定期测评学生实际达到的知识技能水平,从而指导课程体系和教学模式等的改革.

三、结语