摘要：
数学在经济学研究中发挥着重要作用，其不仅是解决各种复杂经济学问题的必要工具，同时也给经济学家带来了很多的灵感，从而极大地促进了经济学的进步与发展。本文首先介绍了经济学中应用数学的重要性，然后就数学在经济学中的应用策略及注意事项进行探讨，以期更好地发挥数学在经济学中作用。
关键词：
数学；经济学；应用策略
随着数学理论的不断完善和经济学研究的不断深入，人们越来越频繁地将数学工具应用到经济学研究之中，促使经济学获得了更加科学、精密的发展。如今，数学已成为经济学分析所不可缺少的一门工具，加强数学在经济学中的应用研究，具有重要的现实意义。
1经济学中应用数学的重要性
随着市场经济的出现和发展，人们开始用数学工具来分析、解释一些经济学现象及问题，并逐渐形成了现代经济学这门重要的理论体系。数学在经济学中的应用，主要起到了三点作用：首先，在经济学中，经常需要对一些前提条件提出假设，这时就需要用数学语言进行表述，从而使问题更清晰地呈现在人们面前。其次，利用数学思维分析、论证经济学的某些观点，能够使研究更有逻辑性和条理性。再次，在得出某些经济学结论时，如果用相应的数学统计数据加以说明，将使结论更具可靠性和说服性。
2数学在经济学中的具体应用策略
2．1函数在经济学中的应用：
“函数”是反映量与量之间依存关系的一种数学映衬形式，也是经济学中使用最多的一种数学工具。在经济学分析中，经常涉及的经济量有价格、成本、效益等，当需要分析这些经济量之间的关系时，就要用到数学的思维和方法，结合实际问题进行建模分析，理清该问题中存在哪些函数关系，进而总结出经济学问题的规律和实质。在经济学研究中，主要存在以下经济函数：收益函数、利润函数、成本函数、供给函数、利息函数等。
2．2最值在经济学中的应用：
最值问题是经济学研究中最常见的一类问题，如怎样分配物料才能达到最高产量、怎样安排生产计划才能获得最高利润等，对于此类问题，可从数学角度归结为求函数最值的问题。例如，在研究收入最大化与利润最大化的问题时，假设产品的价格一定，则产量越高收入越多，然而，取得最大收入并不等同于获得最高利润，仅在产量达到某一数值时，才能获得最大利润，这就涉及到函数最值的求解。通过求解函数的一阶导数，找出其中可能出现最值的点，比如驻点、区间端点、不可导点等，再分别比较各点的函数值大小，就能得出最佳利润方案。
2．3导数在经济学中的应用：
导数是因变量变化量与自变量变化量之比，它反映了因变量相较于自变量变化的快慢程度。导数在经济学问题中有着十分广泛的应用，如经济学分析中往往涉及变化率的问题，具体包括瞬时变化率与平均变化率两个方面。其中，平均变化率主要用来描述年产量、成本以及利润等在某个区间内平均变化，而瞬时变化率就相当于数学函数中的导数，在经济学中主要用来分析一些边际问题，如边际成本、边际需求、边际效益等。在一些具体的经济问题中，商家不但要关注边际分析，也要进行相应的弹性分析，例如，原价10元与原价100元的商品同时涨价1元，其涨价幅度是不一样的，虽然变化的绝对量都是1元，但该变化量与原价的比值明显不同，这其实就涉及到了经济学中经常提到的弹性原理。在实际生产中，若商家忽视边际分析而一味的生产，必然导致资源的无端浪费；若商家忽视需求和价格的弹性分析，则很难取得最大利润。而在边际分析与弹性分析方面，最有效的数学工具就是导数，其能够给决策者提供真实、可靠的数据支持，帮助其制定最佳的决策方案。
2．4积分在经济学中的应用：
积分与微分互为逆运算，积分在经济学中的应用主要表现为对已知函数求积分，从而求得总经济量的函数关系。在高中数学学习中，学生能够接触到的主要是定积分这一概念，通过定积分可以求得原函数在某范围内的具体变化量，因此可以用于分析经济学与自然科学中的一些问题。在实际经济问题中，往往要用改变上限的定积分来对总经济量函数的相关问题进行探讨。例如，某产品的价格y随销量x的变化而变化，即y是x的函数，在这种情况下要想求出销量由a变化为b时的收益，便可以采用定积分的方式进行计算。
3经济学中应用数学的注意事项
数学是经济学分析的有效方法之一，也是经济学分析中不可或缺的计算工具，只要掌握了数学这门工具，就能把一些的复杂的经济问题抽象化，从数学角度进行思考和论证，从而大大推动了经济学的进步与发展。但经济学除了数学属性之外，还具有强烈的思想性，因此数学在经济学中的应用不是万能的，而是存在着很多局限之处，必须在经济学的体系框架下分析问题，才能发挥数学的真正作用。具体应注意以下方面：首先，经济学问题不是数学问题的简单叠加，并非所有的经济学要素都可以进行数字化的转化，在分析经济学问题时，必须意识到，经济学属于社会科学的分支之一，其影响因素无处不在，如社会制度、文化哲学、法律道德等都会给经济学研究带来不同程度的影响。其次，经济学的发展必须以经济理论的研究视觉为基础，只有抓住经济学的学科本质，发现现实中的经济规律，方能得出合理、可靠的经济学结论。在这个前提下，可以提出特定条件的假设，并运用相应的数学方法来进行分析，从而使经济问题得到更好的解决。再次，数学不是经济学研究的唯一工具，在分析实际的经济问题时，出了数学建模之外，也要灵活地运用物理、生物等其他学科，以免研究方向的单一化，促使经济学取得更加多元化的发展。
结语：
综上所述，数学在经济学中有着广泛的应用，尤其是随着市场经济的不断发展，数学与经济学之间的联系愈加紧密，对于经济问题的研究越来越离不开数学的帮助与支持。因此，要善于利用数学这门工具，在充分认识到数学重要性和局限性的基础上，全面发挥数学在经济学分析中的优势与作用，为经济学发展提供更有力的支持和保障。
作者：左晋成 单位：山东海阳市中英文中学
参考文献
［1］冯娜，杨倩．数学建模在经济学中的应用［J］．商，2015（32）
［2］祖进元．对经济学中使用数学工具评价的国内文献综述［J］．小品文选刊：下，2015（4）
