数学学习个人总结范文1
关键词：小学数学 课堂教学 总结
1、启发性总结。
启发性总结，就是在学生掌握了课堂讲授内容的基础上，通过教师精心设计的启发性问题作结。这样做，不仅可以使学生学得的知识得以条理和升华，而且有利于发展学生的探究能力。在课堂结尾时，教师提出一些富有启发性、趣味性的问题，不作解答，留给学生课余时间去思考、印证，以造成悬念，激发学生探求知识的欲望，从小培养孩子热爱数学的兴趣。如在学习“圆周率”后，可以设计这样的问题：一些老木工经常说：“一尺圆三寸”，这句话在数学上有什么样的道理？如果按照我们今天学习的计算方法，要做一个直径为1米的木桶，需要木板的总宽度约是多少？这样，既巩固了本节课乃至本阶段的学习内容，又让学生把数学与现实生活中的实际问题、重大时事等紧密结合起来，避免了单一枯燥的学习，有利于培养学生分析问题的发展思维能力。
2、概括性总结。
这种总结方法是绝大多数教师采用率最高、最常见的一种方式。每节课结束时，为了让学生较为系统地掌握本节课的内容，教师要引导学生用准确简练的语言，对该节课的学习内容进行提纲契领的说明，并对教学重、难点和关键问题加以概括、归纳和总结。这样可给学生留下系统、完整的印象，在帮助学生、加深理解、巩固新知识的同时，还能为学生以良好的精神状态，投入到下一阶段的学习提供基础和动力。这种总结方式，多用于新授课。在一节数学课里，或者为了形成某一个数学概念，或者为了确立某个法则、性质，或者为了讲授某种数学方法，课堂总结时，将新授内容归纳、概括、梳理，实有必要。这样做，可以使学生快速、精炼地再现本节课的重点内容，起到深刻理解、巩固、强化知识的作用。如，在教学几种专用名称百分率问题时，其名称和公式较多，有成活率、缺勤率、废品率、烘干率、含水率、命中率等等，它们分别又有各自的计算公式。如何交给学生一条“绳子”，让学生把零散的知识“捆”起来，轻松地“背”着走呢？为此，教师可以引导学生进行归纳，共同总结出“求谁的百分率，就用谁除以相关的总数量。”概括性总结，要简明扼要，画龙点睛。这样做，既能加深学生对所学知识的理解，又能减轻学生的记忆负担，同时也有助于培养学生抽象概括的能力。
3、悬念性总结。
文学作品中的“悬念”，可引人入胜，激趣。数学课的总结，也可以通过巧设悬念，拨动学生的好奇心，激发他们学习数学的兴趣。特别是前后联系非常密切的教学内容，可考虑设置悬念。例如，一位教师在“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题教学中，给学生一道只有条件、没有问题的不完整的题目：“某班有男生26人，女生24人。”让学生思考，根据这样的条件，可以提出哪几个问题。学生提出了六个问题：男生占女生人数的百分之几？女生占男生人数的百分之几？男生占全班人数的百分之几？女生占全班人数的百分之几？男生人数比女生多百分之几？女生人数比男生少百分之几？对前两问，让学生口头列式教师板书；中间两问让学生书面列式集体订正；对后两题告诉学生放在下节课研究，还可以提出一些问题，均放在下节课研究。这样做使一题多变做到了适度，调动了学生学习的积极性，也为下节课做了铺垫。
4、趣味性总结。
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【关键词】高中数学；反思总结；学习习惯
一、问题提出
在教学中，笔者对所带班级的学生进行调查，发现没有课后主动总结习惯的学生成绩都不太理想。这一部分学生不善于总结反思，主要表现为以下几个方面：
1.“Copy”初中的学习方法
在初中，由于知识点较少，学生往往采用死记硬背的方式，就可以考到高分。而高中数学教学，注重的是学生思维能力和自主学习习惯的培养。只有课后主动反思总结的学生，才能掌握解决问题的方法。比如，在《三角函数》那一章，关于诱导公式的记忆，很多学生都是死记硬背，掌握的情况非常差，甚至到了高三，还是有很多学生不能完全掌握。要是善于课后总结的学生，肯定能发现它们共同的规律：“奇变偶不变，符号看象限，”看象限的方法是“正弦上（x轴上方），余弦右（y轴右侧），切一、三象限”。理解这两句话，可以准确地掌握任何一个诱导公式。
2.对老师的“盲目崇拜着”
这类学生在做题中遇到难题，不是认真思考，主动探究，而是希望老师板演整个过程，结果每次考到同一类型的题目，还是有很多学生不会。所以只有学生学会解题后反思总结题目的类型，总结解题方法才能真正掌握这类题目。
3.课后的自我复习中，没有整理笔记和试卷的习惯。
二、解决问题的方法
1.树立好高中数学学习的信心
学生进入高中以后，必须确立正确的学习目标，树立个人的远大理想。建议学生阅读一些数学家的故事，了解他们学习成长中所经历的种种挫折和克服困难的经历。也可以让一些数学学习优秀的学生谈谈他们的学习方法，以此来激励其他学生学好数学的信心。
2.培养好的学习数学的习惯
好的学习习惯包括：质疑、思考、归纳、应用和课外学习。如何养成这些习惯呢？可以试着以下几个方面做起。①坚持课前预习。课前预习是上好新课，取得较好学习效果的前提。预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，对所学知识产生疑问。②课堂上带着预习中的问题认真听课，思考老师解决问题的方法并做好课堂笔记。③用自己的方式归纳总结新课中的数学方法，将所学知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较。④课后一定要及时的通过练习进一步加深对所学知识的理解，通过运用使知识由会到熟。⑤课外学习是课堂学习的补充和延续，指的是阅读相关资料，参加学科竞赛，还有和老师交流心得体会等方面。
3.有意识地培养自己的各方面能力
数学能力包括：抽象思维能力、逻辑推理能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题的能力。而这些能力的培养需要不同的学习环境。在平时学习中注意多参与一些有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛等活动。在学习中多注意问题的不同解法和举一反三的训练。
4.归纳总结常用数学思想和方法
在高中数学学习中，重点掌握的数学思想有：分类讨论思想、数形结合思想、转化思想和变换思想等。比如求函数f（x）=lnx+2x-3零点个数的问题，本题考察的就是典型数形结合思想应用，学生解决这类问题只需要把函数f（x）=lnx和f（x）= -2x+3的图像在同一个坐标系画出来，观察图像交点个数即可。有了数学思想后，还需要掌握具体的方法。比如在数列已知递推公式求通项中：Ⅰ.形如：（函数f（n）可以是项数“n”的一次函数，二次函数或指数函数），求通项公式的方法是“叠加法”；Ⅱ.形如：（函数f（n）可以是项数“n”的指数函数或者关于“n”的一次式的比值），求通项公式的方法是“叠乘法”；Ⅲ.形如：（A≠1，A、B为非零常数），求通项公式的方法是“待定系数法”构造等比数列；Ⅳ.形如：（A、B是非零常数），求通项公式的方法是“倒数法”构造等差数列进行求解。
5.针对个人的学习情况，采取一些具体措施
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有人说：“数学是深奥的，变化莫测的，让人搞不懂，猜不透。”但在我眼里，数学至多是一套打满结的绳索，你必须耐心地解开一个又一个的死结，终有一天你一定能解开所有的结。学数学最重要的就是要善于思考。如果把数学比作一把锁的话，那思考就是一把开锁的金钥匙，为你打开这数学之锁。学习数学要有毅力、有耐心、有恒心。正如一个挖井的人，挖了很深，就快接近水源时，却放弃了。先前做的就都白费了，功亏一篑。解答数学题时，细心也是很重要的。计算中只要有一丁点的疏忽，就可能整题错误。正如下棋，只要走错一步，可能导致全盘皆输。因此，我们在学习数学的同时，要注意培养自己善于思考的好习惯，学会灵活运用，举一反三，这样才能取得事半功倍的好成绩。
相当一部分同学认为“数学难”，数学总是所有学科中两级分化最严重的。但是数学真的那么难吗？
美国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。” 当你走进数学王国，真正爱上数学这一门学科时你一定会体验到数学是个魅力无限的学科，蕴含着无尽的美妙和奇趣。可是，在另一些同学看来，数学学习只是跟一些枯燥无味的数字、图形和算式打交道，很难让人感受到它的魅力所在，因而学习成绩下降，进而厌倦数学。造成这种状况的原因虽然是多方面的，总结起来主要有以下几点原因：1.没有严谨的学习态度(做题没有步骤，解题格式能省就省)2.不脚踏实地（基础知识都没过关就超前学，搞竞赛，自以为是）3.基础薄弱，缺乏兴趣（前一段内容没有学好，形成恶性循环）、4.没有专研精神（遇到稍微困难的题目就懒得去做）5.毫无计划（今天学这个、明天学那个，知识不能形成系统）6.运算能力差（如果没有过硬的运算能力，做题时一算就错，那么，再好的思路也白搭，）。
那么怎样学数学呢？方法因人而异，但学习的四个环节（预习、上课、作业、复习）一个步骤（归纳总结）是少不了的。养成良好学习习惯，思维习惯，形成再学习的能力，是学好数学的重要保障。以下给同学们提出几条学习数学的建议:
1、加强预习自学，提高听课的针对性，学习的主动性。 积极主动参与课堂活动，耳、眼、心、口、手并用调动全部心理活动的积极性感悟新知识，并能应用新知识。
2、善于总结知识、概念、方法间的关系，理解记忆并形成知识链、方法论，发现自己认识能力的优点与不足。形成良好的认知结构。
3、形成严谨的学习习惯。不管是多么简单的题目都要认真对待，不只是写出答案，更重要的是过程是其中蕴含的知识的逻辑联系。这样才能循序渐进，总结归纳，由浅入深。这也是培养数学逻辑思维的主要过程
4、做好及时的复习，强化自我体会。凝思结想，研究每个问题与所学概念的关系，总结问题中展示和隐含的有关技能与方法，多想一想为什么这样处理，还有无其他的途径。
5、勤于思考，乐于练习。头脑不是容器，而是等待点燃的火把。准确地把握住基本知识和方法的基础上没有一定量的练习就不能形成技能， 意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养意志力的‘磨刀石。
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关键词：小学数学；总复习；现状；重要性；复习工作
一、复习课的现状
很多一线老师都有同样的感觉：复习课最难上。它不像新授课那样具有新鲜感，也不像练习课那样具有成功感，复习课很容易产生厌倦情绪。但是，据统计令人讨厌的复习课却至少占到教学总课时的，而小学六年级总复习几乎占据了整个学期的一半。
二、复习课的重要性
复习课的“复”不是简单的复习，而是有准备的复习，是立足于学情，根据学生实际情况精选的教学内容，运用教学策略，设计有效的教学程序，复学生所缺，习学生所需。因此，复习课不等于“炒冷菜”，也不是“昨日重现”。
著名特级教师林良富老师就课堂教学中的课型问题用“珍珠理论”做了很形象的比喻阐述。他说：“新授课就好比是教师带领学生去掏河蚌中的珍珠；练习课好比是将掏出的珍珠擦亮，使之发光，复习课好比是将一颗颗发光的珍珠串起来，成为一条项链；实践活动课则属于知识的消费环节，就好比是将一条条项链卖出去，挂到人们的脖子上。”没有串的过程，珍珠仍然是“半成品”，教学亦然，没有整理复习，学生的知识结构也只能是处于半建构状态。如果数学新授课是“画龙”，那么复习课就是“点睛”。复习是系统、完善、深化所学内容教学过程中很重要的一环，也是教学中必不可少的重要组成部分。
三、复习课如何上
1.完善认知，构建结构
在总复习中，应把四大模块的知识点整理成由一些小知识点组成的知识网络结构图。如，把《数与代数》分为六个知识模块：数的认识、数的运算、常见的量、式与方程、正反比例、探索规律。在《数的认识》中又分为十大模块：数的意义、数位顺序表、整数小数的读写法、数的改写、数的大小比较、小数分数百分数的意义、小数分数百分数之间的互化、分数比除法之间的关系及其性质、化简比求比值、数的整除。
在具体知识中为了突破教学的重、难点，建构结构总结归纳成表格也是一种很有效的方法。例如，“正、反比例的判断”引导学生分析总结后绘制如下表格：
学生在根据自己经验积累的基础上，结合表格，总结判断出正、反比例的判断法：一看是否是两种相关联的量：一种量变化另一种量也随之变化；二定什么不变：商不变是正比例，积不变则是反比例。学生在总结比较抽象概括中，对正比例的知识有了更深一步的理解，更有助于前后知识点的联系，促进理解。
2.查漏补缺，夯实“双基”
对于会的题目，学生下次做的时候还是会的；对于不会的题目，学生下次还是会难以理解。再加上六年级总复习知识点多、题目类型多、知识综合性强，学生全部掌握起来还是很困难的，因此我采取的是“错题本”的做法来进行查漏补缺，从刚接班时就训练学生每份卷子都做好错题本。错题本不是简单地将题目和答案抄录下来，更重要的是要分析出现错误的原因和预防类似错误出现的方法。这是一个自身逐渐学习和修正的过程，会让自己对这一类错题的认识逐步加深。当我们把错误汇总在一起的时候，就会很容易看出其中的规律性，尤其是当我们对错误进行了总结之后。老师也要做个有心人！整理学生中出现的共性错误，关注教学难点和检测的失分点。适当的时候再把这些题目拿出来让学生重新做，唤起记忆。
3.分层要求，拓展延伸
正视学生之间的差异这是必须承认的客观事实。新课标提出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。对于优等、中等、学困生，对他们的要求也是有不同的。采取“保底不封顶”的做法，即保证学困生达到最基本、最一般的要求，而优等生可以要求更高。对于学困生，教师要给予更多的关注，平时多“扶”他们一把，以鼓励为主；对于优等生，教师要鼓励他们不自满，向更高的山峰攀登。
教师通过必要的练习帮助学生掌握计算方法，理解数学思想，同时又要防止机械重复的练习，让学生在练习中感受数学的乐趣，这就对复习课的练习题目有了更高的要求，教师适时地要进行拓展练习、变式练习及对比练习，帮助学生区分异同点，提高学生的解题能力。
这道题目虽然总数都是15吨钢材，第一次用去总数的20%，求还剩多少吨钢材，但第二次用去的钢材不同，第（1）（2）题在于区分单位“1”的不同，第（3）题与前面两题的区别在于吨是具体数量，在于区分分率和分量的不同。
4.温故知新，提高能力
复习最终的目的是为了提高学生的能力，引导学生在“会”字上下工夫。在复习《数的认识》培养学生的数感；在《数的运算》中培养学生的计算能力；在复习《图形》中培养学生的空间观念；在复习《方位》时培养学生的画图测量技能；在复习《统计》时培养学生的统计观念。学生的解题灵活性、多角度的思考、应变能力都在复习的时候得到发展。
另外，还要培养学生的实际操作能力。例如，某包装公司接到一个业务：请为我公司设计一个能装12罐清火茶的盒子（附数据：清火茶罐子为圆柱形，底面直径6 cm，高13 cm）。你准备怎样设计才能使盒子用料最省？（提示：包装盒一般为长方体，需要多少硬纸板就是求长方体的表面积）。这题没有让学生急于去做，而是让学生找易拉罐摆放，通过自己动手亲身感受，确定好长方体的长、宽、高，并提问是不是只有一种方法，还有没有其他的包装方法。最后教师将学生做的几种方法一一列出来便于学生比较，学生最终得到最省料的方法。
参考文献：
[1]李立云.对小学六年级数学复习的几点看法[J].考试周刊，2012（44）.
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在物理学习中出现的学习困难问题比较严重，可以说在各科学习困难的人数上，物理学科最多，高中生普遍认为物理难学.持续的物理学习困难和在物理学习上的挫败感使得相当一部分学生产生“习得性无助感”，甚至继而放弃对物理的学习，“习得性无助”产生以后，面临的学习能力和学习心理的问题无法妥善解决，不仅影响他们的学习行为和学习成绩，而且容易泛化影响其社会活动的正常开展，将会影响整个的学生群体.有很大一部分学生原本很喜欢理科，却因为物理学习吃力、成绩不理想，不得不放弃选修理科，选择文科.即使选择理科的学生也会反映物理得分的贡献率会低于其他科目.上海地区高考实施的“3+1”政策，本科类别的招考科目调整为“3+1”四门，许多学生对物理学科存在畏惧心理，或因为在物理学科上得分低，而放弃选择学习物理，造成选修物理的学生少于选修其他科目的学生.因此，研究高中物理学习“习得性无助”现象有着广泛的现实意义.
本研究从已有理论和实际调查中探索高中生物理学习习得性无助现象的规律，为物理教师处理此类问题和更深入研究此类问题提供一定的参考.
1研究对象
上海市七宝中学、上师附外、上师附中、南洋中学等几所高中的学生，随机抽取高一、高二共七个班学生，共350名高中生为研究对象，回收的有效问卷295份，因物理学科不同于英语、数学等学科，学生进入高三时按意愿选择是否修物理学科，高三学习物理学生群体对于物理习得性无助研究较特殊，故暂不作为本研究对象.
2研究方法和工具
研究采用自编的《高中物理学习习得性无助调查问卷》进行调查，问卷是通过查阅文献、搜集相关资料、学生访谈、借鉴已有的习得性无助感量表、测试、筛选题项等途径编成，共18个题项，采用自评式5点记分法，得分越低，表示习得性无助感越强.量表的总体内部一致性系数是0.911，斯皮尔曼-布朗（Spearman-Brown）分半信度为0.884，Guttman分半信度为0.881，表明《高中物理学习习得性无助调查问卷》具有较好的信度.
问卷的题项设置来源于访谈结果中对物理学习习得性无助学生心理特点和行为表现的总结，对比已有的习得性无助感量表进行修改，并请教师对各个题项进行评定，认为《问卷》基本反映高中生物理学习习得性无助感问题.采用相关性分析对问卷的结构效度进行鉴别，各题项与总分之间的相关性较好，因此《问卷》具有较好的结构效度.
研究运用SPSS 13.0软件对问卷调查的数据进行统计分析.
3高中生物理习得性无助感调查结果分析
3.1整体情况
高中物理习得性无助调查被试者中最高得分90分，最低分为27分，表1为各原始变量描述的的统计量，从表中可以看出，总得分平均分为68.41分，高中生物理学习习得性无助总体分数处于中等水平.
为了更清楚的反映高中生物理学习习得性无助感得分情况，将原始统计数据进一步处理，绘制出高中生物理学习习得性无助感总分频数分布图，如图1可以很清晰了了解总分在每个阶段的频数分布情况，总分频数分布呈负偏态.低分表示物理习得性无助感较强，由负偏态分数分布图可知物理学习习得性无助严重的同学所占的比例不高.总分在68.41分（总分平均分）以下的同学有141人，所占比例为47.8%（n=295），存在物理学习习得性无助感.总分50分及以下的同学有30人，所占比例为10.2%（n=295），存在明显的物理学习习得性无助感.[TP12GW23.TIF，BP#]
3.2物理成绩各分数段高中生物理习得性无助感差异
[TP12GW24.TIF，BP#]
《问卷》将物理成绩分成5个分数段（40分以下为第1分数段，2-40至50分；3-50至60分；4-60至80分；5-80至100分），将各分数段人数统计绘制出频数分布直方图，如图2所示，频数分布特点是人数主要集中在60-80分数段，占总人数的58.6%，高低分两头小，60分以下人数占总人数的15.9%.将各分数段的习得性无助感总分平均数与本分数段作直方图，如图3，分析图3可知，只有80-100分数段的总得分平均分高于总平均分68.41分，低分段并非第1分数段的平均分最低，而是第2分数段，所以，习得性无助感得分并不完全是随着考试分数的升高的升高.
为了更准确讨论高中生物理成绩与习得性无助感之间的关系，用方差分析来确定每个分数段平均数差异的显著性.高中生物理成绩在不同分数段上的物理习得性无助感强弱有非常显著的差异.Test of Homogeneity of Variances表中显示Levene检验F =1.851，P=0.119>0.05，方差齐性，经LSD检[LL][TP12GW25.TIF，BP#]
验表明分数段1与分数段2、1与3、1与5、2与4、2与5、3与4、3与5、4与5存在非常显著差异.5与1、2、3、4都存在显著差异，说明1、2、3、4分数段的学生都存在不同程度的物理习得性无助感.2只与3无显著差异，则2分数段的学生物理习得性无助感最强，其次是3分数段的学生.
3.3高中生物理学习习得性无助感高一、高二年级差异
分年级进行独立样本t检验，分别检测物理成绩分数段的平均数差异的显著性和物理学习习得性无助感总得分的平均数差异的显著性.如表2高一年级考试分数和习得性无助感得分均高于高二年级，由表3知，对分数段：t=1.754，P=0.080>0.05，在物理成绩上高一年级与高二年级无显著性差异，但在习得性无助感总分上，t=2.966，P=0.003
3.4高中生物理学习习得性无助感在性别上的差异：
分性别进行独立样本t检验，分别检测物理成绩分数段的平均数差异的显著性和物理学习习得性无助感总得分的平均数差异的显著性.如表4和表5，物理成绩分数段平均数差异统计量t=3.208，P=0.002
为准确分析男女生的差异性，笔者进一步分析高分组男女生在物理学习习得性无助感总得分的平均数差异性.取分数段为5的群体，共75人，占总人数的25.4%，进行统计分析.SPSS输出结果显示，高分组男生47人，女生28人，男生明显多于女
生，但物理习得性无助感总得分平均数差异性上，t=1.112，P=0.270>0.05，高分组男女生在物理习得性无助感上无显著性差异.
取分数段为4的群体进行统计分析，分性别进行习得性无助感总分平均数差异的显著性检测.60-80分数段的人数共173人，男生52人，女生121人，女生人数远远多于男生，物理习得性无助感总得分平均数差异性上，t=1.369，P=0.175>0.05，60-80分数段男女生在物理习得性无助感上无显著性差异.
4结论
4.1高中物理学习习得性无助感总体情况分析
高中生物理学习习得性无助总体分数处于中等水平，总分频数分布呈负偏态.低分表示物理习得性无助感较强，由负偏态分数分布图可知物理学习习得性无助严重的同学所占的比例不高.总分50分及以下的同学有30人，所占比例为10.2%（n=295），存在明显的物理学习习得性无助感.可见，物理习得性无助的高中生所占比重并不小，这类现象不容忽视.
4.2不同成绩水平高中生物理习得性无助感差异分析
习得性无助感得分并不完全是随着考试分数的升高的升高.从现实意义上讲，并不是考试成绩越差，物理习得性无助感就越强的.物理习得性无助感最强的学生往往是考试成绩中等偏下的同学，而不是考试分数最低的学生.从问卷调查的情况来看，可以作出如下解释：物理习得性无助感明显的学生出现在成绩低分组，但考试分数较低的同学中有相当一部分同学并没有习得性无助，他们仍然认为只要自己努力也能学好物理，也不认为物理考试分数低是自己学不好，而是自己没有去认真学习或者对物理成绩抱无所谓的态度，总之并非习得性无助.
物理习得性无助多发生在40-60分数段的学生群体内，教师在习得性无助问题上应重点关注40-60分数段学生，兼顾40分以下和60-80分数段学生.
4.3高中生物理学习习得性无助感高一、高二年级差异分析
在物理成绩上高一年级与高二年级无显著性差异，但在习得性无助感总分上，高一年级与高二年级在习得性无助感上有极其显著性的差异，即高二年级学生物理学习习得性无助感明显强于高一学生.本调查高一、高二年级学生均处在上半学期，从高一到高二，学生的物理成绩并没有显著下降，但物理学习习得性无助感明显增强，这说明高一到高二的学习经历增强了学生的习得性无助感，所以高一阶段是预防学生获得习得性无助感的重要阶段，高一阶段的学习应受到教师、学校等各方的重视.
4.4高中生物理学习习得性无助感性别差异分析
数学学习个人总结范文6
随着高职院校办学规模的扩大，学习困难学生的人数在不断增多，高等数学课程的学习困难表现得尤为突出。以某高职院校为例，即使教师不断降低试题难度，仍会出现50%左右的不及格学生。如果任由这一现象蔓延下去，必然会影响学生高等数学基础，降低学生的自我效能感和内力驱动。基于这样的思考，笔者以陕西能源职业技术学院为例，对煤炭类高职院校工科专业学生数学课程学习状况进行调查分析，以期把握学生高等数学课程学习困难的成因，提出解决问题的建议。
一、调查对象、内容与方法
（一）调查对象
调查对象为陕西能源职业技术学院2013年9月入学的煤矿开采技术、矿井通风与安全、矿井建设、机电一体化技术、电厂热能动力装置、电气自动化技术、煤田地质与勘查技术、煤化工生产技术等20个煤炭类工科专业，42个班级共1682名一年级新生。
（二）调查内容
调查内容围绕入学新生学习基础情况，学习目的与动机，学习策略与习惯，学习投入与主动性等四个维度设置调查项目。入学新生学习基础情况由2013级工科新生高考数学成绩和数学基础知识测试成绩两个指标构成。
通过问卷调查了解学生的学习目的与动机、学习策略与习惯、学习时间与主动性。调查问卷表由12个选择题构成，包括：学习高数课程的目的、高数课程的重视程度、高数课程的兴趣、高数课程难吗；在高数课前预习吗、你在完成作业前进行课后复习吗、对待教师批阅后的作业怎样处理、对待没有学懂的内容如何处理；每周用于高数课程的学习时间、每次完成课后作业需要的时间、除了教师布置的作业教材中的其他题做了多少、每章结束后是自己进行总结还是等教师总结等。
（三）调查方法
从学校招生办公室查阅2013级学生录取表格，用Matlab7.0软件对学院工科专业新生成绩进行统计分析。获得2013级工科专业新生高考入学平均分、总分标准差、数学单科平均分、数学单科平均分标准差等数据。以测试学生高等数学课程学习必需掌握的基础知识、基本公式、基本运算和实际问题数学化能力为目标，编制新生数学基础知识测试试卷。在学校每一个工科专业随机选取一个班学生，共计20个教学班进行测试，了解这些新生高等数学课程的学习情况。问卷调查安排在学生经历了一段高等数学课程学习后进行。由任课教师在每班按学号随机抽取10名学生，填写问卷调查表。本次调查共计发放问卷调查表420份，回收有效问卷表364份，有效率86.7%。
二、调查结果统计
具体调查结果见表1至表5。
三、调查结果分析
（一）入学新生学习基础情况
表1显示，学校2013级工科专业新生高考入学平均分267.3分，数学单科平均分68.5分。将这些数据与高考总分750分、数学总分150分比较，不难发现学校工科专业新生的生源现状。如果仅从以上两组数据的对比，就得出工科专业新生不具备高等数学课程学习的基础，则有失偏颇。虽然，近年来我国高考命题在逐步加大基础知识、基本能力等试题的比例，但仍然不能改变高考与生俱来的选拔性功能。为此，围绕高等数学课程学习最为基本的要求编制测试试卷，对该校工科专业新生数学基础知识进行了测试。表2显示，80～100分学生占测试总人数的12.3%，61～80分学生占46.7%，表明超过10%的学生完全有能力完成课程学习，接近60%学生具备课程学习的基础。
（二）学习目的与动机
表3关于高数课程的学习目的与动机统计结果中，选择为后续专业课学习奠定基础的学生不足45%，提高数学能力的学生仅有11.2%；而选择应对考试的学生高达78.9%，选择高等数学课程与专业课同等重要以及比专业课重要的学生总数则超过60%。这些数据显示，大部分学生对高等数学课程的认识还停留在高中阶段，对课程在高等职业教育中的功能、作用、定位还缺乏正确的认识。一方面，数学教育工作者不能因为自身的专业偏好，脱离学生基础现实和高等职业教育的人才培养目标，而赋予数学课程无限作用与功能；另一方面，还必须坚守高等数学课程必需具有的奠定后继课程够用的数学基础、搭建终身学习必需的数学平台、培养高职学生必备的数学素养等三项功能。
在学生对课程的兴趣程度、难度的调查中，选择“很喜欢”占总数的13.7%、“不难”占12.9%，“没有兴趣”占22.7%、“很难”占21.8%。数据表明，学生对课程难度的自我感受与兴趣程度呈正相关。自我效能理论指出，人类的行为不仅受行为结果的影响，而且受到对自我行为能力与行为结果期望的影响[1]。自我效能感会影响学生对困难的态度，学习的努力和坚持程度，行为效率和归因方式，学业任务的完成和学业成就。在基本学习能力具备的情况下，学生自我效能感显得更加重要，成功的经验会提高人的自我效能感，多次失败的经验会降低人的自我效能感[2]。
（三）学习策略与习惯
表4关于学习习惯与策略的调查统计结果显示，经常预习、复习的学生人数分别占学生总数的11.3%、23.5%，偶尔预习、复习分别为54.6%、57.4%，没有预习、复习分别为34.1%、19.1%。对待教师批改过作业进行修改后总结的仅为16.7%，跟随课堂讲评修改的为48.6%，只关心对错、不修改两项之和为34.7%，对待不懂内容放任自流的为24.7%。这些数据表明，超过80%的学生还不能适应大学的学习生活，没有建立起与大学自主学习、自我求知、合作学习相适应的学习策略，同时缺乏顽强毅力和坚持精神。接近1/4的学生在渺茫和困惑中迷失自己，放弃了对知识的学习。关注学生的适应性转换，帮助学生学会管理时间、对付压力，制定并坚持执行学习计划，建立与课程学习相适应的学习策略成为承担入学新生教学任务教师的一项重要工作职责。
（四）学习时间与主动性
表5显示，有近60%的学生能在0.5～1.5小时的正常时间段内完成一次课后作业。这与新生数学基础知识测试中所获得的接近60%学生具备课程学习基础的结论相吻合。但是32.6%的学生在0.5小时以内完成课后作业则明显与学生作业完成的实际情况不符。将以上结果与“21.6%的学生每周用于课后学习的时间几乎为零”相比对，不难发现，作业完成过程中存在相当严重的抄袭现象。在学习时间方面，仅有25.3%的学生每周用于课后学习的时间在2小时以上。结合高等职业教育对公共基础课程提出“必需、够用”的总体要求，参照《工科类本科数学基础课程教学基本要求》“课内外学时比为1∶2”的建议，将高职数学课程课内外学时比调整为1∶1，学生用于数学课程学习的时间投入仍然严重不足。心理学家阿特金森指出：某种行动的动机强度与投入在该行动上的时间线性相关[3]。学生高数课程学习投入与主动性的统计结果显示，绝大多数学生学习高等数学的动机强度较低。
四、调查启示
（一）注重初等数学与高等数学的有机衔接
心理学家奥苏伯尔指出，影响学习的最重要因素是学生已经知道什么，应当根据学生原有的知识状况去进行教学[4]。同样，建构主义的学习理论也非常重视学生已有的知识经验，认为新知识的建构，是每位学生以自己原有的知识经验作为基础，生长新的知识经验。因此，高职院校的数学教师要准确把握学生在高中阶段建立的数学知识基础，在单元教学前及时增补相关教学内容，弥补高中阶段数学教育在知识结构方面的缺失。此外，由于高等数学要解决的问题远比初等数学面临的问题更为复杂，需要学生在解决问题的思想和方法上完成由精确到近似，由有限到无限的转变，并最终通过极限的方法实现由近视到精确的回归。这就要求教师以真实问题设计典型教学情境，在问题解决的过程中建构学生对高等数学思想方法的理解，并以此帮助学生顺利实现由初等数学向高等数学的过渡。
（二）帮助学生建立与高等数学课程学习相适应的学习策略
在高中阶段，对一个重要知识点的学习，往往需要通过练习、考核、总复习等方式反复训练完成。在这一过程中，家长和教师各种形式的监督无处不在，学生习惯于被动的学习方式。进入高职院校后，随着各专业课程体系的改革，课程呈现出课时少、信息量大、内容跨度大的特征。以高等数学课程为例，课程的总学时在100～120学时之间，工科专业对课程要求则包括一元函数微积分、微分方程、级数等内容。此时，教师对学生进行课程学习指引尤为重要。一是要让学生认识到高职高等数学课程学习的核心在于掌握以上教学内容的数学符号系统，以及解题能力和方法，而不是复杂的运算技巧。二是养成良好的学习习惯，重视课堂与教师的互动学习，课后与同学的互助学习。通过不懈地坚持课前预习、课后复习、独立完成作业、问题作业修改、章节系统归纳等基本学习环节，逐步养成良好的学习习惯。当然，教师不能完全寄希望于学生自然养成良好的学习习惯，要加强学习过程监管，加大平时成绩在总成绩中所占比例。
