集体备课教案范文1
集体备课教案
组长：曹含林
组员：丁龙华
赵伟
何红超
杨学峰
2020年9月20日
第一节
直线的的方程、两条直线的位置关系
一、基本知识体系：
1、直线的倾斜角、斜率、方向向量：
①
求直线斜率的方法：（1）、定义法：k=
tana
(a≠)；②斜率公式：k=
(x1≠x2）；当x1=x2时，斜率不存在。③直线的方向向量：直线L的方向向量为=（a,b),则该直线的斜率为k=
2、直线方程的五种形式：
名称
方程的形式
常数的几何意义
适用范围
点斜式
y-y1=k(x-x1)
(x1,y1)为直线上的一个定点，且k存在
不垂直于x轴的直线
斜截式
y=
kx+b
k是斜率，b是直线在y轴上的截距
不垂直于x轴的直线
两点式
=
(x1≠x2,y1≠y2
(x1,y1)、
(x2,y2)为直线上的两个定点，
不垂直于x轴和y轴的直线
截距式
+
=1
(a,b≠0)
a是直线在x轴上的非零截距，b是直线在y轴上的非零截距
不垂直于x轴和y轴，且不过原点的直线
一般式
Ax+By+C=0
(A2+B2≠0)
斜率为，在x轴上的截距为，在y轴上的截距为
任何位置的直线
3、判断两条直线的位置关系的条件：
斜载式：y=k1x+b1
y=k2x+b2
一般式：A1x+B1y+C1=0
A2x+B2y+C2=0
相交
k1≠k2
A1B2-A2B1≠0
垂直
k1·k2=-1
A1A2+B1B2=0
平行
k1=k2且b1≠b2
A1B2-A2B1=0且
A1C2-A2C1≠0
重合
k1=k2且b1=b2
A1B2-A2B1=
A1C2-A2C1=
B1C2-B2C1≠0=0
4、直线L1到直线L2的角的公式：tanq
=
(k1k2≠-1)
直线L1与直线L2的夹角公式：tanq
=
|
|
(k1k2≠-1)
5、点到直线的距离：点P（x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离为d=
6、两条平行的直线之间的距离：两条平行线Ax+By+C1=0
和Ax+By+C2=0之间的距离d=
7、直线系方程：①、过定点P（x0,y0)的直线系方程：y-y0=k(x-x0)；②、平行的直线系方程：y=kx+b；③、过两直线A1x+B1y+C1=0
和A2x+B2y+C2=0的交点的直线系方程为：A1x+B1y+C1+l（A2x+B2y+C2）=0
8、对称问题：点关于点对称、点关于线对称、线关于线对称、线关于点对称：
二、典例剖析：
【例题1】、设函数¦（x）=asinx-bcosx图象的一条对称轴方程为x=,则直线ax-by+c=0的倾斜角为（B
）
A
B
C
D
【例题2】已知集合A={（x,y)|x=cosq且y=sinq,q∈[0,π]},B={(x,y)|y=kx+k+1},若A∩B有两个元素，则k的取值范围是_____解：画图可知，直线与半圆有两个交点，则[,0)
【例题3】已知直线过点P（-1，2）,且与以点A（-2，-3）、B（3，0）为端点线段相交，则直线L的斜率的取值范围是__
(k≥5,或k≤)
三、巩固练习：
【题1】已知两条直线和互相垂直，则等于
（A）2
（B）1
（C）0
（D）
解：两条直线和互相垂直，则，
a=－1，选D.
【题2】已知过点和的直线与直线平行，则的值为
(
)
A
B
C
D
解：
(m+2)×(-2)-1×(4-m)=0,m=-8,
选(B)
【题3】
“”是“直线相互垂直”的（
B
）A．充分必要条件
B．充分而不必要条件
C．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
【详解】当时两直线斜率乘积为，从而可得两直线垂直；当时两直线一条斜率为0，一条
斜率不存在,但两直线仍然垂直；因此是题目中给出的两条直线垂直的充分但不必要条件.
注意：对于两条直线垂直的充要条件①都存在时；②中有一个不存在另一个为零；
对于②这种情况多数考生容易忽略.
【题4】
若三点
A（2，2），B（a，0），C（0，b）（0
,b）(ab0)共线，则,
的值等于1/2
【题5】已知两条直线若，则____.
解：已知两条直线若，，则2.
【题6】已知圆－4－4＋＝0的圆心是点P，则点P到直线－－1＝0的距离是
．
解：由已知得圆心为：，由点到直线距离公式得：；
【题7】过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝
．
【题8】直线与圆没有公共点，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
解：由圆的圆心到直线大于，且，选A。
【题9】．
若圆上至少有三个不同的点到直线的
距离为,则直线的倾斜角的取值范围是：A．
B．
C．
D．
解：圆整理为，圆心坐标为(2，2)，半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于，
，
，
，，
，直线的倾斜角的取值范围是，选B.
【题10】7．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是
A．36
B.
18
C.
D.
．解：圆的圆心为(2，2)，半径为3，圆心到到直线的距离为>3，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R
=6，选C.
【题11】设直线过点(0，a)，其斜率为1，
且与圆x2+y2=2相切，则a
的值为(
)
A．±
B．±2
B．±2
D．±4
解；直线过点(0，a)，其斜率为1，
且与圆x2+y2=2相切，设直线方程为，圆心(0，0)道直线的距离等于半径，
，
a
的值±2，选B．
【题12】如图，l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线，l1与l2间的距离是1，
l2与l3间的距离是2，正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上，
则ABC的边长是(D):（A）
（B）
（C）
（D）
第二节
圆的的方程、直线与圆的位置关系
一、基本知识体系：
1、圆的定义、标准方程、（x-a)2+(y-b)2=
r2；参数方程：
2、圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0Þ配方则有圆心（，），半径为；反映了其代数特征：①x2+y2系数相同且均为1，②不含x·y项
3、点与圆的位置关系：
4、直线与圆的位置关系：①过圆x2+y2=
r2上的一点P（x0,y0)的切线方程为：x0x+y0y=r2；过圆（x-a)2+(y-b)2=
r2；上的一点P（x0,y0)的切线方程为：（x-a)·（x0-a)+(y-b)·(y0-b)=
r2；②弦长公式：|AB|=Þ注意：直线与圆的问题中，有关相交弦长划相切的计算中，一般不用弦长公式，多采用几何法，即|AB|=2
5、圆与圆的位置关系：
二、典例剖析：
【题1】、如果直线L将圆:x2+y2-2x-4y=0平分且不通过第四象限,则直线L的斜率的取值范围是(
A
)
A
[0,2]
B
[0,1]
C
[0,
]
D
[0,
)
【题2】、若直线x+y=k与曲线y=恰有一个公共点,则k的取值范围是____-1≤k
【题3】、已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于点P、Q，且·=0
(O为坐标原点)，求出该圆的方程。（（x+)2+(y-3)2=
（）2
【题4】、若圆x2+(y-1)2=
1上的任一点P(x,y),有不等式x+y+c≥0恒成立，则c的取值范围是_____
解：(c≥-1)
【题5】、已知点A（3cosa，3sina),B(2cosb,2sinb),则|AB|的最大值是___(5)
【题6】、已知一个圆C：x2+y2+4x-12y+39=0；直线L：3x-4y+5=0，则圆C关于直线L的对称的圆的方程为_____(（x-4)2+(y+2)2=
1)
三、巩固练习：
【题1】、过坐标原点且与圆相切的直线方程为（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
解：过坐标原点的直线为，与圆相切，则圆心(2，－1)到直线方程的距离等于半径，则，解得，
切线方程为，选A.
【题2】、以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程为(
C
)
（A）
（B）
（C）
（D）
解：r＝＝3，故选C
【题3】、已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于(
C
）
A
（B）
（C）
（D）
解：设P点的坐标为(x，y)，即，所以点的轨迹所包围的图形的面积等于4π，选C.
【题4】、直线与圆没有公共点，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
解：由圆的圆心到直线大于，且，选A。
【题5】圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是
A．36
B.
18
C.
D.
解：圆的圆心为(2，2)，半径为3，圆心到到直线的距离为>3，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R
=6，选C.
【题6】、设直线过点(0,a),其斜率为1,
且与圆x2+y2=2相切,则a
的值为(
)
A.±
B.±2
B.±2
D.±4
解：设直线过点(0，a)，其斜率为1，
且与圆x2+y2=2相切，设直线方程为，圆心(0，0)道直线的距离等于半径，
，
a
的值±2，选B．
【题7】、过点（1，）的直线l将圆(x－2)2＋y2＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝
【题8】、圆是以为半径的球的小圆，若圆的面积和球的表面积的比为，则圆心到球心的距离与球半径的比1
:
3。
解：设圆的半径为r，则＝，＝，由得r
:
R＝:
3
又，可得1
:
3
【题9】、过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率
解：(数形结合)由图形可知点A在圆的内部,
圆心为O(2,0)要使得劣弧所对的圆心角最小,只能是直线,所以
第三节
椭
圆
一、基本知识体系：
1、椭圆的定义：①第一定义：|PF1|+|PF2|=2a
(2a>|F1F2)Þ注意焦点三角形的应用；
②第二定义：
=e
(椭圆的焦半径公式：|PF1|=a+ex0,
|PF2|=a-ex0)
2、椭圆的的方程：①焦点在x轴上的方程：（a>b>0）；②焦点在y轴上的方程：
（a>b>0）；
③当焦点位置不能确定时，也可直接设椭圆方程为：mx2+ny2=1(m>0,n>0)
④、参数方程：
3、椭圆的几何性质：
标准方程
（a>b>0）
（a>b>0）
简图
中心
O（0，0）
O（0，0）
顶点
（±a,0)
(0,±b)
(0,±a)
（±b,0)
焦点
(±c,0)
(0,±c)
离心率
e=
(0
e=
(0
对称轴
x=0,y=0
x=0,y=0
范围
-a≤x≤a,-b≤y≤b
-a≤y≤a,-b≤x≤b
准线方程
x=±
y=±
焦半径
a±ex0
a±ey0
4、几个概念：
①焦准距：;
②通径：;
③点与椭圆的位置关系：
④焦点三角形的面积：b2tan
(其中∠F1PF2=q)；
⑤弦长公式：|AB|=；
⑥椭圆在点P（x0，y0)处的切线方程：;
5、直线与椭圆的位置关系：凡涉及直线与椭圆的问题，通常设出直线与椭圆的方程，将二者联立，消去x或y，得到关于y或x的一元二次方程，再利用根与系数的关系及根的判别式等知识来解决，需要有较强的综合应用知识解题的能力。
6、椭圆中的定点、定值及参数的取值范围问题：
①定点、定值问题：通常有两种处理方法：第一种方法Þ是从特殊入手，先求出定点（或定值），再证明这个点（值）与变量无关；第二种方法Þ是直接推理、计算；并在计算的过程中消去变量，从而得到定点（定值）。
②关于最值问题：常见解法有两种：代数法与几何法。若题目中的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形的性质来解决，这就是几何法；若题目中的条件和结论难以体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值，求函数的最值常用的方法有配方法、判别式法、重要不等式法、函数的单调性法等。
③参数的取值范围问题：此类问题的讨论常用的方法有两种：第一种是不等式（组）求解法Þ根据题意结合图形列出所讨论的参数适合的不等式（组），通过解不等式（组）再得出参数的变化范围；第二种Þ是函数的值域求解法：把所讨论的参数表示为某个变量的函数，通过讨论函数的值域求得参数的变化范围。
二、典例剖析：
【题1】、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则m=（
B
）
A．
B．
C．
D．
解:
，，
，，，故选B．
【题2】、设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（
D
）A
B
C
D
解：由题意可得,b2=a2-c2e=,得e2+2e-1=0,e>1,解得e=,选(D)
【题3】、点P（-3,1）在椭圆的左准线上.过点P且方向为=(2,-5)的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为:(
A
)（A）
（B）
(C)
（D）
[解析]：如图,过点P（-3，1）的方向向量=(2,-5);所以，
即;联立：，
由光线反射的对称性知：
所以，即;令y=0,得F1（-1，0）;综上所述得：
c=1，;所以椭圆的离心率故选A。
【题4】、如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若点P为l上的动点，求tan∠F1PF2的最大值．
解：(Ⅰ)设椭圆的方程为(a>0,b>0),半焦距为c,则|MA1|=,|A1F1|=a-c
由题意,得a=2,b=,c=1.故椭圆的方程为
(Ⅱ)设P(-4,y0),y0≠0,只需求tan∠F1PF2的最大值即可.设直线PF1的斜率k1=,直线PF2的斜率k2=,0
三、巩固练习：
【题1】、椭圆的中心为点它的一个焦点为相应于焦点F的准线方程为则这个椭圆的方程是（D
）
（A） （B）
（C）
（D）
解：椭圆的中心为点它的一个焦点为
半焦距，相应于焦点F的准线方程为
，，则这个椭圆的方程是，选D.
【题2】、在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为（
B
）
(A)
(B)
(C)
(D)
解：不妨设椭圆方程为（a>b>0），则有，据此求出e＝，选B
【题3】已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的
标准方程是
；
解：已知为所求；
【题4】、椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M，交椭圆C于两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程.
解：(Ⅰ)因为点P在椭圆C上，所以，a=3；
在RtPF1F2中故椭圆的半焦距c=,从而b2=a2－c2=4,所以椭圆C的方程为＝1；(Ⅱ)设A，B的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）；已知圆的方程为（x+2）2+(y－1)2=5,所以圆心M的坐标为（－2，1）；从而可设直线l的方程为
y=k(x+2)+1,
代入椭圆C的方程得
（4+9k2）x2+(36k2+18k)x+36k2+36k－27=0.
因为A，B关于点M对称；
所以
解得，
所以直线l的方程为
即8x-9y+25=0.显然，所求直线方程符合题意。
【题5】在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限，半径为的圆与直线相切于坐标原点，椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．
（1）求圆的方程；（2）试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
解:(1)
设圆C
的圆心为
(m，n)
则
解得
所求的圆的方程为；
(2)
由已知可得
；
；
椭圆的方程为
；右焦点为
F(
4，0)
；
假设存在Q（x,y)，则有且（x-4)2+y2=16，解之可得y=3x，从而有点（,
)存在。
【题6】设F1、F2分别是曲线的左、右焦点.（Ⅰ）若P是第一象限内该曲线上的一点，，求点P的作标；（Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线的斜率的取值范围.
（Ⅰ）易知，，．，．设．则
，又，
联立，解得，．
（Ⅱ）显然不满足题设条件．可设的方程为，设，．
联立
由；，，得．①
又为锐角，
又
．②综①②可知，的取值范围是．
第四节
抛
物
线
一、基本知识体系：
1、抛物线的定义：
=e
（其中e=1，注意：定点F不能在定直线L上）
2、抛物线的的标准方程和几何性质：
标准方程
y2=2px
(p>0)
y2=
-2px
(p>0)
x2=2py
(p>0)
x2=
-2py
(p>0)
图象
顶点
(0,0)
(0,0)
(0,0)
(0,0)
对称轴
x轴
x轴
y轴
y轴
焦点
F（,0)
F（-
,0)
F（0,)
F（0,-
)
准线
x=-
x=
y=
-
y=
焦半径
+x0
-x0
+y0
-y0
离心率
e=1
e=1
e=1
e=1
3、几个概念：
①
p的几何意义：焦参数p是焦点到准线的距离，故p为正数；
②
焦点的非零坐标是一次项系数的；
③方程中的一次项的变量与对称轴的名称相同，一次项的系数符号决定抛物线的开口方向。④通径：2p
二、典例剖析：
【题1】、抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是(
B
)
（A）
（B）
（C）
（D）0
【题2】、．抛物线y2
=
2px(p＞0)上有A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）三点，F是它的焦点，若|AF|、|BF|、|CF|成等差数列，则（A
）
A．x1、x2、x3成等差数列
B．y1、y2、y3成等差数列
C．x1、x3、x2成等差数列
D．y1、y3、y2成等差数列
x
y
O
A
B
图4
【题3】、在平面直角坐标系中，抛物线上异于坐标原点的两不同动点A、B满足·=0（如图4所示）；（Ⅰ）求得重心（即三角形三条中线的交点）
的轨迹方程；（Ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．
解：（Ⅰ）直线的斜率显然存在，设直线的方程为，
，依题意得：
，①
，②
③；又
，，即
，④
由③④得，，；则有直线的方程为
从而①可化为
，
⑤，不妨设的重心G为，则有
⑥
，
⑦，
由⑥、⑦得：
，即，这就是得重心的轨迹方程．
（Ⅱ）由弦长公式得；把②⑤代入上式，得
，设点到直线的距离为，则，
，
当，有最小值，的面积存在最小值，最小值是
．
【题4】、设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则（
B
）A．9
B．6
C．4
D．3
【题5】、抛物线上的点到直线距离的最小值是（
）
A．
B．
C．
D．
解：设抛物线上一点为(m，－m2)，该点到直线的距离为，当m=时，取得最小值为，选A.
【题6】、已知抛物线y2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线相交于A(x1，y1),B(x2，y2)两点，则的最小值是
32
.
解：显然³0，又＝4（）³8，当且仅当时取等号，所以所求的值为32。（注意联系均值不等式！）
【题7】、①过抛物线y2=4x的焦点做直线L交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标是3,则|AB|=____(答案:8)
②抛物线y2=2px(p>0)焦点弦AB的两个端点的坐标是A(x1,y1),B(X2,y2),则之值是(
B
)
A
4
B
-4
C
p2
D
–p2
③抛物线x2=4y的焦点F和点A(-1,8),P为抛物线上一点,则|PA|+|PF|最小值是(B
)
A
6
B
9
C
12
D
16
④
在③题中,若将条件改为A(3,1),其它不变,则是____(答案:3)
⑤直线y=2x+m与圆x2+y2=1相交于A,B两点,以x轴正半轴为始边,OA为终边(O为坐标原点)的角为a,OB为终边的角为b,则sin(a+b)=____(答案:)
【题8】已知AB是抛物线x2=2py(p＞0)的任一弦，F为抛物线的焦点，L为准线.m为过A点且以=(0,-1)为方向向量的直线.①若过A点的抛物线的切线与y轴相交于C点，求证：|AF|=|CF|；②若·+p2=0（A，B异于原点），直线OB与m相交于点P，试求P点的轨迹方程；③若AB为焦点弦，分别过A，B点的抛线物的两条切线相交于点T，求证：ATBT，且T点在L上.
解：（1）如图，设A（x1,y1）,则直线m为：x=x1,
又y′=
kAC=，于是AC的方程为：y-y1=(x-x1),即y=x-y1.令x=0,得y=-y1,即C（0,-y1）.由定义，|AF|=y1+,又|CF|=-(-y1)=y1+,
故|AF|=|CF|.（2）设A（x1,y1）,B(x2,y2),P(x,y)；
·+p2=0Þx1x2+y1y2+p2=0Þx1x2+
+p2=0；
x1x2=-2p2.
直线OB的方程：y=
①；又直线m的方程：x=x1
②
①×②：xy=
x≠0,y=-p.故P点的轨迹方程为y=-p.
（3）设A（x1,y1）,B(x2,y2),T(x0,y0).
则kAT=由于AB是焦点弦，可设AB的方程为:y=kx+代入x2=2py，得：x2-2pkx-p2=0；x1x2=-p2,于是kAT·kBT=故ATBT.
由（1）知，AT的方程：y=y0=，即x0x1-py1=py0,同理：
x0x2-py2=py0.AB的方程为：x0x-py=py0，又AB过焦点，-即y0=-,故T点在准线l上.t
第五节
双曲线
一、基本知识体系：
7、双曲线的定义：
①第一定义：||PF1|-|PF2||=2a
(2a
②第二定义：
=e（e>1)
2、双曲线的方程：①焦点在x轴上的方程：（a>0，b>0）；②焦点在y轴上的方程：
（a>0，b>0）；
③当焦点位置不能确定时，也可直接设椭圆方程为：mx2-ny2=1(m·n
④、双曲线的渐近线：改1为0,分解因式则可得两条渐近线之方程.
8、双曲线的几何性质：
标准方程
（a>0，b>0）
（a>0，b>0）
简图
中心
O（0，0）
O（0，0）
顶点
（±a,0)
(0,±a)
焦点
(±c,0)
(0,±c)
离心率
e=
(e>1)
e=
(e>1)
范围
x≥a或x≤-a
y≥a或y≤-a
准线方程
x=±
y=±
渐近线
y=±x
y=±x
焦半径
P(x0,y0)在右支上时：|PF1|=ex0+a,|PF2|=ex0-a;
P(x0,y0)在左支上时：|PF1|=
-ex0-a,|PF2|=
-ex0+a;
P(x0,y0)在上支上时：|PF1|=ey0+a,|PF2|=ey0-a;
P(x0,y0)在下支上时：|PF1|=
-ey0-a,|PF2|=
-ey0+a;
9、几个概念：①焦准距：;
②通径：;
③等轴双曲线x2-y2=l
(l∈R,l≠0)：渐近线是y=±x,离心率为：；④焦点三角形的面积：b2cot
(其中∠F1PF2=q)；⑤弦长公式：|AB|=；⑥注意；椭圆中：c2=a2-b2,而在双曲线中:c2=a2+b2,
10、直线与双曲线的位置关系：
讨论双曲线与直线的位置关系时通常有两种处理方法：①代数法：通常设出直线与双曲线的方程，将二者联立，消去x或y，得到关于y或x的一元二次方程，再利用根与系数的关系及根的判别式等知识来解决，：②、数形结合法。注意直线与双曲线有两个交点时，两交点可能在双曲线的一支上，也可能在两支上。
11、双曲线中的定点、定值及参数的取值范围问题：
①定点、定值问题：通常有两种处理方法：第一种方法Þ是从特殊入手，先求出定点（或定值），再证明这个点（值）与变量无关；第二种方法Þ是直接推理、计算；并在计算的过程中消去变量，从而得到定点（定值）。
②关于最值问题：常见解法有两种：代数法与几何法。若题目中的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形的性质来解决，这就是几何法；若题目中的条件和结论难以体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值，求函数的最值常用的方法有配方法、判别式法、重要不等式法、函数的单调性法等。
③参数的取值范围问题：此类问题的讨论常用的方法有两种：第一种是不等式（组）求解法Þ根据题意结合图形列出所讨论的参数适合的不等式（组），通过解不等式（组）再得出参数的变化范围；第二种Þ是函数的值域求解法：把所讨论的参数表示为某个变量的函数，通过讨论函数的值域求得参数的变化范围。
二、典例剖析：
【题1】双曲线的渐近线方程是(
C
)
（A）
（B）
（C）
（D）
【题2】已知双曲线的焦点为、，点在双曲线上且轴，则到直线的距离为
(
C
)
（A）
（
B）
（C）
（D）
【题3】已知双曲线的焦点为，点在双曲线上且，则点到轴的距离为（
C
）A
B
C
D
解：由,得MF1MF2,不妨设M(x,y)上在双曲线右支上，且在x轴上方,则有(ex-a)2+(ex+a)2=4c2，即(ex)2+a2=2c2,a=1,b=,c=,e=,得x2=,y2=,由此可知M点到x轴的距离是,选(C)
【题4】已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（
）
A．
B．
C．
D．
解：设E是正三角形MF1F2的边MF1与双曲线的交点,则点E的坐标为(),代入双曲线方程,并将c=ae代入,整理得e4-8e2+4=0,由e>!,解得e=,选(D)
【题5】若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________。
【题6】设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于P、两点，如果是直角三角形，则双曲线的离心率.
解：双曲线的右焦点为(c,
0)，右准线与两条渐近线交于P()、()两点，
FPFQ，
，
a=b,
即双曲线的离心率e=.
【题7】双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则（
A
）
A．
B．
C．
D．
【题8】若双曲线上的点到左准线的距离是到左焦点距离的，则m=（
C）
(A)
(B)
(C)
(D)
【题9】已知双曲线,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于(
C
)
A.
B.
C.
2
D.4
【题10】过双曲线的左顶点作斜率为1的直线,
若与双曲线的两条渐近线分别相交于点,
且,
则双曲线的离心率是(
A
)
A．
B．
C．
D．
【题11】已知双曲线
－
=1(a>)的两条渐近线的夹角为,则双曲线的离心率为(
)
A.2
B.
C.
D.
解：已知双曲线(a>)的两条渐近线的夹角为，则，
a2=6，双曲线的离心率为
，选D．
【题12】已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为(
A
)
（A）
（B）
（C）
（D）
解：双曲线焦点在x轴,由渐近线方程可得,故选A
【题13】为双曲线的右支上一点，，分别是圆和上的点，则的最大值为（ B ）A．
B．
C．
D．
解：设双曲线的两个焦点分别是F1（－5，0）与F2（5，0），则这两点正好是两圆的圆心，当且仅当点P与M、F1三点共线以及P与N、F2三点共线时所求的值最大，此时|PM|－|PN|＝（|PF1|－2）－（|PF2|－1）＝8－1＝7
【题14】已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
解：已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率，
≥，离心率e2=，
e≥2，选C
第六节
直线与圆锥曲线的位置关系
一、基本知识体系：
12、直线与圆锥曲线的位置关系：
①
要解决直线与圆锥曲线的位置关系问题，通常把直线方程与圆锥曲线方程联立，消去y（或消去x）得到关于x（或关于y）的一元二次方程，再考查其，从而确定直线与圆锥曲线的的交点个数：（1）若0，则直线与圆锥曲线有两个不同的公共点；
②
从几何角度来看：直线与圆锥曲线的位置关系对应着相交（有两个交点）、相切（有一个公共点）、相离（没有公共点）三种情况；这里特别要注意的是：当直线与双曲线的渐近线平行时、当直线与抛物线的对称轴平行时，属于相交的情况，但只有一个公共点。
13、直线被圆锥曲线截得的弦长问题：
①直线与圆锥曲线有两个交点A（x1,y1)、B(x2,y2)
，一般将直线方程L：y=kx+m代入曲线方程整理后得到关于x的一元二次方程Þ则应用弦长公式：|AB|=；或将直线方程L:x=
y
+t代入曲线方程整理后得到关于y的一元二次方程Þ则应用弦长公式：|AB|=；
②过焦点的弦长的求解一般不用弦长公式去处理,而用焦半径公式会更简捷;
③
垂直于圆锥曲线的对称轴的焦点弦长称为圆锥曲线的通径,其中椭圆、双曲线的通径长都为,而抛物线的通径长为2p；
④
对于抛物线y2=2px（p>0)而言，还有如下的焦点弦长公式，有时用起来很方便：|AB|=x1+x2+p；|AB|=
(其中a为过焦点的直线AB的倾斜角）
14、直线与圆锥曲线相交的中点弦的的问题,常用的求解方法有两种：
①设直线方程为y=kx+m，代入到圆锥曲线方程之中，消元后得到一元二次方程，再利用根与系数的关系去处理（由于直线方程与圆锥曲线方程均未定，因而通常计算量较大）；
②利用点差法：例如在椭圆内有一定点P（x0,y0),求以P为中点的弦的直线方程时，可设弦的两端点为A（x1,y1)、B(x2,y2)
，则A、B满足椭圆方程，即有两式相减再整理可得：
=
-
；从而可化出k=
=
·
=
·；
对于双曲线也可求得：k=
=
·=
·;抛物线也可用此法去求解，值得注意的是，求出直线方程之后，要根据图形加以检验。
15、解决直线与圆锥曲线问题的一般方法是：
①解决焦点弦（过圆锥曲线的焦点的弦）的长的有关问题，注意应用圆锥曲线的定义和焦半径公式；
②已知直线与圆锥曲线的某些关系求圆锥曲线的方程时，通常利用待定系数法；
③圆锥曲线上的点关于某一直线的对称问题，解决此类问题的方法是利用圆锥曲线上的两点所在的直线与对称直线垂直，则圆锥曲线上两点的中点一定在对称直线上，再利用根的判别式或中点与曲线的位置关系求解。
5、圆锥曲线中的定点、定值及参数的取值范围问题：
①定点、定值问题：通常有两种处理方法：第一种方法Þ是从特殊入手，先求出定点（或定值），再证明这个点（值）与变量无关；第二种方法Þ是直接推理、计算；并在计算的过程中消去变量，从而得到定点（定值）。
②关于最值问题：常见解法有两种：代数法与几何法。若题目中的条件和结论能明显体现几何特征及意义，则考虑利用图形的性质来解决，这就是几何法；若题目中的条件和结论难以体现一种明确的函数关系，则可首先建立目标函数，再求这个函数的最值，求函数的最值常用的方法有配方法、判别式法、重要不等式法、函数的单调性法等。
③参数的取值范围问题：此类问题的讨论常用的方法有两种：第一种是不等式（组）求解法Þ根据题意结合图形列出所讨论的参数适合的不等式（组），通过解不等式（组）再得出参数的变化范围；第二种Þ是函数的值域求解法：把所讨论的参数表示为某个变量的函数，通过讨论函数的值域求得参数的变化范围。
二、典例剖析：
【题1】、过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线（
）A．有且仅有一条
B．有且仅有两条
C．有无穷多条
D．不存在
解答：的焦点是(1，0)，设直线方程为
(1)；将(1)代入抛物线方程可得，x显然有两个实根，且都大于0，它们的横坐标之和是，选B
【题2】、已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为 （
D ）A．30º
B．45º
C．60º
D．90º
[解析]:双曲线:则
,所以求得a=b,所以双曲线为等轴双曲线,则两条渐进线夹角为900,
【题3】、设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为（
）（A）1
（B）2
（C）3
（D）4
解：直线关于原点对称的直线为：2x+y－2=0，该直线与椭圆相交于A(1,
0)和B(0,
2)，P为椭圆上的点，且的面积为，则点P到直线l’的距离为，在直线的下方，原点到直线的距离为，所以在它们之间一定有两个点满足条件，而在直线的上方，与2x+y－2=0平行且与椭圆相切的直线，切点为Q(,
)，该点到直线的距离小于，所以在直线上方不存在满足条件的P点.
【题4】、过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________．
解：由题意可得,即c2-a2=a2+ac,化成关于e的方程e2-e-2=0,解得e=2
【题5】、如图，点、分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，．
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值．
．[解]（1）由已知可得点A（－6，0），F（4，0）
设点P的坐标是，由已知得
由于
（2）直线AP的方程是设点M的坐标是（m，0），则M到直线AP的距离是，
于是椭圆上的点到点M的距离d有
由于
【题6】、设两点在抛物线上，是AB的垂直平分线，
（Ⅰ）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论；
（Ⅱ）当时，求直线的方程.
解：（Ⅰ）抛物线，即，焦点为
（1分）；
（1）直线的斜率不存在时，显然有（3分）
（2）直线的斜率存在时，设为k，截距为b；即直线：y=kx+b
由已知得：
……………5分
……………7分
矛盾；即的斜率存在时，不可能经过焦点（8分）；所以当且仅当=0时，直线经过抛物线的焦点F（
9分）；
（Ⅱ）、则A(1,2)，B（-3，18），则AB之中点坐标为（-1，10），kAB=
-4,则kL=，
所以直线的方程为
【题7】、直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，则梯形的面积为（
）（A）
（B）
（C）
（D）
解：直线与抛物线交于两点，过两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为，联立方程组得，消元得，解得，和，
|AP|=10，|BQ|=2，|PQ|=8，梯形的面积为48，选A.
【题8】、如图，椭圆＝1（a＞b＞0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=.(Ⅰ)求椭圆方程；(Ⅱ)设F、F分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF的中点，求证：∠ATM=∠AFT.
解：（I）过点、的直线方程为
联立两方程可得
有惟一解，所以
（），故
又因为
即
所以
从而得
故所求的椭圆方程为
（II）由（I）得
故从而由
解得所以
因为又得因此
【题9】、已知点是抛物线上的两个动点，是坐标原点，向量满足，设圆的方程为．（1）证明线段是圆的直径；（2）当圆的圆心到直线的距离的最小值为时，求的值．
解：即整理得..（12分）
设点M（x,y）是以线段AB为直径的圆上的任意一点，则即展开上式并将①代入得
故线段是圆的直径。
证法二：即，整理得①……3分
若点在以线段为直径的圆上，则；去分母得；点满足上方程，展开并将①代入得
；所以线段是圆的直径.
证法三：即，整理得；
以为直径的圆的方程是展开，并将①代入得所以线段是圆的直径.
（Ⅱ）解法一：设圆的圆心为，则，
又；；；；；所以圆心的轨迹方程为：；设圆心到直线的距离为，则；当时，有最小值，由题设得＼……14分；解法二：设圆的圆心为，则
QQ又
…………9分；
所以圆心得轨迹方程为…………11分++设直线与的距离为,则；因为与无公共点.所以当与仅有一个公共点时，该点到的距离最小，最小值为；
将②代入③，有…………14分；解法三：设圆的圆心为，则
集体备课教案范文2
教师集体备课是提高教师群体素质，提高课堂教学效率的有效途径，是一种有效的教学研究活动。实行集体备课，其目的在于，让老师从繁重无用的抄写中解脱出来，把大量的时间用于研究课标、教材，发挥集体智慧，集思广益，取长补短，提高备课质量，提高课堂时效，切实的提高课堂教学质量。为了使教师集体备课能够深入持久地全面开展，特制定以下制度：
一、集体备课要求
1．认真制订一学期的备课计划，确定备课主题，明确每次集体备课主备人员。
2．备课组长和骨干教师以及教研员应施其所长，以身作则，充分利用自己积淀的教学经验和所掌握的教学理论，在集体备课活动中积极发挥引领和互动作用。
3．备课组活动要事先做好“四定、四统一、五必须、六备”的准备工作。“四定”是指：定时间、地点、内容、主备人；“四统一”是指：统一教学进度、教学要求、教学资料和考查考试；“五必须”是指：主备教师必须精心研究所承担的教学内容；议课教师必须亮出自己的观点；主备教师必须在集体备课后形成教学文本预案；其他教师必须对集体备课的预案进行补改再上课；上课后必须对亮点和不足进行反思。“六备”是指：必须备学情、备三维目标、备重难点、备教法、备学法、备教学设计。
4．备课组长应该在放假时安排好《集体备课教学预案内容分配表》，（教学预案以电子稿的形式出现，于学期初打印供教师使用。）并负责（或安排教师）记录《集体备课记录表》，于每次活动后两天内上交教研中心。
二、集体备课具体的“流程”
1、集体备课采用集中研讨和分散实施结合的活动方式。
2、参与教师根据所分任务，依据课程标准、考纲要求，认真钻研教材，搜集资料，撰写各课详细的预案。（预案包括：有所在单元教学目标、知识点、课时划分及课型、课时重难点、疑点、所需教学用具或仪器说明、练习设计等内容。）
3、在备课组长的领导下，主备人必须对所承担的教学内容作精心准备。
4、集体议课、说课。
双周周四下午，在备课组长的主持下进行议课、说课活动；平时以校为单位成立子备课组，每天择机进行议课、说课活动。建议一般程序为：
①备课组长将内容分配给各教师，组内每个教师都要轮流承担备课任务。
②由主备人主要从教学目标，教学重点、难点，教法，学法，教学时数，教学构思，教学设计等方面进行谈教材的处理意见，然后由大家讨论，最后形成教案的核心，并将议课内容记录在《集体备课记录表》上。
③对同一层次学生实施的教学方法、教学手段、典型例题、同步训练、跟踪测试作出统一的规定。
④然后根据集体备课讨论的结果，在了解教材及确立教学目标的基础上，初步修改预案（预案由教师在假期分工完成），形成自己的教案。教学反思。在教学结束后写出教学反思，捕捉教学中最深刻、最难忘的亮点或不足进行反思，反思集中在：一是捕捉、感悟；二是吸取和改进。反思内容需要教师个人及时整理在教案中，并以学校为单位汇总后，在下次集体备课时交流。
5、
每学期结束后，将依据集体备课中大家交流的情况，对所承担的教案进行整理，对质量不高的教案予以重新备课，此比例应不少于10%。
6、
整理之后的教案将交予下一年级教师使用，并按照以上程序开展集体备课，逐步完善形成高质的教学资源。
三、备课过程管理
1、督查：备课组活动由教研员、学校领导进行督查。
2、考核：教研室将会同各校教务处，进行定期检查和不定期抽检参与集体备课的教师备课情况，无故不组织、未参加者、不及时撰写反思和教案修改意见的，将填写评价意见反馈给学校。
3．调控：若承担当次主备课人请假，必须向备课组长作好交接工作，由备课组长作好调控，杜绝未作交接而出现无准备集体备课。
4．总结：教研中心每月对上交的《集体备课记录表》进行统计，并将统计和抽检结果反馈给各学校，并在集体备课活动中通报相关情况。
四、集体备课小组设置
1、参与数学教师成立集体备课小组。
2、为便于教师的交流，依据参与教师所属学校，成立子备课小组。
3、各校校级领导和教导主任（如果为数学教师）参加所属校的备课小组的活动。
集体备课记录表
备课时间
第
周
星期
地点
课题
主备人
参加人员
主备教师教学设计
议课记录
教学目标
重难点及突破
教学方法
教学过程（包括新课引入、新授、练习、总结等）
课后作业
集体备课教学内容分配表
周次
集体备课教案范文3
关键词： 新课标 地理集体备课 合作探究
新课标在倡导学生进行探究性学习、合作式学习的同时，也要求教师合作探究，形成研讨氛围，发挥“集团效应”。集体备课作为教师合作研讨的一种有效形式，对于发挥教师团体精神，集思广益，取长补短，具有不可或缺的作用。如何在地理学科的集体备课中体现新课标的精神？为此我进行了一些思考，现总结如下。
一、明确集体备课的重心
集体备课的重心不应该是简单追求完成教学预案，而应是研究教材、学生、教学过程等。集体备课应当全员参与，共同研讨，发挥每位教师的聪明才智，共同研讨教材、学生、教法，挖掘课程资源，教师们相互启发，使教学预案更具针对性、实效性。
二、规范集体备课的程序
通过实践，我认为集体备课要将研讨与反思结合起来，突出集体备课的交流与反思。集体备课的程序应当是：个人钻研—集体交流—反复修改—集体反思。具体论述如下：
1.个人钻研，形成初案。
集体备课是在教师个人钻研独立备课的基础上进行的交流和研讨，因此，教师个人首先要思考并形成较高质量的初案，这样才能保证交流的针对性和实效性，增强集体备课的效果。比如我在进行集体备课前，就会先对本单元的知识点进行梳理研究，确定教学重点和难点。然后设计教学预案时，我会充分考虑学生的学习能力、学习兴趣、知识储备等方面，对教材中的重难点进行设计，采用灵活有效的方法呈现给学生，让学生易于接受。
2.集体交流，形成预案。
集体交流是集体备课的核心。集体备课要集中所有参与教师的教学智慧，集中个人钻研的成果，取长补短，共同提高。首先，主讲教师阐述备课内容，包括教学目标、教学策略、教学重难点、设计思路、设计意图、个人困惑等。其次，备课组长组织大家对主讲教师的备课内容进行讨论，讨论时应紧扣教学的需要，抓住关键问题或疑难问题进行集体攻关，依托群体智慧清淤除障，释疑解惑。在讨论中，每位具有不同智慧水平、知识结构、认识风格的教师相互启发，相互补充，共同提高。集体交流后，主讲教师汲取集体交流的精华，对自己的教案和学生的学案进行重新打造，形成预案，发给每位教师。比如本学期第一次备课中，人教版八年级下，第五章中国的地理差异的备课。在集体备课前，每个教师都准备自己的初案。在交流时主要焦点在重难点——北方和南方的自然差异上。老教师的方法是，整理秦岭—淮河的地理意义，运用比较法，列表对比北方和南方的地理差异。青年教师的方法是首先利用PPT展示两地区的差异，让学生自己总结。然后由教师整理。交流认为，老教师的方法，清晰明了，青年教师的方法，直观；各有优缺点。最后讨论的中心是如何实现分层教学。毕竟，学生的接受能力不尽相同。结果是，对于接受慢的学生，需要在课后布置练习题，通过练习加深记忆，通过研讨完成教案。在第二周的备课组活动中，整理教学反思。对学生一直搞不清秦岭—淮河与800mm等降水量线吻合等知识点，由一个教师整理精案。
3.反复修改，形成个案。
每个教师都具有自己的个性，任何一份教学设计都必须由自己进行梳理修改，只有兼收并蓄、融会贯通，才能轻松驾驭课堂。每一位教师根据自己和本班学生特点对“预案”进行调整，尽可能形成个性化、特色化的“个案”。
4.集体反思，形成精案。
个案中预设的教学环节，确定的教学目标、教学思路，在课堂教学过程中是否闪光，必须通过教学实践来检验。每个班的学生在各个方面都存在差异，在实施教学时，教师应根据学生在课堂上的反应及时调整教学方法，同时对学生探究问题的方式和时间做出相应的改变，灵活地采用激活学生创新思维的方法，使课堂教学效率得到提高。教师个人教学后要进行教学反思，记录并形成教后记，为集体反思提供素材。
三、完善集体备课制度
我认为集体备课能否真正有效地实施，主要取决于备课组成员的主观能动性，同时也取决于学校对备课组的管理。我校在集体备课制度上还是比较完善的。每周都有备课组活动，定时定点。相关领导也经常参与备课。现在学校还要求一些备课组活动放在录播教室，让更多的教师可以监督并学习。
1.有效的过程监控。
①时间落实。实行每周“集体备课日”。每周集体备课考勤，确保人员到位。②落实集体备课。集体备课不仅对教材有系统解读，对学法更要花工夫。③落实个体备课。要求广大教师结合本班实际，写出具有特色的教学流程，在集体备课后的空白页内写出该课时的教学过程。④备课要求的落实。备课以单元组为单位进行备课，先是单元集体备课，后分课时备课。单元集体备课中的空白页，制定本单元的达标目标；课时备课中的空白页写教学过程，注重教学资料的积累与运用，可将报刊、杂志中的同题教案进行粘贴，借鉴使用。单元教学结束后，将单元教学总结或个例反思写好后贴在备课中。⑤备课评价的落实。集体备课重点查看集体研讨中对教材内容的深挖细嚼，学习方法的制定和学习目标的确定，查看教师相关教学资料的积累与单元教学反思，同时查看教师在教材、教案中的圈点批注，突出实用性和有效性。
2.合理的考评制度。
合理的考评制度是集体备课形成良性循环的重要保障。我认为考评集体备课的质量应该进行备课组成员“捆绑”考核，从学科总体成绩、优秀率、合格率等方面进行考评。
萧伯纳说：“你有一种思想，我有一种思想，交流后每个人都拥有两种思想。”加强集体备课，可让每个参与者收获更多的思想和方法，促进自身专业成长。
参考文献：
集体备课教案范文4
丁当镇初级中学，是南宁市隆安县内一所不大的寄宿制乡镇初级中学，地处偏僻山区，经费和教育教学资源短缺，学校教学模式陈旧，整体教学水平多年徘徊不前。2011初，学校领导班子拿出“破釜沉舟”的胆识和勇气，顺应新课改潮流，大力推行“合作课堂”教学模式：改革……回首来路，最令他们感慨的是教师集体备课模式的改变――
“合作课堂”模式下的集体备课，主要是备导学案。导学案是教师专为学生设计的，它比预习题更具引导作用，是学生自主学习的“线路图”，内容涵盖学生学习目标和学习内容的设置、自学程序的指导、学习方法的指引、学习困难时的必要搭桥等。自学程序及具体线路的设计，让学生在自主学习方面更具方向感，学习目标更加明确，自主学习更见成效；而更见成效的预习及由此带来的自主学习的成就感、愉悦感，又使学生在课堂上的展示表现得更加积极、主动，富有创意。所以，“合作课堂”模式下的集体备课，不仅克服了传统教学模式下教师备课“单打独斗”缺少思维碰撞及合作发展的弊端，而且可以充分发挥教师集体的力量，将教师们编写、讨论导学案的过程，变成一个思维的整合、创新过程，进而有效提升教师们的备课水平和执教能力。而“合作课堂”模式下根据原则进行集体备课，备导学案，也让教师们切实摆脱了过去“只备知识，不备学生”的困惑，真正做到了因材施教，把课堂还给学生，让学生成为课堂的主人。作为主人的学生，上课不再睡觉，发言变得自信、大方。合作课堂模式下的集体备课，给我们的课堂插上了腾飞的翅膀。
一、“合作课堂”模式下集体备课的流程
“合作课堂”模式最大的特点是取长补短、相互合作、资源共享。传统的备课不是教师各自为战，便是流于形式、缺少真正有效合作的集体备课，大家各自都有保留，这造成了教育力量的分散，不利于提高备课质量。在新的教育形势下，丁当镇初级中学根据学校实际和合作课堂教学改革模式的要求，形成了“计划一编写一集体备课一修改一审核一修改”的新型备课模式：(1)备课组长根据学科学期教学任务，统一制定年级备课计划，并将计划分解成若干个小任务，分配到每一个教研组成员中，领到任务的组员便是这一任务的主备人。(2)主备人充分利用各种信息资源，编制符合学生实际的导学案。(3)主备人在集体备课会议上将导学案提交教研组，由教研组成员一起讨论交流，并根据集体备课会上小组成员的意见，对自己所编写的导学案进行修改补充。(4)主备人将导学案提交给包科领导，包科领导审核无异议后在导学案上签字，才能全年级统一印发使用。(5)上完课，主备人根据使用导学案的教师反馈上来的教学情况再次修订导学案。然后是再上课，再修订……直至一轮上完，所有导学案存档以便来年循环使用。
二、“合作课堂”模式下集体备课的内容
1 主备人在集体备课会上，阐述自己编制导学案时设计每个问题的思路和根据，小组其他成员则根据“合作课堂导学案设计之原则”，就主备人的导学案进行集体讨论。讨论的问题主要有：导学案中问题设计的难易程度是否符合学生的实际认知水平?能否激发学生的学习兴趣?能否体现新课程三个维度的目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)?在讨论的过程中，每个小组成员知无不言、言无不尽，人人可以自由地提出自己的见解，最后小组达成共识，以便主备人进行修改。如此备课，可以最大限度地体现集体的智慧，真正做到集思广益。
2 每周每一学科安排一名小组成员上公开课，当天的集体备课时间，主讲人要阐述自己上课的心得体会，与本小组其他成员进行交流、分享。小组成员对主讲人的课堂操作流程、织组方式、调节艺术等进行评价，各抒己见，指出优点和不足，达到共同提高。
3 集中力量，寻求专家支援，就实施“合作课堂”中共同面对的挑战，寻求解决对策，顺利推进课堂模式的改革。比如最初的挑战有：初次接触合作课堂教学模式改革的学生不能按时完成导学案，课堂合作度不高，学生不愿意在课堂上展示等。
三、“合作课堂”下集体备课的规范和监督
1 规范集体备课的时间：以学科小组为基本单位，每周一、二、四、五每天固定安排一节课进行集体备课，周三下午四点至五点则为全校统一的集体备课时间。
2 制定《丁中集体备课管理规定》，从校长起，层层落实任务，对集体备课的过程进行有效的监督。
每层的具体任务如下：
备课组长：督促主备人按时完成初稿并上传；如实填写《备课计划表》中的“完成时间”、“是否按时”栏，每个月最后一天送教务处检查统计；检查《丁当中学集体备课记录表》的填写情况。
审核人：依据学校对导学案等质量的相关规定，审核主备人编制的导学案的质量等，并对此作出评价，每月向包科领导作书面汇报。
包科领导：依据规定对导学案的质量作最后把关；每月依据审核人的书面汇报等实际情况，在本年级会议上进行反馈，并书面汇报到教学副校长处。
行政领导：据教务处的安排，抽查本学科的导学案质量，填写《学案抽查反馈表》并送教务处；督查《丁当中学集体备课记录表》的填写情况，并反馈、指导。
教务处：教务处组织教务、科研处人员不定时对教研组、备课组活动进行检查，如实填写考勤表。
集体备课教案范文5
一、初步研究教材，形成初稿
上课是教师面对学生的双边互动的过程。我们很难预料每个学生的思想会有如何的变化。师生间的一个奇思妙想、一个小小的创造、一个意外的发问，都有可能给课堂带来一场“革命”，也可能因为我们教师自己预设不充分，导致不知如何把握课堂的方向。这要求教师必须备好每一节课，体现出新课堂的价值。所以我们在备课时强调，每一位教师必须设计好个人主备的第一个导学案，来保证集体备课的意义。对于个案的形成，要求每一位教师在研究教材的基础上，弄清楚本课内容在本章节、本册的作用与地位。把握好教材的重点，难点和关键，在此基础上设计教学的三维目标，设计突破重点，难点的方法，设计突破关键点的办法与思路。思考是不是设计了切合实际的、贴近学情的教学方法、教学思路以及创新点……而所有这些，都体现在合理地规划与配置导学案上――是不是设计了合理的习题、考点、课堂检测和课后作业。对于教材上没有或概要的内容，教师要不要去研究和补充，在哪些环节和思路上我们还存在疑惑和障碍等。带着问题，初步形成了融注每一位教师自己的教学思想的个案――导学案。
二、交流思想，定出成型导学案
有人曾经说，两个人各有一个很好的苹果，交换后，每个人还是只有一个苹果；但是两个人的思想如果交换的话，每个人就有两种思想。在形成的带有个人思想的个案基础下，集体备课有了生命的根基。在集体备课时，先由导学案主备人说出自己的设计思路：即课标要求、内容、学情分析、学法、习题设置等，在组内进行针对性的讨论。可以提问主备人；可以说出自己的见解；可以对某一个问题展开辩论，对疑难问题共同探讨，找出最佳解决方案；可以发表自己的意见进行补充。整个备课组进行讨论、集体认同通过后，最终形成定稿。导学案主备人说设计思路是教师集体备课的重要环节。通过说设计思路，组员相互比较，主备人最后综合集体意见，修订导学案，形成具有群体智慧的、达成共识的导学案。
三、因材施教，再成个案
在集体共用的导学案形成之后，组内的教师根据自己班级学生的学情、自己的教学风格等，对定案再一次备课调整，形成集大家之所长又有自己个性的、能发挥自己与所教学生特长的导学案。并将其应用于实际教学之中，以便更好地促进教学。学生的个体水平不尽相同，老师的层次也是存在差异的，因此在教学之中，教师应该从自己和学生的实际出发，灵活使用导学案。
四、勤于反思，不断提高个人的教学理论水平
导学案的价值不仅在于它是为课堂教学在作准备，更重要的是作为教师来说，这是对自己教学的认识，对教学经验的总结；是教师反思教学行为，促使教学思想成长的记录，也是教师完善教学理论水平的宝库。苏州大学博士生导师朱教授说：他愿意开一个保险公司，给每一位教师办一份保险，如果教师坚持写课后反思几年后还没有成名，他将负责全额赔偿。这说明了课后反思是具有重要作用的。平时上完课后，同一备课组的教师认真把自己上课的得与失总结出来与大家交流分享，同时写好教学反思，作为下一轮集体备课的参考资料。
五、在实践的基础上形成制度，保障导学案设计
集体备课教案范文6
首先，开展及时,对教学工作十分有利。
集体备课分为个人初备、集体研讨、试行运作、完善教案、课后反思。即每周一次集中集体备课，都有执笔教案老师作为中心发言人，主讲这一周的主要内容、及如何备课。然后大家根据自己的理解，发表自己的看法，提出自己的建议，最后大家讨论，形成授课思路。之后，老师自己再根据自己的特点，自己学生的情最况，加以修改，形成既有共性、又有个性的备课模式。然后推选出每天讲示范课的人,安排他先讲,老师听课后加以改进再讲。在进行集体备课的过程中，我们采取定时间、定内容、定主题发言人的方法。主题发言人一般由本组成员教案执笔者担任，所有教师都是参与者。这提高教育教学质量和突出教学工作的核心。
其次，新老互相启发，充满集体智慧。
集体备课的对象是本校的同行，因此，要求教师在备课时，不仅要设计好备课方案，还应针对本学科特点阐述备课体会、教学心得及自己对教材、教案、讲稿设计的理由和意图，同时，还应列出自己在教学工作中的困惑，供集体议课时交流、研讨。通过采取主题发言人主讲制度，高年资教师、骨干教师、学科带头人备课制度，缩小教师在教学水平、能力上的差异，克服了对大纲把握不准，对教材理解深度不一等不足。从使教师集体智慧和优势得到有力的释放，可从中获得启发，交流经验，并对自己的教案、讲稿、教学设计进行有效反思并修改，从而获得提高。尤其，对青年教师的启发、帮助作用尤为突出。
再次，突出创新，经验宝贵。
