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数学文化论文范文1
当前，高中数学教学中，仍把数学的形式化、逻辑性视为教学重点，忽视对数学的人文价值方面的挖掘与运用，数学文化在高中数学教学中出现偏差，主要表现为以下几个方面：
（一）教学目标形式化，缺乏对数学文化的准确定位
在实际教学中，教师只将数学知识作为目标，不能结合数学文化来设定教学目标，只关注课本上的数学知识，特别是一些公式、定理的应用，过于工具性，没有把数学的知识与数学的人文相融合作为教育的首要目标，不能很好地了解和运用数学的思想、方法、精神等人文价值，弱化了学生数学素养的培养。
（二）教学方法落后，缺乏多样化的教学方式
长久以来，课堂教学以教师为中心，教学没有活力与生机，无法兼顾到个别学生的需要，难以进行师生互动，也不能让学生进行探究和合作学习，使学生的探究精神、合作意识、创新意识和动手实践能力受到捆绑，难以发挥其主动性。数学文化得不到全面体现，很难激发学生的学习兴趣，甚至产生厌学情绪。
（三）教学评价简单化，缺乏对数学文化的考量
教学评价能够根据教学行为形成量化的考评结果，从而给出相应的教学指导意见。传统的数学教学评价不太重视具体学习过程，不能反映学生的心理过程和变化，更无法体现学生的人文素养的提高。而现实数学教学中，很多教师仍然沿用传统的数学教学评价方式，不能从数学文化方面入手，不能凸显数学的人文价值。
二、数学文化与高中数学教学结合在一起的方法
数学教育必须以提高学生能力为目标：第一，是理解能力；第二，是学习能力；第三，是判断能力；第四，是解决问题能力；第五，是创造能力。具体内容包括：
（一）做好文化取向是奠定数学文化的重要基础
站在文化取向的角度来看，数学教学的主要目的是利用数学文化完成对学生知识的提升，所以，将数学文化与教学结合在一起，不仅是考虑到教学安排，同时还考虑到整体目标计划。对于数学文化教学主要围绕以下几个方面开展：第一，是数学意识；第二，是数学思想；第三，是数学精神；第四，是数学品质。
（二）以教育理念为指导，构建新型的高中教学思想
过去一段时间里，大部分教学都将教学重点放在了知识的学习，而忽略了教学的逻辑性和思维性。将数学文化与实际教学内容结合一起，与实际生活融合在一起，使学生产生学习数学的兴趣。学习的过程中，正确引导学生掌握学习方法，鼓励学生积极参加不同形式的教学活动，在活动中历练，不仅掌握知识，还学会团结合作。
（三）以学生的需求为指导构建多元化的教学体系
在整个教学过程中，数学教育是以多元的姿态出现的，因此，对于数学文化学习来讲，不仅要培养内涵，同时还要注意培养学习方法。在高中数学教材中，数学文化的定义学生是不能直观看到的，它是在不断学习中体现出来的。对于数学文化来讲，它不仅是内容丰富多样，同时学习方法也是渠道甚广，既包括了一些隐性的理论教学，同时也可以将整个学习态度直接展现出来，尤其是对学生学习数学的兴趣来讲，更能体现出其潜在的意义。在教学过程中将数学文化融入进去，通过教师生动，简洁的文字叙述，不仅能够使学生将注意力转移到学习上来，同时也可以提升其它知识学习，不仅提升了学生学习成绩，同时也促进了他们对数学的认知度和兴趣度。
（四）实现文化教学，提高高中数学的影响力
“数学文化”作为文化的一个重要组成成分。它的内涵丰富多彩，所以应采取更多、更灵活的教学方式，教师可根据教学内容和个人的教学风格进行选择，要注意教学的深入浅出，尽可能对有关内容作形象化的处理。强调数学非形式化的一面，弘扬数学的人文精神，除了知识的学习外，更应强调数学的思维方式、理性精神及数学在实际生活的应用。将课堂教学与课外指导相结合，让学生到生活中去寻找所需的素材和资料，以此有效的培养学生的动手和实践能力，促进其情感、态度、价值观的发展。
（五）构建先进的教学评价体制
数学文化论文范文2
即使我们形成了一套完整的数学逻辑思维体系或者数学方法，但是难免会在应用的过程中存在残缺或者不能及时反馈的情况，而往往学生在经过不断地学习深造之后，形成了庞大的数学知识体系，但是经过一段时间从事非数学工作或者减少接触数学时间之后，这个数学知识体系就会慢慢走向坍塌、遗忘，与日常生活脱节。这并不是因为数学基础不牢固或者知识体系不全面而造成的，而是因为没有形成一种强有力的数学文化，让人在文化中运用数学、学好数学、思考数学。
二、数学文化的建构过程
知识不是通过教师传授得到，而是学习者在一定的情境即社会文化背景下，借助学习是获取知识的过程其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得。2其中“，情境”、“协作”、“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大属性。数学学习过程中亦如此，如下图所示。由图我们可以看到，数学文化作为一个大的目标环境，包涵了四大属性的所有内容。情境设定的条件下，展开协作和会话活动。而会话活动和协作并不是被割裂的，而是互动的一个过程。在不断地互动过程中，完成了其意义建构。这个从情境到意义建构过程，便形成了数学文化，也就完成了一个阶段性的数学文化建构使命。情境是数学文化建构过程中有关学习内容的建构。以往中国的教学大都采用课堂教学的方式，并不注重情景式的引导。例如学习几何图形的过程中，并不是简单的采用书本上画出的图形，而是引导学生认知生活中的几何图形，从文具到生活用品，皆成为学习的工具，而不是拘泥于课本上的举例，这样让学生们走进生活，融入其中，发现生活中的数学之美。教授“质量的认知和大小比较”的课程时，不再是想象中的、观念式的教学，而是真实的引入生活中的物品和生活中的测量仪，让学生亲自体验度量的过程，从而学会质量的认知和大小的比较。协作是数学文化过程贯穿的主线。无论是教师、同学或者家长，均是学生学习的伙伴。一个良好的课程教学需要课程设计、资料搜集、数据分析、思考反思等过程，以往的教学方法都是老师取而代之形成了完整的教学过程。但是协作却是一种新型的突破。会话是协作过程中必不可少的环节，也是学习中交流的过程。每个人都从旁观者成为参与者甚至成为领导者，从设定议题到寻求答案，这个过程是一个学习的过程，而由此建构的数学文化便是主动的、积极的，这样更有利于数学文化的形成和强化，从而对学生的认识起到影响。例如三视图的教学，老师的引导下，学生通过自己的观察交流，学会三视图的画法，这样形成的认识会更加深刻，也会对后期深造升学中的立体几何的学习产生积极影响，从而影响未来社会化过程中的思维以及认识。意义建构是数学学习过程的终极目标。为什么要学习数学，中科院王梓坤教授曾经指出，数学的贡献在于对整个?科学技水平的推进与提高，对科技人才的培养和滋润，对经济建设的繁荣，对全体人民的科学思维与文化素质的哺育，这四方面的作用是极为巨大的，也是其他学科所不能全面比拟?的。3正是基于此，数学文化的构建就显得愈加重要。数学仅仅是运算、规则等基本功能便失去了数学文化建构的意义，正是它在培养人文素养、理性精神等方面起到积极地不可或缺的作用，所以从小的数学教育中便应该贯穿数学文化的培养，使学生在学习的过程中真正的认识到学数学可以做什么。我们无法预测一个喜欢几何的学生未来是不是一个建筑师，无法预测一个喜欢计算的学生未来能不能成为一个科学家，就是这样数学文化的形成，至少让他们在社会化的过程中学会思考，学会认知，学会学以致用。
三、数学文化建构的意义
数学文化论文范文3
【关键词】 小学数学；数学文化；数学教学
数学文化走进小学数学课堂，不仅缘于它的独特性，而且与其它的文化特性密切相关，更缘于素质教育的需要和数学学科在自然与社会邻（领）域的广泛应用。分析数学文化在小学数学教育中的价值，探寻小学数学教学中数学文化的渗透教育，是本文探究的主题。
一、数学文化在小学数学教学中的价值
众所周知，在人类文明的发展过程中，数学是一种文化，也是一门充满力量及人文精神的重要学科，是促进人类社会快速发展的金钥匙。越来越多的国内外学者来探讨数学文化的本质及发展规律，并进一步渗透在中小学数学教学当中，极力打造教育文化品牌，开展各种数学文化课堂教学活动。在小学数学的教学活动中，不仅要学习简单的数字、公式、符号、各种规则，也要探究数学学习方法、思想及精神意义等，这也是对数学知识本身的一个超越。实施数学文化教育，能帮助学生更好更快的认识自然界，尽快的适应社会及日常交际活动；能培养学生的逻辑推理能力及辩证思维能力，有效的分析问题、解决问题；能培养学生的实事求是，勇于进取，谦虚谨慎，打破沙锅问到底的学习精神；也能培养学生高尚的爱国情操及审美观，提高自身素质等。
二、数学文化在小学数学教学中的渗透
1.认识数学之美。数学精神是理性的，是崇高的，但同样存在一种独特的美，让学生通过提高自身数学文化素质与修养来领悟数学文化的美，作为小学数学教师，应在小学阶段的数学教学中，带领学生去认识它，去挖掘它，去体味数学之美。具体而言，数学的美是“实实在在”，而并非“空穴来风”，如它体现在内容结构上，还体现在数学方法上，从简单的数学概念，到统一整齐的公式结构，再到典型奇特的数学模型等都酝（蕴）含着丰富的数学之美。如：加法交换律（a+b=b+a），乘法交换律（a×b=b×a）的对称之美、变幻与和谐之美。
2.培养数学意识与数学观念。数学意识与观念体现在对数字、符号、空间、意识、推理能力等的认识，如下对符号感的认知，数学中各种数量关系、规律变化、程序方法的解决等都需要用符号来解决和转换。对于小学数学文化教育的符号感认识，用字母表示数的学习和认识，是数学符号学习的重点，从起初学生对一个特定的数的认识到用字母来表示一定的数，是学生思想和认识上的一个重要转变，基于数学文化的教育视角，结合实际让学生来理解并予以升华到数学文化的高度，让他们感受到用字母来表示数的趣味和意义，并建立数学符号的认知。例如：对加法结合律a+（b+c）=（a+c）+b，乘法分配律a（b+c）=ab+ac等的符号表示，与符号变换的表达演绎，让学生完全知晓这里a、b、c可以代表任意实数，令其认识数学符号的本质与意义。
3.数学课堂活动中的文化渗透。数学课堂活动是数学教育的重要组成部分，将数学文化渗透到各种各样丰富有趣的数学活动中，不仅能提高学生学习数学的兴趣，增长见识，开阔视野，更能激发他们的创新意识，培养他们对科学文化的探索精神。
例如可举行以下课堂活动以渗透文化教学：①举行故事演讲比赛。通过讲述数学家成长的艰辛历程及数学思想形成的曲折，让学生体会到，数学不仅能激发自己的思维能力，而且它更具有丰富的人文内涵，是人类学习进步的榜样。②开展实践活动，进行数学建模比赛。比如比赛内容：某种规格的铁棒原材料每根长10m，现需要这种铁棒长为4m的28根，长为1.8m的33根，问至少需要几根原材料？怎样切割？让学生通过建立铁棒的模型进行研究、证明，也学习一下科学家们的探讨精神。③动手操作活动。让学生对一些数学知识，原理与规律等，亲自动手画一画，做一做，摆一摆，量一量，不仅动手，而且动脑，更使得数学理论知识和实践紧密的结合在一起。以提高学生们的数学文化素养。
三、小学数学数学文化教学实践的总结与思考
1.小学数学文化教学的核心问题。以前，我国数学教育的普遍模式都是通过对知识结构的掌握，进行课堂训练及课后习题练习来巩固老师所讲授的知识。现在很多学者意识到这种数学教学的弊端，极力改变这种教学模式，但由于现实中有很多客观因素的制约，老师对数学文化的认知度有所不同，导致他们在教学中的侧重点有所差异，也导致学生们对数学文化的认知有所偏差。怎样把数学文化的精神理念贯穿于数学教学中，引导数学教育走上一个新的台阶，是数学教育的核心问题。
数学文化论文范文4
唐太宗李世民的文治武功，自古就被人们颂扬备至，他酷爱书法文化，对王羲之的书法文化名品《兰亭序》更是爱不释手，亲自写下了《晋书•王羲之传赞》。李世民在统一天下之后，要求书法文化能够承前启后，又能服务朝纲，凸显出唐王朝的审美理想及格调。李世民所欣赏的书法文化具有平正温润、文雅清和、骨力刚劲等特点，在王羲之的书法文化中得到了淋漓尽致的发挥。因此，深得李世民的赞赏，甚至不惜以帝王之尊来推崇，这在中国历史上是前无古人后无来者的。初唐时期书法文化的美学思想的根本是经世致用，因此，这一时期以志气平和为特点的楷书特别兴盛。此外，这一时期的书法文化美学思想还融入了偏于阳刚的“中和”之美，继承了汉代书法文化所追求的“势”“力”以及魏晋书法文化所注重的“骨”，形成了此时基本的审美范畴。具有代表性的人物主要有：
1.欧阳询。意法并重是欧阳询的书法文化理论追求，欧阳询可以说将楷书技法的难度发挥到了顶峰，他与虞世南、褚遂良、薛稷合称为“初唐四家”。欧阳询通过总结别人的书法文化，创新性地提出了书法文化的“八诀”，如，横若千里之阵云，竖如万岁之枯藤……，他的书法文化作品集中体现了统一风格———险劲。欧阳询以严谨工整、平正峭劲、气势奔放、气韵生动等书法文化特点，将楷书的书法文化推向程式化、规范化模式，由此也在书法文化史上确定了自己的重要地位。从欧阳询诸多令人瞩目的书法文化作品和书法文化理论中，可以看出他涉及最多的还是具体用笔和结字的方法。他的用笔讲求稳健流畅，用笔方整，挥洒自如，笔力刚劲；间架结构则要求四面亭匀，八边具备。在用墨方面，欧阳询提出了“墨淡则伤神，绝浓必滞笔锋”的观点，可以看出，“冲和之美”的儒家美学思想已经渗透于其审美思想之中。
2.李世民。对书法文化艺术尽善尽美的追求，从李世民对王羲之书法文化的推崇中得到深刻的体现。唐太宗李世民不仅是一位卓越的政治家、军事家，还是一位出色的书法文化家。他极力倡导王书，朝野上下对王书的学习成为一种风气，李世民的书法文化作品中不乏传世精品，其书法文化理论著作也赢得了极高的评价。李世民认为王羲之的书法文化神气冲和，不激不厉，优美无比，他对王书倍加推崇，称之“详察古今，研精篆素”。李世民认为，王书表现出了一种创新，这从某种意义上与开国之君励精图治、继往开来的精神相融合。不可否认，这也是它对王书赞赏的因素之一。李世民认为，书法文化创作如同战争，必须有指挥，就是书法文化中所指的“心”。李世民“以阵喻心”的说法，更加强调“骨力”的作用，他所追求的书法文化形态体现了筋骨劲键、笔墨温润的特点。
3.虞世南。他所追求的书法文化美是“冲和之美”，楷体风格具有内柔外刚、萧散洒落、圆润遒劲之美，在书法文化创作中，注重对书意的理解，在他看来那些模拟性的作品不能称之为书法文化，只有领悟书意的书法文化，才是书之妙道。此外，虞世南的书法文化中还美融入了儒道的“太冲“”太和”之气。
4.孙过庭。其书法文化美学思想是情动形言，强调书法文化是人本性的流露，是由情而发，是书法文化家表现自己精神世界的物质形式，不论哪种字体，哪种表现形式，都是字如其人，蕴涵了书法文化家的性情和修养。孙过庭推崇不激不厉、文质彬彬的书法文化美学思想，这一点继承了李世民的观点，把王羲之推为典范。对于书法文化的创作状态，以及书者与作品的关系，他提出了了具有重大影响的“五乖五合”之说，论述了创作中的五个方面的问题。孙过庭的《书谱》，对此时的书法文化美学作出了较为全面的总结，从中也看到了盛唐浪漫主义书风的曙光。
二、盛唐代书法文化美学思想：狂逸恣情，情怀壮美
盛唐是大唐帝国的黄金时代，“开元盛世”的局面，让社会的物质和精神都得到了极大的丰富，这一时期，美学思潮彰显了自由、豪放、典雅、包容等特点，表现在书法文化上非实用性的狂草，似乎饱蘸了这个时代的浪漫主义审美色彩，迅速兴起，书法文化美学上充满了对逸气纵横的壮美情怀的追求，这在张怀瓘的书法文化理论中得到了集中的体现。
1.无形之象，无声之音张怀瓘之书论无论数量及哲理性都是罕有人及的，他的美学体系堪称博大精深。其美学思想体系中贯穿始终的是“意象”，他在对自己的草书进行探讨时，提出了一个十分重要的理论就是：“探彼意象，入此规模”。意象最早起源于《易•系辞》，首次将“意”“象”共用于文论的是南北朝的南朝梁代文学理论家、文学批评家刘勰。张怀瓘所说的“意象”包括“意”和“象”两个方面，他认为书法文化美的“意”是高深玄妙的，难以用语言来表达的，非世智所能诠释。书法文化之意必须要传递才能赋予作品之中，那么，就只有以“象”为载体来表现。张怀瓘在《六体书论》中提出：“臣闻形见曰象，书者法象也。”“书者法象”指的是在书法文化创作中，要善于效法和运用自然之象，将其精神、气势等融会贯通于书法文化，凡是那些具有极高艺术造诣的书法文化作品，无不是借助“象”来表现字势与体势，达到出神入化的艺术境界。他认为，书法文化不是再现现实之象，是在创造意识和宇宙意识的启发下，获得现实之象的意味。意象之美令人回味无穷，遐思不尽。
2.风神骨气，阳刚之美张怀瓘对风神骨气的审美价值情有独钟，尤其是对“风神”倍加关注。风神是书法文化家在自己的作品中所表现出来的精神、风韵、胸怀、修养、才华等。书法文化艺术的欣赏，要着眼于作品中书法文化家的学识、气质、道德、情感等精神境界。张怀瓘认为书法文化是一种满怀激情的创造，是全力以赴的投入，书法文化家的作品应该是自己的精神与字体神采、志趣的融合。他认为神采是一种生命本质的自由表现，大自然中的花鸟草虫、飞禽走兽都是各具神采的，书法文化家的艺术神采与其天性具有直接的关系，其成就首先要依靠天分，其次才是锲而不舍的练习功夫。他要求，书法文化的学习者首先要对自己的禀赋有准确的把握，然后再结合实际制定学习的目标。在张怀瓘的书法文化理论中，风神的内核是书者的个性修养。张怀瓘推崇具有阳刚之美书法文化，他认为草书表现充满着活力感、节奏感的壮美，十分欣赏王献之书法文化中所蕴含的动态美，横溢而出的逸气，喷涌奔泻的活力，具有扣人心弦的阳刚之美。这种美不露筋骨，率意、率性，自由，他书法文化理论独到、精深，形成了深远的影响，他的意象理论为宋代的“尚意”，拉响了序曲。
三、中晚代唐书法文化美学思想：崇尚法度，遍寻禅意
中晚唐时期，随着儒学的兴盛，书法文化领域的美学思想也随着发生了变化，尚法之风逐步形成，替代了曾经在盛唐风行的书法文化美学思想，自然、抒情、性灵等书法文化美学思想也寂然沉默。在此，对颜真卿、韩愈两位代表人物及晚唐五代禅境的追求，作如下分析论述。
1.颜真卿。强调法度美是颜真卿书法文化美学思想的集中体现。在中唐时期，经世致用的儒学得到了特别的重视，受之影响在书法文化领域内尚法之风也逐步形成。以韩愈、颜真卿为代表的艺术家，追求的是一种雄强豪放的精神气概，并用法度将其固定下来。颜真卿的书论中对“筋骨”与“雄媚”的联系着墨最多，他认为刚劲有力的点画为结构的字体，书品雄阔媚好，在此观点的指导下，“颜体”逐渐展示出了清新端庄、气宇不凡、丰腴秀丽之美，颜真卿的书法文化技艺理论，大多能够将自己所感悟到的书法文化意象联系起来，并寓技法于意象之中。
2.韩愈。韩愈是一位大文学家，虽然他不是书法文化家，却以特有的艺术敏感，对当年张旭的创作草书的情景，给予热情的描述，表达了自己书法文化的美学思想理论。书艺情表可以说是韩愈的书法文化美学思想。韩愈站在儒家积极入世的立场指出，书法文化蕴含和表现的是一种情感，动乎于心，发之于书。与张怀瓘所强调的书法文化表现情感的观点不同，韩愈所说的情感是一种强烈的、一触即发的情感，在其内心是一种“不平则鸣”的心态。他认为，书法文化家只有在这样的心态下，才能表达出自己的情感。韩愈所倡导的书法文化理论，在当时只能是非主流的状态，因为，当时浪漫主义难以取代对法度之美的推崇。
3.禅境的追求，晚唐五代法美学思想。晚唐时期，佛教兴盛，随着禅宗思想的发展，一大批禅僧书法文化家出现。禅宗认为，世界万物，佛我僧俗，都是我心的幻化，要达到佛我合一的境界，需要心悟。对于书法文化创作，自己的心悟也是至关重要的。在禅僧书家看来，书法文化理论不是言传身教的，需要在心悟中获得灵感，他们主张书法文化要能“通”“变”，他们在书法文化上所追求的禅境，主要表现为超尘脱俗，自然清新。另外，晚唐书法文化审美还体现出对“逸”之美的追求，“逸”作为一种超凡脱俗的生活态度和精神境界，被书僧运用到身法之中，表现出一种超脱，一种韵致。
四、结语
数学文化论文范文5
一、经济学的分析框架
经济学的理论分析框架由三个主要部分组成:视角(perspective)、参照系(reference)和分析工具(analyticaltools)。第一,现代经济学提供了从实际出发看问题的视角。这些视角指导我们避开细枝末节,把注意力引向关键的、核心的问题。经济学家看问题的出发点通常基于三项基本假设:经济人的偏好、生产技术和制度约束下可供使用的资源禀赋。用经济学的视角看问题,消费者想买到物美价廉的商品,企业家想赚取利润,都是很自然的。经济学就是要探讨在个人自利动机的驱动下,人们如何在给定的机制下互相作用,达到某种均衡状态,并且评估在此状态下是否有可能在没有参与者受损的前提下让一部分人有所改善(即是否可以提高效率)。以此为出发点,经济学的分析往往集中在各种间接机制(比如价格、市场供求因素等)对经济人行为的影响,并以“均衡”、“效率”作为分析的着眼点。以这种视角分析问题不仅具有方法的一致性,且常常会得出出人意料,却合乎情理逻辑的结论。第二,经济学提供了多个参照系。参照系对任何学科的建立和发展都极为重要,经济学也不例外。这些参照系的重要性并不在于它们是否准确无误地描述了现实,而在于建立了一些让人们更好地理解现实的标尺。经济学家的头脑中总有几个参照系,这样,分析经济问题时就有可比性。比如讨论资源配置和价格问题时,充分竞争下的一般均衡理论就是一个参照系;讨论产权和法的作用时,科斯定理就是一个参照系。参照系的建立对经济学的发展起到了有效的推动作用。第三,经济学采用了一系列强有力的“分析工具”,它们多是各种图象模型和数学模型。比如:供需曲线图象模型,它以数量和价格分别为横、纵轴,提供了一个非常方便和多样化的分析工具。经济学家用这一工具来分析局部均衡下的市场资源配置、市场扭曲、市场失灵等问题和政府干预市场的政策效果。这种工具的力量在于,用较为简明的图象和数学结构帮助我们深入分析纷繁复杂的经济行为和现象。
二、数学工具对经济学发展的影响
现代经济学的一个明显特点是越来越多地使用数学(包括统计学)作为分析工具,绝大多数的经济学前沿论文都包含数学或计量模型。从经济学的分析框架来看,这并不难理解,因为参照系的建立和分析工具的发展通常都要借助数学。但是,在部分经济学家的理论研究中,逐渐形成了一个基于唯数主义的数学化倾向,这种倾向偏离了经济学研究的基本视角,不仅不能为非西方世界的经济学家所接受,而且在西方经济学家内部也颇存异议。因此,我们必须一分为二地看待数学工具对经济学发展的影响。
(一)数学在经济学中的应用从理论研究角度,借助数学模型有三个优势:第一,数学语言可以清楚地描述前提假定,这使得经济学的推理与分析过程呈现出数理逻辑的严谨性。例如,边际效应价值实际上是在对效用函数进行测定的基础上,运用一系列联立方程组推导的结果。社会资源最优配置的帕累托最优理论,也是运用联立方程组对生产和交换均达到最优配置下社会福利最大化的阐述。第二,数学方法使经济学拥有了一个统一的语话体系,并进而使经济学的发展具有了一个共同的基础,让后人较容易在已有的研究工作上继续开拓,也使得在深层次上发现似乎不相关的结构之间的关联变成可能。西方经济学就是在这一共同的话语体系下获得长足的发展。第三,数学表述具有文字性表述所不具备的确定性与精确性。数学推导具有数理上的逻辑性,运用数学模型讨论经济问题,学术争议便可以建立在这样的基础上:或不同意对方前提假设;或找出对方论证错误;或是发现修改原模型假设会得出不同的结论。这样就可以有效地避免经济学理解上的歧义,避免基于不同理解而发生的毫无意义的争论,因此,从整体上有利与提高经济学家工作的效率。从实证研究角度看,使用数学和统计方法的优势也比较明显:其一是以经济理论的数学模型为基础可以发展出用于定性和定量分析的计量经济模型;其二是证据的数量化使得实证研究具有系统性;其三是使用精致复杂的统计方法可以让研究者从已有的数据中最大程度地汲取有用的信息。因此,运用数学和统计方法进行经济学研究可以把实证分析建立在理论基础上,并从系统的数据中定量地检验理论假说和估计参数的数值。这就可以减少经验性分析中的表面化和偶然性,并分别确定它在经济意义下的显著程度。
(二)经济学数学化的误区在肯定数学在经济学中的重要作用的同时,更需要指出的是:经济学不是数学。首先,经济学并不是一些数学模型和概念的简单汇集,经济学家的工作也不是开拓数学理论前沿,而是运用这些理论所代表的分析框架来解释和理解经济行为和现象。经济学发展的关键绝不在于其对数学的运用是否精通,而是取决于经济理论分析和实证分析的深度。比如经济学家应用统计回归方法,不仅关心变量的估计值和变量间的相关性,更关心变量间的因果关系、模型假定对预测的影响以及计量结果背后的经济含义,这是计量经济学不同于数学或统计学的最重要方面。其次,经济学理论的发展必须从经济学独有的研究视角出发,数学和计量方法只是体现和执行经济想法的一种工具,而不是唯一的工具。目前,英美许多经济学杂志取舍稿件的重要标准之一就是是否建立了数学模型,是否采用计量分析,如果论文不是有意的使用一组代数符号的话,那么,该论文便会自动被视为毫无价值而遭拒绝。这种作法排除了其他解决问题的思路,使运用其他研究方法解决经济问题的个人没有得到应有的尊重。这种过分数学化的趋势,标志着经济学在逐渐失去其作为社会科学应有的特征(如对现存的社会经济结构的批判性,对人和人之间生产关系的揭示,对社会经济制度的揭示,对社会经济生活的直觉性感悟等),标志着经济学在唯科学主义道路上走过了头,以至于逐渐丧失了对活生生的人的关注与分析,同时在一定程度上也标志着经济学分析工具的贫乏与单一。因此,我们不能以数学水平的高低来衡量一名经济学家的水平,我们也不能以运用数学的多少和它的难易程度来作为评判经济学论文质量的标准。同时,经济学中的过度数学化倾向还表现在,一些经济学家把数学当作经济分析的唯一手段,不顾条件地加以运用。这种运用很大程度上是一种形式主义的运用,导致了经济研究的资源误置。经济学研究人类的生产、消费和分配的社会经济活动,而人类活动受道德、历史和社会的诸多因素影响,许多环节之间都有或明或暗的联系,这使得经济活动变得相当复杂,如果用数学变量来表示,那么必将形成一个极端庞大而又难以处理的数理模型,这就给使用带来了困难。而心理学的研究结果表明,在一些情况下人的决策与模型中的严峻假定有系统性偏差,修改某些有关数理模型条件下市场中人的经济行为,将得出很多与已有的理论不同的结论。要想使严峻假定下建立的模型具有可行性,就必须要不断的放松假定,加进新的变量,这样做会使问题变得越来越复杂,直到超出数学能力所限,使得数学方法的运用陷入死循环。必须承认,经济运行中存在着许多无法量化的因素,如果一味地追求对经济现象的数量分析而忽视数学分析方法本身的局限性,将必然会陷入“数字游戏”的怪圈。事实证明,单纯使用数学工具解决经济问题具有明显的局限性。超级秘书网
三、运用经济学分析工具的几点建议
应该说,在经济学中系统地运用数学方法是不应受到过多指责的,但是,任何方法的运用都需要遵循适度的原则,过度化只能造成相反的效果。第一,经济学是一门以现实中的经济行为和现象作为研究对象的社会科学,对理论的现实性非常关注。一方面,所有的经济学理论最终都要接受现实的检验;另一方面,新理论的创立和旧理论的发展也要受现实的启发。包括数学在内的任何分析工具都不能脱离这一范畴而孤立存在。经济学过度数学化使经济学家在研究问题时不自觉地接受了数学家的价值取向,把经济学变为基于一系列超现实抽象假定的科学,实际上忽视了经济学作为一门社会科学的特征。因此,解决经济问题必须考虑到经济学研究不同于自然科学研究的基本困难,是可控实验的不可行性和用经验数据直接检验结论的有限性,必须摒弃以主观局限的数学推导进行客观经济规律探索的方法论。第二,经济理论是描述一个理性的人如何在给定的条件下做出选择,以达到其目标最大化的过程,而选择结果便是理论所要解释的现象。因此,一个经济理论能否解释现实的关键就在于模型中限制当事人选择的给定假设条件是否合适。所谓合适,是指模型中的限制条件要尽可能地具有“普适性”(Robustness),也就是要具有一般性。例如,要素禀赋决定了一个经济中的各种要素的相对价格,是社会中任何经济决策都必须考虑到的条件,因此,要素禀赋是一个非常“一般”的条件,以发展目标和要素禀赋的矛盾来解释计划体制的产生,也就有了较强的“普适性”。运用要素禀赋理论就可以解释为什么不同社会性质的国家采用了类似的计划体制以及为什么我国的社会性质未变,而改革后却从计划体制转型到市场体制的现象。所以,我们要将经济理论的探讨建立在经济运行各个环节之间普遍联系的基础上。第三,从经济学引入数学以后100多年的历史来看,作为一种分析工具,数学的确显示出诸多值得充分肯定的优越性,我们应该不断加强经济学数学分析方法自身的完善,拓展其应用领域,进一步发挥其在经济理论研究和实践中的作用。在继承和发扬传统数学分析方法的基础上,学习和应用最新的数学分析方法,如博奕论方法、对策论方法、模糊数学方法、非线性系统方法等,使数量分析由单变量向多变量发展,由单目标向多目标发展,并且大力拓展计算机等相关技术领域,提高数学解决经济问题的能力。第四,经济现象本质上一种社会现象,其发展受到许多无法量化的因素制约,这要求我们进行经济研究的时候必然要经过一个定性到定量的分析过程。如果舍弃那些不可定量却对经济行为产生重要影响的因素,生硬地把经济现象抽象到数学模型当中,就会歪曲经济事物的本来面目,影响结论的科学性和有效性。因此,在加强数学工具运用的同时,我们绝不能局限于数学的分析方法,更不能局限于形式上的数学化,简单否定和排斥定性分析的作用。行为经济学之所以逐渐被主流经济学接受,正是因为它合理运用定性分析的方法,并且将通常的理性假设的情况包涵在其中,而不是单纯的依靠严峻假设下的数学模型来解决问题。
主要参考文献:
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[2]赵凌云.经济学数学化的是与非[J].经济学家,1999(1).
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数学文化论文范文6
在道德精神和艺术精神中，艺术精神是为道德精神服务的，道德精神又是为政治服务的。唐氏认为儒家的基本目的是要保持和维护文明社会的正常秩序，而维护这种秩序的根本途径，儒家认为是保持文明社会中政治权力系统和文化教化系统的二元化，以道德教化引导政治治平。所以，中国历史上的儒者的命运要么屈服于政治，成为统治当局的帮凶;要么为政治所不容惨遭迫害。中国古代文化主要以个人生活问题和社会生活问题作为自己的主要文化对象，导致中国古代知识分子对社会政治道德问题的重视要比西方知识分子浓得多，他们很少关心自然界的现象，关心和进入社会政治生活成为他们为学的目的和生活的依靠。又因为他们没有自己的经济基础和阶级基础，最终导致他们想改善政治又受制于政治，他们所倡导的儒学也一样是这种命运。可是，儒学在中国古代社会中作为一种社会意识形态，有其一定的积极意义。作为一门特殊的人文科学，既重政治又超政治，所谓“治国平天下”是为了保持和维护阶级社会中集体、个人、统治阶级利益平衡，这种文化功能不是哪个朝代和哪个历史时期的特殊需要，而是有其历史的恒久性，因为没有哪个朝代不需要和平和安定。所以，儒学既是个人安身立命的学问，又是一种古典的政治学、社会学。儒学的特殊地位和特殊的文化价值即在于此。唐氏尽管高扬和推崇儒学，但是他并不认为儒家文化在中国封建社会中占统治地位。他认为真正成为中国传统文化底蕴的是儒道两家的“相激相荡，相错相综”。他说:“大率儒树之则以承天，道明自然之用以辅之。儒重常，道观变。言治道者多本于儒，言治术者多本于道。儒畅性天之机，以成己成物;道养心气之虚，以静明无求。治世之能臣多崇儒，乱世之隐逸多崇道。道主宏纳主因势，故开国之君多崇道;儒树纲常以立本，故中兴之君臣恒近儒。立本故畅经常，因势故重史学。然归本而言之，则儒重刚性以建立，道重柔性以建立。”［6］关于西方文化，唐氏认为西方文化的基本精神在宗教和科学，就是贯穿于希腊文化、罗马文化与中世纪文化的那种追求超越、追求普遍必然的精神，就是那种“求扩张生命力量于时空中之现实世界，并实现普遍者于时空中现实事物，以改造世俗，而不惜精神之物化之精神。”［7］104在西方文化发展史上，希腊文化、罗马文化和希伯莱文化共同孕育了西方近代文化。希腊文化是科学之母，这是人所公认的。研究希腊文化，从两种精神入手:一为阿波罗精神即科学艺术之精神;一为狄阿尼萨斯精神(Dionysius)及阿菲克(Orhic)教精神。唐氏指出希腊精神之可贵之处就是“能透过时空中之流转，而获得安身立命之地”的精神。［7］105这就是说希腊文化将生命建立在对时空物质世界关切的基础上，在其中发现运动的恒久性及其客观性来建立自身的信念。希腊文化以包括人类生活在内的整个宇宙自然为对象，重视对自然规律及其动因的探索。罗马精神在唐氏看来，它是人类“普遍纪律之强制的实现与普遍人性之自觉”。［7］107罗马法体现了罗马精神强制性的规律，而斯多噶哲学体现了人性的自觉。斯多噶哲学肯定自然理性的客观普遍性，肯定人类社会必须有如同自然秩序的社会秩序，这样就产生了强制性的纪律与法律，人类的理性就在于按照社会的普遍规律规范自身的生活。这样，希腊文化求普遍求超越的文化理性，就转化为罗马文化“主宰生活，条理化生活之实效”［7］109的生活理性。客观地说，罗马法就是斯多噶哲学精神的实现。基督教精神，唐氏认为这种精神是“绝对的普遍精神之肯定———内心之仁之自觉”。［7］110唐氏认为，斯多噶精神只认识到自然理性，并以此理性肯定人与人的平等。这是识义不识仁的，基督教和犹太教的分别也在于此，犹太教知义不知仁，而基督精神就是仁爱精神，不仅爱朋友也爱敌人，耶稣为人类赎罪而上十字架，是至仁之表现，耶稣之爱不特是理，且是情，不重外表而重内心，不仅通于他人之心，而且通于上帝。因知上帝之爱无限，而自觉有罪，由知自我有罪而重忏悔、信仰、圣洁和祈望。“所以耶稣之精神乃是一种求绝对超越现实自我，忘掉自我，而破除一切人与人间之界隔，而向往一纯粹的绝对的‘天心’、人心、我心之通贯的精神。”［7］111这种精神与儒家的精神不同，基督教的仁爱和儒家的仁爱分别代表着东西方道德精神的最高境界，以忘我实现自我，冲破人与人、人与物、物与物的界限，而实现天心、人心、我心的贯通，这是二者的共同之处。但是，唐氏认为，基督教的仁爱在实现贯通的同时，天心与人心是遥遥相隔的，天心高高在上与在下之有罪的我心相对峙，有罪的我仰天膜拜、信仰、祈祷，这种信仰与崇拜一方面联系着天心与我心，一方面又推远两者的距离。科学精神和宗教精神都可追溯到古希腊，但真正典型的科学和宗教形态则分别出现在近代和中世纪。唐氏认为科学精神追求的是发现和实现普遍者于现实时空的特殊事物中，这本身就体现了对绝对普遍者的信仰，这就是说宗教精神和科学精神是密不可分的。宗教从本质上讲是排斥理性实证的，宗教的基本特征就是以“信”代“证”，而科学则相反。如果只有对上帝及其宇宙秩序的信仰，而没有要求实证的理性精神和改造自然和社会的欲望，没有社会经济生活的物质需要，近代科学是不可能产生的。这从另一面说明了科学精神和宗教精神是西方文化的基本精神，且两者密切联系、彼此消长。概而言之，唐氏认为，“西洋文化之中心在宗教与科学”，“中国文化之中心在道德与艺术”。［7］61“道德艺术精神与科学宗教精神之不同，即主观我与客观物之和谐融摄关系与上所谓主观与客观之紧张对待关系之不同”。依据这一观点，唐氏认为，中国文化是“自觉地求实现”的文化，西方文化是“自觉地求表现”的文化。唐君毅在道德理性的层面上对中西文化整体的“人文”价值趋向进行了一番考察。他认为，西方文化的价值趋向于超人文和非人文，而中国文化的价值正在于指向人文。“所谓人文的思想，即指对于人性、人伦、人道、人格、人之文化及其历史之存在与其价值，愿意全幅加以肯定尊重，不有意加以忽略，更决不加以抹杀曲解，以免人同于人以外、人以下之自然物等的思想。”［8］因此，人文精神“成为唐氏哲学思想的一条闪光的主线，实现着唐氏的哲学精神”。［9］唐氏论中西文化，有其深刻的理论基础，这个理论基础就是“中心观念”。他说:“盖文化之范围至大，论文化最重要者，在所恃以论文化之中心观念。如中心观念不清或错误，则全盘皆错。”［10］1这一中心观念便是他所强调的“文化是道德理性的分殊表现”。唐氏对中西文化的根本精神和根本缺陷的分疏比较，正是他对二者相融互汇、协调发展所作的积极探索。他一再强调“文化是道德理性的分殊发展”，道德理性既是中西文化融合的出发点，又是其落脚点，在这种至高精神的统摄下，中西文化应首先承认彼此的主体性与独立性，以平等的眼光、平等的心态互视对方，增进相互了解和尊敬，互相欣赏和学习，互相批评与提携，真正使中西文化相容、相感、相通，从而形成独立与融合并存、多元与统一共居的、动态的、有机的发展格局，这样才能永葆整个人类文化的生命力。
宗教观
唐君毅从发生学的角度对宗教的产生和宗教意识进行了疏释。当自欲望中解脱的自我和陷于欲望中的自我发生激烈的矛盾和冲突，从而使人产生一种以求上达的意识，即有罪苦的意识时，最后才有可能逼出有神的信仰和宗教意识。而且，只有当欲望中的自我和自欲望中解脱的自我的矛盾冲突达到一定程度的时候，才是宗教意识，否则就是道德意识。其区别是，在道德意识中，人虽然感到有两个自我的冲突，但如果还可由协调的办法得以解决这种冲突，或者说两个自我的冲突在自己的身上还没有达到统一体的破裂时，人虽有痛苦和罪恶感，他还会认为痛苦和罪恶是我所当受，是磨炼自己人格的好机会，如此，他还是生活于道德的境界中，而不是宗教的境界中。只有当他的欲望自我和自欲望中求解脱自我矛盾十分尖锐，以至无法达到协调和消解，两个自我陷入了分裂，而人的统一的自我不能形成时，或者勉强形成，过后又发现这种统一两个自我的努力并无实效，从而痛到绝望时，这时人才由道德意识转向宗教意识。在这个时候，两个自我陷入了完全的碍裂，人不能同时感到两个自我都是我。他如以欲望中的自我为自我，就会感到求自欲望中解脱的自我是另一精神实体而为神。如他以求自欲望中的自我为我，那么认为欲望中的自我不是我是魔。由于人们在日常生活中的我乃是欲望之我，所以人们通常都以欲望之我为基点，而求超越其欲望以实现自欲望中解脱的自我。这样，就表现为人对神的信仰。人们越把欲望之我视为卑微不足道，人们对神的信仰也就越强烈，对神的崇拜也就越虔诚。而当欲望之我被全部否定超化时，人就全感到他是生活于神的国度，成为神的化身。在唐氏看来，这就是宗教的真正根源和本性。宗教意识是人类从自然生命求解放或解脱的意识，是一种独立意识，是比求真求美意识更高的意识。它与求真求美意识不同的地方在于:在求真求美中，人的精神倾注于客观的真美而耗费自己的自然生命。故求真求美要受自然生命律则的支配，而宗教意识则不同，它不受自然律则的支配。唐氏把人区分为陷于欲望中的自我和求自欲望中解脱的自我，陷于欲望中的自我是指现实生活中的自我，或者说是有着自然生命的当下的自我，是具体的自我，形而下的自我。求自欲望中解脱的自我是指从欲望中超的自我，或者说是从自然生命中解脱出来的自我，这是精神的自我形而上的自我。这也就是前文所述及的“现实自我”和“道德自我”。由此看来，唐氏认为宗教意识是从心理上产生的两个自我冲突的结果。在此基础上，唐氏把人的宗教意识区分为十种:一是信仰自然神，向它祈求满足自己欲望的宗教意识。二是信仰有限的人神民族神或超自然的无限神，而同时向它表示欲望的宗教意识。三是求神满足自己来生愿望的宗教意识。四是求神主持世间正义的宗教意识。五是求灵魂不朽以完成其人格以及以苦行求灵魂解脱的宗教意识。六是信神以克欲的宗教意识，是一种崇拜皈依神以克欲成德的宗教意识。七是不信神亦不执我的宗教意识。不信神也不执我的宗教意识，如佛教能对我执破除净尽，将自己同一于超越自我，既无人我之执，也无神我之执，而视一切皆空。八是担负人类苦罪，保存一切价值于永恒世界的宗教意识。九是对先知先觉的崇拜，以担负人类众生苦罪的宗教意识。十是包含对圣贤、豪杰、个人祖先、民族祖先的崇拜皈依的宗教意识。唐氏认为，第十种宗教意识是最高级的宗教意识，原因是在高级的宗教意识中所信的神如基督和佛菩萨，都是以担负人类的苦罪为己任的。而人类的圣贤豪杰，在实际上就从事担负人类苦罪的事业。显然，唐氏对宗教意识形态的划分，还是有规律可循的，道德味道重的要比道德味道轻的宗教意识高，不夹杂欲望的宗教意识要比夹杂欲望的宗教意识高。他的这种宗教形态论，表现出他要建立宗教道德一体的思想，他开始探索将儒学和宗教加以结合。唐氏认为，人类受苦难多而无法自拔，受冤屈多而无处申诉，从而容易趋于相信神与灵魂之不朽，这可以解释西方宗教中的一部分事实，但人类的本性除求一般之幸福快乐，求客观社会上的正义实现之外，还追求德性之完满。向上精神强的人，必定想去除人格中任何一点点的过恶，以达到至善，而且也愿意看到一切人都去除任何微小的过恶，同达到至善。但是，人所向往的至善人格却是人今生所不能达到的，也不是只凭个人之力所能达到。于是人们寄希望“人之精神生命能存在于死后”，以使死后仍有继续向上，以达到所期望的至善的活动;同时，又寄希望于师友或其他人的帮助，甚至当他人的力量仍不足以助其去恶，或发现他人都陷于罪恶中时，就不免产生肯定有一至善的、有无限力量的神力的存在，以帮助自己以及他人拔除罪恶。唐氏认为，这种追求德性至善的愿望，是人类求神与追求灵魂不灭的宗教意识背后更深刻的动力。人一旦具此动机以信神或灵魂不灭之后，又会转而对于人的苦痛、幸福及罪恶与正义问题作一通观:认为人之所以在现实生活中受苦，乃由于人的罪恶。人有罪而受苦，即表现为宇宙的正义原则，而苦痛反过来又使人获得超越罪过、超越欲望的“善”，或者又成为磨炼人格，帮助人去除过恶的动因。可见，唐氏是用人类追求德性之完满的愿望来说明的产生，来解释世界上其他宗教的起源和一些宗教理论的。作为新儒家的杰出代表，唐氏认为儒家思想包含着宗教精神，可是也不同于一般的宗教，儒家思想作为宗教有它自己的特点。他认为宗教有它不同于道德和艺术世界的特征，就是它有一个超越者的存在，同时也认为儒家思想对于超越者的信念也是存在的，不过不表现为人格神的上帝，而是另一形而上的绝对实在———天。对于中国儒家来说，天和地并非只是自然界的存在，而是具有精神生命性的存在。在他看来，对于超越者的信仰而言，中国儒教和世界上其他宗教是相同的。但在如何肯定或证明超越者的存在方面，儒家思想和世界上其他宗教又是不同的。在论证天的存在方式上，唐氏得出了天(超越者)的一个重要特征就是内在于人心。他说:“就其内在于我，而为我之仁心仁性仁德，使我之生命、我之精神、我之人格之得日生而日成之言，则天心、天性、天德之全，又皆属于我而未尝外溢，以成就我之特殊性与主观性。”［11］88他认为基督教、回教与儒教的最大不同，就是基督教、回教皆重视上帝之超越性，而忽视其内在性，而儒教是超越性和内在性的统一。在他看来，宇宙间唯人能以人德继天德。人之以人德继天德，即其尽心知性以知天之事。人知其性即知其天所赋之性，天所赋之性为明德，此明德亦即天性;人知其性即明明德，而能继天。在儒家思想中，人不仅有所依赖于天，天亦有所依赖于人，无天道，人道固无所自始，而无人道，天道亦无以成终。这种天与人的交互作用关系就是儒家思想中天的超越性与内在性的统一。中国儒教思想尤重积极的肯定与保存一切有价值事物，“重在积极的培养一崇敬而赞叹爱护宇宙人生之善美福德之情，并以求有所增益于宇宙善美、人生福德，使之日益趋于富有日新为己任”。［11］90唐氏这种“融宗教于人文”的理论设想，是基于他对现实社会问题的深刻认识，而为寻找中国未来文化出路所作的有益探索。唐君毅说:“孔子融宗教于道德，神即人。宋明即道德以为宗教，而人即神。吾人今即由道德以转出宗教，而人建立神，人造神。”［10］390由于这种宗教精神是由人的道德文化精神自身所建立的，是从人的人伦关系中，从人之家庭父子之相处，朋友之交谈、群众之聚会以及一切社会文化活动，历史文化精神之延续的客观自然物文化物中见神之存在，并与之相沟通，因此，它又是与中国人文精神相一致的，可以说是一种人文的宗教，唐氏宗教观可以说是一种人文的宗教观。他一生所孜孜追求的，是所谓真正的宗教精神。他幻想建立一种以儒教为基础的，又吸收世界诸大教之长的未来新宗教，以消除古今中外的宗教的纷争和冲突，使每一个人的人生都得到安身立命之所，以满足人对精神价值的需要。
人生哲学
