培养中学生思维能力的训练范文1
口语交际训练的目的在于发展学生的语言，培养学生的口头表达能力和良好的交际态度、交际习惯。语言与思维有着密切的联系。一般来说，一个人的思维是否敏捷，直接制约着他的语言表达的灵活程度；思维条理是否清晰，又直接影响他的语言表达的层次性。为此，在进行口语交际训练时，应非常注重学生思维能力的培养。
一、在看图说话训练中培养学生的思维能力
看图说话训练是小学语文口语交际训练的一种常见形式，它是在让学生充分观察图画，思考图意的基础上进行的口头表达训练。看图说话的图画有三个特点：一是图意明确，对学生具有吸引力；二是图画所反映的事物接近学生的实际；三是画面联系点多，便于学生直接获取说话材料。单幅图的人与人、物与物、景与景、人与物、人与景等都互相联系，密不可分。多幅图突出一个主题，一图一个要点环环相扣，形成整体。如我校低年级学生的贴图写话。把几个看起来不相干的图组成一个画面，如正方形、三角形、长方形、浪线、圆柱体、圆、椭圆、平行四边形等组成一个画面。首先让学生认识每个图形所代表的事物，指导学生在全面观察图形的基础上，开始组图。把三角形和长方形可组成树或伞，把圆和横线可组成刚从地平线升起的太阳等，然后引导学生展开想象，赋予图画生动的意义，最后把想象到内容用准确生动的语言表达出来。训练中，教师要遵循学生的认识规律，由易到难，逐步提高要求。过程分三步进行：第一步，根据每幅图说一句话；第二步，选择两至三个画面，根据联系，说一两句话；第三步，任选五至六幅图，说一段连贯的话。从上述过程可以看出，表达和思维的训练是随着问题由浅入深而进行的。学生的口头表达能力和思维能力得到同步发展。
二、在编写童话训练中培养学生的思维能力
编写童话是我校语文教学中推广的一种口头作文形式。编写童话既训练学生的口头表达能力，而且培养了学生的想象能力，更重要的是编童话的过程是学生自我教育的过程。学生可根据所编写的事物故事，赞美真善美，批评假丑恶。如学生在编写童话《桌子和凳子》时，桌子和凳子互相夸耀自己穿得漂亮与干净，批评同学之间比穿戴的不良风气和不讲卫生的坏习惯。童话《锁子子与钥匙》，讲的是锁子与钥匙同心协力阻止偷盗，说明了团结力量大的道理。又如教学《新型玻璃》一文，根据文中五种新型玻璃的特征编写童话。为了开启学生思路，给了他们童话的开头："一天，五种新型玻璃在某公司的货仓里相聚了......"然后让学生展开联想，把情节补充完整。学生写了《白玻璃下岗了》，反映出了社会竞争，能者居上。
三、在阅读教学的口语训练中培养学生的思维能力
口语交际训练不能局限在口语交际课上。我校每天安排十分钟谈天说地、课前三分钟口语交际、高年级的口头作文等活动，目的是使口语交际训练常态化。但大量的、经常的口语交际训练应结合阅读教学进行。阅读教学是语文教学的最基本的形式，在教学中占的比重最大。教师要认真研究教材，充分挖掘文本中有利于发展学生智力，提高语言水平的资源，精心设计口语交际训练，使阅读教学成为发展学生语文实践能力的大平台。
1.用课题练说。
课文题目有的直接表明了所写的人物和事情发生的地点。如《雪地里的小画家》《小猴子下山》《阳阳在家里》等，有的课题揭示了所写的事件的过程和内容。如《骄傲的孔雀》《难忘的泼水节》等，还有的课题寓意含蓄深刻。如：《刻舟求剑》、《狐假虎威》等。教学中，我充分利用课题的信息资源，在学生初读课文之后，精心引导学生进行说话训练。如《雪地里的小画家》。先让学生说出什么季节，在此基础上，说出什么地方，--一群小画家都是谁？他们各自画什么画？经过引导学生练说，锻炼了学生说话的能力，培养了学生的思维能力。
2.借助小标题练说。
复述课文是训练学生说话的重要方法之一。它是一种让学生进行再创造的过程，也是一种强化说话训练的方法。以《雷雨》为例，在学习课文后，让学生按事情的发展顺序列出小标题：雷雨前、雷雨中、雷雨后。然后，让学生借助小标题，按课文"先讲......然后讲......接着讲......最后讲......"的顺序练习说话。要求学生尽可能用课文的语言结构，加上自己的新词进行复述，这种训练，既能达到学习巩固课文内容的目的，又提高了学生的说话的技能技巧。强化了说话的训练。
3.巧借想象练说。
想象是人在头脑里对已储存的表象进行加工改造形成新形象的心理过程。它能突破时间和空间的束缚，任思维自由驰骋。想象是发展儿童语言和思维的重要途径之一。教材中，有些课文读完后，总给人一种言尽而意未尽的感觉，让人思考与流连。教学中，如果我们能引导学生去发掘出那些深含着的因素，以用作说话的材料，无疑对学生的所谓能力和口头表达能力的培养大有裨益。学完《我要的是葫芦》一课，我对学生说："这个喜欢葫芦的人还会再种葫芦吗？如果他第二年还会种会怎样做呢？请小朋友帮忙，说出这个人今后会怎样做？"经过启发，学生兴趣高昂，结合自己已有的知识，展开想象，争相给这个古人来设计未来。
通过这样的训练，学生想象能力得到了很好的锻炼和发展。
4.仿照句式练说。
培养中学生思维能力的训练范文2
一、实施变式教学有利于学生熟悉数学的基本方法
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。数学方法是数学学习的一个重要内容，而这些数学方法的掌握往往需要通过适当改变问题的背景或者提问方式，通过模仿训练来熟悉。有些知识包含了隐性内容，有仅仅依靠老师的情景创设和知识讲解学生可能无法全面理解数学的内涵的，所以需要运用更加丰富的教学手段帮助学生理解数学知识，在教学中通过精心设计变式问题，或挖掘教材自身的资源可以更快地帮助学生熟悉数学的基本方法。
例如在学习“不等式组应用问题”时，学生常常会感到困难，但如果以下的变形训练，教学效果会大不相同：
（课本P25习题7.6的第5题）将23本书分给若干名学生，如果每人4本，那么有剩余；如果每人5本，却又不够.问共有多少名学生？
变形1.“五·四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树.某校九年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有棵？
变形2. “六一”儿童节前夕，某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃，就特意购买了一些送给这个小学的小朋友作为节日礼物。如果每班分10套，那么余5套；如果前面的班级每个班分13套，那么最后一个班级虽然分有福娃，但不足4套。问：该小学有多少个班级？奥运福娃共有多少套？
这样的变式训练，让学生通过逐步掌握数学的基本方法，对初中学生有着更普遍的意义。
二、实施变式教学有利于增强学生的操作探究功能
《新课程标准》中注重数学知识的发生、发展过程，数学知识的形成源于实际的需要和数学内部发展的需要，让学生经历发现问题、从数学的角度分析问题并探索解决途径、验证并应用所得结论的全过程.以苏科教材八下P121习题第8题， 进行以下的变式训练的可以培养学生探究能力.
变式1.如图，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90埃堑男北叱の？，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合，点E不与点C重合），设BE=m，CD=n.
（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明。
（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围.
（3）以ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图12）.在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD2+CE2=DE2.
（4）在旋转过程中，（3）中的等量关系BD2+CE2=DE2是否始终成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由.
变式2. 已知RtABC中，∠ACB=90O，CA=CB，有一个圆心角为45O，半径的长等于 的扇形 绕点C旋转，且直线CE、CF分别与直线 交于点M、N.
（Ⅰ）当扇形 绕点C在 的内部旋转时，如图①，求证：MN2+AM2=BN2；
（Ⅱ）当扇形CEF绕点C旋转至图②的位置时，关系式MN2+AM2=BN2是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
培养中学生思维能力的训练范文3
一、抓住特殊能力――数学能力的培养
近十年来，许多教师对教学进行改革，重视能力的培养，即注意培养学生的观察能力、思维能力、想像能力、记忆能力等。我觉得这些能力属于一般能力。而学生的学习活动是分学科进行的，不同学科还有不同的特殊能力。我注重抓住特殊能力――数学能力的培养，根据小学生智力发展的特点，主要培养掌握数学问题结构的能力、逻辑思维能力，思维的灵活性和数学概括能力。以分析数学问题结构的能力为例，什么叫数学问题结构？通常人们在解答一个问题前，必须先了解这个问题，分析这个问题，找出问题的已知条件和要求，这就要进行分析、综合研究条件之间的关系，条件与问题之间的关系，然后把这些成分综合成一个整体，抓住问题中具有本质意义的那些关系。这就是抓住了数学问题的结构。我在教一步应用题时，就着重地抓了数学问题结构的训练。如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，题意不变、改变叙述方法的训练，自编应用题的训练，根据问题说出所需条件的训练，对比训练等。讲多步复杂应用题时，又进行了多步应用题的“发散思维课”及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练，使每个学生都掌握了分析应用题结构的能力。
二、重视解题思路的训练
应用题之所以难学，问题本身一般比较复杂是一个原因，但从教学法来说，更重要的是解题思路（思维过程的顺序、步骤与方法）缺乏应有的训练，使许多学生感到问题无从下手，不知道怎样去想。解应用题，学生要了解题意，分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，要通过分析、综合，找到解题的途径和方法。从审题到列出式子，思维过程少则也有几步，都是用内容言语的形式进行的。这种用内部言语的形式进行的思维过程，教师既难以知道形式的思维是否合理、正确，更难以进行有针对性地训练。对于这样的问题，我根据形式智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点，在应用题教学中设计了一套教学方法，使形式的解题思维过程化，有计划、有步骤地训练形式的解题思路。下面是我的训练方法：
1.读题。通过读题使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事；已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。
2.画批。就是把题中的重点词、句和思维分析、判断的结果，用文字、符号（箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等）划出来，主要目的是为了了解每个数量的意义及数量间的内在关系。
3.画图。就是画线段图，用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来，直观形象地反映应用题的数量关系。
4.说理。说理就是在分析解答应用题的过程中，让学生用清晰、简洁、准确的语言，说出自己分析解答应用题的思维过程及相应的道理。
三、以培养数学能力为中心，进行系统的训练
我在应用题教学中，改变了那种一类一类问题地教、一个一个例题地讲的教学方法，以培养数学能力为中心，重新设计编排一套练习，反复地、系统地进行训练。不仅有问题的解答训练，更多的是各种思维训练：有扩题、缩题、编题的训练，系统思维训练，对比训练，一题多变训练，一题多解的训练，系统思维训练等。为了进行这些训练，我采用了“结构课”、“思维分析课”、“变式课”、“发散思维课”等形式的教学结构和一系列培养能力的教学方法。下面，以两步应用题的“变式课”为例，说明我是怎样进行思维训练的。“变式课”的教学有五种基本做法。
1.改变叙述方法。就是题意不变，仅改变题中某些词、句的叙述方法。
2.改变重点词语。重点词语是链接条件与条件，条件与问题的纽带。它是引导叙述理解题意、分析数量关系、寻求解题方法的主要线索。
3.改变条件。就是把直接条件改变成间接条件，把间接条件改变成直接条件，应用题的问题不变。
4.改变问题。就是条件不变，只改变应用题的问题。改变应用题的问题，不仅使题意发生了变化，而且使解题的思路和具体方法都随之发生了变化。
培养中学生思维能力的训练范文4
【关键词】初中数学 学生 思维品质 培养
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.044
心理学研究表明，思维发展具有阶段性的特征。初中学生一般正处于经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡的时期，这是思维发展的关键期。在关键阶段，采取有力的措施加强思维的训练，促使学生抽象思维的发展，形成良好的思维品质显得尤为必要，数学教学蕴含着丰富的创新教育素材，数学教师要根据数学的规律和特点，认真研究，积极探索培养和训练学生创造性思维的原则、方法。当前，数学教学改革和发展的总趋势就是发展思维，培养能力。要达到这一要求，教师的教学就必须从优化学生的思维品质入手，把创新教育渗透到课堂教学中，激发和培养学生的思维品质。
一、探究意识和质疑精神是数学思维启发点
教学过程中要培养学生的发展性思维，教师应该适当培养学生的探究意识和质疑精神，培养他们思维的独特性。因此，数学教师可以在授课过程中有目的的多设计一些探索性问题来开拓学生的思维。其一，设计一些具有多个解的问题，让学生在思考的过程中质疑可能解，探究可能解，从而逐步培养学生的思维能力。其二，教师还可以故意引入一些迷惑型问题，迷惑学生惯性的犯错，在最后教师将正确答案指明出来，给学生更深刻的印象，培养他们的质疑精神。从而在往后的课堂上，他们的思维将更具逻辑性，更紧密，不断得到发展。其三，教师还可设计一些研究型问题，来培养学生的探究意识。研究型问题具有提醒广泛，形式灵活的特点，十分适用于学生的自主探究。
二、发散思维是数学思维的核心
发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。在教学中，培养学生的发散思维能力一般可以从以下几个方面入手。比如训练学生对同一条件，联想多种结论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励创优创新；加强一题多解、一题多变、一题多思等。特别是近年来，随着开放性问题的出现，不仅弥补了以往习题发散训练的不足，同时也为发散思维注入了新的活力。徐利治教授曾指出：创造能力=知识量×发散思维能力。思维的发散性表现在思维过程中，不受一定解题模式的束缚，从问题个性中探求共性，寻求变异，多角度、多层次去猜想、延伸、开拓，是一种不定势的思维形式。发散思维具有多变性、开放性的特点，是创造性思维的核心。在教学中，教师的“导”需精心创设问题情境，组织学生进行生动有趣的“活动”，留给学生想象和思维的“空间”，充分揭示获取知识的思维过程，使学生在过程中“学会”并“会学”，优化学生的思维品质，从而得到主体的智力发展。教学中不仅要求学生的思维活跃，教师的思维更应开放，教师只要细心大胆挖掘，这样的结合点随处可见。
（一）利用开放性问题训练发散思维，培养学生的创新意识
新课程标准强调要关注学生个性差异，有效地实施有差异的教学，使每个学生都得到充分的发展。面对全体学生多样化的学习需要，开放性问题能较好地达到这一要求，学生需要通过一系列分析，展开发散性思维，运用所学的知识经过推理，得出正确的结论，充分显示出思维的多样性，同时也体现了学生的创造能力。这类题开放型具有很强的严密性和发散性，通过训练把学生的思维引到一个广阔的空间，培养了学生思维的广度和深度。这类题的题设与结论不匹配，需要周密思考，恰当运用数学知识去发挥、探索、推断，从而得到多个结果。开放型问题设计是数学教学的一种形式，一种教学观，又是一种创设问题情境的意识和做法，具有很好的导向性，是今后出题的一种趋势。
（二）一题多解，训练发散思维，培养学生的创新意识
注重“创新”，努力培养学生良好的思维习惯，善于从多角度、多渠道、多方位思考，用不同的方法来解决同一问题。这样既能培养学生数学应用能力，又有利于培养学生的创新精神。
（三）一题多变，发展求异思维，增强学生的创新意识
一个创新思维活动的过程，要经过从发散思维到集中思维，再从集中思维到发散思维多次循环才能完成。在创造思维品质的发展中，发散思维和集中思维各处不同的地位，起着不同的作用。所以在培养学生集中思维的同时，必须重视发散思维的训练，因此可提供一些一题多变的题目，使学生在寻求各种结果中，表现思维的创造性。求异思维的本质是创新，是培养学生创新能力的一种好方法。让学生在变化中思维，克服思维定势的干扰，在训练题的设计中，题目由浅入深，并多采用一题多变，由只改变题目中的条件、结论和解题过程三者之一的封闭训练，逐步发展到改变三者之中的两者以上的开放型的变式训练。还通过题型的转换，力求通过填空、选择、判断、解答论证等形式的练习，提高思维的灵活性、深刻性和创造性。 逐步培养学生的发散思维，促进学生从不同的途径寻求各种解题的方法。促进思维向着横向、纵向、逆向及发散等方面深入发展，从面达到训练学生创新意识的目的。
三、实践能力训练是思维的巩固
培养中学生思维能力的训练范文5
【关键词】医学生；数学思维素质；培养模式
0 前言
随着医学的迅速发展，数学对医学高科技的发展提供了动力和研究基础，因此，医学在校生的数学思维素质培养越来越凸显其重要性，数学思维素质的具备能够提升学生利用数学工具的能力，不仅对其在校期间其他学科的学习起到支撑作用，而且将对学生今后的医学高端科研产生积极作用，现有的数学思维培养模式亟待改变，因此如何加强医学生在校期间的数学思维培养，以适应医学科研实践的需求，受到越来越多的关注，本文对在校医学生的数学思维素质培养模式进行了探讨。
1 培养模式
现代的数学思维素质的培养模式，应当具备创新性、便捷性和实用性，在课程教学中重视基础巩固，在课外教育中重视兴趣培养和数学建模训练，课内外的联合培养促进医学生良好科研习惯的养成，在遇到较为复杂的医学问题时，能够主动的用数学思维和数学方法去解决。
1.1 基础巩固
医学院校中的数学基础知识的学习非常关键，常见的数学基础课程包括高等数学、医学数理统计学等，这些数学类基础课程理论性较强，不仅不容易出成绩，而且不通过率也比较高，因此，医学高校在高数等基础课程的培养方面，需要给予更多的关注。
医学院校数学基础课程知识的巩固培养，应当在原有基础课程的培养模式上进行改进，从以理论为主的课程培养，向“以能力为本位，以学生为中心”的教学方式转变，在教学实践中筛选总结，将不同类型的考核要点汇总建立题库，课程中增加题库训练环节，强化解题思路辅导，并通过互动讨论环节吸引学生的课堂注意力，加强学生对数学基础知识的掌握，提高基础课程的通过率，为医学生打好坚实的数学基础。
1.2 兴趣培养
医学生数学思维的培养，仅仅依靠课程教学是不够的，应当充分发挥学生的主观能动性，加强医学生对数学的兴趣，使其能够主动的在课余进行数学知识的获取。应充分利用课后访谈、学习小组、结对子等方式，全方位、多角度促进学生积极数学态度的形成[1]。医学生可通过数学兴趣小组和数W相关读书会，聚集中的数学爱好者，不仅可以分享数学相关的资讯、论文和书籍，还可以对生活中的数学实用案例进行讨论，在丰富学生的课余生活的同时，提供了相互沟通交流的机会，增强了学生对数学学习的兴趣。
1.3 数学建模训练
在数学教学中，要理论联系实际，加强学生应用数学的概念和能力，引导学生把实际问题抽象成数学问题，形成数学意识，培养学生的应用观念，增强学生使用数学模型解决实际问题的能力[2]。
随着全国大学生数学建模竞赛越来越受到高校的重视，医学类院校也开始对数学建模训练模式进行了不同的探索，目前主要是数学模型的理论知识授课为主，虽然近两年增加了少许的学生实践内容，但学生练习的机会仍然很少，课程的实用性较弱。医学院校的数学建模训练应当进行改进，分别针对工具和具体建模过程，通过初级训练和进阶训练两个层面进行训练。
初级训练主要针对数学建模常用的工具和方法进行，将数学建模过程中有可能使用的研究工具和主要方法进行，包括文献检索，数据的收集、整理、样本容量的确定、参数估计、假设检验等方法，Matlab，SPSS， SAS，Latex，Excel， Adobe Reader等软件。医学生可借助高效的数学软件和高速的计算机对医学问题进行反复地模拟，我们通过在建模训练中文献检索和统计工具的专题培训，收到了良好的效果，在建模竞赛中，学生能够准确的把握课题的信息背景，并能够充分有效的利用统计软件，促进了建模问题的解决。
进阶训练主要针对建模题目进行专题训练，通过数学和医学联合导师组的建立，指导学生对医学问题进行数学建模，通过专题训练，学生对建模的流程有了了解，教师也可发现学生的薄弱环节，有针对性的进行培训，进阶训练有助于医学高端科研思维的培养，为学生自主的运用数学思维素质和数学方法去解决实际生活中的问题或医学问题，打下良好的基础。
2 小结
总之，在校医学生数学思维素质培养模式，应当顺应科研需求进行改良调整，根据医学生知识结构和不同专业需求出发，以能力为本位，以学生为中心，设计教学内容、教学过程和教学手段，着重培养学生的数学思维素质。首先，在课程教学中强化巩固医学生的数学基础，其次，通过兴趣小组和读书会加强数学兴趣的培养，最后，通过数学工具、数学方法、建模专题训练等逐级进行数学建模能力的培养和提升。
【参考文献】
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【关键词】 数学教学 培养和发展 学生 思维能力
在数学教学活动中，重视和加强多样化问题方式的设计与训练，重视和加强学生的语言训练和操作活动，就能把学生的单向思维活动转变为全方位的思维活动，并与学生的口的活动、手的活动有机地结合起来，形成一种综合的、立体的、整体活动，充分地挖掘学生的思维潜力，促进学生思维能力的全面发展，达到提高学生数学能力和水平的目的。下面，结合教学实际谈几点体会。
1.多样化问题方式的设计与训练
提高学生的数学能力和水平，必须立足于全面发展学生的思维能力，发挥全脑的功能。而加强多样化的问题方式的设计与训练，有利于把学生的单向思维活动转变为全方位的立体思维活动并促进其全面发展。
1.1 设计发散式问题与训练，培养和发展学生的灵活思维能力
学生的数学思维能力灵活与否与发散思维的 平有十分密切的关系。因此，合理地设计散式问题，引导学生多角度、多层次地进行思考，就可以培养和发展学生的灵活思维能力。
1.2 设计陷井式问题与训练，培养和发展学生的批判思维能力
学生的创造能力与批判思维能力密切相关，教师要十分注重学生的批判思维能力的培养与提高。
1.3 设计互逆式问题与训练，培养和发展学生的反向思维能力
学生思维能力的灵活性，与学生的反向思维能力相关联。为了培养和提高学生的反向思维能力，教师在教“小数点位置移动引起小数大小的变化”这个问题时，可以引导学生对小数点位置移动引起小数大小的变化进行观察、比较，得出结论：“小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数就会扩大10倍、100倍、1000倍……”，那么，反过来又会怎样呢？学生会很快地回答：“小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数就会缩小10倍、100倍、1000倍……。”在类此的思维训练中，学生的思维活动始终处在顺向和反向的积极调度的过程之中，得到良好的逆向思维的训练。
1.4 设计变式问题与训练，培养和发展学生的概括抽象思维能力
变式问题，指的是同一个道理，可以从不同的角度去提问题。
1.5 设计导向式问题与训练、培养和发展学生的敏捷思维能力
学生思维的敏捷性的发展，与教师设计的导向式问题是否恰当有十分密切的关系。
1.6 设计相近式问题与训练，培养和发展学生的类比思维能力
要使学生的新知识与原有知识结构得到发展与提高，还必须加强学生的类比思维能力的培养与提高。
1.7 设计探究式问题，培养和发展学生的创造思维能力
创造性思维能力是指学生重新组织已有知识、经验，提出新的解题方案或程序，并创造新的思维成果。如独特的见解、新颖的解法等等，都是创造性思维的突出标志。而这些创造性思维的产生都不同程度地来源于教师设计的探究式问题的启示与导引。
2.加强学生的语言训练
思维是语言的内容，而语言是思维的外在表现形式。加强学生语言训练，不仅能提高学生的口头表达能力，而且有利于促进学生的思维能力的发展。
2.1 加强学生对自己解题步骤和思路的解说训练
如教师在引导学生做一般应用题时，可先让学生审理，指出它的已知条件和所求，并分析题中的数量关系，有理有据地确定解题思路，然后要求学生用清楚、准确和有条理的语言把它表达出来。
2.2 加强学生解说他人解题思路的训练
教师在引导学生做应用题时，还要进一步引导学生分析和解说他人解答应用题的思路，才能拓宽学生的视野，培养和发展学生思维的广阔性。
2.3 学会和加强解说学习方法的训练
重视学习方法的指导和加强解说学习方法的训练，可以把学生思维能 力的发展推向一个更高的境界。
3.加强学生操作活动训练与指导
古语有云“心灵手巧。”说明了手和脑之间相互制约、相互促进的内在联系。因而加强学生的操作训练和指导，不但可以发展学生动手操作的能力，而且可以发展学生的思维能力。其具体做法有如下三个方面：
3.1 引导学生操作，探索新知
教师在教学中要根据教学内容和学生的认知特点，精心设计操作程序和方法，展现知识的形成过程，突出重点、突破难关，使学生获得新知，促进思维能力的发展。如在讲授“三角形内角和”时，可以采用激疑法，让学生分别画一个直角、钝角、锐角三角形，并量出每个三角形三个内角的度数，写在相应的角上。然后让学生任意报出三角形中两个内角的度数，教师便很快说出第三个角的度数，这将激 使学生对探索新知识产生强烈的欲望。在此基础上，再通过学生算一算（把三个内角度数相加）、拼一拼（把 三个内角撕下来拼在一起）、折一折（把三个内角折成一个半角）等等的操作过程，就能使学生发现和认识到 三角形的内角和是180度。为了进一步加深学生对新知识的理解，还可以让学生动手把一个大三角形剪成两个小三角形，让学生回答这两个小三角的内角和分别是多少度？使深刻认识三角形的内角和与三角形的大小无关的道理。这个过程，实质是引导学生把动手操作的过程内化为思维活动的过程，从而实现该过程的质的飞跃，促进学生思维能力的发展。
3.2 指导学生操作，化新为旧
在数学中，教师要善于抓住知识的生长点、连接点，指导学生从已知出发，通过操作寻找出解决新问题的途径。例如在讲授“梯形面积”时，可要求每一个学生准备两个大小相同的梯形，并引导和启发学生利用自己掌握的平面图形（长方形、正方形、三角形、平行四边形）的面积公式，通过直观操作推导出梯形的面积公式。这种直观操作的推导分为三步：第一步，启发学生把梯形拼成或剪成已学过的平面图（拼成平行四边形或剪成一个平行四边形和一个三角形）；第二步再引导学生观察、分析、比较原梯形的各元素与拼剪后得到的平面图形各元素之间的关系，以及它们与面积之间的关系；第三步再启发和引导学生利用已学过的平面图形的面积公式，通过直观操作，推导出梯形的面积公式。通过以上这种有序的操作，学生手脑并用，不仅可以推导出梯形的面积公式，而且可以促使学生推理能力的提高。
